河北省2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列判断中不正确的是A. 的相反数为3B. 5的倒数是C. 是负整数D. ，0，7中最小的数是【答案】B【解析】解：A、的相反数是3是正确的，不符合题意；B、5的倒数是，原来的说法错误，符合题意；C、是负整数是正确的，不符合题意；D、，0，7中最小的数是是正确的，不符合题意．故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可判断A；根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断B；根据负整数的定义，可判断C；根据有理数大小比较的方法，可判断D．本题考查了相反数、倒数、有理数和有理数大小的比较，是基础题型，比较简单．2.下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B．根据立体图形的特征，可得答案．本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键．3.在多项式中，次数最高的项的系数为A. 3B. 5C.D. 1【答案】C【解析】解：在多项式中，次数最高的项的系数为：．故选：C．直接利用多项式的次数的确定方法得出答案．此题主要考查了多项式，正确找出最高次项是解题关键．4.表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由图可知，，，A、，故本选项正确；B、，故本选项正确；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选：D．先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是数轴，先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．5.若与是同类项，那么A. 0B. 1C.D.【答案】C【解析】解：与是同类项，，，，，，故选：C．根据同类项的定义得出，，求出m、n的值，再代入，即可求出答案．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项．6.2015年天猫“双十一”全天总交易额为a亿元，2016年天猫“双十一”全天总交易额比2015年增加，而2017年天猫“双十一”全天总交易额比2016年增加，则2017年天猫“双十一”全天总交易额为A. 亿元B. 亿元C. 亿元D. 亿元【答案】C【解析】解：根据题意知2016年天猫“双十一”全天总交易额为亿元，则2017年天猫“双十一”全天总交易额为亿元，故选：C．根据“增长后的量增长前的量增长率”求解可得．本题主要考查列代数式，列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据题意得：．故选：D．根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.下列变形中，正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】解：A、若，则，故此选项错误；B、若，则，故此选项错误；C、若，则，正确；D、若，则，故此选项错误；故选：C．直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．9.已知，，，则的值为A. 11B.C. 5D.【答案】C【解析】解：，或，、，、，则，故选：C．先由绝对值性质知或，再根据知，代入计算可得．本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握绝对值的性质、有理数的乘法法则和减法法则．10.已知点A，B，C在同一直线上，，，则线段AC的长是A. 8cmB. 2cmC. 8cm或2cmD. 不能确定【答案】C【解析】解：若C在线段AB上，，则；若C在线段AB的延长线上，，则，故选：C．分类讨论，C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键．11.知，则代数式的值为A. 26B. 16C. 2D.【答案】A【解析】解：，，则原式，故选：A．由已知得出，代入原式计算可得．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．12.如图，OB是内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分时，三角尺的另一边OE也正好平分，则的度数为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：边平分，OE平分，，，，，．故选：C．根据角平分线的定义得到，，则，然后把代入计算即可．本题考查了角的计算：，关键是根据角平分线的定义解答．13.王涵同学在解关于x的方程时，误将看作，得方程的解为，那么原方程的解为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：把代入方程得：，解得：，即原方程为，解得：．故选：A．把代入方程，得出方程，求出a的值，再代入方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．14.王涵和王萌同学练习赛跑，王涵每秒跑7m，王萌每秒跑，王涵让王萌先跑5m，设x秒后王涵可追上王萌，则下列四个方程不正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设x秒后王涵可追上王萌，根据题意得：，不正确的方程为．故选：B．设x秒后王涵可追上王萌，根据二者速度之差时间，即可得出关于x的一元一次方程，变形后可找出不正确的方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧于点D，画射线若，则的补角的度数为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由题意可得：，，的补角的度数，故选：C．根据作一个角等于一直角的作法即可得出结论．本题考查的是余角与补角，熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键．16.王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、设最小的数是，解得，故本选项不合题意；B、设最小的数是，解得：，故本选项不符合题意；C、设最小的数是，解得：，故本选项不合题意；D、设最小的数是，解得：，故本选项符合题意．故选：D．日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是根据题意可列方程求解．此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）17.比较大小：______填“”、“”或“”【答案】【解析】解：，故答案为：．求出，再比较即可．本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记和是解此题的关键．18.若代数式和互为相反数，则x的值为______．【答案】4【解析】解：由题意得：．将和相加等于零，可得出x的值．本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息．19.给定一列按规律排列的数：1，，，，，则第个数为______【答案】【解析】解：第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，第n个数为：，故答案为：．根据第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第n 个数为：，即可得到答案．本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共42.0分）20.已知．求M的化简结果；若x，y满足，求M的值．【答案】解：；，，，则．【解析】原式去括号合并即可求出M；利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.为切实提高学生体质，国家体育总局在全国各级各类学校中广泛、深入地开展全国亿万学生阳光体育运动简称“阳光体育”运动某学校的操场是一个长方形，长为米，宽比长少x米，实施“阳光体育”运动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加x米求操场原来的周长是多少米？当时，求操场扩大后的周长【答案】解：操场原来的周长是米；当时，米．【解析】根据题意列出关系式即可；表示出扩大后的周长，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.已知，，和均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是的平分线．如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求的余角的度数；在的基础上，若从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为，同时从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为，如图2所示，当旋转6s时，求的度数．【答案】解：，，，是的平分线，，，的余角的度数为；的度数为，旋转6s时，，，，，，是的平分线，．【解析】根据平角的定义得到，根据角平分线的定义得到，根据余角的定义即可得到结论；根据题意得到，，根据平角的定义得到，根据角平分线的定义即可得到结论．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，根据角平分线的定义进行计算是关键．23.甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时当时，客车与乙城的距离为______千米用含a的代数式表示已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城．试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？【答案】【解析】解：当时，客车与乙城的距离为千米故答案为：；解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t小时a：当客车和出租车没有相遇时解得：b：当客车和出租车相遇后解得：当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是小时或小时小王选择方案二能更快到达乙城【精思博考：选择方案一时，小王需要7小时到达乙城；选择方案二时，小王需要小时到达乙城】解：设客车和出租车x小时相遇此时客车走的路程为350km，出租车的路程为450km丙城与M城之间的距离为90km方案一：小王需要的时间是方案二：小王需要的时间是小王选择方案二能更快到达乙城．第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题．本题的关键是列方程和画相遇图，并且会分类讨论的思想．四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）24.按要求完成下列各小题计算：；解方程：【答案】解：原式；去分母得：去括号得：，解得：．【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接去分母得，进而移项合并同类项得，再解方程得出答案．此题主要考查了解一元一次方程以及有理数的混合运算法则，正确掌握解题方法是解题关键．25.如图，点A，B，C，D在由若干个边长为1个单位长度的正方形组成的方格图中，按要求完成下列各小题．画线段AC，线段CD，线段BC和射线AD，线段BC与射线AD相交于点M；在的基础上，将三角形ACD绕点M按顺时针方向旋转得到三角形，请你在图中画出三角形．【答案】解：如图所示，线段AC，线段CD及点M即为所求．如图所示，三角形即为所求．【解析】根据线段、射线的定义作图可得；根据旋转的定义作出旋转后的对应点，再顺次连接可得．本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．26.有一根长8cm的木棒在N的左侧放置在数轴单位：上，它的两端M，N落在数轴上的点所表示的数分别为m，n，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为a．若，求n的值；若，求的值【答案】解：，或，，N两点的距离为8，的值为10或6；，M，N两点的距离为8，，的中点A在数轴上所表示的数为a，，的值为．【解析】根据绝对值的意义列方程解答即可；根据题意得到m、a的值，代入代数式求得即可．本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11。
河北省保定市曲阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
20．如图，在长方形中，cm ，cm 向点C 运动，速度为；动点Q 从点B 出发，沿线段ABCD 12AB =6AD =BC 3cm /s(1)判断和之间满足的数量关系，并说明理由．COE ∠DOF ∠D 、5a ﹣2a ＝3a ，故此选项错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．3．D【分析】把x =2代入已知方程得到m 的新方程，通过解新方程求得m 的值．【详解】解：把x =2代入4x +2m -14=0，得4×2+2m -14=0，解得m =3．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．B【分析】根据有理数的乘方进行计算即可求解．【详解】解：，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键．5．A【分析】应表述为“a 与b 的平方的差”，据此即可解答.【详解】代数式的正确表述应为“a 与b 的平方的差”.故选A.【点睛】本题考查了代数式表示的意义，正确理解代数式两项表示的意义是关键.6．A【分析】本题考查了角度的比较大小．将统一化成“度、分、秒”的形式，即可比较大小．【详解】解：，∵．∴，故选：A ．7．A222333++23333=⨯=2a b -2a b -A B C ∠∠∠、、()'20.25200.25602015C ∠=︒=︒+=︒'⨯20192015302015'''''︒>︒>︒A B C >>∠∠∠（2）利用余角的性质求得，即可得到平分．【详解】（1）解：，理由如下：因为和互余，与互余，所以，， 所以；（2）解：平分，理由如下：因为平分，所以，因为和互余，与互余，所以，，即．所以平分．25．客车与乙城的距离为千米；客车的行驶时间是小时或小时；小王选择方案二能更快到达乙城【分析】第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题．【详解】当时，客车与乙城的距离为千米；解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t 小时a ：当客车和出租车没有相遇时 解得：b ：当客车和出租车相遇后 解得： 当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是小时或小时小王选择方案二能更快到达乙城解：设客车和出租车x 小时相遇 ，此时客车走的路程为350km ，出租车的路程为450km丙城与M 城之间的距离为90kmBOD BOF ∠=∠OB DOF ∠180COE DOF ∠+∠=︒AOC ∠BOD ∠AOE ∠BOF ∠90AOC BOD ∠+∠=︒90AOE BOF ∠+∠=︒180COE DOF ∠+∠=︒OB DOF ∠OA COE ∠AOC AOE ∠=∠AOC ∠BOD ∠AOE ∠BOF ∠90BOD AOC ∠=︒-∠90BOF AOE ∠=︒-∠BOD BOF ∠=∠OB DOF ∠()1()8005a -()2① 4.375 5.625②.()15t =()8005a -()2①7090100800t t ++=4.375t =7090100800t t +-=5.625t = 4.375 5.625②.7090800x x +=5x ∴=∴（3）(2)解：设相应的延后值为k ，由题意可得：，化简得：，∴，解得．∴代数式参照代数式A 的取值延后，延后值为3．()()22432x k x k x x -+-+=-()22224432x k x k k x x --+-+=-242k -=3k =22x x -。
河北省唐山市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷 含答案
唐山市2022-2023学年第一学期期末考试七年级 数学一、单选题1．我国幅员辽阔，南北跨纬度广，冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端的南海三沙市气温是28℃，而最北端的漠河镇气温是13-℃，则这天三沙市的气温比漠河镇的气温高（ ）A ．15℃B ．15-℃C ．41℃D ．41-℃ 2．如果1∠与2∠互余，2∠与3∠互补，则1∠与3∠的关系是（ ）A ．13∠=∠B ．1390∠=∠-︒C ．1390∠=∠+︒D ．13270∠+∠=︒ 3．小华做了以下4道计算题：①()202212022-=；②()011--=；③1115630-=；④1212÷=，请你帮她检查一下，她一共做对了（ ）．A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道4．互不重合的A 、B 、C 三点在同一直线上，已知21AC a =+，4BC a =+，3AB a =，这三点的位置关系是（ ）A ．点A 在B 、C 两点之间B ．点B 在A 、C 两点之间 C ．点C 在A 、B 两点之间D ．无法确定 5．下列方程的变形中正确的是（ ）A ．由567x x +=-得675x x -=-B ．由2(1)3x --=得223x --=C ．由310.7x -=得1030107x -=D ．由139322x x +=--得212x =- 6．下列叙述正确的是（ ）A ．线段AB 可表示为线段BAB ．射线CD 可表示为射线DC C ．直线可以比较长短D ．射线可以比较长短 7．下面各式的变形正确（ ）A ．由2732x x -=+，得2327x x -=+B ．由56%19%33%0.35x x -=+，得5619330.35x x -=+C ．由248539x x -=-，得6485x x =-- D ．由()()583365x x -+=-+，得5403365x x -+=--8．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体.已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡.如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”( )。
河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)
河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（）．A．B．C．D．2．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线3．武老师在他的实验室里检测了A，B，C，D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A．B．C．D．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A．B．C．D．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（）A．，0，8都是整数B．分数有，，C．正数有，，8D．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）A．B．C．D．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．与是同类项B．单项式的系数是5C．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快红塔区城市更新改造，全面推进全区基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年4月起，聂耳路（南北大街一棋阳路）开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A．考B．试C．加D．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A．B．C．D．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．图1图2如图2，以下各点是完美观测点的是（）A．B．C．D．13．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（）A．3B．2C．D．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣九宫格，把1﹣9这9个数填入3×3方格中，每一横列、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（ ）A．3B．4C．5D．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，．则C村在B村的（）方向上．A．北偏东15°B．北偏西15°C．西偏东45°D．南偏西15°16．已知三条射线、、，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称、、组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．如图（2），点O是直线上一点，，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当t为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为，你认为正确的答案为（）A．小明B．小亮C．两人合在一起才正确D．两人合在一起也不正确二、填空题17．（1）如图，O是直线上一点，，则的度数等于．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是元．18．“这么近，那么美，周末到河北．”庆都山-唐尧古镇是唐尧故里，拥有厚重的历史沉淀，携带着古韵质朴的气息，见证着时光变换的风情画卷．为了行人便利，某十字路口设俯视示意图．若想走近路，从位置A 到位置C的两条路径“”和“”中，你会选择路径，选择的依据是．19．李老师给同学们布置了一道作业题，要求每位同学写出一个式子，发到班级钉钉群里，要求男同学发的式子结果为正数，女同学发的式子结果为负数，下面是其中的几个式子：，，，，，，，则发这些式子的同学中，有男同学人．三、解答题20．某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分（分）31在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．(1)求珍珍第一局的得分；(2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．21．如图，某公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（其中一面靠墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃（阴影部分）种植名贵花草．(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(2)当时，求所用篱笆的总长度．22．如图，已知四点，请按要求作图并解答．(1)按要求作图：①作射线；②连接；③在射线上截取，使；④在线段上取点，使的值最小；(2)小明同学根据图形写出了四个结论：①图中有8条线段；②点在线段的延长线上；③射线和射线是两条射线；④点在射线的延长线上；其中正确的结论是_________．23．如图甲，和都是直角．(1)如果，则______；图甲中相等的角（不包括直角）为______．(2)如果，（1）中相等的角还成立吗？说明理由．(3)在图乙中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角．24．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略，在美团平台实施方案如下：美团平台一次性点餐金额优惠措施不超过55元无优惠超过55元，但不超过158元减10元超过158元减30元在饿了么平台实施方案如下：饿了么平台一次性点餐金额优惠措施不超过40元的部分无优惠超过40元的部分打9折(1)若小华点餐金额为60元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？(2)若小华点餐金额为元，那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（用含n的代数式表示）(3)在（2）的条件下，小华在两个平台各点单一次，巧合的是两平台实际付款金额相同．求点餐金额是多少？25．综合与探究问题情境：数学活动课上，老师以直线上一点O为端点作射线，，，，使平分，平分，若，求的度数．特例探究：（1）从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图2，“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶点放在点O处，即当时，则的度数为______；（直接写出答案，不写过程）（2）受“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺角的顶点放在点O处，即当时，请你在图3中求的度数；数学思考：（3）请你在图1中，求的度数）（用含有的式子表示）．26．根据所学数轴知识，解答下面的问题：(1)知识再现：在数轴上有三个点如图所示．①点表示的数是______；之间的距离是______；②将点向左平移个单位，此时该点表示的数是______；(2)知识迁移：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所应的数为；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为，由此可得这根木棒的长为______？②图中点所表示的数是______，点所表示的数是______；(3)知识应用：由（2）中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生你若是我现在这么大，我就岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，奶奶像妙妙这样大时，可看作点移动到点，此时点向左移动后，所对应的点所表示的数为，根据琪琪的想法，完成一下问题：①若把移动到时，此时点向右移动后，所对应的点表示的数为______，②求奶奶现在多少岁了．参考答案：1．A解析：解：故选：A．2．A解析：解：由题意，得：把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线；故选A．3．D解析：解：∵，，，，又∵，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的零件．故选：D．4．B解析：解：，，，，∵∴当时的值为最小，故选：B．5．D解析：解：A. ，0，8都是整数，该说法正确，不符合题意；B. 分数有，，，该说法正确，不符合题意；C. 正数有，，8，该说法正确，不符合题意；D. 是负有理数，也是分数，本选项说法不正确，符合题意．故选：D．6．C解析：解：．故选：C．7．D解析：解：、图中的不能用表示，故本选项错误；、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；、图中、、表示同一个角，故本选项正确；故选：．8．C解析：解：A. 与不是同类项，该选项说法不正确，不符合题意；B. 单项式的系数是，该选项说法不正确，不符合题意；C. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是，该说法正确，符合题意；D. 用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.40，该选项说法不正确，不符合题意．故选：C．9．D解析：解：设甲乙工程队共同铺设天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则：，故选：D．10．D解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体的空间图形特点，其中面“考”与面“加”相对，面“学”与面“油”相对，“数”与面“试”相对．故选：D．11．B解析：解：如图，四边形①的面积为，四边形②的面积为，四边形③的面积为，四边形④的面积为，四边形①②所拼成的长方形的面积为，四边形②③所拼成的长方形的面积为，整个大长方形的面积为，由各个部分面积之间的关系可得，A．，正确，故A不符合题意；B．，错误，故B符合题意；C．，正确，故C不符合题意；D．，正确，故D不符合题意；故选：B．12．D解析：解：如图：根据定义，只有在虚线上，其余点均在虚线外，故选：D13．B解析：解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为1，∵C点是A向左平移3个单位长度，∴C点可表示为：，又∵点C与点B互为相反数，∴，∴．故选：B．14．D解析：解：如图：∵每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，∴，解得，∵，即∴，故选：D．15．B解析：如图，过两点作射线，且平行与南北方向，则即村在B村的北偏西故选B16．D解析：解：∵，∴，∵，∴当平分时，∴，∴，解得：，当平分时，∴，∴，解得：，当平分时，∴，解得：，当平分时，∴，解得：．综上：的值为：，，，；故选D．17．72解析：解：（1）．故答案为：．（2）设这件工艺品的成本是元，根据题意有：，解得：，故这件工艺品的成本是72元．故答案为：72．18．两点之间线段最短解析：解：我会选择：，选择的依据是两点间的距离最短，故答案为：，两点间的距离最短．19．3解析：解：，，，，，，，，故大于0的有3个式子，即男同学有3人．故答案为：3．20．(1)珍珍第一局的得分为6分；(2)．解析：（1）解：由题意得(分)，答：珍珍第一局的得分为6分；（2）解：由题意得，解得：．21．(1)米(2)40米解析：（1）解：由图可得：花圃的长为米，宽为米，所以篱笆的总长度为：米；（2）解：把代入得：米，故所用篱笆的总长度40米．22．(1)见解析(2)②③解析：（1）解：①射线即为所求；②线段即为所求；③线段即为所求；④点P即所求．（2）解：①图中的线段有，共9条，则①错误；②由与的交点，则点P是点在线段的延长线上，即②正确；③图中射线，共2条，则③正确；图中共有6条线段的说法是正确的；④由射线本来就无限延伸，故不需要延长，则④错误．故答案为②③．23．(1)；(2)成立；理由见解析(3)见解析解析：（1）∵，，．∴，，∴，∴，故答案为：；．（2）结论还成立，理由如下：∵，．∴，，∴．（3）根据题意，只需构造两个直角即可，画图如下：作，根据同角或等角的余角相等可得，．．24．(1)美团：50元；饿了么58元；(2)元；(3)340元，解析：（1）解：小华点餐金额为60元，那么在美团平台上的实际付款金额为：（元）；在饿了么平台上的实际付款金额为：（元）；（2）小华点餐金额为元，那么在美团平台上的实际付款金额为元；在饿了么平台上的实际付款金额为元，（3）由题意得：，解得：答：两次点餐金额是340元．25．（1）；（2）；（3）解析：解：（1）因为，所以，因为平分，平分，所以，，所以；故答案为：；（2）因为，所以，因为平分，ON平分，所以，，所以；（3）因为，所以，因为平分，平分，所以，，所以．26．(1)①；；②；(2)①；②；；(3)①；②奶奶现在的年龄：岁解析：（1）解：①根据图示可得，点表示的数是；之间的距离是；故答案为：，；②点向左平移个单位，该点表示的数是；故答案为：；（2）解：根据题意，设木棒长为，①当木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所应的数为时，点表示的数为：；木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为时，点表示的数为：；∵一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合∴，解得，；故答案为：；②根据上述计算，点表示的数为：；点表示的数为：，故答案为：；；（3）解：根据题意，妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，设年龄差为：，①根据题意，点表示的数为：，故答案为：；②点表示的数为：，点表示的数为：，∴，解得，，∴点表示的数为：，点表示的数为：，∴奶奶现在岁，故答案为：岁．。
金考卷：冀教版河北省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷二(含解析版答案)
河北省2019-2020学年上学期期末原创卷（二）七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：冀教版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在-12，0，-2，15，1这五个数中，最小的数为A ．0B ．-12C ．-2D ．152．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为 A ．55×106B ．5.5×106C ．0.55×108D ．5.5×1073．解方程11322xx x-=---去分母得 A ．()1132x x =--- B ．()1132x x =--- C ．()1132x x =--- D ．()1132x x -=---4．下列合并同类项正确的是 A ．3x +22x =53x B ．22a b -2a b =1 C ．-ab -ab =0D ．-22xy +22xy =05．下列运算中，“去括号”正确的是 A ．a +（b -c ）=a -b -c B ．a -（b +c ）=a -b -c C ．m -2（p -q ）=m -2p +q D ．x 2-（-x +y ）=x 2+x +y6．下列判断正确的是 A ．23a b 与2ba 不是同类项B ．单项式32x y -的系数是–1 C ．25m n 不是整式D ．2235x y xy -+是二次三项式7．已知3a x a +=是关于x 的一元一次方程，则该方程的解为 A ．x =1B ．x =2C ．x =3D ．x =48．如果代数式2y 2-y +5的值为7，那么代数式4y 2-2y +1的值为 A ．5B ．4C ．3D ．29．如果单项式1b xy +-与2312a x y +是同类项，那么关于x 的方程0axb +=的解为 A ．1x =B ．1x =-C ．2x =D ．2x =-10．某工厂原计划用a 天生产b 件产品，由于技术革新实际比原计划少用x 天完成，则实际每天要比原计划多生产件． A ．b b a a x -- B ．a a xb b -- C ．b b a x a-- D ．a x ab b-- 11．下列说法：①经过三点中的两点画直线一定可以画三条直线；②两点之间，线段最短；③若点M 是AB 的中点，则MA =MB ；④同角的余角相等； 其中正确的说法有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD =4，AB =14，那么BC 长度为A ．4B ．5C ．6D ．6.513．一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为A ．140°B ．130°C ．50°D ．40° 14．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转85°得到△OCD ，若∠A =110°，∠D =40°，则∠α的度数是A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°15．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是 A ．0.7（1+0.6）x =x -36 B ．0.7（1+0.6）x =x +36 C ．0.7（1+0.6x ）=x -36D ．0.7（1+0.6x ）=x +3616．观察下列各算式21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是 A ．8B ． 6C ．4D ．2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17．一个长方形的宽为 cm x ，长比宽的2倍多1cm ，这个长方形的周长为__________cm ． 18．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |–|a –c |+|b –c |的结果是__________．19．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7则（1）用含x 的式子表示m =__________；（2）当y =-2时，n 的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）解方程：（1）3x +7=32-2x ；（2）2157123y y ---=． 21．（本小题满分9分）已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，求202020192()()2x y ab c+--+的值．22．（本小题满分9分）化简或求值：（1）若A =–2a 2+ab –b 3，B =a 2–2ab +b3，求A –2B 的值．（2）先化简，再求值：5x 2y –3xy 2–7（x 2y –xy 2），其中x =2，y =–1．23．（本小题满分9分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，∠FOD =90°．（1）若∠AOF =50°，求∠BOE 的度数； （2）若∠BOD ∶∠BOE =1∶4，求∠AOF 的度数．24．（本小题满分10分）已知C 为线段AB 上一点，关于x 的两个方程()112x m +=与()23x m m +=的解分别为线段AC BC ，的长，（1）当2m =时，求线段AB 的长； （2）若C 为线段AB 的三等分点，求m 的值．25．（本小题满分10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度；（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50米？26．（本小题满分11分）已知，A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2(5)|15|0a b ++-=．（1）数轴上点A 表示的数是__________，点B 表示的数是__________．（2）若一动点P 从点A 出发，以3个单位长度/秒速度由A 向B 运动；动点Q 从原点O 出发，以1个单位长度/秒速度向B 运动，点P 、Q 同时出发，点Q 运动到B 点时两点同时停止．设点Q 运动时间为t 秒．①若P 从A 到B 运动，则P 点表示的数为，Q 点表示的数为__________．（用含t 的式子表示） ②当t 为何值时，点P 与点Q 之间的距离为2个单位长度．2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】C【解析】∵-2<12-<0<15<1，∴最小的数是-2，故选C ．2．【答案】D【解析】5500万用科学记数法表示为5.5×107．故选D ． 3．【答案】C【解析】方程两边都乘（x –2），得1=x –1–3（x –2）．故选C ． 4．【答案】D【解析】A 、原式不能合并，故错误；B 、原式=2a b ，故错误； C 、原式=–2ab ，故错误；D 、原式=0，故正确，故选D ． 5．【答案】B【解析】A 、a +（b -c ）=a +b –c ，错误；B 、a -（b +c ）=a –b –c ，正确； C 、m -2（p -q ）=m –2p +2q ，错误；D 、x 2-（-x +y ）=x 2+x –y ，错误，故选B ． 6．【答案】B【解析】A ．23a b 与2ba 是同类项，故错误；B ．单项式32x y -的系数是–1，故正确；C ．25m n 是整式，故错误；D ．2235x y xy -+是三次三项式，故错误．故选B ．7．【答案】B【解析】∵x a+a =3是关于x 的一元一次方程，∴a =1，即方程为x +1=3， 解得：x =2．故选B ． 8．【答案】A【解析】∵2y 2-y +5的值为7，∴2y 2-y =2， 则4y 2-2y +1=2（2y 2-y ）+1=4+1=5． 故选A ． 9．【答案】C【解析】根据题意得：a +2=1，解得：a =–1，b +1=3，解得：b =2，把a =–1，b =2代入方程ax +b =0得：–x +2=0，解得：x =2，故选C ． 10．【答案】C【解析】根据题意知，原计划每天生产b a 件，而实际每天生产b a x-件， 则实际每天要比原计划多生产b ba x a--（件），故选C ． 11．【答案】B【解析】①过同一平面上不共线的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线，当这三点在同一条直线上时，只能作一条直线，故①错误；②两点之间，线段最短，是线段公理，故②正确； ③若点M 是AB 的中点，则MA =MB ，故③正确； ④同角的余角相等，故④正确．故选B ．12．【答案】C【解析】∵点D 是AC 的中点，如果CD =4，∴AC =2CD =8， ∵AB =14，∴BC =AB -AC =6，故选C ． 13．【答案】C【解析】设这个角为α，则它的余角为90°–α，补角为180°–α， 根据题意得，180°–α=3（90°–α）+10°， 180°–α=270°–3α+10°，解得α=50°．故选C ． 14．【答案】C【解析】由题意可知：∠DOB =85°，∵△DCO ≌△BAO ，∴∠D =∠B =40°，∴∠AOB =180°–40°–110°=30°，∴∠α=85°–30°=55°，故选C ． 15．【答案】B【解析】设这件夹克衫的成本价是x 元， 依题意，得：0.7（1+0.6）x =x +36．故选B ． 16．【答案】A【解析】∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…， ∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现， ∵20194=5043÷……，∴22019的末位数字是8，故选A ． 17．【答案】(62)x +【解析】一个长方形的长比宽的2倍多1 cm ，若宽为x cm ，则长为：（2x +1）cm ，周长为：2(21)2(31)(62)(cm)x x x x ++=+=+，故答案为：(62)x +．18．【答案】–2a【解析】∵b <0，a >0，||||b a >，∴a +b <0． ∵c <0，a >0，∴a –c >0． ∵b >c ，∴b –c >0．∴||||||a b a c b c +--+-=–（a +b ）–（a –c ）+（b –c ）=–a –b –a +c +b –c =–2a ．故答案为：–2a ． 19．【答案】3x ；1【解析】（1）根据上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m =x +2x =3x ．（2）由题知m =3x ，n =2x +3，y =m +n ，则y =3x +2x +3=5x +3，把y =–2代入，–2=5x +3，解得x =–1，则n =2×（–1）+3=1．故答案为：3x ；1．20．【解析】（1）3x +7=32-2x ，移项得：3x +2x =32-7， 合并得：5x =25， 解得：x =5．（4分）（2）2157123y y ---=． 去分母得：3（2y -1）-6=2（5y -7）， 去括号得：6y -3-6=10y -14， 移项：6y -10y =-14+6+3， 合并得：-4y =-5， 解得：y =54．（8分） 21．【解析】根据题意得：x +y =0，ab =1，c =2或-2，（4分）∵当c =2或–2时，2=4c ， 则原式=0+1+4=5．（9分）22．【解析】（1）∵A =–2a 2+ab –b 3，B =a 2–2ab +b 3，∴A –2B =–2a 2+ab –b 3–2（a 2–2ab +b 3）=–2a 2+ab –b 3–2a 2+4ab –2b 3=–4a 2+5ab –3b 3．（4分） （2）原式=5x 2y -3xy 2-7x 2y +7xy 2=-2x 2y +4xy 2，（7分）当x =2，y =-1时，原式=-2×22×（-1）+4×2×（-1）2=8+8=16．（9分） 23．【解析】（1）∵COF ∠与DOF ∠是邻补角，∴18090COF DOF ∠=︒-∠=︒． ∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90905040AOC AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（2分） ∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角，∴180********COB AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒． ∵OE 平分BOC ，∠ ∴1702BOE BOC ∠=∠=︒．（4分） （2）14BOD BOE ∠∠=∶∶， 设4BOD AOC x BOE COE x ∠=∠=∠=∠=，， ∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角， ∴180AOC BOC ∠+∠=︒，（6分） 即44180x x x ++=︒， 解得20x =︒，∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90902070AOF AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（9分） 24．【解析】（1）当2m =时，有()1122x +=，()2223x +=， 由方程()1122x +=，解得3x =，即3AC =． 由方程()2223x +=，解得1x =，即1BC =．因为C 为线段AB 上一点，所以4AB AC BC =+=．（4分） （2）解方程()112x m +=，得21x m =-， 即21AC m =-．解方程()23x m m +=，得2m x =， 即2mBC =．（6分）①当C 为线段AB 靠近点A 的三等分点时，则2BC AC =，即()2212m m =-，解得47m =． ②当C 为线段AB 靠近点B 的三等分点时， 则2AC BC =，即2122mm -=⋅，解得1m =． 综上可得，47m =或1．（9分） 25．【解析】（1）设小明的骑行速度为x 米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x 米/分钟，根据题意得：2（2x –x ）=400，（2分） 解得：x =200， ∴2x =400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（5分）（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y 分钟，小明和爸爸跑道上相距50米， ①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米， 根据题意得：400y –200y =50， 解得：y =14；（7分） ②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米， 根据题意得：400y –200y =350， 解得：y =74． 答：第二次相遇前，再经过14或74分钟，小明和爸爸跑道上相距50米．（10分） 26．【解析】（1）−5；15．（4分）∵2(5)|15|0a b ++-=， ∴a +5=0，b −15=0， 解得a =−5，b =15，∴A 表示的数是−5，B 表示的数是15． 故答案为：−5；15． （2）①t ．（7分）若P 从A 到B 运动，则P 点表示的数为−5+3t ，Q 点表示的数为t ． ②若点P 在Q 点左侧，则−5+3t +2=t ，得：32t =，（9分） 若点P 在Q 点右侧，则−5+3t −2=t ， 得：72t =， 综上所述，32t =或72．（11分）。
2022-2023学年河北省石家庄市辛集市七年级(上)期末数学试卷(含详细答案)
2022-2023学年河北省石家庄市辛集市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如果向北走2m ，记作+2m ，那么﹣5m 表示（ ）A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m2．（3分）已知点M 在数轴上表示的数是﹣4，点N 在点M 的左侧且与点M 的距离是2，则点N 表示的数是（ ）A ．﹣2B ．﹣6C ．﹣2或﹣6D ．﹣2或23．（3分）下列各式正确的是（ ）A ．﹣|﹣5|＝5B ．﹣（﹣5）＝﹣5C ．|﹣5|＝﹣5D ．﹣（﹣5）＝54．（3分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.3×107B ．3×106C ．3×107D ．30×1065．（3分）下列各选项中，是一元一次方程的是（ ）A ．5y ﹣2＝1B ．3x +4y ＝5C ．16x ﹣7D ．xy ＝36．（3分）下列判断正确的是（ ）A ．a 的系数是0B ．ab 2c 的次数是2C ．12πr 2的系数是12πD ．3是一次单项式7．（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ）A ．45°B ．135°C ．75°D ．165°8．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．如果x 3=0，那么x ＝3B ．如x ＝y ，那么x ﹣4＝4﹣yC ．如果﹣2x ＝6，那么x ＝3D ．如果8x ＝5x +3，那么x ＝19．（3分）23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是原数值的是（）A．23.04B．23.06C．22.99D．22.9510．（3分）下列算式：①﹣（﹣3﹣2）2；②（﹣3）×（﹣2）；③（﹣3）2+（﹣2）2；④﹣32÷（﹣2），运算结果为负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（2分）下列关于“代数式4x+2y”的意义叙述正确的有（）个．①x的4倍与y的2倍的和是4x+2y；②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了（4x+2y）米；③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费（4x+2y）元．A．3B．2C．1D．012．（2分）用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．长方体13．（2分）下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A．如图1所示，延长线段BA到点CB．如图2所示，射线CB不经过点AC．如图3所示，直线a和直线b相交于点AD．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点14．（2分）如图，点C，D，E是线段AB上的三个点．下面关于线段CE的表示，①CE＝CD+DE；②CE+AC＝CD+DB；③AB+CE＝AE+CB；④CE﹣EB＝CD．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④15．（2分）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A ．B ．C ．D ．16．（2分）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x 钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A ．x−38=x+47B ．x+38=x−47C ．x−48=x+37D ．x+48=x−37二、填空题（本大题有3个小题，共4个空，每空3分，共12分．把答案写在答题卡上）17．（3分）将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为 ．18．（3分）18°46'55″+27°17'24″＝ ．19．（6分）观察：等式①2＝1×2等式②2+4＝2×3＝6等式③2+4+6＝3×4＝12等式④2+4+6+8＝4×5＝20仿照以上等式写出等式⑤ ；则28+30+……+50＝ ．三、解答题（本大题有7个小题，共61分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算：（1）13(9y −3)+2(y +1)； （2）(−2)2×3+36÷(−6)×12．21．解方程：（1）5x +3＝2（x ﹣3）；（2）x−33−2x−54=1．22．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）+4（ab 2﹣3a 2b ），其中a ＝﹣2，b ＝3．23．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可）24．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：已知，如图1，∠AOB ＝90°，OC 平分∠AOB ．若∠COD ＝65°，请你补全图形，并求∠BOD 的度数．同学一的解答如下：解：如图2，作∠COD∵∠AOB ＝90°，OC 平分∠AOB ，∴∠BOC＝∠AOC＝．∵∠COD＝65°，∴∠BOD＝∠BOC+∠＝．同学二说：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．25．如图，图1是长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图2所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图2中小正方形（阴影部分）面积为S．（1）用两种不同方法求S；（用含a、b的式子表示）（2）请直接写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab这三个代数式之间的数量关系；（3）利用（2）中结论，完成下列计算：①若（x﹣y）2＝5，（x+y）2＝9，求xy的值；②已知x﹣y＝﹣19，xy＝70，求（x+y）2的值．26．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）．（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）x为何值时，两种优惠方案所需付款相同？2022-2023学年河北省石家庄市辛集市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如果向北走2m，记作+2m，那么﹣5m表示（）A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m 【分析】据题意，可知﹣5m表示向南运动．【解答】解：根据题意，可知﹣5m表示向南走5 m，故选：B．2．（3分）已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，则点N表示的数是（）A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．﹣2或2【分析】用M点表示的数减去2便可求得结果．【解答】解：∵点M在数轴上表示的数是﹣4，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，∴点N表示的数是：﹣4﹣2＝﹣6，故选：B．3．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝5【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．【解答】解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴选项A不符合题意；B、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项B不符合题意；C、∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项D符合题意．故选：D．4．（3分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.3×107B ．3×106C ．3×107D ．30×106【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：3000000＝3×106，故选：B ．5．（3分）下列各选项中，是一元一次方程的是（ ）A ．5y ﹣2＝1B ．3x +4y ＝5C ．16x ﹣7D ．xy ＝3【分析】利用一元一次方程的定义判断从而得到答案．【解答】解：A 、含有一个未知数，未知数的最高次数是1，故是一元一次方程，故本选项合题意；B 、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故本选项不合题意；C 、不是方程，故本选项不合题意；D 、含有两个未知数，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意． 故选：A ．6．（3分）下列判断正确的是（ ）A ．a 的系数是0B ．ab 2c 的次数是2C ．12πr 2的系数是12πD ．3是一次单项式【分析】根据单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A 、a 的系数是1，故本选项错误，不符合题意；B 、ab 2c 的次数是4，故本选项错误，不符合题意；C 、12ππr 2的系数是12π，故本选项正确，符合题意；D 、3是零次单项式，故本选项错误，不符合题意；故选：C ．7．（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ）A ．45°B ．135°C ．75°D ．165°【分析】由题意可得∠1＝45°﹣30°＝15°，再利用补角的定义即可求解．【解答】解：由题意得：∠1＝45°﹣30°＝15°，∴∠1的补角为：180°﹣∠1＝180°﹣15°＝165°．故选：D ．8．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．如果x 3=0，那么x ＝3B ．如x ＝y ，那么x ﹣4＝4﹣yC ．如果﹣2x ＝6，那么x ＝3D ．如果8x ＝5x +3，那么x ＝1 【分析】利用等式的性质判断即可．【解答】解：A 、如果x 3=0，那么x ＝0，不符合题意； B 、如果x ＝y ，那么x ﹣4＝y ﹣4，不符合题意；C 、如果﹣2x ＝6，那么x ＝﹣3，不符合题意；D 、如果8x ＝5x +3，那么x ＝1，符合题意．故选：D ．9．（3分）23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是原数值的是（ ）A ．23.04B ．23.06C ．22.99D ．22.95【分析】根据近似数的精确度得到在22.95与23.05（不包含23.05）之间的数四舍五入法得到近似数23.0．【解答】解：设a 由四舍五入法得到近似数23.0，则22.95≤a ＜23.05．故选：B ．10．（3分）下列算式：①﹣（﹣3﹣2）2；②（﹣3）×（﹣2）；③（﹣3）2+（﹣2）2；④﹣32÷（﹣2），运算结果为负数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】①先算括号里面的减法，再算乘方即可求解；②根据有理数的乘法法则计算即可求解；③先算乘方，再算加法；④先算乘方，再算除法．【解答】解：①﹣（﹣3﹣2）2＝﹣（﹣5）2＝﹣25，符合题意；②（﹣3）×（﹣2）＝6，不符合题意；③（﹣3）2+（﹣2）2＝9+4＝13，不符合题意；④﹣32÷（﹣2）＝﹣9÷（﹣2）＝4.5，不符合题意．故选：A．11．（2分）下列关于“代数式4x+2y”的意义叙述正确的有（）个．①x的4倍与y的2倍的和是4x+2y；②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了（4x+2y）米；③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费（4x+2y）元．A．3B．2C．1D．0【分析】按照代数式的意义和运算顺序判断各项．【解答】解：“代数式4x+2y”的意义是x的4倍与y的2倍的和，故①正确；将“代数式4x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x米/分钟，步行的速度为y 米/分钟，则小明跑步4分钟后步行2分钟，一共走了（4x+2y）米，故②正确；还可以是苹果每千克x元买了2千克，橘子每千克y元买了4千克，则一共花费（2x+4y）元，故③错误．故正确的有2个．故选：B．12．（2分）用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．长方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、长方体的特点判断即可．【解答】解；A、正方体的截面可以是长方形，与要求不符；B、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；C、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；D、长方体的截面可以是长方形，与要求不符．故选：C．13．（2分）下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A．如图1所示，延长线段BA到点CB．如图2所示，射线CB不经过点AC．如图3所示，直线a和直线b相交于点AD．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点【分析】由图形点和线段，射线的位置关系，直线与直线的位置关系，即可判断．【解答】解：A、点C在线段BA的延长线上，故A不符合题意；B、射线BC不经过点A，故B不符合题意；C、直线a和直线b相交于点A，正确，故C符合题意；D、射线CD和线段AB有交点，故D不符合题意，故选：C．14．（2分）如图，点C，D，E是线段AB上的三个点．下面关于线段CE的表示，①CE＝CD+DE；②CE+AC＝CD+DB；③AB+CE＝AE+CB；④CE﹣EB＝CD．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④【分析】根据给出的图进行线段的和差计算即可判断．【解答】解：根据给出的图可知，CE＝CD+DE，∴①正确；∵CE+AC＝AE，CD+DB＝CB，且AE不一定等于BC，∴②不正确；∵AB+CE＝AE+EB+CE＝AE+CB，∴③正确；∵CE﹣CD＝DE，且DE不一定等于EB，∴CE﹣CD不一定等于EB，∴④不正确．故选：C．15．（2分）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B ．C ．D ．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D 符合．故选：D ．16．（2分）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x 钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A ．x−38=x+47B ．x+38=x−47C ．x−48=x+37D ．x+48=x−37【分析】根据人数是不变的和每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设物价是x 钱，根据题意可得，x+38=x−47，故选：B．二、填空题（本大题有3个小题，共4个空，每空3分，共12分．把答案写在答题卡上）17．（3分）将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为5﹣2+3﹣9．【分析】将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用有理数的加法法则解答即可．【解答】解：原式＝（+5）+（﹣2）+（+3）+（﹣9）＝5﹣2+3﹣9，故答案为：5﹣2+3﹣9．18．（3分）18°46'55″+27°17'24″＝46°4'19''．【分析】按角的四则运算法则进行运算，同时按照1°＝60'，1'＝60''，进行换算，从而可得答案．【解答】解：18°46'55''+27°17'24''＝46°4'19''．故答案为：46°4'19''．19．（6分）观察：等式①2＝1×2等式②2+4＝2×3＝6等式③2+4+6＝3×4＝12等式④2+4+6+8＝4×5＝20仿照以上等式写出等式⑤2+4+6+8+10＝5×6＝30；则28+30+……+50＝468．【分析】根据所给的等式的形式，不难求得第n个等式为：2+4+6+…+2n＝n（n+1），据此可求解．【解答】解：∵等式①2＝1×2，等式②2+4＝2×3＝6，等式③2+4+6＝3×4＝12，等式④2+4+6+8＝4×5＝20，……，∴第n个等式为：2+4+6+…+2n＝n（n+1），∴第5个等式为：2+4+6+8+10＝5×6＝30，∴28+30+……+50＝2+4+6+...+50﹣（2+4+6+ (26)＝25×26﹣13×14＝650﹣182＝468．故答案为：2+4+6+8+10＝5×6＝30；468．三、解答题（本大题有7个小题，共61分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算：（1）13(9y −3)+2(y +1)； （2）(−2)2×3+36÷(−6)×12．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）原式＝3y ﹣1+2y +2＝5y +1；（2）原式＝4×3﹣3＝9．21．解方程：（1）5x +3＝2（x ﹣3）；（2）x−33−2x−54=1．【分析】（1）根据去括号，移项合并同类项，最后未知数的系数化为1的步骤解方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，最后未知数的系数化为1的步骤解方程即可．【解答】（1）解：5x +3＝2（x ﹣3）去括号得：5x +3＝2x ﹣6，移项合并同类项得：3x ＝﹣9，方程两边同除以3得：x ＝﹣3；（2）x−33−2x−54=1去分母得：4（x ﹣3）﹣3（2x ﹣5）＝12，去括号得：4x ﹣12﹣6x +15＝12，移项得：4x ﹣6x ＝12+12﹣15，合并同类项得：﹣2x ＝9，系数化为1得：x=−9 2．22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）+4（ab2﹣3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．【分析】根据整式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝3×4×3﹣（﹣2）×9＝36+18＝54．23．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可）【分析】（1）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；（2）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；（3）根据题意可以写出相应的算式，本题答案不唯一．【解答】解：（1）由题意可得，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取﹣|﹣2|和﹣（+4），最大值是﹣|﹣2|×[﹣（+4）]＝8；（2）由题意可得，从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取﹣（+4）和1，最小值是﹣（+4）÷1＝﹣4；（3）由题意可得，0﹣[﹣（+4）×（5+1）]＝0+4×6＝0+24＝24（答案不唯一）．24．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：已知，如图1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．若∠COD＝65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．同学一的解答如下：解：如图2，作∠COD∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝45°．∵∠COD＝65°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝110°．同学二说：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义及角的和差运算可得答案；（2）根据角平分线的定义及角的和差运算可得答案．【解答】解：（1）如图2，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．∴∠BOC＝∠AOC＝45°．∵∠COD＝65°．∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝110°．故答案为：45°，COD，110°．（2）正确，∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．∴∠BOC＝∠AOC＝45°．∵∠COD＝65°．∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝20°．25．如图，图1是长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图2所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图2中小正方形（阴影部分）面积为S．（1）用两种不同方法求S；（用含a、b的式子表示）（2）请直接写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab这三个代数式之间的数量关系；（3）利用（2）中结论，完成下列计算：①若（x﹣y）2＝5，（x+y）2＝9，求xy的值；②已知x﹣y＝﹣19，xy＝70，求（x+y）2的值．【分析】（1）根据长方形正方形面积的公式即可求出结果；（2）根据完全平方和、完全平方差公式记得结论；（3）根据完全平方和、完全平方差公式之间的关系即可求出结果．【解答】解：（1）①∵大正方形的边长为（a+b），∴大正方形的面积为：（a+b）2，∵组成大正方形的四个长方形的长宽是a、b，∴四个长方形的面积：4ab；∴阴影部分的面积为：（a+b）2﹣4ab，②∵阴影部分的边长为：（a﹣b），∴阴影部分的面积为：（a﹣b）2．（2）∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝4ab，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．（3）解：①∵（x﹣y）2＝5，（x+y）2＝9，∴4xy＝（x+y）2﹣（x﹣y）2＝9﹣5＝4，∴xy＝1．②∵x﹣y＝﹣19，xy＝70，∴（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝（﹣19）2+4×70＝641．26．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（80x+6400）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（72x+7200）元（用含x的代数式表示）．（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）x为何值时，两种优惠方案所需付款相同？【分析】（1）设按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，利用西装和领带的总付款数可用x表示出y1和y2，（2）把x＝30代入（1）中的代数式中计算对应的y1和y2的值，然后比较它们的大小可判断按哪种方案购买较为合算．（3）由两种优惠方案所需付款相同，列出方程可求解．【解答】解：（1）设按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，y1＝400×20+（x﹣20）×80＝80x+6400，y2＝400×0.9×20+80×0.9×x＝72x+7200；故答案为：（80x+6400），（72x+7200）；（2）当x＝30时，因为y1＝80×30+6400＝8800（元），y2＝72×30+7200＝9360（元），所以按方案①购买较为合算．（3）由题意可得：80x+6400＝72x+7200，解得：x＝100，答：当x＝100时，两种优惠方案所需付款相同．。
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）(2019·株洲) 的倒数是（）A .B .C .D . 32. （2分） (2017七上·平顶山期中) 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A . ﹣b＞a＞﹣a＞bB . ﹣b＜a＜﹣a＜bC . b＞﹣a＞﹣b＞aD . b＞a＞﹣b＞﹣a3. （2分）如果a2=a，那么a的值为（）A . 1B . －1C . 0D . 1或04. （2分） (2019七上·柳州期中) “一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A . 44×108B . 4.4×109C . 4.4×108D . 4.4×10105. （2分） (2018七上·黄陂月考) 如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·北京月考) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和b，规定a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）A . 10B . ﹣15C . ﹣16D . ﹣207. （2分） (2018七上·海沧期中) 代数式2(y－2)的正确含义是（）A . 2乘y减2B . 2与y的积减去2C . y与2的差的2倍D . y的2倍减去28. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A . －2(x2y3)2＝－4x4y6B . 8x3－3x2－x3＝4x3C . a2b(－2ab2)＝－2a3b3D . －(x－y)2＝－x2－2xy－y29. （2分） (2018九上·东台月考) 若，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·东区月考) 五个连续偶数，中间一个是 2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是（）．A . 10n ；B . 10n + 10 ；C . 5n + 5 ；D . 5n ．11. （2分）下列各式中，正确的是（）A . 3a+b=3abB . 23x+4=27xC . -2(x-4)=-2x+4D . 2-3x=-(3x-2)12. （2分） (2018七上·邓州期中) 下列说法正确的是（）A . 的系数是B . 的次数是2次C . 是多项式D . 的常数项是113. （2分）(2018·赤峰) 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A .B .C .D .15. （2分）(2019·常州) 如图，在线段、、、中，长度最小的是（）A . 线段B . 线段C . 线段D . 线段16. （2分）如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A . 两点确定一条直线B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 过一点只能作一直线D . 垂线段最短17. （2分） (2016七上·县月考) 如下图，如果∠AFE+∠FED＝180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC18. （2分） (2018八上·上杭期中) 如图，已知，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 64二、填空题 (共8题；共8分)19. （1分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=________．20. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．21. （1分） (2019七上·南关期末) 把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列________．22. （1分） (2018七上·台州期中) 已知单项式3am+2b4与-a5bn-1可以合并同类项，则m+n =________；23. （1分） (2018七上·盐城期中) 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为________．24. （1分） (2019七上·金华期末) 如图，已知AB=5，点C在直线AB上，且BC=4，M为BC的中点，则线段AM的长度为________.25. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 如图，若l1∥l2 ，∠1=x°，则∠2=________.26. （1分）(2018·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y= x于点B1 ．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y=2x于点A2 ，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y= x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y=2x于点A3 ，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y= x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y=2x于点A4 ，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y= x于点B4 ，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为________．三、解答题 (共8题；共52分)27. （5分） (2018七上·老河口期中) 计算（1）（﹣3 ）﹣（﹣2 ）﹣（﹣2 ）﹣（+1.75）﹣（﹣1 ）（2）﹣4×（﹣2 ）﹣6×（﹣2 ）+17×（﹣2 ）﹣19 ÷（3）﹣12+ ×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）228. （5分） (2019七上·北海期末) 计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2.29. （5分） (2018七上·银川期中) 合并下列各式的同类项：（1） 3a+2b﹣5a﹣b（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）30. （5分）(2018七上·梁子湖期末) 化简求值：，其中，．31. （1分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．32. （10分） (2019七上·云安期末) 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°（1）求∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．33. （10分）按如图所示的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角?为什么?（2）∠1与∠3有何关系?（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?34. （11分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0②a+c________0③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|参考答案一、单选题 (共18题；共36分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略二、填空题 (共8题；共8分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略三、解答题 (共8题；共52分)27、答案：略28、答案：略29、答案：略30、答案：略31、答案：略32、答案：略33、答案：略34、答案：略。
河北省石家庄市裕华区2022-2023学年七年级上学期期末测试数学试卷(含答案解析)
河北省石家庄市裕华区2022-2023学年七年级上学期期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（）A ．支出20元B ．支出80元C ．收入20元D ．收入80元2．下列几何体中，是圆锥的为（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算结果是正数的是（）A ．()02023⨯-B ．1-C ．()31-D ．()1-+4．数学上一般把n ···a a a a a个记为（）A ．naB ．n+aC ．anD ．na5．“a 与b 的差的5倍”用代数式表示为（）A ．5a b -B ．5（a -b ）C ．5a -bD ．a -5b6．如图，用圆规比较两条线段的大小，其中正确的是（）A ．C AB A '>'''B ．A B AC =''''C ．C A B A '<'''D ．不能确定7．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．a b＜08．能与2132⎛⎫-- ⎪⎝⎭相加得0的是（）A ．2132-B ．2132-+C ．2132--D ．2132⎛⎫-- ⎪⎝⎭9．下列方程的变形中，正确的是（）A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3B ．由3x ﹣（1+x ）＝0，得3x ﹣1﹣x ＝0C ．由102y =，得y ＝2D ．由7x ＝﹣4，得74x =-10．如图，点C 、D 分别是线段AB 上两点（CD AC >，CD BD >），用圆规在线段CD 上截取CE AC =，DF BD =，若点E 与点F 恰好重合，8AB =，则CD =（）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.511．方程3951x --=-（★），★处被盖住了一个数字，已知方程的解是5x =，那么★处的数字是（）A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，图形绕点O 旋转后可得到下列哪个图形（）A ．B ．C ．D ．13．下列判断正确的是（）A ．23a bc 与2bca 不是同类项B ．单项式3x yz -的次数是5C ．225m n的系数是2D ．2535x y xy -+是二次三项式14．在“垃圾分类”活动中，实践组有23人，宣传组有16人．问应从宣传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍，设从宣传组调x 人到实践组，则可列方程为（）C ．()23216x x -=⨯+D ．()23216x x +=⨯-15．将长方形纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使得40A EB ''∠=︒，其中EF ，EG 为折痕，则AEF BEG ∠+∠的度数为（）A ．40°B ．70°C ．80°D ．140°16．下列说法中，错误．．的是（）A ．尺规作图中，笔尖在纸上画出的直线和圆弧，可以说明“点动成线”B ．在钟表上，分针从6点到6点20分转了120度C ．用度、分、秒表示21.24︒为212414'''︒D ．已知240x y --=，则3610x y -+的值是22二、填空题17．比较大小：25-________1-．18．如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果22AOC ∠=︒，那么BOD ∠=__________．19．面粉厂生产一种面粉，每袋以5kg 为标准．现抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（超过5kg 记为“”+，不足5kg 记为“”-）袋数2233差值/kg0.15-0.10-00.10这10袋面粉的平均质量是___________kg ．20．如图，在长方形ABCD 中，14cm AB =，8cm AD =，动点P 沿AB 边从点A 开始，向点B 以1cm /s 的速度运动；动点Q 从点D 开始沿DA AB →边，向点B 以2cm /s 的速度运动．P ，Q 同时开始运动，当Q 点到达B 点时，点Р和Q 点同时停止运动，用()s t 表示运动的时间．（1）当点Q 在DA 边上运动时，t 为____________s ，使得AQ AP =；（2）当t 为_____________s ，点Q 追上点P ．三、解答题21．按要求画图，并回答问题：如图，已知平面上四个点A ，B ，C ，D ，请按要求回答下列问题：(1)画直线AB ，画射线BD ；(2)请在直线AB 上确定一点P ，使点Р到点D 与点C 的距离之和最短，并写出画图依据（保留作图痕迹）．22．计算：(1)()()532+---(2)323232a a a a +--(3)解方程312x +=-(4)化简求值：()()25x y x y --+，其中2x =，1y =-．(5)解方程121123x x ---=23．如图是一个数学游戏活动，A B C D 、、、分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化．（提示：①每次游戏都涉及．．．A B C D 、、、四种运算；②运算过程中自动添加必要的括号）(1)4经过A B C D 、、、的顺序运算后，结果是多少?(2)-2经过、D 的顺序运算后，结果是4-，则被遮挡部分的运算顺序应是________．24．如图，用同样大小的黑色和白色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图案有1个黑子、4个白子，第2个图案有2个黑子、7个白子，……，按此规律排列下去．(1)第3个图案有________个黑子，________个白子；(2)第n （n 为正整数）个图案中有________个黑子，________个白子；（用含n 的代数式表示）(3)若第n 个图案有黑子、白子共101个，请求出n 的值．25．如图，C ，D 是线段AB 上的点，7cm AD =，7cm CB =．(1)线段AC 与DB 相等吗?请说明理由；(2)如果M 是CD 的中点，那么M 是AB 的中点吗?请说明理由．26．学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？(2)在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：方案一：商品按原价打9折优惠；方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？27．一副三角尺（分别含454590︒︒︒，，和306090︒︒︒，，）按如图1所示摆放在量角器上，边PD 与量角器0︒刻度线重合，边AP 与量角器180︒刻度线重合()4530APB DPC ∠=︒∠=︒，，将三角尺ABP 绕量角器中心点P 以每秒15︒的速度顺时针旋转，当边PB 与0︒刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP 的运动时间为t ．(1)当3t =时，边PB 经过的量角器刻度线对应的度数是___________度；(2)如图2，若在三角尺ABP 开始旋转的同时，三角尺PCD 也绕点P 以每秒5︒的速度逆时针旋转，当三角尺ABP 停止旋转时，三角尺PCD 也停止旋转，180MPN ∠=︒．①用含t 的代数式表示：______________________NPD MPB ∠=∠=；；当t 为何值时，5BPC ∠=︒②从三角尺ABP 与三角尺PCD 第一对直角边和斜边重叠开始起到另一对直角边和斜边重叠结束止，经过的时间t 为___________秒．参考答案：1．B【分析】根据正负数的意义进一步求解即可.【详解】∵收入100元记作+100元，∴−80元表示支出80元，故选：B.【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.2．D【分析】根据圆锥的特征：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的,进行判断即可．【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项D 中的几何体符合题意，故选D ．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．3．B【分析】根据有理数的乘法，化简绝对值，有理数的乘方运算，化简多重符号逐项计算即可求解．【详解】解：A.()02023⨯-0=，不是正数，不合题意，B.1-1=，是正数，符合题意，C.()311-=-，不是正数，不合题意，D.()1-+1=-，不是正数，不合题意，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，化简绝对值，有理数的乘方运算，化简多重符号，正确的计算是解题的关键．4．C【详解】试题解析：根据题意得：数学上一般把n ···a a a a a个记为a n ．故选C ．5．B【分析】根据题意，先算a 与b 的差，再算差的5倍，列式即可．【详解】解：∵a 与b 的差的5倍，∴列式为：5（a -b ）．故选：B ．【点睛】本题考查了列代数式，做题的关键是认真读题，理解题意中的关键词．6．C【分析】根据图形点B '在线段A C ''上，即可求解．【详解】解：∵点B '在线段A C ''上，∴C A B A '<'''，故选：C ．【点睛】本题考查了线段长度的比较，理解题意是解题的关键．7．D【分析】根据题意可知0b a >>，且b a <，由此对各选项逐一判断即可．【详解】由数轴可知0b a >>，且b a <，∴a +b <0，故A 错误，不符合题意；a ﹣b <0，故B 错误，不符合题意；ab <0，故C 错误，不符合题意；0ab<，故D 正确，符合题意．故选D ．【点睛】此题主要考查了数轴，根据数在数轴上的位置判断数的符号和式子的符号是解题的关键．8．A【分析】根据相加得0的两数互为相反数可得答案．【详解】解：∵与2132⎛⎫-- ⎪⎝⎭相加得0∴这个数为2132⎛⎫-- ⎪⎝⎭的相反数，即：21213232⎡⎤⎛⎫---=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．故选：A ．【点睛】本题考查求一个数的相反数，关键在于能够掌握去括号法则．9．B【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【详解】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A 项错误，B.3x-（1+x ）=0，去括号得：3x-1-x=0，B 项正确，C.12y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C 项错误，D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-47，D 项错误，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．10．A【分析】根据题意可得12CE AE =，12ED BE =，再由111222CD CE DE AE BE AB =+=+=即可得到答案．【详解】解：CE =AC ，DF =BD ，点E 与点F 恰好重合，∴CE =AC ，DE =BD ，∴12CE AE =，12ED BE =，∴1111842222CD CE DE AE BE AB =+=+==⨯=，故选A ．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够根据题意得到12CE AE =，12ED BE =．11．A【分析】设★处的数字是a ，把x=5代入已知方程，可以列出关于a 的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．【详解】解：设★处的数字是a ，则-3（a-9）=5x-1，将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，解得a=1，故选A ．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12．A【分析】根据旋转的性质即可求解．【详解】解：将图形绕点O 顺时针旋转90︒得到而其他选项的图形不能由原图形旋转得出，故选：A ．【点睛】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．13．B【分析】根据同类项、单项式的次数与系数、多项式的定义逐项分析判断即可求解．【详解】解：A ．23a bc 与2bca 是同类项，故该选项不正确，不符合题意；B ．单项式3x yz -的次数是5，故该选项正确，符合题意；C ．225m n的系数是25，故该选项不正确，不符合题意；D ．2535x y xy -+是六次三项式，故该选项不正确，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项、单项式的次数与系数、多项式的定义，掌握以上知识是解题的关键．单项式中的数字因数称这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．解题关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14．D【分析】根据关键语句：“实践组的人数是宣传组的两倍”列出方程即可．【详解】解：设从宣传组调x 人到实践组，由题意得：()23216x x +=⨯-故选：D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程；关键是正确理解题意，表示出调后两个组的人数．15．B【分析】由折叠可得，∠AEF =12∠AEA'，∠BEG =12∠BEB'，再根据∠AEF +∠BEG =12（∠AEA'+∠BEB'）进行计算即可．【详解】解：由折叠可得，∠AEF=12∠AEA'，∠BEG =12∠BEB'，∵∠A'EB′=40°，∴∠AEA'+∠BEB'=140°，∴∠AEF +∠BEG =12（∠AEA'+∠BEB '）=12×140°=70°，故选B ．【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16．C【分析】根据点动成线、钟面角、度分秒的换算、代数式的求值，分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A 、尺规作图中，笔尖在纸上画出的直线和圆弧，可以说明“点动成线”，说法正确，该选项不符合题意；B 、在钟表上，分针从6点到6点20分转了120度，说法正确，该选项不符合题意；C 、用度、分、秒表示21.24︒为211424'︒''，原说法错误，该选项符合题意；D 、已知240x y --=，即24x y -=，则()36103210121022x y x y -+=-+=+=，说法正确，该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了点动成线、钟面角、度分秒的换算、代数式的求值，能熟记知识点的内容是解此题的关键．17．>【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，依据此法则，首先求出∣25-∣=25，∣-1∣=1，由1>25，进而得出答案．【详解】解：∵∣25-∣=25，∣-1∣=1，1>25，又∵1>25，∴25->−1，故答案为>．【点睛】本题主要考查了比较两个负数大小的知识，熟练掌握比较大小的法则是解决本题的关键．18．68︒##68度【分析】根据平角的定义，由角的和差关系计算即可求解．【详解】解：22AOC ∠=︒ ，90AOB ∠=︒，180902268BOD ∴∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：68︒．【点睛】本题考查了求一个角的余角，关键是熟悉平角等于180︒的知识点．19．4.8【分析】根据正负数的意义，将表格数据相加除以10，加上5即可求解．【详解】解：依题意，()10.1520.1230.15 4.810-⨯-⨯+⨯+=kg ，故答案为：4.8．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减乘除运算的应用，理解题意是解题的关键．20．838【分析】（1）找出点Q 在DA 边上运动且运动时间为s t 时，AQ 、AP 的值，令其相等，即可求出t 值；（2）点Q 追上点P 时点Q 在AB 上运动，令AQ AP =，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）当点Q 在DA 边上运动，运动时间为s t 时，()82cm AQ t =-，cm AP t =，根据题意得：82t t -=，解得：t =83．答：t 为83时，AQ AP =．（2）根据题意得：28t t -=，解得：8t =．答：当t 为8时，点Q 能追上点P ．故答案为：83；8．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．(1)见解析(2)画图见解析，依据：两点之间线段最短．【分析】（1）根据题意，画直线AB ，画射线BD ；（2）连接CD ，交AP 于点P ，点P 即为所求．【详解】（1）解：如图所示，直线AB ，射线BD 即为所求，（2）解：如图所示，连接CD ，交AP 于点P ，点P 即为所求，依据：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了画射线，线段，直线，两点之间线段最短，掌握以上知识是解题的关键．22．(1)4(2)3a (3)=1x -(4)7x y -；9(5)7x =-【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；（2）根据合并同类项进行计算即可求解；（3）根据移项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可求解；（4）先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解；（5）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．【详解】（1）解：()()532+---532=-+4=；（2）解：323232a a a a +--()332a =-3a =；（3）解：312x +=-，33x =-，解得：=1x -；（4）解：()()25x y x y --+225x y x y=---7x y =-，当2x =，1y =-时，原式()271279=-⨯-=+=；（5）解：121123x x ---=，去分母，()()312216x x ---=，去括号，33426x x --+=，移项，34632x x -=+-，合并同类项，7x -=，化系数为1，7x =-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减与化简求值，解一元一次方程，正确的计算是解题的关键．23．(1)23(2)A C 、、B【分析】（1）根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；（2）依题意，最后的运算为()2+-，则前三次运算的结果为2-，开始的数是2-，则经过三次运算结果不变，据此即可求解．【详解】（1）解：()21432252232⎡⎤⎛⎫⨯--+-=-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）解：依题意，最后的运算为()2+-，()224-+-=-则前三次运算的结果为2-，开始的数是2-，则经过三次运算结果不变，∵()212322⎡⎤⎛⎫-⨯--=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∴运算顺序为A C 、、B ，故答案为：A C 、、B ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键．24．(1)3，10(2)n ，31n +(3)25n =．【分析】（1）根据题目出示的图形即可得到答案；（2）根据图形求出第n 个图案中黑色和白色棋子；（3）根据题意得出方程，解方程即可求解．【详解】（1）解：根据题意可得，第1个图案中有1个黑子、白色棋子的个数是：3114⨯+=，第2个图案中有2个黑子、白色棋子的个数是：3217⨯+=，第3个图案中有3个黑子、白色棋子的个数是：33110⨯+=，故答案为：3，10；（2）解：根据（1）的规律，第n 个图案中有n 个黑子、白色棋子的个数是：3131n n ⨯+=+，故答案为：n ，31n +；（3）解：由题意得31101n n ++=，n=．解得25【点睛】本题考查探索图形的变化规律列代数式、解一元一次方程，解答的关键是发现图形的规律列出代数式．=，理由见解析25．(1)AC BD(2)M是AB的中点，理由见解析【分析】（1）根据线段的和差即可得到结论；（2）根据线段中点的定义和线段的和差关系即可得到结论．=，理由如下，【详解】（1）解：AC BD，==AD CB7cm,7cm∴=，AD BCAD CD BC CD∴-=-，=；即AC BD（2）M是AB的中点，理由：M是CD的中点，∴=，CM DM，=AC BD∴+=+，AC CM BD DM即AM BM=，∴是AB的中点．M【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键．26．(1)每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元．(2)按照方案二更合算．【分析】（1）设一副乒乓球拍x元，则一副羽毛球20+x元，根据“购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元”列出方程求解即可；（2）分别按照两种方案计算出价格，然后比较采用较少的即可．【详解】（1）解：设一副乒乓球拍x元，则一副羽毛球（20+x）元，则根据题意++=，x x128(20)1360解得60x =，2080x +=，故每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元．（2）解：方案一：(30602080)0.93060⨯+⨯⨯=元；方案二：(306020802000)0.720002980⨯+⨯-⨯+=元．故按照方案二更合算．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．找准等量关系式正确列出方程是解题关键．27．(1)90(2)①()()54515t t ︒+︒；，t 为秒5或5.5秒时，5BPC ∠=︒；②154【分析】（1）先求解3t =时，PB 旋转的角度，从而可得答案；（2）①分PB 与PC 相遇前和相遇后两种情况分析解答即可；②当PA 与PD 重合时，即PA 与PD 共旋转了75︒，即可解答．【详解】（1）解：当3t =时，PB 旋转的角度为31545⨯︒=︒，∴边PB 经过的量角器刻度线对应的度数是454590︒+︒=︒；（2）①当旋转时间为t 时，则5NPD t ∠=︒，()4515MPB t ∠=+︒，在三角尺ABP 和三角尺PCD 旋转前，1804530105BPC ∠=︒-︒-︒=︒，而5BPC ∠=︒，分两种情况：PB 与PC 相遇前，则：1555105t t ++=，解得：5t =，PB 与PC 相遇后，则：1555105t t +-=，解得： 5.5t =，∴当t 为秒5或5.5秒时，5BPC ∠=︒；②∵45APB ∠=︒，30CPD ∠=︒，∴当PB 与PC 重合时，453075APD ∠=︒+︒=︒，当PA 与PD 重合时，即PA 与PD 共旋转了75︒，∴15575t t +=，∴154t =，∴从三角尺ABP 与三角尺PCD 第一对直角边和斜边重叠开始起到另一对直角边和斜边重叠结束止，经过的时间t为154秒．【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了角的旋转定义的理解，量角器的识别，角的计算，一元一次方程的应用，设运动时间为t，用含t的代数式表示出APD∠与BPC∠是解题的关键．。
河北省沧州市2020—2021年七年级上期末数学试卷含答案解析
河北省沧州市2020—2021年七年级上期末数学试卷含答案解析一、正确选择（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为( )A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m2．下列各图中，能正确表示数轴的是( )A．B．C．D．3．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是( )A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣44．下表是我国几个都市某年一月份的平均气温，其中气温最低的都市是( )都市北京武汉广州哈尔滨平均气温﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4（单位℃）A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨5．下列说法正确的是( )①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①②B．①③C．②③D．①②③6．下列说法正确的是( )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做这两点的距离C．平角是一条直线D．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠37．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( ) A．（a+b）元 B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元8．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式9．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则那个方程的解是( )A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=210．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定二、准确填空（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，依照图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有__________个．12．已知∠α=53°27′，则它的余角等于__________．13．当x=1时，代数式4﹣3x的值是__________．14．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=__________．15．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则那个多项式为__________．16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为__________．17．若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为__________．18．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是__________．19．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=__________．20．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清晰，被污染的方程是：2y﹣=y﹣▌，如何办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，因此专门快补好了那个常数，你能补出那个常数是多少吗？它应是__________．三、解答题（本大题7个小题，共70分）21．运算：（1）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6．22．一只小虫从某点P动身，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过运算说明小虫是否回到起点P．（2）假如小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时刻．23．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD 的度数．24．请依照图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）25．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．26．观看下列解题过程：运算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）﹣（1），得4S=526﹣1S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法运算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．27．观看图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．假如要你连续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数能够有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…依照上述请你推测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）运算：1+3+5+…+99的和；（5）运算：101+103+105+…+199的和．2020-2021学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、正确选择（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为( )A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m【考点】正数和负数．【分析】依照正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为向西走3米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．下列各图中，能正确表示数轴的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】依照数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【解答】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知A正确；故选：A．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．3．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是( )A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．结合图形：点A在数轴负方向上，点B 在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得．【解答】解：由数轴得，表示A，B两点间的距离的算式是2﹣（﹣4）．故选C．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式：假如A、B两点在数轴上表示的数分别为x1，x2，那么AB=|x1﹣x2|，是需要把握的内容．4．下表是我国几个都市某年一月份的平均气温，其中气温最低的都市是( )都市北京武汉广州哈尔滨﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4平均气温（单位℃）A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨【考点】有理数大小比较．【分析】四个都市中，求气温最低的都市，即求这四个数中的最小数．依照有理数大小比较的方法可知结果．【解答】解：因为﹣19.4＜﹣4.6＜3.8＜13.1，因此气温最低的都市是哈尔滨．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，表达了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5．下列说法正确的是( )①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】认识立体图形．【分析】教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题判定即可．【解答】解：∵教科书是一个空间实物体，是长方体∴不能说它是一个长方形，∵有两个面互相平行，其余各面差不多上四边形，同时每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱∴它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．故选C．【点评】本题考查了实物图的认识，做题时要认真认真．6．下列说法正确的是( )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做这两点的距离C．平角是一条直线D．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3【考点】余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；角的概念．【分析】依照耀线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质即可作出选择．【解答】解：A、射线AB与射线BA表示不同的两条射线，故本选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本选项错误；C、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；D、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3是正确的，故本选项正确．故选D．【点评】考查了射线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质：同角（或等角）的余角相等．7．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( ) A．（a+b）元 B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元【考点】列代数式．【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．【点评】此题要紧考查了列代数式，解决问题的关键是读明白题意，找到所求的量的等量关系．8．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式【考点】单项式．【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时依照单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念．依照题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案．注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式．9．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则那个方程的解是( )A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【专题】运算题．【分析】只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则那个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．【点评】本题要紧考查了一元一次方程的一样形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚依旧赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚差不多上在原价的基础上．【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚差不多上在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．二、准确填空（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，依照图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有7个．【考点】数轴．【分析】依照题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．故答案为：7；【点评】本题考查的是数轴，依照题意利用数形结合求解是解答此题的关键．12．已知∠α=53°27′，则它的余角等于36°33′．【考点】余角和补角．【专题】运算题．【分析】依照互为余角的两个角的和为90度作答．【解答】解：依照定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．故答案为：36°33′．【点评】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单13．当x=1时，代数式4﹣3x的值是1．【考点】代数式求值．【专题】运算题；整式．【分析】把x=1代入代数式4﹣3x，求值即可．【解答】解：将x=1代入代数式4﹣3x，得4﹣3x=4﹣3×1=1，因此4﹣3x=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确运确实是解题的关键．14．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=13．【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式运算即可．【解答】解：依照题意得：，解得：，则4m﹣n=16﹣3=13．故答案是：13．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则那个多项式为x2+5x﹣13．【考点】整式的加减．【分析】设此多项式为A，再依照多项式的加减法则进行运算即可．【解答】解：设此多项式为A，∵A+（﹣x2﹣2x+11）=3x﹣2，∴A=（3x﹣2）﹣（﹣x2﹣2x+11）=x2+5x﹣13．故答案为：x2+5x﹣13．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上确实是合并同类项是解答此题的关键．16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为10或﹣2．【考点】代数式求值；绝对值．【专题】运算题．【分析】依照题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则2x﹣y=10或﹣2，故答案为：10或﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，熟练把握运算法则是解本题的关键．17．若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为12.5°，150°．【考点】钟面角．【分析】依照时针旋转的速度乘以时针旋转的时刻，可得答案；依照分针旋转的速度乘以分针旋转的时刻，可得答案．【解答】解：时针旋转的角度是0.5×（55﹣30）=12.5°，分针旋转的角度是6×（55﹣30）=150°，故答案为：12.5°，150°．【点评】本题考查了钟面角，利用时针旋转的速度乘以时针旋转的时刻是解题关键，注意时针的旋转速度是0.5°每分钟，分针旋转的速度是6°每分钟．18．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是35°，60°，85°．【考点】角的运算．【专题】运算题．【分析】由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．【解答】解：设∠AOB=x，∠BOC=x+25°，∠COD=x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°，∴3x+75°=180°，x=35°，∴这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°，60°，85°．【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发觉角与角之间的关系，进而求解．19．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=．【考点】含绝对值符号的一元一次方程；同解方程．【专题】方程思想．【分析】先解方程，得x=，因为那个解也是方程|3x﹣2|=b的解，依照方程的解的定义，把x代入方程|3x﹣2|=b中求出b的值．【解答】解：2（x﹣2）=20﹣5（x+3），2x﹣4=20﹣5x﹣15，7x=9，解得：x=．把x=代入方程|3x﹣2|=b得：|3×﹣2|=b，解得：b=．故答案为：．【点评】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解确实是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清晰，被污染的方程是：2y﹣=y﹣▌，如何办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，因此专门快补好了那个常数，你能补出那个常数是多少吗？它应是3．【考点】一元一次方程的解．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】把y的值代入方程运算即可求出所求常数的值．【解答】解：设所求常数为a，把y=﹣代入方程得：2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，即﹣﹣=﹣﹣a，解得：a=3，故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题7个小题，共70分）21．运算：（1）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，运算即可得到结果；（2）原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0.4﹣1.5﹣2.25+2.75=0.4﹣3.75+2.75=0.4﹣1=﹣0.6；（2）原式=﹣1﹣（1﹣1+）×6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．一只小虫从某点P动身，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过运算说明小虫是否回到起点P．（2）假如小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时刻．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题要紧考查正负数在实际生活中的应用，因此学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD 的度数．【考点】角的运算．【分析】设∠AOB和∠AOD分别为2x、7x，依照题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设∠AOB和∠AOD分别为2x、7x，由题意得，2x+100°=7x，解得，x=20°，则∠AOB=40°，∠AOD=70°，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=60°，∠COD=∠BOD﹣∠BOC=40°．【点评】本题考查的是角的运算，正确读明白图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键．24．请依照图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；优选方案问题．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，依照题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）运算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，依照题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．25．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【考点】整式的加减．【专题】运算题．【分析】（1）依照题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可．【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，=5x2﹣14x+7．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，=2x﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．26．观看下列解题过程：运算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）﹣（1），得4S=526﹣1S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法运算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】阅读型．【分析】这道题是求等比数列前n项的和：（1）设S=1+3+32+33+…+39+310，等号两边都乘以3可解决；（2）需要分类讨论：Ⅰ当x=1时，易得结果；Ⅱ当x≠1时，设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100等号两边都乘以x可解决．【解答】解：（1）设S=1+3+32+33+…+39+310①则3S=3+32+33+…+39+310+311②②﹣①得2S=311﹣1，因此S=；（2）由于x为未知数，故需要分类讨论：Ⅰ当x=1时，1+x+x2+x3+…+x99+x100=1+1+12+…+199+1100=101；Ⅱ当x≠1时，设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①则xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②②﹣①得（x﹣1）S=x101﹣1，因此S=．【点评】此题参惯例子，采纳类比的方法就能够解决．27．观看图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．假如要你连续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数能够有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…依照上述请你推测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）运算：1+3+5+…+99的和；（5）运算：101+103+105+…+199的和．【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．【分析】（1）依照已知数据即可得出每一层小圆圈个数是连续的奇数，进而得出答案；（2）利用（1）中发觉的规律得出答案即可；（3）利用已知数据得出答案即可；（4）利用（3）中发觉的规律得出答案即可；（5）利用（3）中发觉的规律得出答案即可．【解答】解：（1）第八层有15个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈；（2）令2n﹣1=65，得，n=33．因此，这是第33层；（3）1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；（4）1+3+5+…+99=502=2500；（5）101+103+105+...+199=（1+3+5+...+199）﹣（1+3+5+ (99)=1002﹣502=7500．【点评】此题要紧考查了图形的变化类，依照已知得出数字的变化规律是解题关键．。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(人教版、含答案)
宣化区2023-2024学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（人教版）（考试时间为90分钟，满分为100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，最大的数是（）A．|﹣3|B．﹣2C．0D．12．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）A．4.995×1011B．49.95×1010C．0.4995×1011D．4.995×10103．下列说法正确的是（）A．有理数1是单项式B．与是同类项C．单项式的系数是3D．与是同类项4．如图所示，正方体的展开图为（）A．B．C．D．5．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么6．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）=a+2b+cB．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2cD．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c7．若，则（）A．B．C．D．8．一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：钢笔的笔尖端（点）正好对着直尺刻度约为处，另一端（点）正好对着直尺刻度约为.钢笔的中点位置的刻度约为（）A．B．C．D．9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．10．一件商品提价后，想恢复原价，则需降价（ ）A．B．C．D．不能恢复到原价11．如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（）．A．B．C．D．A．950B．960C．970D．980二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．已知的余角为，则．14．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是15．关于x的方程的解与方程的解相同，则16．若，则代数式的值为17．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，数轴向右对折，若点A在点．如图，平面内，平分，则以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是三、解答题（本大题共7小题，共58分）19．（1）计算：（2）解方程：20．先化简，再求值，其中，，.21．如图所示是一个长方形．(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；(2)若x＝2，求S的值．22．如图，点是线段的中点，是上一点，且，．(1)求的长；(2)若为的中点，求长．23．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地．已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度．24．某超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价．(1)为了让利于民，增加销量，超市决定打八折（即按标价的80%）出售，超市是亏损了还是盈利了？请说明理由．(2)若每套运动服的售价为140元，在（1）的条件下，超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？25．如图，是的平分线，是的平分线．(1)如图1，当是直角．时，的度数是多少？(2)如图2，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，写出结论并说明理由．参考答案与解析1．A解析：解：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2，所以各数中，最大的数是|﹣3|．故选：A．2．D解析：解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D．3．A解析：解：A、1是单项式，故本选项正确，符合题意；B、与不是同类项，故本选项错误，不符合题意；C、单项式的系数是，故本选项错误，不符合题意；D、与不是同类项，故本选项错误，不符合题意；故选：A．4．A解析：A中展开图正确；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不正确，故不正确；D中三个符号的方位不相符，故不正确；故答案选A．5．B解析：A. 如果，两边都加，那么，该选项错误；B. 如果，那么，该选项正确；C. 如果，如果，那么，该选项错误；D. 如果，那么或，该选项错误．故选：B6．B解析：解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）=a﹣2b+c，故此选项错误；B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c，故此选项正确；C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误；D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误．故选：B．7．A解析：∵．∴故选：A．8．C解析：解：∵水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．∴水笔的长度为20.6-5.6=15（cm），水笔的一半=15÷2=7.5（cm），∴水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5=13.1（cm）．故选择：C.9．C解析：解：设有x个人，则可列方程：故选：C．10．B解析：解：设需降价，根据题意得，，解得，需降价．故选：B．11．D解析：∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故选：D．12．B解析：解：由图知，，，，，，当时，，故选：B．13．解析：解：∵的余角为，∴，故答案为：．14．##度解析：解：由题意得，，故答案为：．15．5解析：解：解方程，得，，把代入，得，，解得：．故答案为：5．16．13解析：解：由题意得，，故答案为：13．17．-2解析：设点C表示的数是x，则AC=x-(-9)=x+9,BC=4-x,所以AB=1，即AC-BC= x+9-（4-x）=1，解得x=-2，所以点C表示的数是-2.故答案为：-2.18．①③④解析：解：∵，∴，∴，所以①正确；∵不一定等于，所以②不正确；∵，所以③正确；∵平分，∴，由①知，∴，∴，所以④正确．∴平分故答案为：①③④．19．（1）；（2）解析：（1）解：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．20．，解析：解：当时，原式21．(1)18+3x(2)24解析：（1）解：S阴影部分＝S长方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF ＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）＝72﹣36﹣18+3x＝18+3x；（2）解：当x＝2时，S＝18+3×2＝24．22．(1)(2)解析：（1）解：设的长为，∵，∴，∴，又∵点是线段的中点，∴，∴，，又∵，，∴，解得：，∴，∴的长为；（2）∵为的中点，∴，∴，∴长为．23．甲骑行的速度为千米/时解析：解：设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，由题意得：，解得：，则答：甲骑行的速度为千米/时．24．(1)超市是盈利的，理由见解析(2)超市所购进运动服的进价125元/件，共购进600套解析：（1）解：盈利，理由如下：设运动服进价为元/件，则标价为，∵，∴超市是盈利的．（2），解得：，设该超市共购进套运动服，根据题意得：解得：；答：超市所购进运动服的进价125元/件，共购进600套．25．(1)；(2)，理由见解析；(3)，与的大小无关，理由见解析．解析：（1）解：，，，是的平分线，是的平分线，，，，；（2）解：，理由如下：，，，是的平分线，是的平分线，，，，；（3）解：，理由如下：，，，是的平分线，是的平分线，，，，．。