福建省龙海市高三数学上学期第一次月考试题 文
2017-2018学年上学期第一次月考高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。
一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.已知{}(){}2|13,|ln M x x N x y x x=-<<==-，则M N ⋂=（ ）A ．φB ．{}|01x x <<C ．{}|11x x -<<D ．{}|13x x -<<2.复数3ii +（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A ．110 B ．110i C ．310i D ．3103.已知向量)2,1(=a , )1,(m b =,如果向量a 与b 平行,则m 的值为( )A ．2B ．21-C ． 21D ．2- 4．已知p ：425+=,q :32≥,则下列判断中，错误的是（ ） A ．p 或q 为真，非q 为假 B ．p 或q 为真，非p 为真 C ．p 且q 为假，非p 为假 D ．p 且q 为假，p 或q 为真 5．下列函数中，既是偶函数又在(),0-∞上单调递增的是（ ）A ．3y x = B ．ln y x = C ．sin y x = D ．21y x=6．在ABC V 中，点,M N 满足2AM MC =u u u u r u u u u r ，BN NC =u u u r u u u r ，若MN xAB y AC =+u u u u r u u u r u u u r，则x y+的值为（ ）A ．13 B ．12 C ． 23 D ．347.等比数列{}n a 满足31=a ,21531=++a a a ,则62a a = ( )A ． 72B ．9C ．36D ．6 8．设命题p ：函数)32sin(π+=x y 的图象向左平移6π个单位长度得到的曲线关于y 轴 对称；命题q ：函数12-=xy 在[)+∞-,1上是增函数．则下列判断错误．．的是（ ）A ．p 为假B ．p ∨q 为真C ．q 为真 D.p ∧q 为假9.函数)2<<20,->0,>)(sin()(πϕπωϕωA x A x f +=的部分图象如图所示,则当]127,12[ππ∈x , )(x f 的取值范围是( )A. ]23,23[-B. ]1,23[- C. ]21,21[- D. ]1,21[- 10.已知0a b >>，则412a a b a b+++-的最小值为（ ） A ． 6 B ． 4 C. 23 D ．3211.设函数)(x f '是奇函数))((R x x f ∈的导函数,且,0)2(=-f 当0>x 时，0)()(<-'x f x f x ，则使得0)(>x f 成立的x 的取值范围是（ ）A.)2,0()2,(⋃--∞B. )0,2()2,(-⋃--∞C. ),2()0,2(+∞⋃-D.),2()2,0(+∞⋃12.三个数,,a b c 成等比数列，若有1a b c ++=成立，则b 的取值范围是（ ） A ．10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ． 11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C. [)11,00,3⎛⎤-⋃ ⎥⎝⎦ D ．10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13.若平面向量a 与b 的夹角为900，a = (2,0)，|b|=1，则|a + 2b|= . 14. 等差数列}{n a 中，465=+a a ，则=⋅)222(log 10212a aaΛ15.已知实数x,y 满足不等式组，⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥-+,2,0y -,01m y x x y x ，且z = y - 2x 的最小值为-2 ,则实数m= 。
16．已知数列{}n a 中，12a =-，{}n a 的前n 项和为n S ，当2n ≥时，有221nn n na a S S =-成立，则2018S = ．三．解答题。
（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 17．（12分）已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，12314a a a ++=，24.64a a =. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.（12分）设函数f （x ）=lnx ﹣x （Ⅰ）求函数f （x ）的单调区间； （Ⅱ）求函数y=f （x ）的极值．19.(12分)在中，角所对的边分别为，设，，记.（1）求的取值范围；（2）若与的夹角为，，，求的值20.（12分）已知数列的前项和满足，其中．（I ）求数列的通项公式；（II ）设，求数列的前项和为．21.（12分）已知()2xf x e ax =-，()g x 是()f x 的导函数． （Ⅰ）求()g x 的极值；（Ⅱ）若()1f x x ≥+在0x ≥时恒成立，求实数a 的取值范围．请从下面所给的22 , 23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线C 的方程为θρ22sin 213+=，点)6,32(πA .（1）求曲线C 的直角坐标方程和点A 的直角坐标；（2）设B 为曲线C 上一动点，以AB 为对角线的矩形BEAF 的一边平行于极轴，求矩形BEAF 周长的最小值及此时点B 的直角坐标.23.已知函数||)(a x x f -=.（1）若不等式2)(≤x f 的解集为]4,0[，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若R x ∈∃0，使得m m x f x f 4)5()(200<-++，求实数m 的取值范围.龙海二中2017-2018学年上学期第一次月考高三数学（文科）试题参考答案一、选择题每题5分共60分1、 B2、D3、C4、C5、D6、A7、A8、B9、D 10、A 11、A12、C 二、填空题每小题5分，共20分 13．2214. 20 15. 6 16.11008三、解答题。
(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分）解析：1）设等比数列的公比为q ，且0q >， ∵243648a a a =⇒=g ,∴218a q =，又12314a a a ++=，∴()2344002q q q q --=>⇒=，∴2nn a =；……………………………………………5分（2）由（1）知()21n n b n a =-，得()212nn b n =-g ，故()()121121232232212n n n n T b b b n n -=+++=+++-+-L g g L g g ①∴()()23121232232212nn n T n n +=+++-+-g g L g g ②①-②得：()()123122222212n n n T n +-=++++--L g ， ∴()12326n n T n +=-+g (7)分.18. （本小题满分12分）解：（1）（Ⅰ）f （x ）的定义域是（0，+∞），f′（x ）=，令f′（x ）＞0，解得：0＜x ＜1，令f′（x）＜0得x＞1，∴f（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减； (8)分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：f（x）在x=1处取得极大值，…………………..4分f（x）极大值=f（1）=﹣1．19.（本小题满分12分）解：（1）因为=， (3)分，，，的取值范围是；………………………….. 7分（2）∵的夹角为，∴，即，,或（舍去），，……………………………..10分又，，由正弦定理知，即，解得. …….1 2 分20. （本小题满分12分）解：（I）∵，①当，∴，………………………………2分当，∵，②①-②：，即： ………………………………4分又∵， ，∴对都成立，所以是等比数列，∴.………………………………6分（II ）∵，∴，……………………………9分∴，∴，即 .……………………………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()2xf x e ax =-，()()2xg x f x e ax '==-，()2xg x e a '=-，当0a ≤时，()0g x '>恒成立，()g x 无极值； 当0a >时，()0g x '=，解得()ln 2x a =，由()0g x '>，得()ln 2x a >；由()0g x '<，得()ln 2x a <， 所以当()ln 2x a =时，有极小值()22ln 2a a a -．……………..6分（Ⅱ）令()()210xh x e ax x x =---≥，则()()120xh x e ax x '=--≥，注意到()()000h h '==，解法一：()()20xh x e a x ''=-≥，①当12a ≤时，由0x ≥，得()20xh x e a ''=-≥，即()h x '在[0,)+∞上单调递增， 所以0x ≥时，()()00h x h ''≥=，从而()h x 在[0,)+∞上单调递增， 所以0x ≥时，()()00h x h ≥=，即()1f x x ≥+恒成立．②当12a >时，由()20xh x e a ''=-<解得()0ln 2x a ≤<，即()h x '在[0,ln(2a))上单调递减，所以()0ln 2x a ≤<时，()()00h x h ''≤=，从而()h x 在[0,ln(2a))上单调递减， 所以()0ln 2x a <<时，()()00h x h <=，即()1f x x ≥+不成立． 综上，a 的取值范围为1(,]2-∞．……………………………….12分解法二：令()1xk x e x =--，则()1xk x e '=-，由()0k x '>，得0x >；()0k x '<，得0x <，∴()()00k x k ≥=，即1x e x ≥+恒成立， 故()2(12)h x x ax a x '≥-=-， 当12a ≤时，120a -≥，于是0x ≥时，()0h x '≥，()h x 在[0,)+∞上单调递增， 所以()()00h x h ≥=，即()1f x x ≥+成立． 当12a >时，由()10x e x x >+≠可得()10xe x x ->-≠． ()12(1)x x h x e a e -'<-+-(1)(2)x x x e e e a --=--，故当(0,ln(2))x a ∈时，()0h x '<，于是当(0,ln(2))x a ∈时，()h x 单调递减，()()00h x h <=， ()1f x x ≥+不成立． 综上，a 的取值范围为1(,]2-∞．22.. （本小题满分10分解：（1）由θρcos =x ，θρsin =y ，∴曲线C 的直角坐标方程为1322=+y x ，点A 的直角坐标为)3,3(………4分 （2）曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ααsin cos 3y x （α为参数，)2,0[πα∈），∴设)sin ,cos 3(ααB ，依题意可得αcos 33||-=BE ，αsin 3||-=BF ，矩形BEAF 的周长)3sin(4326sin 2cos 32326||2||2πααα+-+=--+=+=BF BE当6πα=时，周长的最小值为322+，此时点B 的直角坐标为)21,23(……10分23.解：（1）∵2||≤-a x ，∴22+≤≤-a x a ，∵2)(≤x f 的解集为]4,0[，∴⎩⎨⎧=+=-4202a a ，∴2=a ………4分（2）∵5|)3()2(||3||2|)5()(=+--≥++-=++x x x x x f x f ，∵R x ∈∃0，使得m m x f x f 4)5()(200<-++，即2004)5()(m m x f x f +<++成立 ∴min 2))5()((4++>+x f x f m m ，即542>+m m ， 解得5-<m 或1>m ………………10分。
高三上册文科数学第一次月考试题(有答案)
高三上册文科数学第一次月考试题（有答案）2021高三上册文科数学第一次月考试题〔有答案〕测试时间：120分钟全卷总分值150分第一卷一、选择题：(本大题共有12道小题，每题5分，在每题所给的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的。
)1.集合，，那么 ( )A. B. C. D.2. 设，那么 ( )A. B. C. D.3.假定偶函数在上是增函数，那么以下关系式中成立的是( )A. B.C. D.4.函数的定义域是( )A. B. C. D.5.设表示中的最小数，表示中的最大数，假定是恣意不相等的两个实数，，那么 ( )A. B. C. D.6.设点 ( )都在函数 ( 且 )的图象上，那么与的大小关系是( )A. B.C. D. 与的大小与的取值状况有关7.下面给出四个命题：：假定，那么的逆否命题是假定，那么：是假命题，那么都是假命题;：的否认是：设集合，，那么是的充沛不用要条件其中为真命题的是( )A. 和B. 和C. 和D. 和8.设实数是函数的零点，那么( )A. B. C. D.9.函数的图象大致是( )10.函数与函数互为反函数，且有，假定，那么的最小值为( )A. B. C. D.11.函数，关于，以下不等式恒成立的是( )A. B. C. D.12.定义在上的奇函数，当时，，那么在上关于的函数 ( )的一切的零点之和为( )A. B. C. D.第二卷二、填空题：(本大题共有4道小题，每题5分)13.幂函数的图象经过点，那么此函数的解析式表达式是 .14.设，那么的最小值是 .15.命题，命题，假定是的必要条件，那么实数的取值范围是 .16.下面给出四个命题：①函数的零点在区间内;②假定函数满足，，那么③假定都是奇数，那么是偶数的逆否命题是假定不是偶数，那么都不是奇数④假定，那么函数只要一个零点的逆命题为真命题.其中一切正确的命题序号是 .三、解答题：(有6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤)17.(此题总分值12分)设函数f(x)=log2(ax-bx) 且f(1)=1，f(2)=log212.(1)求a、b的值;(2)当x[1,2]时，求f(x)的最大值.18.(此题总分值12分)函数f(x)=x+1x+2.(1) 求f(x)的值域;(2) 假定g(x)=f(x)x+ax，且g(x)在区间(0,1)及(1,2)上区分存在一个零点，务实数a的取值范围.19.(此题总分值12分)函数f(x)=(x+2)|x-2|.(1) 假定不等式f(x)a在[-3,1]上恒成立，务实数a的取值范围;(2) 解不等式f(x)3x.20.(此题总分值12分)某服装厂消费一种服装，每件服装的本钱为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓舞销售商订购，决议当一次订购量超越100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，依据市场调查，销售商一次订购量不会超越600件.(1)设一次订购x件，服装的实践出厂单价为p元，写出函数p=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂取得的利润最大?其最大利润是多少?21.(此题总分值12分)设函数，其中，区间 .(1)求区间的长度;(区间的长度定义为 )(2)给定常数，当时，求区间长度的最小值.四、选做题：22.(此题总分值10分)选修41：几何证明选讲如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，衔接交圆于点 .(1)求证：、、、四点共圆;(2)求证：23.(此题总分值10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相反的长度单位，树立极坐标系，设曲线C 参数方程为 ( 为参数)，直线的极坐标方程为 .(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线的最大距离.24.(此题总分值10分)选修45：不等式选讲(1) 、都是正实数，求证： ;(2)设不等的两个正数、满足，求的取值范围.。
福建省高三上学期数学第一次月考试卷
福建省高三上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·安康月考) 若集合，，则（）.A .B .C .D .2. （2分） (2015高二上·河北期末) 已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（）A . a＞b﹣1B . a＞b+1C . |a|＞|b|D . 2a＞2b3. （2分） (2016高一下·兰陵期中) 已知| |=2，| |=3，| + |= ，则| ﹣ |等于（）A .B .C .D .4. （2分）函数的定义域是（）A . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞）B . [﹣3，+∞）C . [﹣3，﹣1）∪（﹣1，+∞）D . （﹣1，+∞）5. （2分）在中,若,则的形状是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定6. （2分） (2020高一上·青铜峡期中) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·东莞开学考) △ABC中，已知（a+b+c）（b+c﹣a）=bc，则A的度数等于（）A . 120°B . 60°C . 150°D . 30°8. （2分） (2020高二下·奉化期中) 已知函数是上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有．给出以下三个命题：①直线是函数图像的一条对称轴；②函数在区间上为增函数；③函数在区间上有五个零点．问：以上命题中正确的个数有（）．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）(2018·深圳模拟) 已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A . 函数的周期为B . 函数为偶函数C . 函数在上单调递增D . 函数的图象关于点对称10. （2分）(2020·赤峰模拟) 已知函数有最小值，则函数的零点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 取决于的值二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016高二下·浦东期末) 已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则|z|=________．12. （1分） (2016高一上·湖南期中) 若100a=5，10b=2，则2a+b=________．13. （1分）二项式的展开式的各项系数之和为________，的系数为________．14. （1分） (2020高二下·诸暨期中) 在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC边的中垂线分别交BC、AC于D、E，点P是DE的中点，则 ________．15. （1分） (2019高二上·湖南月考) 设函数，，若函数的极小值不大于，则的取值范围是________．16. （1分） (2020高一下·太原期中) 关于函数有下列命题：①函数的周期为；②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象；其中正确的序号是________.（把你认为正确的序号都写上）17. （1分）已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为________18. （1分） (2018高二下·邱县期末) 在中，角所对的边分别为，则 ________.三、解答题 (共4题；共45分)19. （10分）已知函数f（x）=2sin，其图象过点，且α∈[0，π]．（I）求α的值及f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若，求f（x）的单调增区间．20. （10分）(2016·柳州模拟) 已知函数f（x）= ﹣mx（m∈R）．（1）当m=0时，求函数f（x）的零点个数；（2）当m≥0时，求证：函数f（x）有且只有一个极值点；（3）当b＞a＞0时，总有＞1成立，求实数m的取值范围．21. （10分）(2020·池州模拟) 在中，是中点，，，．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）求角的余弦值．22. （15分）(2020·辽宁模拟) 已知函数 .（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数在（e为自然对数的底）时取得极值，且函数在上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共45分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
福建省龙海市2018届高三数学上学期第一次月考试题文201710190235
2017-2018学年上学期第一次月考高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。
一、选择题（每题5分共 60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.已知Mx | 1x 3 , Nx | yln x x，则 MN （）2A．B ．x | 0 x 1C ．x | 1 x 1D ．x | 1 x 32.复数i 3i（i 为虚数单位）的虚部是（）1 A ．101 B ．103 iC ．103iD ．103.已知向量 a (1, 2) , b (m ,1) ,如果向量 a 与b 平行,则 m 的值为()1 1A ． 2B ．C ．D ．2224．已知 p ： 4 2 5 ,q :3 2 ,则下列判断中，错误的是（）A ． p 或 q 为真，非 q 为假B ． p 或 q 为真，非 p 为真C ． p 且 q 为假，非 p 为假D ． p 且 q 为假， p 或 q 为真5．下列函数中，既是偶函数又在,0上单调递增的是（）A ． y x 3B ． y ln xC ． y sin xD ． y1 x26．在A ABC 中，点 M , N 满足 AM 2MC ， BN NC ，若 MNxAB yAC ，则 x y的值为（ ） 1 1 2 3 A ．B ．C ．D ．32347.等比数列满足,,则= ()a3 a 121 aa 1 aa2a n356A．72 B．9 C．36 D．6y8．设命题p：函数y sin(2x)的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于轴36对称；命题q：函数y2x1在1,上是增函数．则下列判断错误的是（）1A．p为假B．p∨q为真C．q为真 D.p∧q为假9.函数f(x)A sin(x )(A>0,>0,-<<)的部分图象如图所示,则当2 27x[,], f(x)的取值范围是( )121233 3A. [,]B. [,1]222111C. [,]D. [,1]22210.已知a b 0，则2a41a b ab的最小值为（）A．6 B．4 C. 23D．3211.设函数f (x)是奇函数f(x)(x R)的导函数,且f (2)0,当x0时，xf (x f xf(x)0x)()0，则使得成立的的取值范围是（）A.(,2)(0,2)B.(,2)(2,0)C. (2,0)(2,) D.(0,2)(2,)12.三个数a,b,c成等比数列，若有a b c 1成立，则b的取值范围是（）10,A．3B．11,31C.1,00,3D．10,3二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13.若平面向量a与b的夹角为900，a = (2,0)，|b|=1，则|a + 2b|= .14. 等差数列{a}中，a4，则log(222)5aa a a1210n62xxxy2y-y15.已知实数x,y满足不等式组，，且z = y - 2x的最小值为-2 ,则实数m= 。
福建省龙海市2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题含答案
2018—2019学年上学期第一次月考高三数学（理）试题(满分150分, 考试时间120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 设集合}}2{ 2,{ y=1A x N x B y x =∈≤=-，则A B ⋂=（ ）A. {}-21x x ≤≤ B. }{0 ,1 C. }{1 ,2 D. }{ 01x x ≤≤ 2. “2a =”是“关于x 的方程230x x a -+=有实数根”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若7S 为一个确定的常数，下列各式中也为确定常数的是（ ）A ．147a a aB ．147a a a ++C ．18a aD ．18a a +4．欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，2i e 表示的复数在复平面中位于（ ） A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限5. 设函数2sin(3)6y x π=+（x ∈R ）的图像是曲线C ，则下列说法中正确的是（ ）A ．点(0)3A π，是曲线C 的一个对称中心B ．直线6x π=是曲线C 的一条对称轴C.曲线C 的图像可以由2sin 3y x =的图像向左平移6π个单位得到 D ．曲线C 的图像可以由2sin 3y x =的图像向左平移18π个单位得到6. 20ln 1()231mx x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰，，≤，且()()10f f e =，则m 的值为（ ） A ．1 B ．2 C.1- D ．2- 7.sin ()((,0)(0,))xf x x xππ=∈-大致的图象是（ ）A ．B ． C. D ．8. 已知定义在R 上的函数(1)f x -的图像关于1=x 对称，且当0>x 时，)(x f 单调递减，若),7.0(),5.0(),3(log 63.15.0f c f b f a ===-则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．b a c >> B ．c a b >> C ．b c a >>D ．a b c >>9.在ABC △中，a ，b ，c 为角A ，B ，C 所对的边，若222()tan a c b B ac +-=，则角B 的值为（ ） A ．6π B ．3π C.6π或56π D ．3π或23π 10. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁11.已知函数2(0)()3(0)x a x f x x a x ⎧-=⎨->⎩≤（a ∈R ），若函数()f x 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．(01]，B ．[1)+∞， C.(01)(02)，， D ．(1)-∞， 12．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列判断一定正确的是（ ） A. 若30S >，则20180a > B. 若30S <，则20180a < C. 若21a a >，则20192018a a > D. 若2111a a >，则20192018a a < 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13. 已知向量a ，b 满足3a =，8b =，()3a b a ⋅-=，则a 与b 的夹角为 ．14. .将函数)62sin()(π+=x x f 的图象向右移动6π个单位得到函数)(x g y =的图象，则=)6(πg . 15设(()ln f x x =，若()f a ，则()f a -= ．16.设函数1()0Rx Zf x x C Z ∈⎧=⎨∈⎩，，，Z 是整数集.给出以下四个命题：①(1f f =；②()f x 是R 上的偶函数；③若12x x ∀∈R ，，则1212()()()f x x f x f x ++≤；④()f x 是周期函数，且最小正周期是1.请写出所有正确命题的序号 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且22a bc =.（Ⅰ）若sin sin A C =，求cos A ；（Ⅱ）若cos 23A =，6a =，求ABC ∆的面积.18.（本小题满分12分）已知函数x x x x x f cos sin 2)cos (sin 3)(22--=．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；. （Ⅱ）设[,]33x ππ∈-，求()f x 的值域和单调递增区间．19．（本小题满分12分）对于函数()f x ，若在定义域存在实数x ，满足()()f x f x -=-，则称()f x 为“局部奇函数”.(1)已知二次函数()()224,f x ax bx a a b R =+-∈，试判断()f x 是否为“局部奇函数”？并说明理由；(2)设()2x f x m =+是定义在[]1,1-上的“局部奇函数”，求实数m 的取值范围. 20．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差0d >，且163411,12a a a a ⋅=+=． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列1122n n n a a ++-⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．21.（本小题满分12分）已知函数()()2ln 1f x x x ax =--+． （1）若()f x 在区间()1,+∞上单调递增，求实数a 的取值范围； （2）若存在唯一整数0x ，使得()00f x <成立，求实数a 的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． 22．（本题满分10分）[选修4-4：极坐标与参数方程] 在直角坐标系xOy 中，直线l 过点)2,1(-P ，倾斜角为4π. 以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρcos 4=，直线l 与曲线C 交于B A ,两点.（Ⅰ）求直线l 的参数方程（设参数为t ）和曲线C 的普通方程； （Ⅱ）求PBPA 11+的值.23．（本题满分10分）[选修4-5：不等式选讲] 设函数()1f x x m x m=++-. （Ⅰ）当1=m 时，求4)(≤x f 的解集； （Ⅱ）证明：2)(≥x f ．2018—2019学年上学期第一次月考高三数学（理）参考答案一、选择题。
福建省高三数学上学期第一次联考试题 文(含解析)
所以切线方程为y+2=-1·(x-1),
即：
故选A
【点睛】本题主要考查导数的几何意义和切线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
二､填空题
13.满足条件 的所有集合 的个数是____个.
【答案】4
【解析】
【分析】
利用条件 ， ，2， ，则说明 中必含所有元素3，然后进行讨论即可．
【解析】
【分析】
（1）将 先由两角差的余弦公式展开，再化为普通方程．
（2）由题可知圆的参数方程为 （ 为参数），因为点 在该圆上，所以 ，所以可得 ，从而得出答案．
【详解】（1）由圆的极坐标方程为：
可得 ，即
所以直角坐标方程为
（2）由（1）可知圆的方程为
所以圆的参数方程为 ，（ 为参数）
因为点 在该圆上，所以
【详解】因为 ， ，2， ，
所以3一定属于 ，则满足条件的 或 ， 或 ， 或 ，2， ，共有4个．
故答案为：
【点睛】本题主要考查集合关系的应用，利用并集关系确定集合A的元素．比较基础．
14.若数列｛ ｝的前 项和 ，则此数列的通项公式_______．
【答案】
【Hale Waihona Puke 析】数列的前n项和是不含常数项的关于实数n的二次函数，
【详解】（1）由已知得 ，即
又 即
（2） ，
，由此得 时， 单调递减； 时 单调递增，故
又 ，当 即 时
当 即 时， ．
[选修4-4:坐标系与参数方程]
22.已知圆的极坐标方程为： .
（1）将极坐标方程化 普通方程；
（2）若点 在该圆上，求 的最大值和最小值.
【答案】（1）
高三数学上册第一次月考试题(文含答案)
高三数学上册第一次月考试题(文含答案) 2021高三数学上册第一次月考试题(文含答案)一、选择题：本大题共 12小题，每题 5分，共 60 分援在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的援1.假定选集，集合，，那么 ( )(A) (B) (C) (D)2.在复平面内，双数对应的点的坐标为 ( )(A)(-1，1) (B)(1，1) (C)(1，-1) (D)(-1，-1)3.设平面向量等于 ( )(A)4 (B)5 (C)3 (D)44.设是等差数列的前项和，假定，那么 ( )A. B. C. D.5. 、的取值如下表所示：假定与线性相关，且，那么 ( ) 01342.24.34.86.7(A) (B) (C) (D)6.假定a,bR，且ab，那么以下不等式中恒成立的是( )(A) (B) (C) (D)7.抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，假定点到该抛物线的焦点距离为3，那么 ( )(A) (B) 3 (C) (D) 48.以下有关命题的说法中错误的选项是( )(A)假定为假命题，那么、均为假命题(B) 是的充沛不用要条件(C) 的必要不充沛条件是(D)假定命题p：实数x使，那么命题为关于都有9.某顺序框图如下图，该顺序运转后，输入的值为31，那么等于( )(A) 4 (B) 1 (C)2 (D) 310. 函数的零点属于区间( )A. B. C. D.11.假设关于的方程有4个不同的实数解，那么实数的取值范围是( )A. B. C. D.12.假定函数，定义函数给出以下命题：① ; ②函数是奇函数;③当时，假定，，总有成立，其中一切正确命题的序号是( )(A)② (B)①② (C)③ (D)②③二、填空题：本大题 4 个小题，每题 5 分，共 20 分.13. 满足约束条件那么的最小值为。
14.函数的定义域为 .15.等比数列是递增数列，是的前项和.假定是方程的两个根，那么 _______ .16. 是定义在[-1，1]上的奇函数且，当，且时，有，假定对一切、恒成立，那么实数的取值范围是_________ .三、解答题：解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤.17.在中,角 , , 所对的边长区分为 , , ,向量 ,,且 .(Ⅰ)求角 ;(Ⅱ)假定 , , 成等差数列,且 ,求的面积.18.等比数列前项和为 ,且满足 ,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求的值.19.如图，四边形是正方形，平面，PD∥EA，， , , 区分为 , , 的中点.(Ⅰ)求证：∥平面 ;(Ⅱ)求证：平面平面 ;(Ⅲ)在线段上能否存在一点 ,使平面 ? 假定存在，求出线段的长;假定不存在，请说明理由.20.P为圆A: 上的动点，点B(1,0).线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为 .(I)求曲线的方程;(II)当点P在第一象限，且cosBAP=223时，求点M的坐标.21.函数(I)假定函数满足f(1)=2，且在定义域内f(x)bx2+2x恒成立，务实数b 的取值范围;(II)假定函数 f(x)在定义域上是单调函数，务实数 a的取值范围;(III)当请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答，假设多做，那么按所做的第一题计分。
福建省龙海市高三数学上学期第一次月考试题理
2017—2018学年上学期第一次月考高三数学（理）试题(满分150分, 考试时间120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知，且角的终边在第三象限，则（）A． B． C． D．2.已知命题:，命题:，使，则下列命题中为真命题的是（）A． B． C． D．3.若函数为奇函数，当时，，则（）A．-2 B．0 C．-1 D． 14．若函数的一个零点，则正整数n=（）A．11 B．10 C．9 D．85.已知函数，则（）（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数6. 的内角的对边分别为，已知，则的面积为（）A． B． C. D．7.要得到函数的图象，只需将的图象（）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位8. 已知，，则=（）A. B. C. D.9.函数 f（x）=（x2﹣2x）e x的图象大致是（）A．B．C．D．10.定义在R上的奇函数满足，且，则（）A．-1 B．-2 C．0 D．111.已知函数，，对任意R，恒成立，则实数的取值范围为（）A． B. C． D．12.已知函数，若存在满足，则的值为（）A． 10 B． 8 C. 6 D．4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.= *** ．14.函数为奇函数，则实数________15.如图是函数的部分图象,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,R是该图象与x轴的一个交点，且PR⊥QR，△PQR的面积为，则函数f（x）的最小正周期为．16．若函数对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为单纯函数，例如函数是单纯函数，但函数不是单纯函数，下列命题：①函数是单纯函数；②当时，函数在是单纯函数；③若函数为其定义域内的单纯函数，，则④若函数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在使其导数，其中正确的命题为．（填上所有正确的命题序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设函数.（1）若，求的最大值及相应的的取值范围；（2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期.18.（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，向量，且的值为.（1）求的大小；（2）若，求的面积.19．（本小题满分12分）已知函数．（1）若，，求的值域；（2）当时，求的最小值20．（本小题满分12分）已知函数f（x）=e x cos x−x.（Ⅰ）求曲线y= f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值.21.（本小题满分12分）设函数有两个极值点、，且（1）求的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明：（本小题满分10分）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），又以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为：，直线与曲线交于两点.（1）求直线的普通方程及曲线的平面直角坐标方程；（2）求线段的长.23.已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.龙海二中2017—2018学年上学期第一次月考高三数学（理）参考答案一、选择题。
《精编》福建省四地六校高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版.doc
“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中〞六校联考-学年上学期第一次月考 高三文科数学试卷(考试时间：120分钟 总分：150分)一、选择题〔此题共12个小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的〕。
{x N x U *∈=＜}6，集合(){}5,3,3,1==B A ，那么()B A C U ⋃等于〔 〕 A.{}4,1 B.{}5,1 C.{}5,2D.{}4,22. 条件:1p x ≤，条件1:1q x<，那么q p ⌝是成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 3.tan690°的值为〔 〕Ａ． Ｄ．4．如果1122log log 0x y <<，那么( ) A ．1y x <<B ．1x y <<C ．1y x <<D ．1x y <<5.假设a ＞0＞b ＞-a ，c ＜d ＜0，那么以下命题①ad ＞bc ，②c b d a +＜0，③a-c ＞b-d ，④a(d-c)＞b(d-c)中能成立的个数是〔 〕6．以下函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是 ( )A ．3y x = B ．1y x =+C ．21y x =-+D ．2xy -=7.某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，那么其公差为〔 〕8．设等比数列{}n a 中，前n 项和为36789,8,7,n S S S a a a ==++=已知则 〔 〕 A ．18 B ．18- C ．578 D ．558x x y 222log )1(log -+=的值域是〔A 〕),0[+∞ 〔B 〕),(+∞-∞〔C 〕),1[+∞ 〔D 〕),1[]1,(+∞--∞ 10.将函数y=sin2x 的图象向右平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为〔 〕 A ．sin(2)14y x π=-+B ．22cos y x =C ．22sin y x =D ．cos 2y x =-11．函数2221,0()21,0x x x f x x x x ⎧+-≥=⎨--<⎩，那么对任意12,x x R ∈，假设120x x <<，以下不等式成立的是〔 〕 A ．12()()0f x f x +< B ． 12()()0f x f x +>C ．12()()0f x f x ->D ．12()()0f x f x -<12．函数x xy sin 3+=的图象大致是〔 〕二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕13．实数y x z y x x y x y x 20305,+=⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≥+-则目标函数满足的最小值为 ． 14．函数(2),2()1,22x f x x f x x +<⎧⎪=⎨⎛⎫>⎪⎪⎝⎭⎩，那么(1)f 的值为15． ABC ∆的内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，假设c b a 、、成等比数列，且2c a =，那么cos B = ________________.16．函数()f x 的定义域[-1，5]，局部对应值如表，()f x 的导函数()y f x '=的图象如以以下图，以下关于函数()f x 的命题； ①函数()f x 的值域为[1，2]； ②函数()f x 在[0，2]上是减函数；③如果当[1,]x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4；④当12,()a y f x a <<=-时函数有4个零点。
高三数学上学期第一次月考试题文9
“华安、连城、泉港、永安、漳平一中、龙海二中”六校联考2016-2017学年上学期第一次月考高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。
一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}11≤≤-=x x A ，{}022≤-=x x x B ，则=⋃B A ( )A. {}01≤≤-x xB. {}21≤≤-x xC. {}21≤≤x xD. {}10≤≤x x 2．在复平面内，复数（-4+5i ）i （i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知向量)2,1(=a , )1,(m b =,如果向量与平行,则m 的值为( ) A ．21 B ．21- C ．2 D ．2- 4、函数x x x y ln +=的单调递增区间是（ ）A.),0(2-e B.),(2+∞-e C. ),(2--∞e D. ),(2+∞-e 5.在△ABC 中，sinB+sin(A-B)=sinC 是sinA=23的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也非必要条件 6.已知),,0(,3tan παα∈=则⎪⎭⎫⎝⎛+a 225cos π＝（ ） A.53 B.54 C.53- D.54-7.等比数列{}n a 满足31=a ,21531=++a a a ,则62a a = ( ) A ．6 B ．9 C ．36 D ．72 8．设命题p ：函数)32sin(π+=x y 的图象向左平移6π个单位长度得到的曲线关于y 轴 对称；命题q ：函数12-=xy 在[)+∞-,1上是增函数．则下列判断错误．．的是（ ） A ．p 为假 B ．q 为真 C ．p ∨q 为真 D.p ∧q 为假9.若函数)sin(2)(ϕω+=x x f 对任意x 都有)(3x f x f -=⎪⎭⎫⎝⎛+π，则⎪⎭⎫⎝⎛6πf ＝( ) A.2或0 B.0 C.－2或0 D.－2或210.若偶函数)(x f y =,R x ∈，满足)()2(x f x f -=+，且∈x [0,2]时,x x f 211)(-=， 则方程x x f 8log )(=在[-10,10]内的根的个数为（ ） A ．12 B ．10 C ．9 D ．811.设函数)(x f '是奇函数))((R x x f ∈的导函数,且,0)2(=-f 当0>x 时，0)()(<-'x f x f x ，则使得0)(>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A.)2,0()2,(⋃--∞ B. ),2()0,2(+∞⋃- C. )0,2()2,(-⋃--∞ D.),2()2,0(+∞⋃12.已知数列{}n a 满足,2sin )2cos1(,2,122221ππn a n a a a n n ++===+ 则该数列的前10项和为（ ）A.89B.76C.77D.35二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13.设函数,0,40,log )(2⎩⎨⎧≤>=x x x x f x则))2((-f f 的值为__________。
福建省龙海第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案
姓名，年级：时间：数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:（一)单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合M ＝{}20x x x -≤，N ＝{}sin , R y y x x =∈，则MN ＝A ．［﹣1，0]B ．（0,1)C ．[0，1］D ．∅2。
若错误!为纯虚数，则实数 a 的值为A 。
错误! B. 错误! C.错误!D.错误!3.设点P 是函数x x f ωsin )(=的图象C 的一个对称中心,若点P 到图象C 的对称轴上的距离的最小值8π，则)(x f 的最小正周期是 A ．π2 B 。
π C 。
2π D.4π4。
若实数x ，y 满足约束条件2201010x y x y y ++≥⎧⎪-+≤⎨⎪-≤⎩，则2z x y =-的最大值为A ．4-B ．3-C ．2-D ．1-5.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表 ,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]x y =([]x 表示不大于x 的最大整数)可以表示为A ．y 10x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦B ．3y 10x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦C ．4y 10x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦D ．5y 10x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦6.已知B x A x f ++=)sin()(ϕω）（2,0,0πϕω<>>A 部分图象如图,则)(x f 的一个对称中心是A ．），（0πB ．），（012π C ． ），（165--π D ． ），（16--π7。
函数y ＝xcosx 的图象大致为8若函数f (x ）＝ax ﹣lnx 在［1,2］上单调递增,则a 的取值范围是 A ．（﹣∞,1]B ．［1，+∞)C ．12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭， D ．（﹣∞，1]2（二）多项选择题(本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。