1.1-2物体地碰撞动量动量守恒定律(1)

学案1 物体的碰撞学案2 动量动量守恒定律(1)[目标定位] 1.探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞.2.理解动量、冲量的概念，知道动量的变化量也是矢量.3.理解动量定理的确切含义，会用其来解释和计算碰撞、缓冲等现象．图1一、弹性碰撞和非弹性碰撞[问题设计] 演示实验：小明用如图1所示装置做实验．(1)如图1所示，让橡皮球A 与另一静止的橡皮球B 相碰，两橡皮球的质量相等，会看到什么现象？两橡皮球碰撞过程中总动能相等吗？(2)小明在A 、B 两球的表面涂上等质量的橡皮泥，再重复实验(1)，可以看到什么现象？若两橡皮球粘在一起上升的高度为橡皮球A 摆下时的高度的14，则碰撞过程中总动能相等吗？ [要点提炼]1．碰撞：碰撞就是两个或两个以上的物体在相遇的 时间产生非常大的相互作用的过程．其最主要特点是：相互作用 ，作用力 和作用力峰值 等． 2．弹性碰撞：两个物体碰撞后形变能够完全恢复，碰撞后没有动能转化为其他形式的能量，则碰撞前后两物体构成的系统的动能 ．这种碰撞也称为完全弹性碰撞． 3．非弹性碰撞：两个物体碰撞后形变不能完全恢复，该过程有动能转化为其他形式的能量，总动能 ．非弹性碰撞的特例：两物体碰撞后粘在一起以共同的速度运动，该碰撞称为完全非弹性碰撞，碰撞过程能量损失最多． 二、动量及其变化[问题设计] 假定一个质量为m 的物体，初速度为v ，在合力F (恒力)的作用下，经过一段时间Δt 后，速度变为v ′.求这一过程中m 、v 、v ′、F 、Δt 的关系． [要点提炼]1．冲量(1)定义式：I ＝ 冲量是矢量，方向与力 的方向相同． (2)冲量是 (填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间的积累效果．2．动量(1)定义式：p ＝mv ，动量是矢量，方向与 的方向相同，v 是相对速度． (2)动量是状态(填“过程”或“状态”)量，进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量．(3)动量和动能的表达式分别为p ＝mv 和E k ＝12mv 2.动量是矢量，而动能是 ．当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定发生变化． (4)动量的变化Δp ＝p ′－p 的理解 ①Δp 是矢量：与 的方向相同．②若p ′、p 不在一条直线上，要用 求矢量差；若p ′、p 在一条直线上，先规定 ，再用正负表示p ′、p ，则可用Δp ＝p ′－p ＝ 进行代数运算． 3．动量定理(1)容：物体所受合力的冲量等于 ，这个关系叫做动量定理，其表达式为 . (2)对动量定理的理解①动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．②动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．③公式中的F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F 应是合外力在作用时间的平均值．[延伸思考]运输易碎物品时包装箱为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？一、对碰撞的理解例1 一个质量为2 kg的小球A以v0＝3 m/s的速度与一个静止的、质量为1 kg的小球B正碰，试根据以下数据，分析碰撞性质：(1)碰后小球A、B的速度均为2 m/s；(2)碰后小球A的速度为1 m/s，小球B的速度为4 m/s.二、对动量及变化量的理解例2 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回．设羽毛球的质量为10 g，试求：(1)羽毛球的动量变化量；(2)羽毛球的动能变化量．三、对动量定理的理解和应用例3 质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，g取10 m/s2.(1)若地板对小球的平均冲力大小为100 N，求小球与地板的碰撞时间；(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1 s，求小球对地板的平均冲力．物体的碰撞动量⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧碰撞⎩⎨⎧特点：作用时间短，作用力变化快，作用力峰值大分类⎩⎪⎨⎪⎧弹性碰撞非弹性碰撞冲量：力与作用时间的乘积：I ＝F ·Δt ，方向与力的方向相同动量：质量与速度的乘积：p ＝mv ，方向与速度的方向 相同动量定理：F ·Δt ＝mv ′－mv1．(对碰撞的理解)关于常见的碰撞的分类，下列说法错误的是( ) A ．碰撞前后两物体的总动能不变的碰撞，叫弹性碰撞 B ．碰撞前后两物体的总动能减少的碰撞，叫非弹性碰撞C．碰撞前后两物体的总动能增加的碰撞，叫非弹性碰撞D．碰撞后两物体具有共同速度的碰撞，叫完全非弹性碰撞2．(对动量及变化量的理解)关于动量的变化量，下列说法中正确的是( )A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一定不为零3．(对动量定理的理解和应用)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )①掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小②掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小③掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢④掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长A．①② B．②③ C．②④ D．③④4．(对动量定理的理解和应用)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.则：(1)试求车祸中车质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是 1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？答案 (1)可看到碰撞后橡皮球A 停止运动，橡皮球B 摆到橡皮球A 开始时的高度；根据机械能守恒定律知，碰撞后橡皮球B 获得的速度与碰撞前橡皮球A 的速度相等，这说明碰撞中A 、B 两球的总动能相等．(2)可以看到碰撞后两球粘在一起，摆动的高度减小． 碰前总动能E k ＝mgh碰后总动能E k ′＝2mg ·h 4＝12mgh因为E k ′<E k ，所以碰撞过程中总动能减少．答案 在这一过程中物体的加速度a ＝v ′－vΔt由牛顿第二定律F ＝ma ＝m v ′－vΔt整理得F ·Δt ＝mv ′－mv答案 物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小．运输易碎物品包装箱放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了增大作用时间以减小物品受到的作用力．例1解析 碰前系统的动能E k0＝12m A v 20＝9 J.(1)当碰后小球A 、B 速度均为2 m/s 时，碰后系统的动能E k ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B＝(12×2×22＋12×1×22)J ＝6 J<E k0 故该碰撞为非弹性碰撞．(2)当碰后v A ′＝1 m/s ，v B ′＝4 m/s 时，碰后系统的动能E k ′＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2＝(12×2×12＋12×1×42)J ＝9 J ＝E k0，故该碰撞为弹性碰撞．答案 (1)非弹性碰撞 (2)弹性碰撞例2解析 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则羽毛球的初速度：v ＝50 m/s ，羽毛球的末速度：v ′＝－100 m/s ，p 1＝mv 1＝10×10－3×50 kg ·m/s ＝0.5 kg ·m/s. p 2＝mv 2＝－10×10－3×100 kg ·m/s ＝－1 kg ·m/s所以动量的变化量Δp ＝p 2－p 1＝－1 kg ·m/s －0.5 kg ·m/s ＝－1.5 kg ·m/s. 即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg ·m/s ，方向与羽毛球飞来的方向相反．(2)羽毛球的初动能：E k ＝12mv 2＝12.5 J ．羽毛球的末动能：E k ′＝12mv ′2＝50 J ．所以ΔE k ＝E k ′－E k ＝37.5 J.答案 (1)1.5 kg ·m/s ，方向与羽毛球飞来的方向相反 (2)37.5 J例3解析 (1)碰撞前的速度：v 1＝2gh 1＝5 m/s 方向竖直向下碰撞后的速度：v2＝2gh2＝4 m/s 方向竖直向上取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得：(F－mg)Δt＝mv2－(－mv1)解得Δt≈0.047 s(2)由于小球与地板碰撞无机械能损失故碰撞后球的速度：v2′＝5 m/s，方向竖直向上由动量定理得(F′－mg)Δt′＝mv2′－(－mv1)解得F′＝55 N由牛顿第三定律得小球对地板的平均冲力大小为55 N，方向竖直向下．答案(1)0.047 s (2)55 N，方向竖直向下1、答案 C解析常见的碰撞是按照碰撞前后总动能的变化进行分类的，总动能减少的一类碰撞叫非弹性碰撞，碰撞后两物体具有共同速度，总动能减少的最多，则叫完全非弹性碰撞．另一类是碰撞前后动能守恒，这类碰撞叫做弹性碰撞，或者叫完全弹性碰撞．故C错，A、B、D正确．2、答案ABD解析当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1＞0，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如图乙所示，此时Δp与物体的运动方向相反，选项B正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即Δp＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量一定变化，Δp一定不为零，如图丙所示，选项D正确．3、答案 D解析 杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小．规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h .它们从h 高度落地瞬间的速度大小为2gh ，设玻璃杯的质量为m ，则落地前瞬间的动量大小为p ＝m 2gh ，与水泥或草地接触Δt 时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化为Δp ＝－(－m 2gh )，再由动量定理可知(F －mg )·Δt ＝－(－m 2gh )，所以F ＝m 2gh Δt＋mg .由此可见，Δt 越小，玻璃杯所受撞击力F 越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，撞击力小，因此玻璃杯不易碎．4、答案 (1)5.4×104 N (2)1.8×103N解析 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m. 设运动时间为t ，根据s ＝v 02t ，得t ＝2s v 0＝130s. 根据动量定理Ft ＝Δp ＝mv 0，得F ＝mv 0t ＝60×30130N ＝5.4×104 N. (2)若人系有安全带，则F ′＝mv 0t ′＝60×301N ＝1.8×103 N。