2017-2018学年山东省七年级数学上期末考试模拟试卷(B)含答案
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2017-2018学年上学期期末B卷
七年级数学
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上第1—4章。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．有理数-1
5
的倒数为
A．5 B．1 5
C．
1
5
-D．-5
2．计算-9＋5×（-6）-（-4）2÷（-8）的结果是
A．-37 B．-41
C．23 D．-19
3．下列说法中，正确的有
①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等
于360°．
A．5个B．4个
C．3个D．2个
4．下列方程中，以x=-1为解的方程是
A．
1
32
22
x
x+=-B．7（x-1）=0
C ．4x -7=5x ＋7
D ．1
33
x =-
5．已知线段AB =3 cm ，点C 在线段AB 所在的直线上，且BC =1 cm ，则线段AC 的长度为 A ．4 cm
B ．2 cm
C ．2 cm 或4 cm
D ．3 cm
6．下列等式变形正确的是 A ．由a =b ，得33
a b =-- B ．由-3x =-3y ，得x =-y C ．由
4x =1，得x =14
D ．由x =y ，得
x y a a
= 7．方程-2x ＋3=0的解是 A ．x =23 B ．x =-23 C ．x =
32
D ．x =-
32
8．下列画图的语句中，正确的为 A ．画直线AB =10 cm
B ．画射线OB =10 cm
C ．延长射线BA 到C ，使BA =BC
D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 相交
9．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF =34°，则∠BOD 的大小为
A ．22°
B ．34°
C ．56°
D ．90°
10．已知代数式2x 2-3x +9的值为7，则23
92
x x -
+的值为 A ．
7
2
B ．
92
C ．8
D ．10
11．如图，射线OC ，OD 分别在∠AOB 的内部、外部，下列结论错误的是
A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOB
C．∠COD>∠AOD D．∠AOB>∠AOC
12．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是
A．x·30%×80%=312 B．x·30%=312×80%
C．312×30%×80%=x D．x（1＋30%）×80%=312
13．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n个图案需几根火柴棒
A．2＋7n B．8＋7n
C．7n＋1 D．4＋7n
14．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为
①a-b>0；②ab<0；③11
a b
；④a2>b2．
A．1 B．2
C．3 D．4
15．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为
A．2m+6 B．3m+6
C．2m2+9m+6 D．2m2+9m+9
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
16．度分秒的换算：
（1）36.27°=__________度__________分__________秒；
（2）40°43′30″=__________度．
17．6.4358精确到0.01的近似数是__________，精确到个位的近似数为__________，精确到0.001为__________．
18．若单项式5
7
ax2y n+1与-
7
5
ax m y4的差仍是单项式，则m-2n=__________．
19．已知如图，∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，则∠2+∠3=__________，∠1与∠4互为__________角．
20．已知|x|=3，|y|=1
5
，且0
xy<，则
x
y
的值等于__________．
21．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠BOE=1
3
∠EOC，
∠DOE=60°，则∠EOC=__________．
三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）解方程：
（1）2（x＋3）=-3（x-1）＋2；
（2）12
3
34
x x
x
-+
-=-．
23．（本小题满分7分）（1）计算：31
16(2)()(4)
8
÷---⨯-；
（2）先化简，再求值：3x2y-[2xy-2（xy-3
2
x2y）+x2y2]，其中x=3，y=
1
3
-．
24．（本小题满分8分）如图，OC是∠AOD的平分线，∠BOC=1
2
∠COD，那么∠BOC是∠AOD的几分
之几？说明你的理由．
25．（本小题满分8分）如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度数；
（3）图中是否有互余的角？若有，请写出所有互余的角．
26．（本小题满分9分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；
（3）若a=1，b=2
3
，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）．
27．（本小题满分9分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．
28．（本小题满分9分）探究题：如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD 平分∠A′BE，求∠CBD的度数．。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
山东潍坊高密七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x2．下列各式中，y不是x的函数关系的是（）A．y=x B．y=x2+1C．y=‖x‖D．y=±x3．当a=5时，下列代数式中值最大的是（）A．2a+3B．﹣1C．a2﹣2a+10D．4．如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A．2B．3C．4D．55．如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（）A．﹣2B．10C．7D．66．下列说法中错误的是（）A．x与y平方的差是x2﹣y2B．x加上y除以x的商是x+C．x减去y的2倍所得的差是x﹣2yD．x与y和的平方的2倍是2（x+y）27．下面各式中去括号正确的是（）A．3（x+1）=3x+1B．﹣（x+1）=﹣x+1C．6+（x﹣a）=6+x﹣a D．1﹣（2﹣x）=2﹣x+1．8．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．59．如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是（）A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=10．某书上有一道解方程的题： +1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A．7B．5C．2D．﹣211．下列解方程的过程中正确的是（）A．将2﹣去分母，得2﹣5（5x﹣7）=﹣4（x+17）B．由=100C．40﹣5（3x﹣7）=2（8x+2）去括号，得40﹣15x﹣7=16x+4D．﹣x=5，得x=﹣12．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5是关于x的一元一次方程，那么x=．14．单项式的系数与次数之积为．15．若2（x﹣3）的值与3（1+x）的值互为相反数，则x=．16．已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）=17．某班有学生m人，若每4人一组，有一组少2人，则所分组数是．18．已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为．19．一辆客车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有（12a﹣5b）人．则中途上车的乘客是人．20．如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于．三、解答题（本大题共计60分）21．（7分）某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A+B时，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2（1）求2A+B的正确答案；（2）当x=﹣2时，求（1）的值．22．（8分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高cm；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；（3）当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？23．（27分）解下列方程：（1）2（10﹣0.5y）=﹣（1.5y+2）（2）（x﹣5）=3﹣（x﹣5）（3）﹣1=（4）x﹣（x﹣9）= [x+（x﹣9）]（5）﹣=0.5x+224．（18分）列方程（组）解应用题（1）某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则比45座汽车多出一辆无人乘坐，但其余客车恰好坐满．问初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”2017-2018学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x【分析】按照代数式的书写要求判断即可．【解答】解：A、代数式为9a，不符合题意；B、代数式为（m﹣5）元，不符合题意；C、代数式为，符合题意；D、代数式为x，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解本题的关键．2．下列各式中，y不是x的函数关系的是（）A．y=x B．y=x2+1C．y=‖x‖D．y=±x【分析】直接利用函数的概念进而分析得出答案．【解答】解：A、y=x，y是x的函数关系，故此选项错误；B、y=x2+1，y是x的函数关系，故此选项错误；C、y=‖x‖，y是x的函数关系，故此选项错误；D、y=±x，y不是x的函数关系，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了函数的概念，正确把握定义是解题关键．3．当a=5时，下列代数式中值最大的是（）A．2a+3B．﹣1C．a2﹣2a+10D．【分析】把a=5代入各项中计算，判断大小即可．【解答】解：A、把a=5代入得：原式=10+3=13；B、把a=5代入得：原式=﹣1=；C、把a=5代入得：原式=5﹣10+10=5；D、把a=5代入得：原式=15，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用第二个天平平衡得到1个正方体的质量与1个圆柱体的质量相等，再根据第一个天平平衡得到2个球体的质量与5个圆柱体的质量相等，利用等量代换可得到2个球体的质量与5个正方体的质量相等．【解答】解：根据第二个天平平衡得到1个正方体的质量与1个圆柱体的质量相等，根据第一个天平平衡得到2个球体的质量与5个圆柱体的质量相等，所以与2个球体相等质量的正方体的个数为5．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5．如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（）A．﹣2B．10C．7D．6【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列说法中错误的是（）A．x与y平方的差是x2﹣y2B．x加上y除以x的商是x+C．x减去y的2倍所得的差是x﹣2yD．x与y和的平方的2倍是2（x+y）2【分析】由题意，根据代数式的意义，对各选项进行判定，即可求出答案．【解答】解：A：x与y平方的差为x2﹣y2，故本项正确．B：x加上y除以x的商为，故本项错误．C：x减去y的2倍的差为x﹣2y，故本项正确．D：x与y和的平方的2倍为2（x+y）2故本项正确．故选：B．【点评】本题考查代数式的意义表示，对各选项进行判定，即可求得答案．7．下面各式中去括号正确的是（）A．3（x+1）=3x+1B．﹣（x+1）=﹣x+1C．6+（x﹣a）=6+x﹣a D．1﹣（2﹣x）=2﹣x+1．【分析】利用去括号法则一一检验，即可得到正确的选项．【解答】解：A、3（x+1）=3x+3，本选项错误；B、﹣（x+1）=﹣x﹣1，本选项错误；C、6+（x﹣a）=6+x﹣a，本选项正确；D、1﹣（2﹣x）=1﹣2+x=x﹣1，本选项错误．故选：C．【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．8．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．9．如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是（）A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=【分析】先求得每支笔的价格，然后依据总售价=单价×支数列出关于即可．【解答】解：∵每支笔的价格=12÷18=元/支，∴y=x．故选：C．【点评】本题主要考查的是列函数关系式，掌握题目中的数量关系是解题的关键．10．某书上有一道解方程的题： +1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A．7B．5C．2D．﹣2【分析】已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．【解答】解：把x=﹣2代入+1=x得： +1=﹣2，解这个方程得：□=5．故选：B．【点评】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程．11．下列解方程的过程中正确的是（）A．将2﹣去分母，得2﹣5（5x﹣7）=﹣4（x+17）B．由=100C．40﹣5（3x﹣7）=2（8x+2）去括号，得40﹣15x﹣7=16x+4D．﹣x=5，得x=﹣【分析】根据四个方程的不同特点，参照等式的性质，进行解答．【解答】A、漏乘不含分母的项；B、从左边看，方程应用的是分式的性质；从右边看，方程应用的是等式的性质2；故所得方程与原方程不是同解方程；C、去括号时漏乘不含分母的项，且未变号；D、正确．故选：D．【点评】同学们要熟悉去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．12．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x=16（27﹣x）．故选：D．【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5是关于x的一元一次方程，那么x=﹣2.1．【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【解答】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．14．单项式的系数与次数之积为﹣2．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3；其系数与次数之积为﹣×3=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．若2（x﹣3）的值与3（1+x）的值互为相反数，则x=0.6．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2（x﹣3）+3（1+x）=0，去括号得：2x﹣6+3+3x=0，移项合并得：5x=3，解得：x=0.6，故答案为：0.6【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）=5【分析】原式去括号结合后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=a+d﹣b+c=（a﹣b）+（c+d）=3+2=5．故答案为：5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．某班有学生m人，若每4人一组，有一组少2人，则所分组数是．【分析】由题意可知：如果加上2人，正好可以分成4人一组，由此用（m+2）除以4得出答案即可．【解答】解：由题意，可得所分组数是．故答案为．【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．18．已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为﹣2．【分析】根据已知二次三项式得出m﹣2≠0，|m|=2，求出即可．【解答】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，可得：m﹣2≠0，|m|=2，解得：m=﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查了二次三项式的定义，关键是求出二次三项式．19．一辆客车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有（12a﹣5b）人．则中途上车的乘客是（9a﹣4b）人．【分析】先求出中途下车后车上剩余的人数，然后用最后车上的人数减去中途下车后剩余的人数就是上车的人数．【解答】解：根据题意，中途下车后车上剩余的人数为：×（6a﹣2b）=3a﹣b，（12a﹣5b）﹣（3a﹣b）=12a﹣5b﹣3a+b=9a﹣4b．故答案为：（9a﹣4b）．【点评】本题主要考查了整式的加减，求出中途下车后剩余的人数是解题的关键，计算时要注意符号的处理，这是本题容易出错的地方．20．如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于7．【分析】设空白出的面积为x，根据题意列出关系式，相减即可求出a﹣b的值．【解答】解：设空白出图形的面积为x，根据题意得：a+x=16，b+x=9，则a﹣b=7．故答案为：7．【点评】此题考查了算术的定义，熟练掌握算术的定义是解本题的关键．三、解答题（本大题共计60分）21．（7分）某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A+B时，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2（1）求2A+B的正确答案；（2）当x=﹣2时，求（1）的值．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A+2B=9x2﹣2x+7，B=x2+3x﹣2，∴A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=7x2﹣8x+11，则A+2B=15x2﹣13x+20；（2）当x=﹣2时，原式=60+26+20=106．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高2cm；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；（3）当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？【分析】（1）根据中间量筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高2cm；（2）本题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标，无球时水面高30cm，就是点（0，30）；3个球时水面高为36，就是点（3，36），从而求出y与x的函数关系式．（3）列方程可求出量筒中小球的个数．【解答】解：（1）根据中间量筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高2cm．故答案为：2；（2）设水面的高度y与小球个数x的表达式为y=kx+b．当量筒中没有小球时，水面高度为30cm；当量筒中有3个小球时，水面高度为36cm，因此，（0，30），（3，36）满足函数表达式，则，解，得．则所求表达式为y=2x+30；（3）由题意，得2x+30=46，解，得x=8．所以要放入8个小球．【点评】本题考查了一次函数的实际应用，朴实而有新意，以乌鸦喝水的小故事为背景，以一次函数为模型，综合考查同学们识图能力、处理信息能力、待定系数法以及函数所反映的对应与变化思想的应用．23．（27分）解下列方程：（1）2（10﹣0.5y）=﹣（1.5y+2）（2）（x﹣5）=3﹣（x﹣5）（3）﹣1=（4）x﹣（x﹣9）= [x+（x﹣9）]（5）﹣=0.5x+2【分析】各方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：20﹣y=﹣1.5y﹣2，移项合并得：0.5y=﹣22，解得：y=﹣44；（2）去分母得：x﹣5=9﹣2x+10，移项合并得：3x=24，解得：x=8；（3）去分母得：3x+6﹣12=6﹣4x，移项合并得：7x=12，解得：x=；（4）去括号得：x﹣x+1=x+x﹣1，去分母得：9x﹣x+9=3x+x﹣9，移项合并得：4x=﹣18，解得：x=﹣；（5）方程整理得：4x﹣2﹣=0.5x+2，去分母得：12x﹣6﹣5x﹣15=1.5x+6，移项合并得：5.5x=27，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（18分）列方程（组）解应用题（1）某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则比45座汽车多出一辆无人乘坐，但其余客车恰好坐满．问初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”【分析】（1）设原计划租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，根据总人数不变列出关于x的方程，解之可得；（2）设甲原有x文钱，则乙原有2（48﹣x）文钱，根据“乙得甲太半，亦满四十八”列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：（1）设原计划租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，则45x+15=60（x﹣1），解得：x=5，当x=5时，60（x﹣1）=60×4=240，答：初一年级人数是240人，原计划租用45座汽车5辆；（2）设甲原有x文钱，则乙原有2（48﹣x）文钱，根据题意，得：x+2（48﹣x）=48，解得x=36，则2（48﹣x）=24，答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，并从题目中找到蕴含的相等关系，据此列出方程．。
2017-2018 历下区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣84．下列计算正确的是（）A．（3x）2=6x2B．x2+x3=x5C．（x2）3=x5D．x3÷x=x25．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查6．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm7．计算（x﹣y）3•（y﹣x）=（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）48．钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．22.5°D．45°9．天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折10．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（）位置．其中两个填空依次为（）A．29，C B．﹣29，D C．30，B D．﹣31，E二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．14．已知单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，则m n的值为15．若（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，则m=16．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于．17．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1﹣2m）（1+2n）的值为．18．甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过小时甲乙两车第二次迎面相遇三、简答题（本大题共8题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣320．（8分）解方程：（1）3（x+4）=5﹣2（x﹣1）；（2）=1﹣21．（9分）化简求值（1）化简：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）（2）先化简再求值：x2﹣2（xy﹣y2）+3（xy﹣y2），其中x=﹣1，y=222．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，求∠AOD的度数；23．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．24．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．25．（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？26．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．四、附加题（本大题共2个题，每小题5分，共10分，得分不计入总分）27．（5分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M、N、P、R中选）．28．（5分）将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOC（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOC角度所有可能的值是．2017-2018学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1解答．【解答】解：∵（﹣）×（﹣6）=1，∴﹣的倒数是﹣6．故选：B．【点评】本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．2．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B•折叠后上边没有面，不能折成正方体．故选：B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列计算正确的是（）A．（3x）2=6x2B．x2+x3=x5C．（x2）3=x5D．x3÷x=x2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的除法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、（3x）2=9x2，故此选项错误；B、x2+x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x3÷x=x2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB 的长为（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm【分析】由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点O是线段AC的中点，可求得AO的值，最后根据题意结合图形，则OB=AB﹣AO可求．【解答】解：如图所示，AC=10+4=14cm，∵点O是线段AC的中点，∴AO=AC=7cm，∴OB=AB﹣AO=3cm．故选：A．【点评】首先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取A，B，C三点，所以不用考虑多种情况．能够根据中点的概念，熟练写出需要的表达式，还要结合图形进行线段的和差计算．7．计算（x﹣y）3•（y﹣x）=（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）4【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算．【解答】解：（x﹣y）3•（y﹣x）=﹣（x﹣y）3•（x﹣y）=﹣（x﹣y）3+1=﹣（x﹣y）4．故选：C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质．解题时，要先转化为同底数的幂后，再相乘．8．钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．22.5°D．45°【分析】根据钟表上2时15分时，时针在2与3之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴钟表上2时15分时，时针在2与3之间，分针在3上，∴时针与分针的夹角为×30°=22.5°．故选：C．【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．9．天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折【分析】设这次促销活动相当于打x折，根据“1元人民币换2.5倍购物券”列出方程并解答．【解答】解：设这次促销活动相当于打x折，依题意得：2.5•x=1，x=0.4，即打4折．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．10．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处【分析】根据方向角的定义进行判断，即可解答．【解答】解：A．因为C在A的北偏东60°方向的15米处，故本选项错误；B．因为A在C的南偏西60°方向的15米处，故本选项错误；C．C在B的北偏东60°方向的10米处，正确；D．因为B在A的北偏东60°方向的5米处，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是熟记方向角的定义．11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选：C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（）位置．其中两个填空依次为（）A．29，C B．﹣29，D C．30，B D．﹣31，E【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中D位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用（2008﹣1）除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．【解答】解：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中D位置的数的是30，∵（2008﹣1）÷5=401…2，∴2008为“峰402”的第二个数，排在B的位置．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．14．已知单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，则m n的值为4【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，∴3n=6，2m﹣1=3，解得：n=2，m=2，则m n=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．若（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，则m=﹣2【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，m﹣2≠0，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，注意一次项系数不为零是解题关键．16．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于π．【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积﹣圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．【解答】解：图中阴影部分的面积=π×22﹣=2π﹣π=π．答：图中阴影部分的面积等于π．故答案为：π．【点评】本题考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．17．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1﹣2m）（1+2n）的值为1．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而把已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，∴（1﹣2m）（1+2n）=1﹣2（m﹣n）﹣4mn=1﹣2×2﹣4×（﹣1）=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇【分析】可设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，根据等量关系：甲车的路程+乙车的路程=900×4千米，列出方程求解即可．【解答】解：设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，依题意有（25+20）x=900×4，解得x=80．答：经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇．故答案为：80．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．三、简答题（本大题共8题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、立方、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；=（﹣﹣）+（+）=﹣1+2=1；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3=3﹣1×1+8=3﹣1+8=10．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、立方、绝对值等考点的运算．20．（8分）解方程：（1）3（x+4）=5﹣2（x﹣1）；（2）=1﹣【分析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次方程的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：3x+12=5﹣2x+2，移项，得：3x+2x=5+2﹣12，合并同类项，得：5x=﹣5，系数化为1，得：x=﹣1；（2）去分母，得：2（y+3）=12﹣3（3﹣2y），去括号，得：2y+6=12﹣9+6y，移项，得：2y﹣6y=12﹣9﹣6，合并同类项，得：﹣4y=﹣3，系数化为1，得：y=．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．21．（9分）化简求值（1）化简：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）（2）先化简再求值：x2﹣2（xy﹣y2）+3（xy﹣y2），其中x=﹣1，y=2【分析】（1）先依据完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=a2+4a+4﹣（a2﹣1）=a2+4a+4﹣a2+1=4a+5；（2）原式=x2﹣2xy+2y2+2xy﹣3y2=x2﹣y2，当x=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=1﹣4=﹣3．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，求∠AOD的度数；【分析】根据已知∠COD=2∠COB，∠COD=40°求出∠BOC度数，代入∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD求出即可．【解答】解：∵∠COD=2∠COB，∠COD=40°，∴∠BOC=20°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD=180°﹣20°﹣40°=120°．【点评】本题考查了角的有关计算，关键是求出∠BOC度数和得出∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD．23．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．24．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40÷100×100=40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×=14.4°；（3）3000×（25%+）=870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．【点评】此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．25．（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为 50 元，每件乙种商品利润率为 50% ．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？【分析】（1）根据商品利润率=，可求每件甲种商品利润率，乙种商品每件进价； （2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去2100元”列方程求出未知数的值，即可得解；（3）第一天的总价为360元，享受了9折，先算出原价，然后除以单价，得出甲种商品的数量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出乙种商品的数量．【解答】解：（1）（80﹣30）=50（元）（60﹣40）÷40=50%．故答案为：50，50%；（2）设该商场购进甲种商品x 件，根据题意可得：50x +40（50﹣x ）=2100，解得：x=10；乙种商品：50﹣10=40（件）．答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件．（3）根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，∴360÷0.9÷80=5件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60=8件；情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60=9件．一共可购买甲、乙两种商品5+8=13件或5+9=14件．答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．26．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=20°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE﹣∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE﹣∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC﹣∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．【解答】解：（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°，故答案为：20；（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，角的计算的应用，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．四、附加题（本大题共3个题，第1、2题3分，第3题4分，得分不计入总分）27．（3分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是M或R（M、N、P、R中选）．【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴a、b之间的距离小于3，∵|a|+|b|=3，∴原点不在a、b之间，∴原点是M或R．故答案为：M或R．【点评】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b之间的距离小于3是解题的关键．28．（3分）将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOC （0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOC角度所有可能的值是120°、135°、165°、30°．【分析】分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．【解答】解：当OD⊥AB时，∠AOC=30°+90°=120°，当CD⊥OB时，∠AOC=90°+45°=135°，当CD⊥AB时，∠AOC=90°+75°=165°，当OC⊥AB时，∠AOC=30°，即∠AOC角度所有可能的值为：120°、135°、165°、30°．故答案为120°、135°、165°、30°．【点评】本题考查了旋转的性质，互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠以及分类讨论思想．29．已知：x+=3，求x4+的值．【分析】根据x+=3，通过变形可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x+=3，∴=9，∴=7，∴=49，∴x4+=47．【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．。
人教版七年级数学上册期末测试题
2017-2018学年山东省济宁市兖州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣22．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃3．（3分）单项式的系数与次数分别是（）A．和3 B．﹣5和3 C．和2 D．﹣5和24．（3分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．15．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106 B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×1076．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+187．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°8．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化9．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）3的倒数是．12．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是．13．（3分）比较大小：30.15°30°15′（用＞、=、＜填空）14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数．15．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16．（12分）计算：（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；（3）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a=﹣3，b=2．17．（7分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣18．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．19．（6分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度数；（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度数．20．（7分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？21．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．22．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600按售价打九折元超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？2017-2018学年山东省济宁市兖州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵A点在﹣2处，∴数轴上A点表示的数a=﹣2，|a|=|﹣2|=2．故选：A．2．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃【解答】解：5﹣（﹣10），=5+10，=15（℃）．故选：D．3．（3分）单项式的系数与次数分别是（）A．和3 B．﹣5和3 C．和2 D．﹣5和2【解答】解：单项式的系数与次数分别是，3，故选：A．4．（3分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【解答】解：将x=1代入2x﹣a=0中，∴2﹣a=0，∴a=2故选：B．5．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106 B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107【解答】解：55000000=5.5×107，故选：D．6．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+18【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，错误；B、3x=2变形得x=，错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，错误；D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，正确．故选：D．7．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°【解答】解：∵甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，∴乙的航向不能是北偏西35°，故选：D．8．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．9．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x=16（27﹣x）．故选：D．10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；2018÷6=336…2，所以a2018=a2=7．故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）3的倒数是．【解答】解：3的倒数是．故答案为：．12．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．13．（3分）比较大小：30.15°＜30°15′（用＞、=、＜填空）【解答】解：∵30.15°=30°9′，∴30°9′＜30°15′．故答案为：＜．14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数73°．【解答】解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故答案为：73°．15．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为+=1．【解答】解：设该小组共有x名同学，由题意得， +=1．故答案为： +=1．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16．（12分）计算：（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；（3）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a=﹣3，b=2．【解答】解：（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|=﹣++3+2﹣5=；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14；（3）（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b）=a2b﹣ab2﹣1++a2b=（）a2b+（﹣1+）ab2=﹣﹣1，当a=﹣3，b=2时，原式=27+9﹣1=35．17．（7分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：3（3y﹣2）=24﹣4（5y﹣7），去括号得：9y﹣6=24﹣20y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2．18．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=A B+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．【解答】解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．19．（6分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度数；（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度数．【解答】解：（1）∵OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠EOC=∠AOC，∠COD=∠BOC，∴∠EOD=∠EOC+∠COD=∠AOC+∠BOC=∠AOB，又∵A、O、B三点在同一直线上，∴∠AOB=180°，∴∠EOD=∠AOB=90°；（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE=50°，∴∠AOC=2∠AOE=100°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=80°．20．（7分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？【解答】解：（方法一）设这批书共有3x本，根据题意得：=，解得：x=500，∴3x=1500．答：这批书共有1500本．（方法二）设第一次领来x本书，第二次领来y本书，根据题意得：，解得：，∴x+y=1000+500=1500．答：这批书共有1500本．21．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．【解答】解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，∴p=1+0﹣2=﹣1；若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，∴p=﹣3﹣1+0=﹣4；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88．22．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠按售价打九折超过450元，但不超过600元超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）÷x=50%，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．学会舍弃——时间有限,你不可能在同一时间内做好所有事生活中,我们常常听到身边的人说:“做人,别指望所有人都会喜欢你。
【名校习题】最新人教版七年级(上)期末模拟数学试卷(含答案)
新七年级上册数学期末考试试题(含答案)(1)一、选择题（每小題3分，共30分）1．京剧和民间剪纸是我国的两大国粹，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．下列四个京剧脸谱的剪纸中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．x2÷x8＝x﹣4B．a•a2＝a2C．（a3）2＝a6D．（3a）3＝9a3 3．若分式的值为0，则x的值等于（）A．0 B．±3 C．3 D．﹣34．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2C．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2＝（x﹣y）2+2xy5．若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（）A．8 B．10 C．8或10 D．6或126．解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x （x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（）A．类比思想B．转化思想C．方程思想D．函数思想7．下列各式①，②，③，④中，是分式的有（）A．①④B．①③④C．①③D．①②③④8．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α＝（）A．30°B．40°C．80°D．不存在9．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为（）A．20°B．30°C．10°D．15°10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（每小题3分，共18分）11．若a n＝3，则a2n＝．12．已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．13．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为．15．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD 全等，则点D坐标为．三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（x+4）（x﹣4）﹣x2；（2）（ab﹣1）2+a（2b﹣1）．18．（6分）解方程﹣1＝．19．（8分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO是等腰三角形．20．（8分）先化简，再求值：，其中．21．（8分）有这样一道题：用四块如图甲所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案，和你的同伴比一比，看谁的拼法多．某同学设计了如图的两个图案，请你也用如图乙所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案．（至少设计四种图案）22．（10分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？23．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n∴解得：n＝﹣7，m＝﹣21．∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．问题：（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝；（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝；（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．24．（14分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．参考答案一、选择题1．京剧和民间剪纸是我国的两大国粹，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．下列四个京剧脸谱的剪纸中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：C．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念．掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合是解题的关键．2．下列运算中正确的是（）A．x2÷x8＝x﹣4B．a•a2＝a2C．（a3）2＝a6D．（3a）3＝9a3【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．若分式的值为0，则x的值等于（）A．0 B．±3 C．3 D．﹣3【分析】根据分式值为0的条件：分子等于0，分母不为0求出x的值即可．解：∵分式的值为0，∴x2﹣9＝0且x﹣3≠0，解得：x＝﹣3，故选：D．【点评】此题考查了分式的值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解本题的关键．4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2C．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2＝（x﹣y）2+2xy【分析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即可．解：A、2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；B、（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1），是因式分解，故此选项符合题意；D、x2+y2＝（x﹣y）2+2xy，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选C．【点评】本题主要考查因式分解的意义，解决此类问题的关键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式．5．若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（）A．8 B．10 C．8或10 D．6或12【分析】因为等腰三角形的两边分别为2和4，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解：当2为底时，其它两边都为4，2、4、4可以构成三角形，周长为10；当2为腰时，其它两边为2和4，因为2+2＝4，所以不能构成三角形，故舍去．∴答案只有10．故选：B．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．6．解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x （x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（）A．类比思想B．转化思想C．方程思想D．函数思想【分析】分式方程去分母转化为整式方程，故利用的数学思想是转化思想．解：解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x （x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是转化思想，故选：B．【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列各式①，②，③，④中，是分式的有（）A．①④B．①③④C．①③D．①②③④【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：①是分式，②是整式，③是整式，④是分式，故选：A．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．8．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α＝（）A．30°B．40°C．80°D．不存在【分析】先求出多边形的边数，再利用多边形的外角和求出答案即可．解：∵108÷12＝9，∴小林从P点出发又回到点P正好走了一个9边形，∴α＝360°÷9＝40°．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．9．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为（）A．20°B．30°C．10°D．15°【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．解：∵∠BAC＝60°，∠C＝80°，∴∠B＝40°．又∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠ADE＝70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD＝20°．故选：A．【点评】此类题要首先明确思路，考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12【分析】连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．解：连接AD，AM．∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴MA＝MC，∵AD≤AM+MD，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．故选：C．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．若a n＝3，则a2n＝9 ．【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．解：∵a n＝3，∴a2n＝（a n）2＝32＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．12．已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是8 ．【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）可得方程180（x﹣2）＝1080，再解方程即可．解：设多边形边数有x条，由题意得：180（x﹣2）＝1080，解得：x＝8，故答案为：8．【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）．13．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝y（x﹣2）2．【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解：x2y﹣4xy+4y，＝y（x2﹣4x+4），＝y（x﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，难点在于提取公因式后要进行二次分解因式，分解因式要彻底．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为65°或25°．【分析】本题已知没有明确三角形的类型，所以应分这个等腰三角形是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论．解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是50°，因而底角是65°；如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：∠ABD＝40°，BD⊥CD，故∠BAD＝50°，所以∠B＝∠C＝25°因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°．故填25°或65°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上、外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论．15．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：AH＝CB等（只要符合要求即可），使△AEH≌△CEB．【分析】开放型题型，根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD 全等，则点D坐标为（1，﹣1），（5，3）或（5，﹣1）．【分析】根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案．解：如图所示，共有3个符合条件的点，∵△ABD与△ABC全等，∴AB＝AB，BC＝AD或AC＝AD，∵A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．∴D1的坐标是（1，﹣1），D2的坐标是（5，3），D3的坐标是（5，﹣1），故答案为：（1，﹣1），（5，3）或（5，﹣1）．【点评】本题考查了全等三角形的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（x+4）（x﹣4）﹣x2；（2）（ab﹣1）2+a（2b﹣1）．【分析】（1）先根据平方差公式计算，再合并同类项即可得；（2）先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算，再合并同类项即可得．解：（1）原式＝x2﹣16﹣x2＝﹣16；（2）原式＝a2b2﹣2ab+1+2ab﹣a＝a2b2﹣a+1．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．18．（6分）解方程﹣1＝．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2）＝x+2，去括号得，x2﹣2x﹣x2+4＝x+2，移项、合并同类项得，﹣3x＝﹣2，解得x＝，经检验x＝是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（8分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO是等腰三角形．【分析】根据BC＝DE和∠DEF＝30°可求得∠BDC和∠BCD的值，根据∠ACB＝45°即可求得∠DOC的值，即可解题．证明：∵在△BDC中，BC＝DB，∴∠BDC＝∠BCD．∵∠DBE＝30°，∴∠BDC＝∠BCD＝75°，∵∠ACB＝45°，∴∠DOC＝30°+45°＝75°．∴∠DOC＝∠BDC，∴△CDO是等腰三角形．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，等腰直角三角形的性质，本题中求证∠DOC＝∠BDC是解题的关键．20．（8分）先化简，再求值：，其中．【分析】根据约分的方法和二次根式的性质进行化简，最后代值计算．解：原式＝＝＝．当时，原式＝＝＝．【点评】本题主要考查了分式的混合运算，二次根式的化简求值．21．（8分）有这样一道题：用四块如图甲所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案，和你的同伴比一比，看谁的拼法多．某同学设计了如图的两个图案，请你也用如图乙所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案．（至少设计四种图案）【分析】根据轴对称定义及特点拼图即可．解：如图所示．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，同时考查了学生的动手实践能力和逻辑思维能力．趣味性强，便于操作，是一道好题．22．（10分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得+＝，解得x＝20，经检验知x＝20是方程的解且符合题意．1.5x＝30故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）＝102000，解得y＝5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000＝100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）＝105000（元）；故甲公司的施工费较少．【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解．23．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n∴解得：n＝﹣7，m＝﹣21．∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．问题：（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝﹣3 ；（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝9 ；（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．【分析】（1）将（x﹣2）（x+a）展开，根据所给出的二次三项式即可求出a的值；（2）（2x﹣1）（x+5）展开，可得出一次项的系数，继而即可求出b的值；（3）设另一个因式为（x+n），得2x2+3x﹣k＝（2x﹣5）（x+n）＝2x2+（2n﹣5）x﹣3n，可知2n﹣3＝5，k＝3n，继而求出n和k的值及另一个因式．解：（1）∵（x﹣2）（x+a）＝x2+（a﹣2）x﹣2a＝x2﹣5x+6，∴a﹣2＝﹣5，解得：a＝﹣3；（2）∵（2x﹣1）（x+5）＝2x2+9x﹣5＝2x2+bx﹣5，∴b＝9；（3）设另一个因式为（x+n），得2x2+3x﹣k＝（2x﹣5）（x+n）＝2x2+（2n﹣5）x﹣5n，则2n﹣5＝3，k＝5n，解得：n＝4，k＝20，故另一个因式为（x+4），k的值为20．故答案为：（1）﹣3；（2）9；（3）另一个因式为（x+4），k的值为20．【点评】本题考查因式分解的意义，解题关键是对题中所给解题思路的理解，同时要掌握因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．24．（14分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BA C＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA＝∠CEA＝90°，而∠BAC＝90°，根据等角的余角相等得∠CAE＝∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE＝BD，AD＝CE，于是DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）由∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝120°，就可以求出∠BAD＝∠ACE，进而由AAS就可以得出△BAD≌△ACE，就可以得出BD＝AE，DA＝CE，即可得出结论；（3）由等边三角形的性质，可以求出∠BAC＝120°，就可以得出△BAD≌△ACE，就有BD＝AE，进而得出△BDF≌△AEF，得出DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，而得出∠DFE＝60°，就有△DEF为等边三角形．解：（1）如图1，∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）如图2，∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠DBA＝∠CAE，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（3）如图3，由（2）可知，△ADB≌△CEA，∴BD＝AE，∠DBA＝∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°，BF＝AF，∴∠DBA+∠ABF＝∠CAE+∠CAF，∴∠DBF＝∠FAE，∵在△DBF和△EAF中，，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠DFA+∠AFE＝∠DFA+∠BFD＝60°，∴△DEF为等边三角形．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质的综合应用，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；解题时注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．最新七年级（上）数学期末考试题【答案】一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上1．﹣的相反数是（）A．B．3C．﹣D．﹣32．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2a2＝3C．7a+a＝7a2D．2a2b﹣4a2b＝﹣2a2b3．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣2 4．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是15．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．6．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．47．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b8．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．9．下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短10．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针沿正方形运动，则第2019次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分），把答案直接填在答题卷相应的位置上11．比较大小：﹣﹣．12．单项式﹣7a3b2c的次数是．13．已知方程ax+by＝10的两个解是，，则a＝，b＝．14．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．15．已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是．16．如图，已知∠AOB＝64°36′，OC平分∠AOB，则∠AOC＝°．17．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于°．18．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为．三、解答题（本大题共10小题，共76分.）把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．（9分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣2）4+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3（3）（﹣1）4﹣[（﹣2）3﹣32]20．（9分）解下列方程（组）：（1）（2）21．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣|+（b+3）2＝0．22．（6分）已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求2A﹣3B；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．23．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上．（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC 的垂线CE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．24．（6分）已知，点C是线段AB的中点，AC＝6．点D在直线AB上，且AD＝BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．25．（6分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？26．（8分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF ＝54°．（1）求∠AOC的度数；（2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数．27．（10分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．28．（10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙．请解答下面问题：（1）B、C两点之间的距离是米．（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t的代数式表示）．2018-2019学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上1．﹣的相反数是（）A．B．3C．﹣D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2a2＝3C．7a+a＝7a2D．2a2b﹣4a2b＝﹣2a2b【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2﹣2a2＝3a2，故此选项错误；C、7a+a＝8a，故此选项错误；D、2a2b﹣4a2b＝﹣2a2b，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣2【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选：B．【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．4．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是1【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：A、多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故此选项错误；B、多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故此选项正确；D、多项式2a2b+ab﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．6．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．4。
2022——2023学年山东省潍坊市七年级上学期数学期末专项提升模拟AB卷(含答案)
2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、没有选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列各图折叠后没有能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.2.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是A. B. C. D.3.如图:是一个正方体的平面展开图,当把它还原成一个正方体,与空白对的字应该是()｡A.北B.京C.欢D.迎4.用平面去截下列几何体，没有能截出三角形的是（）.A.立方体B.长方体C.圆柱D.圆锥5.下列说确的有()个.①a 的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示,③m 的值是m ，④若有理数a+b=0，则a,b 互为相反数，⑤值等于它相反数的是0和-1.A.2B.3C.4D.56.若230x y -++=，则x y ＝（）.A.-6B.6C.-9D.97.2012年我国国民生产总值约52000000000000元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）.A.5.2×1012元B.52×1012元C.0.52×1014元D.5.2×1013元8.若│a ∣=—a ,则a 是（）.A.非负数B.非正数C.正数D.负数9.有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值为（）.A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a10.小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③23×（﹣94）=﹣32；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.若m ，n 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式4()3m n cd +-的值为（).A.4B.－1C.－3D.012.在有理数（﹣1）2、3()2--、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A .4B.3C.2D.1二、填空题（每题4分，共20分）13.近似数54.25到___________位.14.下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，+24%，＋312，π，－13，10，其中正有理数有________________________；负分数有_______________.15.在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；16.值大于1而小于4的整数有___________.17.若a<0，b ＜0，则()a b --一定是_________(填负数，0或正数)三、解答题（第18题每小题3分，共30分，第19题4分，第20，21，22，23，24题每题6分，共64分）18.计算：（1）3255+8787-+-（2）5220(4)-⨯+÷-（）（3）1186(2)(3-÷-⨯-（4）335(24)4812--+⨯-（（5）71131((()262142-⨯-⨯÷-（6）3222[(4)(13)3]-+---⨯（7）222(2)4(3)(4)(2)-+⨯---÷-（8）235(4)[()]48-⨯-+-(9)16÷(－2)3－(－18)×(－4)（10）()212582433+---+÷⨯19.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.20.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？21.在数轴上表示下列各数：0，–4.2，132，–2，+7，113，并用“<”号连接22.请你做评委：在一堂数学课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：小明说：“值没有大于4的整数有7个．”小丁说：“若字母a 表示一个有理数，则它的相反数是-a .”小鹏说：“若|a |=3,|b |=2,则a +b 的值等于5或1.”你觉得他们的说确吗？如没有正确，请帮他们修正，写出正确的说法．23.如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m ，观察并回答下列问题：（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；（2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)；（3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；（4）求出该粮仓的容积（结果到0.1，π取3.14）.24.观察等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14把以上三个等式两边分别相加得：112⨯+123⨯+134⨯=1－12+12－13+13－14=1－14=34．（1）猜想并写出：()11n n +=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①112⨯+123⨯+134⨯+…+120082009⨯=；②112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n +=．（3）探究并计算：111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯．2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、没有选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列各图折叠后没有能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都没有是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，没有符合题意；B、是正方体的展开图，没有符合题意；C、是正方体的展开图，没有符合题意；D、没有是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．2.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题分析：根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有4个三角形，没有是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选B．3.如图:是一个正方体的平面展开图,当把它还原成一个正方体,与空白对的字应该是()｡A.北B.京C.欢D.迎【正确答案】C【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与面“你”相对，面“北”与面“迎”相对，“欢”与空白对．故选C．4.用平面去截下列几何体，没有能截出三角形的是（）.A.立方体B.长方体C.圆柱D.圆锥【正确答案】C【详解】A、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，没有符合题意；B、长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，没有符合题意；C、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；D、圆锥的截面可能是圆，三角形，没有符合题意；故选C．5.下列说确的有()个.①a的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示,③m的值是m，④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，⑤值等于它相反数的是0和-1.A.2B.3C.4D.5【正确答案】B【详解】①a的相反数是－a，正确；②所有的有理数都能用数轴上的点表示,正确；③m的值是m，错误；④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，正确；⑤值等于它相反数的是0和负数，故错误.故说确的有3个.6.若230x y -++=，则x y ＝（）.A.-6B.6C.-9D.9【正确答案】D【详解】∵23x y -++=，∴x −2=0，y +3=0，解得x =2，y =−3，∴y x =(−3)2=9，故选D..7.2012年我国国民生产总值约52000000000000元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）.A.5.2×1012元B.52×1012元C.0.52×1014元D.5.2×1013元【正确答案】D【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．52万亿=52000000000000一共14位，从而52万亿=52000000000000=5.2×1013．故选D ．8.若│a ∣=—a ,则a 是（）.A.非负数 B.非正数C.正数D.负数【正确答案】B【详解】本题考查值的性质．值是非负的，故—a ≥0即a≤0，a 为非正数．9.有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值为（）.A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a【正确答案】B【详解】根据题意和图形可知a ，b 取值范围，则a<|b|，可知a<-b ，所以a+b<0．10.小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③23×（﹣94）=﹣32；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】B【详解】【分析】根据有理数的运算法则逐个计算分析.【详解】①0﹣（﹣5）=5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③23×（﹣94）=﹣32；④（﹣36）÷（﹣9）=4．所以，只有②③正确.故选：B【点睛】本题考核知识点：有理数运算.解题关键点:掌握有理数运算法则.11.若m ，n 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式4()3m n cd +-的值为（).A.4B.－1C.－3D.0【正确答案】C【详解】∵m 、n 互为相反数，∴m +n =0，∵c 、d 互为倒数，∴cd =1，则代数式4(m +n )−3cd =4×0−3×1=−3.故选C.点睛：本题考查了代数式的值，根据相反数和倒数的定义，求得m 、n 的和，c 与d 的积是解题的关键.12.在有理数（﹣1）2、3()2--、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A.4B.3C.2D.1【正确答案】C【分析】分别计算后进行判断即可．【详解】解：2(1)1-=，3322⎛⎫--= ⎪⎝⎭，|2|2--=-，3(2)8-=-，负数有2个，故选C ．二、填空题（每题4分，共20分）13.近似数54.25到___________位.【正确答案】百分【详解】到哪位就是看这个数的一位是哪一位，54.25一位是百分位，故到百分位.故答案为百分.14.下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，+24%，＋312，π，－13，10，其中正有理数有________________________；负分数有_______________.【正确答案】①.+2.25，+24%，+312，10；②.-2.5，-13.【详解】根据有理数的分类知：正有理数有：+2.25，+24%，+312，10；负分数有：-2.5，-13.故答案为+2.25，+24%，+312，10；-2.5，-13.15.在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；【正确答案】1或-7【分析】根据数轴的特点即可求解．【详解】在数轴上，与表示—3的点的距离是4数为1或-7．故答案为1或-7．此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点．16.值大于1而小于4的整数有___________.【正确答案】－2，－3，2，3【分析】求出值为2和3的数即可．【详解】值大于1而小于4的整数有4个，分别是±2，±3．故答案为－2，－3，2，3．本题考查了值和有理数的大小比较的应用，能得出值是2的数是±2和值是3的数是±3是解答此题的关键．17.若a<0，b ＜0，则()a b --一定是_________(填负数，0或正数)【正确答案】负数【分析】由于a ＜0，b ＜0，然后根据有理数减法法则即可判定a-（-b ）是正数还是负数．【详解】解：∵a ＜0，b ＜0，而a-（-b ）=a+b ，∴a-（-b ）一定是负数．故负数．此题主要考查了正负数的定义及实数的大小的比较，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．三、解答题（第18题每小题3分，共30分，第19题4分，第20，21，22，23，24题每题6分，共64分）18.计算：（1）3255+8787-+-（2）5220(4)-⨯+÷-（）（3）1186(2)(3-÷-⨯-（4）335(24)4812--+⨯-（（5）71131((()262142-⨯-⨯÷-（6）3222[(4)(13)3]-+---⨯（7）222(2)4(3)(4)(2)-+⨯---÷-（8）235(4)[()]48-⨯-+-(9)16÷(－2)3－(－18)×(－4)（10）()212582433+---+÷⨯【正确答案】（1）0；（2）-15；（3）17；（4）17；（5）-12；（6）32；（7）48；（8）-22；（9）-212；（10）113-.【详解】试题分析：（1）运用加法交换律和律计算即可；（2）先计算乘法和除法，然后进行加法运算即可；（3）先算乘除，后算减法即可；（4）运用乘法分配律进行运算即可；（5）先通分，然后进行分式的乘除运算；（6）先进行括号里面的运算，然后去括号，合并运算即可；（7）先算乘方，后算乘除，算加减即可；（8）先算乘方和括号里面的，再算乘法；（9）先算乘方，后算乘除，算减法即可；（10）先乘方和括号里的，再乘除，加减．试题解析：（1）原式=3525()8877⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=1-1=0；（2）原式=10515--=-；（3）原式=1118623⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=18-1=17；（4）原式=()()()3352424244812⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=18+9-10=17；（5）原式=−72×(−13)×314×(−2)=−12；（6）原式=−8+(16+24)=32；（7）原式=4()49162+⨯-÷-=4+36+8=48；（8）原式=11168⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=-22；（9）原式=16÷(－8)－12=-2－12=-212；（10）原式=−4+3+24×(−13)×13=−1−83=−113.19.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.【正确答案】作图见解析.【详解】试题分析：首先画出主视图：（1）按照自左到右的顺序，在俯视图的最下方依次标上1、2、3三个序号，注意，顺序没有能乱；（2）三个序号就意味着几何体的主视图是有三列构成，因此，按照自左到右的顺序先画出有三个小正方形构成的长方形；（3）数出每列中小正方形的个数，这样，我们就知道，这几何体的主视图应该是3、2、4型；（4）在对应的小正方形的上面依次画出数目个小正方形，得到主视图.同理画出左视图.试题解析：点睛：主视图与左视图的高度是相等的；主视图与俯视图的长度是相等的左视图与俯视图的宽是相等的.20.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【正确答案】（1）距出发地东侧30米；（2）151.2升.【详解】试题分析：（1）把每次行走的记录相加，根据和可确定本题的答案；（2）把每次行走记录的值相加，和乘以2.8可得总共耗油多少升.试题解析：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3-2+11+3﹣4+6=+30，∴收工时在出发地的东侧，距出发地30米；（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．到收工时共耗油151.2升．点睛：（1）当问题的结论既与行驶的方向有关，又与行驶的距离有关时，需把每次行驶的记录直接求和；（2）当问题的结论只与行驶的距离有关，而与行驶方向无关时，需把每次行驶的记录的值求和.21.在数轴上表示下列各数：0，–4.2，132，–2，+7，113，并用“<”号连接【正确答案】－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+7【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接．【详解】如图所示，－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+722.请你做评委：在一堂数学课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：小明说：“值没有大于4的整数有7个．”小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.”小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.”你觉得他们的说确吗？如没有正确，请帮他们修正，写出正确的说法．【正确答案】答案见解析.【详解】试题分析：根据值、整数的定义直接求得结果；根据相反数的概念即可得证；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解.试题解析：小明的说法错，应为：“值没有大于4的整数有9个.”小丁的说法对．小彭的说法错，应为：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1.”23.如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；（2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)；（3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；（4）求出该粮仓的容积（结果到0.1， 取3.14）.【正确答案】（1）圆柱和圆锥；（2）圆；（3）见解析；（4）351.7m3.【详解】试题分析：（1）由简单几何体的概念即可解答；（2）用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，即可解答；（3）根据圆柱和圆锥的定义，即可解答此题；（4）粮仓体积分为圆柱和圆锥两部分计算体积.试题解析：（1）粮仓上半部分是圆锥，下半部分是圆柱，故答案为圆柱和圆锥；（2）用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，故答案为圆；（3）连线如下：（4）粮仓的体积为3.14×42×6+3.14×42×3×13=351.7m 3.点睛：此题考查了点动成线、线动成面、面动成体的原则以及圆柱、圆锥的体积计算，解题的关键是熟记圆柱圆锥的体积公式.24.观察等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14把以上三个等式两边分别相加得：112⨯+123⨯+134⨯=1－12+12－13+13－14=1－14=34．（1）猜想并写出：()11n n +=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①112⨯+123⨯+134⨯+…+120082009⨯=；②112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n +=．（3）探究并计算：111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯．【正确答案】（1）111n n -+；（2）①20082009,②1n n +；（3）10034016【详解】分析：（1）观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即()11111n n n n =-++；（2）①由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；②由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；（3）先提14出来，然后和前面的运算方法一样．本题解析：（1）111(1)1n n n n =-++,（2）①1111...12233420082009++++⨯⨯⨯⨯=1-11111+...+22320082009+--=1-12009=20082009,②1111+...+122334(1)n n++⨯⨯⨯+=1-11111+...+2231n n+--+=1-11n+=1nn+（3）1111...24466820062008++++⨯⨯⨯⨯=11111(...)412233410031004⨯++++⨯⨯⨯⨯=111111(1...422310031004⨯-+-++-=11(1)41004⨯-=110031003410044016⨯=点睛：本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（B卷）一、选一选（共10题；共30分）1.下列判断正确的是（）A.-a没有一定是负数B.|a|是一个正数C.若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D.只有负数的值是它的相反数2.－5的相反数是()A.15 B.15 C.5 D.-53.两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么()A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数4.下列说法中正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.任何一个数的相反数都与它本身没有相同C.任何一个数都有它的相反数D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数5.2015年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，若旅游区的门票为60元/张，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据：那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？（）A.900000元B.1260000元C.191600元D.162000元6.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A.6或﹣6B.3C.﹣3D.3或﹣37.若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（）A.3ab2+7ab-2B.-ab2+ab-2C.ab2-ab+2D.ab2+ab-28.下列说法：（1）若a=﹣1，则a＜0（2）若a，b互为相反数，则a n与b n也互为相反数（3）a2+3的值中最小的值为3（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.-2的值是（）A.2B.12C.12- D.2-10.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，6二、填空题（共8题；共24分）11.把﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为________，读作________或________（填两种没有同的读法）．12.若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________．13.2017的相反数是________14.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是________．15.保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到没有同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应_________瓶，舒肤佳品牌应________瓶，力士品牌应_________瓶．16.2-的值是________．17.计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________18.六棱柱有________面．三、解答题（共6题；共36分）19.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）（1）这是一个棱锥．（2）这个几何体有4个面．（3）这个几何体有5个顶点．（4）这个几何体有8条棱．（5）请你再说出一个正确的结论．20.如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm ，高是6cm ．（1）这个棱柱的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含n 的式子表示n 棱柱的面数与棱的条数．21.分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．22.在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“＜”连接．﹣2，﹣0.5，12，|﹣3|．23.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．132，﹣4，122 ，0，﹣1，1．24.自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？四、综合题（共10分）25.粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（B卷）一、选一选（共10题；共30分）1.下列判断正确的是（）A.-a没有一定是负数B.|a|是一个正数C.若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D.只有负数的值是它的相反数【正确答案】A【详解】解：A．-a没有一定是负数，故本选项正确；B．|a|没有一定是个正数，当a=0时，就没有是，故本选项错误；C．若|a|=a，则a＞0或a=0；若|a|=-a，则a＜0或a=0，故本选项错误；D．只有负数的值是它的相反数，还有的0，故本选项错误；故选A．点睛：此题考查了正数、负数、值、相反数等知识点；解题的关键是根据它们的定义及的数值0要考虑到．2.－5的相反数是()A.15- B.15 C.5 D.-5【正确答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C．本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．3.两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么()A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数【正确答案】D【分析】设这两个数分别为a,b，根据题意可得b aa b=，从而可得22a b=，从而判断出a和b的关系．【详解】设这两个数分别为a,b依题意可得∶b aa b =，化简得∶22a b=，∴a=b或a=-b．∴两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么两数相等或互为相反数．故选：D．本题考查的是有理数的除法，平方等知识点，掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数，以及两个数的平方相等，则这两个数相等或者互为相反数，是解题的关键．4.下列说法中正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.任何一个数的相反数都与它本身没有相同C.任何一个数都有它的相反数D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数【正确答案】C【分析】根据相反数的定义即可得到结果．【详解】A．2是正数，-1是负数，但它们没有互为相反数，故本选项错误；B．0的相反数还是0，故本选项错误；C．任何一个数都有它的相反数，本选项正确；D．-2在原点左边，1在原点右边，但它们没有互为相反数，故本选项错误；故选：C．5.2015年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，若旅游区的门票为60元/张，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据：那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？（）A.900000元B.1260000元C.191600元D.162000元【正确答案】B【详解】解：旅游区平均每小时接纳游客数=（318+310+310+286+280+312+284）÷7=300（人）；所以从9月29日至10月5日旅游区门票收入是300×10×7×60=1260000．故选B．6.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A.6或﹣6B.3C.﹣3D.3或﹣3【正确答案】D【详解】解：∵|3﹣0|=3，|﹣3﹣0|=3，∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为±3．故选D．7.若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（）A.3ab2+7ab-2B.-ab2+ab-2C.ab2-ab+2D.ab2+ab-2【正确答案】A【详解】解：ab2+4ab-2-（2ab2+3ab）=ab2+4ab-2-2ab2-3ab=3ab2+7ab-2．故选A．点睛：本题考查了多项式的加减，正确去括号是关键．8.下列说法：（1）若aa=﹣1，则a＜0（2）若a，b互为相反数，则a n与b n也互为相反数（3）a2+3的值中最小的值为3（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】解：（1）若a=﹣1，则a＜0是正确的；（2）若a，b互为相反数，n为偶数时，a n与b n相等，原来的说法错误；（3）a2+3的值中最小的值为3是正确的；（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）是正确的；其中正确的个数有3个．故选C．9.-2的值是（）A.2B.12C.12- D.2-【正确答案】A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义进行求解即可．【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的值是2，故选：A．10.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，6【正确答案】D【详解】单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π和次数分别是6.所以选D.点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.多项式定义：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的项次数，就是这个多项式的次数．其中多项式中没有含字母的项叫做常数项.一个多项式是几次几项,就叫几次几项式.在计算时,要注意,相同次数的除系数外都一样的式子相加,系数相加,次数没有变.多项式至少有两个单项式组成.二、填空题（共8题；共24分）11.把﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为________，读作________或________（填两种没有同的读法）．【正确答案】①.﹣6﹣7﹣2+9②.﹣6减7减2加9③.﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和【详解】解：﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）=﹣6﹣7﹣2+9，读作﹣6减7减2加9或﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和．故答案为﹣6﹣7﹣2+9；﹣6减7减2加9；﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和．12.若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________．【正确答案】4【详解】解：∵3x2+x﹣6=0，∴﹣3x2﹣x=﹣6，∴10﹣x﹣3x2=10﹣6=4，故答案为4．13.2017的相反数是________【正确答案】-2017【详解】解：2017的相反数是﹣2017．故答案为﹣2017．14.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是________．【正确答案】①.②②.两点之间线段最短【详解】解：∵小明到小颖家的四条路中只有②是线段，∴第②条路最近，故他应该走第②条路，其中的道理是：两点之间线段最短．故答案为②，两点之间线段最短．点睛：本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”的知识是解答此题的关键．15.保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到没有同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应_________瓶，舒肤佳品牌应________瓶，力士品牌应_________瓶．【正确答案】①.20②.18③.25【详解】解：400×5%=20（瓶），360×5%=18（瓶），500×5%=25（瓶）．故答案为20，18，25．点睛：本题考查了抽样的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．16.2-的值是________．2-2->0，2-｜2-.17.计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________【正确答案】0【详解】解：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=﹣1+1+（﹣1）+1+…+1=0，故答案为0．18.六棱柱有________面．【正确答案】8【详解】试题分析：根据六棱柱的概念和定义即解．解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．故答案为8．考点：认识立体图形．三、解答题（共6题；共36分）19.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）（1）这是一个棱锥．（2）这个几何体有4个面．（3）这个几何体有5个顶点．（4）这个几何体有8条棱．（5）请你再说出一个正确的结论．【正确答案】（1）△；（2）▲；（3）△；（4）△；（5）底面是正方形．【详解】试题分析：观察几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，确定出所求结果即可．试题解析：（1）这是一个棱锥△；（2）这个几何体有4个面；（3）这个几何体有5个顶点△；（4）这个几何体有8条棱△；。
人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案
2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（ ）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
山东省潍坊市潍城区-七年级上学期期末数学试题(含答案)
第一学期期末质量检测七年级数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷，为选择题，44分；第Ⅱ卷，为非选择题，106分；满分150分，考试时间120分钟。
2．答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效。
第Ⅰ卷选择题（共44分）一、单选题（本题共6小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分。
）1．2-的相反数是（ ）。
A ．2B ．－2C ．12D ．以上都不对2．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）。
A ．()23m n -B ．23m n-C ．()23m n -D ．()23n m -3．爱达·魔都号（Adora Magic City ），是中国第一艘国产大型邮轮，全长323.6米，总吨位达135500吨，可搭载乘客5246人。
数据135500用科学记数法表示为（）。
A ．60135510⨯．B ．5135510⨯．C ．4135510⨯．D ．4135510⨯．4．当1x =时，1ax b +-的值为3，则()231a b a -++的值为（ ）。
A ．－3B ．3C ．－5D ．55．解方程：211263x x x ---=-，下面去分母变形正确的是（ ）。
A ．()()32121x x x --=--B ．()32621x x x --=--C ．()()32321x x x -+=--D ．()32621x x x -+=--6．已知8人围绕一个半径为80厘米的圆桌就坐，每人离圆桌的距离均为10厘米，又加入两人后，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使10人都坐下，并且10人之间的距离与原来8人之间的距离（即在圆周上相邻两人之间的圆弧的长）相等。
设每人向后挪动的距离为x 厘米，根据题意，可列方程为（）。
山东省菏泽市-七年级上学期期末数学试题(含答案)
七年级数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．《九章算术》中著有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若把气温为零上5℃记作5+℃，则3-℃表示气温为（ ）A ．零上5℃B ．零下5℃C ．零上3℃D ．零下3℃2．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，如果从上面的方向去观察它，得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．3．如图2，数轴上A ，B ，C 三个点所对应的数分别是a ，b ，c ，点O 为原点，且有OA OC =，下列说法正确的是（）①c 为整数；②a c =；③a c +为非负数；④c b -为负数；⑤c b a -+为整数．A ．①②B ．②③C ．②③⑤D ．③④⑤4．若代数式223n x y 与264x y -是同类项，则常数n 的值（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．由中国工程院院刊《工程》（Engineering ）评选的“2023全球十大工程成就”2023年12月20日在北京揭晓发布，中国空间站、ChatGPT 等10个中外项目入选．中国空间站已于2022年底全面建成，工程随即转入应用与发展阶段，全面实现了载人航天工程“三步走”发展战略目标．中国空间站离地球的远地点距离约为347000m ，其中347000用科学记数法可表示为（ ）A ．434.710⨯B ．43.4710⨯C ．53.4710⨯D ．60.34710⨯6．下列四个图中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．7．下列方程的变形中，不正确的是（ ）A ．由193x x -=，得27x =-B ．由761x x =-，得761x x -=C ．由510x =，得2x =D ．由36x x =-，得36x x +=8．同一平面内A ，B ，C 三点，经过任意两点画直线，共可画（ ）A ．1条B ．3条C ．1条或3条D ．不能确定9．空气的成分（除去水、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．频数分布直方图10．()na b +（n 为非负整数）当0n =，1，2，3，…时的展开情况如下所示：()01a b +=()1a b a b +=+()2222a b a ab b +=++()3322333a b a a b ab b +=+++()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()554322345510105a b a a b a b a b ab b +=+++++观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了()na b +展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据图，你认为()9a b +展开式中所有项系数的和应该是（）A ．128B ．256C ．512D ．1024第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，直接填写答案．）11．圆周率是圆的周长与直径的比值，即圆周率=圆周长÷直径，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数．中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取π3≈．公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的．用四舍五入法把3.141592精确到0.01，所得到的近似数为______．12．如图，是某几何体的展开图，该几何体是______．13．如图，将五边形ABCDE 沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF ，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由为______．14．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2024年为例：天干为：()20243102011-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅；地支为：()20243121685-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅．对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戊亥请你依据上述规律推断2050年为农历______年．15．写出一个整式，这个整式与2x 进行加减运算后，结果是单项式：______．16．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，样本是______．17．《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右，进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书．《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；入出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少?若设物价是x 钱，根据题意，可列一元一次方程为______．18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，……这样的数称为“正方形数”．观察图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和．那么“正方形数”2n （n 为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”______与______之和。