1小学数学《常见的数量关系》公开课教案
2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案第【1】篇〗【教学目标】：1.理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。
2.能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。
【重点难点】：重点：理解时间、速度和路程之间的数量关系。
难点：运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。
【教学过程】：一、创设情境1.在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具呢？让学生议一议，说一说。
2.投影出示例5。
今天我们就来学习和交通工具有关的知识。
二、自主探究1.教学例5。
（1）指名读题。
像这样的问题你会解答吗？写出算式。
（2）提问：这两个问题有什么共同点？小组讨论交流，小组代表回答共同点。
（3）教师归纳后向学生说明：①一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
②汽车每小时行70千米就是汽车的速度，可以写成70千米／时，读作70千米每时。
（4）讨论：你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？组织学生在小组中讨论，相互交流。
教师根据学生的汇报板书：速度×时间=路程。
教师：知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时间=路程”，求出行驶的路程。
2.巩固练习：教材第53页“做一做”。
小组中互相交流，说一说，写一写，集体订正。
三、实践应用1.教材“练习九”第5题。
（1）小组中说一说，议一议。
（2）指名说一说，教师指正。
2.教材“练习九”第7题。
学生独立练习，点名说一说你这样判断的理由。
3.教材“练习九”第9题。
（1）先指名读题，说一说题目中的条件和问题，学生独立解答“从县城到王庄乡有多远”。
（2）议一议：怎样求“原路返回时平均每小时行多少千米”？〖JP3〗使学生明确：求原路返回时平均每小时行多少千米，也就是求返回时的速度，根据“路程÷时间=速度”来解答。
数学常见的数量关系教案（大全5篇）
数学常见的数量关系教案（大全5篇）第一篇：数学常见的数量关系教案小学四年级数学常见的数量关系教案教学目标：1．使学生初步了解单价、数目和总价，速率、时候和旅程的含意，理解、掌握这两组数目瓜葛。
2．初步培育学生应用数学术语的本领，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗入事物之间互相联络的观点。
教学进程：温习旧知一．口答列式。
（一）每一个文具盒10元，五个文具盒多少钱？（二）50元钱买文具盒，每一个10元，可以买若干个？（三）50元钱买了五个一样的文具盒，每一个多少钱？指名学生口答，教师板书。
二．学生列式。
（一）1辆汽车每小时行50公里，三小时行若干公里？（二）1辆汽车行了150公里，每小时行50公里，行了若干小时？（三）1辆汽车三小时行了150公里，均匀每小时行若干公里？学生在练习本上列算式，然后口答、校阅。
教学新课一．引入新课。
咱们已经学习过很多应用题，晓得在工农业生产和日常生活里，有各种数目瓜葛，并且已接触了很多数目瓜葛。
像上面做的题里有哪些数目呢，这些数目之间有怎么样的瓜葛呢，今日，咱们就一起来学习一些常见的数目瓜葛（板书课题）。
二．教学例一。
（一）出示例一，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，教师板书。
（二）教学单价、数目和总价的含意。
发问：这两道题都是说的哪一方面的事？这两道题的前提有甚么配合的特色？都是求怎么样的题目？申明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔二角、每一个排球55元，如许的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）三枝、四个如许买的件数是数目，（板书：数目）1共用的钱是总价（板书：总价）。
发问：你的数学书的单价是多少？你晓得自己文具盒的单价吗？请你来讲1说下面的单价、数目和总价。
黉舍买20套校服，花了600元，每套30元。
（三）概括单价、数目和总价的数目瓜葛。
谁来讲1说，第（一）题里铅笔的单价、数目各是多少，求出了甚么？是怎么样求的？第（二）题里的单价、数目各是多少？求的甚么？怎么样求的？这两题在计算方法上有甚么配合的特色？从上面的两题里，你发现单价、数目和总价之间有怎么样的数目瓜葛（板书：单价×数目=总价）？［评析：让学生察看差别的数目，思索求的甚么数目，是怎么样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的剖析。
人教版四年级数学上册常见的数量关系优质课公开课教案
人教版四年级数学上册常见的数量关系优质课公开课教案《常见的数量关系》教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元《常见的数量关系》教学目标：1、知道“单价、数量、总价”的含义。
2、掌握“单价×数量=总价”，并推导出单价、数量、总价的另两个数量关系式。
3、运用这一组关系式，学会解决一些简单的生活实际问题。
教学重点：知道“单价、数量、总价”三者之间的关系。
教学难点:运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。
教学过程：一、情景导入：师：同学们都有购物的经历，如果老师给你一张购物小票，你能读懂上面的数学信息吗？二、探究新知（一）研学“单价、数量、总价”1、导入单价、数量、总价概念亮亮超市单号：63-时间：2019-4-15商品名称单价数量金额矿泉水2元4瓶8元饼干5元6盒30元巧克力6元2块12元苹果8元5千克40元购买件数：14应付总额：90元付款金额：100元找零：10元学生交流学生看购物小票交流（引导学生有序看,有序说。
如，XXX买了4瓶矿泉水，每瓶2元，一共用了8元）2、理解“单价、数量、总价”概念（1）理解“单价”①同学们很棒，很会窥察！在这张小票里有三个紧张的词语：单价、数量、金额。
金额在数学上又叫总价。
矿泉水的单价是2元，表示什么？一瓶矿泉水的价钱是2元。
饼干的单价是5元，表示什么？一盒饼干的价钱是5元。
谁来报一下XXX的单价是（），表示什么？谁来概括一下什么是商品的单价呢？（单价就是每件或单个商品的价格）②说一说生活中的“单价”师:教师也收集了一些商品的单价，请看大屏幕。
教师先说：“一条毛巾是25.5元，也能够说成毛巾的单价是25.5元。
”学生接着说一箱牛奶48元，牛奶的单价是48元，一瓶洗衣液24元，洗衣液的单价是24元。
③“单价”改写薯片5元/包表示什么意思？对，表示1包薯片5元。
看来，单价还可以写成这种形式，/读作每，5元/包读作：5元每包。
（2）理解“数量”“总价”①“数量”是指什么呢？连续看购物小票，矿泉水的采办数量是（），饼干的采办数量是（），巧克力的采办数量是（），苹果的采办数量是（）。
1小学数学《常见的数量关系》公开课教案
常见的数量关系教学内容：书第28-29页例2、例3教学目标：1.使学生认识复合单位，认识总价、数量、单价，路程、时间、速度，理解并掌握它们之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能应用它们解决相应的简单实际问题。
2.使学生通过解决问题抽象、概括其中的数量关系，体验模型思想；进一步提高分析、比较和抽象、概插等能力，及分析解决问题的能力；感悟数量关系，进一步发展数感。
3.使学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实中蕴含大量的与数量有关的问题；能主动参与数量关系的分析与概括活动，培养有据思考、说理严密的品质。
教学过程：一、创设情境，引入新课师：《爸爸去哪儿》南通站开始了，多多和阳洋接到了新任务，立即分头行动，我们一起去看看。
多多：我买乒乓球总共用去12元阳洋：我买乒乓球总共用去15元师：这儿总共用去的元数，我们称为总价。
多多的话可以这样说:我买乒乓球的总价是12元，阳洋的话可以怎么说？（请生回答）师：你学得很快！你觉得谁买的乒乓球便宜些？为什么？有不同意见吗？师：看来比较谁买的便宜，不能只看总价，还要看买的个数，又叫数量。
他们各买了多少个？我们一起来看现在，你能判断他们谁买的便宜些吗？你是怎么想的？你列了算式，是吗？我们把算式写下来。
生：124~3=4 （元）154-5=3 （元）师板书算式师：4元、3元分别表示什么？师：买一个球的价钱就是单价，这时多多买的乒乓球的单价是4 元，阳洋买乒乓球的单价是3元，谁买的便宜？你觉得单价跟什么有关？生可能会说出数量关系式。
齐读，揭题，今天这节课我们一起来认识常见的数量关系。
二、深入探究，发现关系1.认识复合单位。
两位小朋友还买了什么呢，我们一起去看看。
阳洋走进水果超市, 发现这袋苹果挺便宜的，只有9元，阳洋拎着苹果走到收银台，拿出10元钱，营业员阿姨却告诉他钱不够，这可能是为什么呢？生：9元是一斤的钱，1千克的价钱，1个的价钱师：究竟怎么回事？放大商标，单位：千克，现在知道怎么回事了吗？生：9元是1千克的单价师：有的水果店是这样表示商品的单价的，看得懂吗？什么意思？大家仔细观察，这个单位和我们以前见过的单位有什么不同？生：中间多了一个符号，符号左边是什么单位？有两个单位哪两个单位？师：像这儿的元是总价的单位，千克是数量的单位，那么这儿的斜线相当于什么运算符号？这个单位还挺牛，我们能从中很快看出单价与总价和数量之间的关系。
苏教版小学数学四年级下册第三单元第2课《常见的数量关系》公开课获奖教案
小学数学苏教版四年级下册第三单元第2课《常见的数量关系》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案1教学目标1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法,会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。
3.感受数学知识与生活的密切联系,树立生活中处处有数学的思想;初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系的观点。
2学情分析学生对于单价、数量、总价以及速度、时间、路程并不是一张白纸,四年级的学生在日常生活和解决问题的过程中,已经积累了十分丰富的数量关系,只是没有加以概括,形成规律性的认识。
因此,在本课教学中注重寻找学生学习新知的起点,选择学生最熟悉的生活场景重现,引导学生发现问题、解决问题、归纳概括、建构模型和应用模型。
3重点难点教学重点:使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
教学难点:理解复合单位中包含的数量关系。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】一、基于儿童生活经验，直观比较认识单价。
1.创设情境,认识单价。
(1)老师在超市买东西时了看到这样几件商品,仔细观察,从标价牌上你得到了哪些信息?从标价牌中认识表示单位数量商品价格的方法:3元/支。
(2)练习:用这样的表示方法既简洁又清楚.老师又挑选了几件商品,你能试着也用这种简洁的方法来表示它们的售价吗?你会读吗?表示什么意思?(3)仔细观察这些商品的售价,你有什么发现?他们都有元这个单位,还有不一样的地方吗?元后面跟的单位有些一样,有些不一样?有哪些不同的单位呢?预设:有每支的价钱、每盒的价钱、每袋的价钱、每千克的价格。
(4)小结: 购物时标价牌上一般都会写清楚一个这样商品的价格,也就是商品的单价,看了之后人们就可以根据自己的选择购买。
2【讲授】二、基于实际问题解决，探究单价、数量和总价之间的关系。
小学四年级数学《常见的数量关系》的教案
小学四年级数学《常见的数量关系》的教案小学四年级数学《常见的数量关系》的教案教学要求：1．使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。
2．初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
教学过程：一、复习旧知1．口答列式。
（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？（2） 50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？（3） 50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？指名学生口答，老师板书。
2．学生列式。
（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
二、教学新课1．引入新课。
我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。
像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系（板书课题）。
2．教学例1。
（1）出示例1，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）教学单价、数量和总价的含义。
提问：这两道题都是说的哪一方面的事？这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔2角、每个排球55元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）3枝、4个这样买的件数是数量，（板书：数量）一共用的钱是总价（板书：总价）。
提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？请你来说一说下面的单价、数量和总价。
学校买20套校服，花了600元，每套30元。
（3）概括单价、数量和总价的.数量关系。
谁来说一说，第（1）题里铅笔的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的？第（2）题里的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价数量=总价）？［评析：让学生观察不同的数量，思考求的什么数量，是怎样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的分析。
《常见的数量关系》教案
《常见的数量关系》教案生3：每件商品的价钱×买了多少=一共用的钱数。
师：为什么知道每件商品的价钱和买了多少，求一共用的钱数要用乘法解决？学生画图说明：知道每件商品的价钱就知道了每份是几，知道买了多少，就知道有这样的几份，求一共花了多少钱就是在求几个几是多少，因此这3道题都用乘法计算。
小结：在纸上画一画、写一写就说明了用乘法解决这类问题的道理，还发现它和原来学过的“几个几”密不可分，你们真会思考。
（二）理解单价、数量、总价的含义1.初步认识单价、数量、总价。
师：在数学上，我们把每件商品的价钱叫做单价；买了多少叫做数量；一共用的钱数叫做总价。
这三个数量之间存在着什么样的关系？生：单价×数量=总价2.结合生活实际，理解单价、数量和总价的含义。
学生提出疑问：单价和总价都表示价钱，怎么区分呢？（1）从价签上认单价。
交流后小结：只要是每件商品的价钱，就是商品的单价。
（2）在小票中辨认单价、数量和总价。
师：在超市的购物小票上也有单价、数量、总价。
哪个是单价、哪个是数量？学生交流；根据小票上的提示，小星号前面的是商品的数量，小星号后面的是单价，金额表示的是总价。
（3）从称重商品标签上辨别单价、数量和总价。
师：称重商品上贴着小标签，上面的信息比较多，你能从标签上找到单价、数量和总价吗？学生独立完成后交流。
小结：像这种需要称重的水果、干果、杂粮等商品，标签上有2个价钱，生活中大家也要注意区分单价、数量和总价。
三、巩固练习（一）说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再解答出来1.篮球每个80元，买3个要多少钱？2. 每瓶酸奶多少钱？学生独立完成后汇报。
（二）王老师负责学校的采购。
他得到了几位老师购买教学用具的信息美术老师需要30包彩纸，每包彩纸12元，还需要15包卡纸，每包卡纸18元；体育老师需要一些篮球、足球和乒乓球拍，篮球每个50元，要买12个，足球每个45元，要买15个，乒乓球拍每个34元，要买20个。
《常见的数量关系》(教案)-四年级上册数学人教版
《常见的数量关系》（教案）四年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知四年级学生的认知水平和学习需求。
在此基础上，我制定了本节课的教学方案——《常见的数量关系》。
本节课的教学内容主要来自于人教版四年级上册数学教材第五单元。
一、教学内容本节课的主要教学内容是让学生掌握常见的数量关系，包括加法、减法、乘法和除法。
通过学习，学生能够理解各部分之间的关系，并能运用到实际问题中。
二、教学目标1. 让学生掌握加法、减法、乘法和除法的基本概念及运算方法。
2. 培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点重点：加法、减法、乘法和除法的运算方法及应用。
难点：理解各部分之间的关系，并将所学知识运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件、练习题。
学具：笔记本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解加法、减法、乘法和除法的运算方法，并通过示例让学生理解各部分之间的关系。
3. 练习：让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。
六、板书设计加法：a + b = c减法：a b = c乘法：a × b = c除法：a ÷ b = c七、作业设计（1）小明有3个苹果，妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？答案：小明现在有5个苹果。
（2）小红有5个橘子，她吃掉了2个橘子，请问小红还剩下几个橘子？答案：小红还剩下3个橘子。
（1）23 + 17 = 40（2）56 28 = 28（3）8 × 6 = 48（4）72 ÷ 9 = 8八、课后反思及拓展延伸课后，我认真反思了本节课的教学过程。
我发现大部分学生能够掌握加法、减法、乘法和除法的运算方法，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难。
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常见的数量关系
教学内容：书第28-29页例2、例3
教学目标：1.使学生认识复合单位，认识总价、数量、单价，路程、时间、速度，理解并掌握它们之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能应用它们解决相应的简单实际问题。
2.使学生通过解决问题抽象、概括其中的数量关系，体验模型思想；进一步提高分析、比较和抽象、概括等能力，及分析解决问题的能力；感悟数量关系，进一步发展数感。
3.使学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实中蕴含大量的与数量有关的问题；能主动参与数量关系的分析与概括活动，培养有据思考、说理严密的品质。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：《爸爸去哪儿》南通站开始了，多多和阳洋接到了新任务，立即分头行动，我们一起去看看。
多多：我买乒乓球总共用去12元
阳洋：我买乒乓球总共用去15元
师：这儿总共用去的元数，我们称为总价。
多多的话可以这样说：我买乒乓球的总价是12元，阳洋的话可以怎么说？（请生回答）师：你学得很快！你觉得谁买的乒乓球便宜些？为什么？有不同意见吗？
师：看来比较谁买的便宜，不能只看总价，还要看买的个数，又叫数量。
他们各买了多少个？我们一起来看
现在，你能判断他们谁买的便宜些吗？你是怎么想的？你列了算式，是吗？我们把算式写下来。
生：12÷3=4（元）15÷5=3（元）师板书算式
师：4元、3元分别表示什么？
师：买一个球的价钱就是单价，这时多多买的乒乓球的单价是4元，阳洋买乒乓球的单价是3元，谁买的便宜？你觉得单价跟什么有关？
生可能会说出数量关系式。
齐读，揭题，今天这节课我们一起来认识常见的数量关系。
二、深入探究，发现关系
1.认识复合单位。
两位小朋友还买了什么呢，我们一起去看看。
阳洋走进水果超市，发现这袋苹果挺便宜的，只有9元，阳洋拎着苹果走到收银台，拿出10元钱，营业员阿姨却告诉他钱不够，这可能是为什么呢?
生：9元是一斤的钱，1千克的价钱，1个的价钱
师：究竟怎么回事？放大商标，单位：千克，现在知道怎么回事了吗？
生：9元是1千克的单价
师：有的水果店是这样表示商品的单价的，看得懂吗？什么意思？大家仔细观察，这个单位和我们以前见过的单位有什么不同？
生：中间多了一个符号，符号左边是什么单位？有两个单位
哪两个单位？
师：像这儿的元是总价的单位，千克是数量的单位，那么这儿的斜线相当于什么运算符号？这个单位还挺牛，我们能从中很快看出单价与总价和数量之间的关系。
这个单位怎么读呢？出示，一起读师：像这样的单位，我们叫做复合单位。
（出示）乒乓球的单价4元，3元用复合单位怎么表示呢？（元/个）
师示范写第一个，第二个请学生写。
2. 研究总价=单价×数量、数量=总价÷单价
师：数学中有不少价钱的学问呢。
我们继续看洋洋买的苹果，出示单价，重量3千克。
总价多少元？
师：为什么用9乘3？
生：单价×数量=总价求3个9是多少，用乘法。
（出示）
师：阳洋拿出所有的钱，发现只有20元，不够付，算了，买橘子吧，能买多少千克？
师：你是怎么求桔子数量的？
生：数量=总价÷单价
师：是啊，总价、数量、单价之间有这样密切的关系。
我们再一起看看多多还买了什么。
出示发票，填空。
每把2元用复合单位怎么写？一起读
师：这三个量中我们只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
刚才我们在解决购物问题的过程中发现了这组关系，类似的关系在其他问题中有没有呢？我们接着往下看
3.探究路程、速度和时间之间的关系
买完礼物，多多和洋洋同时到达了福利院，他们谁走得快一些？
师：要比较他俩谁走的快，需要知道哪些条件呢？（路程速度你说的每分走多少米就是速度对吗？一般速度不容易测量，要通过计算得到，还有其他办法吗？（时间）
师：告诉你他们的时间，会比较了吗？你说
师板书算式240÷3=80（米/分）280÷4=70（米/分）
这儿的80米是多多每分钟走的路程，70米是阳洋每分钟走的路程，也就是我们所说的速度，大家是怎么求出速度的？
出示速度=路程÷时间速度是用路程÷时间得到的，想想速度的单位可以怎么写？请一生板演，其余在本子上写
师：现在我们能一下看出谁的速度快吗？他们就进去送礼物了。
我们趁这个机会去看看其他的速度。
我们来体会，这是谁？你猜猜刘翔的速度大概是？米/秒，知道8.5米有多远吗？1秒有多长？（滴答）滴答一下刘翔就从教室前面跑到了后面。
知道动物界谁跑的最快吗？（猎豹）与刘翔的速度比怎样？大约是刘翔速度的几倍？第三个速度又会如何呢？快吗？90米/时。
生：不快，为什么？因为是90米每小时，这个速度会是谁的呢？（海龟）
师：像这样物体在1分1秒1时单位时间内经过的路程，我们称为速度。
通过这几个例子，相信大家对速度一定有了不少了解。
师：阳洋们送完礼物，节目组的汽车要接他们去下一个地方了。
出示：汽车的速度是60千米/时，已经行驶了3小时，已经行驶了多少千米？离目的地还有120千米，按这样的速度行驶，还要多长时间到达？
小组内合作完成。
小组任务卡
学生汇报，师完成另两个关系式。
你们发现这样的关系了吗？
你们都很了不起，在解决问题的过程中发现了路程速度时间之间的关系。
哎，我们一起看看多多在接下来的活动中又遇到了什么问题路程720米，离集合时间只剩5分钟，多多以180米/分的速度赶往集合点，来得及吗？口答180×5 720÷5 720÷180 有不同方法吗？你是利用了哪个关系式？
三、课堂总结，升华认识
师：我们在解决同一个问题时，还可以从不同的角度思考，灵活地运用这些关系式，今天我们和多多、阳洋一起认识了常见的数量关系，能说说你有什么收获吗？（复合单位关系式
老师想到用线段图来表示每份表示9元/千克，3千克就是画几份？一共多少元呢？
8人/组一共多少人？如果再加1份，表示几组人数？再加1段呢？再加1份呢表示几组？也就是说这个份数可以发生变化，总数也随着变化。
跳绳100下/分，酱油1桶15元
我们能不能用自己的方式来表示这样的数量关系呢？（每份数×份数=总数）每份数在这指什么，份数呢？总数呢？数量×单价等于求几个单价。
像这样能举的例子多不多？通过同学们举的例子，老师发现这儿每份表示的量可以发生变化，份数也可以发生变化，总数也就随之变化，但是它们之间的关系是始终保持不变的，正如科学家开普勒所说的数学就是研究。