高考物理母题解读(四) 曲线运动12
高中物理曲线运动试题经典及解析
高中物理曲线运动试题经典及分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的1倍．地球表面的重力加快度2为 g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为 L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加快度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？(3)细线所能蒙受的最大拉力？【答案】(1)1(2)s 2 g0(3)T1s2g星 = g v0[1] mg 04H L40 42(H L)L【分析】【剖析】【详解】（1）由万有引力等于向心力可知G Mm m v2R2R G Mm mgR2v2可得gR则 g星＝1g0 4（2）由平抛运动的规律： H L 1g星t 22s v0t解得 v s2g004H L2（3）由牛顿定律，在最低点时：T mg星＝ mvL解得：T11s2mg042( H L )L【点睛】此题考察了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的根源是解决此题的重点．2．有一水平搁置的圆盘，上边放一劲度系数为k 的弹簧，如下图，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端系一质量为m 的物体 A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：（1）盘的转速ω0多大时，物体 A 开始滑动？（2）当转速迟缓增大到 2 ω0时， A 仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x 是多少？【答案】（ 1）g3mgl （ 2）4 mgl kl【分析】【剖析】（1）物体 A 随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力供给向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的协力供给向心力．物体 A 刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力供给向心力，依据牛顿第二定律求解角速度ω0．（2）当角速度达到 2 ω0时，由弹力与摩擦力的协力供给向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力供给向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的协力供给向心力．（1）当圆盘转速为 n0时， A 马上开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力供给向心力，则有：μmg＝ mlω02，解得：ω0g ．=l即当ω0g时物体 A 开始滑动．＝l（2）当圆盘转速达到 2ω0时，物体遇到的最大静摩擦力已不足以供给向心力，需要弹簧的弹力来增补，即：μmg +k△x＝ mrω12，r=l+△x解得： Vx＝3 mglkl 4 mg【点睛】当物体相关于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是常常用到的临界条件．此题重点是剖析物体的受力状况．3．如下图 ,半径 R=2.5m 的竖直半圆圆滑轨道在 B 点与水平面光滑连结,一个质量m=0.50kg 的小滑块 (可视为质点 )静止在 A 点 .一刹时冲量使滑块以必定的初速度从 A 点开始运动 ,经 B 点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从 C 点水平飞出 ,落在水平面上的 D 点 .经丈量 ,D、B 间的距离s1=10m,A、B 间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数,重力加快度.求 :(1)滑块经过 C 点时的速度大小 ;(2)滑块刚进入圆轨道时 ,在 B 点轨道对滑块的弹力 ;(3)滑块在 A 点遇到的刹时冲量的大小 .【答案】（ 1）（2） 45N（3）【分析】【详解】（1）设滑块从 C 点飞出时的速度为v c，从 C 点运动到 D 点时间为t滑块从 C 点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R= gt2水平方向： s1=v c t解得： v c=10m/s（2）设滑块经过 B 点时的速度为v B，依据机械能守恒定律mv B2= mv c2+2mgR解得： v B=10m/s设在 B 点滑块受轨道的压力为N，依据牛顿第二定律：N-mg=m解得： N=45N（3）设滑块从 A 点开始运动时的速度为A，依据动能定理2B2- mvA2 v； -μ mgs= mv解得： v A=16.1m/s设滑块在 A 点遇到的冲量大小为I，依据动量定理I=mv A解得： I=8.1kg?m/s ；【点睛】此题综合考察动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意剖析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．4．如下图，物体 A 置于静止在圆滑水平面上的平板小车 B 的左端，物体在 A 的上方 O 点用细线悬挂一小球C(可视为质点 )，线长 L＝ 0.8m ．现将小球 C 拉至水平无初速度开释，并在最低点与物体 A 发生水公正碰，碰撞后小球 C 反弹的速度为2m/s．已知 A、 B、 C的质量分别为 m A B Cμ＝ 0.2， A、 C碰撞时＝ 4kg、 m ＝ 8kg 和 m ＝1kg， A、 B 间的动摩擦因数间极短，且只碰一次，取重力加快度g＝ 10m/s 2.(1)求小球 C 与物体 A 碰撞前瞬时遇到细线的拉力大小；(2)求 A、 C 碰撞后瞬时 A 的速度大小；(3)若物体 A 未从小车 B 上掉落，小车 B 的最小长度为多少？【答案】 (1)30 N (2)1.5 m/s(3)0.375 m【分析】【详解】（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m0gl 1002 2m v代入数据解得： v0＝ 4m/s ，对小球，由牛顿第二定律得：v02 F﹣m0g＝m0l＝代入数据解得： F 30N（2）小球 C 与 A 碰撞后向左摇动的过程中机械能守恒，得：1mv C2mgh 2因此： v C2gh 2 10 0.2 2m/s小球与 A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m0v0＝﹣ m0v c+mv A代入数据解得：v A＝1.5m/s（3）物块 A 与木板 B 互相作用过程，系统动量守恒，以 A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv A＝（ m+M ）v代入数据解得：v＝ 0.5m/s由能量守恒定律得：μmgx 12212 mv A2（m+M ） v代入数据解得：x＝0.375m；5．如下图，水平转台上有一个质量为m 的物块，用长为2L 的轻质细绳将物块连结在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝ 30°，此时细绳挺直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物块随转台由静止开始迟缓加快转动，重力加快度为 g，求：（1）当转台角速度ω1为多大时，细绳开始有张力出现；（2）当转台角速度ω2为多大时，转台对物块支持力为零；（3）转台从静止开始加快到角速度3g的过程中，转台对物块做的功．L【答案】（1）g3g（ 3）11（2）23 mgLL3L2【分析】【剖析】【详解】（1）当最大静摩擦力不可以知足所需要向心力时，细绳上开始有张力：mg m 12 2 L sin 代入数据得1g L（2）当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的协力供给mg tan m22 2L sin代入数据得23g 3L（3）∵3 2 ，∴物块已经走开转台在空中做圆周运动．设细绳与竖直方向夹角为α，有mg tan m32 2L sin代入数据得60转台对物块做的功等于物块动能增添量与重力势能增添量的总和即W1m(3 2L sin 60o )2mg(2L cos30o 2L cos60o )2代入数据得：1W (3) mgL【点睛】此题考察牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的剖析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0， f=0．依据能量守恒定律求转台对物块所做的功．6．如下图，圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1圆周， B 点离地面的高度h=0.8m，该处切4线是水平的，一质量为m=200g 的小球（可视为质点）自 A 点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从 B 点水平飞出，最后落到水平川面上的D 点．已知小物块落地址 D 到 C点的距离为x=4m，重力加快度为g=10m/ s2．求：（1）圆弧轨道的半径（2）小球滑到 B 点时对轨道的压力．【答案】（1）圆弧轨道的半径是 5m．（2）小球滑到 B 点时对轨道的压力为 6N，方向竖直向下．【分析】（1）小球由 B 到 D 做平抛运动，有： h= 1gt22Bx=v t解得：v B xg104210m / s 2h0.8A 到B 过程，由动能定理得：1mgR= mv B2-02解得轨道半径R=5m2（2）在 B 点，由向心力公式得：N mg mv BR解得： N=6N依据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N =N=6N，方向竖直向下点睛：解决此题的重点要剖析小球的运动过程，掌握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的协力供给向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．7．游玩场正在设计一个崭新的过山车项目，设计模型如下图，AB 是一段圆滑的半径为R 的四分之一圆弧轨道，后接一个竖直圆滑圆轨道，从圆轨道滑下后进入一段长度为L 的粗拙水平直轨道 BD，最后滑上半径为 R 圆心角60的圆滑圆弧轨道 DE．现将质量为 m的滑块从 A 点静止开释，经过安装在竖直圆轨道最高点 C 点处的传感器测出滑块对轨道压力为 mg，求：（1）竖直圆轨道的半径r．（2）滑块在竖直圆滑圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力．（3）若要求滑块能滑上DE 圆弧轨道并最后停在平直轨道上（不再进入竖直圆轨道），平直轨道 BD 的动摩擦因数需知足的条件．【答案】（1）R（ 2）7mg（ 3）RR 32L L【分析】(1)对滑块，从 A 到 C 的过程，由机械能守恒可得：mg( R2r )1m v C222mg m v C2rR；解得： r3(2)对滑块，从 A 到 B 的过程，由机械能守恒可得：mgR 1mv B2 2在 B 点，有：2N mg mv Br可得：滑块在 B 点遇到的支持力N=7mg；由牛顿第三定律可得，滑块在 B 点对轨道的压力NN 7mg ，方向竖直向下 ；(3) 若滑块恰巧停在 D 点，从 B 到 D 的过程，由动能定理可得：1mgL1mv B 22 可得：R1L若滑块恰巧不会从 E 点飞出轨道，从 B 到 E 的过程，由动能定理可得：2 mgL mgR(1 cos )1 mv B 22可得：2R2L若滑块恰巧滑回并停在B 点，关于这个过程，由动能定理可得：3mg ·2L 1mv B 22R R．综上所述 ， 需知足的条件：L2L8． 如下图，半径 R=0.40m 的圆滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗拙的水平川 面相切于圆环的端点A ．一质量 m=0.10kg 的小球，以初速度V 0=7.0m/s 在水平川面上向左做加快度 a=3.0m/s 2 的匀减速直线运动，运动 4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求（ 1）小球到 A 点的速度（ 2）小球到 B 点时对轨道是压力（ 3） A 、 C 间的距离（取重力加快度 g=10m/s 2）．【答案】 （1）V A5 /s （ 2） F N1.25 N ACm （ 3） S =1.2m【分析】【详解】（1）匀减速运动过程中，有：v A 2 v 02 2as解得： v A5m / s（2）恰巧做圆周运动时物体在最高点B 知足： mg=m vB21 ，解得 v B 1 =2m/sR假定物体能抵达圆环的最高点1mv212 B，由机械能守恒：A=2mgR+ mv B22联立可得：v B=3 m/s因为 v B>v B1，因此小球能经过最高点B．此时知足F N mg m v2R解得 F N 1.25N（3）小球从 B 点做平抛运动，有：2R= 1gt22S AC=v B·t得： S AC=1.2m．【点睛】解决多过程问题第一要理清物理过程，而后依据物体受力状况确立物体运动过程中所按照的物理规律进行求解；小球可否抵达最高点，这是我们一定要进行判断的，因为只有这样才能确立小球在返回地面过程中所按照的物理规律．9．如下图， ABCD是一个地面和轨道均圆滑的过山车轨道模型，现对静止在 A 处的滑块施加一个水平向右的推力F，使它从 A 点开始做匀加快直线运动，当它水光滑行 2.5 m 时抵达 B 点，此时撤去推力F、滑块滑入半径为0.5 m 且内壁圆滑的竖直固定圆轨道，并恰好经过最高点C，当滑块滑过水平BD 部分后，又滑上静止在 D 处，且与ABD 等高的长木板上，已知滑块与长木板的质量分别为0.2 kg、0.1 kg，滑块与长木板、长木板与水平川面间的动摩擦因数分别为0.3、，它们之间的最大静摩擦力均等于各自滑动摩擦力，取g＝10 m/s 2，求：(1)水平推力 F 的大小；(2)滑块抵达 D 点的速度大小；(3)木板起码为多长时，滑块才能不从木板上掉下来？在该状况下，木板在水平川面上最后滑行的总位移为多少？【答案】（ 1） 1N（ 2）（3）t＝ 1 s ;【分析】【剖析】【详解】(1)因为滑块恰巧过 C 点，则有：m1g＝ m1从 A 到 C 由动能定理得：2Fx－ m1g·2R＝ m1 v C－ 0代入数据联立解得：F＝1 N(2)从 A 到 D 由动能定理得：2Fx＝ m1v D代入数据解得：v D＝ 5 m/s(3)滑块滑到木板上时，对滑块：μ1m1g＝m1a1，解得：a1＝μ1g＝ 3 m/s 2对木板有：μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2，代入数据解得：a2＝ 2 m/s2滑块恰巧不从木板上滑下，此时滑块滑到木板的右端时恰巧与木板速度同样，有：v 共＝ v D－ a1 tv 共＝ a2t，代入数据解得：t＝ 1 s此时滑块的位移为：x1＝ v D t－a1t2，木板的位移为：x2＝ a2t2， L＝x1－ x2，代入数据解得：L＝ 2.5 mv 共＝ 2 m/sx2＝ 1 m达到共同速度后木板又滑行x′，则有：v 共2＝ 2μ2gx′，代入数据解得：x′＝ 1.5 m木板在水平川面上最后滑行的总位移为：x 木＝ x2＋ x′＝2.5 m点睛：此题考察了动能定理和牛顿第二定律、运动学公式的综合运用，解决此题的重点理清滑块和木板在整个过程中的运动规律，选择适合的规律进行求解．10． 三维弹球3DPinball 是 Window 里面附加的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学受此启迪，在学校组织的兴趣运动会上，为大家供给了一个近似的弹珠游戏．如图所示，将一质量为 m 0.1kg 的小弹珠 ( 可视为质点 ) 放在 O 点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着圆滑的半圆形轨道OA 和AB 进入水平桌面BC ，从C 点水平抛出．已知半圆型轨道OA 和AB 的半径分别为r0.2m ， R0.4m ， BC 为一段长为L 2.0m 的粗拙水平桌面，小弹珠与桌面间的动摩擦因数为0.4 ，放在水平川面的矩形垫子DEFG 的DE 边与BC 垂直， C 点离垫子的高度为h 0.8m ，C 点离DE 的水平距离为x0.6m ，垫子的长度EF 为 1m ， g10m /s 2.求：1若小弹珠恰巧不离开圆弧轨道，在B 地点小弹珠对半圆轨道的压力；2若小弹珠恰巧不离开圆弧轨道，小弹珠从C 点水平抛出后落入垫子时距左侧沿DE 的距离；3若小弹珠从 C 点水平抛出后不飞出垫子，小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度．【答案】（ 1） 6N （ 2） 0.2m （3） 2 6m / s【分析】【剖析】(1)由牛顿第二定律求得在A 点的速度，而后经过机械能守恒求得在B 点的速度，从而由牛顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力；(2)经过动能定理求得在C 点的速度，即可由平抛运动的位移公式求得距离；(3)求得不飞出垫子弹珠在C 点的速度范围，再经过动能定理求得初速度范围，即可获得最大初速度．【详解】（1）若小弹珠恰巧不离开圆弧轨道，那么对弹珠在 A 点应用牛顿第二定律有2 mgmvA ，R因此，v AgR 2m / s ；那么，由弹珠在半圆轨道上运动只有重力做功，机械能守恒可得：1mv B 21mv A 2 2mgR ，因此， vv 2 4gR 2 5m / s ；22BA那么对弹珠在 B 点应用牛顿第二定律可得：弹珠遇到半圆轨道的支持力mv B2F N mg6N ，方向竖直向上；R故由牛顿第三定律可得：在 B 地点小弹珠对半圆轨道的压力N F N 6N ，方向竖直向下；（ 2）弹珠在 BC 上运动只有摩擦力做功，故由动能定理可得：mgL 1mv C21mv B2，22因此，v C v B2 2 gL2m / s；设小弹珠从 C 点水平抛出后落入垫子时距左侧沿DE的距离为d，那么由平抛运动的位移公式可得： h 1gt 2，2x d v C t v C 2h0.8m ，g因此， d0.2m；（3）若小弹珠从 C 点水平抛出后不飞出垫子，那么弹珠做平抛运动的水平距离0.6m s 1.6m；v C 's st2h ，故平抛运动的初速度g因此， 1.5m / s v C '4m / s；又有弹珠从 O 到 C 的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：mg2R2r mgL1mv C'2 1mv02；22因此， v0v C '2 2g2R 2r2gLv C '2 8m / s ，故41m / s v026m / s ，因此小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度为 2 6m / s ；2【点睛】经典力学识题一般先对物体进行受力剖析，求得合外力及运动过程做功状况，而后依据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．。
高考物理全国卷专题04 曲线运动常考模型(原卷版)
2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍专题04 曲线运动常考模型题型一曲线运动和运动的合成与分解【题型解码】1．曲线运动的理解(1)曲线运动是变速运动，速度方向沿切线方向；(2)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧．2．曲线运动的分析(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成．(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质．(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则．【典例分析1】(多选)如图所示，质量为m的物块A和质量为M的重物B由跨过定滑轮O的轻绳连接，A 可在竖直杆上自由滑动。
当A从与定滑轮O等高的位置无初速释放，下落至最低点时，轻绳与杆夹角为37°。
已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A．物块A下落过程中，A与B速率始终相同B．物块A释放时的加速度为gC．M＝2m D．A下落过程中，轻绳上的拉力大小始终等于Mg【典例分析2】(2019·江西宜春市第一学期期末)如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t 图象．以下判断正确的是()A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动【提分秘籍】1.解决运动的合成和分解的一般思路(1)明确合运动和分运动的运动性质。
(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。
(4)运用力与速度的方向关系或矢量的运算法则进行分析求解。
2．关联速度问题的解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。
常见的模型如图所示。
2022高考物理复习冲刺压轴题精练力学部分专题4 曲线运动(力学部分)(解析版)
2022高考物理复习冲刺压轴题精练力学部分专题4曲线运动一、选择题（1-3题为单项选择题，4-10为多项选择题）1．如图所示，固定半圆弧容器开口向上，AOB是水平直径，圆弧半径为R，在A、B两点，分别沿AO、BO方向同时水平抛出一个小球，结果两球落在了圆弧上的同一点，从A点抛出的小球初速度是从B点抛出小球初速度的3倍，不计空气阻力，重力加速度为g，则）（）A．从B点抛出的小球先落到圆弧面上B．从BC．从AD．从A点抛出的小球落到圆弧面上时，速度的反向延长线过圆心O2．如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中圆管AB段水平，圆管BCDE段是半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个管道固定在竖直平面内。
现有一质量为m。
初速度v 的光滑小球水平进入圆管AB。
设小球经过管道交接处无能量损失，圆管内径远小于R。
小球直径略小于管内径，下列说法正确的是（）A．小球通过E点时对外管壁的压力大小为2mgB．小球从B点到C点的过程中重力的功率不断增大C．小球从E点抛出后刚好运动到B点D．若将DE段圆管换成等半径的四分之一内圆轨道DE，则小球不能够到达E点3．如图所示，一个内壁光滑的34圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R；O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R；质量为m的小球(球的直径略小于圆管直径)，从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时()A ．速度大小满足c v ≤≤B ．速度大小满足0≤vC C ．对管的作用力大小满足12mg ≤F C ≤mg D ．对管的作用力大小满足0≤F C ≤mg4．如图所示，用铰链将三个质量均为m 的小球A 、B 、C 与两根长为L 轻杆相连，B 、C 置于水平地面上．在轻杆竖直时，将A 由静止释放，B 、C 在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g ．则此过程中（）A ．球A 的机械能一直减小B ．球AC ．球B 对地面的压力始终等于32mg D ．球B 对地面的压力可小于mg5．如图所示，倾角为θ的斜面上有A 、B 、C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D 点，今测得AB ＝BC ＝CD ，不计空气阻力，由此可以判断()A ．从A 、B 、CB ．从A 、B 、C 处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同C ．从A 、B 、C 处抛出的三个小球的初速度大小之比为3：2：1D ．从A 、B 、C 处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为3:2:16．如图所示，在一端封闭、长约1m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R （R 视为质点）．现将玻璃管轴线与竖直方向y 轴重合，在小圆柱体R 上升刚好到达匀速时的起点位置记为坐标原点O ，同时玻璃管沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．小圆柱体R 依次经过平行横轴的三条水平线上的、、A B C 位置，在、、OA AB BC 三个过程中沿y 轴方向的高度均相等，每个过程对应的水平位移的大小之比分别为123、、x x x ∆∆∆，机械能的变化量依次为123、、E E E ∆∆∆，动量的变化量大小依次为123、、p p p ∆∆∆．若小圆住体R 与玻璃管壁之间的相互作用力可忽略不计，则下面分析中正确的是（）A ．1231:3:5::x x x ∆∆∆=，1231:3:5::E E E ∆∆∆=B ．1231:4:9::x x x ∆∆∆=，1231:4:9::E E E ∆∆∆=C ．1231:3:5::x x x ∆∆∆=，123::1:1:1p p p ∆∆∆=D ．1231:4:9::x x x ∆∆∆=，123::1:2:3p p p ∆∆∆=7．两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和(b 可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴'OO 的距离为L ，b 与转轴的距离为2L ，a 、b 之间用长为L 的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A ．a 比b 先达到最大静摩擦力B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C．ω=b开始滑动的临界角速度D．当ω=a所受摩擦力的大小为53 kmg8．滑雪是冬奥会的比赛项目之一。
高考物理曲线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析
高考物理曲线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，一位宇航员站一斜坡上A 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点B ，斜坡倾角为α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求：（1）该星球表面的重力加速度g ； （2）该星球的密度ρ ． 【答案】（1）02tan v t α （2）03tan 2v RtGαπ 【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度．（1）小球做平抛运动，落在斜面上时有：tanα===所以星球表面的重力加速度为：g=．（2）在星球表面上，根据万有引力等于重力，得：mg=G解得星球的质量为为：M=星球的体积为：V=πR 3． 则星球的密度为：ρ= 整理得：ρ=点晴：解决本题关键为利用斜面上的平抛运动规律：往往利用斜面倾解的正切值进行求得星球表面的重力加速度，再利用mg=G和ρ=求星球的密度.2．光滑水平轨道与半径为R 的光滑半圆形轨道在B 处连接，一质量为m 2的小球静止在B 处，而质量为m 1的小球则以初速度v 0向右运动，当地重力加速度为g ，当m 1与m 2发生弹性碰撞后，m 2将沿光滑圆形轨道上升，问：（1）当m 1与m 2发生弹性碰撞后，m 2的速度大小是多少？（2）当m 1与m 2满足21(0)m km k =>，半圆的半径R 取何值时，小球m 2通过最高点C 后，落地点距离B 点最远。
【答案】（1） 2m 1v 0/(m 1+m 2) （2） R =v 02/2g (1+k )2 【解析】 【详解】（1）以两球组成的系统为研究对象， 由动量守恒定律得：m 1v 0=m 1v 1+m 2v 2， 由机械能守恒定律得：12m 1v 02=12m 1v 12+12m 2v 22， 解得：102122m v v m m =+；（2）小球m 2从B 点到达C 点的过程中， 由动能定理可得：-m 2g ×2R =12m 2v 2′2-12m 2v 22， 解得：2221002212224()4()41m v vv v gR gR gR m m k'=-=-=-++小球m 2通过最高点C 后，做平抛运动，竖直方向：2R =12gt 2， 水平方向：s =v 2′t ，解得：22024()161v Rs R k g=-+， 由一元二次函数规律可知，当2022(1)v R g k =+时小m 2落地点距B 最远．3．如图所示,半径为4l,质量为m 的小球与两根不可伸长的轻绳a ,b 连接,两轻绳的另一端分别固定在一根竖直光滑杆的A ,B 两点上.已知A ,B 两点相距为l ,当两轻绳伸直后A 、B 两点到球心的距离均为l ,重力加速度为g ．（1）装置静止时,求小球受到的绳子的拉力大小T ；（2）现以竖直杆为轴转动并达到稳定（轻绳a ,b 与杆在同一竖直平面内）． ①小球恰好离开竖直杆时,竖直杆的角速度0ω多大?②轻绳b 伸直时,竖直杆的角速度ω多大？【答案】(1)415T = (2)①ω0=15215g l②2g l ω≥【解析】 【详解】(1)设轻绳a 与竖直杆的夹角为α15cos α=对小球进行受力分析得cos mgT α=解得：41515T mg =(2)①小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零。
高考物理曲线运动试题经典及解析
高考物理曲线运动试题经典及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g sv H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】 【分析】 【详解】（1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R =2MmGmg R= 可得2v g R=则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t =解得0024g s v H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：201142()s T mg H L L ⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．2．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 【答案】（1）4m/s 2；（2）110； 【解析】（1）根据平抛运动的规律：x ＝v 0t 得0515x t s s v ＝＝＝ 由h ＝12gt 2 得：2222222/4/1h g m s m s t ⨯＝＝＝ （2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R 星星＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R '地地＝则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．3．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为0.25m L =．细线能承受的最大拉力均为8m F N =．A 与转盘间的动摩擦因数为10.5μ=，B 与转盘间的动摩擦因数为20.1μ=，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ，g 取210m/s ．求：（1）当AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度； （2）随着转盘角速度增加，OA 间细线刚好产生张力时转盘的角速度；（3）试通过计算写出传感器读数F 随转盘角速度ω变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出2F ω-图象．【答案】（1）12/rad s ω= （2）222/rad s ω= （3）2252/m rad s ω=【解析】对于B ，由B 与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式有：2212B B m g m L μω=代入数据计算得出：12/rad s ω=（2）随着转盘角速度增加，OA 间细线中刚好产生张力时，设AB 间细线产生的张力为T ，有：212A A m g T m L μω-=2222B B T m g m L μω+=代入数据计算得出：222/rad s ω= （3）①当2228/rad s ω≤时，0F =②当2228/rad s ω≥，且AB 细线未拉断时，有：21A A F m g T m L μω+-=222B B T m g m L μω+=8T N ≤所以：2364F ω=-；222228/18/rad s rad s ω≤≤ ③当218ω>时，细线AB 断了，此时A 受到的静摩擦力提供A 所需的向心力，则有：21A A m g m w L μ≥所以：2222218/20/rad s rad s ω<≤时，0F =当22220/rad s ω>时，有21A A F m g m L μω+=8F N ≤所以：2154F ω=-；2222220/52/rad s rad s ω<≤ 若8m F F N ==时，角速度为：22252/m rad s ω=做出2F ω-的图象如图所示；点睛：此题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解．4．如图所示，将一小球从倾角θ=60°斜面顶端，以初速度v 0水平抛出，小球落在斜面上的某点P ，过P 点放置一垂直于斜面的直杆(P 点和直杆均未画出)。
高考物理高考物理曲线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)
高考物理高考物理曲线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，倾角为45α=︒的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：212r gt = 解得：a v gr =小滑块在a 点飞出的动能21122k a E mv mgr == （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得：2211222m a mv mv mg r =+⋅ 在最低点由牛顿第二定律：2m mv F mg r-= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg（3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：()221L r =从d 到最低点e 过程中，由动能定理21cos 2m mgH mg L mv μα-⋅= 解得4214μ-=2．如图所示，质量为4kg M =的平板车P 的上表面离地面高0.2m h =，质量为1kg m =的小物块Q （大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为0.9m R =，一端悬于Q 正上方高为R 处，另一端系一质量也为m 的小球（大小不计，可视为质点）。
今将小球拉至悬线与竖直方向成60o 角由静止释放，小球到达最低点时与Q 的碰撞时间极短，且无机械能损失。
高考物理营口力学知识点之曲线运动图文解析
高考物理营口力学知识点之曲线运动图文解析一、选择题1．汽车在某一水平路面上做匀速圆周运动，已知汽车做圆周运动的轨道半径约为50m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的 0.8倍，则运动的汽车( )A．所受的合力可能为零B．只受重力和地面支持力作用C．所需的向心力由重力和支持力的合力提供m sD．最大速度不能超过20/2．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是( )A．受重力和支持力B．受重力、支持力、摩擦力C．受重力、支持力、向心力D．受重力、支持力、摩擦力、向心力3．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（）A．车的加速度为零，受力平衡B．车对桥的压力比汽车的重力大C．车对桥的压力比汽车的重力小D．车的速度越大，车对桥面的压力越小4．如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。
棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。
棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。
则此跳跃过程（）A．所用时间2h tg=B．水平位移大小22hx vg=C．初速度的竖直分量大小为2gh D．初速度大小为2v gh+5．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率v A＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小v B为（）A53B．20 m/s C203D．5 m/s6．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）A22221v v-B．0C．21dvv D．12dvv7．一条小河宽90 m，水流速度8 m/s，一艘快艇在静水中的速度为6 m/s，用该快艇将人员送往对岸，则该快艇（）A．以最短位移渡河，位移大小为90 mB．渡河时间随河水流速加大而增长C．渡河的时间可能少于15 sD．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为120 m8．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR9．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。
2024届高考物理一轮复习热点题型：曲线运动及其实例分析(解析版)
曲线运动及其实例分析1.目录题型一 曲线运动的条件及轨迹分析类型1基本概念的辨析与理解类型2 曲线运动的动力学解释题型二 运动的合成与分解类型1合运动与分运动的关系类型2两互成角度运动合运动性质的判断类型3运动合成与分解思想的迁移应用题型三 小船渡河问题题型四 实际运动中的两类关联速度模型类型1 绳端关联速度的分解问题类型2杆端关联速度的分解问题曲线运动的条件及轨迹分析【解题指导】1.条件物体受到的合力方向与速度方向始终不共线。
2.特征(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动。
(2)动力学特征：做曲线运动的物体所受合力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上。
合力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。
(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速度的方向之间，而且向合力的一侧弯曲。
(4)能量特征：如果物体所受的合力始终和物体的速度垂直，则合力对物体不做功，物体的动能不变；若合力不与物体的速度方向垂直，则合力对物体做功，物体的动能发生变化。
类型1基本概念的辨析与理解1(2023·海南海口·校考模拟预测)曲线运动是生活中一种常见的运动，下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.可能存在加速度为0的曲线运动B.平抛运动是加速度随时间均匀变化的曲线运动C.匀速圆周运动一定是加速度变化的曲线运动D.圆周运动不可以分解为两个相互垂直的直线运动【答案】C【详解】A．根据曲线运动的特点可知，曲线运动的物体加速度不为0，故A错误；B．平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，故B错误；C．匀速圆周运动的加速度方向不断变化，故C正确；D．圆周运动可以分解为两个相互垂直的简谐运动，故D错误；故选C。
2．(2023春·云南·高三统考阶段练习)关于质点做曲线运动，下列说法正确的是()A.曲线运动一定是变速运动，变速运动也一定是曲线运动B.质点做曲线运动，其加速度有可能不变C.质点做曲线运动的过程中，某个时刻所受合力方向与速度方向可能相同D.有些曲线运动也可能是匀速运动【答案】B【详解】A．曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，也可以是直线运动，故A错误；B．质点做曲线运动，其加速度有可能不变，比如平抛运动的加速度为重力加速度，保持不变，故B 正确；C．质点做曲线运动的过程中，每个时刻所受合力方向与速度方向都不在同一直线上，故C错误；D．曲线运动的速度方向时刻发生变化，不可能是匀速运动，故D错误。
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高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题12、水平面内的匀速圆周运动【知识归纳】圆周运动包括匀速圆周运动和竖直面内的变速圆周运动。
匀速圆周运动的特点是物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。
解答匀速圆周运动问题的方法是：选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象，分析物体受力情况，其合外力提供向心力；运用F合=mv2/R或F合=mω2R或F合=m22Tπ⎛⎫⎪⎝⎭R列方程求解。
只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。
竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点速度不为零。
典例（2011安徽理综卷）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。
如图（a）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。
现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度υ0抛出，如图（b）所示。
则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A.2vgB.22sinvgαC.22cosvgαD.22cossinvgαα【解析】：斜抛出去的物体到达最高点的速度沿水平方向，大小为υ0cosα，加速度为a=g，由向心加速度公式，a=v2/ρ，解得轨迹最高点P处的曲率半径是ρ=22cosvgα，选项C正确。
【答案】： C【点评】此题考查曲线运动、向心加速度等知识点。
【针对训练题精选解析】1（2012江苏苏州期末）如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同 . 当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是（A）两物体均沿切线方向滑动（B）两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远（C）两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动（D）物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远2.（2012上海虹口期末）某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cm。
B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm。
P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s。
当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为（）（A）0.56s （B）0.28s （C）0.16s （D）0.07s答案：A解析：P转动的周期T P=0.14s，Q转动的周期T Q=0.08s，设这个时间的最小值为t，t必须是二者周期的最小公倍数，解得t=0.56s，选项A正确。
16cmP Q 28cm3．（2012年3月江西南昌一模）如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P 和Q 可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m P ＝2m Q ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时A ．两球受到的向心力大小相等B ．P 球受到的向心力大于Q 球受到的向心力C ．当ω增大时，P 球将沿杆向外运动D ．当ω增大时，Q 球将沿杆向外运动4．（2012·上海物理）图a 为测量分子速率分布的装置示意图。
圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置。
从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。
展开的薄膜如图b 所示，NP ，PQ 间距相等。
则 （ ）（A ）到达M 附近的银原子速率较大（B ）到达Q 附近的银原子速率较大（C ）位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率（D ）位于PQ 区间的分子百分率小于位于NP 区间的分子百分率5.（2012年2月洛阳五校联考）如图所示，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R ，内筒半径比R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。
两筒以相同的角速度 ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。
设从M筒内部可以通过窄缝 s （与M 筒的轴线平行）连续向外射出速率分别为 v 1 和v 2的粒子，粒子运动方向都沿筒的半径方向，粒子到达N 筒后就附着在N 筒上。
如果R 、v 1 和v 2都不变，而ω取某一合适的值，则（ ）A ．粒子落在N 筒上的位置可能都在 a 处一条与 s 缝平行的窄条上B ．粒子落在N 筒上的位置可能都在某一处如b 处一条与 s 缝平行的窄条上C ．粒子落在N 筒上的位置可能分别在某两处如b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上D ．只要时间足够长，N 筒上将到处都落有粒子5．答案：ABC 解析两种粒子从窄缝 s 射出后，沿半径方向匀速直线运动，到达N 筒的时间分别为11v R t =和22v R t =，两种粒子到达N 筒的时间差为21t t t -=∆，N 筒匀速转动，若在1t 和2t 时间内转过的弧长均为周长的整数倍，则所有粒子均落在a 处一条与 s 缝平行的窄条上，A 正确；若N 筒在1t 和2t 时间内转过的弧长不是周长的整数倍，但在t ∆内转过的弧长恰为周长的整数倍，则所有粒子均落在如b 处一条与 s 缝平行的窄条上，B 正确；若在1t 和2t 及t ∆内转过的弧长均不是周长的整数倍，则可能落在N 筒上某两处如 b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上，C 正确；对应某一确定的ω值，N 筒转过的弧长是一定的，故N 筒上粒子到达的位置是一定的，D 错误。
6. 如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t 成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是 A ．小球运动的线速度越来越大B ．小球运动的加速度越来越小C ．小球运动的角速度越来越大D ．小球所受的合外力越来越大7．（2012洛阳期中考试）如图10所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有两个小玻璃球A 、B 沿锥面在水平面做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（ ）A ．它们的线速度AB v v <B ．它们的角速度A B ωω=C ．它们的向心加速度A B a a =D ．它们的向心力F A =F B8.如图所示，轻杆的一端拴一小球，另一端与竖直杆铰接。
当竖直杆以角速度ω匀速转动时，轻杆与竖直杆张角为θ。
下图中能正确表示角速度ω与张角θ关系的图像是9. （2012年长春第一次调研测试） “飞车走壁” 杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。
若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H ，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是 A.摩托车做圆周运动的H 越高，向心力越大B.摩托车做圆周运动的H 越高，线速度越大C.摩托车做圆周运动的H 越高，向心力做功越多.D.摩托车对侧壁的压力随高度H 变大而减小 10. .（2012年5月浙江省效实中学模拟）水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中A ．小球受四个力，合力方向指向圆心B ．小球受三个力，合力方向指向圆心C ．槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力D ．槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力10.答案：D 解析：小球受重力、槽壁对小球的弹力、摩擦力等三个力，小球受的重力和槽壁对小球的弹力合力方向指向圆心，槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力，选项D 正确。
11。
（2007山东理综卷第24题）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg 的小滑块。
当圆盘转动的角速度达到某一数 杂技演员 αH v值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC 。
已知AB 段斜面倾角为53°，BC 段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5 ，A 点离B 点所在水平面的高度h=1.2m 。
滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B 点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s 2,sin37°=0.6; cos37°=0.8。
（1）若圆盘半径R=0.2m ，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B 点时的机械能。
（3）从滑块到达B 点时起，经0.6s 正好通过C 点，求BC 之间的距离。
12．（2012北京朝阳期中）图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。
若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO ＇转动，设绳长l ＝10m ，质点的质量m =60kg ，转盘静止时质点与转轴之间的距离d =4.0m ，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37º（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，甲 乙（1）绳子拉力的大小；（2）转盘角速度的大小。
O ＇O dl P13．（12分）（2012年5月上海浦东三模）如图所示，轻绳一端系一质量为m 的小球，另一端做成一个绳圈套在图钉A 和B 上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a 、角速度为ω的匀速圆周运动。
现拔掉图钉A 让小球飞出，此后绳圈又被A 正上方距A 高为h 的图钉B 套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。
求： （1）图钉A 拔掉前，轻绳对小球的拉力大小； （2）从拔掉图钉A 到绳圈被图钉B 套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度。
13.解析：（1）图钉A 拔掉前，轻线的拉力大小为T ＝m ω2a （2分）（2）小球沿切线方向飞出做匀速直线运动 （2分）直到线环被图钉B 套住前，小球速度为v ＝ωa （1分）匀速运动的位移222()2s a h a ah h =+-=+ （2分） 则时间22s ah h t v +== （1分） 14.（2012年5月6日河南六市联考理综物理）游乐场里有一种游乐设施叫“飞椅”，该装置可作如图所示的简化：一竖直杆上的P 点系着两根轻绳，绳的下端各系一小球（相当于椅h ω a mB A和人）A 、B ，杆绕竖直轴匀速旋转稳定后，AB 两球均绕杆做匀速圆周运动。