2017-2018学年陕西省黄陵中学高新部高一上学期期末考试数学试题Word版含解析
陕西省黄陵中学2017-2018学年高一(重点班)上学期期末考试数学试题(解析版)
黄陵中学2017-2018学年高一重点班数学期末试题一选择题（共12小题，每题5分，总计60分）1. 设集合M＝{x|x<2 017}，N＝{x|0<x<1}，则下列关系中正确的是( )A. M∪N＝RB. M∩N＝{x|0<x<1}C. N∈MD. M∩N＝∅【答案】B【解析】集合，，所以.故选B.2. 函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域为( )A. (-,1)B. (-,)C. (-,+)D. (-)【答案】A【解析】试题分析：由题意解得考点：函数的定义域3. log5＋log53等于( )A. 0B. 1C. －1D. log5【答案】A【解析】.故选A.4. 用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是( )A. [－2,1]B. [－1,0]C. [0,1]D. [1,2]【答案】A【解析】二分法求变号零点时所取初始区间[a,b]，应满足使f(a)⋅f(b)<0.由于本题中函数f(x)=x3+5，由于f(−2)=−3，f(1)=6，显然满足f(−2)⋅f(1)<0，故函数f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是[−2,1]，故选A.点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0, 这个c也就是方程f(x)＝0的根．由此可判断根所在区间.5. 时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是( )A. 80°B. －80°C. 960°D. －960°【答案】D【解析】∵，由于时针都是顺时针旋转，∴时针走过2小时40分,分针转过的角的度数为−2×360°−240°=−960°，故选：D.6. －300°化为弧度是( )A. －πB. －πC. －πD. －π【答案】B【解析】.故选B.7. 已知角α的终边经过点(3，－4)，则sinα＋cosα的值为( )A. ±B. ±C. －D.【答案】C【解析】因为：角的终边经过点(3，－4)，所以，.故选C.8. 已知f(x)＝sin(2x－)，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为( )A. π，[－，]B. π，[－，]C. 2π，[－，]D. 2π，[－，]【答案】B【解析】由，得最小正周期,求的增区间，只需令，解得，当时，一个增区间为：[－，].故选B.9. 函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ不会等于( )A. －B. 2kπ－(k∈Z)C. kπ(k∈Z)mD. kπ＋(k∈Z)【答案】C【解析】函数的图象关于原点成中心对称，所以，即，所以k∈Z.由此可知，A,B,D都对，C不可能，故选C.点睛：研究三角函数的性质，最小正周期为，最大值为.求对称轴只需令，求解即可，求对称中心只需令，单调性均为利用整体换元思想求解.10. 若＝－，则sinα＋cosα的值为( )A. －B. －C.D.【答案】C【解析】∵，∴选C。
高一数学上学期期末考试试题(重点班)(2021学年)
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２0１7-2018学年高一重点班数学期末试题一选择题（共1２小题,每题5分,总计60分)1.1。
设集合M＝｛x|x〈２ 0１7｝，Ｎ={x｜0〈ｘ〈1}，则下列关系中正确的是( )Ａ．Ｍ∪N＝R Ｂ.M∩N={x|0〈x〈１｝Ｃ．N∈ＭD．M∩N=∅2.函数ｆ(ｘ)＝＋lg（３x＋1）的定义域为( )A. （-,1) Ｂ． (-,）Ｃ. (—,+) D．（-)3。
log5＋log5３等于( ）A. 0B. 1C. -1 Ｄ. loｇ54.用二分法求函数ｆ(x)＝x3＋５的零点可以取的初始区间是（)A．[－２,1] B．［－1,0] Ｃ．［0,1] D. [1，2］5。
时针走过了2小时４０分,则分针转过的角度是( )Ａ. 80° B. -８０°C． 96０° D．-96０°6。
－3０0°化为弧度是( )A．－π B．－π C. －π D．－π７.已知角α的终边经过点（３,－4），则siｎα＋cosα的值为（)Ａ. ± B．±Ｃ. － D．８。
已知f(x)＝sin（2x-),则f(x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（ )Ａ. π,[－,] B．π,[－,]C． 2π,［-,] Ｄ. 2π，[－,]9.函数f（x)=cos（3x＋φ）的图象关于原点成中心对称,则φ不会等于（）Ａ. － B. ２kπ- (ｋ∈Z) C.kπ(k∈Z）m D.kπ＋ (ｋ∈Ｚ）10.若=-，则sｉｎα＋coｓα的值为( )A．－ B. －Ｃ. D.11.已知ｃｏｓ(＝,则cos＝( ）A. 3 B．—3 C. D．－1２。
陕西省黄陵中学高新部2017_2018学年高一数学4月月考试题201804211843
陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一数学4月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC中，若AB＝13，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝()A．1B．2C．3 D．4π2．在△ABC中，B＝，AB＝2，BC＝3，则sin A＝()410A. B.10 10 53 10C. D.105 53．已知锐角三角形的三边长分别为1,3，a，那么a的取值范围为()A．(8,10) B．(2 2，10)C．(2 2，10) D．( 10，8)4．已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝16 2，则三角形的面积为()A．2 2 B．8 2C. 2D.2 25、ABC中，若a1，c2，B600，则ABC的面积为（）A．12B．32C．1 D．36、在ABC中，若A:B:C1:2:3，则a:b:c等于（？？）A.1:2:3B.3:2:1C.2:3:1D.1:3:27、在ABC中，A60o，a43，b42，则B等于( )A. 45oB.135oC. 45o或135oD. 以上答案都不对8、在ABC中，若sin2A sin2B sin2C，则ABC的形状是（）- 1 -A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定9、在ABC 中的内角 A , B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c ，若b cos C c cos B a sin A ,则ABC 的形状为（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．不确定a b c10、在ABC 中，A 600，1,3, 则bSABCsin A sin B sin C（）A ．8 3 3B ． 2 3C ．26 33D ．2 39 31 11、在△ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若 b ？ c252A ．B ．C ． 或D ． 或6 3 6 6 3 3＝a cos C ，则 A=（ ）12、在△ABC 中，如果 sinA ＝2sinCcosB ，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形二、填空题（20分，每题 5分）13、在△ABC 中，∠A= ，BC=3，AB= ，则∠C= ；sinB=．14、在 ABC 中，已知b 3 ， c 3 3 ， B 30，则 a 等于_____________.15、在 ABC 中，角 A 、B 、C 所对的边分别为 a 、b 、c ，且3b cos C 3c cos B a ，则 tan(BC ) 的最大值为_____.16、 23中，若a 1,c2, B60，则 23的面积为三、解答题：本大题共 6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2017-2018学年陕西省黄陵中学高一(普通班)上学期第三学月考试数学试题 Word版含解析
高一普通班第三学月考试数学试题一、选择题（12题，每题5分，共60分）1. 已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)等于( )A. －B. － C ．－D．－【答案】A【解析】当a≤1时，f（a）=2a-1-2=-3无解，当a＞1时，解f（a）=-log2（a+1）=-3得：a=7，∴f（6-a）=f（-1）=2-2-2=−故选A2. 函数y＝的递减区间为( )A. (－∞，－3]B. [－3，＋∞)C. (－∞，3]D. [3，＋∞)【答案】B【解析】令因为在R上递减，所以求函数y＝的递减区间即求的递增区间，根据二次函数的单调性可知的递增区间为[－3，＋∞)故选B3. 对于幂函数f(x)＝(α是有理数)给出以下三个命题：①存在图象关于原点中心对称的幂函数；②存在图象关于y轴对称的幂函数；③存在图象与直线y＝x不重合，但关于直线y＝x对称的幂函数．其中真命题的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】对于①当α=3时，f(x)＝图像关于原点对称，所以①对；对于②当α=-2时，f(x)＝图像关于y轴对称，所以②对；对于③当α=-1时，f(x)＝的图象与直线y＝x不重合，但关于直线y＝x对称，所以③对；故选D4. 函数y＝lg|x|( )A. 是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增B. 是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减C. 是奇函数，在区间(－∞，0)上单调递增D. 是奇函数，在区间(－∞，0)上单调递减【答案】B【解析】令f(x)＝lg|x|,定义域为关于原点对称，则故函数y＝lg|x|是偶函数，因为在递减，在上单调递增，根据复合函数的单调性，可得y＝lg|x|在在区间(－∞，0)上单调递减故选B5. 已知f(x)是函数y＝log2x的反函数，则y＝f(1－x)的图象是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】f(x)是函数y＝log2x的反函数，则，f(1－x)=，过点可以排除A,B,D 故选C6. 已知集合A={-2,2},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},则集合B等于()A. {-4,4}B. {-4,0,4}C. {-4,0}D. {0}【答案】B【解析】当时，；当时，；当时，；当时，所以B=故选B7. 已知集合M={y|y=x2},用自然语言描述M应为()A. 满足y=x2的所有函数值y组成的集合B. 满足y=x2的所有自变量x的取值组成的集合C. 函数y=x2图象上的所有点组成的集合D. 满足y=x的所有函数值y组成的集合【答案】A【解析】由于集合 M={y|y=x2}的代表元素是y，而y为函数y=x2的函数值，则M为y=x2的值域，即满足y=x2的所有函数值y组成的集合故选A．8. 已知集合A＝{0,1}，则下列式子错误的是( )A. 0∈AB. {1}∈AC. ∅⊆AD. {0,1}⊆A【答案】B【解析】根据元素与集合关系的表示法，0∈A，故A正确；根据集合与集合关系的表示法，{1}⊂A，判断B假；∅是任意集合的子集，故C正确；根据集合子集的定义，{0，1}⊆A，故D正确；故选B．点睛：本题考查的是集合的包含关系的判断及其应用，元素与集合关系的判断，是基础题.9. 下列命题①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅⊊A，则A≠∅.其中正确的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】①错，空集是任何集合的子集，有∅⊆∅；②错，如∅只有一个子集；③错，空集不是空集的真子集；④正确，因为空集是任何非空集合的真子集．考点：集合间的基本关系.10. 集合P＝{x|y＝x2}，Q＝{y|y＝x2}，则下列关系中正确的是( )A. P⊊QB. P＝QC. P⊆QD. P⊋Q【答案】D【解析】均为数集，，∴，故选D.11. 若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B等于( )A. {0,1,2,3,4}B. {1,2,3,4}C. {1,2}D. {0}【答案】A【解析】试题分析：两集合的并集是由两集合的所有的元素构成的集合，因此A∪B＝{0,1,2,3,4}考点：集合并集运算12. 集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩B等于( )A. {x|x<1}B. {x|－1≤x≤2}C. {x|－1≤x≤1}D. {x|－1≤x<1}【答案】D【解析】∵集合A={x|-1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，∴A∩B={x|-1≤x≤2}∩{x|x<1}={x|－1≤x<1}．故选D．点睛：本题考查了集合的交集的基本运算，是基础题目,掌握集合交集的定义是关键.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 设全集U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(∁U B)＝________.【答案】{x|0<x≤1}【解析】试题分析：根据补集定义首先求得，然后根据交集定义得到．由题．考点：集合的交，并，补的混合运算14. 已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，A∪(∁R B)＝R，则实数a的取值范围是________．【答案】{a|a≥2}【解析】∵B＝{x|1<x<2}，∴∁R B＝{x|x≤1或x≥2}．又∵A∪(∁R B)＝R，A＝{x|x<a}．观察∁R B与A在数轴上表示的区间，如图所示：可得当a≥2时，A∪(∁R B)＝R.故答案为{a|a≥2}15. 已知集合A={x|-2<x<2,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A},则集合B用列举法表示是_____.【答案】{1,2}【解析】由题意知A={-1,0,1},而B={y|y=x2+1,x∈A},所以B={1,2}.故答案为{1,2}16. 已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|x∈A,y∈B},用列举法表示集合C=________.【答案】{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}【解析】∵C={(x,y)|x∈A,y∈B},∴满足条件的点为(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2).故答案为{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}点睛：本题考查了集合的表示法，考查了学生灵活转化题目条件的能力，是个基础题．三．解答题（17题10分，其余12题分）17. 已知S＝{x|2x2－px＋q＝0}，T＝{x|6x2＋(p＋2)x＋q＋5＝0}，且S∩T＝，求S∪T.【答案】S∪T＝【解析】试题分析：试题解析：∵S∩T＝，∴∈S，且∈T.因此有⇒从而S＝{x|2x2＋7x－4＝0}＝.T＝{x|6x2－5x＋1＝0}＝.∴S∪T＝∪＝.18. 已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x|x=6n+3,n∈Z}.(1)若c∈C,问是否存在a∈A,b∈B,使c=a+b;(2)对于任意的a∈A,b∈B,是否一定有a+b∈C?并证明你的结论.【答案】(1) 一定存在a∈A,b∈B,使c=a+b成立. (2)不一定有a+b∈C.【解析】试题分析：（1）根据已知条件知：若a∈A，b∈B，则一定存在n1，n2∈z，使得a=3n1+1，b=3n2+1，所以a+b=3（n1+n2）+3．而集合M的元素需满足：x=6n+3=3•2n+3，显然n1+n2=2n 时成立，（2）根据（1）判断：若n1+n2为奇数，则结论不正确所以不一定有a+b=m且m∈M．试题解析：(1)令,则.再令,则.故若,一定存在,使成立.(2)不一定有.证明如下:设,则.因为所以.若为偶数,令,则,此时.若为奇数,令,则,此时综上可知,对于任意的不一定有.19. 已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a,2，b2，且两集合相等，求a，b的值．【答案】a＝0，b＝1或a＝，b＝【解析】试题分析：根据集合相等的条件:元素完全相同，建立方程即可得到a，b的值,要注意检验是否符合集合元素的互异性.试题解析：由题意，得或解得或或经检验，a＝0，b＝0不合题意；a＝0，b＝1或a＝，b＝合题意．所以，a＝0，b＝1或a＝，b＝.20. 设U＝{1,2,3}，M，N是U的子集，若M∩N＝{1,3}，则称(M，N)为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M，N)与(N，M)不同)．【答案】3试题解析：符合条件的理想配集有①M＝{1,3}，N＝{1,3}．②M＝{1,3}，N＝{1,2,3}．③M＝{1,2,3}，N＝{1,3}．共3个．21. 已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1.求的值．【答案】64试题解析：∵log2(log3(log4x))＝0，∴log3(log4x)＝1，∴log4x＝3，∴x＝43＝64.由log4(log2y)＝1，知log2y＝4，∴y＝24＝16.因此＝＝8×8＝64.点睛：本题考查了对数函数的运算性质，注意计算的准确性，是基础题.22. 已知函数y＝f(x)的图象与g(x)＝log ax(a>0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(4,2)，求函数f(x)的解析式．【答案】f(x)＝.【解析】试题分析：把点（4，2）代入g（x）的解析式求出a，再根据条件求出f（x）的解析式；试题解析：∵g(4)＝log a4＝2，解得a＝2，∴g(x)＝log2x.∵函数y＝f(x)的图象与g(x)＝log2x的图象关于x轴对称，∴f(x)＝.点睛：本题考查对数函数的性质应用，考查了函数的对称性，属于基础题.。
陕西省黄陵中学2017-2018学年高一(重点班)上学期第三学月考试数学试题含答案
高一重点班第三学月考试数学试题考试时间120分钟，总分150分一、选择题(12题，60分）二、选择题（12题，60分）1.已知幂函数f(x）满足f=9，则f(x）的图象所分布的象限是（)A。
第一、二象限B。
第一、三象限C.第一、四象限D。
第一象限2.已知log2m=2。
016，log2n=1。
016，则等于（)A.2 B。
C。
10 D.3。
已知函数f（x)=则满足f（a）<的a的取值范围是（)A。
(-∞，-1） B.(—∞,—1)∪（0，)C.（0,）D。
（—∞,—1）∪(0,2）4。
设a=lo3，b=,c=,则( ）A。
a〈b<c B.c〈b<aC.c<a〈b D。
b<a〈c5.已知lga+lgb=0，则函数f（x)=a x与函数g(x）=—log b x的图象可能是（）6．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝｛x|ax＝1｝，如果Q⊆P，那么a的值是( )A．1 B．－1C．1或－1 D．0，1或－17．设全集U＝｛1,2,3，4,5｝，A＝{1，3,5}，B＝{2,4,5},则(∁U A)∩(∁U B）＝( ）A．∅B．{4｝C．｛1，5｝D．｛2,5}8．若全集U＝{1,2，3,4,5｝,∁U P＝{4,5},则集合P可以是( ) A．{x∈N＊｜|x|＜4}B．｛x∈N＊｜x＜6}C．｛x∈N＊｜x2≤16}D．{x∈N*｜x3≤16｝9．设集合U＝｛－1，1，2,3｝,M＝｛x|x2－5x＋p＝0｝，若∁U M ＝{－1,1｝，则实数p的值为( ）A．－6 B．－4C．4 D．610．已知集合A＝{x|x＞0}，B＝｛x|－1≤x≤2｝,则A∪B＝（）A．｛x｜x≥－1｝B．{x｜x≤2}C．｛x|0＜x≤2} D．｛x｜－1≤x≤2｝11．设S,T是两个非空集合,且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于( ）A．S∩T B．SC．∅D．T12．集合A＝｛0，2，a｝，B＝｛1，a2｝，若A∪B＝{0,1，2,4，16}，则a的值为（）A．0 B．1C．2 D．4二、填空题(4个小题，共20分)13.已知A=｛2,3,a2+2a-3},B={｜a+3｜,2｝,若5∈A,且5∉B，则a 的值为.14．能被2整除的正整数的集合，用描述法可表示为________．15．已知集合A＝｛x｜x2＋2x＋a＝0｝,若1∈A，则A＝________. 16．由m－1，3m，m2－1组成的3个元素集合中含有－1，则m 的值是________.二、解答题（17题10分，18。
高中陕西省延安市黄陵中学高新部高一上学期期末数学试题
陕西省延安市黄陵中学高新部【精品】高一上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则AB = A ．{0} B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2} 2．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( ) A ．圆柱B ．圆C ．球体D ．圆柱、圆锥、球体的组合体3．下图中直观图所表示的平面图形是（ ） Ａ．正三角形 Ｂ．锐角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．直角三角形 4．如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．已知平面α和直线l ，则α内至少有一条直线与l （ ）A ．异面B ．相交C ．平行D ．垂直 6．如图，在三棱锥D ABC -中，AC BD =，且AC BD ⊥，E ，F 分别是棱DC ，AB 的中点，则EF 和AC 所成的角等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7．直线10x ++=的倾斜角为（ ）A ．3πB ．23πC ．6πD ．56π 8．已知三点A (2，－3)，B (4,3)，C 5,2k ⎛⎫ ⎪⎝⎭在同一条直线上，则k 的值为( ) A ．12 B ．9 C ．－12 D ．9或129．已知互相垂直的平面αβ，交于直线l.若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则A ．m ∥lB ．m ∥nC ．n ⊥lD ．m ⊥n10．如图，已知P A ⊥平面ABC ，BC ⊥AC ，则图中直角三角形的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．611．若点P 在直线350x y +-=上，且P 到直线10x y --=，则点P 的坐标为（ ）A ．()1,2B ．()2,1C ．()1,2或()2,1-D ．()2,1或()1,2-12．若圆C 经过(1,0),(3,0)两点，且与y 轴相切，则圆C 的方程为（ ）A ．()222(2)3x y -+±=B ．()222(3x y -+=C ．()222(2)4x y -+±=D ．()222(4x y -+=二、填空题13．若函数f (x )＝3log (25),01,02x x x x+>⎧⎪⎨⎪⎩则f (f (－1))＝_____ 14．长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为__________.15．若平面α，β相交，在α，β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定_______个平面．16．过点M (－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________________．三、解答题17．已知函数2()f x ax bx c =++ (a ＞0，b ∈R ，c ∈R )．函数()f x 的最小值是()10f -=，且1c =，()(),0(),0f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩，求()()22F F +-的值； 18．设f （x ）＝log a （1+x ）+log a （3﹣x ）（a ＞0，a ≠1）且f （1）＝2．（1）求a 的值及f （x ）的定义域；（2）求f （x ）在区间[0,32]上的最大值和最小值． 19．如图所示，在三棱柱111ABC A B C -中，E F G H ，，，分别是1111AB AC A B A C ，，，的中点，求证：（1）B C H G ，，，四点共面；（2）平面1EFA //平面BCHG ．20．如图所示，E 是以AB 为直径的半圆弧上异于A ，B 的点，矩形ABCD 所在平面垂直于该半圆所在的平面．(1)求证：EA ⊥EC ；(2)设平面ECD 与半圆弧的另一个交点为F .求证：EF ∥AB ．21．已知两直线l 1：ax ﹣by+4=0，l 2：（a ﹣1）x+y+b=0，分别求满足下列条件的a ，b 值（1）l 1⊥l 2，且直线l 1过点（﹣3，﹣1）；（2）l 1∥l 2，且直线l 1在两坐标轴上的截距相等．22．已知圆221:2610C x y x y +---=和222:1012450.C x y x y +--+=(1)求证：圆1C 和圆2C 相交；(2)求圆1C 和圆2C 的公共弦所在直线的方程和公共弦长．参考答案1．C【分析】由题意先解出集合A,进而得到结果．【详解】解：由集合A 得x 1≥,所以{}A B 1,2⋂=故答案选C.【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题．2．C【分析】由各个截面都是圆知是球体．【详解】 解：各个截面都是圆，∴这个几何体一定是球体，故选：C ．【点睛】本题考查了球的结构特征，属于基础题．3．D【解析】因为在直观图中三角形的边A C ''平行y '轴，B C ''平行x '轴；所以在平面图形中三角形的边////AC y BC x 轴，轴，则平面图形是直角三角形。
陕西省黄陵中学高一数学上学期期末考试试题(重点班)
陕西省黄陵中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（重点班）一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|1≤2x ＜4}，则A∩B 等于（ ）A ．{1}B ．{﹣1，1}C ．{1，0}D ．{﹣1，0，1}2.函数y =( ) A ．{}|0x x ≥ B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥ D ．}10|{≤≤x x3. 下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是 （ ）4A ．函数的单调区间可以是函数的定义域B ．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C ．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D ．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象5、下列函数一定是指数函数的是 （ ） Ａ、12+=x y B 、3x y = C 、 x y 23⋅= D 、x y -=36．若角α的终边过点P (1，－2)，则tan α的值为( )A ． －2 B. 12C ． －12D ．2 7．y=（sinx ﹣cosx ）2﹣1是（ ）A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为2π的奇函数8．函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（其中A ＞0，）的图象如图所示，为了得到g （x ）=2sin2x 的图象，则只需将f （x ）的图象（ ）A B C DA ．向右平移个长度单位 B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向左平移个长度单位9．下列各式中，值为12的是 ( ) A ．sin15°cos15° B．cos 2π12－sin 2π12C.1＋cos π62 D.tan22.5°1－tan 222.5°10．函数y ＝sin x 和y ＝tan x 的图象在[－2π，2π]上交点的个数为( )A ．3B ．5C ．7D ．911．下列关系中正确的是( )A ．sin11°＜co s10°＜sin168°B ．sin168°＜sin11°＜cos10°C ．sin11°＜sin168°＜cos10°D ．sin168°＜cos10°＜sin11°12.已知奇函数()f x 、偶函数()g x 的图像分别如图①②所示，若方程[()]0f g x =，[()]0g f x =的实根个数分别为,a b ，则a b +等于( )A.10B.14C.7D.3二、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
高中陕西省延安市黄陵中学高一(重点班)上学期期末数学试题
陕西省延安市黄陵中学【精品】高一（重点班）上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．2．设全集为U，则图中阴影部分所表示的集合是（）A ．U C MB ．()UC N M ⋂ C ．()U N C M ⋃D ．()U N C M 3．已知直线a 的倾斜角为120，则a 的斜率是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4．直线5x y +=与直线3x y -=交点坐标是（ ）A ．()1,2B ．()4,1C ．()3,2D ．()2,15．函数()f x =） A ．[1,)+∞ B ．[1,2)(2,)⋃+∞ C ．[1,2) D ．(1,)+∞6．下列条件能唯一确定一个平面的是（ ）A ．空间任意三点B ．不共线三点C ．共线三点D ．两条异面直线7．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．A 、B 、C 均有可能8．直线20x y +-=与直线230x y -+=的位置关系是（ ）A ．平行B ．垂直C ．相交但不垂直D ．不能确定 9．直线4350x y -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ）A ．相交B ．相离C ．相切D ．不能确定 10．空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角（ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定 11．已知点()3,1,4-A ，则点A 关于x 轴对称点的坐标为（ ）A ．()1,3,4--B ．()3,1,4---C ．()3,1,4--D ．()4,1,3-12．如果两个球的体积之比为27:8，那么两个球的半径之比为（ ）A ．8:27B ．2:3C ．3:2D ．2:913．函数lg y x =（ ）A ．是奇函数，在区间()0,+∞上单调递增B ．是奇函数，在区间()0,+∞上单调递减C ．是偶函数，在区间(),0-∞上单调递增D ．是偶函数，在区间(),0-∞上单调递减14．如下图，在同一直角坐标系中表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a ，正确的是( ) A ． B ．C ．D ．15．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的体积为：（）A ．6πcm 3B ．12πcm 3C ．24πcm 3D ．36πcm 3二、填空题16．已知直线2y x b =+过点()1,3，则b =__________.17．圆心坐标为()2,3-，半径为2的圆的标准方程是____________.18．已知圆1O 与圆2O 的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距129=O O cm ，则两圆的位置关系________.19．若直线l ⊥平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是__________20．已知点()1,2,4A 、点()1,1,6B ，则A 、B 两点的距离||AB =___________三、解答题21．如图所示空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，AD ，CB ，CD 的中点.求证：四边形EFHG 是平行四边形.22．(1)已知()1,2A ，(,2)B a -，()2,1C --三点共线，求a 的值.(2)求过三点(0,0)A 、(1,1)B 、(1,3)--C 的圆的方程.23．已知直线20mx y -+=与圆2220x x y -+=相切，求m 的值.24．已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点.求证：（1）1//C O 面11AB D ；（2）1A C ⊥面11AB D ．25．试就m 的值，讨论直线20x my -+=和圆224x y +=的位置关系.参考答案1．A【分析】根据圆柱、圆锥与圆台的定义，判断选项中的图形旋转一周后所得到的几何体的形状，进而可得结果.【详解】解：B中图形旋转得到两个相同底面的圆锥，不合题意；C中图形旋转得到相同底面的圆柱与圆锥，不合题意；D中图形旋转得到两个圆锥与一个圆柱，不合题意；A中图形旋转得到一个圆台与一个圆锥，合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查旋转体的基本定义，考查了空间想象能力，属于基础题.2．D【分析】根据题中venn图，可直接得出结果.【详解】N C M.由venn图可得：阴影部分表示的是()U故选：D【点睛】本题主要考查图示法表示集合的基本运算，熟记集合的表示法，以及集合基本运算的概念即可，属于基础题型.3．D【分析】由斜率的定义，可直接得出结果.【详解】k==-因为直线a的倾斜角为120，所以a的斜率是tan120故选：D【点睛】本题主要考查已知倾斜角求斜率，熟记直线斜率的定义即可，属于基础题型.4．B【分析】联立两直线方程，求解，即可得出结果.【详解】由53x y x y +=⎧⎨-=⎩得41x y =⎧⎨=⎩， 因此，所求交点坐标为()4,1.故选：B【点睛】本题主要考查求两直线交点的坐标，熟记方程组的解法即可，属于基础题型.5．B【分析】根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可．【详解】解：由题意得：1020x x -⎧⎨-≠⎩，解得：1x 且2x ≠， 故函数的定义域是[)()122+∞，，， 故选：B ．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，属于基础题．6．B【分析】根据平面的性质，即可判断出结果.【详解】过直线与线外一点，有且只有一个平面；所以不共线的三点能唯一确定一个平面；故B 正确；共线的三点，不能唯一确定一个平面；空间中任意三点可能共线，故A ，C 都错；由异面直线的定义，可得：两条异面直线也不能唯一确定一个平面；故D 错.故选：B【点睛】本题主要考查判断能否构成平面，熟记平面的性质及推论即可，属于基础题型.7．D【分析】结合公理及正方体模型可以判断：A ，B ，C 均有可能，可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明．【详解】解：如图，在正方体1AC 中，1A A ⊥平面ABCD ，1A A AD ，1A A BC ⊥， 又//AD BC ，∴选项A 有可能；1A A ⊥平面ABCD ，1A A AD ，1A A AB ⊥，又AD AB A =，∴选项B 有可能； 1A A ⊥平面ABCD ，1A A ⊥平面1111D C B A ，AC ⊂平面ABCD ，11A D ⊂平面1111D C B A ，1A A AC ∴⊥，111A A A D ⊥，又AC 与11A D 不在同一平面内，∴选项C 有可能．故选：D ．【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力，属于中档题．8．C【分析】先由直线方程确定两直线的斜率，从而可判断出结果.【详解】因为直线20x y +-=与直线230x y -+=的斜率分别为1-和12， 显然112-≠且1112-⋅≠-， 因此两直线既不平行也不垂直；因此两直线相交但不垂直.故选：C【点睛】本题主要考查由直线的方程判断两直线的位置关系，熟记斜率与直线平行或垂直间的关系即可，属于基础题型.9．A【分析】由圆的方程得到圆心坐标与半径，根据点到直线距离公式，求出圆心到直线的距离，与半径比较大小，即可得出结果.【详解】因为圆229x y +=的圆心坐标为()0,0，半径为3r =； 由点到直线距离公式，可得：点()0,0到直线4350x y -+=的距离为：1==<d r ， 因此，直线4350x y -+=与圆229x y +=相交. 故选：A【点睛】本题主要考查直线与圆位置关系的判断，会用几何法判断即可，属于基础题型.10．C【分析】根据两角对边方向相同，方向相反，一组方向相同一组方向相反，三种情况，分别判断，即可得出结果.【详解】如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，则这两个角相等；如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相反，则这两个角相等；如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，则这两个角互补；故选：C【点睛】本题主要考查等角定理的推广，熟记等角定理即可，属于常考题型.11．B【分析】先设点(),,B x y z 是点A 关于x 轴对称的点，根据题意，列出方程组求解，即可得出结果.【详解】设点(),,B x y z 是点A 关于x 轴对称的点，则AB x ⊥轴，且AB 中点在x 轴上，为()3,0,0-， 则332102402x y z -⎧=-⎪⎪+⎪=⎨⎪+⎪=⎪⎩，解得：314x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，即()3,1,4---B . 故选：B【点睛】本题主要考查求空间中的点关于坐标轴对称的点的坐标，熟记对称点的求法即可，属于基础题型.12．C【分析】根据球的体积公式，结合题中数据，即可得出结果.【详解】 因为球的体积公式为343V R π=， 又两个球的体积之比为27:8，32=.故选：C【点睛】本题主要考查由球的体积比求半径之比，熟记体积公式即可，属于基础题型.13．D【分析】先由解析式，确定函数定义域，再由函数奇偶性的定义，判断函数奇偶性，根据对数函数单调性，即可得出结果.【详解】 因为lg y x =，所以其定义域为()(),00,-∞⋃+∞，即定义域关于原点对称； 又lg lg -=x x ，所以函数lg y x =是偶函数，当0x >时，lg lg y x x ==，根据对数函数单调性，可得：其在区间()0,+∞上单调递增； 又偶函数关于y 轴对称，因此其在区间(),0-∞上单调递减.故选：D【点睛】本题主要考查函数奇偶性与单调性的判定，熟记函数奇偶性的概念，以及对数函数单调性即可，属于常考题型.14．A【分析】由题意逐一考查所给的函数图像是否符合题意即可.【详解】逐一考查所给的函数图像：对于选项A ，y ax =过坐标原点，则0a <，直线y x a =+在y 轴的截距应该小于零，题中图像符合题意；对于选项C ，y ax =过坐标原点，则0a >，直线y x a =+在y 轴的截距应该大于零，题中图像不合题意；y ax =过坐标原点，直线y x a =+的倾斜角为锐角，题中BD 选项中图像不合题意； 本题选择A 选项.【点睛】本题主要考查分类讨论的数学思想，一次函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15．B【解析】【分析】由三视图得到几何体是圆锥，可得圆锥半径和母线长，从而求得圆锥的高，进而可得结果.【详解】由几何体的三视图知，该几何体是底面半径为3cm ，母线长是5cm 的圆锥，4cm =， 又圆锥的体积公式是213V r h π=⋅⋅， 则该圆锥的体积是23134123V cm ππ=⋅⨯⨯=，故选B. 【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.16．1【分析】将点()1,3代入直线方程，即可得出结果.【详解】因为直线2y x b =+过点()1,3，所以32=+b ，即1b =.故答案为：1【点睛】本题主要考查由直线所过的点求参数，熟记直线方程的概念即可，属于基础题型。
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2017-2018学年陕西省黄陵中学高新部高一上学期期末考试数学试题解析版一、单项选择（60分）1、已知集合A={t2+s2|t，s∈Z}，且x∈A，y∈A，则下列结论正确的是（）A．x+y∈AB．x-y∈AC．xy∈AD．2、设集合A={3，4，5}，B={3，6}，P={x|x⊆A}，Q={x|x⊆B}，则P⋂Q=（）A．{3}B．{3，4，5，6}C．{{3}}D．{{3}，∅}3、已知集合，a=3．则下列关系式成立的是（）A．a∉AB．a⊆AC．{a}⊆AD．{a}∈A4、设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A B={x|x=x 1x2，x1∈A，x2∈B}，则A B中所有元素之积为（）A．-8B．-16C．8D．165、下列各个关系式中，正确的是（）A ．∅={0}B ．C ．{3，5}≠{5，3}D ．{1}⊆{x|x 2=x} 6、设集合M={a|∀x ∈R ，x 2+ax+1＞0}，集合N={a|∃x ∈R ，（a-3）x+1=0}，若命题p ：a ∈M ，命题q ：a ∈N ，那么命题p 是命题q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件7（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±18、已知集合{b}={x ∈R|ax 2-4x+1=0，a ，b ∈R}则a+b=（ ）A ．0或19、以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）A. 中国古代四大发明B. 周长为10cm 的三角形C. 方程210x -=的实数解D. 地球上的小河流10、下列关系式中，正确的是（ ）A. {}0φ∈B. {}00⊆C. {}00∈D. {}0φ=11、若{}{}2,0,1,,0a a b -=，则20172017a b +的值为（ ）A. 0B. 1C. -1D. 212、下列六个关系式：①{}{},,a b b a ⊆；②{}{},,a b b a =；③{}0=∅；④{}00∈； ⑤{}0∅∈；⑥{}0∅⊆，其中正确的个数为( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 少于4个二、填空题（20分）13、已知集合},1,0{x A =，}1,,{2-=y x B ，若B A =，则=y .14、已知集合A={a+2，2a 2+a}，若3∈A ，则a 的值为 ．15、定义A-B={x|x ∈A 且x ∉B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=______．16、已知集合M={3，m+1}，4∈M ，则实数m 的值为______．三、解答题（70分）（17题10分，其余12分）17、已知由方程kx 2－8x ＋16＝0的根组成的集合A 只有一个元素，试求实数k 的值．18、设集合A 中含有三个元素3，x ，x 2－2x.(1)求实数x 应满足的条件；(2)若－2∈A ，求实数x.19、已知集合A={x|x=m 2-n 2，m ∈Z ，n ∈Z}．求证：（1）3∈A ；（2）偶数4k-2（k ∈Z ）不属于A ．20、设S ＝{x|x ＝m ＋n ，m 、n ∈Z}．(1)若a ∈Z ，则a 是否是集合S 中的元素？(2)对S 中的任意两个x 1、x 2，则x 1＋x 2、x 1·x 2是否属于S ？21、已知q 和n 均为给定的大于1的自然数，设集合M ＝{0，1，2，…，q －1}，集合A ＝{x|x ＝x 1＋x 2q ＋…＋x n q n －1，x i ∈M ，i ＝1，2，…，n}． (1)当q ＝2，n ＝3时，用列举法表示集合A.(2)设s ，t ∈A ，s ＝a 1＋a 2q ＋…＋a n q n －1，t ＝b 1＋b 2q ＋…＋b n q n －1，其中a i ，b i ∈M ，i ＝1，2，…，n.证明：若a n ＜b n ，则s ＜t. 22、对正整数n ，记I n ={1，2，3，n}，P n ={|m ∈I n ，k ∈I n }．（1）求集合P 7中元素的个数；（2）若P n的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P n能分成两个不相交的稀疏集的并．参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】D3、【答案】C4、【答案】C【解析】解：∵集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A B={x|x=x1x2，x1∈A，x2∈B}，∴A B={2，-4，-1}，故A B中所有元素之积为：2×（-4）×（-1）=8．故选C．5、【答案】D6、【答案】A【解析】解：由题意，对于集合M，△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2；对于集合N，a≠3若-2＜a＜2，则a≠3；反之，不成立故选A．7、【答案】B则b=0，则{a，0，1}={a2，a，0}，则有a2=1，即a=1或a=-1，集合{a，0，1}中，a≠1，则必有a=-1，则a2012+b2013=（-1）2012+02013=1，故选B．8、【答案】D【解析】∵集合{b}={x∈R|ax2-4x+1=0，a，b∈R}，∴a=0，或△=16-4a=0．当△=16-4a=0时，a=4，故选D ．9、【答案】D 【解析】地球上的小河流不确定，因此不能够构成集合，选D.10、【答案】C【解析】因为{}0φ⊆,{}00∈,所以选C.11、【答案】A【解析】由题意得a 不等于零， 21a a b =-=，或21a b a =-=，,所以11a b =-=，或11b a =-=，,即20172017a b +的值为0，选A.12、【答案】C【解析】根据集合自身是自身的子集，可知①正确；根据集合无序性可知②正确；根据元素与集合只有属于与不属于关系可知③⑤不正确；根据元素与集合之间的关系可知④正确；根据空集是任何集合的子集可知⑥正确，即正确的关系式个数为4个，故选C.二、填空题13、【答案】0【解析】若两个集合相等,则两个集合中的元素完全相同.1B -∈Q ,1A ∴-∈.1x ∴=-,又0A ∈Q ,0B ∴∈,0y ∴=14、【答案】【解析】∵3∈A ，∴a+2=3或2a 2+a=3； 当a+2=3时，a=1，2a 2+a=3，根据集合中元素的互异性，a=1不合题意； 当2a 2+a=3时，a=1或a=-，a=-时，A={，3}，符合题意．综上a=-故答案是-15、【答案】A-B={2}【解析】∵A={2，3}，B={1，3，4}，又∵A-B={x|x∈A且x B}，∴A-B={2}16、【答案】3【解析】∵集合M={3，m+1}，4∈M，∴4=m+1，解得m=3．三、解答题17、【答案】当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，所以x＝2，此时集合A中只有一个元素2.当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一个实根，需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.此时方程的解为x1＝x2＝4，集合A中只有一个元素4.综上可知k＝0或1.【解析】18、【答案】(1)由集合元素的互异性可得x≠3，x2－2x≠x且x2－2x≠3，解得x≠－1，x≠0且x≠3.(2)若－2∈A，则x＝－2或x2－2x＝－2.由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，所以x＝－2.【解析】19、【答案】（1）∵3=22-12，3∈A；（2）设4k-2∈A，则存在m，n∈Z，使4k-2=m2-n2=（m+n）（m-n）成立，1、当m，n同奇或同偶时，m-n，m+n均为偶数，∴（m-n）（m+n）为4的倍数，与4k-2不是4的倍数矛盾．2、当m，n一奇，一偶时，m-n，m+n均为奇数，∴（m-n）（m+n）为奇数，与4k-2是偶数矛盾．综上4k-2？A．【解析】（1）∵3=22-12，3∈A；（2）设4k-2∈A，则存在m，n∈Z，使4k-2=m2-n2=（m+n）（m-n）成立，1、当m，n同奇或同偶时，m-n，m+n均为偶数，∴（m-n）（m+n）为4的倍数，与4k-2不是4的倍数矛盾．2、当m，n一奇，一偶时，m-n，m+n均为奇数，∴（m-n）（m+n）为奇数，与4k-2是偶数矛盾．综上4k-2？A．20、【答案】(1)a是集合S的元素，因为a＝a＋0×∈S．(2)不妨设x1＝m＋n，x2＝p＋q，m、n、p、q∈Z．则x1＋x2＝(m＋n)＋(p＋q)＝(m＋n)＋(p＋q)，∵m、n、p、q∈Z．∴p＋q∈Z，m＋n∈Z．∴x1＋x2∈S，x1·x2＝(m＋n)·(p＋q)＝(mp＋2nq)＋(mq＋np)，m、n、p、q∈Z．故mp＋2nq∈Z，mq＋np∈Z．∴x1·x2∈S．综上，x1＋x2、x1·x2都属于S．【解析】21、【答案】(1)当q＝2，n＝3时，M＝{0，1}，A＝{x|x＝x1＋x2·2＋x3·22，x i∈M，i＝1，2，3}，可得A＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．(2)证明：由s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋a n q n－1，t＝b1＋b2q＋…＋b n q n－1，a i，b i∈M，i＝1，2，…，n及a n<b n，可得s－t＝(a1－b1)＋(a2－b2)q＋…＋(a n－1－b n－1)q n－2＋(a n－b n)q n－1≤(q－1)＋(q－1)q＋…＋(q－1)q n－2－q n－1＝－q n－1＝－1<0，所以s<t.。