2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级上学期期末考试数学试题
2015-2016学年成都七中育才学校七年级上学期期末考试数学试题（满分150分，时间120分钟）班级____________ 姓名____________ 学号____________A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 3的相反数．．．是（ ） A ．3 B ．13- C ．3- D ．132. 某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（ ）从正面看 从左面看 从上面看A ．圆柱B ．正方体C ．长方体D ．球体 3. 下列调查方式合适的是（ ）A ．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式4. 去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（ ）平方米．A ．412610⨯B ．41.2610⨯C ．61.2610⨯D ．71.2610⨯ 5. 下列计算正确的是（ ）A ．235x y xy +=B ．22532a a -=C ．23(7)732-÷⨯=- D ．(2)(3)1---=6. 代数式3a b x y 与2x y 是同类项，则a b -的值为（ ）A ．1B ．0C ．2-D ．27. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．>0abB ．>0a b -C ．>0abD ．<0a b +8. 用代数式表示“a 与b 两数的差的平方．．．．”，正确的是（ ） A ．2a b - B ．2a b - C ．22a b - D ．2()a b - 9. 如果关于x 的方程210m x +=是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．任何数10. 已知一组数：1，34，59，716，925，……用代数式表示第n 个数，则第n 个数是（ ）A ．2132n n --B ．221n n -C ．2132n n +-D ．221n n+二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 单项式24x y 的系数是____________ 12. 如果2x =是关于x 的方程112x a -=的解，那么a 的值是____________ 13. 如果120a b -+-=，那么a b +=____________14. 如图，已知O 是直线CD 上的点，OA 平分BOC ∠，120BOD ∠=︒，则AOC ∠的度数是____________15. 下列说法正确的是____________（填番号）．① 3.1-是负数、分数、整式 ② 一个数的绝对值不小于它本身 ③ 0既不是正数，也不是负数 ④ 整数和分数统称为有理数三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16. （每题5分，共20分）（1）计算：1(3)(2)--++ （2）计算：2111623⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ODCBA（3）解方程：2(2)4x x --= （4）解方程：11136x x +-=+17. （本题满分5分）化简并求值：()222ab ab ab ab ⎡⎤--⎣⎦，其中1a =-，2b =．18. （本题满分12分，各6分）（1）如图，点B ，D 都在线段AC 上，点D 是线段AB 的中点，4BD =，2BC =，求线段AC 的长度．（2）列方程解应用题．．．．．．．：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？19. （本题满分8分）最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取．．40．．0．名同学．．．做了一次调查，调查结果共分为四个等组A ．非常了解；B ．比较了解：C ．基本了解；D ．不了解。
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计结果请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生选择“A ．非常了解”的人数为________人，m =________，n =________；（3分）（2）请在图1中补全条形统计图；（2分）（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？（3分）20. （本题满分10分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（3分） （2）若某户某月用了x 吨水（>7x ），应付水费多少元？（4分） （2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？（3分）对雾霾的了解程度 百分比 A ．非常了解 5% B ．比较了解 mC ．基本了解 45%D ．不了解n图1 图2对雾霾了解程度的扇形统计图对雾霾了解程度的条形统计图60180A B C D 45%5%A C D BB 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 已知22x x -=，则23x x --的值是____________22. 用“●”、“■”、“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么在第三架天平的“？”处应放“■”____________个．23. 已知点D 为线段AB 的中点，且在直线AB 上有一点C ，且4AB BC =，若CD 的长为3cm ，则AB 的长为____________cm ．24. 老张在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1是由四块尺寸完全相同的长方形拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个尺寸为0.1m 0.1m ⨯的小正方形花砖（花砖老张已另买），但老张买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖，于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖再进行铺贴，经过计算，这样切割会让较大的正方形地砖每块共产生20.16m 废料，已知老张家客厅的面积为249m ，请你帮老张算一下他需购买图2这款地砖____________块．图1 图2 图325. 定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为1n +；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2k n为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取40n =，则：第三次第二次第一次②F ②F ①F 36540若当2016n =，则对n 进行到第2016次“F ”运算的结果是____________二、解答题（共30分） 26. （本题满分8分）已知：a 、b 互为相反数（0b ≠），c 、d 互为倒数，48(1)33x a a b ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭，222a y cd b b ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭．（1）填空：a b +=____________，cd =____________，ba=____________；（3分） （2）先化简，后求出2(2)(23)x y x y ---的值．（5分）27. （本题满分10分）若点O 为直线AB 上一点，在直线AB 上侧任作一个COD ∠，使得90COD ∠=︒． （1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为AOD ∠的角平分线时，请直接写出BOD∠与COE ∠之间的倍数．．关系，即BOD ∠=________COE ∠（填一个数字）；（3分） （2）如图2，过点O 作射线OE ，当OC 恰好为AOE ∠的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分COD ∠，则FOB EOC ∠+∠的度数为________；（3分）（3）在（2）的条件下，若3EOC EOF ∠=∠，则AOE ∠的度数为________．（4分）图1 图2 备用图E F E DCB AO ABC DOA BO28. （本题满分12分）如图，某景区的环形游览路线是ABCDA ，已知从景点C 到出口A 的两条道路CBA 和CDA 均为1600米，现有1号、2号两游览车分别从出口A 和景点C 同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形道路连续循环行驶，供游额随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分，每一个游额的步行速度均为50米/分． （1）探究（填空）：①当两车行驶____________分钟时，1、2号车第一次相遇，此相遇点到出口A 的路程为____________米；（2分）②当1号车第二次恰好经过点C ，此时两车行驶了____________分钟，这一段时间内1号车与2号车相遇了____________次．（2分） （2）发现：若游客甲在BC 上K 处（不与点C 、B 重合）候车，准备乘车到出口A ，在下面两种情况下，请问哪种情况用时较少（含候车时间）？请说明理由．（3分） 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车． （3）决策：①若游客乙在DA 上从D 向出口A 走去，游客乙从D 出发时恰好2号车在C 处，当步行到DA 上一点P （不与A ，D 重合）时，刚好与2号车相遇，经计算他发现：此时原地(P 点)等候乘1号车到出口与直接从P 步行到达出口A 这两种方式，所花时间相等，请求出D 点到出口A 的路程．（2分）②当游额丙逛完景点C 后准备到出口A ，此时2号车刚好在B 点，已知BC 路程为600米，请你帮助游客丙做一下决策，怎样到出口A 所花时间最少，并说明理由．（3分）P (甲A (出口)D2号车1号车A (出口)D2号车1号车1号车K2号车DA (出口)。
四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题
成都七中实验学校初2015级七年级（上）期中素质测试数 学 试 题考生注意：1、开考之前请考生将自己的姓名、班级、考号等准确的填写在指定的位置，对错误填写的考生成绩以0分计算。
2、本试卷分A 卷、B 卷，A 卷总分100分、B 卷50分，全卷总分150分。
考试时间120分钟。
A 卷（100分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1、圆锥体的截面不可能为（ ）A 、三角形B 、 圆C 、 椭圆D 、矩形 2、若a 的倒数为-12，则a 是（ ） A 、12 B 、-12C 、2D 、-23、(-2)5表示（ ）A 、5乘以（-2）的积B 、5个(-2)连乘的积C 、 2个-5相乘的积D 、5个(-2)相加的和 4、两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）A 、商为正数B 、商为负数C 、 商为-1或无意义D 、商为15、已知数轴上表示-3和-100的两个点分别为A 、B ，那么A 、B 两点间的距离是（ ） A 、97 B 、100 C 、103 D 、36、下列说法不正确的是( )A 、 a 2b 和ab 2是同类项B 、a 的系数是0C 、 15xy 2-15y 2x=0D 、20a 2b-(-17a 2b)=37a 2b7、代数式：3m+n,3ab,π523xy ，ba 22，m ，－13，733y x -，2ab －3c 中的单项式有（ ）A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个8、在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a 的倒数是1a；（4）若a=b ，则|a|=|b|。
其中正确的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）A 、(1＋20％)aB 、(1＋20％)8％aC 、a %)81%)(201(-+D 、8%a10、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 （ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题（每题4分，共20分）11、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x =____，y =______ 12、()20162015)4(25.0-⨯-=__________；()=-+-20162015)2(213、代数式0.6x a b 与3113y a b --是同类项，则x y +=________________14、如果|-x|=4,那么x= ；如果a 2=4，那么a= ；如果y 3=8，那么y= 15、某工厂原计划每天生产a 个零件，实际每天多生产b 个零件，那么生产m 个零件比原计划提前_____________________天 三、计算(每小题5分,共20分)16、)6()7(452-+--+- 17、 ()223232-⨯-⨯--|-1|18、21114()(60)31215--⨯- 19、 %252155.2425.0)41()370(⨯+⨯+-⨯-四、解下列各题（共17分）20、(5分)化简：22223232ab a b ab a b +---+21、(6分)先化简再求值：()()()2222225424,2,1mn m n m n m n ----+=-=其中1 2 3x y第11题22、(6分)已知|x+2|+(y-21)2=0,求代数式31x 3-2x 2y+32x 3+3x 2y-7的值。
四川省成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣24．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣96．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．07．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=010．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 2；﹣﹣；﹣π﹣3.14．12．多项式是次项式．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是面．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．17．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是、、．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义解答即可．【解答】解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选C．2．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：175亿=175********=1.75×1010，故选：B．3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣2【考点】同类项；代数式求值．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m﹣1=3，mn=2，解得m=4，n=，m﹣n=4﹣=，故选：C．4．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C．5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣9【考点】数轴．【分析】设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．【解答】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x﹣（﹣4）|=5，∴x+4=5或x+4=﹣5，解得x=1或x=﹣9，即该点表示的数是1或﹣9，故选D．6．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣，n=2，所以，m n=（﹣）2=．故选A．7．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：（1）=3a﹣2、（3）3s+4=s是一元一次方程，故选：B．8．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．【解答】解：A、（﹣1）4=1，﹣14=﹣1，1≠﹣1，故错误；B、﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，﹣3≠3，故错误；C、，，，故错误；D、，，相等，正确．故选：D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=0【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；B、ab﹣ba=0．正确；C、5a3﹣4a3=a3．错误；D、﹣a﹣a=﹣2a．错误．故选B．10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2【考点】圆柱的计算．【分析】易得此几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．【解答】解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2．故选D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 ＜ 2；﹣＞﹣；﹣π＜﹣3.14．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：﹣3＜2，∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，﹣π＜﹣3.14，故答案为：＜，＞，＜．12．多项式是三次三项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义，即可解答．【解答】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是 B 面．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数大小比较．【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【解答】解：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0，∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面．故答案为：B．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为﹣6 ．【考点】同解方程．【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程2x﹣4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=﹣6．故答案为：﹣6．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为﹣10 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：将x=1代入得：a+﹣1=3，∴a+=4．等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8．∴﹣2a﹣b﹣2=﹣8﹣2=﹣10．故答案为：﹣10．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算除法和减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．【解答】解：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）=﹣32+29﹣24=﹣3﹣24=﹣27（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6=2×9﹣×（﹣4）+6=18+1+6=25（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）=﹣（﹣）÷（﹣2）=﹣=0（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1+××[2﹣9]=﹣1+×（﹣7）=﹣1﹣=﹣217．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）【考点】整式的加减．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（2﹣3﹣7）ax2=﹣8ax2；（2）原式=2x2y﹣3xy2+10x2y﹣4xy2=12x2y﹣7xy2．18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2xy+2y2﹣4y2+2xy=x2﹣2y2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2．再根据小正方形的位置可画出图形．【解答】解：如图所示：20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．【考点】多项式．【分析】代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则（a﹣b）2=16．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为a+0.6 万人；七天内游客人数最大的是10月 3 日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？【考点】列代数式；正数和负数．【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8，10月4日游客为：a+1.8﹣0.4=a+1.4，10月5日游客为：a+1.4﹣0.8=a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8，10月7日游客为：a+0.8﹣0.8=a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人，∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是．22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+3 、x+24 、x+27 ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）观察数列的排列方式即可得出：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数；（2）根据（1）将此四个数相加，令其等于96即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96；（3）根据（1）将此四个数相加，令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x为正整数即可得出结论．【解答】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为﹣4 ．【考点】多项式．【分析】根据题意得|n|=4且n≠4，得出n的值即可．【解答】解：∵3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=﹣4，故答案为﹣4．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a﹣b，c﹣a，b+c的符号，再去绝对值即可．【解答】解：由数轴得a＜﹣1＜b＜0＜1＜c，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|=b﹣a﹣c+a﹣b﹣c=﹣c，故答案为﹣c．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为69 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据总价=单价×数量，列式计算即可；（2）设小华所花的费用为y元，分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x 的代数式，此题得解；（3）先求出购买20和21张贺卡的总钱数，将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，将y=360代入（2）的关系式中即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）20×15=300（元）．答：如果小华只买15张，则购买贺卡共花去300元钱．（2）设小华所花的费用为y元，根据题意可知：当0＜x≤20时，y=20x；当x＞20时，y=0.75×20x=15x．∴小华所花的费用y=．（3）∵20×20=400（元），21×15=315（元），315＜360＜400，∴若购买贺卡花去360元，则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，∴当y=360时，有20x=360或15x=360，解得：x=18或x=24．答：如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能为18或24张．27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是17 ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行最后一个数可表示n（n+1），奇数行第一个数可表示n（n+1），由此规律分析得出答案即可．【解答】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n ﹣1）+1．2017年4月29日。
四川省成都市锦江区成都市七中育才学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
四川省成都市锦江区成都市七中育才学校2022-2023学年七
年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为3，求代数式()3
23a b m m cd ++-的值．
18．艺术节期间，某班因表演节目的需要，准备采购部分表演服装和表演道具，班上几名班委干部到商场进行了实地考查，其中一家信誉较好的店铺报价为：每套服装卖100元，每件道具卖15元，给出的优惠方案如下：方案A ，以原价购买，购买一套服装赠
送两件道具；方案B ，总价打8折，若该班级计划购买a 套服装和b 件道具（2b a ≥）．
(1)请用含a ，b 的代数式分别表示出两种方案的实际费用；
(2)当20a =，50b =时，哪种方案更划算呢？请通过计算进行说明；
(3)当30a =时，你能确定哪种方案更划算吗？如果能，请说明理由；如果不能，请求出当两种方案所花费用相同时b 的值是多少？
四、填空题
五、解答题。
2015-2016年四川省成都七中育才学校八年级上学期数学期中试卷与答案
第1页（共25页）页）赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以斜边AB 为底边向外作等腰三角形P AB ，连接PC . （1）如图，当∠APB ＝90°时，若AC =5，PC ＝62，求BC 的长；的长；（2） 当∠APB ＝90°时，若AB =45，四边形APBC 的面积是36，求△ACB 的周长.PC BA2.已知：如图，B 、C 、E 三点在一条直线上，AB ＝AD ，BC ＝CD.（1）若∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝23，求∠A 的值；的值； （2）若∠BAD ＋∠BCD ＝180°，cos ∠DCE ＝35，求AB BC 的值.EDABC3.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠DAB=∠BCD=90°， （1）若AB =3，BC +CD =5，求四边形ABCD 的面积的面积（2）若p = BC +CD ，四边形ABCD 的面积为S ，试探究S 与p 之间的关系。
之间的关系。
DBA C试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项．其中只有一项符号题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）9的平方根是（的平方根是（ ）A．±3 B．± C．3 D．﹣32．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，3．（3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（轴的距离为（ ）A．﹣2 B．1 C．2 D．4．（3分）估计介于（介于（ ）A．5与6之间之间 D．8与9之间之间 B．6与7之间之间 C．7与8之间5．（3分）在函数y=，自变量x的取值范围是（的取值范围是（ ）A．x≥﹣1 B．x＞0且x≠1 C．x≥1 D．x＞16．（3分）下列说法正确的有（分）下列说法正确的有（ ）（1）实数与数轴的点是一一对应的：（2）无限小数都是无理数：（3）正比例函数是特殊的一次函数：（4）=a．A．3个 B．2个 C．1 D．0个7．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．8．（3分）下列函数中，是正比例函数的是（分）下列函数中，是正比例函数的是（ ）A．y= B．y= C．y=2x2+1 D．y=x﹣19．（3分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）在（ ） A．第四象限．第二象限 D．第一象限．第四象限 B．第三象限．第三象限 C．第二象限10．（3分）如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点）边上的高长为（上，则AB边上的高长为（A． B． C． D．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）在实数、、、0、、﹣1.414中，有理数有中，有理数有 个． 12．（4分）在平面直角坐标系内点P（3，4）关于原点O对称点的坐标对称点的坐标 ，．）到原点的距离是点P（3，4）到原点的距离是13．（4分）﹣27的立方根是的立方根是 ，的算术平方根是的算术平方根是 ． 14．（4分）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A．（结果则小虫爬行的最短路程是点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是保留根号）三、解答题（54分）15．（10分）计算：（1）2；（2）．16．（10分）（1）解方程：（2）解不等式组解集在数轴上表示出来．17．（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于y对称轴对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移2个单位，向下平移1个单位作出平移后的△A2B2C2． （3）在x轴上求作一点P，使PB1+P A2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）18．（6分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为25米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．19．（10分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+2y＞1，求满足条件的m的负整数值．20．（10分）如图Rt△ABC，AB=AC=6，D为AC上一点，连接BD，AF⊥BD交BD 于H，交BC于F，CE⊥AC交AF的延长线于E，（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）当D为AC上离A点最近的三等分点时，连接DE，求DE的长；（3）当D为AC上离A点最近的n等分点时，连接BE，求S△BDC ：S△BEC（用含n的代数式表示，直接写出答案）一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若y=（m﹣1）x2﹣|m|+m+1是关于x的一次函数，则m= ．22．（4分）已知a，b，c满足1+2a+a2+=0，那么a+2b﹣c= ．23．（4分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是的取值范围是 ． 24．（4分）如图，如图，△△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC边上中线，边上中线，若若AD=，△ABC 周长为6+2，则△ABC的面积为的面积为．25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，0），线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°，并且每旋转一次长度增加两倍，例如：OA1=3OA，∠A1OA=60°，那么按照此规律，A2的坐标为的坐标为，A100的坐标为的坐标为．二、解答题（共30分）26．（8分）已知a=，b=．求： （1）a2b﹣ab2的值；（2）a 3﹣5a2﹣6a﹣b+2015的值．27．（10分）如图，在长方形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在线段AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．（1）求证：DN=MB；（2）如果AB=4、BC=3时，求线段MN的长度；（3）在（2）的条件下，求△NEM的面积．28．（12分）如图，以长方形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴，OC 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，连结BD，点A关于BD的对称点恰好落在线段BC边上的点F 处．（1）直接写出点E，F的坐标；（2）在线段CB上是否存在一点P，使△OEP为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年四川省成都七中育才学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项．其中只有一项符号题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）9的平方根是（的平方根是（ ）A．±3 B．± C．3 D．﹣3【解答】解：9的平方根是：±=±3．故选：A．2．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，【解答】解：A、12+22≠32，不能组成直角三角形，故错误；B、22+32≠42，不能组成直角三角形，故错误；C、42+52≠62，不能组成直角三角形，故错误；D、12+（）2=（）2，能够组成直角三角形，故正确．故选：D．3．（3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（轴的距离为（ ）A．﹣2 B．1 C．2 D．【解答】解：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．故选：C．4．（3分）估计介于（介于（ ）A．5与6之间之间 D．8与9之间 之间 B．6与7之间之间 C．7与8之间【解答】解：∵36＜41＜49，∴6＜＜7．故选：B．5．（3分）在函数y=，自变量x的取值范围是（的取值范围是（ ） A．x≥﹣1 B．x＞0且x≠1 C．x≥1 D．x＞1【解答】解：由题意，得x﹣1＞0，解得x＞1，故选：D．6．（3分）下列说法正确的有（分）下列说法正确的有（ ）（1）实数与数轴的点是一一对应的：（2）无限小数都是无理数：（3）正比例函数是特殊的一次函数：（4）=a．A．3个 B．2个 C．1 D．0个【解答】解：（1）实数与数轴的点是一一对应的，故（1）正确： （2）无限不循环小数都是无理数，故（2）错误：（3）正比例函数是特殊的一次函数，故（3）正确：（4）=|a|，故（4）错误；故选：B．7．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D．【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；B、不是最简二次根式，故本选项错误；C、不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选：D．8．（3分）下列函数中，是正比例函数的是（分）下列函数中，是正比例函数的是（ ）A．y= B．y= C．y=2x2+1 D．y=x﹣1【解答】解：A、是正比例函数，故此选项正确；B、不是正比例函数，故此选项错误；C、不是正比例函数，故此选项错误；D、不是正比例函数，故此选项错误；故选：A．9．（3分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）在（ ） A．第四象限．第二象限 D．第一象限．第四象限 B．第三象限．第三象限 C．第二象限【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B的坐标为（﹣1，1）．则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．故选：C．10．（3分）如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点）上，则AB边上的高长为（边上的高长为（A． B． C． D．【解答】解：S=22﹣×1×2﹣×1×1﹣×1×2=，且S△ABC=AB•CD， △ABC∵AB==，∴AB•CD=， 则CD==．故选：A ．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）在实数、、、0、、﹣1.414中，有理数有中，有理数有 4 个． 【解答】解：因为，所以有理数有，0，，﹣1.414共4个．故答案为：412．（4分）在平面直角坐标系内点P （3，4）关于原点O 对称点的坐标对称点的坐标 （﹣3，﹣4） ，点P （3，4）到原点的距离是）到原点的距离是 5 ．【解答】解：点P （3，4）关于原点O 对称点的坐标对称点的坐标 （﹣3，﹣4），点P （3，4）到原点的距离是到原点的距离是 5， 故答案为：（﹣3，﹣4），5．13．（4分）﹣27的立方根是的立方根是 ﹣3 ，的算术平方根是的算术平方根是 2 ． 【解答】解：﹣27的立方根是﹣3，=4，4的算术平方根是2．故答案为：﹣3；2．14．（4分）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路程是点，则小虫爬行的最短路程是 2 ．（结果保留根号）【解答】解：圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，C 是边的中点，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．∵AB=π•=2，CB=2．∴AC===2，故答案为：2．三、解答题（54分）15．（10分）计算：（1）2；（2）．【解答】解：（1）原式=2﹣6+=﹣6；（2）原式==．16．（10分）（1）解方程：（2）解不等式组解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，所以原方程组的解为：；（2）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为2≤x＜4，在数轴上表示为：．17．（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于y对称轴对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移2个单位，向下平移1个单位作出平移后的△A2B2C2． （3）在x轴上求作一点P，使PB1+P A2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，点P即为所求，P（2，0）．18．（6分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为25米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．【解答】解：在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2﹣BD2=652﹣252=3600，所以，CD=±60（负值舍去），所以，CE=CD+DE=60+1.6=61.6米，答：风筝的高度CE为61.6米．19．（10分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+2y＞1，求满足条件的m的负整数值．【解答】解：解关于x，y的方程组，得，把它代入x+2y＞1得，2m+2+2（m+2）＞1，解得m＞﹣，所以满足条件的m的负整数值为﹣1．20．（10分）如图Rt△ABC，AB=AC=6，D为AC上一点，连接BD，AF⊥BD交BD于H，交BC于F，CE⊥AC交AF的延长线于E，（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）当D为AC上离A点最近的三等分点时，连接DE，求DE的长；（3）当D为AC上离A点最近的n等分点时，连接BE，求S△BDC ：S△BEC（用含n的代数式表示，直接写出答案）【解答】解：（1）如图1，Rt△ABC中，∠BAD=90°，AH⊥BD，∴∠1+∠2=∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，又∵CE⊥AC，∴∠ACE=∠BAD=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（ASA）；（2）如图2，∵△ABD≌△CAE，∴CE=AD，∵D为AC上离A点最近的三等分点，AC=6，∴AD=2，CD=4，∴CE=2，∵∠DCE=90°，∴Rt△CDE中，DE===2；（3）如图3，∵△ABD≌△CAE，∴CE=AD，∵D为AC上离A点最近的n等分点，AC=6，∴AD=，CD=6﹣=，∴CE=，∴S△BDC=×CD×AB=××6=，S△BEC=×CE×AC=××6=，∴S△BDC ：S△BEC=：=n﹣1．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若y=（m﹣1）x2﹣|m|+m+1是关于x的一次函数，则m= ﹣1 ． 【解答】解：∵y=（m﹣1）x2﹣|m|+m+1是关于x的一次函数，∴2﹣|m|=1，m﹣1≠0．解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．22．（4分）已知a，b，c满足1+2a+a2+=0，那么a+2b﹣c= 4 ．【解答】解：∵a，b，c满足1+2a+a2+=0，∴（a+1）2+|b﹣2|+=0，则，解得，所以a+2b﹣c=﹣1+4+1=4．故答案是：4．23．（4分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是的取值范围是 a≤1 ． 【解答】解：，解不等式①，得x＞a+1，解不等式②，得x≤2a，∵关于x的不等式组无解，∴a+1≥2a，解得，a≤1，故答案为：a≤1．24．（4分）如图，如图，△△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC边上中线，边上中线，若若AD=，△ABC4 ．的面积为周长为6+2，则△ABC的面积为【解答】解：设AB长为a，AC长为b，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC边上中线且AD=，∴BC=2，∴a2+b2=（2）2=20，又∵△ABC周长为6+2，∴a+b=6+2﹣2=6，∴ab=[（a+b）2﹣（a2+b2）]=[36﹣20]=8．∴△ABC的面积为：ab=×8=4．故答案为：4．25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，0），线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°，并且每旋转一次长度增加两倍，例如：OA1=3OA，（﹣，） ，A100的坐标∠A1OA=60°，那么按照此规律，A2的坐标为的坐标为为 ．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，0），线段OA绕原点O 每次按逆时针方向旋转60°，每旋转一次长度增加两倍，∴，．∵线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°，∴点A2在第二象限．∴A2的坐标为：（）．即A2的坐标为：．∵线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°，∴OA旋转6次正好转一圈．∵100÷6=16…4，∴第100次，点A100在第三象限．∴A100的坐标为：．故答案为：，．二、解答题（共30分）26．（8分）已知a=，b=．求：（1）a2b﹣ab 2的值；（2）a3﹣5a2﹣6a﹣b+2015的值．【解答】解：（1）∵a==3+2，b==3﹣2，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=（3+2）（3﹣2）（3+2﹣3+2）=1×4=4．（2）a3﹣5a2﹣6a﹣b+2015=a（a2﹣5a﹣6）﹣b+2015=（3+2）（9+8+12﹣15﹣10﹣6）﹣（3﹣2）+2015=（3+2）（2﹣4）﹣（3﹣2）+2015=6﹣12+8﹣8﹣3+2+2015=2008．27．（10分）如图，在长方形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在线段AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．（1）求证：DN=MB；（2）如果AB=4、BC=3时，求线段MN的长度；（3）在（2）的条件下，求△NEM的面积．【解答】（1）证明：如图1，由折叠的性质得出∠DAN=∠NAC，∠BCM=∠ACM，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DAN=∠BCM，在Rt△ADN和Rt△CBM中，，∴△ADN≌△CBM（ASA），∴DN=BM；（2）如图2中，作NH⊥AB于H．在Rt△ADC中，∵∠D=90°，AD=BC=3，CD=AB=4，∴AC===5，由折叠的性质得出可知，AD=AF=3，DN=NF，设DN=NF=x，则CN=4﹣x，CF=2， 在Rt△NFC中，∵CN2=CF2+NF2，∴（4﹣x）2=x2+22，∴x=，∴DN=NF=，∵∠D=∠DAH=∠AHN=90°，∴四边形ADNH是矩形，∴NH=AD=3，AH=DN=，HM=AM﹣AH=4﹣﹣=1，在Rt△MNH中，MN===．（3）如图3中，连接EN，FM．∵NF⊥AC，EM⊥AC，DN=NF=BM=EM，∴NF∥EM，NF=EM，∴四边形MENF是平行四边形，∴S=S平行四边形MENF=S△EFN=•EF•NF=×（6﹣5）×=．△MNE28．（12分）如图，以长方形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴，OC 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，连结BD，点A关于BD的对称点恰好落在线段BC边上的点F 处．（1）直接写出点E，F的坐标；（2）在线段CB上是否存在一点P，使△OEP为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵OC=2，四边形OABC是矩形，∴AB=OC=2，∵点E是AB的中点，∴AE=1，∵AO=3，∴E（3，1），根据折叠可得DA=DF，∴DF=CO=2，∴AD=2，∴DO=3﹣2=1，∴F（1，2），（2）存在，理由：由（1）知，E（3，1），O（0，0）设P（a，2）（0≤a≤3），∴PE=，PO=，EO=，∵△OEP为等腰三角形，∴①当PE=PO时，∴=，∴a=1，∴P（1，2）；②当PE=EO时，∴=，∴a=0或a=6（舍），∴P（0，2），③当PO=EO时，∴=，∴a=或a=﹣（舍），∴P（，2），即：满足条件的点P的坐标为（1，2）或（0，2）或（，2）． （3）如图2，作点E关于x轴的对称点Eʹ，作点F关于y轴的对称点Fʹ，连接EʹFʹ，分别与x轴、y轴交于点M、N，连接FN、NM、ME，此时四边形MNFE的周长最小．∴Eʹ（3，﹣1），Fʹ（﹣1，2），设直线EʹFʹ的解析式为y=kx+b，有，解这个方程组，得，∴直线EʹFʹ的解析式为y=﹣x+．当y=0时，x=，∴M点的坐标为（，0）．当x=0时，y=，∴N点的坐标为（0，）．∵E与Eʹ关于x轴对称，F与Fʹ关于y轴对称， ∴NF=NFʹ，ME=MEʹ．FʹB=4，EʹB=3．在Rt△BEʹFʹ中，F'E'==5．∴FN+NM+ME=FʹN+NM+MEʹ=FʹEʹ=5．在Rt△BEF中，EF==．∴FN+NM+ME+EF=F'E'+EF=5+，即四边形MNFE的周长最小值是5+．。
四川省成都七中2015-2016学年高二上学期期末数学模拟试卷(理科)(一) 含解析
2015-2016学年四川省成都七中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（一）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（)A．46，45，56 B．46,45,53 C．47,45,56D．45，47，532．执行如图的框图，第3次和最后一次输出的A的值是（）A．7，9 B．5，11 C．7,11 D．5，93．对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（）A．直线必经过点B．x增加一个单位时，y平均增加个单位C．样本数据中x=0时，可能有D．样本数据中x=0时,一定有4．如图,以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:①；②∠BAC=60°;③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥;④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5．若A、B两点的坐标分别是A（3cosa,3sina，1），B （2cosb，2sinb，1），则｜|的取值范围是( )A．B．C．（1，5） D．6．平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H．若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于( ）A．6 B．5 C．4 D．37．已知直线l的倾斜角为α,且60°＜α≤135°，则直线l斜率的取值范围是( ）A．B．C．D．8．已知：,求z=x2+y2最小值为（）A．13 B．C．1 D．9．已知圆C1：（x+1）2+(y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称,则圆C2的方程为（）A．（x+2)2+（y﹣2）2=1 B．（x﹣2)2+（y+2)2=1C．（x+2）2+（y+2）2=1 D．(x﹣2）2+（y﹣2）2=110．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是( ）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 11．两个圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与C2:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切线有且仅有（)A．1条B．2条C．3条D．4条12．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4,a）作圆C的一条切线，切点为B,则|AB|=（)A．2 B．6 C．4D．2二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。
(学生1)成都七中2016届初一上数学半期考试卷
2015—2016学年度七年级（上）数学半期试题（总分：120分 检测时间120分钟温馨提示：请将所有答案均写在答题卷上，交卷时只交答题卷．．．．．。
注意所有解答题均要有完整过程，书写要工整，格式要规范。
相信你，你将取得理想的成绩！A 卷（共100分）第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（ ）.A ．-4B ．-2C ．0D ．12．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）.A ．910505.1⨯元B ．1010505.1⨯元C ． 0.1505×1011元D ．111005.15⨯元3．计算23-的值是（ ）.A ．9B ．-9C ．6D ．-64．下面说法正确的有（ ）.（1）正整数和负整数统称整数； （2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数； （4）正数和负数统称有理数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（ ）.A ．3B ．7C ．-3D ．-3或76．若m 、n 满足0)2(122=-++n m ，则n m 的值等于（ ）.A ．-1B ．1C ．-2D ．41 7．用语言叙述代数式22b a -，正确的是（ ）.A ．a ，b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 平方的差D ．b ，a 两数的平方差8．如图所示，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．69．如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．610．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）盒.A ．8B ．9C ．10D ．11第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）二、填空题（每小题4分，共20分）11．计算-（-3）= ，|-3|= ，2)3(-= . 12．单项式-522y x 的系数是 ，次数是 . 13．若53b a m 与124+n b a 是同类项，则n m += .14．若m n n m -=-，且4=m ，3=n ，则2)(n m += .15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是 .三、解答题（共50分）16.（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．)2(--，2-，211-，5.0，)3(--，4--，5.317．计算（每小题4分，共8分）（1）2132)5(22÷-+-⨯ （2）)2()211(4.03)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+---18．化简（每小题5分，共10分）（1）ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-．（2）先化简，再求值：)35()(235222222b a b a b a ---++，其中a =-1，b ＝21 . 19．（6分）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：b a b c a --+--+-12a .20．（6分）已知：关于x 、y 的多项式b y ax x +-+2 与多项式3632-+-y x bx 的差的值与字母x 的取值无关，求代数式)4()2(32222b ab a b ab a ++---的值.21．（6分）小虫从A 点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm ），依次记为：+6，-4，+10，-8，-7，+13，-9．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A 点最远有多少距离?（2）小虫爬行到最后时距离A 点有多远?（3）小虫一共爬行了多少厘米?22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有a （a ＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a 的代数式表示）（2）假如这个单位现组织共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由.（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a ，则这七天的日期之和为 .（用含a 的代数式表示.）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性）B 卷（共20分）一、填空：（其中23、24小题每题2分，25小题3分，共7分）23．计算：20152016)3()3(-+- = . 24．已知当3-=x 时，代数式13++bx ax 的值为8，那么当3=x 时，代数式13++bx ax 的值为 .25．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 .（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 .（3）从中取出除0以外的4．张．卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可） .二、探究题26．（7分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：⑴请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： , B ： . ⑵观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： .⑶若将数轴折叠，使得A 点与－2表示的点重合，则①B 点与哪个数表示的点重合?②若数轴上M 、N 两点之间的距离为2011 (M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过折叠后互相重合，求M 、N 两点表示的数分别是多少。
【3套打包】成都七中育才学校学道分校七年级下册数学期末考试试题(含答案)
新人教版数学七年级下册期末考试试题及答案一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1． 7的平方根是 .2．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ， ∠1=50°，则∠2的度数为 .3.每件a 元的上衣，降价25%后的售价是 元．4．若点P （1+a ， 2-a ）在x 轴上，则点P 的坐标为 .5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-4-233y x y x 的解是 .6．在平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为点C （4，6），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标是 ． 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分) 7．在实数5，31-，0，2π，16，0.618，﹣1.414114111…中，无理数有（ ）. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可表示为（ ）. A ．3.386×108 B ．0.3386×109 C ．33.86×107 D ．3.386×1099．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）.A ．为了解我国中小学生喜欢上数学课的人数，选择全面调查B ．为了解一批火柴的质量，选择全面调查C ．为了审查某篇文章中的错别字，选择抽样调查D ．为了解我市学生每天参加体育锻炼的时间，选择抽样调查 10．已知a ＜b ，下列不等式变形中正确的是（ ）. A ．3-a ＞3-b B ．2a ＞2bC ．13+a ＞13+bD ．a 2-＞b 2-11．下列计算结果正确的是（ ）.Ａ. 12-4-3=）（ Ｂ. 12=-a a C.283-=- D. 636±=12．不等式x 23-≤5的解集在数轴上表示正确的是（ ）.A BC 1 2 ab13．点P 在第四象限，点P 到x轴的距离为6，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为（）. A ．（5，6）B ．（5，-6） C. （6，5） D ．（6，-5） 14. 如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ）. A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15.（本题6分）计算: +⨯）（）（32-3-2322-1-1-9++16.（本题6分）利用数轴，解不等式组：3(2)1522x x x x --⎧⎪⎨-⎪⎩≤8＞17．（本题7分）完成下列推理，并填写理由．如图，已知： AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：∠DGC =∠BAC ． 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ， ∴∠EFB =∠ADB =90°． ∴ ∥AD ．∴∠1= （ ）． ∵∠1=∠2，abcAB C D1 2 AEG FDCB∴∠2= ．∴ ∥ （ ）． ∴∠DGC =∠BAC ．（ ）．18. （本题7分）七年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李波去商店买奖品,下面是李波与售货员的对话： 李 波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李 波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见． 根据这段对话，请你算出钢笔和笔记本的单价各是多少元？19.（本题7分）如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE =∠E ．求证：AD ∥BE ．20.（本题8分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥CD 于点O ，∠1=35°.求∠2和∠3的度数．BCA D21 FBE21.（本题8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点在格点上. 把△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△C B A '''． （1）写出△ABC 的三个顶点的坐标；（2）画出△C B A '''；（3）连接A A '、C C '，求四边形C AC A ''的面积．22．（本题9分）某校为了了解七年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）-1 -41 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 1-3 -20 2 3 4 -1 -1 xy6 5 -5-6 BAC频数1．已知实数a ，b 满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）A ．a ＞bB ．a+2＞b+2C ．-a ＜-bD ．2a ＞3b2．如图，图中∠1与∠2的内错角是（ ）A ．a 和bB ．b 和cC ．c 和dD ．b 和dAB ．面积为12CD4．二元一次方程组632x y x y +-⎩-⎧⎨＝＝的解是（ ）A ．51x y ⎧⎨⎩＝＝B ．42x y ⎧⎨⎩＝＝C ．51x y -⎩-⎧⎨＝＝D ．42x y -⎩-⎧⎨＝＝ 5．在平面直角坐标系中，点P （m-3，4-2m ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下面调查方式中，合适的是（ ）A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式A．B．C．D-2A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x-15＜0 D．-x-5＞09．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．46人B．38人C．9人D．7人10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．16的算术平方根是12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为13．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．32（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．22．已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．参考答案与试题解析1.【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2.【分析】根据内错角的定义找出即可．【解答】解：由内错角的定义可得b，d中∠1与∠2是内错角．故选：D．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．3.【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：AB、面积为12CD故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．4.【分析】用加减消元法解方程组即可．【解答】解：①-②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴42 xy⎧⎨⎩＝＝，故选：B．【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型．5.【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m-3＞0，即m＞3时，-2m＜-6，4-2m＜-2，所以，点P（m-3，4-2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m-3＜0，即m＜3时，-2m＞-6，4-2m＞-2，点P（m-3，4-2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【解答】解：∵表示2C，B，∴，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则∴点A表示的数是故选：C．【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．8.【分析】首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞83，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．9.【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故选：D．【点评】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．10.【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．11.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．12.【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=12BC•h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=12（AD+CE）•h=12（2BC+BC）•h=3×12BC•h=3×5=15．故答案为：15．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．13.【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50-4-10-16-6-4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：106450++×1200=480，故答案为：480．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．14. 【分析】可设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可．【解答】解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，依题意有2231x y x y -+⎧⎨⎩＝＝， 解得119x y ⎧⎨⎩＝＝，11+9=20．答：小强同学生日的月数和日数的和为20．故答案为：20．【点评】考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15. 【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可．【解答】解：∵a b+是整数， ∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a ，b ）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．16. 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：121139x x x x --+≤⎧⎪⎨⎪⎩＞①② 由①得，x ＜-1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x ＜-1在数轴上表示为：【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键17. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：2226x y x y -+⎧⎨⎩＝①＝②， ①+②得：2x=8，解得：x=4，②-①得：4y=4，解得：y=1，则方程组的解为41x y ⎧⎨⎩＝＝． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 【分析】（1）根据A 点坐标确定原点位置，然后再画出坐标系即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）三角形ABC 的面积：3×4-12×2×3-12×2×1-12×2×4=12-3-1-4=4． 【点评】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．19. 【分析】（1）根据数据采用唱票法记录即可得；（2）由以上所得表格补全图形即可；（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．【解答】解：（1）补充表格如下：31052（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20.【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，等量关系为：A、B两种饮料共200瓶，添加剂共需要54克，据此列方程组求解．【解答】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，由题意得，2000.20.354x yx y++⎧⎨⎩＝＝，解得：60140xy⎧⎨⎩＝＝，答：A 种饮料生产了60瓶，B 种饮料生产了140瓶．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21. 【分析】（1）设租A 型客车x 辆，则租B 型客车（5-x ）辆，根据每辆B 型客车的载客量及租车费用，即可完成表格数据；（2）根据总租车费用=租A 型客车的费用+租B 型客车的费用结合租车费用不超过1900元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．【解答】解：（1）设租A 型客车x 辆，则租B 型客车（5-x ）辆，A 型客车乘坐学生45x 人，B 型客车乘坐学生30（5-x ）人，租A 型客车的总租金为400x 元，租B 型客车的总租金为280（5-x ）元．故答案为：最新七年级下学期期末考试数学试题【答案】一、选择题（每小题3分；共30分）1．已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m 的值是（ ）A ．8B ．-8C ．0D ．2 2．已知21x y -⎧⎨⎩＝＝是关于x ，y 的二元一次方程2x+my=7的解，则m 的值为（ ）A ．3B ．-3C ．92D ．-11 3．不等式12x-1＞x 的解集是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＞-2 C ．x ＜12 D ．x ＜-24．已知三角形三边的长分别为1、2、x ，则x 的取值范围在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ． D．5．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°6．关于x 的不等式x-b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．-3＜b ＜-2B ．-3＜b≤-2C ．-3≤b≤-2D ．-3≤b ＜-27．如图，ABCD四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（）A．△ACE和△BDF成轴对称B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心对称D．△ACE经过平移可以和△BDF重合8．如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q10．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°二、填空题（每小题3分；共15分）11．若3x+2与-2x+1互为相反数，则x-2的值是 ．12．写出不等式组11x x ⎩≥-⎧⎨＜的整数解为 ．13．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元．14．如图，将三角尺ABC 沿BC 方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠BAA′的度数为 ．15．如图，在△ABC 中，BC=6cm ，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为 ．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16．解方程组：32823x y x y ⎨-⎩+⎧＝＝． 17．解不等式组：2322112323x x x x >-⎧⎪-⎨-⎪⎩… 18．已知等式y=ax 2+bx+1．当x=-1时，y=4；当x=2时，y=25；则当x=-3时，求y 的值．19．如图，在2×2的正方形格纸中，△ABC 是以格点为顶点的三角形也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中找出与△ABC 成轴对称的格点三角形（用阴影描出3个即可）．20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （三角形顶点是网格线的交点）和△A 1B 1C 1，△ABC 与△A 1B 1C 1成中心对称．（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O；（2）将△A1B1C1，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2；：（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，画出△A3B3C3．21．为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．22．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面？验证1并完成填空：在铺地面时，设围绕某一个点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意：可得方程①：，整理得②：，我们可以找到方程的正整数解为③：．结论1：铺满地面时，在一个顶点周围围绕着④个正方形和⑤个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．23．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．河南省南阳市南召县2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与解析一、选择题（每小题3分；共30分）1.【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=-2代入2x+m-4=0得：2×（-2）+m-4=0解得：m=8．故选：A．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．2.【分析】把21xy-⎧⎨⎩＝＝代入二元一次方程2x+my=7，求解即可．【解答】解：把21xy-⎧⎨⎩＝＝代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3，故选：B．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把解代入原方程．3.【分析】首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得：12x-x＞1，合并同类项得：-12x＞，把x的系数化为1得：x＜-2；故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．4.【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：1＜x＜3，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别是x，1，2，∴x的取值范围是1＜x＜3，故选：A．【点评】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5.【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：3605=72°．故选：C．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．6.【分析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有-1，-2，确定出b的范围即可．【解答】解：不等式x-b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴-3≤b＜-2故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键．7.【分析】利用全等三角形的性质即可判断．【解答】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE经过平移可以得到△BDF，故选：D．【点评】本题考查全等三角形的性质，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【分析】根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=1，再根据周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+CF+AD=4+1+1=6．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．9.【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选：B．【点评】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．10.【分析】旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′，即可求出∠BAB′的度数．【解答】解：∵CC′∥AB，∠CAB=75°，∴∠C′CA=∠CAB=75°，又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=30°．故选：A．【点评】本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质．二、填空题（每小题3分；共15分）11.【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列方程，解答即可．【解答】解：∵3x+2与-2x+1互为相反数，∴3x+2+（-2x+1）=0，解得：x=-3，则x-2=-3-2=-5．故填：-5．【点评】本题重点考查了相反数的概念，以及解一元一次方程的内容．12.【分析】先根据“大小小大中间找”确定出不等式组的解集，继而可得不等式组的整数解．【解答】解：∵不等式组的解集为-1≤x＜1，∴不等式组的整数解为-1、0，故答案为：-1、0．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13.【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：3213023210 x y zx y z+++⎩+⎧⎨＝＝，把这两个方程相加得：4x+4y+4z=340，即4（x+y+z）=340，∴x+y+z=85．即购甲、乙、丙三种商品各一件共需85元钱．故答案为：85．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程组解答，此题难度不大，考查方程思想．14.【分析】根据平移的性质，可得AA′与BC的关系，根据平行线的性质，可得答案．【解答】解：由将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得AA′∥BC．由AA′∥BC，得∠BAA′+∠B=180°．由∠B=30°，得∠BAA′=150°．。
成都七中育才学校2015-2016学年七年级上期末数学试卷含解析
2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题1． 3的相反数是（ ）A ．3B ．C ．﹣3D ．﹣2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（ ）A ．圆柱体B ．正方体C ．长方体D ．球体3．下列调查方式合适的是（ ）A ．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式4．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（ ）平方米．A ．126×104B ．1.26×104C ．1.26×106D ．1.26×1075．下列计算正确的是（ ）A ．2x+3y=5xyB ．5a 2﹣3a 2=2C ．（﹣7）÷=﹣7D ．（﹣2）﹣（﹣3）=1 6．代数式3x a y b 与x 2y 是同类项，则a ﹣b 的值为（ ）A ．1B ．0C ．﹣2D ．27．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．a+b ＜08．用代数式表示“a 与b 两数的差的平方”，正确的是（ ）A ．a 2﹣bB ．a ﹣b 2C ．a 2﹣b 2D ．（a ﹣b ）29．如果关于x的方程2x m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．任何数10．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．二、填空题11．单项式4x2y的系数是．12．如果x=2是关于x的方程x﹣1=a的解，那么a的值是．13．|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a+b= ．14．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是．15．下列说法正确的是（填番号）．①﹣3.1是负数、分数、整式②一个数的绝对值不小于它本身③0既不是正数，也不是负数④整数和分数统称为有理数．三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．（1）计算：1﹣（﹣3）+（+2）（2）计算：（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：．17．化简并求值：2ab﹣[ab2（ab﹣ab2）]，其中a=﹣1，b=2．18．（1）如图，点B，D都在线段AC上，点D是线段AB的中点，BD=4，BC=2，求线段AC的长度．（2）列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？19．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解； B．比较了解：C．基本了解； D．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为人，m= ，n= ；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？20．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：C．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【解答】解：根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体．故选：A．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力，从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．3．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；C、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式；D、要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104B．1.26×104C．1.26×106D．1.26×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 260 000=1.26×107，故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5a2﹣3a2=2 C．（﹣7）÷=﹣7 D．（﹣2）﹣（﹣3）=1 【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】直接利用合并同类项法则以及有理数混合运算法则分别分析得出答案．【解答】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B、5a2﹣3a2=2a2，故此选项错误；C、（﹣7）÷=﹣，故此选项错误；D、（﹣2）﹣（﹣3）=1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及有理数混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．代数式3x a y b与x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．2【考点】同类项．【专题】计算题；整式．【分析】利用同类项定义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵3x a y b与x2y是同类项，∴a=2，b=1，则a﹣b=2﹣1=1．故选A【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项定义是解本题的关键．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜0【考点】数轴．【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b且|a|＞|b|，∴＜0，故选项A错误，a﹣b＜0，故选项B错误，ab＜0，故选项C错误，a+b＜0，故选项D正确，故选D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点．8．用代数式表示“a与b两数的差的平方”，正确的是（）A．a2﹣b B．a﹣b2C．a2﹣b2D．（a﹣b）2【考点】列代数式．【分析】a与b两数的差的平方则是先分别计算差再计算乘方．【解答】解：a与b两数的差的平方表示为（a﹣b）2；故选D【点评】本题考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．9．如果关于x的方程2x m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．任何数【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义可以得到方程中x的次数应该为1，从而可以解答本题．【解答】解：∵方程2x m+1=0是一元一次方程，∴m=1，故选B．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次．10．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．【解答】解：∵1=；；；∴第n个数是：故选B．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．二、填空题11．单项式4x2y的系数是 4 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：4；【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．12．如果x=2是关于x的方程x﹣1=a的解，那么a的值是0 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程求得a的值．【解答】解：把x=2代入方程得1﹣1=a，解得：a=0．故答案是：0．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．13．|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a+b= 3 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代代数式中求解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b=1+2=3．故答案是：3．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是30°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据邻补角定义可得∠BOC的度数，再根据角平分线定义可得∠AOC的度数．【解答】解：∵∠BOD=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC=∠BOC=60°=30°，故答案为：30°．【点评】此题主要考查了角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．15．下列说法正确的是①②③④（填番号）．①﹣3.1是负数、分数、整式②一个数的绝对值不小于它本身③0既不是正数，也不是负数④整数和分数统称为有理数．【考点】有理数；绝对值．【专题】常规题型．【分析】①单独的一个数和字母是单项式，所以﹣3.1是整式；②可通过正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0做出判断；③0特殊的有理数，它有很多特殊的性质，它是数轴上正负数的分界点；④是有理数的定义．【解答】解：﹣3.1是单项式，所以﹣3.1是负数，是分数也是整式故①正确；当a为实数时，|a|≥a，所以一个数的绝对值不小于它本身，故②正确；0是特殊的有理数，不是正数也不负数，故③正确；整数和分数统称有理数，故④正确．故答案为：①②③④【点评】本题考查了数的分类、绝对值的性质、0及有理数的定义.0是特殊的有理数，它不是正数与不是负数，它的绝对值和相反数都是它本身，它没有倒数．三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．（1）计算：1﹣（﹣3）+（+2）（2）计算：（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】计算题；实数；一次方程（组）及应用．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=1+3+2=6；（2）原式=﹣1+3﹣2=0；（3）去括号得：2x﹣2+x=4，移项合并得：3x=6，解得：x=2；（4）去分母得：2x+2=x﹣1+6，移项合并得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．化简并求值：2ab﹣[ab2（ab﹣ab2）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入求值可得．【解答】解：原式=2ab﹣（a2b3﹣a2b4）=2ab﹣a2b3+a2b4，当a=﹣1，b=2时，原式=2×（﹣1）×2﹣（﹣1）2×23+（﹣1）2×24=﹣4﹣8+16=4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．18．（1）如图，点B，D都在线段AC上，点D是线段AB的中点，BD=4，BC=2，求线段AC的长度．（2）列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？【考点】两点间的距离；一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据中点的定义，求得AB长，再根据BC的长求得AC长即可；（2）成本价×（1+20%）×90%=270元，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：（1）∵点D是线段AB的中点，BD=4，∴AB=2BD=8，又∵BC=2，∴AC=AB+BC=8+2=10，故线段AC的长度为10；（2）设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%=270，解得：x=250．答：这种商品的成本价是250元．【点评】本题主要考查了两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理清线段之间的和差关系；根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程求解．19．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解； B．比较了解：C．基本了解； D．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20 人，m= 15% ，n= 35% ；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【分析】（1）根据被调查学生总人数，用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n；（2）求出D的学生人数，然后补全统计图即可；（3）用D的百分比乘360°计算即可得解．【解答】解：（1）非常了解的人数为20，60÷400×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案为：20；15%；35%；（2）∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示：（3）D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据题意可以求得某户某月用了6吨水，应付的水费；（2）根据题意可以求得某户某月用了x吨水（x＞7），应付的水费；（3）根据题意可以判断出32元水费在哪个用水范围内，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，某户某月用了6吨水，应付水费为：4×2+（6﹣4）×3=14（元），即某户某月用了6吨水，应付14元的水费；（2）由题意可得，某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费为：4×2+（7﹣4）×3+（x﹣7）×5=（5x﹣18）元，即某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费（5x﹣18）元；（3）当x=7时，收费为：4×2+（7﹣4）×3=17，∵17＜32，∴32=5x﹣18，解得，x=10即某户某月付了水费32元，用水10吨．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．。
2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级第一学期期末数学试卷一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．2021年成都市常住人口约20900000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．2.09×106B．20.9×106C．2.09×107D．2.09×1084．如图，点B为线段AC上一点，则图中线段的条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条5．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．3x与﹣3x2B．2和﹣8C．4x3y2与2y2x3D．2ab与6．为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查的总体是600名学生B．此次调查属于全面调查C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是507．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝m+3的解，则m的值是（）A．2B．3C．4D．58．下列说法正确的是（）A．直线AB＝2cmB．射线AB＝3cmC．直线AB与直线BA是同一条直线D．射线AB与射线BA是同一条射线9．如果多项式A减去﹣2x+1后得3x2+7x﹣2，则A为（）A．3x2+5x﹣1B．3x2﹣9x﹣3C．3x2﹣5x﹣1D．3x2+9x+310．如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n个图案中有2021张纸片，则n 的值为（）A．503B．504C．505D．506二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．单项式x2y3的系数为，次数为．12．已知数轴上A、B两点间的距离为3，点A表示的数为1，则点B表示的数为．13．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝22°，则∠AOB＝．14．若关于x的方程x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m＝．三.解答题（共6小题，满分54分）15．计算：（1）15﹣（﹣4）+2﹣52；（2）．解方程：（1）2（x+1）＝﹣3+3x；（2）．16．先化简，后求值：2ab﹣（a2﹣b+ab）+3（ab﹣2b）+2a2，其中a＝1，b＝﹣1．17．如图：已知线段AB＝16cm，点N在线段AB上，NB＝3cm，M是AB的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若在线段AB上有一点C，满足BC＝10cm，求线段MC的长度．18．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为了了解成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，其中“不太了解”的有人；（2）根据图中数据，求扇形统计图中类别为“不太了解”的学生数所对应的扇形圆心角度数；（3）我区七年级大约有20000名学生，请估计“理解”的学生有多少名？19．已知一个长方体合金底面长为80，宽为40，高为60．（1）现要锻压成新的长方体，其底面是边长为40的正方形，则新长方体的高为多少？（2）若将长方体合金锻压成圆柱体，其底面是直径为80的圆，则新圆柱体合金的高为多少？（π取3）20．2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝40，慢车长CD＝30．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c．若快车AB以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+60|与（c﹣70）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少个单位长度？（2）从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足AD＝2BC？（3）此时在行驶过程中，快车的车尾B上有一位学生P，慢车的车尾D上也有一位学生Q．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？一.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．a、b所表示的有理数如图所示，则|2a﹣b|+2（1+a）＝．22．把100分为两个数的和，使第一个数减1，与第二个数乘2的结果相等，则第一个数的值为．23．若a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，则﹣a2﹣6ab+2b2＝．24．一艘旅游船从A点出发沿北偏东55°方向航行，到达B景点后，进行了90°的转弯，然后沿着BC方向航行，则BC为方向．25．斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；以此类推，八个月后，一共有对兔子．五、解答题（共3小题，满分0分）26．已知关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1+4b＝0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求a、b的值；（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|m﹣1|y+n＝a+1+2by有无数解，求m，n的值．27．今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案一次性购买数量不超过100件的部分超过100件的部分折扣数九折八折乙品牌优惠方案购买总金额不超过3000元超过3000元但不超过5000元超过5000元返现金金额0元直接返现金200元先返购买总金额的5%，再返现金200元已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？28．如图1，点D、O、A共线且∠COD＝20°，∠BOC＝80°，射线OM，ON分别平分∠AOB和∠BOD．如图2，将射线OD以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转一周，同时将∠BOC以每秒4°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，∠BOC停止运动．设射线OD的运动时间为t．（1）运动开始前，如图1，∠AOM＝°，∠DON＝°；（2）旋转过程中，当t为何值时，射线OB平分∠AON？（3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得∠MON＝35°？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】依据相反数的定义求解即可．解：﹣2的相反数是2．故选：D．2．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：从左边看，底层是一个小正方形，上层左边是一个小正方形，故选：B．3．2021年成都市常住人口约20900000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．2.09×106B．20.9×106C．2.09×107D．2.09×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：20900000＝2.09×107．故选：C．4．如图，点B为线段AC上一点，则图中线段的条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条【分析】根据线段的定义解答即可．解：图中有线段AB、AC、BC共3条，故选：C．5．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．3x与﹣3x2B．2和﹣8C．4x3y2与2y2x3D．2ab与【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解：A．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项符合题意；B．2和﹣8是同类项，故此选项不符合题意；C．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项，故此选项不符合题意；D．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项，故此选项不符合题意；故选：A．6．为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查的总体是600名学生B．此次调查属于全面调查C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是50【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．解：A．此次调查的总体是600名学生的身高情况，故本选项不合题意；B．此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；C．此次调查的个体是被抽取的学生的身高情况，故本选项不合题意；D．样本容量是50，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．7．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝m+3的解，则m的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】把x＝2代入原方程进行计算即可．解：把x＝2代入方程mx﹣2＝m+3中得：2m﹣2＝m+3，∴2m﹣m＝3+2，∴m＝5，故选：D．8．下列说法正确的是（）A．直线AB＝2cmB．射线AB＝3cmC．直线AB与直线BA是同一条直线D．射线AB与射线BA是同一条射线【分析】根据直线、线段、射线的区别判断即可．解：A、直线无限长，选项说法错误，不符合题意；B、射线无限长，选项说法错误，不符合题意；C、直线AB与直线BC是同一条直线，选项说法正确，符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；故选：C．9．如果多项式A减去﹣2x+1后得3x2+7x﹣2，则A为（）A．3x2+5x﹣1B．3x2﹣9x﹣3C．3x2﹣5x﹣1D．3x2+9x+3【分析】根据题意可得到A＝﹣2x+1+（3x2+7x﹣2），利用整式的加减运算的法则进行求解即可．解：由题意得：A＝﹣2x+1+（3x2+7x﹣2）＝﹣2x+1+3x2+7x﹣2＝3x2+5x﹣1．故选：A．10．如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n个图案中有2021张纸片，则n 的值为（）A．503B．504C．505D．506【分析】根据图形归纳出第n个图形中有（4n+1）个菱形纸片，然后列方程求解即可．解：由图知，第一个图案中有5张菱形纸片，以后每个图案都比前一个多4张菱形纸片，故第n个图形中有（4n+1）张菱形纸片，由图知4n+1＝2021，解得n＝505，故选：C．二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．单项式x2y3的系数为﹣，次数为5．【分析】根据单项式的系数和次数概念分别进行解答即可．解：单项式x2y3的系数是﹣，次数是5次；故答案为：﹣，5．12．已知数轴上A、B两点间的距离为3，点A表示的数为1，则点B表示的数为﹣2或4．【分析】分点B在A的左侧和右侧两种情况讨论即可．解：若点B在A的左侧，则1﹣3＝﹣2，即点B表示的数为﹣2，若点B在A的右侧，则1+3＝4，即点B表示的数为4，故答案为：﹣2或4．13．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝22°，则∠AOB＝44°．【分析】根据角平分线的定义计算即可．解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠BOC，∵∠BOC＝22°，∴∠AOB＝44°，故答案为：44°．14．若关于x的方程x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m＝±2．【分析】根据一元一次方程的定义，列出关于m的方程|m|﹣1＝1，然后解方程即可．解：∵关于x的方程x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，∴|m|﹣1＝1，解得m＝±2．故答案为：±2．三.解答题（共6小题，满分54分）15．计算：（1）15﹣（﹣4）+2﹣52；（2）．解方程：（1）2（x+1）＝﹣3+3x；（2）．【分析】计算：（1）先算乘方，再算加减．（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．解方程：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1．（2）先去分母，再解方程．解：计算：（1）原式＝15+4+2﹣25＝21﹣25＝﹣4．（2）原式＝﹣1+3﹣（4+9﹣10）＝2﹣3＝﹣1．解方程：（1）原方程化为：2x+2＝﹣3+3x∴2x﹣3x＝﹣3﹣2．∴x＝5．（2）去分母得：2（2x﹣1）+6＝3（3﹣x）．∴4x﹣2+6＝9﹣3x．∴4x+3x＝9+2﹣6．∴7x＝5．∴x＝．16．先化简，后求值：2ab﹣（a2﹣b+ab）+3（ab﹣2b）+2a2，其中a＝1，b＝﹣1．【分析】去括号，合并同类项，把a＝1，b＝﹣1，代入化简后的多项式计算即可．解：原式＝2ab﹣a2+b﹣ab+3ab﹣6b+2a2＝（2ab﹣ab+3ab）+（2a2﹣a2）+（b﹣6b）＝4ab﹣5b+a2，把a＝1，b＝﹣1代入，原式＝4×1×（﹣1）﹣5×（﹣1）+12＝﹣4+5+1＝2．17．如图：已知线段AB＝16cm，点N在线段AB上，NB＝3cm，M是AB的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若在线段AB上有一点C，满足BC＝10cm，求线段MC的长度．【分析】（1）根据线段中点的性质求出MB，然后用MB减去NB即可解答；（2）根据题目的已知画出图形，用BC减去BM即可解答．解：（1）∵M是AB的中点，AB＝16cm，∴MB＝AB＝8cm，∵NB＝3cm，∴MN＝MB﹣NB＝8﹣3＝5cm；（2）如图：∵BC＝10cm，MB＝8cm，∴CM＝BC﹣MB＝10﹣8＝2cm．18．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为了了解成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有400人，其中“不太了解”的有100人；（2）根据图中数据，求扇形统计图中类别为“不太了解”的学生数所对应的扇形圆心角度数；（3）我区七年级大约有20000名学生，请估计“理解”的学生有多少名？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次抽取的学生数，进而得出“不太了解”的人数为100人；（2）“不太了解”所占扇形的圆心角为×360°＝108°；（3）由20000×即可．解：（1）本次调查共抽取学生为：＝400（人），∴不太了解的学生为：400﹣120﹣160﹣20＝100（人）；故答案为：400；100；（2）扇形统计图中类别为“不太了解”的学生数所对应的扇形圆心角度数为：×360°＝90°；（3）“理解”的学生有：20000×＝6000（人）．19．已知一个长方体合金底面长为80，宽为40，高为60．（1）现要锻压成新的长方体，其底面是边长为40的正方形，则新长方体的高为多少？（2）若将长方体合金锻压成圆柱体，其底面是直径为80的圆，则新圆柱体合金的高为多少？（π取3）【分析】（1）设新长方体的高为x，利用长方体合金的体积不变列方程40×40•x＝80×40×60，然后解一元一次方程即可；（2）设新圆柱体合金的高为y，由题意可得等量关系：长方体的体积＝圆柱体的体积，根据等量关系列出方程，然后解一元一次方程即可．解：（1）设新长方体的高为x．根据题意得，40×40•x＝80×40×60，解得，x＝120．答：新长方体的高为120；（2）设新圆柱体合金的高为y．根据题意得，π×（）2•y＝80×40×60，即3×402•y＝80×40×60，解得，y＝40．答：新圆柱体合金的高为40．20．2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝40，慢车长CD＝30．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c．若快车AB以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+60|与（c﹣70）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少个单位长度？（2）从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足AD＝2BC？（3）此时在行驶过程中，快车的车尾B上有一位学生P，慢车的车尾D上也有一位学生Q．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？【分析】（1）根据非负数的性质求出a＝﹣60，c＝70，再根据两点间的距离公式即可求解；（2）分别表达出运动后点A，B，C，D所对应的点，再根据两点间的距离公式表达出AD和BC长，根据等量关系列等式，求解即可；（3）由题意可得出学生P和另外一个学生Q的速度分别在车的速度上加1，表达出两位学生所对应的数，再根据两点间距离公式列式，求解即可．解：（1）∵|a+60|与（c﹣70）2互为相反数，∴|a+60|+（c﹣70）2＝0，∴a+60＝0，c﹣70＝0，解得a＝﹣60，c＝70．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距70﹣（﹣60）＝130（单位长度）；答：此时快车头A与慢车头C之间相距130单位长度；（2）由（1）可知，点B所对应的数为﹣60﹣40＝﹣100，点D所对应的数为70+30＝100，由两辆汽车的运动可知，点A所对应的数为：﹣60+22t，点B所对应的数为：﹣100+22t，点C所对应的数为：70﹣18t，点D所对应的数为：100﹣18t，由数轴上两点间的距离可知，AD＝|160﹣40t|，BC＝|170﹣40t|，∵AD＝2BC，∴|160﹣40t|＝2×|170﹣40t|，解得t＝或t＝，即再行驶秒或秒后，两列火车恰好满足AD＝2BC；（3）根据题意可知，由于火车的运动，学生P所对应的数为﹣100+23t，学生Q所对应的数为100﹣19t，∴PQ＝|100﹣19t﹣（﹣100+23t）|＝|200﹣42t|，∵PQ＝4，∴|200﹣42t|＝4，解得t＝或t＝．即秒或秒之后两位学生的距离为4个单位长度．一.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．a、b所表示的有理数如图所示，则|2a﹣b|+2（1+a）＝b+2．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及2a﹣b的正负，再化简绝对值和去括号进行计算即可求解．解：依题意有：a＜0＜b＜1，∴2a﹣b＜0，∴|2a﹣b|+2（1+a）＝﹣2a+b+2+2a＝b+2．故答案为：b+2．22．把100分为两个数的和，使第一个数减1，与第二个数乘2的结果相等，则第一个数的值为67．【分析】设第一个数为x，则第二个数为100﹣x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到所求．解：设第一个数为x，则第二个数为100﹣x，根据题意得：x﹣1＝2（100﹣x），去括号得：x﹣1＝200﹣2x，移项合并得：3x＝201，解得：x＝67，则第一个数的值为67．故答案为：67．23．若a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，则﹣a2﹣6ab+2b2＝3．【分析】将原式进行变形，然后利用整体思想代入求值．解：原式＝﹣a2﹣2ab﹣4ab+2b2＝﹣（a2+2ab）+2（b2﹣2ab），∵a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，∴原式＝﹣1+2×2＝﹣1+4＝3，故答案为：3．24．一艘旅游船从A点出发沿北偏东55°方向航行，到达B景点后，进行了90°的转弯，然后沿着BC方向航行，则BC为西偏北55°或东偏南55°方向．【分析】由平行线的性质可得∠FBG＝∠EAB＝55°，再根据余角的定义及对顶角的性质可求解．解：如图，由AE∥BF，可得∠FBG＝∠EAB＝55°，又∵∠D'BC'＝∠CBG＝∠DBF＝90°，∴∠D'BC'＝∠DBC＝∠FBG＝55°，即BC为西偏北55°或东偏南55°的方向上．故答案为：西偏北55°或东偏南55°．25．斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；以此类推，八个月后，一共有171对兔子．【分析】根据题意可知，每个月的兔子数是前两个月的兔子数之和．解：四个月后，3对小兔子生下6对，共有6+5＝11对；五个月后，5对小兔子生下10对，共10+11＝21对；六个月后，21+2×11＝43对；七个月后，43+21×2＝85对；八个月后，85+2×43＝171对；故答案为：171．五、解答题（共3小题，满分0分）26．已知关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1+4b＝0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求a、b的值；（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|m﹣1|y+n＝a+1+2by有无数解，求m，n的值．【分析】（1）由题意可知|a|﹣1＝1，a﹣2≠0，则可求a的值，然后再求方程的解为x ＝b，由同解方程可得方程的解为x＝1，则可得b＝1；（2）方程化为（|m﹣1|﹣2）y＝﹣n﹣1，再由方程有无数解，可得﹣n﹣1＝0，|m﹣1|＝2，即可求n、m的值．解：（1）∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+4b＝0为一元一次方程，∴|a|﹣1＝1，∴a＝±2，∵a﹣2≠0，∴a≠2，∴a＝﹣2，∴方程为﹣4x+4b＝0，解得x＝b，∵方程的解与方程的解相同，∴＝1，∴x＝1，∴b＝1；（2）由题可知方程为|m﹣1|y+n＝﹣2+1+2y，∴（|m﹣1|﹣2）y＝﹣n﹣1，∵方程有无数解，∴﹣n﹣1＝0，|m﹣1|＝2，∴n＝﹣1，m＝3或m＝﹣1．27．今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案一次性购买数量不超过100件的部分超过100件的部分折扣数九折八折乙品牌优惠方案购买总金额不超过3000元超过3000元但不超过5000元超过5000元返现金金额0元直接返现金200元先返购买总金额的5%，再返现金200元已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？【分析】（1）设超市第一次购进甲种暖手宝x件，则乙种暖手宝（300﹣x）件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设第二次购进甲品牌y件，根据利润＝总售价﹣进货成本，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设甲种暖手宝购买了m件，乙种暖手宝购买了n件，根据超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元即可得出关于m（或n）的一元一次方程，解之即可得出m（或n）的值，进而可得利润．解：（1）设超市第一次购进甲种暖手宝x件，则乙种暖手宝（300﹣x）件，依题意得：（29﹣22）x+（40﹣30）（300﹣x）＝2700，解得x＝100，∴300﹣x＝200（件）．答：超市第一次购进甲种暖手宝100件，乙种暖手宝200件；（2）设第二次购进甲品牌y件，依题意得：7y+（40×0.9﹣30）×200＝2700+600，解得：y＝300，答：第二次购进甲品牌300件；（3）设甲种暖手宝购买了m件，乙种暖手宝购买了n件，∵22×0.9×100＝1980（元），1980＜3740，∴1980+22×0.8×（m﹣100）＝3740，解得m＝200．当购买乙种暖手宝总金额超过3000元不超过5000元时，30n﹣200＝4930，解得：n＝171；当购买乙种暖手宝总金额超过5000元时，30n（1﹣5%）﹣200＝4930，解得：n＝180；当m＝200，n＝171时，获得利润为7×200+10×171＝3110（元）；当m＝200，n＝180时，获得利润为7×200+10×180＝3200（元）；答：一共可获得利润为3110元或3200元．28．如图1，点D、O、A共线且∠COD＝20°，∠BOC＝80°，射线OM，ON分别平分∠AOB和∠BOD．如图2，将射线OD以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转一周，同时将∠BOC以每秒4°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，∠BOC停止运动．设射线OD 的运动时间为t．（1）运动开始前，如图1，∠AOM＝40°，∠DON＝50°；（2）旋转过程中，当t为何值时，射线OB平分∠AON？（3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得∠MON＝35°？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义直接计算即可；（2）根据∠AOB＝∠NOB列方程求解即可；（3）分情况根据∠MON＝35°列方程求解即可．解：（1）∵∠COD＝20°，∠BOC＝80°，∴∠BOD＝20°+80°＝100°，∠AOB＝180°﹣∠BOD＝180°﹣100°＝80°，∵射线OM，ON分别平分∠AOB和∠BOD，∴∠AOM＝∠AOB＝40°，∠DON＝∠BOD＝50°，故答案为：40°，50°；（2）∵射线OD以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转，∠BOC以每秒4°的速度绕点O 顺时针旋转，∴∠BOD＝100°+4°t﹣6°t＝100°﹣2°t，∵∠AOB＝180°﹣80°﹣20°﹣4°t＝80°﹣4°t，∴×（100°﹣2°t）＝80°﹣4°t，解得：t＝10，∴当t为10时，射线OB平分∠AON；（3）存在某一时刻使得∠MON＝35°，分以下两种情况：①OM在OA上方，此时∠NOB+∠BOM＝35°，即×（100°﹣2°t）+×（80°﹣4°t）＝35°，解得t＝，②OM在OA下方，即×（100°﹣2°t）+（4°t﹣80°）＝35°，解得t＝25，综上，符合条件的t的值为或25．。
四川省成都市成都七中育才学校七年级上半期考试题数学试题
成都七中育才学校七年级上期数学期中考试试题（考试时间 120分钟，满分 150分）A卷（共100分）温馨提示：请将所有答案均写在答题卷上，交卷时只交答题卷．．．．．。
注意所有解答题均要有完整过程，书写要工整，格式要规范。
相信你，你将取得理想的成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）.一．选择题：（在每小题所给出的四个选项中，只有一个正确答案，请把正确答案选项前的字母代号填涂在机读卡中．每小题3分，共30分）1．13的相反数是( )A.13B．－13C．3 D．－32．下面几何体的截面不可能是圆的是 ( )A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱3．下面形状的四张纸板，按图中的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )．4．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（）A. 1.1×104千米 B. 1.1×105千米 C. 1.1×106千米 D. 11×104千米5．下列计算正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝16.下列整式中，多项式有（）个．﹣a3b，，x2+y2﹣2，b，3x3﹣3xy3+x4﹣1，30t3，2x﹣y．A．2 B．3 C．4 D．57. 数轴上到原点的距离等于5的点表示的数是（）．A．5 B．-5 C．-5或5 D．不能确定8.下列图形是正方体展开图的是：（）．A．B．C．D．…9．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×94⎛⎫- ⎪⎝⎭÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16. 其中正确的个数是( )． A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，用三角形摆图案：摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，…，摆第100层图需要（ ）个三角形．A ．10001B ．9981C ．9901D ．9837第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）二．填空题（12题4分，其余每题2分，共12分） 11．7-的绝对值是 ，21-的倒数是 ． 12. 把下列各数填在相应的大括号里：1，45-，8.9，－7，0，56，－3.2，＋1 008，－0.06，28，－9.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}． 13．右图是一数值转换机，若输入的x 为－5， 则输出的结果为__________。