吉布斯自由能 超导体相变简介
吉布斯自由能的基本原理
吉布斯自由能的基本原理吉布斯自由能的基本原理一、引言：自由能是热力学中一个非常重要的概念，在各个领域都有广泛的应用。
而吉布斯自由能则是热力学中的一个衡量体系的尤其重要的量。
本文将从基本原理的角度出发，深入探讨吉布斯自由能的概念、计算方法以及其实际应用。
二、吉布斯自由能的概念：吉布斯自由能（Gibbs free energy）是指在恒温恒压条件下，系统能量以及体积的变化所能引起的外界对系统的做功的最大值。
简单来说，吉布斯自由能是系统所拥有的可利用能量，也是系统发生变化的驱动力。
三、吉布斯自由能的计算方法：吉布斯自由能的计算方法可以通过熵变和焓变来表示。
根据吉布斯自由能的定义，可以得到如下公式：G = H - TS其中，G表示吉布斯自由能，H表示焓，T表示温度，S表示熵。
通过这个公式，可以看出吉布斯自由能与熵、焓以及温度有关。
当系统处于平衡状态时，吉布斯自由能取最小值，此时系统的熵达到最大值。
根据吉布斯自由能的计算方法，我们可以通过测量焓变和熵变来计算吉布斯自由能的值。
四、吉布斯自由能的物理意义：吉布斯自由能的物理意义主要体现在以下几个方面：1. 反应的驱动力：吉布斯自由能是反应发生的驱动力。
当吉布斯自由能的变化为负值时，表示反应是自发进行的，是能量释放的过程；而当吉布斯自由能的变化为正值时，表示反应是不自发进行的，需要外界输入能量才能发生。
2. 可逆过程的判断：吉布斯自由能还可以用来判断过程的可逆性。
当吉布斯自由能的变化为零时，表示过程是可逆的；而当吉布斯自由能的变化不为零时，表示过程是不可逆的。
3. 平衡态的判断：吉布斯自由能的最小值对应着系统处于平衡态。
通过最小化吉布斯自由能，可以确定系统的平衡态以及平衡时的条件。
五、吉布斯自由能的应用：由于吉布斯自由能能够反映系统的稳定性和变化趋势，因此在各个领域都有着广泛的应用。
以下是吉布斯自由能在不同领域中的几个典型应用：1. 化学平衡：在化学反应中，吉布斯自由能可以用来判断反应的方向以及反应是否可逆。
第二章 超导相变热力学及二流体模型_806803828
第二章超导相变热力学及二流体模型1911年：法国，朗之万（Paul Langevin）提出从正常态向超导态的转变可以用两相之间的转变来描述，这是第一次提出用热力学来说明超导现象的想法。
1924年：Leiden大学W. H. Keesom将热力学用于超导的研究，得到了正常态与超导态的熵差和临界磁场的导数之间的关系。
1930-1932年: Leiden大学W. H. Keesom等人液氦和超导体比热不连续变化的实验研究。
1933年:埃伦菲斯特提出热力学中二级相变的概念，通常的相变为一级相变。
C. J. Gorter(1927-1931在Leiden读研究生)局限于超导态磁场B=0的情况，应用一般的热力学方法讨论了超导的相变，并应用更普遍的热力学方法得到Rutgers方程。
几个月后，Meissner-Ochsenfeld效应被发现，Gorter在《Nature》上发表文章，指出超导体内部B=0本章中阐述的内容：1. 超导态自由能随磁场变化2. 超导-正常态相变的熵及比热变化3. 超导态-正常态相变的级数4. 超导的二流体唯象模型对于磁介质材料，热力学第一定律的微分表达式：0dU TdS PdV H dmμ=−+⋅G G0~H PμVM ~0G U TS PV Hmμ=−+−0dG SdT VdP mdHμ⇒=−+−0dG mdHμ=−一摩尔物质的吉布斯自由能----化学势μ恒温、恒压00(,,)(,,0)H G T P H G T P mdHμ−=−∫0(,,)(,,0)Hg T P H g T P MdHμ−=−∫/M m V=G G 或g T (,H c →→c T T ns s s →超导态相比正常态相更加有序相变潜热0()()()0c n s c dH T q T s s TH T dTμ=−=−=0→T 0→n s 0→dTdH c→∴s s 0(,, 0)(,, 0)cn s cdH s T P s T P H dTμ−=−超导转变是二级相变(a)(b)无外加磁场()(n s o c q T s s TH T μ=−=−有外加磁场时，超导转变是一级相变⎤⎥⎥⎦20c T TcdH dT =⎤⎞>⎥⎟⎠⎥⎦在某一温度下达极小值间在n s c s s T b −→ 0 )(③补充：TAT c a n γ+=3:晶格贡献电子贡献对正常态及超导态，晶格贡献相同。
超导2
对于超导体，加上外磁场 B0后，磁化能密度 增加了 B02 / 2µ0, 这是Meissner效应将磁力线 排出超导体所致
2．对于正常态 M ≈ 0 ，则（2.1）式成为
dg = 0
积分得 g N (T , B0 ) = g N (T ,0) (2.3) gN
正常态的磁化能可忽略， g N (T )与外磁场 B0无关
三、熵
熵是在压强和外场不变时，Gibbs自由能密度对温度的
偏微商
S
=
−⎜⎛ ⎝
∂g ∂T
⎞ ⎟ ⎠
p,
B0
（2.6）
未加外场时 ∆g(T ,0) = g N (T ,0) − gS (T ,0)
g
N
( 3)
与B0无关
g
N
(T
,
BC
)
−
g
S
(T
,0)
( 5)
B C2
/
2µ
（2.7）
0
故
∆S (T ,0)
BC µ0
dBC dT
⎞ ⎟⎟= ⎠
T µ0
⎢⎡⎜⎛ dBC ⎢⎣⎝ dT
2
⎞ ⎟ ⎠
+ BC
dBC2 dT 2
（⎤ 11）
⎥ ⎥⎦
在 T = TC时，BC = 0，从（2.11）式得到
CS
− CN
=
TC µ0
⎜⎛ dBC ⎝ dT
2
⎞ ⎟ ⎠TC
> 0 （2.12）
C
（2.12）式叫 拉特杰尔公式 Sn
T = 0时，n = nS ，完全有序 S
T ≥ TC时，nS = 0 ，完全无序
Sn(锡) SN
超导相变的BCS理论
超导相变的BCS理论超导相变的BCS理论超导现象是指在某些特定条件下，某些材料的电阻突然变为零，电流可以在其中无阻碍地流动。
超导材料的研究对于电力输送和储存的提高具有重要的意义。
超导现象的解释和理解离不开BCS理论，本文将对超导相变的BCS理论进行探讨。
1. 超导现象的历史超导现象的发现可以追溯到1911年，荷兰物理学家海兹·昂涛冯·伊德霍芬（Heike Kamerlingh Onnes）在研究汞的性质时偶然发现了超导现象。
他发现，当汞降到低温时，电阻突然变为零，电流可以无阻碍地通过。
这一发现开启了超导研究的大门。
2. 超导相变的基本原理超导相变是指材料从正常态转变为超导态的过程。
BCS理论是解释超导相变的重要理论之一。
BCS理论由约翰·巴丁、莱昂·库珀和约翰·斯奈德于1957年提出。
BCS理论的基本思想是，在超导材料中，电子会通过作用力相互耦合形成库珀对，这是一对自旋相反、动量互补的电子对。
这些库珀对的形成是由于晶格的振动引起的。
库珀对中的电子会产生一种被称为“库珀对波函数”的共同波函数，该波函数具有由于电子间相互吸引而导致的长程排斥行为。
3. 超导相变的关键机制BCS理论的关键机制是库珀对和电子-晶格相互作用之间的耦合。
当超导材料的温度降低到超导转变温度（临界温度）以下时，电子间的库珀对耦合将变得更加稳定，并且形成一个与库珀对波函数耦合的玻色凝聚态。
这种玻色凝聚态的出现导致了超导态的电阻为零。
BCS理论还解释了超导材料的两个重要特性：能隙和迈斯纳效应。
能隙是指在超导态下，电子在能量上的分布中存在一个缺口，这个缺口使得电子无法通过原本应该可通过的能级。
迈斯纳效应是指在超导材料中加入外加磁场时，电阻随着磁场的增加而逐渐增加。
4. BCS理论的实验证据BCS理论提出以来，经过多年的实验证据积累证实了这一理论的正确性。
其中最重要的实验证据是超导体的磁通量量子化现象。
材料热力学第三章
S
[ Hc
d Hc dT
2
(
) ]
2
C n C s T [ Hc
d Hc dT
2
2
(
dHc dT
) ]
2
因为T=Tc时，Hc=0，代入上式 Cn-Cs不等于0 表示超导态的热容和普通态不同，在相变时有突变
2
dG SdT
0
S (
G T
)P
T
2
)p
Cp T
T S
衡压下，不可逆自发：
T
S
0
Cp T
dT
第三章
讨论衡压时H与T的关系
dH=CpdT
T
H
CpdT
298
T H
取298K下稳定状态纯组元的焓为零 0 298k
第三章
讨论G与T的关系 G=H-TS,综合H、S与T关系，可得出G与T的关系
第三章
第三章 单元系中的相平衡
第一节 吉布斯自由能函数 第二节 一级相变与二级相变 第三节 Clausius-Clapeyron方程 第四节 Ehrenfest方程 第五节 超导态转变
第三章
第一节 吉布斯自由能函数
G=f(T,P) dG=-SdT+VdP 讨论衡压时S与T的关系
( S T )p ( G
H
CpdT
代入
H T R
2
Cp A
dP dT
P
ln P
C p R
ln T
A RT
C
C为常数，此为C-C方程的又一形式，用于Cp不因温 度而改变的情况。
dP
变温变压过程吉布斯自由能_概述说明以及解释
变温变压过程吉布斯自由能概述说明以及解释1. 引言1.1 概述在热力学中，变温变压过程是指系统在同时经历温度和压力变化的过程。
这种过程在许多实际情况下都非常常见，如气候变化、工业生产过程等。
而吉布斯自由能是描述系统平衡和稳定性的重要物理量，它能够预测系统是否会发生变化以及发生何种变化。
1.2 文章结构本文将先对变温变压过程进行定义和介绍，接着概述吉布斯自由能的背景和重要性，然后探讨吉布斯自由能与变温变压过程之间的关系。
最后，我们将详细解释在变温变压过程中吉布斯自由能发生变化的原因，并总结主要观点和结论，并对进一步研究和应用提出展望与建议。
1.3 目的本文旨在深入理解和探讨变温变压过程中吉布斯自由能的含义、重要性以及其与系统状态的关系。
通过对各方面因素的分析和解释，我们希望揭示出吉布斯自由能在描述系统平衡和稳定性中的作用，为进一步研究和应用提供指导和启示。
此外，我们也希望通过本文的阐述，能够让读者更加深入地了解变温变压过程和吉布斯自由能，并在实际应用中有所启发。
2. 变温变压过程2.1 定义变温变压过程是指系统在物质的温度和压力同时发生变化的过程。
在这个过程中，系统所处的热力学状态由初始状态变化到最终状态。
2.2 特点变温变压过程具有以下几个特点：- 温度和压力均发生变化：在变温变压过程中，系统受到外界环境的影响，导致系统的温度和压力都发生了实质性的改变。
- 系统内部能量的转移：由于温度和压力的改变，系统内部会发生能量的传递与转移，从而使得系统的热力学性质发生了显著的改变。
- 过程可能是可逆或不可逆的：根据具体条件，一个变温变压过程可以是可逆或不可逆过程。
对于可逆过程来说，在整个过程中系统一直处于平衡态，并且与外界之间存在无限小的差异。
而不可逆过程则不满足这些条件。
2.3 实例说明以汽车行驶为例进行实例说明。
当汽车行驶时，引擎运转产生的燃烧气体推动气缸活塞运动，使汽车前进。
在这个过程中，引擎的工作温度和压力会发生显著的变化。
表面吉布斯函数
表面吉布斯函数表面吉布斯函数是热力学中的一个重要概念，用于描述化学反应在不同温度下的热力学参数变化。
它常用于计算化学反应的平衡常数，从而判断反应的趋势和方向。
在热力学中，吉布斯自由能（G）是化学反应的重要热力学函数，描述了反应体系能量变化的趋势。
吉布斯自由能的表达式为：G = H - TS其中，H是反应体系的焓变，T是温度，S是熵变。
吉布斯自由能的正负与反应的可逆性有关，当G<0时，反应是可逆的，反应趋向于正向进行；当G>0时，反应是不可逆的，反应趋向于逆向进行；当G=0时，反应处于平衡态。
表面吉布斯函数是吉布斯自由能的一种特殊形式，用于描述固体表面和气体之间的相互作用。
固体表面的吉布斯自由能与固体的大小、形状、晶面等相关，而气体的吉布斯自由能与温度、压力等因素有关。
在固体表面吉布斯函数中，常常引入表面吉布斯能（γ），用于描述固体表面的吉布斯自由能。
表面吉布斯能是单位面积的表面上的吉布斯自由能，通常以J/m²（焦耳/平方米）为单位。
表面吉布斯能与固体表面的特性有关，如表面的晶面结构、表面的缺陷和污染等。
固体表面吉布斯函数的计算需要考虑固体表面和气体之间的相互作用。
当气体分子与固体表面相互作用时，会发生吸附现象，吸附分子与固体表面形成一个吸附层。
吸附分子与固体表面之间的相互作用力导致固体表面吉布斯能的变化。
表面吉布斯函数的计算可以利用热力学模型和实验数据。
一种常用的方法是利用热力学模型计算吸附分子与固体表面的相互作用力，然后将相互作用力代入表面吉布斯函数的表达式中进行计算。
另一种方法是通过实验测量固体表面的吉布斯自由能变化，从而计算表面吉布斯函数。
表面吉布斯函数在材料科学、化学工程等领域有着广泛的应用。
它可以用于研究材料的吸附性能、表面活性、催化性能等。
通过表面吉布斯函数的计算和分析，可以优化材料的表面性质，提高材料的吸附、催化等性能。
表面吉布斯函数是热力学中重要的概念，用于描述固体表面和气体之间的相互作用。
晶体成核的吉布斯自由能
晶体成核的吉布斯自由能全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：晶体成核是指在液态物质中出现稳定的晶体团簇，这是固态晶体形成的起始阶段。
在晶体成核过程中，一个关键的参数是吉布斯自由能，它决定了成核过程中是否会发生，以及成核形成的稳定性。
吉布斯自由能是热力学中特别重要的一个概念，它是熵和焓的组合，描述了系统中可用于做功的能量。
晶体成核是一个复杂的过程，它包括两个阶段：成核团簇的形成和成核团簇的生长。
吉布斯自由能在这两个阶段都扮演着至关重要的角色。
在晶体成核前期，液态相的分子逐渐聚集形成小团簇，这些团簇的生长需要克服表面张力和形成团簇的自由能障碍。
吉布斯自由能可以描述这一过程中团簇的稳定性，同时也可以用来计算成核临界尺寸，即最小的团簇尺寸，超过这个尺寸就会继续生长形成晶体。
吉布斯自由能的计算一般可以通过以下公式进行：ΔG = ΔH - TΔSΔG是吉布斯自由能的改变量，ΔH是焓的改变量，T是绝对温度，ΔS是熵的改变量。
在晶体成核过程中，造成吉布斯自由能变化的主要因素有三个：团簇表面张力、团簇的体积和温度。
团簇表面张力是成核过程中最主要的驱动力之一。
表面张力会使液态相中的分子更倾向于聚集在一起形成团簇，从而减少体积能带来的增加的自由能。
表面张力对吉布斯自由能的影响可以通过下面的公式计算：ΔG = 4πr²γ - (4/3)πr³ΔG_vr是团簇的半径，γ是表面张力系数，ΔG_v是单位体积增长所带来的吉布斯自由能。
从公式可以看出，随着团簇半径的增大，团簇的表面张力能量减小，从而使吉布斯自由能减小，使得团簇的形成更加有利。
另一个影响吉布斯自由能的因素是团簇的体积。
增大团簇的体积会带来额外的能量，增加吉布斯自由能。
这也是为什么要求更高的温度来促使团簇形成的原因之一，高温下系统的熵会增加，从而减小团簇体积所带来的吉布斯自由能增加。
除了表面张力和团簇体积之外，温度也是影响晶体成核过程的重要参数。