华东师范大学出版社七年级上册数学练习册3.4整式的加减(4)详细答案
3.4整式的加减（4）
1. 选（C）
(x2-y2)+（x2+y2） ——变减作加求被减数
=2x2 ——整式的加减运算
2. 选(C)
(5a2-2a-3ab+b2)-(5a2-ab)
=5a2-2a-3ab+b2-5a2+ab ——去括号
=-2a-2ab + b2 ——合并同类项
3．(1) (4x2-5x-7)-(2x2-5x-1)
=4x2-5x-7-2x2+5x+1 ——去括号
=2x2-6 ——合并同类项
(2) 3(2x2-5x+4)-2(3x2-x+3)
=6x2-15x+12-6x2+2x-6 ——常数项乘多项式，去括号 =-13x+6 ——合并同类项
(3) -3（x2-2xy+2y2）+2(-x2+3xy-2y2)
=-3x2+6xy-6y2-2x2+6xy-4y2——常数项乘多项式，去括号 =-5x2+12xy-10y2 ——合并同类项
(4) (x2+y2)-[2(x2-y2)-3]-[-(x2+y2)]
=x2+y2-2x2+2y2+3+x2+y2 ——常数项乘多项式，去括号 =4y2+3 ——合并同类项
4.所求多项式=3x2+4x-1+（-4x2-2x+1）——变减作加求被减数
=3x2+4x-1-4x2-2x+1 ——去括号
=-x2+2x ——合并同类项
5. 三角形周长=第一边长+第二边长+第三边长
=2a+3b+第二边长+第三边长 ——代入已知第一边长=2a+3b+2a+3b-a +第三边长 ——代入已知第二边长
=2a+3b+2a+3b-a +2a+3b+2b ——代入已知第二边长
=5a+11b ——合并同类项
6.原式=3x2y-2x2y+（2xyz-x2y）+4x2z-2xyz ——去括号
=3x2y-2x2y+2xyz-x2y+4x2z-2xyz ——去括号
=（3-2-1）x2y+4x2z+（2-2）xyz —合并同类项
=4x2z
=4×(-2)2×1 ——代入已知x=-2, z=1
=16
7.3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1）+6(-x2+xy-1) ——代入已知
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6 ——常数项乘多项式，去括号 =15xy-6x-9 ——合并同类项
8. (4xy-2x2)+(6xy+2x2)=10xy
9.因为A-B=A-（4x2-5x-6）=-7x2+10x+12 ——代入已知
所以A=-7x2+10x+12+（4x2-5x-6）——已知差与减数，求被减数 =-7x2+10x+12+4x2-5x-6 ——整式的加减运算
=-3x2+5x+6
A+B=(-3x2+5x+6)+(4x2-5x-6）
= x2
故A与B的和是x2。
10.设其中一个数为a,顺时针方向第二数为b, 则第三数=第二数-第一数=b-a
第四数=第三数-第二数=b-a-b=-a
第五数=第四数-第三数-a-(b-a)=-b
第六数=第五数-第六数-b-(-a)= -b+a
第七数=第六数-第五数-b+a-（-b）=a
第七数就是第一数。
——互不相等。
故n=6。
七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减作业新版华东师大版
3.4 整式的加减1.化简(1)(1)(1)a a a ---++的结果是（）A.1a -B.33a -C. 31a -D. 3a -2.当3m >时，3423m m ---可化为（）A.5m -B. 1m -C. 71m -D. 57m -3.已知多项式2222A x y z =+-，222432B x y z =-++，且0A B C ++=，则多项式C 为（）A.2225x y z --B. 22235x y z --C. 22233x y z --D. 22235x y z -+4.已知关于的多项式ax bx +合并后结果为0，则与的关系是.5.三个连续自然数中最小的一个是31n +，则它们的和是.6.已知,,a b c 三个数在数轴上的位置如图3－4所示，化简a b c b +--=.7.若232003a b +=，则代数式2(32)()(9)a b a b a b ---+-+=.8.已知22214742b ab A a ab b -++=+-，则A =.9.已知21(2)0a a b -++=，求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值.10.已知222,32x xy a y xy b +=+=，求22489x xy y ++的值.（用,a b 的代数式表示）11.一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，计算原数与新数的和与差，请回答：这个和能被11整除吗？差能被多少整除？参考答案：1.C2.B3.B4.互为相反数5.96n +6.a c +7.40068.22710a ab b --9.－10.10.解：原式＝222(2)3(32)23x xy y xy a b +++=+.11.解：原数为10a b +，新数为10b a +，和为(10)(10)11()a b b a a b +++=+，能被11整除.差为(10)(10)9()a b b a a b +-+=-，能被9整除.。
七年级上册数学 3.4整式的加减例题与讲解(华师大七年级上)
3.4 整式的加减1．同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．在学习同类项时，注意以下几点：(1)同类项是指几个单项式之间的一种特殊关系，即若干个单项式是同类项必须满足：①所含字母相同，②相同字母的指数也分别相等，两者缺一不可．如0.2x 2y 与0.2xy 2所含字母相同，但相同字母的指数并不相等，因此0.2x 2y 与0.2x y 2不是同类项；(2)所含字母相同，并且次数也相同的两个单项式不一定是同类项，如4a 2b 3与－23a 3b 2所含字母都是a ，b ，两个单项式的次数都是5，但相同字母的指数并不相等，因此不是同类项；(3)同类项与所含字母的顺序无关，如3x 2y 与－32yx 2虽然所含字母x ，y 的顺序不同，但x 的指数都是2，y 的指数都是1，因此它们是同类项；(4)同类项与单项式的系数无关，如3m 2n 3与－m 2n 3的系数不同，但它们是同类项，0.2x 2y 与0.2xy 2虽然系数相同，却不是同类项；(5)作为特例，几个常数项也是同类项，如－125与12,23与32是同类项；若把某些多项式看成一个整体，它们也是同类项，如若把(x －y )看成一个整体，则－4(x －y )与7(x －y )，3(x －y )2与－6(x －y )2都是同类项；(6)由于π是一个以字母面孔出现的特殊常数，因此在判断同类项时，要注意提高对π的警惕．如在判断－12x 2y 3与0.5πx 2y 3是否为同类项时，有的同学误把π当作字母而断定－12x 2y 3与0.5πx 2y 3不是同类项．其实，－12x 2y 3与0.5πx 2y 3是同类项，原因就在于π是常数，因此－12x 2y 3与0.5πx 2y 3的字母部分相同． 【例1】 下列各题中的两项是同类项的个数是( )．(1)2ab 2与－4a 2b ；(2)－2abc 与acb ；(3)－2a 2b 与－6a 2c ；(4)－10与15.A ．1B ．2C ．3D ．4解析：判别两项是否是同类项，要看所给的两项是否满足同类项所具备的两个条件．同时还要注意以下几点：①同类项与系数大小没有关系；②同类项与字母的排列顺序没有关系；③几个常数(有理数)也是同类项．本题中(1)不是同类项，因为相同字母的指数不相同；(2)是同类项，因为具备同类项的两个条件；(3)不是同类项，因为两项所含的字母不相同；(4)是同类项，因为几个常数也叫做同类项．答案：B谈重点 识别同类项的关键 识别同类项应把握两个方面，一是字母，二是相同字母的指数，与系数、顺序无关．2．合并同类项(1)概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．①一个多项式中的同类项可能有几组，应正确找出多项式的同类项，将每组同类项分别合并；②几个常数项也是同类项，也需要合并成一项．(2)法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变． ①只有同类项才能合并，不是同类项的项不能合并．②合并同类项，只合并系数，字母和字母的指数不变．③合并同类项时要彻底，不要漏项．④合并同类项后的结果，若系数是带分数，一定要化成假分数．⑤若合并同类项后系数是1或－1，则应省去1.⑥若合并同类项后系数为0，则合并的结果等于0.⑦合并同类项的类型比较多，在合并同类项时，要根据题目特点灵活合并．(3)步骤：①用各种不同的符号标出同类项，这样可防止弄错，特别可防止漏掉同类项．②利用加法交换律，把同类项连同前面的性质符号写在一起，再用括号括起来．谈重点合并同类项的关键合并同类项的关键是先标出同类项再进行合并，合并同类项时，只把系数相加减，字母及其指数不变．【例2】合并同类项4x2－6x＋3－5x2－7x－1.分析：合并同类项首先要找出同类项，然后再根据合并同类项的法则进行合并．本题的同类项有：4x2和－5x2，－6x和－7x,3和－1.解：4x2－6x＋3－5x2－7x－1＝(4x2－5x2)＋(－6x－7x)＋(3－1)＝－x2－13x＋2.警误区合并同类项要注意的问题合并同类项应注意系数包括前面的符号，如4x2和－5x2是同类项，不要漏掉－5x2前面的“－”号．3．去括号(1)为什么要去括号？在有理数运算中，如有括号，一般要先算括号里面的．但在整式运算中，如有括号，常常无法先算括号里的，此时需先去括号，才能使运算进行下去．如化简5a＋2b＋(3a－4b)，若不先去括号，就无法化简．(2)怎样去括号？①利用去括号法则去括号去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．②利用分配律去括号a(b＋c)＝ab＋ac，这是我们熟知的分配律．如果视括号前的“＋”号为“＋1”，“－”号为“－1”，那么利用分配律也可以去括号．(3)去括号的注意事项①把括号和括号前的符号视为一个整体，就是说去括号时，要连同它前面的符号同时去掉．②若括号前的系数不是“1”，去括号时应灵活选择适当的方法去括号．③去括号法则是从大量的运算事实中推导出来的，遵循上述去括号的法则可以确保括号去掉后与去掉前两个整式的相等性；如果不遵循法则，括号虽然去掉了，但这种变形不能称是去括号．【例3】x－(2x－y)的运算结果为__________．解析：此题的括号前为“－”号，所以在去括号时，括号里的各项都要改变符号，括号里的项为2x，－y，变号后为－2x，y，所以结果为x－2x＋y，合并同类项，算得最后结果即可．答案：－x＋y4．添括号(1)添括号思路：确定放入括号中的项；确定括号前的符号；决定放入括号中的项是否变号．①a＋b－c＝a＋(b－c)；②－a＋b＋c－d＝(－a＋b)＋(c－d)；③3a－2b＋c＝＋(3a－2b＋c)＝－(－3a＋2b－c)．(2)添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．【例4】按下列要求，将多项式x3－5x2－4x＋9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“＋”号；(2)括号前面带有“－”号．分析：首先要确认x3－5x2－4x＋9的后两项是什么——－4x，＋9，要特别注意每一项都包括前面的符号；再次确认添的是什么——是()及它前面的“＋”号或“－”号．若是“＋”号，则放入括号中的项不改变正负号；若是“－”号，则放入括号中的项要改变正负号．解：(1)x3－5x2－4x＋9＝x3－5x2＋(－4x＋9)；(2)x3－5x2－4x＋9＝x3－5x2－(4x－9)．解技巧添括号问题的解题思路(1)确认要放入括号中的项；(2)确认括号前的符号，从而决定放入括号中的项是否改变正负号．5．整式的加减整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用，一般步骤是：先去括号，再合并同类项．【例5】已知A＝2x2－3x＋1，B＝3x2－2x－4，求3A－2B.分析：A，B分别表示两个多项式，先把这两个多项式分别进行整体代入，然后再去括号，合并同类项．解：3A－2B＝3(2x2－3x＋1)－2(3x2－2x－4)＝6x2－9x＋3－6x2＋4x＋8＝－5x＋11.警误区进行整式的加减要注意的问题一方面注意把多项式当作整体加上括号；另一方面当括号前面既有数又有“－”号时，注意去括号时的符号变化情况．6．深入理解同类项以及合并同类项的意义根据同类项的概念求整式的未知次数是一个重点题型，解决此类问题主要根据同类项的相同字母的指数相同构造关系式．注意解决本题时所体现的方程思想与分类讨论的思想．考查方式主要有以下两种：①直接告诉两个单项式是同类项，②间接告诉两个单项式是同类项，例如告诉两个单项式的和是单项式，两个单项式能够合并为一项等．析规律能合并的项是同类项只有同类项才能合并，非同类项不能合并．所以如果两个单项式能够合并为一项，则这两个单项式一定是同类项．【例6－1】若2x m－1y2与－x2y n的和是单项式，则(－m)n＝__________.解析：要使2x m－1y2与－x2y n的和是单项式，必须要求这两个单项式是同类项，根据同类项的意义“相同字母的指数分别相同”可得m－1＝2，即m＝3.又知n＝2，所以(－m)n 可求．答案：9【例6－2】若a4b3与3a m－1b n是同类项，－2a x b|y|与3a m－1b n是同类项，则x＝__________，y＝__________.解析：由同类项的概念可知，a4b3与－2a x b|y|也是同类项，从而有x＝4，|y|＝3.∴x，y 的值可求．答案：4±3解技巧由同类项的概念求字母指数的问题的解题思路解决此类问题时，一定要先求容易计算的字母的次数，不容易计算的字母的次数或者需要借助另一个未知数才能计算的字母的次数可以放在最后计算．7.代数式的化简求值已知代数式和代数式中字母的取值，求代数式的值，一般不要直接将字母的取值代入代数式，而应该先将代数式进行化简，然后再代入求值(有时往往要用到整体思想)．若直接代入，将不胜其繁，不可取，请同学们注意．含多层括号的整式加减实质上就是去括号、合并同类项的化简过程，化简多项式时，如果题中含有多重括号，可由里往外逐层去括号，也可以由外往里逐层去括号，但是要注意内层括号看成一项来处理．将代数式化简到最简形式后，如果代数式里面不再含有字母，而是一个常数，则代数式的取值就与字母的取值无关．【例7－1】求代数式－3x2＋5x－0.5x2＋x－1的值，其中x＝2，说一说你是怎么算的．分析：代数式中的项－3x 2与－0.5x 2,5x 与x 是同类项，要先合并同类项，再代入x 的值，从而求代数式的值，先化简再求值可使运算简便．解：原式＝－3x 2＋5x －0.5x 2＋x －1＝－3.5x 2＋6x －1，当x ＝2时，原式＝－3.5×22＋6×2－1＝－14＋12－1＝－3.【例7－2】 李老师给学生出了一道题：当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得有道理？为什么？分析：要判断谁说得有道理，可以先合并同类项，如果最后的结果是个常数，则小聪说得对，否则，小明说得有道理．解：原式＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＝0，合并的结果为0，与a ，b 的取值无关，所以小聪说得有道理．8．整式加减中的数学思想的应用学习整式的加减，不仅要熟练地掌握运算法则进行整式的加减运算，而且还要了解其中蕴涵的数学思想方法．(1)分类讨论思想分类讨论思想就是根据问题可能存在的情况，进行分类讨论，防止出现漏解的一种数学思想方法．(2)由一般到特殊的思想根据“如果一个命题在一般情况下成立，那么它在特殊情况下也必定成立”的原理，这样就能取特殊值代入求值，则很容易就能求出所求的值．(3)化归转化思想化归转化思想就是将需要研究和解决的新问题变为已经学过的老问题来处理的一种数学思想．陌生问题熟悉化，复杂问题简单化，抽象问题具体化，就是化归转化思想的具体表现．解决此类问题时，分层、分阶梯的分析、思考是一种很好的解题途径．【例8－1】 若多项式2x n －1－x n ＋3x m ＋1是五次二项式，试求3n 2＋2m －5的值．分析：求代数式3n 2＋2m －5的值，必须根据条件求出n 和m 的值．从表面上看所给的多项式2x n －1－x n ＋3x m ＋1有三项，这就说明某两项是相同的，显然2x n －1和x n 不可能合并成一项．解：由多项式2x n －1－x n ＋3x m ＋1是五次二项式，可分情况讨论：①若2x n －1与3x m ＋1是同类项，而－x n 是五次的，则n ＝5，n －1＝4，m ＋1＝n －1＝4，得m ＝3.所以3n 2＋2m －5＝3×52＋2×3－5＝76；②若－x n 与3x m ＋1是同类项，且都是五次的，则n ＝5，m ＋1＝5，得m ＝4，所以3n 2＋2m －5＝3×52＋2×4－5＝78.【例8－2】 已知a ＋b ＋c ＝0，abc ＞0，求b ＋c |a |＋a ＋c |b |＋a ＋b |c |. 分析：本题可以用特殊值法求解，用特殊值法求解可以把看似复杂的问题变得简单明确． 解：因为a ＋b ＋c ＝0，abc ＞0，所以我们不妨设a ＝3，b ＝－1，c ＝－2，则原式＝－1－23＋3－21＋3－12＝－1＋1＋1＝1.。
华师大版七年级上册数学第3章 整式的加减 含答案
华师大版七年级上册数学第3章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果a2+4a-4＝0，那么代数式的值为（）A.13B.-11C.3D.-32、已知x＝a时，多项式的值为﹣4，则x＝﹣a时，该多项式的值为（）．A.0B.6C.12D.183、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算中，正确的是（）A.3a+5b=15abB.（a 2）3=a 9C.a 6﹣a 2=a 4D.2a×3a=6a 25、下列运算中结果正确的是（）A.3a+2b=5abB.﹣4xy+2xy=﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x2+2x=5x 36、下列各式中，计算正确的是A. B. C. D.7、下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（﹣2）和2B.+（﹣3）和﹣（+3）C.D.﹣（﹣5）和﹣|﹣5|8、如图，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），按照图中标的数据，计算图中空白部分的面积为（）A.ab-bc-ac+c 2B.bc-ab+acC.b 2-bc+a 2-abD.a 2+ab+bc-ac9、已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.510、下列运算正确的是（）A.2a+4b＝7abB.1+2a＝3aC.5x﹣5y＝0D.﹣3a+a﹣（﹣2a）＝011、一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A.11x+3B.11x﹣3C.2x+3D.2x﹣312、在－(－3)，－5，＋，－|－2|这四个数中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（﹣2）和2B.+（﹣3）和﹣（+3）C.D.﹣（﹣5）和﹣|﹣5|14、下面说法中①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、我们规定：，例如，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a,b互为相反数，互为倒数，则的值是________．17、某地对居民用电的收费标准为：每月如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，超出部分电价按每度b元收费，某户居民一个月用电160度，该户居民这个月应交纳电费是________元（用含a、b的代数式表示）18、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an ，计算a1+a2， a2+a3， a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．19、符号“*”表示一种新的运算，规定，求的值为________20、若a=3﹣，则a2﹣6a﹣3的值为________.21、 x a－1y与－3x2y b＋3是同类项，则a＋3b＝________.22、若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=________．23、列式表示：P的3倍的是________．24、已知x是实数且满足，则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________．25、观察下面一组数：﹣1，﹣2， 3，﹣4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第________行从左边向右数第________个数是2019.第一行 -1第二行 -2 3 -4第三行 -5 6 -7 -8 9第四行 -10 -11 12 -13 -14 15 -16……三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=2017.27、合并同类项：5y﹣2x2y﹣3y+3x2y．28、已知多项式A、B，计算A-B.某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B= ，若，请你帮助他求得正确答案.29、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，求：2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值．30、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、D5、B6、C7、D8、A9、A10、D11、A12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
数学七年级上华东师大版3.4.4 整式的加减(4)同步练习.doc
3.4.4 整式的加减（4）本试卷时间45分钟，满分100分一 相信你的选择，看清楚了再填（每小题5分，共30分）1.下列各式中与c b a --的值不相等的是 ( )。
A.)(c b a +-；B.)(c b a --；C.)()(c b a -+-；D.)()(a b c ---2.单项式222yz x -的系数和次数依次是 ( )。
A.2,2-； B.21-,4； C. 2,21- ； D.5,21- 3.如果82=+ab a ，92=+b ab ，那么22b a -的值是 ( )。
A.－1；B. 1；C. 17；D.不确定4.五个连续奇数，中间一个是2n+1 (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )。
A.10n+10；B.10n+5；C.5n+5；D.5n －55.用代数式表示：每件上衣a 元，降价10%以后的售价是 ( )。
A.a ﹒10%；B.a (1+10%)；C.a (1-10%)；D.a (1+90%)6.a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式：(a +b )(x +y )－ab －yx 的值为 ( )。
A.0； B.1； C.－1； D.不能确定二．试一试你的身手，想好了再填（每小题5分，共30分）1．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，那么20023)(c b a -+= 。
2． 如果b a 331－5243+k ab 是五次多项式，那么=k 。
3．当a =21，b =2时，代数式222b ab a +-的值为 。
4．把多项式422343753x y x xy y y x ++--按x 的降幂排列为 。
5．当52=-x y 时，60)2(3)2(52-+---y x y x = 。
6．()[]=-------873248222m m m m m 。
三．挑战你的技能，思考好了再做（共计58分）1． 已知6-=x ，31=y ，求xyy x +++3103612的值。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.4.2 化简求值跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(
化简求值一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣72．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣13．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．64．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．185．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c27．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．98．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= _________ ．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994=_________ ．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是_________ ．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是_________ ，若a﹣b=﹣1，则其值为_________ ．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为_________ ．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为_________ ．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_________ ．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．第三章整式加减.2化简求值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣7考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据整式的加减，可化简整式，根据代数求值，可得答案．解答：-解：A﹣B=2a2﹣3a﹣（2a2﹣a﹣1）=2a2﹣3a﹣2a2+a+1=﹣2a+1，把a=﹣4代入原式，得﹣2a+1=﹣2×（﹣4）+1=9，故选：B．点评：-本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意减法时要先添括号．2．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣1考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-已知等式变形后，相加即可求出原式的值．解答：-解：x2﹣3xy=9①，xy﹣y2=4②，①+②×3得：x2﹣3xy+3xy﹣3y2=21，整理得：y2﹣x2=﹣7．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并，将已知等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a+2b=3，∴原式=4a﹣6b﹣3a+9b﹣b=a+2b=3，故选B．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．18考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题可对﹣5x﹣5y+3xy进行转换，可转换为﹣5（x+y）+3xy，题中已知x+y=3，xy=1，代入即可．解答：-解：由分析可得：﹣5x﹣5y+3xy=﹣5（x+y）+3xy，已知x+y=3，xy=1，代入可得﹣5x﹣5y+3xy=﹣12．故答案为：A．点评：-本题考查整式的加减及化简求值，看清题中所给条件．5．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-把﹣（3﹣x+y）去括号，再把代入即可．解答：-解：原式=﹣3+x﹣y，∵，∴上式=﹣，故选A．点评：-本题考查了整式的化简求值，是基础题型．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c2考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由A+B+C=0知，C=﹣（A+B），然后把A，B的值代入即可．解答：-解：∵A+B+C=0，∴C=﹣（A+B）=﹣（3a2+b2﹣c2﹣2a2﹣b2+3c2）=﹣（a2+2c2）=﹣a2﹣2c2，故选B．点评：-本题考查了整式的加减，主要是去括号原则的运用．7．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．9考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-将x﹣y=3代入原式计算即可得到结果．解答：-解：将x﹣y=3代入得：原式=3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y=27﹣6﹣18+3=6．故选C．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-所求式子利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将已知的等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a=，∴（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b=4×﹣2b=2b﹣2b=0．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= 3 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据x﹣y=﹣1，xy=2，将xy﹣x+y变形后可得出结果．解答：-解：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y），将x﹣y=﹣1，xy=2代入得：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y）=3．点评：-本题考查整式的加减，属于基础题，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994= 2008 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-主要利用根与系数的关系得出m+n=2，把所求的代数式变形得出关于m+n的形式，整体代入即可求值．解答：-解：根据题意可知m，n是x2﹣2x﹣1=0两个不相等的实数根．则m+n=2，又m2﹣2m=1，n2﹣2n=12m2+4n2﹣4n+1994=2（2m+1）+4（2n+1）﹣4n+1994=4m+2+8n+4﹣4n+1994=4（m+n）+2000=4×2+2000=2008．点评：-主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于n，m的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据合并同类项的法则，可化简整式．解答：-解：原式=+=（x﹣y）2+（﹣3+5）（x+y）=﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．故答案为：﹣3（x﹣y）2+2（x，y）．点评：-本题考查了整式的化简求值，利用了合并同类项，把（x﹣y）2、（x﹣y）当作整体是解题的关键．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是﹣2a+2b﹣2 ，若a﹣b=﹣1，则其值为0 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由a＜0，ab＜0，得出b＞0，进一步根据绝对值的意义和去括号的法则化简合并得出答案即可．解答：-解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）=﹣a+b+1﹣a+b﹣3=﹣2a+2b﹣2；若a﹣b=﹣1，则原式=﹣2（a﹣b）﹣2=2﹣2=0．故答案为：﹣2a+2b﹣2；0．点评：-此题考查整式的加减混合运算与化简求值，注意题目已知条件的理解和运用．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为﹣1 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．解答：-解：原式=b+c﹣a+d=c+d﹣a+b=（c+d）﹣（a﹣b）=2﹣3=﹣1．点评：-本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为22 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：-解：（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）=3ab+6a+4b﹣2a+2ab=5ab+4a+4b=5ab+4（a+b）当a+b=﹣7，ab=10时，原式=5×10+4×（﹣7）=22，故答案为：22．点评：-本题考查了整式的加减和求值，用了整体代入思想，即分别把a+b和ab当作一个整体来代入．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．解答：-解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．点评：-本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：-解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：-本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求值．解答：-解：原式=4x﹣4y﹣6x﹣2y+1，=﹣2x﹣6y+1，当x=1，y=﹣时，原式=﹣2×1﹣6×（﹣）+1=﹣2+2+1=1．点评：-去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-先求出a的值，再将a=2代入即可解答．解答：-解：解法一：3a﹣6+a2﹣4a+5=a2﹣a﹣1．由a﹣2=0得a=2，原式=22﹣2﹣1=1．解法二：3a﹣6+a2﹣4a+5=3（a﹣2）+（a﹣2）2+1，因为a﹣2=0，原式=3×0+02+1=1．若有其它方法酌情给分．点评：-本题考查的是代数式求值、整体代入思想的知识．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把a、b的值代入计算即可．解答：-解：原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，当a=2，b=时，原式=24．点评：-本题考查了整式的运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-（1）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：-解：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣=6a﹣1﹣2+5a+（1﹣a）=6a﹣1﹣2+5a+1﹣a=10a﹣2，把a=2代入原式，得10a﹣2=10×2﹣2=18；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，把a=2，b=代入原式，得7a2﹣6ab=7×2﹣6×2×=14﹣4=10．，点评：-本题考查了整式的化简求值，注意去括号的法则：括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．考点：-整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：-计算题．分析：-利用非负数的性质求出m+n与mn的值，代入原式计算即可得到结果．解答：-解：∵|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，∴m+n=2，mn=﹣3，则原式=（﹣3+2）﹣3×（4+9）=﹣1﹣39=﹣40．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．23．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b，c的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：-解：原式=7a2bc﹣8a2cb+=﹣a2bc+a2bc+ab﹣2a2bc=﹣2a2bc+ab当a=﹣3，b=4，c=﹣时，原式==．点评：-化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.4.1 整式加减跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(
整式加减一．选择题（共9小题）1．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y2．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b3．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm4．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y5．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．46．把四X形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm7．化简（﹣2a）2﹣（﹣2a）2（a≠0）的结果是（）A．0 B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a28．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A． 2 B．6 C．10x+6 D．4x2+10x+29．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B． 5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1二．填空题（共6小题）10．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2= _________ ．11．计算：3（2x+1）﹣6x= _________ ．12．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|= _________ ．13．已知A=3x﹣2，B=1+2x，则A﹣B= _________ ．14．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是_________ ．15．化简：（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）= _________ ．三．解答题（共6小题）16．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．17．先化简再求值：若A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，求A+B+A，3B﹣A的值．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．19．2（x2﹣x+1）﹣2（﹣2x+3x2）+（1﹣x）20．化简：4xy2﹣3x2y﹣{3x2y+xy2﹣}．21．“小马虎”在计算“M+N”时，误将“M+N”看成“M﹣N”，结果答案为xy﹣yz+5zx，如果N=7xy﹣yz+xz，你能求出正确的结果吗？第三章整式加减.1整式加减参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：-整式的加减；列代数式．专题：-几何图形问题．分析：-根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：-解：根据题意得：2=4a﹣8b．故选B点评：-此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm考点：-整式的加减；圆的认识．分析：-根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．解答：-解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2πrcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．故选：A．点评：-此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．4．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y考点：-整式的加减．分析：-先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：-解：（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点评：-本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．5．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4考点：-整式的加减．专题：-计算题；压轴题．分析：-设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．解答：-解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．点评：-本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．6．把四X形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm考点：-整式的加减．专题：-压轴题．分析：-本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．解答：-解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n﹣4（a+2b），=4n．故选：B．点评：-本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．7．化简（﹣2a）2﹣（﹣2a）2（a≠0）的结果是（）A．0 B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a2考点：-整式的加减．分析：-应按照整式运算顺序，先算乘方，再算整式的加减．解答：-解：原式=4a2﹣4a2=0．故选A．点评：-整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．对于本题注意先算乘方，再算整式的加减．8．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A． 2 B．6 C．10x+6 D．4x2+10x+2考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-由于一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），那么把（2x2+5x+4）减去（2x2+5x﹣2）即可得到所求整式．解答：-解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选B．点评：-本题考查的是有理数的运算能力．正确理解题意是解题的关键．9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：-解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故选：A．点评：-此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．二．填空题（共6小题）10．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=﹣9 ．考点：-整式的加减．专题：-几何图形问题．分析：-先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．解答：-解：∵S正方形=3×3=9，S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案为：﹣9．点评：-本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．11．计算：3（2x+1）﹣6x= 3 ．考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=6x+3﹣6x=3．故答案为：3．点评：-此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|= 0 ．考点：-整式的加减；数轴；绝对值．专题：-计算题．分析：-由数轴上点右边的数总比左边的数大，判断出a，b及c的大小，进而确定出b﹣a，c﹣a及c﹣b 的正负，利用绝对值的代数意义化简绝对值运算，合并即可得到结果．解答：-解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，∴|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=b﹣a+a﹣c+c﹣b=0．故答案为：0点评：-此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：数轴上点的表示，绝对值的代数意义，以及合并同类项法则，判断出绝对值号中式子的正负是解本题的关键．13．已知A=3x﹣2，B=1+2x，则A﹣B= x﹣3 ．考点：-整式的加减．分析：-首先表示出A﹣B，然后去括号、合并同类项即可求解．解答：-解：原式=（3x﹣2）﹣（1+2x）=3x﹣2﹣1﹣2x=x﹣3．故答案是：x﹣3．点评：-本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．14．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是﹣3m+2 ．考点：-整式的加减．专题：-常规题型．分析：-根据一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可．解答：-解：∵一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．∴这个多项式是：m2﹣2m﹣（m2+m﹣2）=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．点评：-此题主要考查了整式的加减运算，根据已知得出两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式是解决问题的关键．15．化简：（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）= ﹣2x2+7y2．考点：-整式的加减．分析：-本题考查了整式的加减运算，解答时要先去括号，再合并同类项得出结果．解答：-解：原式=x2+y2﹣3x2+6y2=﹣2x2+7y2．点评：-整式的加减运算，是各地中考的常考点．解决此类题目的关键是去括号法则，注意运用乘法的分配律，不要漏乘括号里的项．三．解答题（共6小题）16．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．考点：-整式的加减．分析：-熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：-解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2．点评：-关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．17．先化简再求值：若A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，求A+B+A，3B﹣A的值．考点：-整式的加减．分析：-根据题意将A，B直接代入进而合并同类项得出即可．解答：-解：∵A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，∴A+B+A=9a3b2﹣5b3﹣1﹣7a2b3+8b3+2+9a3b2﹣5b3﹣1=18a3b2﹣7a2b3﹣2b3；3B﹣A=3×（﹣7a2b3+8b3+2）﹣（9a3b2﹣5b3﹣1）=﹣21a2b3﹣9a3b2+29b3+7．点评：-此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．考点：-整式的加减；数轴；绝对值．分析：-由图知，b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得，|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c+b﹣a=3b．解答：-解：由数轴得，a＜c＜0＜b，∴b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，∴|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c+b﹣a=3b﹣2a．点评：-本题考查了整式的加减，绝对值与数轴，用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．19．2（x2﹣x+1）﹣2（﹣2x+3x2）+（1﹣x）考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=2x2﹣2x+2+4x﹣6x2+1﹣x=﹣4x2+x+3．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：4xy2﹣3x2y﹣{3x2y+xy2﹣}．考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=4xy2﹣3x2y﹣3x2y﹣xy2+2xy2﹣4x2y+x2y﹣2xy2=3xy2﹣9x2y．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．“小马虎”在计算“M+N”时，误将“M+N”看成“M﹣N”，结果答案为xy﹣yz+5zx，如果N=7xy﹣yz+xz，你能求出正确的结果吗？考点：-整式的加减．分析：-首先用结果xy﹣yz+5zx加上N=7xy﹣yz+xz，得出M，再进一步算出M+N算得正确的结果．解答： -解：（xy﹣yz+5zx）+（7xy﹣yz+xz）+（7xy﹣yz+xz）=xy﹣yz+5zx+7xy﹣yz+xz+7xy﹣yz+xz=xy+7xy+7xy﹣yz﹣yz﹣yz+5zx+xz+xz=15xy﹣3yz+7zx．正确的结果是15xy﹣3yz+7zx．点评：-此题考查整式的加减运算，根据题意列出算式，进一步利用去括号的方法和合并同类项的方法解决问题．。
七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减4整式的加减练习华东师大版(2021年整理)
七年级数学上册第3章整式的加减3.4 整式的加减4 整式的加减同步练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第3章整式的加减3.4 整式的加减4 整式的加减同步练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册第3章整式的加减3.4 整式的加减4 整式的加减同步练习（新版）华东师大版的全部内容。
3。
4 4. 整式的加减一、选择题1．计算2a－3（a－b)的结果是( ）A．－a－3b B．a－3bC．a＋3b D．－a＋3b2．当a＝－1，b＝1时,(a3－b3）－（a3－3a2b＋3ab2－b3）的值是( )A．0 B．6C．－6 D．93．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（）A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋14．若一个长方形的周长为4m，其中一条边长为m－n，则与其相邻的一条边长为（)A．2m＋2n B．3m＋nC．m＋n D．m＋3n5．若｜x＋3｜＋(y－错误!）2＝0，则整式4x＋（3x－5y）－2(7x－错误!y)的值为( )A．－22 B．－20 C．20 D．226．如果M＝2x2－x＋5，N＝x2－x＋4，那么M与N的大小关系是（)A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．无法确定二、填空题7．单项式2x 2y ,－3xy 2，－0.5x 2y ,－5xy 2的和是________．8．计算：－2（xy 2－y 2)＋（3xy 2－x 2y )－2y 2＝________．9．已知多项式2x 2－4xy －y 2与－4kxy ＋5的差中不含xy 项,则k 的值是________．10．一个长方形的一边长是2a ＋3b ,与其相邻的一边的长是a ＋b ,则这个长方形的周长是________．11．将4个数排列成2行、2列,两边各加一条竖线记为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ,定义错误!＝ad －bc ，叫做二阶行列式，则错误!＝________．三、解答题12．计算：(3m 2－2m －1)－2(m 2－m －2)．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如图K －35－1。
华师大版七年级上册数学第3章 整式的加减 含答案
华师大版七年级上册数学第3章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算结果正确是( )A.a 2+a 3＝a 5B.a 3÷a 2＝aC.a 2•a 3＝a 6D.(a 2) 3＝a 52、下列运算结果正确的是( )A. B. C. D.3、若3x2-5x+1=0，则5x（3x-2）-（3x+1）（3x-1）=（）A.-1B.0C.1D.-24、已知，用含的式子表示下列正确的是（）A. B. C. D.5、下列计算，正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.3a 2×2a 2=6a 2C.（ab 2）2=a 2b4 D.5a+3a=8a 26、下列运算中，计算正确的是（）A.a 2＋a 3＝a 5B.（3a 2）3＝27a 6C.a 6÷a 2＝a 3D.（a ＋b）2＝a 2＋b 27、下列计算正确的是（）A.3m﹣m=2B.m 4÷m 3=mC.（﹣m 2）3=m 6D.﹣（m﹣n）=m+n8、下列式子中是同类项的是( )A. 和B. 和C. 和D. 和9、一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A.12a+16bB.6a+8bC.3a+8bD.6a+4b10、已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A.1B.C.2b+3D.－111、下列计算正确的是（）A.3a+4b=7abB.3a-2a=1C.D.12、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A.99B.101C.﹣99D.﹣10114、古巴比伦的记数法是六十进制的，用表示1，用表示10，这两种符号能表示一直到59的数字，例如，32可以用表示。
从60起，开始使用符号组，从右往左依次是个位、六十位、三千六百位……(每一位的数值都是上一位的60倍)，例如，的个位表示23个1，六十位表示2个60，所以这个符号表示143。
华东师大版七年级数学上册第3章整式的加减第4节整式的加减3去括号与添括号习题(附答案)
【归纳整合】去括号时，括号前有负数相乘，可以运用去括号 法则将括号内的项都改变符号，再与负数的绝对值相乘；也可 以直接运用乘法分配律将负数与括号内各项相乘，注意不能漏 乘.
3.化简： 1 (2x-4y)+2y＝_______. 2
【解析】原式＝x-2y+2y=x.
答案：x
4.化简-{-[-(5x-4y)]}的结果是________. 【解析】-{-[-(5x-4y)]}=-[-(-5x+4y)] =-(5x-4y)=-5x+4y. 答案：-5x+4y
2.不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是 “-”号的括号中，以下正确的是( ) A.3b3-(2ab2+4a2b-a3) B.3b3-(2ab2+4a2b+a3) C.3b3-(-2ab2+4a2b-a3) D.3b3-(2ab2-4a2b+a3) 【解析】选D.依据添括号法则，后三项放在前面是“-”号的括 号中，都要改变正负号，所以3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3(2ab2-4a2b+a3).
7.按要求把多项式x3-5x2-4x+9添上括号. (1)把它放在前面带有“+”号的括号里. (2)把它放在前面带有“-”号的括号里. (3)把后两项放在前面带有“-”号的括号里. (4)把后三项放在前面带有“-”号的括号里. 【解析】(1)x3-5x2-4x+9=+(x3-5x2-4x+9). (2)x3-5x2-4x+9 =-(-x3+5x2+4x-9). (3)x3-5x2-4x+9=x3-5x2-(4x-9). (4)x3-5x2-4x+9=x3-(5x2+4x-9).
华师大版初中数学七年级上册《3.4.4 整式的加减》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《3.4.4 整式的加减》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．计算（1）﹣×（+3）；（2）3（4a2﹣2ab3）﹣2（5a2﹣3ab3）2．化简：2（x2﹣5xy）﹣3（﹣6xy+x2）3．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x），小亮同学的做法如下：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．4．计算化简（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]．5．2xy2﹣3（2x2﹣xy2+2）+（7x2﹣5xy2）．6．已知：A=4a2﹣7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A﹣2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多项式．7．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．8．阅读下面的解题过程：计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）．解：原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a﹣6b （第二步）=﹣11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步．（2）请给出正确的计算过程．9．化简：（1）a﹣（3a+b）+（a﹣5b）（2）5abc﹣2a2b﹣[3abc﹣3（4ab2+a2b）]．10．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=，b=．（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．（3）若M=3b2﹣2a2+5ab，N=4ab﹣2b2﹣a2，求3M﹣4N的值．11．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，（1）求a，b，c的值；（2）求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．12．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A=﹣4x2﹣7+5x，B=2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A=﹣4x2+5x﹣7，B=3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）=﹣x2+7x﹣10若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A ﹣B，并写出A﹣B值．13．化简：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．14．已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为y，其中x=30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y=31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]（1）化简x和y；（2）请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？请说明理由．15．设A=﹣x﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）．（1）当x=﹣，y=1时，求A的值；（2）若y﹣3x=2，则（1）中A=．16．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1（1）求5A﹣3（A﹣B）的值（2）若（1）中的值与x的值无关，求m的值．17．化简下列各式：（1）5（a2b﹣2ab2）﹣4（3a2b﹣2ab2）．（2）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣3y2）+6]．18．若定义=ad﹣bc，如：=2×b﹣a×（﹣1）=2b+a①计算，并指出结果是几次几项式．②若|x﹣3+y|与（xy+4）2互为相反数，求①式的值．19．计算．（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）；（2）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）；（3）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．20．化简（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）x﹣2（x﹣）﹣（﹣）21．化简求值：2（a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．22．先化简再求值：2x2y﹣[3xy2﹣2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．23．已知代数式A=﹣6x2y+4xy2﹣5，B=﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）求A﹣B的值，其中x=1，y=﹣2．（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．24．已知A=2ab﹣a，B=﹣ab+2a．（1）计算：5A+4B；（2）当|a+2|+（3﹣b）2=0，求5A+4B的值．25．先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣4x2y2）+2 （3xy﹣5x2y2），其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=0．26．先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．27．先化简，再求值：3（a2b﹣ab）﹣2（ab﹣3a2b+1），其中a=，b=6．28．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a=﹣，b=．29．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2），其中x=3，y=﹣．30．先化简，再求值：（1）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]﹣xy．其中x=﹣2，y=；（2）已知a=﹣1，b=2，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．31．计算：（1）m2+2m+2m2﹣3m；（2）先化简，再求值：（ab﹣3a2）﹣[5ab﹣2（2a2﹣ab）]，其中a=﹣2，b=1．32．先化简再求值：2m﹣2（m2+m﹣1），其中m=﹣2．33．先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2018，y=﹣1．34．先化简，再求值：3a2b﹣6ab2﹣2（2a2b﹣3ab2﹣2），其中a=﹣1．b=2．35．先化简，再求值．4ab﹣[（a2+5ab﹣b2）﹣2（a2+3ab﹣b2），其中a=﹣1，b=2．36．先化简，再求值．已知|x﹣3|+（y+）2=0，先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy2 37．先化简，后求值．求2（a2b+ab2）﹣5（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值，其中a=1，b=﹣2．38．①计算：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）②先化简，再求值：2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）其中：a=2，b=1．39．（1）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣；（2）已知2x2﹣3x=7，求整式6x﹣4x2+5的值．40．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣1.5x2y）+xy]+3xy2，其中x=﹣3，y=﹣2．41．（1）计算：﹣3（2a2﹣2ab）+4（a2+ab﹣6）（2）化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．42．先化简，再求值（﹣2x2+xy﹣y2）+2（x2﹣xy）；其中x=2，y=﹣．43．先化简，再求值：5x2y﹣[x2﹣3（xy2﹣2x2y）+3xy2]，其中x=6，|y|=，且xy＜0．44．化简（1）求3a2﹣ab+1减4a2+6ab﹣7所得的差；（2）化简，求值4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=8．45．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．46．化简求值：﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x=﹣4，y=．47．化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．48．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab），其中，a=﹣2，b=3．49．先化简，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．50．先化简，再求值：2x﹣[3x﹣2（x﹣1）﹣3]，其中x=﹣2．华师大新版七年级上学期《3.4.4 整式的加减》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算（1）﹣×（+3）；（2）3（4a2﹣2ab3）﹣2（5a2﹣3ab3）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣×3÷（﹣）=6；（2）原式=12a2﹣6ab3﹣10a2+6ab3=2a2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．化简：2（x2﹣5xy）﹣3（﹣6xy+x2）【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2x2﹣10xy+18xy﹣3x2=﹣x2+8xy．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x），小亮同学的做法如下：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：不正确，去括号时出错2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+2x﹣3x2y+6x=x2y+8x【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4．计算化简（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（2）去括号合并同类项即可；【解答】解：（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．=﹣16+6+7﹣1=﹣4（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]=6a2+6a2b﹣10ab2+20a2b﹣12ab2=6a2+26a2b﹣22ab2．【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．5．2xy2﹣3（2x2﹣xy2+2）+（7x2﹣5xy2）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2xy2﹣6x2+3xy2﹣6+7x2﹣5xy2=﹣6+x2．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．已知：A=4a2﹣7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A﹣2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多项式．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）A﹣2B=4a2﹣7ab+b﹣2a2﹣12ab﹣14=﹣19ab+b﹣14（2）由A+B+C=0，得C=﹣A﹣B=﹣（4a2﹣7ab+b）﹣（2a2+6ab+7）=﹣4a2+7ab﹣b﹣2a2﹣6ab﹣7=﹣6a2+ab﹣b﹣7【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．7．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．【分析】（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；（2）写出一个“相伴数对”即可；（3）利用“相伴数对”定义得到9m+4n=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵（1，b）是“相伴数对”，∴+=，解得：b=﹣；（2）（2，﹣）（答案不唯一）；（3）由（m，n）是“相伴数对”可得：+=，即=，即9m+4n=0，则原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．8．阅读下面的解题过程：计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）．解：原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a﹣6b （第二步）=﹣11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第二步；第二处是第三步．（2）请给出正确的计算过程．【分析】（1）根据去括号的法则及合并同类项的法则，即可作出判断．（2）先去括号，然后合并同类项，计算得出结果．【解答】解：（1）第一处错误在第二步；第二处错误在第三步；（2）2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a+6b （第二步）=﹣11a+12b．（第三步）【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9．化简：（1）a﹣（3a+b）+（a﹣5b）（2）5abc﹣2a2b﹣[3abc﹣3（4ab2+a2b）]．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a﹣3a﹣b+a﹣5b=﹣a﹣6b；（2）原式=5abc﹣2a2b﹣3abc+12ab2+3a2b=2abc+12ab2+a2b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=3，b=5．（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．（3）若M=3b2﹣2a2+5ab，N=4ab﹣2b2﹣a2，求3M﹣4N的值．【分析】（1）根据多项式的次数与常数项的定义即可求解；（2）由题意可得3＜x＜5，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再化简即可；（3）将M、N分别代入3M﹣4N，去括号、合并同类项即可．【解答】解：（1）∵多项式﹣﹣2xy+5的次数为a，常数项为b，∴a=3，b=5．故答案为3，5；（2）依题意，得3＜x＜5，则|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|=（2x+6）+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+（3x﹣9）=2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9=2x+11；（3）∵M=3b2﹣2a2+5ab，N=4ab﹣2b2﹣a2，∴3M﹣4N=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=17b2﹣2a2﹣ab．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值的意义，多项式的有关定义，掌握定义与法则是解题的关键．11．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，（1）求a，b，c的值；（2）求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．【分析】（1）根据题意即可求出a、b、c的值；（2）先将原式化简，然后将a、b、c的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：a=﹣4，b=1，c=（2）当a=﹣4，b=1，c=时，原式=4a2b3﹣（2abc+5a2b3﹣7abc﹣a2b3）=4a2b3﹣（4a2b3﹣5abc）=4a2b3﹣4a2b3+5abc=5abc=5×（﹣4）×1×=﹣10【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．12．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A=﹣4x2﹣7+5x，B=2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A=﹣4x2+5x﹣7，B=3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）=﹣x2+7x﹣10若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A ﹣B，并写出A﹣B值．【分析】先对整式A，B关于字母x进行降幂排列，再写出其各项系数，列出竖式计算A﹣B即可．【解答】解：A=2x4﹣2x3y﹣4x2y2﹣5xy3，B=3x3y+2x2y2﹣4xy3﹣y4，A的各项系数为：2+2﹣4﹣5+0，B的各项系数为：0+3+2﹣4﹣1，列竖式计算如下：，所以，A﹣B=2x4﹣x3y﹣6x2y2﹣xy3+y4．【点评】本题考查了整式的加减，多项式的排列，掌握合并同类项的法则是解题的关键．13．化简：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2；（2）原式=7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12=11x﹣16．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为y，其中x=30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y=31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]（1）化简x和y；（2）请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？请说明理由．【分析】（1）x与y去括号合并即可得到结果；（2）利用作差法判断x与y的大小，即可作出判断．【解答】解：（1）x=30+30a2﹣3a+3a2=33a2﹣3a+30，y=31﹣a+2a2﹣2a﹣2+31a2=33a2﹣3a+29；（2）天平会向左边倾斜，其理由是：∵x﹣y=（33a2﹣3a+30）﹣（33a2﹣3a+29）=1＞0，∴x＞y，∴天平会向左边倾斜．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．设A=﹣x﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）．（1）当x=﹣，y=1时，求A的值；（2）若y﹣3x=2，则（1）中A=4．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）A=﹣x﹣4x+y﹣x+y=﹣6x+2y，当x=﹣，y=1时，原式=2+2=4；（2）由y﹣3x=2，得到A=2（﹣3x+y）=4，故答案为：4【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1（1）求5A﹣3（A﹣B）的值（2）若（1）中的值与x的值无关，求m的值．【分析】（1）将A、B代替的代数式代入5A﹣3（A﹣B），去括号、合并同类项即可得；（2）根据整式的值与x的值无关知x的系数为0，据此列出关于m的方程，解之可得．【解答】解：（1）原式=5（﹣3x2﹣2mx+3x+1）﹣3[（﹣3x2﹣2mx+3x+1）﹣（2x2+mx ﹣1）]=﹣15x2﹣10mx+15x+5﹣3（﹣3x2﹣2mx+3x+1﹣2x2﹣mx+1）=﹣15x2﹣10mx+15x+5﹣3（﹣5x2﹣3mx+3x+2）=﹣15x2﹣10mx+15x+5+15x2+9mx﹣9x﹣6=﹣mx+6x﹣1；（2）原式=（6﹣m）x﹣1，∵该整式值与x的值无关，∴6﹣m=0，解得：m=6．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减其实质就是去括号、合并同类项，所以解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．17．化简下列各式：（1）5（a2b﹣2ab2）﹣4（3a2b﹣2ab2）．（2）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣3y2）+6]．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=5a2b﹣10ab2﹣12a2b+8ab2=﹣7a2b﹣2ab2（2）原式=﹣2x2﹣[3y2﹣2x2+6y2+6]=﹣2x2﹣[9y2﹣2x2+6]=﹣2x2﹣y2+x2﹣3=﹣y2﹣x2﹣3【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．若定义=ad﹣bc，如：=2×b﹣a×（﹣1）=2b+a①计算，并指出结果是几次几项式．②若|x﹣3+y|与（xy+4）2互为相反数，求①式的值．【分析】根据题意给出的运算法则以及整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式=5（﹣2y）﹣（9x﹣2xy﹣y+7）=xy﹣10y﹣9x+2xy+y﹣7=﹣9x﹣9y﹣7②由于|x﹣3+y|与（xy+4）2互为相反数，∴|x﹣3+y|+（xy+4）2=0，∴∴xy=﹣4，x+y=3∴原式=xy﹣9（x+y）﹣7=﹣18﹣9×3﹣7=﹣18﹣27﹣7=﹣52【点评】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．计算．（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）；（2）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）；（3）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y（2）原式=5a﹣3b﹣3a2+6b=﹣3a2+5a+3b（3）原式=9a2﹣6ab﹣8a2+2ab=a2﹣4ab（4）原式=2x﹣（2x+6y﹣3x+6y）=3x﹣12y【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．化简（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）x﹣2（x﹣）﹣（﹣）【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣；（2）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简求值：2（a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可．【解答】解：2（a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab）=2a2﹣2ab﹣6a2+3ab=﹣4a2+ab，把a=﹣2，b=3代入得：原式=﹣22．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．先化简再求值：2x2y﹣[3xy2﹣2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．【分析】本题先进行化简，进行同类项合并，然后再代入x=，y=﹣2进行求值．【解答】解：2x2y﹣[3xy2﹣2（xy2+2x2y）]=2x2y﹣（3xy2﹣2xy2﹣4x2y）=2x2y﹣3xy2+2xy2+4x2y=6x2y﹣xy2．当x=，y=﹣2时，原式=6×（）2×（﹣2）﹣×（﹣2）2=6××（﹣2）﹣×4=﹣3﹣2=﹣5．【点评】本题考查整式的化简求值，通过同类项合并进行化简后，代入求值即可．23．已知代数式A=﹣6x2y+4xy2﹣5，B=﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）求A﹣B的值，其中x=1，y=﹣2．（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．【分析】（1）先计算A﹣B的值，再将x和y的值代入可得结果；（2）先计算A﹣2B的值，再将x和y的值代入可得结果；【解答】解：（1）A﹣B=（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3），=﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3，=﹣3x2y+2xy2﹣2，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2，=6+8﹣2，=12；（2）A﹣2B=（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3），=﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6，=1；∴其值与x，y的值无关．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．24．已知A=2ab﹣a，B=﹣ab+2a．（1）计算：5A+4B；（2）当|a+2|+（3﹣b）2=0，求5A+4B的值．【分析】（1）将A，B所代表的代数式代入，然后去括号、合并同类项即可得；（2）先根据非负数的性质得出a，b的值，再代入化简后的式子计算可得．【解答】解：（1）∵A=2ab﹣a，B=﹣ab+2a，∴5A+4B=5（2ab﹣a）+4（﹣ab+2a）=10ab﹣5a﹣4ab+8a=6ab+3a；（2）∵|a+2|+（3﹣b）2=0，∴a+2=0，3﹣b=0，则a=﹣2，b=3，∴5A+4B=6ab+3a=6×（﹣2）×3+3×3=﹣36+9=﹣27．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算顺序和运算法则及非负数的性质．25．先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣4x2y2）+2 （3xy﹣5x2y2），其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2|=0，∴x=﹣1，y=2，则原式=2xy﹣2xy+2x2y2+6xy﹣10x2y2=﹣8x2y2+6xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣32﹣12=﹣44．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣2=﹣1；（2）原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b），当a+b=7，ab=10时，原式=﹣20+70=50．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．先化简，再求值：3（a2b﹣ab）﹣2（ab﹣3a2b+1），其中a=，b=6．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2b﹣3ab﹣2ab+6a2b﹣2=9a2b﹣5ab﹣2，当a=，b=6时，原式=6﹣10﹣2=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a=﹣，b=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+3ab2﹣12a2b=3a2b﹣2ab2，当a=﹣，b=时，原式=3×（﹣）2×﹣2×（﹣）×（）2=+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2），其中x=3，y=﹣．【分析】原式去括号、合并得到最简结果，将y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2，当y=﹣时，原式=×=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．先化简，再求值：（1）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]﹣xy．其中x=﹣2，y=；（2）已知a=﹣1，b=2，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x2﹣2xy+3（xy+2）﹣4x2﹣xy=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2﹣xy=x2﹣2xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=（﹣2）2﹣2×（﹣2）×+6=4+2+6=12；（2）原式=2a2﹣8ab﹣（ab﹣4a2）﹣ab=2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=2时，原式=4×（﹣1）2﹣9×（﹣1）×2=4+18=22．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．计算：（1）m2+2m+2m2﹣3m；（2）先化简，再求值：（ab﹣3a2）﹣[5ab﹣2（2a2﹣ab）]，其中a=﹣2，b=1．【分析】（1）合并同类项即可得；（2）原式去括号、合并同类项化成最简形式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=3m2﹣m；（2）原式=ab﹣3a2﹣5ab+2（2a2﹣ab）=ab﹣3a2﹣5ab+4a2﹣2ab=a2﹣6ab，当a=﹣2，b=1时，原式=（﹣2）2﹣6×（﹣2）×1=4+12=16．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．32．先化简再求值：2m﹣2（m2+m﹣1），其中m=﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项化简原式，继而将m的值代入计算可得．【解答】解：原式=2m﹣2m2﹣2m+2=﹣2m2+2，当m=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2）2+2=﹣2×4+2=﹣8+2=﹣6．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．33．先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2018，y=﹣1．【分析】原式去括号、合并同类项化成最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+4﹣xy2﹣2=xy2+2，当x=2018，y=﹣1时，原式=2018×（﹣1）2+2=2020．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．34．先化简，再求值：3a2b﹣6ab2﹣2（2a2b﹣3ab2﹣2），其中a=﹣1．b=2．【分析】原式去括号、合并同类项化成最简形式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式=3a2b﹣6ab2﹣4a2b+6ab2+4=﹣a2b+4，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣1×（﹣1）2×2+4=﹣2+4=2．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．35．先化简，再求值．4ab﹣[（a2+5ab﹣b2）﹣2（a2+3ab﹣b2），其中a=﹣1，b=2．【分析】原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：4ab﹣[（a2+5ab﹣b2）﹣2（a2+3ab﹣b2），=4ab﹣a2﹣5ab+b2+2a2+6ab﹣b2=5ab+a2把a=﹣1，b=2代入5ab+a2=5×（﹣1）×2+（﹣1）2=﹣9．【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．36．先化简，再求值．已知|x﹣3|+（y+）2=0，先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy2【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意，可得：x﹣3=0，y+=0，解得：x=3，y=﹣，3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy2==把x=3，y=﹣代入==9【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．同时考查了非负数的性质．37．先化简，后求值．求2（a2b+ab2）﹣5（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值，其中a=1，b=﹣2．【分析】原式去括号、合并同类项化简，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣10ab2+5﹣5a2b﹣2=﹣3a2b﹣8ab2+3，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣3×12×（﹣2）﹣8×1×（﹣2）2+3=6﹣32+3=﹣23【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．38．①计算：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）②先化简，再求值：2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）其中：a=2，b=1．【分析】①先去括号，再合并同类项即可得；②原式去括号、合并同类项即可化简原式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：①原式=6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy+2=﹣5xy+2；②原式=2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b=ab2﹣3a2b，当a=2，b=1时，原式=2×12﹣3×22×1=2﹣12=﹣10．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．39．（1）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣；（2）已知2x2﹣3x=7，求整式6x﹣4x2+5的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣；（2）∵2x2﹣3x=7，∴3x﹣2x2=﹣7，则原式=2（3x﹣2x2）+5=﹣14+5=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣1.5x2y）+xy]+3xy2，其中x=﹣3，y=﹣2．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣12+6=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．（1）计算：﹣3（2a2﹣2ab）+4（a2+ab﹣6）（2）化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．【分析】（1）去括号、合并同类项即可得；（2）原式去括号、合并同类项化简后，把x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式﹣6a2+6ab+4a2+4ab﹣24=﹣2a2+10ab﹣24；（2）原式=12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y=5x2y+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=5×（）2×（﹣5）+×52=﹣1+5=4．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．42．先化简，再求值（﹣2x2+xy﹣y2）+2（x2﹣xy）；其中x=2，y=﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x，y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2x2+xy﹣y2+2x2﹣xy=xy﹣y2，将x=2，y=﹣代入原式=×2×（﹣）﹣（﹣）2=﹣﹣=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．先化简，再求值：5x2y﹣[x2﹣3（xy2﹣2x2y）+3xy2]，其中x=6，|y|=，且xy＜0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=6，|y|=，且xy＜0，∴x=6，y=﹣，原式=5x2y﹣x2+3xy2﹣6x2y﹣3xy2=﹣x2y﹣x2，当x=6，y=﹣时，原式=18﹣36=﹣18．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．化简（1）求3a2﹣ab+1减4a2+6ab﹣7所得的差；（2）化简，求值4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=8．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：（3a2﹣ab+1）﹣（4a2+6ab﹣7）=3a2﹣ab+1﹣4a2﹣6ab+7=﹣a2﹣7ab+8；（2）原式=4x2y﹣6xy+6xy﹣4+x2y+1=5x2y﹣3，当x=﹣，y=8时，原式=10﹣3=7．【点评】此题考查了整式是加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2，当a=﹣，b=时，原式=12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2=1+=．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．46．化简求值：﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x=﹣4，y=．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=﹣3xy2﹣2xy+3x2y﹣3x2y+2xy2=﹣xy2﹣2xy，当x=﹣4，y=时，原式=﹣（﹣4）×﹣2×（﹣4）×=1+4=5．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．47．化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=3x2y+3xy2﹣3x2y+3﹣4xy2﹣3=﹣xy2，∵|x﹣2|+（y+）=0，∴x﹣2=0 y+=0，于是x=2，y=﹣，当x=2，y=﹣时，原式=﹣xy2=﹣2×（﹣）2=﹣．【点评】本题主要考查非负数的性质与整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．48．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab），其中，a=﹣2，b=3．【分析】先去括号，再合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式=2a2﹣2ab﹣3a2+3ab=﹣a2+ab，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣（﹣2）2+（﹣2）×3=﹣4﹣6=﹣10．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．49．先化简，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，继而根据非负数的性质得出x，y的值，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）=2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2=5x2﹣8y2，因为|x﹣2|+（y+1）2=0，所以x=2，y=﹣1，所以，原式=5×22﹣8×（﹣1）2=20﹣8=12．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值与非负数的性质，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．50．先化简，再求值：2x﹣[3x﹣2（x﹣1）﹣3]，其中x=﹣2．【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x的值代入计算即可．【解答】解：原式=2x﹣（3x﹣2x+2﹣3）=2x﹣3x+2x﹣2+3=x+1，当x=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．。