第九章 超导电性
超导电性的原理和应用
超导电性的原理和应用超导电性是一种在特定物理条件下出现的电性现象。
它表现为在超导态下，电流的阻力为零或接近于零。
超导电性的研究，既有基础科学意义，又具有重要的应用价值。
超导电性的原理超导电性的原理可以用BCS理论来解释。
BCS理论是由美国物理学家约翰-巴丁-肖克利、罗伯特-斯库兹和约翰-罗伯特-斯彭塞三人提出的。
他们发现，在某些材料中，当温度降低到一定程度时，电流的阻力会消失，这被称为超导电性。
在这种状态下，电子形成了一种称为“库珀对”的物质。
这些电子之间通过共振声子相互作用，形成了弱耦合。
这种弱耦合所产生的波动与聚集的电子相互反应，最终形成超导电性。
超导电性的应用超导电性有着广泛的应用。
其中最为重要的就是磁共振成像技术，它是获得人体内部结构影像的主要工具之一。
MRI机就是利用超导线圈制造高强磁场，使人体内部的原子顺应磁场方向排列，然后再加上一定的电磁波作用，使原子吸收和释放辐射能，通过分析此辐射能得到人体内部的影像。
超导电性还可应用于磁悬浮技术，即通过利用超导体的强磁场抵抗重力，使列车或车辆“飞”在导轨上，可以大幅提高列车的运行速度和安全性。
此外，超导电性还被广泛用于电力设备。
超导体可以制成超导电缆，它可以使电能传输损失降至极低，将来有可能取代铜线，成为传输电力的主要方式。
超导电性还可以用于制作超导电机和超导变压器等设备，可以使电力的输送效率和设备的安全性大幅提高。
超导电性的发现和研究，不仅填补了人类对电子性质的认识空白，也为人类创造出许多科技新突破。
在未来的发展中，超导电性还将在各个领域发挥积极的作用，为我们的生活和工作带来更多的创新。
超导电性的基本原理解析
超导电性的基本原理解析引言：超导电性是一种特殊的电性现象，指的是某些物质在低温下电阻突然消失的现象。
这一现象的发现和研究对于物理学的发展有着重要的意义。
本文将对超导电性的基本原理进行解析，从微观角度探讨超导电性的起源和机制。
第一部分：超导电性的发现超导电性的发现可以追溯到1911年，当时荷兰物理学家海克·卡末林发现在液氦的温度下，汞的电阻突然消失。
这一发现引起了科学界的广泛关注，并成为了一个重要的研究课题。
随后的几十年里，人们发现了越来越多的超导体，并研究了它们的性质和特点。
第二部分：超导电性的基本原理超导电性的基本原理可以通过两个重要的理论来解释：BCS理论和Ginzburg-Landau理论。
1. BCS理论BCS理论是由巴丁、库珀和施里弗三位科学家于1957年提出的，他们解释了超导电性的起源。
BCS理论认为，超导电性的产生是由于电子在晶格中形成了一种特殊的配对状态，即库珀对。
在超导体中，由于库珀对的存在，电子之间的相互作用减弱，电阻消失。
这种配对状态的形成是由于晶格振动引起的电子间的吸引力。
2. Ginzburg-Landau理论Ginzburg-Landau理论是由金兹堡和兰道于1950年提出的，它描述了超导体的宏观性质。
该理论认为，超导体在超导态下可以被看作一个宏观的量子态，具有宏观的量子相干性。
超导体的超导性可以通过一个宏观的波函数来描述，该波函数满足金兹堡-兰道方程。
根据该理论，超导体在外加磁场下会发生磁通量量子化现象，即磁通量只能取整数倍于基本磁通量的值。
第三部分：超导电性的应用超导电性的发现和研究不仅对物理学有着重要的意义，还在实际应用中发挥了重要作用。
1. 超导磁体超导磁体是超导电性的一种重要应用，它可以产生强大的磁场。
由于超导体在超导态下电阻为零，电流可以无损耗地流过，因此可以产生强大的磁场。
超导磁体广泛应用于核磁共振成像（MRI）、粒子加速器、磁悬浮列车等领域。
物理学中的超导电性和半导体光电特性
物理学中的超导电性和半导体光电特性超导电性和半导体光电特性是物理学中非常重要的两个研究方向。
本文将分别探讨这两个方面的内容。
一、超导电性超导电性是指物质在低温下具有零电阻和完全磁通排斥的特性。
这种特性被发现于1911年，当时荷兰物理学家海克·卡末林发现汞金属在几乎完全接近绝对零度时突然变成了超导体。
这一发现开启了超导电性的研究。
迄今为止，有很多材料被发现具有超导特性。
超导体可以被分为两类：传统超导体和高温超导体。
传统超导体只有在低温（接近绝对零度）下才会表现出超导特性，而高温超导体则在相对较高的温度下（通常在液氮温度以下）就可以表现出超导特性。
超导电性主要和电子配对有关。
在超导电性产生的温度范围内，电子之间会形成“库珀对”，这是一种被电子所占据的量子态。
库珀对的存在使电子更倾向于在超导电性产生的温度下组成超流，同时在外加电磁场的作用下也会排斥磁通线。
这使得超导体具有零电阻和完全磁通排斥的特性。
超导电性在实际应用中具有广泛的应用，比如在电力输送、磁共振成像和精密测量仪器等方面。
同时，高温超导材料的研究也在不断深入，并且被广泛应用于能源领域。
二、半导体光电特性半导体光电特性是指半导体在光的作用下发生的电学性质变化。
半导体光电特性主要归因于光电效应、辐射复合效应和半导体接触电势效应等。
光电效应是指光子被半导体吸收后产生的电子空穴对。
当光子的能量等于或大于半导体带隙的能量时，光子才能被吸收，产生电荷对。
这种光电效应是实现光电器件和太阳能电池等的基础。
辐射复合效应是指光子被半导体吸收后，如果光子的能量小于带隙能量，则光生成的载流子与原有载流子发生复合并发出光子。
这种效应主要应用于光放大器和激光器等领域。
半导体接触电势效应是指当不同半导体之间接触时，由于两种材料的费米能级不同，导致材料间的电势差变化，从而产生电子或空穴流动。
这种效应被应用于制造半导体二极管、场效应管和集成电路等器件。
半导体光电特性的研究和应用在光电领域中有着极其重要的作用。
超导电性的实现及其应用
超导电性的实现及其应用超导电性是一种在极低温度下表现出来的现象，具有极低的电阻和能量损失。
这种物理现象在理论上已经被证明，并且已经成功地被应用于诸多领域。
本文将会介绍超导电性的发现和实现过程，并且探讨它在各种领域的应用。
一、超导电性的发现和实现过程超导电性最初是由荷兰物理学家在1911年发现的。
他注意到某些物质在被冷却到极低温度时，它们的电阻会变得越来越小，直到电阻消失。
这种物质被称为超导体。
在1933年，超导体的电阻已经被压缩到0.002%以下。
直到今天，超导电性仍然是理论和实验的热点。
为什么超导体的电阻会随着温度的降低而消失呢？这与材料的电子结构有关。
电子的运动会造成电阻，但是在超导体中，电子的运动是被束缚在了能带中，不会与原子碰撞，因此不会产生电阻。
当超导体被冷却到一定温度时，电子和原子会形成一种可以传导电荷的球面，这使得电子间可以畅通无阻地传递信号。
为了实现超导电性，需要冷却材料到极低温度（通常在-200°C以下）。
这需要先用航空燃料将样品浸泡在液氮中，再浸泡在液氦里进行冷却。
这种流程相当复杂，但是由于超导体在减小电阻和损耗方面的优点，仍然被应用于各种领域。
二、超导电性在科学研究中的应用1. 磁共振成像技术磁共振成像（MRI）是一种医学成像技术，可以以无创的方式观察人体内部的结构。
在MRI扫描中，超导线圈产生一个强磁场，使得人体内的氢原子产生震动并发出能量。
这些能量会被检测器记录下来，并且被转化为影像。
超导线圈的强磁场是MRI技术的核心组成部分，而超导电性为MRI提供了更加稳定和可靠的磁场。
2. 粒子加速器超导电性还被应用于粒子加速器中。
因为超导电性可以通过减少损耗来减小成本。
科学家可以利用超导材料的电子束来形成一个强磁场，从而加速带电粒子。
这些高速粒子可以用于核科学实验、医学成像以及其他高能物理应用。
三、超导电性在工业应用中的应用1. 光纤通信一些超导材料已经被用于光纤通信系统中的光电转换器（OE）。
超导电性及其应用
超导电性及其应用超导电性，就是指在某些材料中，在极低的温度下，电阻会突然下降为零的现象。
发现这种现象的人被授予了诺贝尔物理学奖，超导性是物理学的一个经典研究领域，也是应用最广泛的研究领域之一。
超导材料通常需要极低的温度才能表现出超导。
铅、汞等金属，以及铜氧化物、镁二硅、铝等复合材料都表现出了超导现象。
其中，铜氧化物超导体是当前研究最活跃的方向。
超导材料在电力行业、航空航天、电子学、计算机技术等领域都得到了广泛的应用。
超导电缆是一项比较实际的应用，它基于超导体的能量输送性能。
这些电缆可以输送更多的电能，并且容易维护。
铜导线需要冷却才能通过更多的电流，而超导体却不需要这样。
因此，超导电缆不仅提供了更高效的电力输送能力，而且还节省了能源。
此外，超导电缆具有更好的抗干扰性能，能够更好地保护环境和人类健康。
超导飞船是另一种利用超导体的设备。
超导体通过提供强大磁场来推动飞船。
超导飞船可以减少对环境的污染，使飞行过程更加安全可靠。
它们可以在大气层的低压下运行，从而减少航空器的落地问题。
超导电机，比如说MRI（磁共振成像）机器里面的电机，就是超导电机。
它的特点是，比传统的电机更加高效、更加稳定。
超导电机消耗的电能少，功率密度高，这意味着它可以达到更高的速度和马力，而且噪声非常小。
MRI机使用的超导材料TD(LiF)-Cu也是一种新型、优良的超导体材料。
超导电子器件的应用则主要在于极低温度下的高速计算机思路，例如更优拟造型将会出现在军用领域中。
大型计算机系统对于计算时的发热是个很大的问题，但采用超导材料可以很好的解决这个问题。
可以预见，未来的超导材料将成为宇宙航行、火箭燃料等领域新一代的推进系统、高速铁路、静电发生器等领域新一代强电源，同时也会取代传统的发电方法成为新一代的发电系统。
总的来说，超导电性是一个非常重要的研究领域，它在许多领域都具有广泛的应用前景。
未来，我们可以预计超导技术将会越来越成熟，创造出更多高效节能、绿色环保的应用。
超导电性(Superconductivity)-2013年中科大《材料物理》课件
Upper: permanent magnet
Lower: superconductor
Schematic drawing of a HTSC-PM levitation system
五、描述超导磁性的两种方法
前面描述超导体磁性是曾认为磁导率 μ = 1，这和完全抗磁性的 μ = 0 相矛盾，这是因为存在两种描述方法： (1) μ = 1 这个描述方法中 B = μ0H 而电流 j 类似于交变场中感应的电流，且不随时间变化。磁矩 M 只是 由电流分布诱导出的量，并不具有 (B−μ0H) 的意义。 注意：B 和 H 之间没有不同，在超导体内二者都消失，因此从外部引 入的电流与加磁场感应的电流之间没有不同。 (2) μ = 0 这个描述方法中，H 被定义为 因为 B = 0，故 B = μ0(H+M) = μ0(1+χ)H
实验现象：
在 4.2K，Hg 的电阻突降为零。 Onnes 确认这是一个零电阻态， 他称之为超导态。 超导体就是“理想”导体吗？
“the resistance would, within the limits of experimental accuracy, become zero.” （H. Kamerlingh Onnes: Adad.Van Wetenshappen (Amsterdam),vol.14, pp.113, 1911） “the mercury had passed into a new state, which on account of its extraordinary electrical properties may be called the superconducting state.”（H. Kamerlingh Onnes: Adad.Van Wetenshappen (Amsterdam), vol.14, pp.818, 1911）
超导电性的原理及其应用前景
超导电性的原理及其应用前景超导电性是一种独特的物理现象，它指的是在低温下某些材料的电阻降至零。
这种现象被广泛应用于科学研究和技术领域，比如超导磁体、超导线材、超导电机等等。
本文将从超导电性的原理、实现方式以及应用前景三个方面来探讨这种神奇的物理现象。
一、超导电性的原理超导现象的发现可以追溯到1911年，当时荷兰物理学家海克·卡梅林根据麦克斯韦-波尔兹曼理论预测，在绝对零度下仍有可能存在一种几乎完美的电导体。
而这种理论预测，得益于量子力学的诞生，故称为BSC理论，其主要思想是在原子尺度上，电子之间存在弱吸引力，通过构成库珀对，从而体现超导电性。
具体来说，超导材料在低温下可以大量的生成非常强的库珀对。
这种特殊的电子对因为相互吸引而彼此结合在了一起，而且对于外部电场几乎没有任何反应。
当正常材料导电时，电子之间会受到杂质、晶格振动和外部电场的干扰，因此很难保持相互结合并且运动流畅。
而当超导材料降温到一定程度时，晶格振动会变得越来越弱，电子自然就更容易彼此结合，从而形成了高度协作的电流传输状态，引起了超导电性。
对于不同的超导体，其致超温度具有不同范围，自然也有非常不同的获得温度（温度越高，挑战也就越大），可以是近0K的低温超导材料，也可是30多度K 的高温超导材料。
二、超导电性的实现超导电性是非常神奇的物理现象，但它实际应用时需要做到一些技术性方案，才能达到预期的效果。
超导材料的制备、制冷技术的发展，都在推动着超导电性应用的不断扩大。
超导材料的制备是实现超导电性的一个关键点。
对于低温超导材料，目前主要制备方式是低温蒸发法，将合金加热到化合物体系的原始组成，然后对其进行某些处理以改善电性和超导性能。
对于高温超导材料，目前采用的是锰铝比例共沉淀法，或者提高煤质的盘状微晶法等。
制冷技术发展是实现超导电性的另一个重要方面。
低温超导材料需要使用液氦来冷却到极低的温度，而高温超导材料则可以使用制冷剂，如液氮。
超导电性的机理和物理性质
超导电性的机理和物理性质超导电性一直以来都是物理学家们研究的一个热点话题，对于理解物质的属性和研发新型电子器件具有重要的意义。
超导材料能够在一定的温度、电场和磁场下表现出零电阻、无磁性和完全电势的特性，这些性质使其在电力输送和储存、超导磁体和量子计算等领域有着广泛的应用。
本文将详细介绍超导电性的机理和物理性质，并展示它的潜在应用。
1. 超导电性的机理超导电性的机理可以归结为电子间的相互作用和凝聚态物理学的基本原理。
在超导材料中，电子发生了库伯对（Cooper pair）的相互作用，两个同中心反向旋转的电子的自旋自发结合形成了一个玻色型粒子，即库伯对。
库伯对之间发生相互作用，形成了超导电流，最终表现出零电阻的特性。
超导电性的出现需要满足两个条件：低温和完美的晶格结构。
在低温下，热运动导致的杂乱震荡减弱，库伯对之间的相互作用增强，从而形成了超导电流；而完美的晶格结构则有利于库伯对之间的跃迁和稳定性。
尤其对于高温超导材料，完美的晶格结构变得更加重要。
2. 超导电性的物理性质2.1 零电阻和磁通量量子超导电性最为重要的性质是零电阻，由于零电阻可以让电流不受到电阻的阻碍，从而在电力输送和储存中有着广泛的应用。
此外，超导材料还表现出一些奇异的物理性质，如超导磁通量量子。
磁通量是一个物理量，与电场和电磁波密切相关。
当外加磁场达到零电阻转变临界值时，超导材料的磁场量子数就会发生物理改变，即传输磁通量的最小单位成为h/2e，其中h为普朗克常数，e为电子电荷量，这被称为超导磁通量量子效应。
这一效应被证明对于量子计算领域具有重大的意义。
2.2 铁电和超导性从近几年的研究结果来看，铁电材料与超导电性之间存在着紧密联系。
铁电材料是有极性的晶体材料，在外加电场下能形成偏振电荷，从而实现能量转化。
研究发现，将铁电材料与超导材料复合后，可以得到新型铁电超导材料，其表现出优异的电子传输性质和优越的电磁感应性能。
这为新型的低功耗电子器件和能量转化器件的研发提供了新的思路。
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第九章 超导电性1911年荷兰物理学家昂内斯(H.R.Onnes)在研究水银在低温下的电阻时，发现当温度降低至4.2K 以下后，水银的电阻突然消失，呈现零电阻状态。
昂内斯便把这种低温下物质具有零电阻的性能称为超导电性。
1933年迈斯纳(W. Meissner)和奥克森菲尔德(R. Ochsenfeld)发现，不仅是外加磁场不能进入超导体的内部，而且原来处在外磁场中的正常态样品，当温度下降使它变成超导体时，也会把原来在体内的磁场完全排出去。
到1986年，人们已发现了常压下有28种元素、近5000种合金和化合物具有超导电性。
常压下，Nb 的超导临界温度T c =9.26K 是元素中最高的。
合金和化合物中，临界温度最高的是Nb 3Ge ，T c =23.2K 。
此外，人们还发现了氧化物超导材料和有机超导材料。
1987年2月，美国的朱经武等宣布发现了T c ～93K 的氧化物超导材料，同月21日和23日，中国科学院物理所的赵忠贤、陈立泉等人和日本的S. Hikami 等人也都独立地发现Y-Ba-Cu-O 化合物的T c ～90K 。
中国学者率先公布了材料的化学成份。
液氮温区超导材料的出现激起了全世界范围的对高临界温度超导材料研究的热潮。
发现超导电性是二十世纪物理学特别是固体物理学的重要成就之一。
在超导电性领域的研究工作中，先后有九位科学家前后四次荣获诺贝尔物理学奖。
§9.1 超导电性的基本性质物质由常态转变为超导态的温度称其为超导临界温度，用T c 表示。
超导临界温度以绝对温度来度量。
超导体与温度、磁场、电流密度的大小密切相关。
这些条件的上限分别称为临界温度(critical temperature, T c )、临界磁场(critical magnetic field, H c )和临界电流密度(critical electric current density, J c )。
超导电性有两个最基本的特性：完全导电性和完全抗磁性。
9.1.1 完全导电性对于超导体来说，在低温下某一温度T c 时，电阻会突然降为零，显示出完全导电性。
图9.1表示汞在液氦温度附近电阻的变化行为。
在4.2K 下对铅环做的实验证明，超导铅的电阻率小于3.6×10-25Ω·cm ，比室温下铜的电阻率的4.4×10-16分之一还小。
实验发现，超导电性可以被外加磁场所破坏，对于温度为T (T ＜T c ＝的超导体，当外磁场超过某一数值H c (T )的时候，超导电性就被破坏了，H c (T )称为临界磁场。
在临界温度T c ，临界磁场为零。
H c (T )随温度的变化一般可以近似地表示为抛物线关系：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=21)(c co c T T H T H （9.1）式中H co 是绝对零度时的临界磁场。
图9.1 汞在液氦温度附近电阻的变化行实验还表明，在不加磁场的情况下，超导体中通过足够强的电流也会破坏超导电性，导致破坏超导电性所需要的电流称作临界电流I c (T )。
在临界温度T c ，临界电流为零，这个现象可以从磁场破坏超导电性来说明，当通过样品的电流在样品表面产生的磁场达到H c 时，超导电性就被破坏，这个电流的大小就是样品的临界电流。
与式（9.1）类似，临界电流随温度变化的关系有：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=21)(c co c T T I T I (9.2) 式中I co 是绝对零度时的临界电流。
9.1.2 完全抗磁性在超导状态，外加磁场不能进入超导体的内部。
原来处在外磁场中的正常态样品，变成超导体后，也会把原来在体内的磁场完全排出去，保持体内磁感应强度B 等于零，超导体的这一性质被称为迈斯纳效应，如图9.2所示。
超导体内磁感应强度B 总是等于零，即金属在超导电状态的磁化率为：0)1(,1/0=+=−==H B H M χμχ （9.3）超导体内的磁化率为-1(M 为磁化强度，B 0=μ0H )。
超导体在静磁场中的行为可以近似地用“完全抗磁体”来描述。
超导体的迈斯纳效应说明超导态是一个热力学平衡的状态，与怎样进入超导态的途径无关。
仅从超导体的零电阻现象出发得不到迈斯纳效应，同样用迈斯纳效应也不能描述零电阻现象，因此，迈斯纳效应和零电阻性质是超导态的两个独立的基本属性，衡量一种材料是否具有超导电性必须看是否同时具有零电阻和迈斯纳效应。
T > T c T < T c 图9.2 迈斯纳效应：当T < T C 时，磁通被完全排斥出超导体迈斯纳效应通常又称为完全抗磁性。
实际上磁场还是能穿透到超导样品表面上一个薄层内的。
薄层的厚度叫做穿透深度λ，它与材料和温度有关，典型的大小是几十个纳米。
当外磁场超过某一临界值H c 时，材料的超导电性会被破坏。
§9.2 超导电性的基本理论为了解释超导电性的物理本质，许多科学家进行了不懈的努力，建立了一系列的理论模型，并成功解释了许多超导现象。
9.2.1 唯象理论1、二流体模型1934年戈特(C.J.Gorter)和卡西米尔(H.B.G .Casimir)提出了超电导性的二流体模型：(1)金属处于超导态时，共有化的自由电子(总数为N)分为两部分：一部分叫正常电子N n ，另一部分叫超流电子N s ，超流电子在晶格中无阻地流动，它占电子总数的N s /N 。
两部分电子占据同一体积，在空间上相互渗透，彼此独立地运动，两种电子相对的数目是温度的函数。
(2)正常电子的性质与正常金属自由电子气体相同，受到振动晶格的散射而产生电阻，所以对熵有贡献。
(3)超流电子处在一种凝聚状态，即凝聚到某一低能态，所以超导态是比正常态更加有序的状态。
超导态的电子不受晶格散射，又因为超导态是低能量状态，所以超流电子对熵没有贡献。
二流体模型对超导体零电阻特性的解释是：当T ＜T c 时，出现超流电子，它们的运动是无阻的，超导体内部的电流完全来自超流电子的贡献，它们对正常电子起到短路作用，所以样品内部不能存在电场，也就没有电阻效应。
从这个模型出发可以解释许多超导实验现象，如超导转变时电子比热的“λ”型跃变等。
2、伦敦方程1935年，伦敦兄弟(F. London and H. London)在二流体模型的基础上，提出两个描述超导电流与电磁场关系方程，与麦克斯韦方程一起构成了超导体的电动力学基础。
伦敦第一方程为：E m e n J t s s *2=∂∂ （9.4）式中m*是电子的有效质量，J s 是超流电流密度，n s 是超导电子密度。
由上式可见：在稳态下，即超导体中的电流为常值时，0=∂∂s tJ ，则E = 0。
表明在稳态下，超导体内的电场强度等于零，它说明了超导体的零电阻性质。
将伦敦第一方程代入麦克斯韦方程：t ∂∂−=×∇B E (9.5)可以得到：t m e n t s ∂∂−=×∇∂∂B *2s J (9.6)伦敦兄弟从式（9.6）中选择出与初始条件无关的特殊形式：：B J s *2s m e n −=×∇ (9.7)称为伦敦第二方程。
考虑一维情形，设超导体占据x ≥0的空间，x ＜0的区域为真空(如图9.3所示)。
由式（9.7）结合麦克斯韦方程，可以求得在超导体内，表面的磁感应强度B 以指数形式迅速衰减为零。
两个伦敦方程可以概括零电阻效应和迈斯纳效应，并预言了超导体表面上的磁场穿透深度λL 为：2s 0e n μm*=L λ (9.8)图9.3 磁场在超导体中的磁感应强度分布和穿透深度3、金兹堡－朗道理论1950年金兹堡(V .L.Ginzberg)和朗道(ndau)将朗道的二级相变理论应用于超导体，对于在一个恒定磁场中的超导体行为给予了更为适当的描述，建立了金兹堡－朗道理论。
该理论也能预言迈斯纳效应，并且还可以反映超导体宏观量子效应的一系列特征。
1957年阿布里科索夫（A.A.Abrikosov ）对金兹堡－朗道方程进行了详细求解，提出超导体按照其磁特性可以分为两类。
元素金属超导体主要是第一类超导体，Nb 等少数元素金属、多数合金及氧化物超导体为第二类超导体，它有上、下两个临界磁场。
1959年戈科夫(L.P.Gorkov)从超导性的微观理论证明了金兹堡－朗道理论的正确性。
9.2.2 超导体的微观机制二流体模型，伦敦方程和金兹堡－朗道理论作为唯象理论在解释超导电性的宏观性质方面取得了很大成功，然而这些理论无法给出超导电性的微观图像。
20世纪50年代初同位素效应、超导能隙等关键性的发现为揭开超导电性之谜奠定了基础。
1、同位素效应1950年麦克斯韦(E. Maxwell)和雷诺(C. A. Raynold)各自独立地测量了水银同位素的临界转变温度，发现随着水银同位素质量的增高，临界温度降低。
对实验数据处理后得到原子质量M 和临界温度T c 有以下简单关系=⋅c T M α常数 (9.9)其中，α=0.50±0.03。
这种转变温度T c 依赖于同位素质量M 的现象称为同位素效应。
式中，离子质量M 反映了晶格的性质，临界温度T c 反映了电子性质，同位素效应把晶格与电子联系起来，说明了电子－声子的相互作用与超导电性有密切关系。
人们发现导电性良好的碱金属和贵金属都不是超导体，其电子—晶格相互作用很微弱。
而常温下导电性不好的材料，在低温却有可能成为超导体，此外临界温度比较高的金属，常温下导电性较差。
这些材料的电子—声子相互作用强。
因此弗洛里希(H. Frolich)提出电子—声子相互作用是高温下引起电阻的原因，而在低温下导致超导电性。
2、超导能隙实验表明，当金属处于超导态时，超导态的电子能谱与正常金属不同，图9.8是T 为0 K的电子能谱示意图。
它的显著特点是：在费米能E F附近出现了一个半宽度为△的能量间隔，在这个能量内不能有电子存在，人们把这个△叫做超导能隙，能隙大约是10-3～10-4电子伏特数量级。
在绝对零度，能量处于能隙下边缘以下的各态全被占据，而能隙以上的各态则全空着，这就是超导基态。
超导能隙的出现反映了电子结构在从正常态向超导态转变过程中发生了深刻变化，这种变化就是F.伦敦指出的“电子平均动量分布的固化或凝聚”。
图9.8 T=0K下的正常态和超导态电子能谱3、库柏电子对1956年库柏(L. N. Cooper)发现如果带电粒子的正则动量(机械动量与场动量之和)等于零，则可以从超导电流密度的基本关系J s=-n s e*V得到伦敦方程。
由此可见，超导态是由正则动量为零的超导电子组成的，它是动量空间的凝聚现象。
要发生凝聚现象，必须有吸引的作用存在。
库柏证明：当电子间存在这种净的吸引作用时，费米面附近存在一个以动量大小相等而方向相反且自旋相反的两电子束缚态，记为(k↑，-k↓)；它的能量比两个独立的电子的总能量低，这种束缚态电子对称为库柏对。