大学物理期末复习磁学部分(学校教学)
叠加原理法和高级安教学培环路定理法
1
基本磁现象
安培提出分子电流假设(解释磁铁显示磁性的原因):
• 每个分子都有电流环绕着，当分子排列整齐时，它们 的电流合起来就可以满足磁棒的磁性所需要的电流
• 磁化可视为使物质中的分子电流排列整齐显示出总体 效果
磁现象的电学本质—运动的电荷(电流)产生磁场
数目，定义为磁通量，用Ф表示。
2、计算（先考虑匀强场中的平面）
a. S垂直B
m BS
b. S跟B成角
m BS cos
综述：m B•S
n
B
B
S
S量
m
B dS
S
n
dS
B
16
3、说明
•对于闭合曲面，规定n的方向垂直于曲面向外
穿出时，磁通量为正(θ<π/2, cosθ>0) 穿入时，磁通量为负(θ>π/2, cosθ<0)
S
B
N B
S
高级教学
14
2、几种典型的磁感应线
B I
I
S
N
载流长直导线
圆电流
载流长螺线管
3、磁感应线特性
•磁感应线是环绕电流的无头尾的闭合曲线，无起点无终点；
•磁感应线不相交。
•磁感应线与电流成右手关系高级教学
15
二、磁通量 磁场的高斯定理
(一) 磁通量 1.定义:通过磁场中某一曲面的磁感应线的
0I 4a
(cos 1
cos 2 )
重要推论： 1. 无限长直导线激发的磁场：
磁场的方向
1 0 ,
I
B 0I 2a
B
2. 直导线及其延长线上点
0 或 , dB 0
B0
高级教学
6
磁场方向与无限长直电流之间符合右手螺旋关系：
B 0I
2πa
I B
I XB
半无限长载流长直导线的磁场
电流
磁场
电流
磁场的 总结：
（1）电流产生磁场——第八章 （2）磁场对电流有力的作用——第九章 （3）磁场变化产生电动势（电流）——第十一章
高级教学
2
如何求解电流产生磁场的分布？用叠加原理法！
将电流视为 电流元的集合
电流元产生磁场公式 磁场叠加原理
三 毕奥—萨伐尔定律
电流磁场分布
Idl dB
在磁学中的地位相当与电学中的
第八章 电流与磁场
本章研究真空中稳恒电流所激发的恒定磁场的物理性质。
产生原因：
•静止电荷产生——静电场（上学期内容）
•运动电荷（电流）产生——磁场
•稳恒电流产生的磁场不随时间变化——稳恒磁场
主要涉及概念：
•描述磁场性质的主要基本物理量——磁感应强度 •电流元产生磁场的基本方程——毕－萨（Biot-savart）定律 •磁场性质的基本方程——高斯定理与安培环路定理（律）
d点B 电 荷4π激0 发Id电lr3场r的重毕伐要奥尔结—定论萨律
真空磁导率 0 4π 10 7 N A2
dB
r
P * r Idl
I
任意载流导线在场点 处产生的磁感应强度计算
磁感应强度的叠加原理算法
B
dB
0I
dl
r
4π r3 高级教学
或
EB EB i
i
3
dB
0
0I
4π R1
高级教学
10
例3 半径 为 R 的带电薄圆盘的电荷面密度
为 , 并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转
动 ，求圆盘中心的磁感强度.
解：用叠加原理法——将圆盘视作大量圆线圈的叠加
o
R
等效dI圆线d圈q 的电流强度 dI ： T
r
2 π rdr rdr
dr
dB 2π0dI 0 dr
B 0I
2R
圆弧形电流在圆心处的磁场
B0
0I
2R
2
高级教学
13
§8-3 磁场的性质
一、磁感应线(磁力线)
1．定义：
•用来描述磁场分布的曲线。
•磁感应线上任一点切线的方向——B的方向。
•B的大小可用磁感应线的疏密程度表示。
磁感应线密度：在与磁感应线垂直的单位面积上的穿过
的磁感应线的数目。(磁感应强度几何定义)
•穿过曲面磁通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数
•单位：韦伯(wb) 1Wb=1T·m2
n B B
n
高级教学
17
（二）磁场的高斯定理
1、内容
通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。
B dS 0
2、解释
S
磁感应线是闭合的，因此
有多少条磁感应线进入闭
合曲面，就一定有多少条
磁感应线穿出该曲面。
1
π 2
2 π
BP
0 I
4πa
高级教学
I
o a *P
7
I
R
ox
B
*x
讨论
圆电流中轴线上磁场
B
0IR2
（2 x2 R2）32
1) 无论 x>0 或 x<0,B与X轴同向
S
N
B 2）当 x = 0时，圆心处：
oI
2R
3）轴线以外的磁场较复杂，可定性给出 磁感应线电，流与B线仍服从右手螺旋关系。
高级教学
2r 2
0, B 向外 B 0 R dr 0R
0, B 向内
20
2
高级教学
11
复习
• 磁场 电 流 磁
电流
运动电荷
运动电荷
磁铁
• 毕奥－萨伐尔定律
场
磁铁
dB
0 4
Idl r
r3
无限长载流长直导线的磁场.
B 0I
2πa
半无限长载流长直导线的磁场
BP
0 I
4πa
高级教学
12
圆环形电流中心的磁场
B
S
B
3、说明
•磁场是无源场； 电场是有源场 •磁极相对出现，不存在磁单极； 单独存在正负电荷
人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将
改写电磁理论。
高级教学
18
求磁通量 ：
例1 如图载流长直导线的电流为I , 试求通过矩
o l
ro
r
Idl 1
.P 计算其在P点产生的磁感应强度微元：
dB
o 4
各电流元产生的
Idlsin 方向向里
dB 方r 2向都向里可直接积
I
B dB
统 l roctg
o 4
2
1
Idl sin
r2
一 变 量
dl
ro
sin 2
d
oI 4 ro
(cos
高级教学
1
cos
2
)
r ro /sin
5
7
有限长直导线激发的磁场： B
8
圆弧形电流在圆心处的磁场是什么结果？
B0
0 I
2R
•
2
I
R
o
方向：
注：仍可由右手螺旋法则或毕萨定律判 定方向！
高级教学
9
思考其它几种典型电流激发的磁场
（1）
I
R
o
B0
0I
4R
（2） I R o
B0
0I
8R
（3）
I （4）
I
BA
0I
4π d
d *A
R1
R2
*o
注意方向！B0
0I
4R2
0I
4R1
4π
Idl r
r3
毕萨定律的矢量式
Idl r dB方向为
例 判断下列各点磁感应强度的方向
1无
8
2
7
Idl 3
R
6
4
5无
高级教学
4
例1. 有限长直导线，其电流强 度为I，求导线旁任意一点 P(距导线 ro )的磁感应强度 B? (已知P点与导线两端连
线与导线方向的夹角 1 2 )
y 2
解：根取据任毕意—电萨流定元律Idl
大学物理上期末知识点总结
大学物理上期末知识点总结关键信息：1、力学部分知识点质点运动学牛顿运动定律动量守恒定律和能量守恒定律刚体定轴转动2、热学部分知识点气体动理论热力学基础3、电磁学部分知识点静电场恒定磁场电磁感应电磁场和电磁波11 力学部分111 质点运动学位置矢量、位移、速度、加速度的定义和计算。
运动方程的表达式和求解。
曲线运动中的切向加速度和法向加速度。
相对运动的概念和计算。
112 牛顿运动定律牛顿第一定律、第二定律、第三定律的内容和应用。
常见力的分析，如重力、弹力、摩擦力等。
牛顿定律在质点和质点系中的应用。
113 动量守恒定律和能量守恒定律动量、冲量的定义和计算。
动量守恒定律的条件和应用。
功、功率的计算。
动能定理、势能的概念和计算。
机械能守恒定律的条件和应用。
114 刚体定轴转动刚体定轴转动的运动学描述，如角速度、角加速度等。
转动惯量的计算和影响因素。
刚体定轴转动定律的应用。
力矩的功、转动动能、机械能守恒在刚体定轴转动中的应用。
12 热学部分121 气体动理论理想气体的微观模型和假设。
理想气体压强和温度的微观解释。
能量均分定理和理想气体内能的计算。
麦克斯韦速率分布律。
122 热力学基础热力学第一定律的内容和应用。
热力学过程，如等容、等压、等温、绝热过程的特点和计算。
循环过程和热机效率。
热力学第二定律的两种表述和微观意义。
13 电磁学部分131 静电场库仑定律、电场强度的定义和计算。
电场强度的叠加原理。
电通量、高斯定理的应用。
静电场的环路定理、电势的定义和计算。
等势面、电场强度与电势的关系。
132 恒定磁场毕奥萨伐尔定律、磁感应强度的定义和计算。
磁感应强度的叠加原理。
磁通量、安培环路定理的应用。
安培力、洛伦兹力的计算。
133 电磁感应法拉第电磁感应定律的应用。
动生电动势和感生电动势的计算。
自感和互感的概念和计算。
磁场能量的计算。
134 电磁场和电磁波位移电流的概念。
麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式。
电磁波的产生和传播特性。
磁学知识点总结大学
磁学知识点总结大学1. 磁场的基本概念磁场是指周围空间中存在磁力的区域。
磁场具有方向和大小，通常用磁感应强度表示。
磁场由磁性物质产生，其作用范围称为磁场区域。
磁场的方向可以用磁力线表示，磁力线是磁场中任意点的切线方向。
在磁场中，物体会受到磁力的作用。
磁场通常由磁铁或电流产生，磁场的强弱取决于磁体的大小和形状，以及电流的大小和方向。
2. 磁场的性质磁场具有一些特殊的性质，主要包括磁场的方向性、磁场的非平衡性和磁场的相互作用性。
磁场的方向性指的是磁场具有方向性，即具有南北极之分，磁场线从磁北极指向磁南极。
磁场的非平衡性指的是磁场能够将磁性物质排列成不同的磁态，表现出磁性。
磁性物质在外磁场的作用下会受到磁化，形成磁矩，具有磁性。
磁场的相互作用性指的是磁场可以相互作用，并对相互作用的物体产生一定影响。
3. 电磁感应电磁感应是指磁场和电场相互作用产生电流的现象。
电磁感应根据磁场的变化形式可以分为恒定磁场中的电磁感应和变化磁场中的电磁感应。
恒定磁场中的电磁感应主要是指在磁场中运动的导体上会感应出感应电动势，从而产生感应电流。
变化磁场中的电磁感应是指当磁场的磁感应强度发生变化时，也会感应出感应电动势，从而产生感应电流。
4. 电磁感应现象的应用电磁感应现象在现实生活和工业生产中有着广泛的应用。
例如，变压器就是利用电磁感应现象实现电能的传输和功率的调整。
电磁感应现象还用于发电机的工作原理中，通过电磁感应产生电流，从而实现能量的转化。
电磁感应现象还广泛应用于感应炉、电磁制动器、电磁铁等工业设备中。
5. 磁性材料的特性磁性材料是指在外磁场的作用下，能够形成磁化和显示磁性的物质。
根据磁性材料的不同性质，可以将其分为铁磁材料、铁氧体材料和顺磁材料三类。
铁磁材料是指在外磁场的作用下，能够产生较强的磁化和显示出较强的磁性，例如铁、镍、钴等。
铁氧体材料是指在外磁场的作用下，可以产生磁化和显示出磁性，但磁性较弱，如铁氧体、铁氧氧石、铁氧氢石等。
磁性物理期末复习
M H磁化强度M(Magnetization): 单位体积内磁偶极子的磁矩矢量和
磁性与磁性材料
g e L
2m
Magnetism and Magnetic Materials
原子磁矩
一般地
g1J(J1)S(S1)L(L1) 2J(J1)
未分畴的退场能小得多。所以退磁场能Fd是形成磁畴的原因
磁性与磁性材料 Magnetism and Magnetic Materials
A～（a/r0）关系曲线：
1. 原子间距大（ μ＝a/r0),电
子云重叠少或无重叠，则 交换作用弱或无。
2. 原 子 间 距 太 小 ， 会 导 致
铁磁性
A
顺磁性
顺磁性 A=0
u＝a/r0
从而使 A<0，自旋反平行。 3. 3 < a/r0 < 5时，A>0，且较大。
应变l /l 随外磁场增加而变化，最终达到饱 和 。产生这种行为的原因是材料中磁畴在外 场作用下的变化过程。每个磁畴内的晶格沿磁
畴的磁化强度方向自发的形变e 。且应变轴随
着磁畴磁化强度的转动而转动，从而导致样品
H
整体上的形变。
l ecos2
l
磁性与磁性材料 Magnetism and Magnetic Materials
这相当于在易磁化轴方向上存在一个等效磁场 Hk 。
Fk 0M S H K cos
Fk
0M S H K sin
在很多情况下，用磁晶各向异性等效场的概念来讨论磁 晶各向异性的影响会方便得多。
磁性与磁性材料 Magnetism and Magnetic Materials
大学物理电磁学复习总结-f1磁学总结
L
L
H dl I I c d
(全电流定律)
4、铁磁质的特性： r;磁化饱和;剩磁;磁滞;居里点
5、磁滞回线：
BS
0
BS ——饱和磁感应强度 Br ——剩余磁感应强度 Hc——矫顽力
磁滞损耗∝回线包围的面积
6、铁磁质的分类： 类别 软磁材料 特点 Hc小，回线“瘦”； 易磁化；“铁损”小 用途 铁芯
D d S
0 i
L S
q
S
D H d l ( J ) d S c L S t
E H
S
d D Id dt D t
(2 ) B
L
全电流总连续。 Id 与Ic的区别： 5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF 0 I1I2 dl 2d
同向相吸反向相斥
电流分布 直 电 流 圆 电 流 一段导线 无限长 导线所在直线上 轴线上 圆心处
磁场分布 I 0 B (cos cos 1 2) 4 a
成左螺关系。
Ei
M
B t
②沿半径方向： =0 4、互感与自感： （1）互感：M
21 12
i1 i2
21
di1 dt
12
di2 dt
（2）自感：L i
L L di dt
（3）自感、互感关系： L1 L2 L 1 L 2 （无漏磁） M M= 0 （全漏磁） I I 顺接 I 反接 。 。 。。 5、线圈串联的顺接与反接： 1 2 3 4 L L 2 M （顺接） 1 2 L= L L 2 M （反接） 1 2 6、磁能：
θ
mv R qB
大学物理磁学教学
方向定义为该处磁场的方向。 实验证明 Mmax pm
Mmax 反映磁场的强弱，只与试验线圈的位置有关。
pm
B k M max
SI制 k=1
Pm
B M max pm
N m Am2
特 斯 拉 （T）
11-2 毕奥—萨伐尔定律
一、毕奥—萨伐尔定律 实验证明：真空中电流元
Id（l求在稳P点恒产电生流的周磁围场的：稳恒磁场）
（2）半圆环心处: （3）L长弧心处:
B 0I R 4R
L
B 0 I L 0 I 2 R 2R 4R
（4）X>>R时 ( x r)
B
0 IR2 2x3
0 pm 2x 3
圆形电流轴线上x处的磁场：
B
0R2 I 2( R2 x2 )3/ 2
例3、求载流直螺线管内部的磁场：（R、I、n）
一、安培环路定理
在静电场中：
LE dl 0
在磁场中： 磁感应强度的环流？
B dl ?
计算无限长通电直导线的
B
L
沿任一闭合路线的线积分：
dl cos
dB dBsin
根据对称性：
0I cos 4r 2
2R
B dB 0
0
IR cos 2r 2
Idl R I 0
讨论：（1）x=0时
r
（圆环心处:）
p
B
x
B 0I 2R
B
0 IR cos 2r 2
cos
R R2 x2
B
0 IR2 2( R2 x2 )3/
2
方向沿 X 轴
1
2
dB
x
dB
2(
0R R2
大物力学和电磁学复习
大学物理力学公式总结第一章（质点运动学）1.r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kΔr=r(t+Δt)- r(t)一般地|Δr|≠Δr2.v=dr / dt a=dv / dx=d^2r / dt^23.匀加速运动：a=常矢v0=v x+v y+v z r=r0+v0t+at24.匀加速直线运动：v= v0+at x=v0t+at2 v2-v02=2ax5.抛体运动：a x=0 a y=-gv x=v0cos v y=v0sinθ-gtx=v0cosθ•t y=v0sinθ•t-gt26.圆周运动：角速度ω=dθ / dt=v/t角加速度α=dω/ dt加速度a=a n+a t法相加速度a n=v^2 / R=Rω，指向圆心切向加速度a t=dv/dt=Rα，沿切线方向7.伽利略速度变换：v=v’+u第二章（牛顿运动定律）1.牛顿运动定律:第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义第二定律：F=dp/dt , p=m v当m为常量时,F=m a第三定律：F12=-F21力的叠加原理：F=F1+F2+……2.常见的几种力：重力：G=m g弹簧弹力：f=-kx3.用牛顿定律解题的基本思路：1)认物体2)看运动3)查受力（画示力图）4)列方程（一般用分量式）第三章（动量与角动量）1.动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即F dt=d p2.动量守恒定律：系统所受合外力为零时，p=i pi=常矢量3.质心的概念：质心的位矢r c=(i miri)/m(离散分布) 或r c = rdm/m(连续分布)4.质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即F=m a c5.质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。
6.质点的角动量：对于某一点,L=r×p=m r×v7.角动量定理：M=dL/dt其中M 为合外力距，M=r×F，他和L都是对同一定点说的。
大学物理磁学部分复习资料..
磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v 平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d BB d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4rdl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
大学物理复习题(电磁学)(DOC)
【课后习题】 第12章 一、填空题1、两个大小完全相同的带电金属小球，电量分别为2q 和－1q ，已知它们相距为r 时作用力为F ，则将它们放在相距3r 位置同时其电量均减半，相互作用力大小为____1/36________F 。
2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_____电场力___________；电场中某一点的电势可以叙述为：单位正电荷在该点所具有的__电势能_________。
3、真空环境中正电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上，在环环心O 处电场强度为____0________，环心的电势为__R q o πε4/_________。
4、高斯定理表明磁场是 无源 场,而静电场是有源场。
任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。
现有图1-1所示的三个闭合曲面S 1、S 2、S 3，通过这些高斯面的电场强度通量计算结果分别为：⎰⎰⋅=Φ11S SE d ,⎰⎰⋅=Φ22S S E d ,⎰⎰⋅=Φ33S SE d ，则Φ1=___o q ε/_______;Φ2+Φ3=___o q ε/-_______。
5、静电场的场线只能相交于___电荷或无穷远________。
6、两个平行的无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度大小分别为：E A =_o εσ/4________；E B =_o εσ/________；E C =__o εσ/4_______。
7、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝____0____________．8、初速度为零的正电荷在电场力的作用下,总是从__高____电势处向_低____电势处运动。
9、静电场中场强环流为零，这表明静电力是__保守力_________。
10、如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，外力所作的功 W ＝___⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12114r r Qq πε___________．11、真空中有一半径为R 的均匀带电半园环，带电量为Q ，设无穷远处为电势零点，则圆心O 处的电势为___R Q 04πε_________；若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到O 点，电场力所作的功为__RqQ04πε__________。
(完整word版)大学物理期末复习题(电磁学)
2008大学物理一期末复习题（电磁学）一、选择题（30分,每小题3分） 1.（1254）半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r 的关系曲线为：［ ］2.（1075）真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q 作功为(A)24220r r Qq π⋅πε． (B) r r Qq 2420επ． (C)r r Qqππ204ε． (D) 0． ［ ］ 3.（1393）密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r 、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U 12．当电势差增加到4U 12时，半径为2r 的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为：(A) 2e (B) 4e(C) 8e (D) 16e ［ ］ 4.（1139）一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点(A) 保持不动． (B) 向上运动．(C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定． ［ ］ 5. （1125）用力F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 (A) 都增加． (B) 都减少．(C) (a)增加，(b)减少． (D) (a)减少，(b)增加． ［ ］ 6.（2018） 边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度(A) 与L 无关． (B) 正比于L 2．+Q充电后仍与电源连接充电后与电源断开(C) 与L 成正比． (D) 与L 成反比． (E) 与I 2有关． ［ ］ 7.（2048）无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有(A) B i 、B e 均与r 成正比． (B) B i 、B e 均与r 成反比． (C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比．(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． ［ ］ 8.（2293）三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是：(A) 7/16． (B) 5/8．(C) 7/8． (D) 5/4． ［ ］9.（2013）四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为(A) I a B π=02μ． (B) I a B 2π=02μ． (C) B= 0． (D) I aB π=0μ ． ［ ］ 10.（2522）如图所示的电路中，A 、B 是两个完全相同的小灯泡，其内阻r >>R ，L 是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R 相等．当开关K接通和断开时，关于灯泡A 和B的情况下面哪一种说法正确？(A) K 接通时，I A >I B ． (B) K 接通时，I A =I B ．(C) K 断开时，两灯同时熄灭． (D) K 断开时，I A =I B ． 二、填空题（28分） 11.（3分）（1050）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．12.（5分）（0391）AC 为一根长为2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为－λ和＋λ，如图所示．O 点在棒的延长线上，距A 端的距离为l ．P 点在棒的垂直平分F 1F 2F 31 A2 A3 A ⅠⅡⅢ I a线上，到棒的垂直距离为l ．以棒的中点B 为电势的零点．则O 点电势U ＝____________；P 点电势U 0＝__________．13.（3分）（1178）图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U 1＞U 2＞U 3．在图上画出a 、b 两点的电场强度方向，并比较它们的大小．E a __________ E b (填＜、＝、＞)．14.（3分）（1390）一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U =____________________________．15.（3分）（2255）在匀强磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与B 成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量==⎰⎰⋅Sm S Bd Φ_______________________．16.（3分）（2713）半径为R 的空心载流无限长螺线管，单位长度有n 匝线圈，导线中电流为I ．今在螺线管中部以与轴成α 角的方向发射一个质量为m ，电荷为q 的粒子(如图)．则该粒子初速v 0必须小于或等于____________________，才能保证它不与螺线管壁相撞． 17.（4分）（2931）软磁材料的特点是____________________________________________，它们适于用来制造__________________________________ 等．18.（4分）（2317）半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B垂直，如图． (1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________．(2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )：U a －U O =__________________．U a －U b =__________________．任意曲面ωaU a －U c =__________________．三、计算题19.（10分）（1501）在盖革计数器中有一直径为2.00 cm 的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm 的导线．如果在导线与圆筒之间加上850 V 的电压，试分别求: (1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．20.（5分）（1181）厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．21（5分）（5682）一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？22.（5分）（2744）一边长为a 和b 的矩形线圈，以角速度ω 绕平行某边的对称轴OO ＇转动．线圈放在一个随时间变化的均匀磁场t B B ωsin 0 =中，(0B 为常矢量. ) 磁场方向垂直于转轴,且时间t =0时，线圈平面垂直于B，如图所示．求线圈内的感应电动势 ，并证明 的变化频率f ＇ 是B的变化频率的二倍．23（12分）（2685）两根平行放置相距为2a 的无限长载流直导线，其中一根通以稳恒电流I 0，另一根通以交变电流i =I 0cos ωt ．两导线间有一与其共面的矩形线圈，线圈的边长分别为l和2b ，l 边与长直导线平行，且线圈以速度v垂直直导线向右运动(如图)．当线圈运动到两导线的中心位置(即线圈中心线与距两导线均为a 的中心线重合)时，两导线中的电流方向恰好相反，且i =I 0，求此时线圈中的感应电动势． 24.（5分）（2532）一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =10匝/cm ．环心材料的磁导率μ =μ0．求在电流强度I 为多大时，线圈中磁场的能量密度w =1 J / m 3？ (μ0 =4π×10-7 T ·m/A )1a0B⊗I i2007大学物理一期末复习题答案（电磁学）一、选择题（30分)1 B,2 D,3 B,4 B, 5D, 6D, 7D, 8 C, 9 C, 10 A 二、填空题（28分）11.d 211λλλ+ 3分 12.43ln 40ελπ 3分 0 2分 13. 答案见图 2分 ＞ 1分14. )4/(0R q r εεπ 3分15. 221R B π-3分 16. αμs i n 20m nI qR 3分17. 磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低． 2分变压器，交流电机的铁芯等． 2分 18. Oa 段电动势方向由a 指向O ． 1分221L B ω- 1分0 1分)2(21d L Bd --ω 1分三、计算题（42分）19. 解：设导线上的电荷线密度为λ，与导线同轴作单位长度的、半径为r 的(导线半径R 1＜r ＜圆筒半径R 2)高斯圆柱面，则按高斯定理有2πrE =λ / ε0 得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2 ) 2分 方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差⎰⎰⋅π==2121d 2d 012R R R R rr r E U ελ120ln 2R R ελπ= 2分则 ()1212/ln R R r U E = 2分代入数值，则：(1) 导线表面处 ()121121/ln R R R U E =＝2.54 ×106 V/m 2分(2) 圆筒内表面处 ()122122/ln R R R U E =＝1.70×104 V/m 2分20. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为： E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分 1、2两点间电势差 ⎰=-2121d x E U U xx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ)(20a b -=εσ3分21. 解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rr r w D D DE w εεεεε02020*******==== 3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0= 2分 22. 解：设线圈的面积矢量S 在t =0时与0B 平行，于是任意时刻t , S 与0B的夹角为ωt ，所以通过线圈的磁通量为：t ab t B S B ωωΦcos sin 0⋅⋅==⋅ t ab B ω2sin 210= 2分故感应电动势： t ab B t ωωΦ2cos /d d 0-=-=☜ 2分的正绕向与S的方向成右手螺旋关系， 的变化频率为：π=π='2222ωωf B的变化频率为： π=2/ωf∴ f f 2=' 1分23. 解：设动生电动势和感生电动势分别用 1和 2表示，则总电动势 为= 1 + 2 ， l B l B 211v v -=☜ 2分)(2)(20001b a ib a I B +π+-π=μμ 1分1)(2)(20002b a ib a I B -π++π=μμ 1分∵ 此刻 i =I10002)(2)(2B b a ib a I B =-π++π=μμ1分 ∴ 1 =0 1分= 2S tBd ⋅⎰∂∂-= 2分 r ir a I B π+-π=2)2(2000μμ ① 由①式， 得 ⎰⋅⎰-+==∂∂ti b a b a l r r t i l S t Bd d )(l n 2d 1d d 2d 00πμπμ2分 ∵ i =I 0ω/2π=k t ( k = 1，2，…)∴ t I ba ba l I i ωωμsin ))((ln2000--+π-== =02分24. 2020)(2121nI H w μμ== 3分∴ 26.1/)/2(0==n w I μ A 2分。
大学物理(电磁学部分)试题库及答案解析
大学物理（电磁学部分）试题库及答案解析一、 选择题1.库仑定律的适用范围是()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
〔 D 〕2.在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是()A A B E E ，方向相同；()B A E 不可能等于B E ,但方向相同；()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同；()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。
〔 C 〕4.下列哪一种说法正确()A 电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大；()B 在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度为零；()C 若把质量为m 的点电荷q 放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动；()D 电场线上任意一点的切线方向,代表点电荷q 在该点获得加速度的方向。
〔 D 〕5.带电粒子在电场中运动时()A 速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线；()B 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线；()C 速度和加速度都沿着电场线的切线；()D 速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。
〔 B 〕7．在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是A.通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的B.封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的C.由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发的D.由高斯定理求得的场强是空间所有电荷共同激发的〔 D 〕9、下面说法正确的是(A)等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处〔 D 〕10、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和为零，则可肯定：（A ）高斯面上各点场强均为零。
（B ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。