高二物理期中复习北师大版

高二物理期中复习北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：期中复习二. 考试范围：库仑定律到闭合电路。

实验：测电源电动势和内阻，测金属丝的电阻率。

三. 知识点总结：（一）库仑定律：1. 两个相同的带电金属小球接触前后的库仑力变化两个相同的带电金属小球接触时，如果原来带的是不等量同种电荷，那么接触后每个小球的电荷量等于接触前电荷量之和的一半，仍是同种电荷。

在距离相同的情况下，这两个点电荷间的库仑力方向不变，大小必然增大。

如果原来带的是不等量异种电荷，那么接触后每个小球的电荷量等于接触前电荷量之差的一半，变为同种电荷，电性与接触前电荷量大的相同。

在距离相同的情况下，这两个点电荷间的库仑力方向必然改变，大小可能增大可能减小也可能不变。

2. 同一条直线上的三个点电荷的计算问题若在同一条直线上固定两个点电荷（只要不是等量异种点电荷），那么在这条直线上就一定存在唯一的一个位置，任何一个另外的点电荷，只要放在这个位置，所受电场力的合力就一定为零。

3. 库仑定律和力学知识相结合的应用库仑定律和力学知识结合得非常紧密，如共点力平衡、动能定理、动量定理、动量守恒、能量守恒等。

（二）场强、电势差、电场线、等势面1. 电场强度电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。

电场强度E 是描述电场的力的性质的物理量。

2. 有关场强的各种公式（1）qF E =。

这是电场强度的定义式。

其中的q 表示试探电荷，是电荷量很小的点电荷（可正可负）。

（2）2r kQ E =。

这是点电荷周围的场强公式。

其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。

（3）dU E =。

这是匀强电场内部的场强公式。

其中d 是沿电场线方向上的距离。

3. 电势和电势能电场的另一个性质是放入其中的电荷都具有电势能。

电势φ就是描述电场的能的性质的物理量。

电场中两点间电势的差叫电势差，也叫电压，用U 表示：U ab ＝φa －φb 。

4. 电场力做功电场力做功W 电 ＝qU ，只跟始末位置的电势差有关，和路径无关。

电场力做功电势能减小，克服电场力做功电势能增大。

正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势高处电势能反而小。

在利用W 电 ＝qU 进行计算时，各个物理量都取绝对值，功的正负则由电性和移动方向共同决定。

5. 电场线和等势面电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：（1）电场线上某点的切线方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。

（2）电场线互不相交，等势面也互不相交。

（3）电场线和等势面在相交处互相垂直。

（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是电势降低最快的方向。

（5）电场线密的地方等差等势面也密，等差等势面密的地方电场线也密。

要注意到：电场线是解决电场问题的最重要的工具。

有了电场线不但可以知道场强的大小和方向，还可以判定电势的高低。

所以解决电场问题，一般首先要设法画出电场线。

（三）电容器和电容1. 电容电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。

用C 表示电容，有UQ C =。

电容是电容器本身的性质。

单位是法拉，简称法，符号是F 。

2. 平行板电容器的电容理论和实验表明：平行板电容器的电容C 跟介电常数ε成正比，跟正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比。

写成公式，有kdS C πε4=。

（四）带电粒子在电场中的加速和偏转：1. 带电粒子在匀强电场中的加速“带电粒子”一般指正、负离子和电子。

由于带电粒子在电场中所受的电场力远大于重力，因此重力可以忽略不计。

它在电场中运动时，可认为只有电场力做功。

由动能定理W ＝qU ＝ΔE K 。

此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹也无关。

2. 带电粒子在匀强电场中的偏转只研究带电粒子以垂直于电场线的初速度射入电场的情况。

由于初速度与电场力（恒力）垂直，所以做类平抛运动。

沿初速度方向的分运动是匀速运动，沿电场方向的分运动是初速为零的匀加速运动。

由此可以求带电粒子穿越匀强电场过程中的侧移、偏转角和动能的增加量。

3. 如果研究对象是“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”，则其重力不可忽略不计。

这种情况下就要同时考虑到重力和电场力两个场力的作用。

（五）部分电路和闭合电路1. 电流 电流的定义式：I q t =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

2. 电阻定律导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比，即R l S=ρ。

要特别注意以下三点：（1）ρ是反映材料导电性能的物理量，单位是Ω m 。

（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

（3）材料的电阻率与温度有关：金属的电阻率随温度的升高而增大；半导体的电阻率随温度的升高而减小；有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。

能够发生超导现象的物体叫超导体。

3. 电功和电热电功W ＝UIt ，电热Q ＝I 2Rt 。

对纯电阻而言，电功等于电热，W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U R t 2。

对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热，即W >Q 。

这时电功只能用W ＝UIt 计算，电热只能用Q ＝I 2Rt 计算，两式不能通用。

4. 灵活运用公式电路的基本公式很多，要根据题意选用最适当的公式。

除了运用欧姆定律、电功、电热计算式外，还要注意运用串联电路总电压和分电压的关系：U ＝U 1＋U 2；并联电路总电流和分电流的关系：I ＝I 1＋I 2。

5. 闭合电路欧姆定律闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

这个结论叫做闭合电路欧姆定律。

其数学表达式为I ＝E R r+。

6. 对闭合电路欧姆定律的理解如图所示，典型的闭合电路中（外电路为纯电阻），有5个物理量：电动势E 、内电阻r 、外电阻R 、电流I 和路端电压U 。

其中电动势E 和内电阻r 是不变的，外电阻R 、电流I 和路端电压U 是相互关联的变量。

这三个变量两两之间都有确定的函数关系：r R E I +=、U ＝E －Ir 和E rR R U +=。

前两个关系式是应用得最多的。

第二个关系式U ＝E －Ir 反映出闭合电路的总电流I 和路端电压U 间的关系是一次函数关系，这为我们用图象分析、解决问题提供了很好的理论依据。

7. 电源的功率和效率（1）功率。

①电源的功率（电源的总功率）P E ＝EI 。

②电源的输出功率P 出＝UI 。

③电源内部损耗的功率P r ＝I 2r 。

这三者的关系是P E ＝P 出＋ P r 。

（2）电源的效率。

rR R E U P P E +===η（最后一个等号只适用于纯电阻电路）。

可以证明，当内外电阻相等，即R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E r24。

而这时电源的效率为η＝50%。

电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示。

8. 变化电路的讨论（只讨论纯电阻电路）闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会使总电路和每个部分电路的电流、电压都发生变化。

讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。

以下图所示电路为例：设R1增大，总电阻一定增大。

由I＝ER r，总电流I一定减小。

由U＝E－Ir，路端电压U一定增大。

因此U4、I4一定增大。

由I3＝I－I4，I3、U3一定减小。

由U2＝U－U3，U2、I2一定增大。

由I1＝I3 －I2，I1一定减小。

可以归纳出变化规律如下：只要混连电路中有一只电阻增大，总电阻R必然增大，总电流I必然减小，路端电压U必然增大。

变化电阻本身的电流、电压和总电路变化规律相同。

和变化电阻有串联关系的（通过变化电阻的电流也通过该电阻）看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）。

和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。

9. 闭合电路的U－I图象如图所示的U－I图象中，图线a为电源的U－I图象，图线b为外电阻的U－I图象。

两条图线交点的坐标（I0，U0）表示该电阻与该电源连接时电路中的总电流和路端电压。

以该点和原点连线为对角线的矩形OU0MI0的面积表示电源的输出功率P＝I0U0。

矩形OENI0所围面积表示电源总功率。

图线a斜率的绝对值tanα表示电源内阻r的大小，图线b斜率的绝对值tanβ表示外电阻R的大小。

当这两个斜率相等时（即内、外电阻相等时）图中矩形面积最大，即输出功率P最大（当时路端电压U是电动势E的一半，电流I是最大电流I m的一半，这时电源的效率是η＝50%）。

【典型例题】问题1.如图所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为＋4Q和－Q 的两个点电荷。

（1）将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？（2）若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解析：（1）确定第三个点电荷的位置要先确定区间再确定位置。

本题两个固定的点电荷是异种电荷，因此第三个点电荷的位置不可能在A 、B 之间；又因为A 点处点电荷的电荷量大，所以第三个点电荷所在的位置只能在B 点的右侧；A 、B 两个点电荷对该点电荷的库仑力2r kQq F =大小相等，而F 、k 、q 都相同，因此r ∝Q ，所以C 到A 、B 的距离 r A ∶r B ＝2∶1，即C 点应该在AB 的延长线上，且BC ＝ AB 。

（2）放在C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了。

根据牛顿第三定律可以证明，只要A 、B 两个点电荷中的一个在电场力作用下处于平衡，那么另一个也必然处于平衡。

不妨以B 点处的点电荷为研究对象进行分析：A 、C 两位置的点电荷对它的库仑力大小相等，而2r kQq F =中的F 、k 、Q B 、r 都相同，因此Q C ＝Q A ，而且A 、C 必须是同种电荷。

所以C 点处引入的点电荷应为Q C ＝＋4Q 。

点评：同一条直线上的三个点电荷只在电场力作用下的平衡问题的一般解法。

问题2. 如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。

静止时A 、B 相距为d 。

为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法A. 将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B. 将小球B 的质量增加到原来的8倍C. 将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D. 将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半并将B 球的质量增加到原来的2倍解析：做这类选择题一定要画出受力分析图，写出A 、B 间距离d 的表达式，看它由哪些因素共同决定。

由B 小球的共点力平衡图可知：L d g m F B =，而2B A d Q kQ F =，可得3B g m L Q kQ d B A ∝，因此本题应选BD 。