架空电力线路导线应力弧垂计算
架空线的弧垂线长及应力计算
架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。
所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。
按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。
几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。
档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。
②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。
2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。
输电线路基础导线应力弧垂分析第七节临界档距
第二章 导线应力弧垂分析
第七节 临界档距
架空输电线路的导线应力是随代表档距的不同和气象条件的改变 而变化的。对同一耐张段，导线应力随气象条件变化的变化规律符 合导线状态方程式，即前面已讨论的当已知某一气象条件下的导线 应力，可利用状态方程式求得另一气象条件时的导线应力。由此可 知，应用状态方程式求解待求气象条件下导线应力时，必须首先选 定某一气象条件及导线应力为已知。在此，我们把首先选定的已知 气象条件及应力称为导线应力设计的控制条件。控制条件包括控制 应力和出现控制应力的气象条件。 控制条件从状态方程的求解角度说可以是任意指定的，在实际工 程中也可以是根据各档导线的具体情况而给定的任一限定条件。比 如需限制档内导线弧垂不得超过某一值，则最大弧垂气象条件和最 大限制弧垂值所对应的导线应力就是一控制条件。 在设计时所考虑的控制条件有如下两类： (1)在导线应力随气象条件变化的过程中，其最大应力不得大于最 大使用应力；
(1)对四种控制条件分别计算g／σ的值，并由小到大分别给予A、B、 C、D的编号。当遇有两种控制条件的g／σ值相等时，则分别计算 这两种控制条件的σ+αEt值，取其数值较小的控制条件编入序号， 而数值较大者实际上不起控制作用，予以舍弃，这时控制条件减少 为A、B、C三个，临界档距数也减少到三个。 (2)假设按最大可能，仍有四种控制条件A、B、C、D，即有六个临界 档距 l AB、 lAC、 lAD、 l BC、 lCD，将计算所得的临界档距按表2-7-1排 l BD、 表2-7-1 有效临界档距判别表 列。
2 2
(2-7-1)
式中 lj——临界档距(m)； σm、σn——分别为两种控制条件的控制应力(MPa)； gm、gn——分别为两种控制气象条件时的比载(N／m.mm2)； tm、tn——分别为两种控制气象条件时的气温(℃)； ’ α——导线的热膨胀系数(1／℃)； E——导线的弹性系数(MPa)。
架空输电线路最大弧垂的判定计算应用
架空输电线路最⼤弧垂的判定计算应⽤图⽚部分点击放⼤阅读）1.前⾔⼩编在前⾯介绍过架空输电线路的⽓象条件确定、导、地线参数最⼤使⽤应⼒的计算。
通过⽓象条件及导、地线参数我们能求出导、地线⽐载，因此我们介绍了导、地线⽐载的计算，具体见《架空输电线路导、地线的⽐载计算应⽤⽰例》。
我们知道了最⼤使⽤应⼒，但该最⼤使⽤应⼒属于那种⽓象条件？为此我们通过⽓象条件、导、地线参数及⽐载我们判断控制⽓象条件，既求临界档距，因此我们介绍了控制⽓象条件判断，见《架空输电线路有效临界档距的判定（控制⽓象条件）计算应⽤》。
我们知道了控制⽓象条件的应⼒，但温度的变化导线的应⼒发⽣相应的变化，所以我们⼜介绍了各种⽓象条件下导、地线应⼒的计算，见《[基础课堂]各种⽓象条件下导、地线应⼒的计算应⽤（状态⽅程式求解）》。
前⾯我们介绍的关系如下：▲相关计算关系图通过前⾯的介绍我们能求出各种⽓象条件下导、地线的垂直⽐载就知道过导、地线的垂直荷载（导、地线垂直⽐载、截⾯与垂直档距之积）、⽔平荷载（既风压荷载，导、地线⽔平⽐载、截⾯与⽔平档距之积）。
能求出各种⽓象条件下弧垂最低点处的应⼒，则我们就知道过导、地线的纵向荷载（最低点⽔平应⼒与导、地线与截⾯之积，通过此可以求出⾓度荷载，不平衡张⼒等，后期⼩编会陆续系统介绍）。
前⾯我们介绍的都是弧垂最低的⽔平应⼒，那导线上任何⼀点的应⼒呢，我们前⾯经常提到的弧垂最低的弧垂到底多少呢，我们导线上任意⼀点弧垂⼜是多少，计算弧垂是判断导线对线下的地⾯、建筑物或其他跨越物安全距离确定的参数之⼀。
通过前⾯⼩编的介绍我们知道应⼒随⽓象条件发⽣变化⽽变化，所以弧垂也会随⽓象条件发⽣变化⽽变化，那到底什么时候弧垂最⼤，对地⾯、建筑物或其他跨越物安全距离最⼩呢，本期专题⼩编就介绍怎么判断在什么⽓象条件下弧垂最⼤，最⼤值是多少，后续我们将陆续介绍怎么计算导、线档中、弧垂最低点⼏上任意⼀点的应⼒与弧垂。
2. 最⼤弧垂及计算我们架空输电线路中说的最⼤弧垂是指导、地线在⽆风⽓象条件下垂直平⾯内弧垂的最⼤值。
架空线常用计算公式和应用举例
架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。
这些方法可以从教材或手册中找到。
但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。
本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。
本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。
所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。
2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。
3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。
4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。
5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。
6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。
7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。
8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。
9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。
10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。
11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。
由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。
四川安岳供电公司李荣久 2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例 安岳供电公司 李荣久第一章 电力线路的导线和设计气象条件第一节 导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。
第二章导线张力(应力)弧垂分析(1)
第二章 导线张力(应力)弧垂计算第一节 导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性导线的机械物理特性，一般指破坏张力、弹性系数、热膨胀系数。
(一) 导线的破坏张力对导线作拉伸试验，将测得瞬时拉断力。
利用多次测量结果，可以建立一组经验公式来计算导线的瞬时拉断力。
考虑到施工和运行中导线接头、修补等因素，设计用导线破坏张力取其实测或计算瞬时拉断力T p 的95%，即 T ps =0.95T p （2-1-1） 式中 T p —导线的瞬时拉断力，N ；T ps —导线的破坏张力，N 。
（二）导线的弹性系数物体的弹性系数也称为弹性模量。
导线的弹性系数是指在弹性限度内，导线受拉力作用时，其应力与相对变形的比例系数，通过试验得出的应力-应变曲线确定，可表示为Tl T E A l A σεε===∆ （2-1-2）式中 T —导线拉力，N ；l 、Δl —导线的原长和伸长，m ；σ—导线的应力，即单位截面的张力，σ=T/A ，N/mm ²； ε—导线的相对变形，ε=Δl/l ； A —导线的截面积，mm ²； E —导线的弹性系数，N/mm ²。
钢芯铝绞线的弹性系数按下式近似计算1s Al E mE E m+=+ （2-1-3）式中 E Al 、E s 、E —分别为铝、钢和综合弹性系数，N/mm ²，E s =190000 N/mm ², E Al =55000 N/mm ²；m =A Al /A s —铝对钢的截面比m =A Al /A s 。
（三）导线的热膨胀系数导线温度升高1℃所引起的相对变形，称为导线的热膨胀系数，可表示为 /t αε=∆ （2-1-4） 式中 ε—温度变化引起的导线相对变形，ε=Δl/l ；Δt —温度变化量，℃；α—导线的热膨胀系数，1/℃。
钢芯铝绞线的热膨胀系数的计算式为s s Al Al s Al E m E E mE ααα+=+ （2-1-5）式中 αAl 、αs 、α—分别为铝、钢和综合热膨胀系数，1/℃。
[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂
![[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂](https://img.taocdn.com/s3/m/d68a65cb185f312b3169a45177232f60ddcce7e5.png)
[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂01-导地线各种弧垂的含义弧垂，又叫弛度，行业外叫“挠度”。
一般定义为：导线悬挂曲线上任意一点到两侧悬挂点连线之间的垂直距离（即任意点弧垂）。
在工程设计、施工、运行中，涉及到观测弧垂、竣工弧垂、平视弧垂（分小平视弧垂和大平视弧垂）、任意点弧垂、最大弧垂、中点弧垂和百米弧垂等诸多术语。
我们施工平时常用的弧垂，有观测弧垂、竣工弧垂、百米弧垂。
为方便初学者使用，将各种弧垂的含义逐一解释如下。
1）观测弧垂，就是某一温度下，现场观测时需要达到的弧垂。
高差不大的情况下，观测弧垂=竣工弧垂，只有连续倾斜地形工况下，才需要区分观测弧垂和竣工弧垂。
施工时，需要根据设计图纸要求，先计算竣工弧垂，然后根据计算出来的竣工弧垂，进一步计算出观测弧垂和线夹安装位置调整值（俗称“爬山值”）。
当导地线弧垂稳定达到观测弧垂时，停止紧线，开始进行附件安装，直线塔附件安装时，需要对线夹安装位置进行调整，也就是说线夹安装的位置不一定是导线与滑车的中心，正常线夹安装完毕，悬垂串应呈竖直状态，各档的弧垂由观测弧垂值变成竣工弧垂值。
观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂，基本上都是同一个意思。
孤立档的观测弧垂，在以前，孤立档或构架档紧线，是一端挂好耐张瓷瓶串，然后在另一端不带瓷瓶串紧线，弧垂紧到设计所规定的紧线弧垂时，再将耐张瓷瓶串挂到导线上，由于瓷瓶串自重比载往往比导线重很多，弧垂会发生变化。
紧线完毕挂耐张串前的弧垂，称之为观测弧垂、紧线弧垂或施工弧垂，两侧瓷瓶串均安装完毕后的弧垂，叫竣工弧垂。
如今的紧线施工工艺，是两端均带瓷瓶串紧线，其中一端事先压接完毕，另一端通过卡线器、钢丝绳短套临时与瓷瓶串金具连接，紧线完毕画印、断线压接，然后过牵引挂到金具上，弧垂直接定型，直接达到竣工弧垂。
2）竣工弧垂，附件安装完毕之后的弧垂值，是与观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂相对而言的。
通过上面观测弧垂的阐述，相信大家已经有了初步的理解。
架空线路基础(2)
l/2
l
档中导线的最大弧垂发生在档距中央点， 档中导线的最大弧垂发生在档距中央点， 工程上所指的弧 除特别指明外，均指档距中央的弧垂，即最大弧垂。 垂，除特别指明外，均指档距中央的弧垂，即最大弧垂。
二、导线的应力与弧垂
3、导线的应力与弧垂关系
悬挂于杆塔两侧的一档导线，弧垂越大时，导线的应 悬挂于杆塔两侧的一档导线，弧垂越大时， 力越小；反之，弧垂越小时， 应力则越大。 力越小；反之，弧垂越小时， 应力则越大。 在线路设计时，应充分考虑弧垂和应力对线路的影响。 在线路设计时，应充分考虑弧垂和应力对线路的影响。 从导线的机械强度方面考虑，应增加导线的弧垂， 从导线的机械强度方面考虑，应增加导线的弧垂， 从而减小导线的应力，提高导线的强度安全系数； 从而减小导线的应力，提高导线的强度安全系数； 从经济角度考虑， 如增加导线的弧垂， 从经济角度考虑， 如增加导线的弧垂，为保证 导线对地及对交叉跨越物的安全距离， 导线对地及对交叉跨越物的安全距离，则应增加杆高或 缩小档距，其结果必然会增加线路成本。 缩小档距，其结果必然会增加线路成本。
单元三、杆塔型式 单元三、
2、杆塔型式 根据受力特点和用途不同分为直线杆，转角杆， 根据受力特点和用途不同分为直线杆，转角杆，耐 张杆、终端杆及分支杆。 张杆、终端杆及分支杆。 （1）直线杆塔。 直线杆塔。 用于线路的直线段， 用于线路的直线段，支持线路正常运行时的 水平及垂直荷载。 水平及垂直荷载。
二、导线的应力与弧垂
6、水平档距及垂直档距
lh l h1
h2
lh2
ϕ2
ϕ1
h1
3#
2#
o2
1#
o1
l v1
lv 2 lv
o1 o2 lh
应力弧垂通用曲线
导线的通用应力弧垂曲线图安岳供电公司 李荣久编制一、通用应力弧垂曲线图绘制方法只要导线的弹性系数E 、热膨胀系数α、自重比载g 1相同，就可以用同一幅应力弧垂通用曲线图。
城镇架空配电线路的档距一般不超过50m ，通常都不设计拉线而以能承受较大张力的杆塔作为转角和终端杆塔。
导线的最大设计应力一般不是由其基本安全系数而是由杆塔能承受的许用张力控制，因此每一种导线的最大设计应力都不是固定的。
在这种情况下，用应力弧垂通用曲线就有突出的优点。
1. 应力曲线。
计算公式为221()24g E nl y σσ=- ，以y 为纵坐标，nl 为横坐标，并给σ以选定值和以nl 为自变数，便可绘制出很多nl 与y 的关系曲线，即应力曲线群。
2. 弧垂曲线。
计算公式为 2212()8()83()g nl E nf y nf nl =-，同样，给定nf 以各种值，便可绘制出nl 与y 的关系曲线，即弧垂曲线群。
3. 温差尺。
温差尺的计算式为 ()x b y E t t E t αα=-=∆，以Δt 等于5或10的倍数值代入式中求得y 值，以此y 值为坐标画横线，即得温差尺线群。
式中 E —导线的弹性系数，N/mm 2；α—导线的热膨胀系数，1/℃；g 1—导线的自重比载， N/ m. mm 2；σb 、σx —分别为控制气象条件和待求气象条件的导线应力，N/mm 2，g b 、g x — 分别为控制气象条件和待求气象条件的比载，N/ m. mm 2，n —比载比率，n = g/ g 1，g 根据计算气象条件选用g 6或g 7，n b = g b / g 1, n x = g x / g 1；t b 、 t x —分别为控制气象条件和待求气象条件的气温，℃；l —导线的代表档距，m 。
二、使用方法1. 确定控制条件。
在有覆冰地区，最低气温、覆冰和最大风速气象条件都可能为控制条件，在最大使用应力确定后，可以用前面计算临界档距的方法确定控制条件及其控制范围，也可以在图中直接查找某一代表档距的控制条件。