MBA考试数学大纲

2012MBA联考数学辅导：轻松应对MBA联考数学中华考试网() 收藏本页【大中小】 [ 2011年9月2日]很多大学里数学学的不是很好或是有些根本没有接触过线性代数概率的同学，对MBA联考数学感到很头疼，其实不必这样，只要掌握好复习的方向和方法，数学不会成为大家的障碍。

而且我始终认为数学是这些科目中比较容易拿分的。

今年的大纲把数学的分值从70分提升到了75分，对于考生来说也是一个好消息，写作多拿5分来说是难度很大的事情，可是如果数学掌握的好，拿到这5分不是问题。

下面我将我总结的数学学习方法和大家简单探讨一下，希望能给今年备考的同学一些帮助。

一、参照大纲，但是不要拘泥于大纲。

大家复习的时候首先要参照当年的考试大纲，了解考试范围，但是切忌完全按照考试大纲的内容进行复习。

去年我在主持数学版“每日一题”板块时，出了几道关于极限的题目，有些热心朋友跟贴说极限不在考试大纲的范围内，不会单独出题的。

不错，大纲的确没有包含极限，但是极限的概念是函数连续性和可导性的基础，分析历年的试卷都可以看到判断函数连续性和可导性的题目，所以了解极限是非常必要的。

类似的概念也有，希望大家能重视这些大纲上看不到的内容。

二、通过题目理解概念数学中有很多概念和定理解释起来很抽象，比如线性相关等，可能很多考生在看了很多遍以后也无法理解其意义，这时候就要找一些和定理相关的题目来分析、吃透，个人感觉比生背概念要容易理解的多。

三、分析历年真题，整理出重点最好的复习材料就是历年的真题，把02年到05年的数学考题做一下归纳，可以发现，很多知识点都是必考的内容，比如定积分求面积等。

在复习的后期阶段，应该针对这些重点多做一些练习，考试的时候会事半功倍。

我建议大家能自己做这个分析整理，虽然如果有整理好的知识点可能会比较节约时间，但是整理的过程也是复习的过程，自己做印象会更深。

四、养成控制解题时间的习惯去年在做每日一题的时候，每道题目，我都给出了假想的难度系数以及解题时间，希望大家在解题的时候要养成看时间的习惯。

大家都知道：综合这门考试时间是3个小时，要在3个小时内解答25道数学题、30道逻辑题以及两篇作文是需要一定的速度的。

每年考试后都有朋友抱怨作文没有写完，或是数学没有算完。

见合理分配时间的必要性。

这里给大家一点忠告：练习解答计算类的题目时不要只列出式子就结束，一定要答案解出才能达到锻炼的目的(当然，考试的时候要具体问题具体分析)。

我考试的时候时间大致是这样的：逻辑40-45分钟、数学60-65分钟(遇到复杂或是不会的题目放弃)、作文1个小时左右，剩下时间检查及啃不会的数学题目。

五、MBA联考数学的特点MBA联考数学和考研不同，所有题目都是选择题。

这在考试中是我们可以灵活运用的。

今年的大纲有了改革，条件充分性判断和问题求解题都是3分，要充分利用排除法、代入法来尽量节约考试时间，如果有一道题目你计算的时间超过了5分钟还没有解出，那么建议果断放弃，在旁边做一下标记，等全部综合试卷答完后再回头算，这样思路也会更清楚一些。

1、设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。

(0.2)【思路】在”已知取出的两件中有一件不合格品”的情况下，另一件有两种情况(1)是不合格品,即一件为合格品,一件为不合格品(2)为合格品,即两件都是合格品.对于(1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;对于(2),C(2,4)/C(2, 10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下,(1)的概率,则(2/15)/(8/15 2/15)=1/52、设A是3阶矩阵，b1,b2,b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b 2-3b3, 求|A| (答案：|A|=-8)【思路】A= (等式两边求行列式的值,因为b1,b2,b3线性无关,所以其行列式的值不为零,等式两边正好约去,得-8)3、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先预言结果，10次中他说对7次，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测，则他作出这样好的答案的概率是多少?答案为11/64。

【思路】原题说他是好的答案,即包括了7次,8次,9次,10次的概率. 即C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 1 0)0.5^10, 即为11/64.4、成等比数列三个数的和为正常数K,求这三个数乘积的最小值【思路】a/q a a*q=k(k为正整数)由此求得a=k/(1/q 1 q)所求式=a^3,求最小值可见简化为求a的最小值.对a求导,的驻点为q= 1,q=-1.其中q=-1时a取极小值-k,从而有所求最小值为a=-k^3.(mba不要求证明最值)5、掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，则正面恰好出现三个的概率。

【思路】可以有两种方法：1.用古典概型样本点数为C(3，5)，样本总数为C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是说正面朝上为2，3，4，5个)，相除就可以了;2.用条件概率在至少出现2个正面的前提下，正好三个的概率。

至少2个正面向上的概率为13/16，P (AB)的概率为5/16，得5/13假设事件A：至少出现两个正面;B：恰好出现三个正面。

A和B满足贝努力独立试验概型，出现正面的概率p=1/2P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。

2012MBA联考数学辅导：数学重点习题(2）中华考试网() 收藏本页【大中小】 [ 2011年9月2日]1、已知f(xy)=f(x) f(y)且f’(1)=a,x≠0，求f’(x)=? (答案为a/x)【思路1】原方程两边对Y进行求偏导xf’(xy)=f’(y) 其中f’(xy)与f’(y)都是对y偏导数xf’(x*1)=f’(1)=a 得f’(x)=a/x【思路2】当⊿x→0时，令x ⊿x=xz则z=(1 ⊿x/x)由f’(x)=[f(x ⊿x )-f(x)]/ ⊿x={f[x(1 ⊿x/x)]-f(x)}/⊿x=[f(x) f(1 ⊿x/x)-f(x)]/⊿x=f(1 ⊿x/x)/⊿x =f’(1)/x=a/x2、已知函数f(x y,x-y)=x2-y2, 则f对x的偏导数加f对y的偏导数等于? (a)2x-2y (b)x y【思路1】设U=x y,v=x-yf(u,v)=uvf’x=f’u*u’x f’v*v’x=v*1 u*1=u vf’y=f’u*u’y f’v*v’y=v-uf’x f’y=u v v-u=2v=2(x-y)=2x-2y 选A【思路2】由已知f(x y,x-y)=(x y)(x-y),令u=x y, v=x-y, 则f(u,v)=uv,于是f(x,y)=xy,故答案为(b).结论：b应该是对的，复合函数是相对与自变量而言的，自变量与字母形式无关，参见陈文灯的考研书。

3、已知方程7x2-(k 13)x k2-k-2=0的两个实根分别在区间(0，1)和(1，2)内，则k的取值范围是什么?答案为(-2，-1)U(3，4)【思路】画图可得f(0)>0,f(1)<0，f(2)>0代入计算即可4、A,B是一次随机实验的两个事件，则————A. A-(B-A)=A-BB. A-(B-A)=A【思路】b,利用定义可得5、已知随机变量X的密度的函数是：f(x)=其中m>0，A为常数，则概率P{m<X0)的值一定是：____< p>A、与a无关，随着m的增大而增大B、与m无关，随着a的增大而增大C、与a无关，随着m的增大而减少D、与m无关，随着a的增大而减少【思路】P{m<X< ∞} (A>0)= dx=Ae-m=ffice:smarttags" />1 A=emP{m<X< p>= =Ae-m [1-e-a]= 1-e-a a>0 答案为B1、国家羽毛球队的3名男队员和3名女队员，要组成3个队，参加世界杯的混合双打比赛，则不同的组队方案为?【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36已经是看成了三个不同的队。

若三个队无区别，再除以3!，既等于6。

【思路2】只要将3个GG看成是3个箩筐,而将3个MM看成是3个臭鸡蛋,每个箩筐放1个,不同的放法当然就是3!=6(把任意三个固定不动，另外三个做全排列就可以了)2、假定在国际市场上对我国某种出口商品需求量X(吨)服从(2000，4000)的均匀分布。

假设每出售一吨国家可挣3万元，但若卖不出去而囤积于仓库每吨损失一万元，问国家应组织多少货源使受益最大?【思路】设需应组织a吨货源使受益最大4000≥X≥a≥2000时，收益函数f(x)=3a,2000≤X< p>X的分布率：2000≤x≤4000时，P(x)= ，其他，P(x)=0E(X)=∫(-∞，∞)f(x)P(x)dx=[ ]= [-(a-3500) 2 8250000]即a=3500时收益最大。

最大收益为8250万。

3、将7个白球，3个红球随机均分给5个人，则3个红球被不同人得到的概率是( )(A)1/4 (B)1/3 (C)2/3 (D)3/4【思路】注意“均分”二字，按不全相异排列解决分子=C(5，3)*3!*7!/2!2!分母=10!/2!2!2!2!2!P= 2/34、一列客车和一列货车在平行的铁轨上同向匀速行驶。

客车长200 m，货车长280 m，货车速度是客车速度的3/5，后出发的客车超越货车的错车时间是1分钟，那么两车相向而行时错车时间将缩短为( ) (奇迹300分，56页第10题)A、1/2分钟B、16/65分钟C、1/8分钟D、2/5分钟【思路】书上答案是B，好多人说是错的，应该是1/4，还有一种观点如下：用相对距离算，设同向时的错车距离为s，设客车速度为v，则货车速度为3v/5同向时相对速度为2v/5，则1分钟=s/(2v/5)，得v=5s/2因为200相向时相对速度是8 v/5，相对距离为480此时错车时间=480/(8v/5)=120/s因而结果应该是[1/4，3/5 )之间的一个值，答案中只有D合适(注：目前关于此题的讨论并未有太令人满意的结果!)5、一条铁路有m个车站，现增加了n个，此时的车票种类增加了58种，(甲到乙和乙到甲为两种)，原有多少车站?(答案是14)【思路1】设增加后的车站数为T，增加车站数为N则：T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58解得：N2 (1-2T)N 58=0 (1)由于(1)只能有整数解，因此N1=2 T1=16;N2=29 T2=16(不符合，舍去)所以原有车站数量为T-N=16-2=14。