单代号网络计划
单代号网络计划图
单代号网络计划图一、单代号网络计划图的构成单代号网络计划图和双代号网络计划图一样，也由三要素组成，但其含义却完全不同。
1.节点单代号网络计划图中的节点可以用圆圈或方框表示，一个节点表示一项具体的工作过程。
节点所表示的工作名称、持续时间和代号一般都标注在圆圈内。
值得注意的是单代号网络计划图的开始节点和结束节点不同于双代号网络计划图，而是要视网络计划图中最先开始的工作数量或者最后结束的工作数量的多少来决定节点的选择方式，如图3-26所示。
2.箭线在单代号网络计划图中箭线表示工作之间的相互关系，它既不消耗时间也不消耗资源，代表工作之间的直接约束关系。
因此，单代号网络计划图中不用虚箭线，箭线的箭头方向表示工作的前进方向。
同时单代号网络计划图的逻辑关系越复杂，表示直接联系的箭线就越多，因而就会出现箭线交叉的情况。
图3-26中，A工作为B、C工作的紧前工作，D工作为B、C工作的紧后工作。
3.节点编号单代号网络计划图的节点编号是以一个单独编号表示一项工作，编号原则和双代号相同，也应从小到大、从左往右，箭头编号大于箭尾编号。
一项工作只能有一个代号，不得重号，如图3-27所示。
图3-26 单代号网络计划图节点表示方法图3-27 单代号网络节点编号ST—开始节点；FIN—完成节点二、单代号网络计划图的绘制1.绘图基本规则(1)正确表达已定的逻辑关系，在单代号网络计划图中，工作之间逻辑关系的表示方法比较简单，见表3-6。
表3-6 单代号网络计划图逻辑关系表示方法续表(2)在单代号网络计划图中，严禁出现循环回路。
(3)在单代号网络计划图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。
(4)在单代号网络计划图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
(5)绘制网络计划图时，箭线不宜交叉。
当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。
(6)单代号网络计划图只应有一个起点节点和一个终点节点。
当网络计划图中有多个起点节点和多个终点节点时，应在网络计划图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络计划图的起点节点和终点节点，其他再无任何虚工作，如图3-28所示。
单代号网络计划
根据计算结果可知，总时差为零的工作有A，C，E，F，即 为关键工作。由于这4项关键工作是从起点节点开始至终点节点， 且这些关键工作之间的间隔时间均为零，故关键线路为①— ③—⑤—⑥，用双箭线标注，如图5-30所示。
工程项目管理
④ 计算工作的自由时差 FF i 由于 Tp Tc 15 ，则终点节点⑥的总时差为0，即
FF6 Tp EF6 15 15 0
其他工作的总时差为
EF5 LAG5，6 0 EF4 LAG4，6 3 EF3 LAG3，5 0
EF2 min LAG2，4 ，LAG2，5 min0 ，2 0 EF1 min LAG1，2 ，LAG1，3 min0 ，0 0
2）节点
单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈 或矩形表示，如图5-27所示。
图5-27 单代号网络图中工作的表示方法
单代号网络图的节点必须编号。编号应标注在节点内，其号码 可间断，但不得重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点编号。 一项工作应有唯一的一个编号。
3）线路
单代号网络图中，各条线路应用该线路上的节 点编号从小到大依次表述。
工程项目管理
单代号网络计划
单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之 间逻辑关系的网络图。在节点中加注节点编号、工作名称和持续时 间，便形成单代号网络计划，如图5-26所示。
图5-26 单代号网络图 1～6—节点编号；B～E—工作名称；St—虚拟起点节点；Fin—虚拟终点节点
1．单代号网络计划的优缺点
⑤ 计算工作的最迟开始时间 LS i 和最迟完成时间LF i
LS1 ES1 TF1 0 0 0 LS2 ES2 TF2 3 2 5 LS3 ES3 TF3 3 0 3 LS4 ES4 TF4 8 3 11 LS5 ES5 TF5 10 0 10 LS6 ES6 TF6 15 0 15
网络计划技术(单代号网络计划、双代号网络计划)
该时间应按下式计算：
TFi-j＝LSi-j－ESi-j
或
TFi-j＝LFi-j－EFi-j
02 0
0 A2 12 2
24 1
35
B 2
3
44 1
55
45 4 89
C 1
ES EF TF LS LF FF
25 0 25
D 3
55 0 58 0 88 1 89 1
55
4
58
5
E 3
99
6
9 10
F 71
4 6 2 8 10
4 6
12 8 10
➢ 绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，不能 直接相交画出，可选用过桥法或指向法。
4
7
2
5
5
20 5
20
3
8
➢在网络图中，应只有一个起点节点；在不分期完成任务的网 络图中，应只有一个终点节点；而其它所有节点均应是中间节 点。
2
2
2
1
3
51
3
51
5
紧前 工作
C I.H G、F K、J L L M、N
时间 (天)
3 2 1 3 1.5 2 2
电梯井支外模板 H E、F
2
C6
I
2A 4 B8
D 10
12 E 18 H 22 J 24 L 26 M 30 P 32
14 F 16
G
20
K
N 28
➢练习题：A、B完成后，E可开始； B、C完成后，F可开始； C、D完成后，G可开始。
2 1
3
4
2
61
5
3
4 6
5
网络计划单代号
3、绘制规则方法 (节点位置法)
单代号网络图
单代号网络图的绘制规则 1、单代号网络图的绘制规则与双代号网络图基本相同。 2、当网络图中出现多项没有紧前工作的工作节点和多
项没有紧后工作的工作节点时，应在网络图的两端分别设置 虚拟的起点节点和虚拟的终点节点。
3、当只有一项没有紧前工作的工作节点和只有一项没 有紧后工作的工作节点时，不宜再设置虚拟的起点节点和虚 拟的终点节点。
2
3 FTS=0
A
B
10 LAG=0 15
0
0
10 10
25
1
15 0
STF=25
6
E
LAG=0 20
0
25 15
28 35 25 0
7 STS=5 F
LAG=5 10 0
35 25
35 35 0
8 FTS=0 Fin
0 LAG=0
0 35 35
35 35
0
22
13
FTS=0 LAG=0
FTF=5
LAG=7 FTS=0
St
A
B
0
10
15
STF=25
6
E
15
7 STS=5 F 10
8 FTS=0 Fin 0
FTF=5
5
D
22
STS=3
单代号搭接网络图绘图规则
1、根据施工顺序建立搭接关系。 2、通常情况下要设立开始节点和结束节点。 3、一个节点代表一项工作，箭线表示工作的先后顺序 和相互的塔接关系。 4、不能出现闭和回路。
单代号塔接网络计划时间参数的计算
标注图例
ESi TFi EFi
ESj TFj EFj
单代号网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算一：时间参数的标注形式：LSi LFi LSj LFj注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间ESi----------- 工作i的最早开始时间LFi----------- 工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi ＝ESh ＋Dh2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi ＝ESi ＋Di3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi ＝EFi ＋TFi工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi ＝LSj4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi ＝LFi －Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi ＝ESi ＋TFi5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚6 ：总时差：终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间TFn ＝Tp －EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi ＝TFj ＋LAGi,j7 ：自由时差：终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间FFn ＝Tp －EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi ＝IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n ＝Tp －EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j ＝ESj －EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差-----------FF。
单代号与双代号网络计划图
一、网络计划按代号区分1、双代号网络计划〖2008年真题〗某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有（）。
①—②—④—⑥—⑧—⑨①—②—⑤—⑥—⑧—⑨①—②—④—⑥—⑦—⑧—⑨①—②—⑤—⑥—⑦—⑧—⑨36天2、单代号网络计划〖2006真题〗下图所示的单代号网络计划的关键工作是（）。
工作B、D、F16天文案编辑词条B 添加义项?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。
现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。
文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程，多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。
基本信息中文名称文案外文名称Copy目录1发展历程2主要工作3分类构成4基本要求5工作范围6文案写法7实际应用折叠编辑本段发展历程汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代，文案的称呼主要用在商业领域，其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
在中国古代，文案亦作" 文按"。
公文案卷。
《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事，但以文案为务。
"《晋书·桓温传》:"机务不可停废，常行文按宜为限日。
" 唐戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成堆，愁眉拽不开。
"《资治通鉴·晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。
"《花月痕》第五一回:" 荷生觉得自己是替他掌文案。
"旧时衙门里草拟文牍、掌管档案的幕僚，其地位比一般属吏高。
《老残游记》第四回:"像你老这样抚台央出文案老爷来请进去谈谈，这面子有多大!"夏衍《秋瑾传》序幕:"将这阮财富带回衙门去，要文案给他补一份状子。
单代号网络图
•(三)单代号网络计划图的绘 制
1.箭线只表示逻辑关系，无虚箭线，但箭线交叉情况多； 2.无节点时间参数，不能画时标网络图。
例14：绘制如下表工作关系的单代号网络计划图
工序 紧后工作 A CDEF B EF C G D H
2 A
E H
C
D
F I
5
G G
H -
I -
双代号网络图
1 B
4
E 3 F G 6
5
15
0
1 A 0 5 0 0 0 0
5 5
关键线路1-2-4-6
3 10 D 15 5 20 10 0 10 0 5 5 15 E 20 10 25 10 10 0 0 10
6 30 F 5 30 0 0 0 0
（四）关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工 作所组成的线路为关键线路
练习11.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。 H 3
1
A
2
B
3
ES LS
NO：n 工作名称 持续时间
EF LF
二、单代号网络
计划图的绘制
(一)工作关系模型 1.两工作同时开
1 A
B 3 2
A 始 C
始
且同时结束 2.约束关系 (1)全约束 (2)半约束 (3)三分之一约束
A
B
C n D
A B
C D
B
1
A
3
C
5
A B
C D
(一)工作关系模型 1ຫໍສະໝຸດ 两工作同时开始2B
4
D
6
且同时结束
2.约束关系 (1)全约束 (2)半约束 (3)三分之一约束
网络计划--单代号网络图详解例题
最早开始时间。
ESj＝Max［ EFi ］ 或 ESj ＝Max［ ESi ＋Di ］ 式中ESi －工作 j 的各项紧前工作的
❖（4）网络计划的计算工期TC
即：
TC等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，
TC ＝ EFn
可编辑课件PPT
31
2.计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGij 相邻两项工作i和j之间的时间间隔，等于紧后工作j的最早 开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：
3、箭杆反映施工过程 之间的逻辑关系
4、有时会出现虚箭杆
5、箭杆的长短不反映 时间的长短
的资源 3、箭杆反映施工过程之 间的逻辑关系 4、不会出现虚箭杆
6、节点不需要消耗时 5、箭杆不表达时间
间和资源
6、节点内消耗资源
可编辑课件PPT
5
作业
❖ 用双代号表示法画出各小题的逻辑关系图。
（1）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、C;
可编辑课件PPT
33
单代号网络计划时间参数的计算
ES TF EF
i
工作名称
Di
关
FF
键
LS
LF
线
路
可编辑课件PPT
ESi , EFi
LAGi, j
TFi
FFi
LSi , LFi
34
❖6.关键工作和关键线路的确定
（1）关键工作：总时差最小的工作是关键工作。
（2）关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点 节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关 键线路。
可编辑课件PPT
39
可编辑课件PPT
40
❖ （6）关键工作和关键线路的确定 ❖ 根据计算结果，总时差为零的工作：A、C、E为关键工作； ❖ 从起点节点①节点开始到终点节点⑥节点均为关键工作，且所有工作
《网络计划-单代号》课件
通过及时更新网络图，轻松跟踪项目的进展情况。
3 优化人员使用和资源分配
合理分配资源，提高人员的利用率，优化项目的资源管理。
使用网络计划的注意事项
在使用网络计划时，需要注意以下几点：
1 处理计划变更
当项目计划发生变更时，需要及时更新网络图并重新评估关键路径。
2 与项目团队和利益相关者进行沟通
活动
项目中需要完成的任务或工作单元。
节点
代表项目中的特定时间点，通常与活动的 开始或结束相关。
路径
连接节点的线段，表示活动之间的依赖关 系。
关键路径
在项目网络图中，连接项目的开始和结束 节点的路径，对项目的完成时间具有决定 性影响。
建立网络计划
1
步骤 1
确定活动的前置条件，即哪些活动
步骤 2
2
需要在其他活动之前完成。
《网络计划-单代号》PPT 课件
欢迎来到《网络计划-单代号》PPT课件。在这个课件中，我们将介绍网络计 划和单代号的基本概念，以及如何应用它们来优化项目进度。
什么是网络计划-单代号
网络计划-单代号是一种项目管理工具，用于规划、执行和控制项目进度。它将项目分解为活动、 节点和路径，并通过确定关键路径来帮助项目团队有效地管理项目。
确保项目团队和利益相关者了解和支持网络计划的使用。
总结
网络计划-单代号在项目管理中起到重要作用。通过合理应用网络计划，可以优化项目的进度，提 高执行效率。 希望这个课件能够帮助您பைடு நூலகம்好地理解网络计划-单代号，并在实践中取得可观的成果。
为什么使用网络计划-单代号
使用网络计划-单代号可以帮助项目团队：
1 优化项目进度
通过确定关键路径和压缩项目时间，提高项目的执行效率。
建筑施工组织单代号网络计划
图上计算单代号网络图时间参数
网络计划技术
第 10 页
解：1．计算工作最早开始时间
上图所示的网络计划中有虚拟的起始节点和终止节点，其工作延续时间均为0。起始节点的
ES1=0，其余工作最早可能开始时间计算如下（顺箭线方向）：
网络计划技术
第 11 页
计划总工期43;D9=15+0=15（d）。
工作名称
持续时间
LS
LF
FF
（2）其他工作的最早开始时间等于该工作的紧前工作的最早完成时间的最大值，即
ESj maxESi Di ，1≤i j ≤n maxEFi
（3）工作的最早完成时间等于工作的最早开始时间加该工作的持续时间，即 EFi ＝ESi+ Di
工作最迟时间
网络计划技术
第8页
（4）工作最迟开始时间 LSi和最迟完成时间 LFi。
网络计划技术
第 13 页
建筑施工组织
B
C、D
F
紧后工作
— D、E F
F
—
G
—
节点位置号 0
0
0
1
1
2
3
网络计划技术
2）根据节点位置号和逻辑关系绘制单代号网络图，如图所示。
第6页
网络计划技术
第7页
三、单代号网络图时间参数的计算
ES TF EF
编号
最早时间的计算
（1）网络计划的起点节点的最早开始时间如无规定时，其值等于零，即
ES1 0
3．线路：由小到大编号；一项工作有一个编号，不得重号。
第3页
二、单代号网络图的绘制
网络计划技术
第4页
除了双代号网络图的绘图规则以外，对于单代号网络图，还必须符合 以下要求：
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时间（天） 8 16 8 8 16 12 12 12
10
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
三跨桥梁工程单代号网络图
11
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
(3)时间参数计算 (3)时间参数计算 A、工作的时间参数
12
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
B、箭线:工作之间的逻辑关系
C、线路（自小到大依次编号）
5
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
6
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
(2)绘图规则及示例 (2)绘图规则及示例 A、正确表达已定的逻辑关系 B、严禁出现循环回路 C、箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法 D、一个起点节点和一个终止节点 起点节点（St) 终止节点（Fin）
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
19
关键线路
2
进度计划概述
2. 进度计划的时间参数：
– 工程项目进度计划常用的时间参数可分为整个计划的时间 参数和工作活动的时间参数两类，其中整个计划的时间参 数包括计划日期 总工期 计划日期、总工期 计划日期 总工期等，工作活动的时间参数包括： 工作持续时间、最早开始时间、最早结束时间、 工作持续时间、最早开始时间、最早结束时间、最迟开始 时间、最迟开始时间、自由时差、总时差等。 时间、最迟开始时间、自由时差、总时差等 计划日期、基线日期 – 计划日期 计划日期就是计划完成各工作活动的时间。为了便于跟踪 与管理工作活动，记录最初计划日期非常重要，可以为控 制进度提供一个参考尺度。最初的计划日期就是基线日期 基线日期 (Baseline Date)，当前的计划就是计划安排日期 (Scheduled Date)。 要求工期 – 任务委托人所提出的指令性工期。 3
7
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
［ 例 1］ 工作名称 紧前工作 紧后工作 A － G B — D、E C — E、F D B G E B、C H、I F C I G A、D － H I
E E、F － －
8
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
［例2］ 某钢筋混凝土三跨桥梁工程，桥台或桥墩按甲→乙→丙 →丁的顺序组织施工，工艺顺序是挖土→基础→钢筋混凝土桥台 （墩），最后安装上部结构Ⅰ→Ⅱ→ Ⅲ 。另外，桥墩（丙）需 打桩。
进度计划概述 1. 进度计划的常用方法，主要有3种：
– (2)甘特图法 – 甘特图(Gantt Chart)又称为横道图，是进度计划 最常用的一种工具。
• 简单甘特图； • 带时差的甘特图； • 带逻辑关系的甘特图。
1
进度计划概述 1. 进度计划的常用方法，主要有3种：
– (3)网络计划技术 – 关键路线法（CPM）和计划评审技术（PERT） – 这两种方法又叫做网络计划技术。 – 此外，后来还陆续提出了一些新的网络技术，如 图示评审技术(GERT)，风险评审技术（VERT）等。
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
c)工作自由时差（FFi) FFi=min{LAGi-j}
0 A 7 0 0 0 0 0 0 7 D St 8 0 0 0 0 B 5 2 2 5 2 7 E 12 2 15 19 2 15 0 7 0 7 C 4 4 0 15 G 6 0 0 21 0 Fin 21 21 11 4 15 F 5 1 1 20
9
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
工作名称 挖土甲 挖土乙 挖土丙 挖土丁 打桩丙 基础甲 基础乙 基础丙
时间（天） 4 2 2 5 12 8 4 4
序号 ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯
工作名称 基础丁 桥台甲 桥墩乙 桥墩丙 桥台丁 上部结构Ⅰ 上部结构Ⅱ 上部结构Ⅲ
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
单代号网络计划(工作节点网络计划):1)基本形式及特点
4
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
A、节点
工作代号 工作名称 持续时间
(a)
工作代号 工作名称 持续时间
(b)
b)相邻两工作之间的时间间隔（LAGi-j) 某项工作i的最早结束时间与其紧后工作j的最早开始时间的差 LAGi,j=ESj-EFi
0 A 7 0 0 0 0 0 7 D St 8 2 0 0 B 5 2 5 7 E 12 14 19 2 15 0 0 15 G 6 21 0 Fin 21 21 7 0 7 C 4 11 4 15 F 5 1 20
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
e)工作最迟开始时间 LSi=ESi+TFi 最迟结束时间 LFi=LSi+Di=EFi+TFi
0 0 A 7 0 0 0 0 0 0 7 0 0 7 0 D St 7 0 0 0 0 0 2 B 5 2 2 7 2 9 5 2 7 2 E 12 2 21 17 19 2 8 0 15 15 0 7 0 7 5 C 4 12 4 16 0 15 0 G 6 15 0 21 21 0 21 21 0 Fin 21 0 21 11 4 15 1 F 5 16 1 21 1 20
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
f)关键工作:总时差最小的工作 关键线路:( LAGi-j =0 )
0 0 A 7 0 0 0 0 0 0 7 0 0 7 0 D St 7 0 0 0 0 0 2 B 5 2 2 7 2 9 5 2 7 2 E 12 18 2 21 19 2 8 0 15 15 0 7 0 7 5 C 4 12 4 16 0 15 0 G 6 15 0 21 21 0 21 21 0 Fin 21 0 21 11 4 15 1 F 5 16 1 21 1 20
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划
d)工作总时差 TFi =min{TFj+LAGi-j}
0 0 A 7 0 0 0 0 0 0 0 7 0 D St 8 0 0 0 0 2 B 5 2 2 5 2 7 2 E 12 16 2 19 2 15 0 7 0 7 5 C 4 4 0 15 0 G 6 0 0 21 0 Fin 21 0 21 11 4 15 1 F 5 1 1 20
a)工作最早开始时间为各紧前工作最早完成时间的最大值（ESj＝max｛EFi｝) 最早结束时间（EFi＝ESi＋Di)
0 A 7 7 7 C 4 11 15 F 5 20
0
0
7 D
15
15 G
21
21
21
St
Fin 8 6
0 B 5
5
7 E 12
19
工作 名称
工作 13 时间
网络进度计划（单代号网络计划） 4.3 单代号网络计划