一元一次不等式练习题(经典版)
一元一次不等式经典例题+习题
可编写可改正【经典例题1】1、已知 a＜ b，则以下不等式中不正确的选项是（）＜4b+4 ＜ b+4 C. ﹣ 4a＜﹣ 4b﹣4＜b﹣ 42、不等式3x＋ 2＜ 2x＋ 3 的解集在数轴上表示正确的选项是()3、实数 a，b，c 在数轴上对应的点以以下列图所示，则以下式子中正确的选项是()> bc B.|a–b| = a–b C. – a < – b < c D. – a–c > – b–c【经典例题2】4、若是不等式组恰有3个整数解，则 a 的取值范围是（）≤﹣ 1＜﹣1 C. ﹣ 2≤ a＜﹣ 1 D. ﹣ 2＜ a≤﹣ 15、对于 x 的不等式组有四个整数解，则 a 的取值范围是（）A. ﹣＜a≤﹣B. ﹣≤ a＜﹣C. ﹣≤ a≤﹣D. ﹣＜a＜﹣6、若对于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（）.<a<-3<a ≤-2≤ a<-3≤ a≤ -2【经典例题3】7、某商品的进价为800 元 , 销售标价为1200 元, 后出处于该商品积压, 商铺准备打折销售,要保证收益率不低于5％ , 该商品最多可打( )A.9 折折 C.7 折 D.6 折可编写可改正8、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破. 操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400 米以外的安全地区.已知导火线的焚烧速度是厘米/ 秒，操作人员跑步的速度是 5 米 / 秒 . 为了保证操作人员的安全，导火线的长度要高出（）厘米厘米厘米厘米9、某大型商场从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假定不计商场其他费用，若是商场要想最少获得20%的收益，那么这种水果的售价在进价的基础上应最少提高（）%%【经典例题4】10、不等式﹣ 3x﹣ 1＜ 7 的负整数解是_________.11、某种商品的进价为15 元，销售时标价是元。
由于市场不景气销售情况不好，商铺准备降价办理，但要保证收益率不低于10%，那么该店最多降价____________元销售该商品。
一元一次不等式组100道计算题
一元一次不等式组100道计算题一、计算题1. 解不等式组：cases(2x - 1>x + 1x + 8<4x - 1)2. 解不等式组：cases(5x - 3>3(x - 1)(1)/(2)x - 1≤slant7-(3)/(2)x)3. 解不等式组：cases(2(x + 1)>5x - 7(x + 10)/(3)>2x)4. 解不等式组：cases(3x - 2<x + 2x + 5>4x + 1)5. 解不等式组：cases(4x - 7<3(x - 1)(x - 2)/(4)≥slant(x)/(5))6. 解不等式组：cases(2x+3>x - 13x - 1<8)7. 解不等式组：cases(5x+2>3(x - 1)(1)/(3)x≤slant2+(2)/(3)x)8. 解不等式组：cases(x - 3(x - 2)≥slant4(1 + 2x)/(3)>x - 1)9. 解不等式组：cases(3(x + 2)>x + 8(x)/(4)≥slant(x - 1)/(3))10. 解不等式组：cases(2x-5<x + 13x + 2≥slant4x - 1)11. 解不等式组：cases(4(x - 1)>x + 2(2x - 1)/(3)<x)12. 解不等式组：cases(3x+1>2x - 4- 2x≤slant6)13. 解不等式组：cases(5x - 2>3(x + 1)(1)/(2)x - 1<3-(1)/(2)x)14. 解不等式组：cases(x - 2(x - 3)>4(3x - 1)/(2)<x + 1)15. 解不等式组：cases(4x+3>3x - 1(x - 1)/(2)≤slant(2x - 1)/(3))16. 解不等式组：cases(2x - 3<x + 23x + 1≥slant2x - 1)17. 解不等式组：cases(5x - 1>3(x + 1)(2x - 1)/(5)≤slant(x + 3)/(2))18. 解不等式组：cases(x - 4(x - 1)≥slant - 2(2x + 1)/(3)>x - 1)19. 解不等式组：cases(3(x - 1)+2>5x - 2(1 - x)(1 - x)/(2)≥slant(x - 3)/(3))20. 解不等式组：cases(4x - 3<3x + 1(x + 2)/(3)>x - 1)二、解析1.- 解不等式2x - 1>x + 1，移项可得2x-x>1 + 1，即x>2。
一元一次不等式练习题(经典版)
一元一次不等式（一）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A.5+4＞8B.2x －1C.2x ≤5D.1x －3x ≥03. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）(1)2x<y (2) （3） (4)4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b;(4)c-a_____c-b (5); (6)5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式122x >的解集是：；不等式133x ->的解集是：； 2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为. 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为.3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为. 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为.三．解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.(1)8223-<+x x 2. x x 4923+≥-（3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x（5）31222+≥+x x （6）223125+<-+x x （7）7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x（9）1215312≤+--x x （10）215329323+≤---x x x （11）11(1)223x x -<-（12）)1(52)]1(21[21-≤+-x x x（13）41328)1(3--<++x x （14）⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集1. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x2.⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x 4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x5.－5＜6－2x ＜3．6.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x 7.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x 8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x 9..234512x x x -≤-≤- 10.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 11.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x 12.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x 13.14321<--<-x四．变式练习1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥12. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．4. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．5. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．6. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有．7. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．8. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．9. 当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．10. 已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．11. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．12. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．13. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?14. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．15. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．。
完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)
完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)1、选择题1、选B。
解集为2＜x＜3的不等式组是x＜3且x＞2.2、选B。
根据题意可列出不等式组：a＜1＋a，1＋a＜－a，－a＜a，解得a＜0.3、选D。
将不等式组化简可得x≤1或x＞2，所以解集在数轴上表示为(－∞，1]∪(2，+∞)。
4、选C。
将不等式组化简可得2＜x＜5/3，所以整数解的个数是3个。
5、选C。
根据题意可列出不等式组：2x－6＞0，x－5＜0，解得－5＜x＜3.6、选D。
将每个不等式化简，得到①x＞1，②x＞4，③x ＜2，④x＜3，所以选项D符合条件。
7、选B。
根据题意可得2－b＜a＜2－a，即b－2＜x＜a－2.8、选A。
将方程组化简可得x＝(3m－2)/7，y＝(8x－m)/3，代入x＞y中得到4m＜25，即m＞9/4，所以m的取值范围是m＞xxxxxxx。
二、填空题9、解得y＜1或y＞3，所以取值范围为y＜1或y＞3.10、将不等式组化简可得x＜2或x≥3，所以解集是(－∞，2)∪[3，+∞)。
11、将不等式组化简可得x≤－0.25或x≥0.8333，所以解集是(－∞，－0.25]∪[0.8333，+∞)。
12、将不等式组化简可得m≤0.5或m≥1.5，所以取值范围是m≤0.5或m≥1.5.13、解得x≥2，所以解集为[2，+∞)∩(－∞，5)＝[2，5)。
14、将不等式组化简可得x＞a且x＞2，所以解得a＜2.15、将不等式组化简可得x＜2b－1且x＞(x＋3)/2，所以解得b＞3/2且a＜1/2，所以(a＋1)(b－1)＝ab＋a－b＋1＝(3/2)a＋1/2.16、将不等式组化简可得x＜4a－1且x＞x－2b－3，所以解得a＜(x＋1)/4且b＜(x－3)/2，所以(a＋1)(b－1)＜(x＋1)/4·(x－3)/2＝(x²－2x－3)/8.1）解不等式组begin{cases}3x-2<8\\2x-1>2end{cases}化简得begin{cases}x<10/3\\x>3/2end{cases}因此解集为$(3/2,10/3)$。
一元一次不等式练习题(精华版)
四．变式练习
1不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
(A)m≤2(B)m≥2(C)m≤1(D)m≥1
2.k满足______时，方程组 中的x大于1，y小于1．
3.若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
4.．已知关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求p的取值范围．
15、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
16、把不等式组 的解集表示在数பைடு நூலகம்上，正确的为图3中的（）
A．B．C．D．
17、用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）
18、不等式组 的解集在数轴上可表示为（）
19、在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是（）
车站名A B C D E F G H
8、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？
9、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。
一元一次不等式组（4）
一、填空
1、不等式组 的解集为2、若m<n，则不等式组 的解集是
3、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）
A、 B、 C、 D、
4、把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（）
5、不等式 的解集是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、若不等式组 有实数解，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、若 ，则 的大小关系为（）
12、不等式组 的解集在数轴上可表示为（）
一元一次不等式练习题（含五篇）
一元一次不等式练习题（含五篇）第一篇：一元一次不等式练习题一元一次不等式练习题解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．（5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4yxx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+323515322x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23－－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223（19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 2222323417.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解.一元一次不等式练习题解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．（5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4yxx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+323515322x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23－－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223（19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 2222323417.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解.第二篇：解一元一次不等式练习题1、判断下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）（1）7>4（2）3x ≥ 2x+1（3）2>0（4）x+y>1（5）x2+3>2xx1、解下列的一元一次不等式（并在数轴上表示出来，自己画数轴）（1）x－5<0（2）x+3 ≥ 4(3)3x > 2x+1(4)-2x+3 >-3x+1(1)2x > 1(2)–2x ≤ 1(3)2x >-1(4)22x>2（5）-x>-2（6）-x>2 33（1）2（x+3）<7(2)3x－2（x+1）>0(3)3x－2（x－1）>0(4)－(x－1)>04、下列的一元一次不等式(1)xx+1xx2x+1x-2xx>1（3）->1（4）->1 >（2）+323223231、解下列不等式12（1）-x>-（2）-(x+1)>-2（3）-x>2＋x232x+1x-2->-1（4）-(x+1)>-2（5）323－2x+1x-3->2（7）－3（6）-23> 2已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围第三篇：一元一次不等式和分式练习题复习题（1）1、已知2-a和3-2a的值的符号相反，那么a的取值范围是：2、.当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞82-m.3、生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.4、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有（）间．A、5B、6C、7D、85、x为何值时，代数式-6、设关于x的不等式组⎨⎧2x-m>2⎩3x-2m<-13(x+1)的值比代数式-3的值大.无解，求m的取值范围．7、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？8、当x时，分式1a1bxx-4x+2无意义；当x时，分式x-4x+2的值为零．9、已知-=3,求2a+3ab-2ba-2ab-b的值。
(完整版)一元一次不等式各题型练习
一元一次不等式各题型练习例一．解不等式组-+<-+-≥⎧⎨⎪⎩⎪21113121x x x 31151235x x x x +>-≤-⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪ -<-<1232x例二．若||()x x y m -+--=4502，求当y ≥0时，m 的取值范围。
例三．班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？甲同学说：如果有x 个篮球，550x <．乙同学说：650x >．丙同学说：6(1)50x -<．你明白他们的意思吗？例四．3.若不等式组的解集为−1<x<1，求(a+1)(b −1)的值．例五．用不等式表示：x 的2倍与1的和大于－1为__________，y 的13与t 的差的一半是负数为_________。
例六．x 为何值时,代数式5123--+x x 的值是非负数？例七．已知：关于x 的方程m x m x =--+2123的解是非正数，求m 的取值范围．一．填空：1、有下列数学表达：①30<；②450x +>；③3x =；④2x x +；⑤4x ≠-； ⑥21x x +>+．其中是不等式的有________个.2． 学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分；大饼直径40cm ，售价40分.你更愿意买 饼,原因是 .3．若m ＜n ，比较下列各式的大小：（1）m －3______n －3 （2）－5m______－5n （3）3m -______3n - （4）3－m______2－n (5)0_____m －n （6）324m --_____324n -- 4．用“＞”或“＜”填空：（1）如果x －2＜3，那么x______5； （2）如果23-x ＜－1，那么x______23； （3）如果15x ＞－2，那么x______－10； （4）如果－x ＞1，那么x______－1； （5）若ax b >，20ac <，则x______b a. 5．有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a ，b 的不等式表示为 ．6、有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)ok
解一元一次不等式专项练习50题（有答案）之老阳三干创作1．,2．﹣（x﹣1）≤1,3．﹣1＞．4．x+2＜,5．．6．,7．≥,8．9．10．＞, 11．,12．．13．,14.3x ﹣,15．3（x﹣1）+2≥2（x﹣3）．16．, 17．10﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1）, 18．﹣1＜．19．．20．≤．21．,22．,23．≥．24．＞1．25．．26．,27．≥, 28．；29. ．30．≤31．, 32．（x+1）≤2﹣x33．2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）34．≤+1．35．；36. ．37．．38．4x+3≥3x+5．39．2（x+2）≥4（x﹣1）+7．40．＞x﹣141．2（3﹣x）＜x﹣3．42．3（x+2）≤5（x﹣1）+7,43．1﹣≥44．2（x+3）﹣4x＞3﹣x．45．2（1﹣2x）+5≤3（2﹣x）46．,47．．48．2﹣＞3+．49．4（x+3）﹣＜2（2﹣x）﹣（x ﹣）50．．解不等式50题参考答案：1．解：去分母得：3（x+1）＞2x+6,去括号得：3x+3＞2x+6,移项、合并同类项得：x＞3,∴不等式的解集为x＞32．解：去分母得：x+1﹣2（x﹣1）≤2,∴x+1﹣2x+2≤2,移项、合并同类项得：﹣x≤﹣1,不等式的两边都除以﹣1得：x≥13．解：去分母得2（x+4）﹣6＞3（3x﹣1）,去括号得2x+8﹣6＞9x﹣3,移项得2x﹣9x＞﹣3﹣8+6,合并同类项得﹣7x＞﹣5,化系数为1得x ＜4．解； x+2＜,去分母得：3x+6＜4x+7,移项、合并同类项得：﹣x＜1,不等式的两边都除以﹣1得：x＞﹣1,∴不等式的解集是x＞﹣15．解：去分母,得 6x+2（x+1）≤6﹣（x﹣14）去括号,得 6x+2x+2≤6﹣x+14…（3分）移项,合并同类项,得 9x≤18 …（5分）两边都除以9,得 x≤26．解：去分母得：2（2x﹣3）＞3（3x﹣2）去括号得：4x﹣6＞9x﹣6移项合并同类项得：﹣5x＞0∴x＜07．解：去分母得,3（3x﹣4）+30≥2（x+2）,去括号得,9x﹣12+30≥2x+4,移项,合并同类项得,7x≥﹣14,系数化为1得,x＞﹣28．解：x﹣3＜24﹣2（3﹣4x）,x﹣3＜24﹣6+8x,x﹣8x＜24﹣6+3,﹣7x＜21,x＞﹣39．解：化简原不等式可得：6（3x﹣1）≤（10x+5）6,即8x≥﹣16,可求得x≥﹣210．解：去分母,得3（x+1）﹣8＞4（x﹣5）﹣8x,去括号,得3x+3﹣8＞4x﹣20﹣8x,移项、合并同类项,得7x＞﹣15,系数化为1,得x ＞﹣11．解：去分母,得x+5﹣2＜3x+2,移项,得x﹣3x＜2+2﹣5,合并同类项,得﹣2x＜﹣1,化系数为1,得x ＞12．解：去分母,得3（x+1）≥2（2x+1）+6,去括号,得3x+3≥4x+2+6,移项、合并同类项,得﹣x≥5,系数化为1,得x≤﹣513．解：去分母,得2（2x﹣1）﹣24＞﹣3（x+4）,去括号,得4x﹣2﹣24＞﹣3x﹣12,移项、合并同类项,得 7x＞14,两边都除以7,得x＞214．解：去分母得,6x﹣1＜2x+7,移项得,6x﹣2x＜7+1,合并同类项得,4x＜8,化系数为1得,x＜215．解：3（x﹣1）+2≥2（x﹣3）,去括号得：3x﹣3+2≥2x﹣6,移项得：3x﹣2x≥﹣6+3﹣2,解得：x≥﹣516．解：去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12,去括号得：2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12,移项得：2x﹣3x＞﹣12+2+12,合并得：﹣x＞2,解得：x＜﹣217．解：去括号得：10﹣4x+16≤2x﹣2,移项合并得：﹣6x≤﹣28,解得：x ≥18．解：去分母得,3（x+5）﹣6＜2（3x+2）,去括号得,3x+15﹣6＜6x+4,移项、合并同类项得,5＜3x,把x的系数化为1得x ＞．19．解：∵∴3（x+5）﹣6＜2（3x+2）∴3x+15﹣6＜6x+4∴3x﹣6x＜4﹣15+6∴﹣3x＜﹣5∴x20．解：去分母得30﹣2（2﹣3x）≤5（1+x）,去括号得30﹣4+6x≤5+5x,移项得6x﹣5x≤5+4﹣30,合并得x≤﹣2121．解：去分母得,2（2x﹣1）﹣6x＜3x+3,去括号得,4x﹣2﹣6x＜3x+3,移项得,4x﹣6x﹣3x＜3+2,合并同类项得,﹣5x＜5,系数化为1得,x＞﹣1．故此不等式的解集为：x＞﹣122．解：去分母得,2（2x﹣5）＞3（3x+4）+18,去括号得,4x﹣10＞9x+12+18,移项得,4x﹣9x＞12+18+10,合并同类项得,﹣5x＞40,系数化为1得,x＜﹣823．解：≥1﹣,去分母得：2（2x﹣1）≥6﹣3（5﹣x）,去括号得：4x﹣2≥6﹣15+3x,移项合并得：x≥﹣724．解：原不等式可变成：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6,2x+8﹣9x+3＞6,﹣7x＞﹣5,x ＜25．解：原不等式可化为,6（2x﹣1）≥10x+1,去分母得,12x﹣6≥10x+1,合并同类项得,2x≥7,把系数化为1得,x ≥26．解：去分母得,2（2x﹣1）﹣6≤3（5x﹣1）,去括号得,4x﹣2﹣6≤15x﹣3,移项得,4x﹣15x≤﹣3+2+6,合并同类项得,﹣11x≤5,化系数为1得,x≥﹣27．解：去分母,得32﹣2（3x﹣1）≥5（x+3）+8；去括号,得32﹣6x+2≥5x+15+8；移项,得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2；合并同类项,得﹣11x≥﹣11；系数化为1,得x≤128．解：（1）在不等式的左右两边同乘以2得,（3﹣x）﹣6≥0,解得：x≤﹣3,29. （2）在不等式的左右两边同乘以12得,6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＜3（6x﹣7）,解得：x30．解：不等式两边都乘以8得,32﹣2（3x﹣1）≤5（x+3）+8,去括号得,32﹣6x+2≤5x+15+8,移项得,11≤6x+5x,∴x≥131．解：∵,∴12x﹣6﹣8x﹣20＜18x﹣21﹣12,∴14x＞7,∴32．解：不等式两边同时乘以2,得：x+1≤4﹣2x,移项,得：x+2x≤4﹣1,合并同类项,得：3x≤3,解得：x≤133．解：去括号得,10x+6≤x﹣3+6x,移项合并同类项得,3x≤﹣9,解得x≤﹣334．解：去分母,得3（x+2）≤4﹣x+6（2分）去括号,得3x+6≤4﹣x+6移项,得3x+x≤4+6﹣6（4分）合并同类项,得4x≤4两边同除以4,得x≤135．解：（1）去分母,得5（x﹣1）＞2（3x+1）,去括号,得5x﹣5＞6x+2,移项,得5x﹣6x＞2+5,合并同类项,得﹣x＞7,系数化为1,得x＜﹣7．36. 去分母,得5（3x+1）﹣3（7x﹣3）≤30+2（x﹣2）,去括号,得15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4,移项,得15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9,合并同类项,得﹣8x≤12,系数化为1,得x≥﹣1.537．解：原不等式的两边同时乘以4,并整理得x﹣7＜3x﹣2,移项,得﹣2x＜5,不等式的两边同时除以﹣2（不等式的符号的标的目的产生改动）,得x ＞,故原不等式的解集是x ＞38．4x+3≥3x+5．解：移项、合并得x≥2．39．解：2（x+2）≥4（x﹣1）+7,2x+4≥4x﹣4+7,2x﹣4x≥﹣4+7﹣4,﹣2x≥﹣1,40．解：去分母得1+2x＞3x﹣3,移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1,合并同类项得﹣x＞﹣4,解得x＜441．解：去括号,得6﹣2x＜x﹣3,移项、合并同类项,得﹣3x＜﹣9,化系数为1,得x＞342．解：去括号得,3x+6≤5x﹣5+7,移项得,3x﹣5x≤2﹣6,合并同类项得,﹣2x≤﹣4系数化为1,得x≥243．解：去分母,原不等式的两边同时乘以6,得6﹣3x+1≥2x+2,移项、合并同类项,得5x≤5,不等式的两边同时除以5,得x≤144．解：去括号,得：2x+6﹣4x＞3﹣x,移项,得：2x﹣4x+x＞﹣6,合并同类项,得：﹣x＞﹣6,则x＜645．解：去括号,得：2﹣4x+5≤6﹣3x,移项,得：﹣4x+3x≤6﹣2﹣5,合并同类项,得﹣x≤1,解得x≥﹣146．解；去分母得：x+1﹣6≤6x移项得：x﹣6x≤6﹣1合并同类项得：﹣5x≤5系数化1得：x≥﹣147．解：去分母得：7x+4﹣12＞12（x+1）,去括号得：7x+4﹣12＞12x+12,移项得：7x﹣12x＞12+12﹣4,合并同类项得：﹣5x＞20,系数化为1得：x＜﹣448．解：去分母得：16﹣（3x﹣2）＞24+2（x﹣1）16﹣3x+2＞24+2x﹣2﹣3x﹣2x＞24﹣2﹣16﹣2﹣5x＞4x ＜﹣49．解；去括号得,4x+12﹣＜4﹣2x﹣x+,移项合并同类项得,7x＜﹣1,把x的系数化为1得,x ＜﹣,50．解：不等式的两边同时乘以12,得3（x+1）﹣2（2x﹣3）≤12,即﹣x+9≤12,不等式的两边同时减去9,得﹣x≤3,不等式的两边同时除以﹣1,得x≥﹣3,∴原不等式的解集是x≥﹣3时间：二O二一年七月二十九日。
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一元一次不等式
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A 012>-x ；
B 21<-；
C 123-≤-y x ；
D 532>+y ；
2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5
D.
1
x
－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x<y (2) （3）
(4)
4.用“>”或“<”号填空. 若a>b,且c ,则：
（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5); (6)
5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式
122x >的解集是： ；不等式1
33
x ->的解集是： ； 2、不等式组⎩⎨
⎧-+0
501＞＞x x 的解集为 . 不等式组30
50x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .
3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组1
1
2620
x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .
三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.
(1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥-
（3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x （5）
31222+≥+x x （6） 2
2
3125+<-+x x
（7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x （9）
1215312≤+--x x （10） 2
1
5329323+≤---x x x
（11）11(1)223x x -<- （12） )1(5
2)]1(21[21-≤+-x x x
（13）
4
1328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+25
03.0.02.003.05.09.04.0x x x
三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩
⎨
⎧≥-≥-.04,
012x x
2.⎩
⎨
⎧>+≤-.074,
03x x
4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.
3342,121
x x x x 5.－5＜6－2x ＜3．
6.⎪⎩⎪
⎨⎧⋅>-<-32
2,352x x x x
7.⎪⎩
⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x
x
8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).
2(28,142x x x
9..2
3
4512x x x -≤-≤
-
10.532(1)
31
4(2)2
x x x -≥⎧⎪
⎨-<⎪
⎩ 11.⎪⎩⎪
⎨⎧≥--+.05
2,1372x x x
12.⎪⎩
⎪
⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x
13.14321<--<-x
四．变式练习 1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1
,
159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．
(A)m ≤2
(B)m ≥2
(C)m ≤1
(D)m ≥1
2. k 满足______时，方程组⎩⎨
⎧=-=+4
,
2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．
3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．
4. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨
⎧-=++=+1
34,
123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．
5. 已知方程组⎩⎨
⎧-=++=+②①
m
y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．
6. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：
(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．
7. 当3
10)3(2k k -<
-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)
5(的解集．
8. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．
9. 当k 取何值时，方程组⎩⎨
⎧-=+=-5
2,
53y x k y x 的解x ，y 都是负数．
10. 已知⎩
⎨⎧+=+=+122,
42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．
11. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩
⎨⎧>-≥-02,
43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．
12. 关于x 的不等式组⎩⎨
⎧->-≥-1
23,
0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．
13. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?
14. 已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧-=-+=+34,
72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．
15. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3
22,32
15
只有4个整数解，求a 的取值范围．。