运用MiniTAB进行正交试验设计
利用Minitab进行正交试验设计
1．试验设计
试验设计可分为单因素问题试验设计与多因素试验设计。
常用的单因素试验设计方法有：对分法、0.618法等等。
常用的多因素试验设计方法有：曲面响应法、全因子试验法、正交试验设计等。
其中正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。
利用规格化的表格—正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。
该方法是在上世纪50年代由日本质量管量专家田口玄一提出的，由于其具有均衡分配、整齐可比的特点，所需工作量小，却可得到全面的试验分析结果，因而得到了广泛的应用，称为国际标准型正交试验法，又称为田口设计。
我国于上世纪70年代由数学家张里千教授经过简化得到了中国型正交试验法。
两者的主要区别在于中国型采用极差分析的方法对试验结果进行评价，计算量小、简单；田口型采用方差分析的方法，可得到因素间相互影响大小的结论。
常用的术语：
【试验指标】作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量
【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因
【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级
2. 利用Minitab进行正交试验设计
a．启动
b．创建正交设计表
在这里选择3－Level Design，在因素数量上选择4 factors。
选择正交设计试验表，选Design：
选择L9_3_4正交表设计：
进行因素设计，选择Factor。
对因素名称和水平值进行设定，也可以不进行设定。
在options选项中选择将设计保存于工作表。
点击ok，在工作表区生成所需正交表。
在新的一列加入试验指标－试验结果。
并将试验结果的数据输入。
对试验结果进行分析，选择Analyze Taguchi Design。
出现分析设计对话框。
点击“选择”所要评价的试验指标。
设定分析的“选项”，这里选“望大”。
点击“确定”进行分析，在任务窗口出现均值和信噪比的分析结果，从结果可以看出磨制时间对指标的影响
最大。
从分析结果的图表可以看出，最优因素的组合为”磨料规格”为2#，“磨制时间”为12分钟，“磨制速度”为1400转/分，“磨制幅度”为80度。
此外，MiniTAB还提供了，预测田口设计结果的功能
这里，我们选取最优试验水平组合，进行预测，如下图
选定后，就可产生均值和信噪比的预测结果，结果表明，效果极为明显！
最后，是生成试验报告，MiniTAB提供了丰富的功能，可在该区域自己编写，也可将任务窗口和工作表窗口的内容复制过来，生成报告，并可将编写的报告输出或另存为word格式的文件！。
minitab 正交试验
Minitab在正交设计优选中药提取工艺中的应用第六图书馆
Minitab软件能快捷地进行正交设计,直观、快速、准确地进行数据分析,尤其可对优选工艺进行结果预测.其操作简单、易于掌握、计算精确、兼容性好,值得推广,可应用于中药提取工艺的优选.Minitab软件能快捷地进行正交设计,直观、快速、准确地进行数据分析,尤其可对优选工艺进行结果预测.其操作简单、易于掌握、计算精确、兼容性好,值得推广,可应用于中药提取工艺的优选
.Minitab 正交设计 方差分析 中药炮制 数据处理安徽中医学院学报冯鑫山东大学药学院,山东,济南,2500122007第六图书馆。
minitab正交分析、响应分析
实验之一：全因子试验设计
:例：改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题。合金钢板经热处理后将提高其断裂其抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断裂强度的4个因子,确认哪些因子影响确实是显著的，进而确定出最佳工艺条件。这几个因子及其试验水平如下：
A：加热温度,低水平：820,高水平:860（摄氏度）
对于各项效应的显著性，计算机还输出了一些辅助图形来帮助我们判断和理解有关结论。
Pareto图是将各效应的t检验的t值的绝对值作为纵坐标，按照绝对值的大小排列起来,根据选定的显著性水平,给出t值的临界值，绝对值超过临界值的效应将被选中,说明这些效应是显著的。从图中可以看到，加热温度、加热时间、保温时间以及加热时间＊保温时间是显著的。
“选项”选项可以使用折叠设计（这是一种减少混杂的方法)、指定部分（用于设计生成）、使设计随机化以及在工作表中存储设计等；“结果”选项用于控制会话窗口中显示的输出.本例中这两项保持默认。单击确定，计算机会自动对于试验顺序进行随机化，然后形成下列表格。在表的最后一列,写上响应变量名(强度），这就完成了全部试验的计划阶段的工作。
Minitab实验之试验设计
实验目的：
本实验主要引导学生利用Minitab统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释.
实验仪器：ab软件、计算机
实验原理：
“全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合,全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时,常常选用全因子设计。一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。
MINITAB在DOE试验中的使用方法
45.89 48.66 48.12 47.32 49.36 54.33 52.13 52.64 53.64 51.26
1 45.36 46.33 45.87 46.98 51.23 55.33 54.63 52.11 54.32 48.61 49.11 2 47.81 45.21 48.99 48.35 46.56 46.31 48.51 49.32 47.27 55.67 55.98 2 52.31 48.79 55.61 59.68 62.34 57.18 49.62 48.31 49.2 45.1 49.32 3 58.96 58.62 54.36 55.1 51.23 50.31 49.13 46.52 62.34 65.19 48.67 1 50.12 51.23 53.67 59.32 61.22 58.76 58.97 56.37 52.34 54.31 57.21
MINITAB在DOE试验中的使用方法 在 试验中的使用方法
Author : LF Yang
Date
: Oct 15 .2008
步骤一： 步骤一：
1.当试验因子和试验因子的设置水平确定后如何使用 当试验因子和试验因子的设置水平确定后如何使用MINITAB 进行正交分组，假定 进行正交分组， 当试验因子和试验因子的设置水平确定后如何使用 试验因子为4个分别为 个分别为： 水平， 试验因子为 个分别为：USG、 Force、 Time、 C/V，且均为 水平，如下表： 、 、 、 ，且均为3水平 如下表：
优先等级排序
Author : LF Yang
Date
: Oct 15 .2008
Author : LF Yang
Date
: Oct 15 .2008
运用MiniTAB进行正交试验设计
利用Minitab进行正交试验设计1．试验设计试验设计可分为单因素问题试验设计与多因素试验设计。
常用的单因素试验设计方法有：对分法、0.618法等等。
常用的多因素试验设计方法有：曲面响应法、全因子试验法、正交试验设计等。
其中正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。
利用规格化的表格—正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。
该方法是在上世纪50年代由日本质量管量专家田口玄一提出的，由于其具有均衡分配、整齐可比的特点，所需工作量小，却可得到全面的试验分析结果，因而得到了广泛的应用，称为国际标准型正交试验法，又称为田口设计。
我国于上世纪70年代由数学家张里千教授经过简化得到了中国型正交试验法。
两者的主要区别在于中国型采用极差分析的方法对试验结果进行评价，计算量小、简单；田口型采用方差分析的方法，可得到因素间相互影响大小的结论。
常用的术语：【试验指标】作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级2. 利用Minitab进行正交试验设计a．启动b．创建正交设计表在这里选择3－Level Design，在因素数量上选择4 factors。
选择正交设计试验表，选Design：选择L9_3_4正交表设计：进行因素设计，选择Factor。
对因素名称和水平值进行设定，也可以不进行设定。
在options选项中选择将设计保存于工作表。
点击ok，在工作表区生成所需正交表。
在新的一列加入试验指标－试验结果。
并将试验结果的数据输入。
对试验结果进行分析，选择Analyze Taguchi Design。
出现分析设计对话框。
点击“选择”所要评价的试验指标。
设定分析的“选项”，这里选“望大”。
点击“确定”进行分析，在任务窗口出现均值和信噪比的分析结果，从结果可以看出磨制时间对指标的影响最大。
用Minitab做正交试验设计(李娟)讲解
5)列出试验设计 实验设计可用minitab帮助实现，见图1.
图1
图2
图3
图4
图5
6） 试验和记录 为了减少或避免事先某些考虑不周及环境
条件变化所引起的系统误差常采用试验次序 随机化，本实例采用试验编号随机抽签的方 法来进行试验，并将试验结果记录于C5中。 7）数据分析 A) 直观分析
4）选用正交表和设计表头
由于因子均为3水平，故选用三水平正交表，由正交 表每列自由度f等于各列的水平数减1，两交互作用的 自由度等于两因素的自由度的乘积。则因子与交互作 用的自由度之和为：fA+fB+fC =6
据选择正交表的必要条件，其行数n应满足：n>6，为 了避免表头出现混杂现象，并且尽量保证试验次数尽 量少，此例不考虑交互作用，表头设计见表2.
单因素实验结果 温度对X抑制病原菌的影响
pH值对X抑制病原菌的影响
接种量对X抑制病原菌的影响
金属离子对X抑制病原菌的影响
不同碳源对X抑制病原菌的影响
不同氮源对X抑制病原菌的影响
响应曲面法优化辣椒拮抗内生菌X的 发酵条件的结果分析
响应曲面优化辣椒拮抗内生菌X的发 酵条件的结果
【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成 试验指标按某种规律发生变化的那些原因
例如：y=ax+b
【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又 称为等级
实例：某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺
条件。
1）实验目的：提高转化率
2）试验指标：转化率越大越好，这一指标是一个望大 特性。
3）因子与水平
经分析影响转化率的影响因素有3个，相对应的水 平见表1
为了验证响应曲面法的可靠性，同时考虑到实际操作的可 行性，将上述单因素组合工艺条件修正为：接种量为0.80%,酵 母膏为0.5%,葡萄糖为2.5%，NaCl为0.13%。
minitab正交试验设计
食品科学研究中实验设计的案例分析——正交设计优选白芨多糖包合丹皮酚最佳工艺以及包合物的鉴定[1]摘要：本实验采用用minitab软件设计L9(34)正交试验优选白芨多糖包合丹皮酚的最佳工艺，结果显示：以丹皮酚和白芨多糖的物料比、反应时间和反应温度为考察指标，得到优化工艺为：物料比1:6、反应时间4h、温度30℃，包封率可达29.38%，收得率74.29%。
关键词：正交设计 minitab1 正交试验因素水平的确定选择丹皮酚与白芨多糖的A物料比(W/W)、B反应时间(h)、C包合温度(℃)三个对试验结果影响较大的因素为考察对象，每个因素各取三个水平(表1)。
采用L9(34)正交试验表进行正交试验。
以所得包合物的收得率和药物包封率为考察指标，确定最佳工艺。
表一正交试验因素水平表水平因素A物料比（w/w）B反应时间（h）C反应温度（℃）1 1：2 2 302 1：43 403 1：64 502 正交试验设计步骤：1 选择统计—＞DOE—＞田口—＞创建田口设计。
2 得出田口设计窗口，在这个窗口中我们可以设计正交试验，本试验选择3水平4因素，其中一个因素作为误差列。
3 点击显示可用设计，进入如下图的窗口，选择L9 2-44 点击“设计”选项，选择L9 3**4，这样我们就得到了L9(34)5 点击“因子”选项，得到如下图窗口，可以对其名称进行设计，如“A”改为“A物料比”6 设计完成，得到如下图的正交试验表7 导入数据（包封率和收得率）8 点击“DOE”—＞“田口”—＞“分析田口设计”，得到下图9 在响应数据位于栏中选择“包封率”10 在“项”选项中，选中A B C的内容，注意不要选中误差列，按下图进行设计。
11 点击确定，可得出下列的分析数据。
（再按上述8-11，对收得率进行分析，可得出另外一个分析数据）12 点击“统计”—＞“方差分析”—＞“一般线性模型”13 在“响应”栏中选择“包封率”,在“模型”栏中选择A B C D14 点击确定，得出方差分析数据，如下图。
Minitab实现有交互作用的正交实验的设计与结果分析
Minitab实现有交互作用的正交实验的设计与结果分析一、本文概述Overview of this article正交实验设计是一种在多个因素中找出最优组合的高效实验设计方法。
通过正交表，我们可以合理安排实验，使得每个因素在每个水平下都能被充分考察，同时减少实验次数，提高实验效率。
在实际应用中，我们经常遇到有交互作用的因素，即两个或多个因素同时作用时，它们的效果会发生变化。
因此，在正交实验设计中考虑交互作用至关重要。
Orthogonal experimental design is an efficient experimental design method that finds the optimal combination among multiple factors. Through orthogonal tables, we can arrange experiments reasonably so that each factor can be fully examined at each level, while reducing the number of experiments and improving experimental efficiency. In practical applications, we often encounter interactive factors, that is, when two or more factors act simultaneously, theireffects will change. Therefore, considering interaction is crucial in orthogonal experimental design.本文将详细介绍如何在Minitab中实现有交互作用的正交实验设计，并对实验结果进行分析。
minitab正交分析、响应分析
R-Sq = 92.49% R-Sq（预测）= 53.68% R-Sq（调整）= 83.11%
强度的方差分析（已编码单位）
来源自由度Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应4 3298.85 3298.85 824.71 22.90 0.000
2因子交互作用6 252.17 252.17 42.03 1.17 0.408
选择[统计]=>[DOE]=>[因子]=>[分析因子设计]，打开分析因子设计对话框。
点击“项”选项后，在“模型中包含项的阶数”中选择2（表示模型中只包含2阶交互作用和主效应项，三阶以上交互作用不考虑），对默认的“在模型中包括中心点”保持不选。单击确定。
在“图形”选项中，“效应图”中选择“正态”和“Pareto”，“图中的标准差”中选择“正规”，“残差图”中选择“四合一”，在“残差与变量”图中将“加热温度”、“加热时间”、“转换时间”和“保温时间”选入，单击确定。
正交实验(田口)与Minitab应用
2013-7-25
1
2013-7-25
2
例1背景：您是高尔夫球制造商，现在正在进行一项旨在使球的飞行 距离最大化的新设计。您确定了四个控制因子，每个因子有两个水平： ●核心材料（液体与钨） ●核心直径（118 与 156） ●波纹数（392 与 422） ●表层厚度（0.03 与0.06） 您还想检验核心材料与核心直径之间的交互作用 。 响应为球的飞行距离（以英尺计）。 噪声因子为两种类型的高尔夫球棍：长打棒和 5 号铁头球棒。测量每种球棍打出 球的距离，在工作表中形成两个噪声因子列。 由于目标是使飞行距离最大化，因此选择望大信噪比 。
静态田口设计示例-06
2013-7-25 8
步骤5:分析静态田口设计（续）
（图形窗口的输出1）
结果解释： 在此示例中，秩表明核心直径对信噪比和均值的影响最大。 对于信噪比，表层厚度的影响次之，然后是核心材料和波 纹。对于均值，核心材料的影响次之，然后是波纹和表层 厚度
对于此示例，由于目标是增加球的飞行距离，因此您需要的 是能产生最高均值的因子水平。在田口试验中，始终都需要 使信噪比最大化。响应表中的水平平均值表明，当核心材料 为液体、核心直径为 118、有 392 个波纹以及表层厚度为 0.06 时，信噪比和均值达到最大。检查主效应图和交互作 用图可以确证这些结果。交互作用图表明，球核使用液体时， 飞行距离在核心直径为 118 时达到最大。
静态田口设计示例-09
2013-7-25 11
步骤6:预测田口结果（续）
（步骤流程图）
最后点击‘确定’， 生成预测结果
静态田口设计示例-10
2013-7-25 12
步骤6:预测田口结果（续）
（会话窗口的输出）
解释结果
正交实验(田口)与Minitab应用
假设要预测高尔夫球试验的结果。确定了认为会影响高尔夫球飞行距离的四个可控因子：核心材料、核心 直径、波纹数和表层厚度。由于要使信噪比和均值最大化，因此选择了以下因子设置：液体核心、核心直 径 118、392 个波纹以及表层厚度0 .06。具体 操作步骤如下： 1 打开工作表“高尔夫球 .MTW”。已保存了设计和响应信息。 2 选择统计 > DOE > 田口 > 预测田口结果。 3 取消选中标准差和标准差的自然对数。 4 单击项。确保项 A、B、C、D 和 AB 都位于所选项框中。单击确定。 4 单击水平。 5 在指定新因子水平的方法下，选择从列表中选择水平。 6 在水平下，单击第一行并根据下表选择因子水平。然后，使用沿该列下移并选择其余的因子水平. 7 在每个对话框中单击确定。
静态田口设计示例-06
2013-7-25 8
步骤5:分析静态田口设计（续）
（图形窗口的输出1）
结果解释： 在此示例中，秩表明核心直径对信噪比和均值的影响最大。 对于信噪比，表层厚度的影响次之，然后是核心材料和波 纹。对于均值，核心材料的影响次之，然后是波纹和表层 厚度
对于此示例，由于目标是增加球的飞行距离，因此您需要的 是能产生最高均值的因子水平。在田口试验中，始终都需要 使信噪比最大化。响应表中的水平平均值表明，当核心材料 为液体、核心直径为 118、有 392 个波纹以及表层厚度为 0.06 时，信噪比和均值达到最大。检查主效应图和交互作 用图可以确证这些结果。交互作用图表明，球核使用液体时， 飞行距离在核心直径为 118 时达到最大。
2013-7-25
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2013-7-25
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例1背景：您是高尔夫球制造商，现在正在进行一项旨在使球的飞行 距离最大化的新设计。您确定了四个控制因子，每个因子有两个水平： ●核心材料（液体与钨） ●核心直径（118 与 156） ●波纹数（392 与 422） ●表层厚度（0.03 与0.06） 您还想检验核心材料与核心直径之间的交互作用 。 响应为球的飞行距离（以英尺计）。 噪声因子为两种类型的高尔夫球棍：长打棒和 5 号铁头球棒。测量每种球棍打出 球的距离，在工作表中形成两个噪声因子列。 由于目标是使飞行距离最大化，因此选择望大信噪比 。