导线的应力及弧垂计算
建筑输电线路设计应力弧垂计算模
临界档距计算 无高差时
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临界档距判定
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临界档距判定
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临界温度
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➢3、悬链线方程、弧垂、应力及线长
悬链线方程的架空线弧垂、应力和线长
2个基本假设：铰接的柔软链条；电线上的荷载均指向同一方向且沿电线长度均布。
一、悬链线方程和架空线弧垂
由力的平衡原理可得到一下结论：
1、架空线上任意一点C处的轴向应力 x 的水 平分量等于弧垂最低点处的轴向应力 0 ，即
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➢2、临界档距计算及判定有效临界档距
临界档距：在档距由零逐渐增大的过程中，必然存在这样一相档距： 气温的作用和比载的作用同等重要，最低气温和最大比载时架空线的应 力相等，即最低气温和最大比载两气象条件同时成为控制条件。两个及 以上气象条件同时成为控制条件时的档距称为控制档距，即临界档距。 当实际档距小于该临界档距时，架空线的最大应力出现在最低气温气象， 最低气温为控制条件；反之，最大比载为控制条件。
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30
➢4、斜抛物线、平抛物线相关公式
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一、弧垂公式
坐标O点位于电线最低点 坐标O点位于电线悬挂点A
最大弧垂
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二、档内线长、悬挂点应力
斜抛物线公式 档内线长
平抛物线公式
悬挂点应力
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➢5、弧垂公式的选用
弧垂误差比较：若以悬链线弧垂公式作为准确公式，则在同样的条件下（即档距、
比载、应力和高差相同），抛物线公式算得的弧垂偏小，且随着 的增l 加而误
4
代表档距：又称为规律档距，它实际的含义是把连续档等值为一个孤 立档意义下的档距。
代表档距的数学意义：当气象条件变化时，各档距应力变化不完全相 同，但由于直线杆塔悬垂绝缘子串向张力大的一侧偏斜，使各档距应力 趋于相等，这个应力称为耐张段的代表应力，与该应力对应的档距就称 之为代表档距，它与导线的型号没有关系的。
导线控制应力判断方法及用微机进行弧垂计算
导线控制应力判断方法及用微机进行弧垂计算导线在输电线路中起着承载电流和重量的作用。
在输电线路中，导线的弧垂和应力是十分重要的参数，其合理的控制对于线路的安全运行和寿命有着重要影响。
本文将介绍导线控制应力的判断方法，并讨论使用微机进行弧垂计算的原理和步骤。
一、导线控制应力的判断方法导线的应力可以通过以下方法进行判断和控制。
1.等效应力法等效应力法是通过计算导线的总应力来判断导线是否超过了允许的应力值。
总应力包括机械应力、热应力和冲击应力等。
计算公式如下：σ=σm+σt+σi其中，σ为总应力，σm为机械应力，σt为热应力，σi为冲击应力。
2.拉线法拉线法是通过拉线仪等仪器直接测量导线的应力。
通过对导线进行拉线实验，可以得到导线的弹性限度，进而判断导线的应力是否超过了允许的范围。
3.挠度法挠度法是通过测量导线的挠度来判断导线的应力是否超限。
通过测量导线的弧垂和支立点的高度差，可以计算出导线的应力。
以上方法都是基于导线的物理特性和力学原理来进行判断的，可以得到较为准确的结果。
但要注意的是，不同类型的导线在应力判断上可能存在差异，需要根据具体情况选择合适的方法。
二、用微机进行弧垂计算的原理和步骤微机弧垂计算方法是基于物理和数学原理，通过计算机算法进行弧垂计算，从而得到导线的弧垂和应力等参数。
其原理和步骤如下：1.建立导线模型首先需要建立导线的模型，包括导线的几何形状、材料性质和线路条件等。
导线的几何形状包括导线的横截面形状、弹性系数和断裂应变等。
2.计算导线的张力通过导线的拉力计算公式，根据导线的长度、重力和线路条件等参数，计算导线的张力。
导线的张力是导线弧垂计算的基础。
3.计算导线的弧垂根据导线的张力和线路条件，使用弧垂计算公式，通过迭代计算，得到导线的弧垂。
常用的弧垂计算方法有杨氏公式、西格尔公式和拉平公式等。
4.判断导线应力是否超限通过计算得到导线的应力，使用上述的导线控制应力的判断方法，判断导线的应力是否超过了允许的范围。
第五章导线和避雷线的弧垂和应力
(1)最低气温;无风;无冰 (2)最大风速；无冰;相应的气温 (3)覆冰、相应风速、一5C; (4)年平均气温、无风、无冰
出现最大应力 年平均运行应力
5. 6. 2临界挡距
以上四种控制条件，并不是在所有的挡距范围内 都是控制条件，各控制条件可能在不同的挡距范围内 起控制作用，而在某一挡距下可能某两个控制条件同 时起控制作用，超过此挡距时是一个条件控制，而小 于此挡距时是另一个条件控制。这样的挡距称为该两 个控制条件的临界挡距。
应力的变化
n状态
气温tn 比载gn 应力σn
m和n两种气象条件下的导线线长表达式
上式为导线在孤立挡距中的状态方程式。当已知 一种气象条件时导线应力为σm，求另一种气象条件 时的应力σn
求解方法一般用试凑法和计算机叠代法求解。
5.5.2 连续挡耐张段的代表挡及状态方程式
一般情况下，耐张段中各挡导线在一种气象条 件下的水平张力(水平应力)总是相等或基本相等的。 这个相等的水平应力称为该耐张段内导线的代表应 力，其值是用耐张段内的所谓“代表挡距”代人状 态方程式求得
5.1.2弧垂和应力的关系
弧垂越大，则导线的应力越小，使安全系数增 加;反之，弧垂越小，应力越大，机械安全性降低。 从导线强度安全角度考虑，应加大导线弧垂，从而 减小应力，以提高安全系数。但是，若片面强调增 大弧垂，则为保证带电导线的对地安全距离，在挡 距相同的条件下，必须增加杆高，或在相同杆高条 件下缩小挡距，使线路投资增加。
5. 6 临界挡距
5. 6.1 控制条件
在线路运行中，导线应力随气象条件和大小而变 化。任何气象条件下的应力都不超过最大使用应力， 必须使架空线在长期运行中可能出现的最大应力等 于最大使用应力。因此，需要找出出现最大应力时 的气象条件，该气象条件叫控制气象条件，与之对 应的导线的最大使用应力叫控制应力。
第二章导线张力(应力)弧垂分析(1)
第二章 导线张力(应力)弧垂计算第一节 导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性导线的机械物理特性，一般指破坏张力、弹性系数、热膨胀系数。
(一) 导线的破坏张力对导线作拉伸试验，将测得瞬时拉断力。
利用多次测量结果，可以建立一组经验公式来计算导线的瞬时拉断力。
考虑到施工和运行中导线接头、修补等因素，设计用导线破坏张力取其实测或计算瞬时拉断力T p 的95%，即 T ps =0.95T p （2-1-1） 式中 T p —导线的瞬时拉断力，N ；T ps —导线的破坏张力，N 。
（二）导线的弹性系数物体的弹性系数也称为弹性模量。
导线的弹性系数是指在弹性限度内，导线受拉力作用时，其应力与相对变形的比例系数，通过试验得出的应力-应变曲线确定，可表示为Tl T E A l A σεε===∆ （2-1-2）式中 T —导线拉力，N ；l 、Δl —导线的原长和伸长，m ；σ—导线的应力，即单位截面的张力，σ=T/A ，N/mm ²； ε—导线的相对变形，ε=Δl/l ； A —导线的截面积，mm ²； E —导线的弹性系数，N/mm ²。
钢芯铝绞线的弹性系数按下式近似计算1s Al E mE E m+=+ （2-1-3）式中 E Al 、E s 、E —分别为铝、钢和综合弹性系数，N/mm ²，E s =190000 N/mm ², E Al =55000 N/mm ²；m =A Al /A s —铝对钢的截面比m =A Al /A s 。
（三）导线的热膨胀系数导线温度升高1℃所引起的相对变形，称为导线的热膨胀系数，可表示为 /t αε=∆ （2-1-4） 式中 ε—温度变化引起的导线相对变形，ε=Δl/l ；Δt —温度变化量，℃；α—导线的热膨胀系数，1/℃。
钢芯铝绞线的热膨胀系数的计算式为s s Al Al s Al E m E E mE ααα+=+ （2-1-5）式中 αAl 、αs 、α—分别为铝、钢和综合热膨胀系数，1/℃。
[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂
![[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂](https://img.taocdn.com/s3/m/d68a65cb185f312b3169a45177232f60ddcce7e5.png)
[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂01-导地线各种弧垂的含义弧垂，又叫弛度，行业外叫“挠度”。
一般定义为：导线悬挂曲线上任意一点到两侧悬挂点连线之间的垂直距离（即任意点弧垂）。
在工程设计、施工、运行中，涉及到观测弧垂、竣工弧垂、平视弧垂（分小平视弧垂和大平视弧垂）、任意点弧垂、最大弧垂、中点弧垂和百米弧垂等诸多术语。
我们施工平时常用的弧垂，有观测弧垂、竣工弧垂、百米弧垂。
为方便初学者使用，将各种弧垂的含义逐一解释如下。
1）观测弧垂，就是某一温度下，现场观测时需要达到的弧垂。
高差不大的情况下，观测弧垂=竣工弧垂，只有连续倾斜地形工况下，才需要区分观测弧垂和竣工弧垂。
施工时，需要根据设计图纸要求，先计算竣工弧垂，然后根据计算出来的竣工弧垂，进一步计算出观测弧垂和线夹安装位置调整值（俗称“爬山值”）。
当导地线弧垂稳定达到观测弧垂时，停止紧线，开始进行附件安装，直线塔附件安装时，需要对线夹安装位置进行调整，也就是说线夹安装的位置不一定是导线与滑车的中心，正常线夹安装完毕，悬垂串应呈竖直状态，各档的弧垂由观测弧垂值变成竣工弧垂值。
观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂，基本上都是同一个意思。
孤立档的观测弧垂，在以前，孤立档或构架档紧线，是一端挂好耐张瓷瓶串，然后在另一端不带瓷瓶串紧线，弧垂紧到设计所规定的紧线弧垂时，再将耐张瓷瓶串挂到导线上，由于瓷瓶串自重比载往往比导线重很多，弧垂会发生变化。
紧线完毕挂耐张串前的弧垂，称之为观测弧垂、紧线弧垂或施工弧垂，两侧瓷瓶串均安装完毕后的弧垂，叫竣工弧垂。
如今的紧线施工工艺，是两端均带瓷瓶串紧线，其中一端事先压接完毕，另一端通过卡线器、钢丝绳短套临时与瓷瓶串金具连接，紧线完毕画印、断线压接，然后过牵引挂到金具上，弧垂直接定型，直接达到竣工弧垂。
2）竣工弧垂，附件安装完毕之后的弧垂值，是与观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂相对而言的。
通过上面观测弧垂的阐述，相信大家已经有了初步的理解。
导线比载及应力弧垂计算表
导线的千 导线截面 导线直 米重量 径 积mm2 kg/km mm m0 s d 覆冰厚 度 mm b 风载体型系数 C 设计风速 m/s v 风速不均匀 系数 a
导线应力弧垂
环境温度 导线运行 ℃ 温度℃ T1 T2 铝层 截面积 芯棒 截面积 铝/芯 截面比 线胀系数 1/℃ α 安全系数 K 刚敷设时 最大使用应 力MPa σ0
导线比载计 自重与冰重总比 无冰时风压比载 覆冰时风压比载 载 N/km·mm2 N/km·mm2 2 N/km·mm g3 g4 g5
导线应力弧垂计算表
档距 m l 刚敷设时 最大弧垂 m f 刚敷设时 线长 m L 导线悬挂点应力 Mpa σ A=σ B 施工后线长 m L
无冰有风综合比载 N/km·mm2 g6
有冰有风时综合比 载 N/km·mm2 g7
施工后弧垂 m f
施工后应力 Mpa σ0
架空线的弧垂线长及应力计算
架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。
所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。
按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。
几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。
档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。
②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。
2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。
算例-软导线拉力、弧垂、应力计算书
软导线拉力、弧垂、应力计算书工程：算例依据：(1)电力工程设计手册(变电站设计)；(2)电力工程设计手册(架空输电线路设计)；(3)DL/T 5457 变电站建筑结构设计规程软件：变电电气计算计算时间：2023年6月26日1. 输入条件（1）构架编号：G1；跨距32.50m；高差1.25m；允许弧垂1.00m；引下线2 条，间距L1=9m、L2=11.5m、L3=12m（距左侧构架）；电压等级：110 kV；气象条件：气象区7（最大风速30m/s；覆冰10mm；覆冰风速10m/s；安装检修风速10m/s；最低温度-40℃；最大风速时温度-5℃；安装检修时温度-15℃）。
（2）导线：2×LGJ-400/35；最高工作温度70℃；间隔棒安装间距2m；间隔棒重1.2kg。
（3）左侧(A串)跳线：2×LGJ-400/35；长度3.5m；线夹重11.2kg；间隔棒重1.2kg；间隔棒安装间距2m。
（4）右侧(B串)跳线：无；线夹重11.2kg。
（5）左侧绝缘子串(A串)：单串；单片绝缘子重5.8kg；绝缘子片数9片；组装金具重2.4kg；串长1.574m。
（6）右侧绝缘子串(B串)：单串；单片绝缘子重5.8kg；绝缘子片数9片；组装金具重6.4kg；串长1.834m。
（7）引下线1：2×LGJ-400/35；长度7.8m；线夹重9.6kg；间隔棒重1.2kg；间隔棒安装间距2m。
（8）引下线2：2×LGJ-400/35；长度6.9m；线夹重9.6kg；间隔棒重1.2kg；间隔棒安装间距2m。
2. 导线安装曲线及拉力、弧垂表2.1导线安装曲线2.2导线安装拉力、弧垂表3. 构架提资（构架编号：G1）4. 出线构架（如有），其外侧导地线最大拉力导线：5 kN；地线：3 kN。
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第二章导线的应力及弧垂计算
一、比载计算
本线路采用的导线为LGJ-120，本地区最大风速v=30m/s,覆冰风速v=10m/s,覆冰厚度b=10mm
表2-1 LGJ-120规格
计算外径mm 计算截面mm2单位质量kg/km
495
==2）
2、冰重比载
=q/S=×10-3=
2）
3、自重和冰重总比载(垂直比载)
=+=（+）
=2）
4、无冰风压比载
=×10-3=
=2）
5、覆冰风压比载
=×10-3=-3
=2）
6、无冰综合比载
==10-3
=2）
7、覆冰综合比载
==10-3
=2）
一、临界档距的计算及判别
查表4-2-2可知：
表2-2 LGJ-120的机械特性参数
综合瞬时破坏应力（N/mm2）弹性模数（N/mm2）线膨胀系数（1/℃）
784001910-6
[]===（N/mm2）
全线采用防振锤防振，所以平均运行应力的上限为
σp=（N/mm2）
L lab
=
=139.7m L lac=
=
=152.07m L lad=
=
=117.01m L lbc=
=
=163.7m L lbd=
=
=105.9m
L lcd=
=
=0
二、导线应力弧垂计算
㈠最低气温时（T=-20℃）
当L=50m时，应力由最低气温控制σ=（N/mm2）g=(N/m·mm2)
f===0.096m
当L=100m时，应力由最低气温控制
f===0.3856m
当L=117.01m时，为临界档距
f===0.531m
当L=150m时，应力由最大比载控制
σn-=σm--(t n-t m)
σ-=-(-20+5)
(N/mm2)；
f===0.973m
当L=200m时,应力由最大比载控制
σ-=-(-20+5) (N/mm2)；
f===2.133m
当L=250m时,应力由最大比载控制
σ-=-(-20+5) (N/mm2)；
f===4.004m
当L=300时,应力由最大比载控制
σ-=-(-20+5) (N/mm2)；
f===6.528m
当L=350m时,应力由最大比载控制
σ-=-
(N/mm2)；
f===9.607m
当L=500m时,应力由最大比载控制
σ-=-
(N/mm2)；
f===21.8467m
(二)最高气温时（T=40℃）
当L=50m时，应力由最低气温控制
σ-=-(40+20) (N/mm2)；
f===0.334m
当L=100m时，应力由最低气温控制
σ-=-(40+20) (N/mm2)；
f===1.0203m
当L=117.01m时，为临界档距
σ-=-(40+20)
(N/mm2)；
f===1.304m
当L=150m时，应力由最大比载控制
σ-=-(40+5) (N/mm2)；
f===2.149m
当L=200m时，应力由最大比载控制
σ-=-
(N/mm2)；
f===3.831m
当L=250m时，应力由最大比载控制
σ-=-
(N/mm2)；
f===5.997m
当L=300m时，应力由最大比载控制
σ-=-
(N/mm2)；
f===8.644m
当L=350m时，应力由最大比载控制
σ-=-
(N/mm2)；
f===11.774m
当L=500m时，应力由最大比载控制
σ-=-
(N/mm2)；
f===24.055m。