基于量子理论的信号处理研究进展
量子通信

量子通信技术交流探讨进入21世纪,随着世界电子信息技术的迅猛发展,以微电子技术为基础的信息技术即将达到物理极限,以量子效应为基础的量子通信,将成为引领未来科技发展的重要领域。
那么,什么是量子通信?其发展现状和趋势怎样?在国防和军事应用方面的前景如何?一、量子通信的定义量子通信是近二十年发展起来的新型交叉学科,是量子论和信息论相结合的新的研究领域。
对于量子通信的概念,目前众说纷纭,从不同的角度有不同的表述。
一般意义上讲,量子通信是利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通信方式。
所谓量子纠缠,是指微观世界里,有共同来源的两个微观粒子之间存在着纠缠关系,不管它们离多远,只要一个粒子状态发生变化,就能立即使另一个粒子状态发生相应变化。
也就是说,两个处于纠缠状态的粒子无论相距多远,都能“感应”对方状态。
从物理学上讲,量子通信是在物理极限下,利用量子效应实现的高性能通信方式;从信息学上理解,量子通信是利用量子力学的基本原理或者量子态隐形传输等量子系统特有属性以及量子测量方法,完成两地之间的信息传递。
目前量子通信主要涉及:量子密码通信、量子远程传态和量子密集编码等。
量子通信系统的基本部件包括量子态发生器、量子通道和量子测量装置。
按其所传输的信息是经典还是量子而分为两类。
前者主要用于量子密钥的传输,后者则可用于量子隐形传送和量子纠缠的分发。
所谓隐形传送指的是脱离实物的一种"完全"的信息传送。
从物理学角度,可以这样来想象隐形传送的过程:先提取原物的所有信息,然后将这些信息传送到接收地点,接收者依据这些信息,选取与构成原物完全相同的基本单元,制造出原物完美的复制品。
使用单光子源的自由空间量子通信实验子系统,该系统执行BB84协议,图中,A为发射端,B为接收端,发射部分由激光源、半波片、极化分束器(PBS)、分束器(BS)、雪崩二极管(ADP)和电子光学调制器(EOM)组成,接收部分由滤波器、分束器、HV测量部分(垂直-水平极化)和+-测量部分(左-右旋极化)组成,每个测量部分由极化分束器和雪崩二极管组成,该系统使用自由空间作为量子信道,以因特网为经典信道,测量结果输入数据处理部分进行分析处理。
量子通信系统中的信号传输与干扰处理

量子通信系统中的信号传输与干扰处理随着科学技术的不断发展,量子通信系统作为一种全新的通信方式正逐渐进入人们的视野。
作为量子力学和信息科学的交叉领域,量子通信系统具有许多传统通信系统所不具备的优势,如信息的绝对安全性和超光速传输的可能性。
在量子通信系统中,信号传输以及干扰处理作为其关键技术之一,对于实现高效的量子通信起到至关重要的作用。
本文将探讨量子通信系统中信号传输与干扰处理的相关问题。
首先,信号传输是量子通信系统的核心部分之一。
在传统通信系统中,信号的传输通常是通过电磁波的传播来实现的,而在量子通信系统中,量子比特作为信息的载体,信号的传输则主要是通过量子态的传递来实现的。
量子比特是量子通信系统中的最基本单位,它可以处于0和1两种状态的叠加态。
通过对量子比特的操作,可以实现量子比特之间的相互变换,从而实现信息的传输。
由于量子比特的特殊性质,信号的传输需要考虑到相干性以及量子纠缠等因素。
在信号传输过程中,要保持量子比特之间的相干性,以免信息的丢失和失真。
同时,量子纠缠的应用可以实现量子比特之间的非局域关联,进而实现量子信息的传输和处理。
因此,信号传输在量子通信系统中具有极其重要的地位,在实现高效量子通信过程中起到了关键的作用。
其次,干扰处理是保证信号传输质量的重要环节。
在任何通信系统中,都会面临各种干扰问题,而量子通信系统也不例外。
量子通信系统中的干扰主要包括信号的噪声干扰和通道的衰减干扰。
信号的噪声干扰是指在信号传输过程中,由于外界环境的干扰导致信号失真或丢失的现象。
量子通信系统中,信号的传输过程具有很强的敏感性,任何微小的干扰都可能导致信息的完整性和安全性受到威胁。
通道的衰减干扰则是指信号在传输过程中由于介质或设备的衰减而导致信号强度下降的现象。
为了解决这些干扰问题,量子通信系统中采用了一系列的干扰处理技术。
其中,量子纠错码、量子密钥分发协议和量子隐形传态等技术被广泛应用于干扰处理过程中。
这些技术可以有效地提高信号传输的可靠性和安全性,保证通信系统的正常运行。
量子通信中量子信号处理的最新进展

量子通信中量子信号处理的最新进展在当今科技飞速发展的时代,量子通信作为一项前沿且具有巨大潜力的技术,正逐渐改变着我们的通信方式和信息安全格局。
而在量子通信中,量子信号处理则是其中至关重要的一环,其最新进展更是吸引了众多科研人员的目光。
量子信号处理,简单来说,就是对量子态所携带的信息进行操作、传输和处理的一系列技术和方法。
它与传统的信号处理有着显著的不同,因为量子态的独特性质,如叠加态和纠缠态,为信息处理带来了全新的可能性和挑战。
近年来,量子信号处理在多个方面取得了令人瞩目的成果。
首先,在量子态的制备和调控方面,科研人员已经能够更加精确地控制量子态的参数,从而实现更高质量的量子信号源。
这意味着我们可以获得更稳定、更纯净的量子信号,为量子通信的可靠性提供了坚实的基础。
在量子信号的传输过程中,纠错编码技术的发展是一个重要的突破。
由于量子信号在传输过程中容易受到环境干扰而发生错误,因此有效的纠错编码对于保证信息的准确性至关重要。
最新的研究成果使得我们能够在量子通信中实现更高效的纠错,大大提高了通信的保真度和成功率。
量子信号的检测和测量技术也有了显著的进步。
新型的量子探测器能够更灵敏地捕捉到微弱的量子信号,同时降低噪声的影响。
这使得我们在接收端能够更准确地获取量子态所携带的信息,进一步提升了量子通信的性能。
另外,量子信号处理算法的优化也是一个热门的研究方向。
通过不断改进算法,我们能够更有效地处理和提取量子信号中的有用信息,减少计算复杂度和资源消耗。
例如,一些新的算法可以在保证通信质量的前提下,降低对量子资源的需求,使得量子通信在实际应用中更加可行。
值得一提的是,量子信号处理与其他技术的融合也为量子通信带来了新的机遇。
比如,与人工智能技术的结合,使得我们能够利用机器学习算法来优化量子信号的处理过程,提高通信系统的自适应能力和智能化水平。
然而,尽管量子信号处理取得了诸多进展,但仍然面临着一些挑战。
首先,量子系统的脆弱性仍然是一个亟待解决的问题。
量子感知技术的研究进展及应用前景

量子感知技术的研究进展及应用前景随着人类对于科学技术的不断追求和发展,科技的应用也愈发广泛。
在科技领域中,量子科技的崛起吸引着各界人士的关注。
量子感知技术作为量子科技中的一种,不同于传统的感知技术,其在精度和效率上有着很大的提升。
本文将从量子感知技术的定义、研究进展及应用前景等方面,详细探究量子感知技术的研究及未来发展的趋势。
一、量子感知技术的定义量子感知技术是一种利用量子力学特性探测物理系统的技术。
相比于传统的感知技术,量子感知技术可以更加精确地探测物理系统,在某些方面甚至远远超过了传统感知技术的精度。
这是因为量子感知技术利用了量子叠加态和量子干涉现象,可以实现对极小信号的探测,并且能够对多个信号进行同时处理。
二、量子感知技术的研究进展量子感知技术的研究始于上世纪50年代,但是在当时的技术条件下,其应用受到了很大的限制。
随着科技的不断发展,人类对量子科技的研究也进入了快速发展的时期,量子感知技术也逐渐得到了更多的关注与研究。
目前,量子感知技术在多个领域得到了广泛的应用。
在通信领域,利用量子感知技术实现了超精确的时钟同步和高保真的信号变换。
在物理领域,利用量子感知技术可以很好地解决量子纠缠态的测量问题;在医学领域,利用量子感知技术可以探测人体不同部位的微小信号变化,从而更好地进行疾病诊断和治疗。
三、量子感知技术的应用前景量子感知技术的发展和应用前景十分广泛。
随着量子科技的不断发展,量子感知技术可以应用于金融、安全、物流等多个领域。
在金融领域,股票交易是一项需要高度精准控制的行业。
量子感知技术可以应用于对股票价格进行实时监测、数据分析和交易决策,从而提高交易精度和效率。
在安全领域,量子感知技术可以运用于密码学,实现更加安全可靠的加密通信。
在网络安全方面,利用量子感知技术可以更好地发现和修补安全漏洞。
在物流领域,随着电子商务发展,快递业的竞争愈发激烈。
量子感知技术可以运用于快递物流信息的实时监测和优化派送路线,从而提高物流效率和服务水平。
量子感知与量子传感技术的新进展

量子感知与量子传感技术的新进展近年来,量子科学与技术领域取得了巨大的突破,其中量子感知和量子传感技术成为研究热点。
量子感知是指利用量子力学的原理和技术手段来提高对物理量的测量精度和灵敏度,而量子传感技术则是利用量子系统的特性来实现高精度的传感功能。
本文将介绍量子感知与量子传感技术的新进展。
首先,量子感知技术的新进展主要体现在测量精度的提高。
传统的测量技术受到了量子力学的限制,无法达到很高的精度。
而利用量子力学的特性,如叠加态和纠缠态,可以实现超精确测量。
近年来,研究人员通过设计新的量子测量方案和利用新型的量子态,取得了显著的进展。
例如,利用纠缠态的量子测量方案,可以实现对微弱信号的高精度测量。
此外,利用量子纠缠的特性,还可以实现对多个物理量的同时测量,从而大大提高测量效率。
其次,量子传感技术的新进展主要体现在传感器的灵敏度和分辨率的提高。
传统的传感器往往受到量子涨落的限制,无法实现高灵敏度的传感功能。
而利用量子力学的原理,可以设计出高灵敏度的量子传感器。
近年来,研究人员通过利用量子纠缠和量子相干的特性,设计了一系列新型的量子传感器。
例如,利用量子纠缠的传感器可以实现对微弱磁场、电场和重力场的高灵敏度探测。
此外,利用量子相干的传感器还可以实现对光强、频率和相位等物理量的高精度测量。
此外,量子感知和量子传感技术的新进展还涉及到量子信息处理的应用。
量子信息处理是利用量子力学的原理和技术来实现高效的信息处理功能。
量子感知和量子传感技术可以作为量子信息处理的重要组成部分,用于实现高效的数据采集和处理。
例如,利用量子感知技术可以实现对大规模数据的高速测量和采集,从而提高数据处理的效率。
此外,利用量子传感技术可以实现对量子信息的高精度测量和处理,从而提高量子计算和量子通信的性能。
综上所述,量子感知与量子传感技术的新进展为科学研究和技术应用提供了新的可能性。
通过利用量子力学的原理和技术手段,可以实现对物理量的高精度测量和灵敏度探测。
量子通信系统中的信号传输与处理方法

量子通信系统中的信号传输与处理方法引言量子通信作为一项颠覆性的技术,具备高度的安全性和信息传输的准确性,正在成为未来通信领域的前沿技术。
在量子通信系统中,信号的传输与处理方法起着至关重要的作用,决定了整个系统的性能以及信息传输的可靠性。
本文将重点探讨量子通信系统中的信号传输和处理方法,包括量子信号传输通道的选择、信号编码与解码方式以及噪声和干扰的处理方法。
量子信号传输通道的选择在量子通信系统中,量子信号的传输需要选择合适的传输通道,以确保信号的传输质量。
常用的量子信号传输通道包括光纤传输和空间自由传输。
1. 光纤传输光纤传输是一种常用的量子信号传输通道,它具有较低的传输损耗和较好的传输稳定性。
然而,光纤传输通道的纠正能力有限,光子之间的相位不断变化可能导致量子比特的错误。
因此,在进行光纤传输时,需要选择合适的纠错编码方式来提高信号的传输可靠性。
2. 空间自由传输空间自由传输是一种无光纤的传输方式,通过自由空间中的光传输量子信号。
相比于光纤传输,空间自由传输通道的传输损耗较大,但可以避免光纤传输中的相位变化问题。
此外,空间自由传输通道还可以通过选择合适的传输路径来降低传输损耗。
信号编码与解码方式在量子通信系统中,信号的编码和解码方式直接影响信息传输的准确性和效率。
常用的信号编码和解码方式包括相干编码、非相干编码和纠错编码。
1. 相干编码相干编码是一种常用的编码方式,通过改变信号的相位、振幅和频率来编码信息。
相干编码方式具有高编码效率和解码准确性,但对传输通道稳定性要求较高。
2. 非相干编码非相干编码是一种简化的编码方式,通过改变信号的振幅来编码信息。
非相干编码方式相对于相干编码方式来说,具有更高的传输容错性和稳定性,但编码效率较低。
3. 纠错编码纠错编码是一种用于改善信号传输可靠性的编码方式,它通过在信号中引入冗余信息来检测和纠正传输中的错误。
纠错编码可以有效地减少传输过程中的噪声和干扰对信号的影响,提高信息传输的可靠性。
量子信息技术及其应用情况的研究报告
量子信息技术及其应用情况的研究报告一、量子信息简介量子信息是量子物理与信息科学、计算机科学相交融所形成的交叉前沿学科。
它主要包括量子通信、量子计算、量子模拟、量子度量学等领域。
其研究目标是利用量子相干性及其衍生的独特的量子特性(量子纠缠、量子并行和量子不可克隆等)进行信息存储、处理、计算和传送,完成经典信息系统难以胜任的高速计算、大容量信息传输通讯和安全保密通信等信息处理任务。
量子信息的研究,将为我们提供物理原理上无条件安全的通信方式,以及突破传统计算机芯片的尺度极限从而提供新的革命性计算解决方案,从而导致安全通信和未来计算机构架体系根本性的变革。
量子信息技术经过近三十年突飞猛进的发展,在理论和技术方面获得了举世瞩目的成绩。
其中,量子计算能带来强大的计算能力—源于量子力学的相干叠加原理,量子计算拥有天然的巨大并行性和超快的计算方式;而量子通信是最先实用化的量子信息技术随着技术的不断进步,如今量子通信已经开始走出实验室。
可以说,量子信息技术已经不仅逐步应用于金融体系、政府部门、国防军事,也开始走向大众生活。
那么量子通信究竟是一种什么样的技术?目前发展到什么程度?量子计算是怎么回事?发展如何?本文拟就这些方面为大家做一个概览。
二、量子通信原理广义地讲,完全利用量子信道来传送和处理真正意义上的量子信息,也即利用量子态编码和传输处理信息的技术都属于量子通信。
比如著名的量子隐形传态(teleportation)可以将量子态“瞬间”传递到远方。
可以设想,将来人们利用全量子的网络,执行全量子的通信协议,从而实现用量子信息来完成特殊的信息处理功能。
狭义地讲,利用量子态来编码和生成安全的密钥,实现量子密钥分配过程,从而达到保密通信的目的,这便是通常讲的量子通信。
可以说,狭义的量子通信就是利用量子信息技术保障人们安全通信的技术。
由于量子态的脆弱性,直接利用量子传递信息并不好,因此人们采用了先利用量子信息技术生成密钥再用于保护通信数据的方案,因此也常称为量子保密通信或量子加密通信。
量子信息与量子导航系统研究
量子信息与量子导航系统研究引言:量子信息科学是一门涵盖量子力学、计算机科学和信息科学的交叉学科,它以量子力学的基本原理为基础,研究如何利用量子态的特殊性质来进行信息的存储、传输和处理。
量子导航系统则是一种利用量子技术实现高精度定位和导航的系统。
本文将介绍量子信息和量子导航系统的研究进展及其应用前景。
一、量子信息的基本原理量子信息的基本原理建立在量子力学的基础上。
量子力学中的量子态可以用波函数来描述,而波函数的演化和测量过程则遵循薛定谔方程和量子力学的测量原理。
量子信息的基本单元是量子比特(qubit),与经典比特不同,qubit可以处于叠加态,即同时处于0和1的状态。
此外,qubit之间还存在纠缠现象,即一个qubit的状态的改变会立即影响到与之纠缠的其他qubit的状态。
二、量子信息的研究进展1. 量子计算量子计算是量子信息科学的重要分支,它利用量子比特的叠加态和纠缠现象来进行并行计算。
量子计算机的核心是量子门操作,通过对qubit进行一系列的量子门操作,可以实现量子并行计算和量子算法。
目前,科学家们已经实现了几个基本的量子算法,如Shor算法和Grover算法,这些算法在某些问题上具有超越经典计算机的能力。
2. 量子通信量子通信是利用量子态的特殊性质来实现安全的通信。
量子通信中的一个重要概念是量子密钥分发,它利用量子纠缠的特性来实现密钥的安全分发,从而保证通信的安全性。
目前,已经实现了量子密钥分发的实验,并且在银行、政府和军事等领域得到了广泛的应用。
3. 量子隐形传态量子隐形传态是一种利用量子纠缠和量子纠缠态的特殊性质来实现信息的传输的方法。
在量子隐形传态中,发送方通过对自己的一个量子比特进行测量,将信息传递给接收方,而不需要传输实际的量子比特。
这种方法在量子通信中具有重要的应用价值。
三、量子导航系统的研究进展量子导航系统是一种利用量子技术来实现高精度定位和导航的系统。
与传统的导航系统相比,量子导航系统具有更高的精度和更强的抗干扰能力。
量子信息和量子计算的理论研究
量子信息和量子计算的理论研究量子信息和量子计算领域是近年来备受关注的热门话题。
量子力学的奇特性质使得量子信息的传输和存储在很多方面都具有许多优势。
而量子计算作为一种新兴的计算模型,有着巨大的潜力在解决某些问题上超越传统的计算方法。
量子信息的理论研究主要聚焦在量子态的传输和纠错、量子通信和量子密钥分发等方面。
量子态的传输和纠错是实现可靠量子通信的基础。
通过光子或者原子之间的量子纠缠,可以实现量子态的传输。
然而,量子态很容易受到环境的干扰而发生错误,因此,发展出纠错方法来提高传输的可靠性是一个重要的研究方向。
量子通信利用了量子纠缠的特性,可以实现加密通信和量子隐形传态等目标。
而量子密钥分发是为了解决传统加密方式中可能存在的安全隐患而提出的一种安全的通信方式。
量子计算则是量子信息领域的另一个重要分支。
传统的计算机内部信息的储存和运算都是基于二进制位的,而量子计算采用的是量子比特(qubit)来存储和处理信息。
量子比特不仅可以表示0和1两种状态,还可以同时处于0和1的叠加态。
这使得量子计算具备并行计算的能力,能够在指数级别上提高计算效率。
相比之下,传统计算机在处理某些复杂问题时会遇到巨大的计算量,而量子计算可通过量子纠缠和量子门操作来实现高效的计算。
例如,Shor算法可以利用量子计算机快速地分解大整数,这对当前的RSA加密算法来说是一个巨大的威胁。
为了实现量子信息和量子计算的理论研究,科学家们提出了各种各样的理论模型和算法。
其中,量子线路模型是其中的一种重要模型。
量子线路模型将量子计算抽象成一系列的量子门操作,可以模拟各种量子算法的执行过程。
这种模型的优势在于可以直观地展示量子计算的过程和量子态的变化。
此外,量子算法中还有一些经典算法的量子版本,比如量子概率算法和量子模拟算法等。
这些算法在某些情况下可以显著提高计算效率。
然而,由于量子信息和量子计算的研究还处于初级阶段,目前还存在许多挑战需要克服。
首先,量子信息的纠错和传输需要有效的方法来降低噪声干扰,提高信号的传输质量。
量子信息与量子通信技术的研究进展
量子信息与量子通信技术的研究进展近年来,随着计算机技术的发展,量子信息和量子通信技术逐渐成为研究的热点,成为了未来信息处理和通信技术的重要方向。
那么,近期量子信息和量子通信技术的研究进展究竟有哪些呢?下面我们一一介绍。
一、量子信息的研究进展1. 量子计算机量子计算机是利用量子态来储存信息,并且能够利用量子并行性进行快速计算的计算机,是当前量子信息研究的重点之一。
2020年8月13日,我国科学家在天津成功研制出量子计算机原型机“九章”,其运算速度是世界上已知的最快的,被誉为“超级计算机杀手”。
而在今年4月,谷歌公司也在其官方博客中宣布,其研发的量子计算机已能够实现“量子霸权”,即在一个任务上,量子计算机比最快的传统超级计算机快了100万倍。
量子通信是一种安全性更高的通信方式,通过利用量子系统的不可克隆性和不可复制性,实现信息传输的安全性。
目前,我国已成功实现了市场规模化的量子通信,成为了世界范围内引领量子通信进展的先锋军。
2019年,中科二院设计制造的全球首颗量子通信卫星“墨子号”就实现了卫星与地面的安全通信,这也是全球首次利用卫星实现的量子密钥分发。
此外,我国还与欧盟、英国、奥地利等国家和地区展开了“万里量子波”和“中欧量子通信科技合作计划”等研究合作,展示了我国量子通信的领先地位。
3. 量子仿真量子仿真是模拟机械和生物体系等的过程,其关注点集中于模拟多粒子系统,并提取其物理属性,希望能够便于理解及利用。
2019年,英国科学家成功利用量子仿真器模拟出了白噪声,这将有望推动量子仿真在信号处理和量子化学等领域的应用进一步拓展。
量子感知是利用量子态来感知物理量,比如一个非常小的力。
近期,美国研究人员成功利用氮空位中心实现了精密测量中的量子感知,这能够让科学家和工程师在电磁和力测量等多种领域进行更高精度的测量。
二、量子通信技术的研究进展1. 量子保密支付量子保密支付是利用量子技术实现的更为安全的支付方式,它结合了量子加密、量子签名等技术,通过利用量子系统的不可克隆性实现支付的不可伪造性。
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现, 信号处理的发展与物理学密切相关, 如借鉴能量守恒原 则 的 波 数 字 滤 波器 、搜 索 算 法 中 的 遗 传 算 法 、模 拟 退 火 算 法 等[1]都源自物理学。用于信号时频能量分布分析中的 Heisen- berg 测不准原理, 也源自量子理论中微观粒子的位置与速度 的不能同时测准性。量子理论是物理学具有划时代意义的重 大 进 展 , 其 核 心 在 于 揭 示 原 子 级 、亚 原 子 级 微 观 粒 子 ( 如 光 子、电子等) 的运动规律。与物理学其他理论一样, 量子理论 已 经 并 将 继 续 对 信 号 处 理 领 域 产 生 影 响 。量 子 理 论 对 信 号 处 理领域的影响主要表现为两个方面: 一是适用于量子计算机 运行的信号处理算法的出现, 如在量子计算机上实现离散余 弦 变 换 等[1-2]、量 子 神 经 网 络 [3-4]、量 子 图 像 处 理[5]的 实 现 等 ; 另 一方面是应用量子理论产生不依赖于量子计算机实现的新 的 信 号 处 理 方 法, 如 量 子 信 号 处 理 理 论[6], 即 , 将 量 子 测 量 与 信号处理算法做类比后, 利用有关量子理论形成新的信号处 理框架, 从而产生出新的信号处理算法。基于量子理论的信 号 处 理 是 一 个 崭新 的 、极 富 前 景 的 研 究 领 域 , 已 经 引 起 国 外 研究者的兴趣和重视, 本文介绍了近年来这一研究领域的主 要成果并展望了未来的发展。
ψ〉’Si, 将 ψ〉投 影 到 Pi ψ〉方 向 的 概 率 为 内 积 〈Piψ, Piψ〉 的 函 数 , 特 别 地 , p(i)=〈Piψ, Piψ〉。
量子检测时, 发送者 Alice 通过量子信道传送经典信息
给接收者 Bob, 如果 Alice 选择量子态集合中的某个纯态 #i〉
来表征欲传送的信息, Bob 要获取该信息必须进行测量。若这
ψ〉= μi〉, 则 ψ〉以概率 1 投影到第 i 个矢量方向, 这样的矢 量 ψ〉称为测量的确定态。如果 ψ〉≠ μi〉, 则 ψ〉为非确定 态。 ψ〉投影到 μi〉方向的概率取决于 ψ〉与 μi〉的某种内积函 数, 特别地, p(i)=〈ψ μi〉。子空间测量也由一系列投影到子空间 Si ({Si #H, i∈Z})的 投 影 算 子 Pi ({Pi, i∈Z})来 定 义 , 如 果 系 统 态 ψ〉∈Si, 则 ψ〉以概率 1 投影到 Pi ψ〉矢量方向; 如果系统态
0 引言
20 世纪 60 年代以来, 随着信号处理的应用领域日益扩 大, 新的信号处理方法和算法层出不穷, 虽然这些方法和算 法大大促进了信号处理领域的发展, 但仍存在许多值得进一 步研究的问题。根据学科发展的一般规律, 若将不同学科进 行 交 叉 就 有 可 能 大 大 推 动 原 有 学 科 的 发 展 。回 顾 历 史 不 难 发
测量的量化效应, 即测量结果只能是某个基态, 这是测量一 致性的直接结果。量子力学中, 测量由一系列投影算子来定 义。标准的量子测量( von Neumann measurement) 由一组投影 到子空间 Si ({S#H, i∈Z})的投影算子 Pi (Pi, i∈Z)定义, 其中
& * 2
Z为索引集) 。Pi 满足: Pi=Pi ; Pi =Pi; PiPk=0 (i≠k); Pi=IH, P*
Measurement, ROM) 和 子 空 间 测 量 ( Subspace Measurement,
SM) 。其中标准秩一测量的投影算子由一系列测量矢量{ μi〉, i∈Z}的外积来描述, 即 Pi= μi〉〈μi 。根据标准测量中算子 Pi 必须满足的条件可知, 测量矢量{ μi〉, i∈Z}构成 H 空间的一 组 正 交 基 , Si 是 由 测 量 矢 量 μi〉生 成 的 一 维 子 空 间 。 如 果
绍了量子信号处理、量子神经网络及量子图像处理三个方面的内容, 并简述了量子理论在信号处理领域的发展前景。
关键词 量子理论; 量子信号处理; 量子神经网络; 图像处理
中图分类号 TN- 7857(2008)02- 0085- 05
Advances in Signal Pr ocessing Based on Quantum Theor y
线性算子 P, P= ψ〉〈ψ , 称该算子为投影算子。 1.6 量子测量与检测
态矢量表征了获得这个量子态的历史过程, 包括制备这 个 态 过 程 中 的 宏 观仪 器 、选 定 的 参 数 值 、经 过 的 一 套 操 作 程 序 等 信 息 。欲 获 得 一 个 量 子 态 的 物 理 性 质 必 须 进 行 多 次 重 复 测量, 这些测量不是对同一个态, 而是对一批相同的态进行 的[9]。量 子 测 量 ( Measurement, M) 是 一 种 非 线 性 ( 概 率 ) 映 射 , 将系统的状态投影( 坍缩) 到某个确定的基态上。测量的结果 有 3 个基本特点: 一是内在的概率特征, 即测量的结果是以 某概率坍缩到确定的基态上; 二是测量一致性, 即若重复测 量上次得到的结果将得到相同的输出 , M( M(ψ)) =M(ψ); 三 是
i∈Z
为P 的伴随算子。设 系 统 态 为 ψ〉, 投 影 到 第 i 个 子 空 间 的
& & 概 率 为 p(i)=〈Piψ, ψ〉。若状态被归一化, 则 p(i)=〈 Piψ,
i
i
ψ〉=〈ψ, ψ〉=1。根据这组投影算子的定义, 可知子空间 Si 相互 正交, 且之和为 H。标准测量又可分为秩一测量 ( Rank- One
以确定的概率出现, 这个系统称为混合系综, 混合系综的状
态称为混合态。
1.3 纠缠态
纠缠态是最能体现量子力学中非直观特性的现象, 是指
发 生 相 互 作 用 的 两 个 子 系 统 中 存 在 的 一 些 态 。纠 缠 态 不 能 表
示为两个子系统态的张量积。举例来说, 一个由两个量子寄
存器组成的系统, 当测量第一个寄存器时, 量子态会从叠加
MEI Wenbo, DUHuiqian
Department of Electronic Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China
Abs tract Quantum theory is one of the prominent progresses in physics in last century. This paper focuses on advances in signal and image processing methods based on quantum theory. Firstly, some basic quantum theoretical concepts are introduced. Then, quantum signal processing, quantum neural network and quantum image processing are discussed separately. Quantum signal processing is stressed since it is a different branch from others in quantum information theory. It only employs the idea of quantum measurement in signal processing but need not fulfill the algorithms on quantum computers. Several applications of quantum signal processing are discussed here. At last, the prospects in this area are described. Keywords quantum theory; quantum signal processing; quantum neural network; image processing
系统的可能态。
ψ〉=c1 ψ1〉+c2 ψ2〉 ( c1, c2 为复数)
( 1)
收稿日期: 2007- 09- 17 基金项目: 国家自然科学基金项目( 60472021) 作者简介: 梅文博, 北京市海淀区中关村南大街 5 号北京理工大学电子工程系, 教授, E- mail: wbmei@bit.edu.cn
些纯态是相互正交的, 那么 Bob 可以概率 1 确定发送的态。
如果这些态非正交, 则 Bob 无论采用什么测量都不能以概率
1 确定所发送的纯态。所以, 量子检测问题就是如何构造一种
量子测量, 提高正确检测非正交态的概率。Eldar 提出一种最
小 二 乘 检 测 方 法— ——Least- Squares Measurement( LSM) , 该 方
当一个量子态可用一个单一的态矢来描写时, 这个量子
态 称 为 纯 态 , 如 一 个 量 子 位 态 ( 1/ ! 2 ) ( 0〉+ 1〉)、n 量 子 位
n
n
2
2
" "2
态 ψ〉= ci i〉( ci =1) 均为纯态。如果一个量子系统由
i=1
i=1
许多不同的态矢描写的子系统构成, 每个子系统在该系统中
科技导报 2008, 26( 2) 85
综述文章( Re vie ws )
从某种意义上讲, 量子态 ψ〉同时存在于所有基态中, 而 在经典物理学中, 粒子只能处于某一种基态。因此, 量子态具 有巨 大 的 信 息 存 储 能 力 , 信 息 可 载 入 各 基 态 的 系 数 、内 部 相 因子中。 1.2 纯态和混合态
1 量子理论中的基本概念
1.1 量子态与态叠加原理