导线和避雷线的弧垂和应力
架空线的弧垂线长及应力计算
架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。
所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。
按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。
几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。
档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。
②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。
2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。
《输电线路基础》第2章-导线应力弧垂分析-第十一节-避雷线最
有ΔS≥O(当l = lK时，ΔS=O)。
(3)如0.0482-8PC<0，即P 2.88 104 ，则方程没有实数根，即所有档距
均有ΔS>O。
C
通过以上分析，当耐张段的代表档距为l 0，而耐张段中的最大、 最小档距分别为 lm和 ln时，在15℃无风气象条件，按S＞S1的条件选 择避雷线应力σb的方法归纳如下：
(3)当导线与避雷线间的距离较大，以致间隙的平均运行电压梯度
小到不足以建立稳定的工频电弧时，即当E≤6kV(有效值)／m时，
雷电波即使击穿导线与避雷线间的间隙，也不致造成线路跳闸。根
据这一条件，导线与避雷线间距离符合下式要求，即能保证安全运
行
s3≥0．1Ue
(2-11-3)
式中s3——导线与避雷线间的距离(m)； Ue——线路额定电压(kV)。
3．全线避雷线最大使用应力的确定
一条输电线路在一般情况下，全线总是统一选择同一个最大 使用应力，此时首先根据全线各耐张段具体情况，估计几个代表档 距并确定最小档距和最大档距，然后按上述方法分别确定各耐张段 的最大使用应力，再取各耐张段最大使用应力中的最大者作为全线 避雷线最大使用应力。
最大使用应力确定后，需校验避雷线的强度安全系数是否满足要 求。如安全系数小于规定值，则需以加高避雷线支架的方法解决。 例2-11-1 试选择某110kV输电线路避雷线的最大使用应力。已知 该线路采用导线为LGJ-95／20型，第Ⅱ气象区，杆塔为φ400等径 杆，导线与避雷线悬点高差h=3.1m。估计代表档距范围为150～ 300m，各耐张段可能出现的最大、最小档距分别为 l m=330m、n=100m。 l在代表档距 0=150～3l 00m范围内，15℃无风气象条时导线的应力均 为σd=81．6lMPa。 解：
第八章导线和避雷线的不平衡张力
联立以上两式，并令l0-l=Δl 或
张力T与Δl的关系式，做曲线1:T=f(Δl)
断线时在直线杆塔上产生导线悬点的偏移
δ‘ ----直线杆塔顶部挠度（弯曲变形时横截 面形心沿与轴线垂直方向的线位移）
δ” ----直线杆塔悬垂串的偏移
计算断线张力的目的，除了为杆塔的强度设计提供 荷载外，还为交叉跨越挡的限距校验提供应力，以便 计算弧垂。
对于非直线型杆塔(如耐张杆塔、转角杆塔等)，当 邻挡断线时，杆塔所受的不平衡张力，就是另一侧导 线在事故前的正常张力值，因为这些杆塔一般都是刚 性的，导线的悬挂点可认为是不偏移的。
断线张力：架空线断线后的残余张力。断线发生以后， 断线挡的张力为零，而剩余各挡，由于直线杆塔的挠 曲和悬垂绝缘子串的偏斜，导致导线松弛，因而张力 减小，故断线张力亦称残余张力。
刚性杆塔及柔性杆塔导线悬点偏移与张力差的关系 曲线II： δ=f(ΔT) —图8-5中为了统一单位， ΔT=f(δ)
为了研究图解法需先找出挡距缩短量△L与悬点偏移δ 之间的关系，从而将曲线I和曲线II联立求解。
Δl4=l0-l4= δ3
T2 T3 T4
T,ΔT
a Δl3 e
k
I，T=f(Δl)
Δl4=δ3
第八章 导线和避雷线的不平衡张力
8.1概述
当线路架线时，一般要求直线杆塔上不出现不平衡 的水平张力。但当电线断线或气象条件改变时，由于 档距、高差、荷载等的不同，均能产生不平衡张力。 计算杆塔强度、验算电线不均匀覆冰(或不同期脱冰)、 上人检修等情况下的线间电气间隙、检验邻档断线对 被跨档内的交叉间距、检查转动横担或释放线夹是否 能动作等均需考虑这种纵向不平衡张力。
35KV架空线路防雷措施
35KV架空线路防雷措施摘要：目前，南水北调中线干线京石段工程已投入使用，35kv架空线路是保障正常通水的重要因素之一，如何保证电力正常供应是我们成功输水的关键。
在夏季，山区雷电现象频繁出现，如果雷电击中架空线路，将导致线路跳闸或损坏元器件，影响正常供电。
如果做好线路的防雷措施，就可以减少线路受雷击而造成的停电故障。
防雷措施可以从架设避雷线、降低接地电阻，增加线路预防雷击设备，清理线路旁的树枝，及时检修等方面进行落实，确保供电可靠性和稳定性。
关键词：35kv架空线路；防雷；措施中图分类号：tm726.3文献标识码： a 文章编号：雷电是伴有闪电和雷鸣的一种雄伟壮观而又有点令人生畏的放电现象。
它的危害体现在雷电的热效应、机械效应、过电压效应以及电磁效应，当它对大地产生放电时，便会造成巨大的破坏。
雷电主要集中在山区、丘陵、树木茂密的林区等，跟地理位置有着不可分割的关系，易县境内总干渠左侧为太行山区，右侧为低山丘陵区。
太行山山脊线以西为背风山区；山脊线以东依次为深山区、半深山区和浅山丘陵区，属迎风山区。
太行山山高坡陡，连绵不断。
南水北调中线总干渠穿越太行山东麓浅山丘陵地带，沿线多属山麓坡积和冲积洪积物构成地貌，一般海拔高程在90～65m范围，地形复杂，降水集中于6～9月份，极易形成雷击事故。
当雷电击中电力线路时，雷电流需经过电力线路泄入大地。
即使雷电没有击中电力线路，当雷击发生后，导线上感应的异号电荷失去束缚，向导线两则流动，这些电流通过线路侵入变电站或袭击电气设备，在设备上形成过电压。
当过电压高于设备的额定雷电冲击耐受电压时，设备就会损坏。
因此，对输电线路加强防雷措施，不但可以减少由于雷电击中输电线路而引起的跳闸次数，还可以有效保护变电站内电气设备的安全运行，是维持电力系统持续、可靠供电的重要环节。
1 架空线路的防雷接地措施35kv架空线路防雷措施主要包括架设避雷线、降低接地电阻和装设自动合闸装置。
导线应力弧垂分析
第二章导线应力弧垂分析·导线的比载·导线应力的概念·悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系·悬挂点不等高时导线的应力与弧垂·水平档距和垂直档距·导线的状态方程·临界档距·最大弧垂的计算及判断·导线应力、弧垂计算步骤·导线的机械特性曲线［内容提要及要求］本章是全书的重点，主要是系统地介绍导线力学计算原理。
通过学习要求掌握导线力学、几何基本关系和悬链线方程的建立；掌握临界档距的概念和控制气象条件判别方法；掌握导线状态方程的用途和任意气象条件下导线最低点应力的计算步骤；掌握代表档距的概念和连续档导线力学计算方法；了解导线机械物理特性曲线的制作过程并明确它在线路设计中的应用。
第一节导线的比载作用在导线上的机械荷载有自重、冰重和风压，这些荷载可能是不均匀的，但为了便于计算，一般按沿导线均匀分布考虑。
在导线计算中，常把导线受到的机械荷载用比载表示。
由于导线具有不同的截面，因此仅用单位长度的重量不宜分析它的受力情况。
此外比载同样是矢量，其方向与外力作用方向相同。
所以比载是指导线单位长度、单位截面积上的荷载，常用的比载共有七种，计算公式如下：1．自重比载导线本身重量所造成的比载称为自重比载，按下式计算（2-1）式中：g1—导线的自重比载，N/m.mm2；m0一每公里导线的质量，kg/km；S—导线截面积，mm2。
2．冰重比载导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱体，如图2－1所示，冰重比载可按下式计算：（2-2）式中：g2—导线的冰重比载，N/m.mm2；b—覆冰厚度，mm；d—导线直径，mm；S—导线截面积，mm2。
图2-1覆冰的圆柱体设覆冰圆筒体积为：取覆冰密度，则冰重比载为：3．导线自重和冰重总比载导线自重和冰重总比载等于二者之和，即g3＝g1+g2（2-3）式中：g3—导线自重和冰重比载总比载，N/m.mm2。
导线和避雷线的弧垂和应力
悬点不等高时导线的线长为
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22
5.5 导线的状态方程式
导线气象条件变化，导线上作用的荷载或环境温度 发生变化时，导线线长会随之发生变化，进而引起导 线的应力、弧垂发生相应的变化。这种导线应力随气 象条件变化的规律的数学表达式叫做状态方程式。
2.小高差档距水平弧垂计算：
悬点不等高时的水平弧垂实质上就是等效挡距的中 点弧垂：
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将悬点A、B的等效挡距lA、lB的计算公式代入上式：
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【例5-1】
某110kV输电线路中有一挡跨越线路，已知导线悬 点高HA=50m, HB=62m，交叉跨越点高程HP =47m, 挡距1=300m，交叉跨越点距两悬点的水平距离 1a=200m, lb=100m，导线最小应力σo = 50N/mm2，比载g=34. 047X 10-3N/(m·mm2 )。试 校验交叉跨越距离能否满足要求。
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44
5、导线、避雷线初伸长的弥补方法
恒定降温法： 初伸长补偿方法 线路设计规程规定，导线和避雷线的塑性伸长对 弧垂的影响，一般用降温法补偿，镀锌钢绞线可 采用降低温度10℃；钢芯铝绞线可采用下表所 列值。
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5. 9. 3施工紧线时的观测弧垂
在连续挡的施工紧线时，从一个耐张段中选出一个 或几个观测挡进行弧垂观测。为了使一个耐张段的各 挡弧垂都能满足要求，弧弧垂观测挡应力求符合两个 条件:即挡距较大及悬挂点高度差较小的挡
5. 9导线安装曲线
5.9.1导线的安装曲线
安装曲线就是以挡 距为横坐标，以弧垂 曲线和张力为纵坐标， 利用导线的状态方程 式，计算出各种可能 的安装气象条件下， 不同挡距时的弧垂和 张力。
应力弧垂
• 1、小高差档距导线弧垂的计算 • (1)任意一点弧垂计算 • 先求悬点A、B两点的纵坐标
yA
• 高度差为：
g 2 0
x
2 A
yB
g 2 0
2 xB
• 式中
g 2 2 h y A yB x A xB 2 0
X——悬点A、B至导线最低点的水平距离
• 则任意一点弧垂为
A 0 gyA B 0 gyB
• 导线悬点高差为
g 2 2 h y A yB xA xB 2 0
• 导线最低点偏离档距中点的偏移值为
m
0h
gl
2
• 结合以上公式，即得悬点应力计算式
• • 规程规定。悬点的应力可比弧垂最低点高10%，即悬点应力允许 为最低点应力的1.1倍。
叁、导线应力弧垂分析
概述 导线的解析 方程 悬点等高时
导线弧垂应
力及线长的 计算
悬点不等高 时导线弧垂 应力及线长 的计算
架空输配电线路设计、施工、运行中关注的主
要技术指标之一为弧垂，特别是导线长度的微 小变化，会引起弧垂和拉力的很大变化。
档距：相邻杆塔中心线间的水平距离 弧垂：导线上任意点至导线两侧悬挂点的连接线之间的铅锤距离
2
1 g 3 3 L l A lB l l A B 2 2 24 0
gl h Ll 2 24 0 2l
2 3
2
谢
谢
观
赏
f x y A hx y g 2 o l Al B
g 2 0
xB x x A x
• 式中 l——悬点A、B至导线任意点的水平距离 • (2)中点弧垂计算 • 将l/2代入上式，即得悬点不等高时的中点斜弧垂，
导线的应力及弧垂计算(借鉴内容)
第二章导线的应力及弧垂计算一、比载计算本线路采用的导线为LGJ-120，本地区最大风速v=30m/s,覆冰风速v=10m/s,覆冰厚度b=10mm表2-1 LGJ-120规格计算外径mm 计算截面mm2 单位质量kg/km15.20 138.33 495=9.8=9.82）2、冰重比载=q/S=27.73×10-3=27.732）3、自重和冰重总比载(垂直比载)=+=（35.068+50.517）=85.5852）4、无冰风压比载=0.6125×10-3=0.6125=61.7842）5、覆冰风压比载=0.6125×10-3=0.6125-3=18.7032）6、无冰综合比载==10-3=71.0422）7、覆冰综合比载==10-3=87.6052）一、临界档距的计算及判别查表4-2-2可知：表2-2 LGJ-120的机械特性参数综合瞬时破坏应力（N/mm2）弹性模数（N/mm2）线膨胀系数（1/℃）284.2 78400 1910-6[]===113.68（N/mm2）全线采用防振锤防振，所以平均运行应力的上限为0.25σp=0.25（N/mm2）L lab==139.7mL lac===152.07mL lad===117.01mL lbc===163.7mL lbd===105.9mL lcd===0二、导线应力弧垂计算㈠最低气温时（T=-20℃）当L=50m时，应力由最低气温控制σ=113.68（N/mm2）g=35.068(N/m·mm2)f===0.096m当L=100m时，应力由最低气温控制f===0.3856m当L=117.01m时，为临界档距f===0.531m当L=150m时，应力由最大比载控制σn-=σm--(t n-t m)σ-=74.205--(-20+5) (N/mm2)；f===0.973m当L=200m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(-20+5) (N/mm2)；f===2.133m当L=250m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(-20+5)68.416(N/mm2)；f===4.004m当L=300时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(-20+5)(N/mm2)；f===6.528m当L=350m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===9.607m当L=500m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--50.1621(N/mm2)；f===21.8467m(二)最高气温时（T=40℃）当L=50m时，应力由最低气温控制σ-=113.68--(40+20)32.8392(N/mm2)；f===0.334m当L=100m时，应力由最低气温控制σ-=113.68--(40+20)42.9609(N/mm2)；f===1.0203m当L=117.01m时，为临界档距σ-=113.68--(40+20)46.017(N/mm2)；f===1.304m当L=150m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(40+5)45.9008(N/mm2)；f===2.149m当L=200m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--45.7663(N/mm2)；f===3.831m当L=250m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===5.997m当L=300m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===8.644m当L=350m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===11.774m当L=500m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===24.055m。
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