2018年沪教版七年级数学(下册)期中测试卷含答案
2017-2018学年七年级(下)数学期中试卷
一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分） 1．在 1.414-
，，227，3
π
，3.142
，2 2.121121112…中，无理数的个数是（ ） Ａ．1
Ｂ．2
Ｃ．3
Ｄ．4
2、三个实数－6，－2，－7之间的大小关系 （ ） A 、－7＞－6＞－2 B 、－7＞－2＞－6 C 、－2＞－6＞－7 D 、－6＜－2＜－7
3、下列叙述中正确的是（ ）
A ．（-11）2
的算术平方根是±11 B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 4、.若a<0，则关于x 的不等式|a|x<a 的解集是（ ）
A.x<1
B.x>1
C.x<-1
D.x>-1
5、下列关系不正确的是 （ ）
A 、若a －5＞b －5，则a ＞b
B 、若x 2
＞1，则x ＞x
1
C 、若2a ＞－2b ，则a ＞－b
D 、若a ＞b ，c ＞d ，则a + c ＞b + d 6、关于x 的方程5x-2m=-4-x 的解在2与10之间，则m 得取值范围是( ) A.m>8 B.m<32 C.8<m<32 D.m<8或 m>32 7、若不等式组312840
x x ->⎧⎨
-⎩，
≤的解集在数轴上表示为（ ）
8、已知x 2
+mx+16是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）
A ．8
B ．-8
C ．0
D ．±8
9、下列四个算式：⑴8
4444)(x x x ==+，⑵()[]82
222
2
2y y
y ==⨯⨯，
⑶(
)
6
3
2y y
=-，⑷()
[
]
()66
2
3x x x =-=-，其中正确的有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个 10、n x -与n x )(-的正确关系是（ ） A.相等 B.互为相反数
C. 当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等
D.当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
11、分解因式9（a+b ）2-(a-b)2 =
12、不等式3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解得和等于 13、已知a 2
＝- (0.3)，
-2
b ＝- 3，
13
-2
c ＝(-)，
13
d ＝(-)，用“<”连接a 、b 、c 、d 为
______________________。
组的解集是0＜x ＜2，那么a b +的值等于____ __。
14、不等式
三、计算（本题共2小题，每题8分，共16分）
15、()()2
30
2
559131-÷-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 16、（x 3）2÷x 2÷x+x 3·（-x ）2·（-x 2）
四、解不等式（组）（本题共2小题，每题8分，共16分）
A ．
B ．
C ．
D ．
242-5
x a x b +>⎧⎨
<⎩，
17、 81)3(41)2(21+->-x x 18、⎪⎩⎪
⎨⎧<-+≤+32
1)
2(34x x x x
五、（本题共2小题，每题10分，共20分） 19、已知不等式5x-2<6x+1的最小整数解是方程3x —23ax =6的解，
求a 的值。
20、先化简，再求值：y (x+y)+(x+y)(x-y)-x 2，其中x=－2,y=－2
1
. 六、（本题共2小题，每题12分，共24分）
21、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若
每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？
22、(12分)先阅读下面材料，再解答问题．
利用完全平方公式(a ±b)2=a 2±2ab+b 2，可对a 2+b 2进行适当变形：如a 2+b 2=a 2+2ab +b 2－2ab=(a+b)2－2ab 或a 2+b 2=a 2－2ab+b 2＋2ab=(a －b)2＋2ab ，从而使某些问题得到解决。
例，已知：a+b=5,ab=3，求a 2+b 2的值。
解：a 2+b 2=(a+b)2－2ab=52－2×3=19. 问题：⑴已知a ＋
a 1=5,求a 2+(a
1
)2 ⑵已知a －b= 2，ab=3，求a 4＋b 4. 七、（本题共1小题，共14分） 23、⑴计算：
(a －1)(a+1)= ； (a －1)(a 2+a+1)= ; (a －1)(a 3+a 2+a+1)= ; ⑵由此，猜想：(a －1)(a 99+a 98+a 97+…+a 2+a+1)= ； ⑶请你利用上式的结论，求2199+2198+…+22+2+1的值.
七年级期中检测数学答案
一、选择题：
二、填空题：
11、 4()()b a 2b a 2++ 12、 3 13、b < a < d < c 14、 1 三、解答题：
15、解：原式=9+1+（-5）3-2
=10-5 =5
16、解：原式= x 6
÷x 2
÷x -x 3
·x 2
·x 2
= x 6-2-1
- x
3+2+2
= x 3- x 7
17、x ＜
2
1 18、解：由①得x-3x ≤
2 ∴x ≥-1
由②得3(x-1)＜2x ∴ 3x-2x ＜3 ∴ x ＜3 ∴原不等式组的解为 -1≤x ＜3
19、解： 5x-2<6x+1 解得 x>-3
∴x 的最小整数值为x=-2
∴方程
3x -2
3ax =6的解为x=-2
把x=-2代入方程得 -3
2+3a=6解得a=920
∴a 得值为9
20
20、解：原式=xy ，
当x=－2,y=－
21时，原式=(－2)×(－2
1)=1 21、解：设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生…………2分
由题意得5535
8(1)55x x x +<⎧⎨->+⎩…………6分
解得：
13
63
x <<…………10分 5,5530x x x ∴=+= 又为正整数 …………11分
答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生…………12分
22、解：(1)因为(a ＋
a 1)2=a 2+(a 1)2
+2…………3分 所以a 2+(a 1)2=(a ＋a
1
)2－2
=52-2=50…………6分 ⑵因为a －b= 2，ab=3,
所以a 2+b 2=(a －b)2＋2ab=22+2×3=10，a 2b 2=9…………9分 a 4＋b 4=(a 2+b 2)2－2a 2b 2=102－2×9=82.…………12分 23、⑴a 2－1;a 3
-1;a 4
-1…………6分
⑵ a 100－1;…………10分
⑶2199+2198+…+22+2+1=(2－1)(2199+2198+…+22+2+1) =2200－1…………14分。
2018-2019学年沪教版上海浦东第四教育署七年级第二学期期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．无限小数是无理数B ．实数可分为有理数和无理数C ．任何数都有平方根D ．零没有平方根21729，④0.777⋯，⑤2π，是无理数的是( ) A ．①③⑤ B ．①②⑤ C ．①④ D ．①⑤3．下列说法错误的是( )A 是无理数B 是实数C 是2的正平方根D 是无限循环小数4．下列运算错误的是( )A 4=B ．12100-= C 3=- D 2=5．下列说法正确的是( )A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B ．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度C ．同旁内角相等，两直线平行D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行6．下列各个数字属于准确数的是( )A ．我国目前共有34个省、市、自治区及行政区B ．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米C ．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D ．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）7．36的平方根是 ．8．比较大小：3．9．计算：138= ．10．如果481a =，那么a = ．11．把345表示成幂的形式是 ． 12．计算：2(21)+= ．13．如果71a a <<+，那么整数a = ．14．北京奥运以“和谐之旅”为主题开始进行全球范围内的火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示 （精确到万位）．15．如图，已知直线AB 、CD 交于点E ，EF CD ⊥，50AEF ∠=︒，那么BED ∠= ︒．16．如图，//AD BC ，AC 、BD 交于点E ，三角形ABE 的面积等于2，三角形CBE 的面积等于3，那么三角形DBC 的面积等于 ．17．如图，直线//a c ，12∠=∠，那么直线b 、c 的位置关系是 ．18．如图，正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为3，那么GCE ∆的面积是 ．三、简答题：（共4小题，每题6分，满分24分）1920(63)(63)-+-．2035332152- 21．利用幂的性质计算：133168222．已知2(5)a =-，33(6)b =-，求3a b +的平方根四、解答题（共5题，23、24、25每题6分，26、27每题8分满分34分）23．如图，点P 是AOB ∠内的任意一点，（1）过点P 分别作OA 、OB 的平行线，分别交OA 、OB 于点C 、D ； （2）AOB ∠和P ∠是否相等？说明理由．24．已知：如图，在ABC ∆中，//FG EB ，23∠=∠，那么EDB DBC ∠+∠等于多少度？为什么？解：（1）EDB DBC ∠+∠=（2）因为//(FG EB )所以12(∠=∠ )因为23∠=∠（已知），所以13(∠=∠ )所以//(DE BC )所以EDB DBC ∠+∠= ( )25．先计算下列各式：11=，132+=，135++= ，1357+++= ，13579++++= ．（1135(21)n +++⋯+-= ．（2261014102++++⋯+= ．26．如图，已知//AB CD ，A C ∠=∠，那么E F ∠=∠吗？为什么？27． （1） 如图 1 ，已知直线m 平行于直线n ，折线ABC 是夹在m 与n 之间的一条折线， 则1∠、2∠、3∠的度数之间有什么关系？为什么？（2） 如图 2 ，直线m 依然平行于直线n ，则此时1∠、2∠、3∠、4∠之间有什么关系？ （只 需写出结果）参考答案一、选择题（共6小题，每题3分，满分18分）1．下列说法正确的是( )A ．无限小数是无理数B ．实数可分为有理数和无理数C ．任何数都有平方根D ．零没有平方根解：A 、无限不循环小数是无理数，故A 错误；B 、实数可分为有理数和无理数，故B 正确；C 、负数没有平方根，故C 错误；D 、零的平方根是0，故D 错误；故选：B ．21729，④0.777⋯，⑤2π，是无理数的是() A ．①③⑤ B ．①②⑤ C ．①④ D ．①⑤2=，2π．故选：D ．3．下列说法错误的是( )A 是无理数B 是实数C 是2的正平方根D 是无限循环小数解：A 、正确；B 、正确；C 、正确；D 是无理数，是无限不循环小数，故错误；故选：D ．4．下列运算错误的是( )A 4=B ．12100-= C 3=- D 2=解：4=，故A 正确121211.10010100B -===，故B 错误；3C =-，故C 正确；2D ==，故D 正确．故选：B ．5．下列说法正确的是( )A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B ．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度C ．同旁内角相等，两直线平行D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行解：A ． 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故本选项错误； B ． 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故本选项正确； C ． 同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；D ． 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；故选：B ．6．下列各个数字属于准确数的是( )A ．我国目前共有34个省、市、自治区及行政区B ．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米C ．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D ．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88解：A 、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确； B 、半径5厘米的圆的周长2510ππ=⨯=，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误； C 、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D 、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．故选：A ．二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）7．36的平方根是 6± ．解：36的平方根是6±，故答案为：6±．8．比较大小： 3-．解：3-=Q3<-．故填空答案：<．9．计算：138= 2 ．解：1382==．故答案为2．10．如果481a =，那么a = 3或3- ．解：481a =Q ， 22()81a ∴=，29a ∴=，3a ∴=或3-．故答案为：3或3-．11表示成幂的形式是 435 ．表示成幂的形式是435．故答案为：435．12．计算：21)+= 3+解：原式21=++3=+故答案为3+．13．如果1a a <<+，那么整数a = 2 ．解：Q <<273∴<<，71a a <<+Q ，2a ∴=，13a +=，即2a =，故答案为：2．14．北京奥运以“和谐之旅”为主题开始进行全球范围内的火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示 51.410⨯公里 （精确到万位）． 解：137000Q 公里共有6位数，5n ∴=，137000∴公里用科学记数法表示为：51.3710⨯公里，精确到万位是：51.410⨯公里． 故答案为：51.410⨯公里．15．如图，已知直线AB 、CD 交于点E ，EF CD ⊥，50AEF ∠=︒，那么BED ∠= 40 ︒．解：EF CD ⊥Q ，90CEF ∴∠=︒，905040AEC CEF AEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，40BED AEC ∴∠=∠=︒．故答案为：40．16．如图，//AD BC ，AC 、BD 交于点E ，三角形ABE 的面积等于2，三角形CBE 的面积等于3，那么三角形DBC 的面积等于 5 ．解：//AD BC Q ，ABD ACD S S ∆∆∴=，ABE ECD S S ∆∆∴=，2=，235DBC ECD BCE S S S ∆∆∆∴=+=+=．故答案为5．17．如图，直线//a c ，12∠=∠，那么直线b 、c 的位置关系是 //b c ．解：12∠=∠Q ，//a b ∴，//a c Q ，//b c ∴． 故答案为：//b c ．18．如图，正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为3，那么GCE ∆的面积是 15322- ．解：Q 正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为3，5AB BC ∴==3BG BE ==53CE ∴=-GCE ∴∆的面积11153(53)3222CE BG =⨯⨯=⨯= 1532三、简答题：（共4小题，每题6分，满分24分）1920(63)(63)-+-．解：原式|63|1=-+ 63)1=--+631=-++ 46=-． 20．计算：35332152-⨯ 解：原式3563152=-⨯ 351852=- 3352=-． 21．利用幂的性质计算：1331682⨯÷．解：原式11143332222⨯⨯=⨯÷ 4313232+-=522=． 22．已知2(5)a =-，33(6)b =-，求3a b +的平方根解：由题意可知：23333(5)(6)3569a b +=-+-=⨯-=，∴393a b ±+=±=±．故3a b +的平方根为3±．四、解答题（共5题，23、24、25每题6分，26、27每题8分满分34分）23．如图，点P 是AOB ∠内的任意一点，（1）过点P 分别作OA 、OB 的平行线，分别交OA 、OB 于点C 、D ；（2）AOB ∠和P ∠是否相等？说明理由．解：（1）如图所示：（2）相等．理由是：//Q（已知），PC OB∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），ACP AOBPD OAQ（已知），//∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），ACP DPC∴∠=∠（等量代换）．AOB DPC24．已知：如图，在ABC∠+∠等于多少度？为∠=∠，那么EDB DBCFG EB，23∆中，//什么？解：（1）EDB DBC∠+∠=180︒（2）因为//(FG EB)所以12(∠=∠)因为23∠=∠（已知），所以13(∠=∠)所以//(DE BC)所以EDB DBC∠+∠=()解：（1）180∠+∠=︒EDB DBC（2）//FG BEQ（已知），∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），12Q（已知），∠=∠23∴∠=∠（等量代换），13∴（内错角相等，两直线平行），//DE BC180EDB DBC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为：180︒，已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，180︒，两直线平行，同旁内角互补．25．先计算下列各式：1=，2=，= 3 ，= ，= ．（1= ．（2= ．解：（11=；2==3==，4==，5==，⋯n =．（2=，====，⋯==故答案为：3；4；5；（1）n ；（2）．26．如图，已知//AB CD ，A C ∠=∠，那么E F ∠=∠吗？为什么？解：相等，理由：//AB CD Q （已知），A CDE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）， 又A C ∠=∠Q （已知），C CDE ∴∠=∠（等量代换）， //AE CF ∴（内错角相等，两直线平行）， E F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）． 27． （1） 如图 1 ，已知直线m 平行于直线n ，折线ABC 是夹在m 与n 之间的一条折线， 则1∠、2∠、3∠的度数之间有什么关系？为什么？（2） 如图 2 ，直线m 依然平行于直线n ，则此时1∠、2∠、3∠、4∠之间有什么关系？ （只 需写出结果）解： （1） 点B 作//DE m ． （1分）因为//DE m （已 知） ，所以1ABE ∠=∠（两 直线平行， 内错角相等） ． （1分）因为//m n ，且//DE m （已 知） ，所以//DE n （平 行于同一条直线的两条直线互相平行） ，所以3EBC ∠=∠（两 直线平行， 内错角相等） ， （1分）因为2ABE EBC ∠=∠+∠，所以213∠=∠+∠（等 量代换） ； （1分）∠+∠=∠+∠．（2）1324。
沪教版七年级数学下期中试卷(定)
2018学年第二学期七年级数学期中考试（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（每题2分，共28分）1、在数2π，27，0••62.0010010001.1中，无理数有_______个、2、-8得立方根就是__________、3、81得四次方根就是_______、4___________、5、比较大小：72_____73--(填“＞”、“＜”或“＝”)、 6= ___________、7、把数624500保留3个有效数字可以表示为_____________、8、如果数轴上点A表示得数就是B表示得数就是AB 得长度就是_________、9、如果正数m 得平方根为1+x 与3-x ，则x 得值就是___________、10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOC +∠AOD =288°，那么∠BOC 得邻补角就是________度、11、如图，已知AB ∥CD ，∠2=2∠1，则∠2=_________度、∠B 所有得同位角∥CD ，点E 在CD 上，三角形ABE 得面积为8，则三角形BCD 得面积为___________、14、如图，已知长方形纸带ABCD ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠DEF =52EF 折叠后，点C 、D 分别落在H 、G ____________、①∠BFE =52°；②∠BMG =52°；③∠AEG =76°；④∠BFH =76°、 二、单项选择题（每题3分，共12分） 15、下列各式中正确得就是（ ）（A 4=±； （B 9=-； （C ）12222⎡⎤=-⎣⎦（-）； （D 12=、 DC BA EHD（第14题图）A BC D O （第10题图）E D C B A（第12题图）16、如图，下列判断中错误得就是（ ） （A ）因为∠ABD =∠BDC ，所以AB ∥CD ； （B ）因为∠CBD =∠ADB ，所以AD ∥BE ； （C ）因为∠ADC =∠E ，所以AD ∥BE ； （D ）因为∠ADE +∠BED =180°，所以AD ∥BE 、 17、下列说法中正确得就是（ ）（A ）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（C ）两条直线被第三条直线所截，得到得一对内错角得角平分线互相平行； （D ）联结直线外一点与直线上各点得所有线中，垂线最短、18、在引入无理数得时候，我们把两个边长都为1得正方形．类似得，若正方形ABCD 得边长为2，AC 长为a ，则下列说法中正确得有（ ）①a 可以用数轴上得一个点来表示；②3<a <4；③a =a =；⑤a就是有理数．（A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个、 三、简答题（每题5分，共25分）19202-21、计算：5÷（） 22、计算：113328427-+-（）-（ 23162四、解答题（第24、25每题6分，第26、27每题7分，第28题9分，共35分）24．按下列要求画图并填空：如图，直线AB 与CD 相交于点O ，P 就是CD 上得一点， （1）过点P 画出CD 得垂线，交直线AB 于点E ； （2）过点P 画出PF ⊥AB ，垂足为点F ；（3）点O 到直线PE 得距离就是线段_________得长； （4）点P 到直线CD 得距离为___________、25、如图，点P 在CD 上，已知∠BAP +∠APD =180°，∠1=∠2，请填写∠E=∠F 得理由、解：因为∠BAP+∠APD =180°（____________________________________）EDCBA（第16题图）（第18题图）DC A B∠APC+∠APD =180°（_____________________________） 所以∠BAP=∠APC （___________________________） 又∠1=∠2 （已知）所以∠BAP －∠1=∠APC －∠2（______________________） 即∠EAP=∠APF所以AE ∥PF （___________________________________） 所以∠E=∠F （____________________________________）26、如图，已知AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别交于点G 、H ，MG ⊥EF ，垂足为G ，HN 平分∠CHE ，∠BGM =20°，求∠NHE 得度数、27、如图，已知∠1+∠2=180°，∠B =∠ADE ，试说明∠ADC +∠C =180°得理由、28、已知AB ∥CD ，点M 为平面内得一点，∠AMD =90°、（1）当点M 在如图①得位置时，求∠MAB 与∠D 得数量关系（写出说理过程）；（2）当点M 在如图②得位置时，则∠MAB 与∠D 得数量关系就是____________（直接写出答案）；（3）在（2）得条件下，如图③，过点M 作ME ⊥AB 分线分别交射线EB 于点F 、G 图中与∠MAB 相等得角就是_________，∠FMGMD CBA（图②）12 （第25题图） F DACBEP AB DC（图③）。
七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生)
⋯⋯⋯⋯七年级数学期中测试卷○⋯一、（每小3分，共30分）⋯1．3⋯27的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A.3 C.1D.1 33⋯2．以下运算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．3a2b5ab B．a3a2a5a8a2a42a236a6⋯ C.D．⋯3．已知:a814,b275,c97,a,b,c的大小关系是⋯⋯⋯⋯⋯○()⋯Ａ．abcＢ．a cbＣ．abcＤ．bca⋯⋯4．16的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．4B．2C．2D．25．已知空气的位体量103克/厘米3，103用小数表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．B．C．D．⋯2x=3，4y=5，2x2y的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()○6．若⋯A．3．35D．6⋯B．2C⋯555⋯7．加上以下式后，仍不可以使4x2+1成完整平方式的是⋯⋯⋯()装⋯A．4x4B．4x C4x D．2x⋯．⋯8．方形的面4a26ab2a，若它的一2a，它的周⋯()⋯○A．4a3b B．8a6b C．4a3b1D．8a6b2⋯9．要使代数式3m1的在1和2之，m能够取的整数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯2⋯A．1个B．2个C．3个D．4个⋯10．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的果是()内A．(x－1)(x－2)B．x2⋯C．(x＋1)2D．(x－2)2⋯⋯⋯二、填空（每小4分，共32分）○⋯⋯⋯⋯第1页共18页◎第2页共18页11．若2，则200(保存4个有效数字) 12．若a3b2(m7)20，则(a b)m的值为13．已知被除式是x33x22，商式是x，余式是2，则除式是14．若1x x1x y 2y的值是,则x15．若某数的两个平方根分别是2a3和a15，则这个数是16．若x3x52Ax B，则A B x17．已知不等式组x2m n1x2，则2012 x1m1的解集为mn18．因式分解：3x218x27=三、解答题（第19、20.21题各6分，，第22、23题各10分，）12023219．计算：2163x 15x420．解不等式组x12x1，并把解集在数轴上表示出来．23第3页共18页◎第4页共18页七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生) ⋯⋯⋯⋯3x23x25xx12x12x1○21．先化，再求：，此中⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯22．若2x453x14的最小整数解是方程1x mx5的解，求代数式m22m11的的⋯⋯3平方根的。
沪教版七年级(下)数学期中复习卷一和参考答案
七年级(下)数学期中复习卷一姓名一、填空题1、要使x 23-有意义，x 的取值范围是 。
2、要使x-21有意义，x 的取值范围是 。
3、已知54.78.56=，754.0=x ，则x= 4、已知703.19.2=，则=2905、如图，BD 平分∠ABC ，∠A=3∠DBC ，要使AD//BC ，则∠A 的度数为 。
第5题 第10题 第12题 第13题 6、数轴上点A 、B 分别表示数2-、7，点A 与点B 关于点C 成中心对称，则点C 所表示的数是 。
7、数轴上点A 表示数为5，点A 与点B 的距离为3，则点B 所表示的数是 。
8、数轴上点A 、B 分别表示数1-、6，点A 与点C 关于点B 成中心对称，则点C 所表示的数是 。
9、已知∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 的度数比∠B 的度数的4倍少45°，则∠A 的度数是 。
10、折叠三角形纸片ABC ，使点A 落在BC 边上的点F ，且折痕DE 平行于BC ，若∠B=40°，则∠BDF的度数是 。
11. 直角三角形三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为 。
12、如图，正方形ABCD 、CEFG 的面积分别为6和15，则阴影部分的面积为 。
13．如图，已知正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别是8厘米和6厘米，那么阴影部分的面积是______平方厘米．14. 625的平方根是 。
15. 若814=a ，则a= 。
16. 把4531表示成幂的形式是 。
17. 如图,ABCD 和CEFG 都是正方形,已知AB=8，则阴影部分面积为 。
第17题 第18题 第19题 第20题18. 如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OC 于O ，∠1=50°，则∠2= ， ∠3= 。
19. 如图，AB ⊥CD 于O ，EF 为过点O 的直线，MN 平分∠AOC ，若∠EON=110°，则, ∠EOB= ，∠BOM= ，∠BOF= 。
沪教版七年级下册数学期中考试题(附答案)
沪教版七年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、填空题1.已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是__________2.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________.3.若23x=，则x的值是__________．4.8116的平方根是_________；()232-=_________．5.如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α,∠E=β,∠D=γ,则α、β、γ的关系是______．6.计算：_____________．评卷人得分二、解答题7.如图，点M在∠AOB的边OB上．（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是点C；（2）过点C画直线EF∥OB；（3）∠AOB的余角是___．8.我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a －2）＋b ＋3＝0，其中a 、b 为有理数，那么a ＝______________；（2）如果（2＋）a －（1－）b ＝5，其中a 、b 为有理数，求a ＋2b 的值． 9.计算： ()1012cos302720172π-⎛⎫-︒++- ⎪⎝⎭10.下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处？请在题中圈出来，并直接写出正确答案.计算： ()0398232-+---.答案1.12.50°3. 3x =±4. 32± 23-5.β+γ﹣α=60°6.7.（3）∠AOB 的余角是∠OMC 、∠MCF8.(1)a ＝2，b ＝－3 (2) －539.210.4处，错误位置见解析，正确答案是2【解析】10.解：在题中圈出错误有下列4处：正确答案. 2。
沪教版本初一下册的数学期中试卷习题包括答案.docx
沪教版初一下册数学期中试卷及答案一、（本大共 8 小，每小 3 分，共 24 分．在每小出的四个中，只有一是符合目要求的，将答案写在相的位置上 )1.下列算准确的是（）A ．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝ a4 C．a3a2＝a6 D．(a3)2 ＝a62.下列各式从左到右的形，是因式分解的是：（）A.B.C. D.3.已知a=344，b=433，c=522，有（）A．a＜b＜c B ．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b4.已知三角形三分 3，x，14，若 x 正整数，的三角形个数（）A ．2B ．3C ．5 D．75.若是完全平方式 , 常数 k 的（）A. 6B. 12C.D.6.如， 4 完全相同的方形成一个正方形 . 中阴影部分的面能用不同的代数式行表示，由此能的式子是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．(a ＋b)2 －(a －b)2 ＝4ab B ．(a ＋b)2 －(a2 ＋b2) ＝2abC．(a ＋b)(a －b) ＝a2－b2 D．(a －b)2 ＋2ab＝a2＋b27.如图，给出下列条件：①∠ 3=∠4；②∠ 1=∠2；③∠ 5=∠B；④AD∥BE，且∠ D=∠B．其中能说明 AB∥DC的条件有（）A．4 个 B ．3 个 C． 2 个 D．1 个8. 已知 a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac 的值为（）A ．1B ．2C ．3 D．4二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．)9.十边形的内角和为 , 外角和为10.( －3xy)2 ＝ (a2b)2 ÷a4= ．11.，则 ,12.把多项式提出一个公因式后，另一个因式是．13.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，数据0.00000432 用科学记数法表示为．14.在△ ABC中，三个内角∠ A、∠ B、∠C满足 2∠B=∠C+∠A，则∠B= ．15．如图，在宽为 20m，长为 30m的矩形地块上修建两条同样宽为 1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m2．16．如图，将含有 30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ ACF=40°，则∠ DEA=___ __°．17. 如果 a－2=－3b,则3a×27b的值为。
沪科版数学七年级下册期中考试试卷含答案
沪科版数学七年级下册期中考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.计算22-的结果是（ ）A.－4B.4C.14-D.142.下列运算中，正确的是（ ）A.2242a a a +=B.235235a b a a b -⋅=-C.()624()a a a -÷-=-D.222()a b a b -=- 3.若a b >，则下列变形正确的是（ ）A.22ac bc >B.57a b -+<-+C.11a b >D.22a b >4.不等式2(1)11x x -->的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.5.颗粒污染物对人体的危害程度与其直径大小有关.研究表明：直径在0.42m μ()61m 10m μ-=左右的微尘可以直接到达肺细胞而沉积.这里“0.42m μ”用科学记数法表示为（ ）A.74.210m -⨯B.64.210m -⨯C.84210m -⨯D.60.4210m -⨯6.计算：()326123(3)x x x x --÷-的结果是（ ）A.224x x -+B.2241x x --C.2241x x -++D.2241x x ---7.下列因式分解正确的是（ ）A.223(3)xy x y xy xy y x -+=-B.()2422211x x x -+=-C.2(3)(4)12x x x x -+=+-D.2321142x x x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭ 8.131的整数部分是a ，小数部分是b ，则a b -的值是（ ）137 B.113 C.513- D.713-9.计算()()()242018(21)212121++++的结果是（ ） A.403621+ B.403621-C.201821-D.40362 10.为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师专用电脑和学生专用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师专用电脑2900元，每台学生专用电脑1600元，则教师专用电脑最多购买（ ）A.30台B.31台C.69台D.70台二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）________.12.若6m x =，2n x =-，则m n x -=________.13.我们规定一种运算“★”，其意义为2a b a ab =-★，如2232232=-⨯=-★.若实数x 满足(2)(3)5x x +-=★，则x 的值为________.14.a ，－8的立方根是b ，则a b +的值是________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：301(2018)2π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭16. 解不等式组52,1211,23x x x -<-⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩并求出不等式组的整数解.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解不等式：2(2)(2)(1)3x x x +--+≥-18.观察下列等式：22-⨯=+，①3411422-⨯=+，②4422422-⨯=+，③54334……（1）请直接写出第四个等式：________________；（2）根据上述等式的排列规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的正确性.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，长方形ABCD的长为2cm，宽为1cm.（1）将长方形ABCD进行适当的分割（画出分割线），使分割后的图形能拼成一个正方形，并画出所拼的正方形；（标出关键点和数据）（2）求所拼正方形的边长.20.如图，某校有一块长为(2)+米的长方形空地，现准备在中心位置修a ba b+米，宽为()建一个边长为()-米的正方形花坛，并把其余的地方（阴影部分）种上草皮进行绿化.a b（1）用代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积S；（2）当10b=时，且每平方米的草皮的价格是70元，求绿化所需的费用.a=，4六、（本题满分12分）21.已知：5xy=-.+=，3x y（1）①求22+的值；x y②求22+的值.x y xy（2）利用已知条件和（1）的计算结果，你能求出x y-的值吗？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由.七、（本题满分12分）22.“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累”宋朝诗人陆游在《闲咏》诗中咏诵的“小麦”是我省北方地区种植的重要经济作物．据相关部门公布的信息：我省2018年种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共2600万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的3倍还多200万亩.请回答下列问题：（1）求我省2018年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积.（2）若我省“专用品种小麦”每亩产量是300千克，要保证我省小麦的总产量不低于1100万吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？八、（本题满分14分）23.阅读下列材料，解答后面的问题：材料：求代数式225x x -+的最小值.小明同学的解答过程：222252115(1)4x x x x x -+=-+-+=-+……我们把这种解决问题的方法叫做“配方法”.问题：（1）请按照小明的解题思路，写出完整的解答过程；（2）请运用“配方法”解决问题：①若22610340x y x y +-++=，求y x -的立方根；②分解因式：441x +.参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C B B A C D D B A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.32-12.－313.－114.0或－4三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：30317(2018)81216π-⎛⎫--+--+- ⎪⎝⎭3181(2)644=----+=-. 16.解：解不等式52x -<-，得3x <，解不等式121123x x +--≤， 得1x ≥-，把它们在数轴上表示出来为，所以原不等式组的解集为13x -≤<，它的整数解是－1，0，1，2.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：()224213x x x --++≥-，去括号得224213x x x ----≥-，移项合并同类项得22x -≥，系数化为1得1x ≤-.18.解：（1）2264444-⨯=+；（2）22(2)44n n n +-=+；说理：∵左边222(2)44444n n n n n n =+-=++-=+=右边，∴猜想成立.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）分割方法不唯一，如图，（2）设拼成的正方形边长为cm x ，根据题意得2122x =⨯=，由平方根概念得2x =长是正数）. 2cm .20.解：（1）2(2)()()S a b a b a b =++--()2222222a ab ab b a ab b =+++--+2222222a ab ab b a ab b =+++-+-25a ab =+；（2）当10a =，4b =时，2105104300S =+⨯⨯=（平方米）绿化所需的费用为3007021000⨯=（元）.六、（本题满分12分）21.解：（1）①解法1：22222222()252(3)31x y x xy y xy x y xy +=++-=+-=-⨯-=； 解法2：因为5x y +=，所以22()5x y +=，22225x xy y ++=，22252252(3)31x y xy +=-=-⨯-=；②22()3515x y xy xy x y +=+=-⨯=-.（2）能.解：因为222()2x y x xy y -=-+，又2231x y +=，3xy =-，所以222()2312(3)37x y x y xy -=+-=-⨯-=，所以37x y -=七、（本题满分12分）22.解：（1）设我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为x 万亩，“一般品种小麦”的种植面积为y 万亩.根据题意，得2600,3200,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得600,2000.x y =⎧⎨=⎩答：我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为600万亩，“一般品种小麦”的种植面积为 2000万亩.（2）设“一般品种小麦”的亩产量是a 千克，根据题意得6003002000110010001000a⨯+≥，解得460a ≥.答：“一般品种小麦”的亩产量至少是460千克.八、（本题满分14分）23.解：（1）无论x 为何值，2(1)0x -≥，所以2(1)44x -+≥，即当1x =时，2(1)4x -+有最小值4，故代数式225x x -+的最小值是4；（2）①因为22610340x y x y +-++=，所以226910250x x y y -++++=，22(3)(5)0x y -++=，由于2(3)0x -≥，2(5)0y +≥，所以30x -=且50y +=，即3x =，5y =-，所以538y x -=--=-，所以y x -2=-.②4422414414x x x x +=++-()()()2222221(2)221221x x x x x x =+-=++-+.。
2018-2019学年沪教版上海市杨浦区七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、填空题1．36的平方根是 ． 2．若416x =，则x = ．3．把573化成幂的形式是 ．4．计算：324()9-= ． 5．比较大小：22- 3-（填“<”或“=”或“>” )6．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地点时与地球相距的距离约为405500km ，将该数保留三个有效数字得到的近似数为 km （用科学记数法表示）．7．已知数轴上A 、B 两点的距离是3，点A 在数轴上对应的数是2，那么点B 在数轴上对应的数是 ．8．如图，直线AB 、CD 相交，若1100∠=︒，则直线AB 、CD 的夹角为 ︒．9．如图，B ∠的内错角是 ．10．如图，直线//a b 且直线c 与a 、b 相交，若170∠=︒，则2∠= ︒．11．如图，已知//DE BF ，AC 平分BAE ∠，70DAB ∠=︒，那么ACF ∠= ︒．12．如图，已知//AB CD ，BE 平分ABD ∠，150DCE ∠=︒，则D ∠= ︒．13．如图，已知//AB DE ，BC CD ⊥，ABC ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，BFD ∠= ︒．14．如图，若////AB CD EF ，则x ∠，y ∠，z ∠三者之间的数量关系是 ．二、选择题（共4题，每题3分，共12分）15．下列实数中，无理数有( )个7、0、13、3.1415926、π、0.1010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1) A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是( )A ．0ac <B ．||a b a b +=-C ．||c a a c -=-D ．||||a b >17．如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，则AOE DOB COF ∠+∠+∠等于( )A ．150︒B ．180︒C ．210︒D ．120︒18．下列说法中，正确的个数有( )①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、计算题（共4题，每题6分，共24分）19．计算：1233(279)2---． 20．计算：1(312)33+-÷． 21．计算：1202(23)(23)2---+22．利用幂的运算性质计算：23331696÷⨯四、解答题（共3题，每题6分，共18分）23．按下列要求画图并填空：如图，（1）过点A 画直线BC 的平行线AD ；（2）过点B 画直线AD 的垂线段，垂足为点E ；（3）若点B 到直线AD 的距离为4cm ，2BC cm =，则ABC S ∆= 2cm ．24．图，已知13∠=∠，23180∠+∠=︒，请说明AB 与DE 平行的理由． 解：将2∠的邻补角记作4∠，则24180∠+∠=︒因为23180∠+∠=︒ 所以34∠=∠因为 （已知）所以14∠=∠所以//AB DE25．如图，直线AB 、CD 、EF 被直线GH 所截，已知//AB CD ，12180∠+∠=︒，请填写//CD EF 的理由．解：因为13∠=∠ ( )12180(∠+∠=︒ )所以23180(∠+∠=︒ )得 //AB EF ( )因为//AB CD ( )所以//CD EF ( )五、综合题（共3题，每题6分，共18分）26．如图，//AB DE ，1ACB ∠=∠，AC 平分BAD ∠，试说明//AD BC ．27．已知//AB CD ，分别探讨下列四个图形中APC ∠和PAB ∠、PCD ∠的关系，并说明理由．28．如图，已知射线//∠=∠，∠=∠=︒，E、F在CB上，且满足FOB AOB CB OA，100C OAB∠．OE平分COF（1）求EOB∠=︒∠的度数．（直接写出结果，无需解答过程）EOB（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么:∠∠的值是否随之发生变化？若变化，OBC OFC请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使OEC OBA∠=∠的情况？若存在，请直接写出OEC∠度数；若不存在，请说明理由．参考答案一、填空题（共14题，每题2分，共28分）1．36的平方根是 6± ．解：36的平方根是6±，故答案为：6±．2．若416x =，则x = 2± ．解：因为4(2)16±=，所以2x =±．故答案为：2±．3化成幂的形式是 753 ．753= 故答案为：753．4．计算：324()9- 8 ． 解：332()3322422327()()()()93328-⨯--==== 故答案为：278．5．比较大小：- > 3-（填“<”或“=”或“>” )解：因为|| 2.828|3|3-=≈<-=，所以：3->-，故答案为：>．6．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地点时与地球相距的距离约为405500km ，将该数保留三个有效数字得到的近似数为 54.0610⨯ km （用科学记数法表示）． 解：根据科学记数法的写法及保留三个有效数字，可得5405500 4.0610≈⨯ 故答案为：54.0610⨯．7．已知数轴上A 、B A 在数轴上对应的数是2，那么点B 在数轴上对应的数是23±．解：Q数轴上A、B两点的距离是3，点A在数轴上对应的数是2，±．∴点B在数轴上对应的数是23故答案为：23±8．如图，直线AB、CD相交，若1100∠=︒，则直线AB、CD的夹角为80︒．解：180118010080︒-∠=︒-︒=︒．故直线AB、CD的夹角为80︒．故答案为：80．9．如图，B∠的内错角是DAB∠．解：B∠的内错角是DAB∠；故答案为：DAB∠．10．如图，直线//∠=110︒．a b且直线c与a、b相交，若170∠=︒，则2解：如图，//a b Q ，13∴∠=∠，170∠=︒Q ，370∴∠=︒，21803110∴∠=︒-∠=︒，故答案为110．11．如图，已知//DE BF ，AC 平分BAE ∠，70DAB ∠=︒，那么ACF ∠= 125 ︒．解：180BAE DAB ∠=︒-∠Q ，70DAB ∠=︒，110BAE ∴∠=︒，CA Q 平分BAE ∠，1552CAE BAE ∴∠=∠=︒， //DE BF Q ，180ACF CAE ∴∠+∠=︒，125ACF ∴∠=︒，故答案为125．12．如图，已知//AB CD ，BE 平分ABD ∠，150DCE ∠=︒，则D ∠= 120 ︒．解：//AB CD Q ，BCD ABC ∴∠=∠，180********BCD DCE ∠=︒-∠=︒-︒=︒Q ，30ABC ∴∠=︒，BE Q 平分ABD ∠，30CBD ABC ∴∠=∠=︒，180120D BCD CBD ∴∠=︒-∠-∠=︒，故答案为120．13．如图，已知//AB DE ，BC CD ⊥，ABC ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，BFD ∠= 135 ︒．解：连接BD ，180C CBD CDB ∠+∠+∠=︒Q ，BC CD ⊥，90C ∴∠=︒，90CBD CDB ∴∠+∠=︒．//AB DE Q ，180ABD CDE ∴∠+∠=︒，90180270CBD CDB ABD CDE ∴∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒，即270ABC CDE ∠+∠=︒． ABC ∠Q 和CDE ∠的平分线交于点F ，12701352CBF CDF ∴∠+∠=⨯︒=︒， 36090135135BFD ∴∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：135．14．如图，若////AB CD EF ，则x ∠，y ∠，z ∠三者之间的数量关系是 x z y ∠+∠=∠ ．解：////AB CD EF Q ，180x z CEF ∴∠+∠+∠=︒，180y CEF ∠+∠=︒，180()CEF x z ∴∠=︒-∠+∠，180CEF y ∠=︒-∠，x z y ∴∠+∠=∠．故答案为：x z y ∠+∠=∠．二、选择题（共4题，每题3分，共12分）15．下列实数中，无理数有( )个 7、0、13、3.1415926、π、0.1010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4解：0，、13、3.1415926是有理数，无理数有：7、π、0.1010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1)共3个．故选：C ．16．实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是( )A ．0ac <B ．||a b a b +=-C ．||c a a c -=-D ．||||a b > 解：由数轴可知，0c a b <<<，且||||a b <，0ac ∴>，故选项A 不合题意；0a b +>Q ，||a b a b ∴+=+，故选项B 不合题意；0c a -<Q ，||c a a c ∴-=-，故选项C 符合题意；||||a b <，故选项D 不合题意．故选：C ．17．如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，则AOE DOB COF ∠+∠+∠等于( )A ．150︒B ．180︒C ．210︒D ．120︒ 解：COF ∠Q 与DOE ∠是对顶角，COF DOE ∴∠=∠，13601802AOE DOB COF AOE DOB COF ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=⨯︒=︒．故选：B ．18．下列说法中，正确的个数有( )①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 解：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故①错误； 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故②错误；两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故③错误；两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，故④正确； 即正确的个数是1个，故选：A ．三、计算题（共4题，每题6分，共24分）19．计算：3---．解：原式13(3)2=--⨯-33=--=．20．计算：(3+-．解：原式(3=+÷(3=53=+．211023)2-+解：原式31=--+2=．22236解：原式223332436=÷⨯23(436)=÷⨯238= 4=．四、解答题（共3题，每题6分，共18分）23．按下列要求画图并填空：如图，（1）过点A 画直线BC 的平行线AD ；（2）过点B 画直线AD 的垂线段，垂足为点E ；（3）若点B 到直线AD 的距离为4cm ，2BC cm =，则ABC S ∆= 4 2cm ．解：（1）如图直线AD 即为所求．（2）如图线段BE 即为所求．（3）211424()22ABC S BC BE cm ∆==⨯⨯=g g ． 故答案为4．24．图，已知13∠=∠，23180∠+∠=︒，请说明AB 与DE 平行的理由． 解：将2∠的邻补角记作4∠，则24180∠+∠=︒ 邻补角的意义因为23180∠+∠=︒所以34∠=∠因为（已知）所以14∠=∠所以//AB DE解：将2∠，则∠的邻补角记作4∠+∠=︒（邻补角的意义）24180因为23180∠+∠=︒（已知）所以34∠=∠（同角的补角相等）因为13∠=∠（已知）所以14∠=∠（等量代换）所以//AB DE（同位角相等，两直线平行）故答案为：邻补角的意义；已知；同角的补角相等；13∠=∠；等量代换；同位角相等，两直线平行．25．如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知//∠+∠=︒，请填写AB CD，12180 CD EF的理由．//解：因为13∠+∠=︒)∠=∠(对顶角相等)12180(所以23180(∠+∠=︒)得//AB EF()因为//AB CD()所以//CD EF()解：因为13∠+∠=︒已知)，∠=∠(对顶角相等）12180(所以23180∠+∠=︒（等量代换），得//AB EF （同旁内角互补，两直线平行)，因为//AB CD （已知)，所以//CD EF （平行于同一条直线的两直线平行）．五、综合题（共3题，每题6分，共18分）26．如图，//AB DE ，1ACB ∠=∠，AC 平分BAD ∠，试说明//AD BC ．【解答】证明：AC Q 平分BAD ∠，DAC BAC ∴∠=∠，//AB DE Q ，1BAC ∴∠=∠，1ACB ∠=∠Q ，BAC ACB ∴∠=∠，DAC ACB ∴∠=∠，//AD BC ∴．27．已知//AB CD ，分别探讨下列四个图形中APC ∠和PAB ∠、PCD ∠的关系，并说明理由．【解答】解：①过点P作//PQ AB，AB CDQ，//∴，PQ AB CD////∠+∠=︒，PCD1180∴∠+∠=︒，2180PAB∠=∠+∠Q，APC12∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒；APC PAB PCD PAB PCD12360②过点P作//PQ AB，Q，//AB CDPQ AB CD∴，////∴∠=∠，2PCD1PAB∠=∠，Q，∠=∠+∠=∠+∠12APC PAB PCD∴∠=∠+∠；APC PAB PCD③//Q，AB CD∴∠=∠，1PCDQ，1PAB APC∠=∠+∠∴∠=∠+∠；PCD PAB APC④//Q，AB CD∴∠=∠，1PABQ，∠=∠+∠1PCD APC∴∠=∠+∠．PAB PCD APC28．如图，已知射线//∠=∠，∠=∠=︒，E、F在CB上，且满足FOB AOB CB OA，100C OAB∠．OE平分COF（1）求EOB∠=40︒∠的度数．（直接写出结果，无需解答过程）EOB（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么:∠∠的值是否随之发生变化？若变化，OBC OFC请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使OEC OBA∠=∠的情况？若存在，请直接写出OEC∠度数；若不存在，请说明理由．解：（1）FOB AOB ∠=∠Q ，OB ∴平分AOF ∠，又OE Q 平分COF ∠，11804022EOB EOF FOB COA ∴∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒； 故答案为：40︒；（2）不变因为FOB AOB ∠=∠ 所以12AOB FOA ∠=∠， 因为//CB OA所以OBC AOB ∠=∠，OFC FOA ∠=∠ 所以12OBC OFC ∠=∠，即1:2OBC OFC ∠∠=； （3）存在，60OEC ∠=︒。
2018-2019学年沪教版上海市闵行区二十一校联考七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．在8-，3π，2.00010001000，322，0，0.13，139中有理数的个数( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列说法不正确的是( ) A ．实数包括正实数、零、负实数 B ．正整数和负整数统称为整数C ．无理数一定是无限小数D ．2是4的平方根3．下列计算中正确的是( ) A ．2(2)2-=-B ．255=±C ．2(3)3ππ-=- D ．13182=4．如图：150∠=︒，270∠=︒，360∠=︒，下列条件能得到//DE BC 的是( )A ．60B ∠=︒B ．60C ∠=︒C ．70B ∠=︒D ．70C ∠=︒5．如图：//AB CD ，EF 垂直于DB ，垂足为E ，140∠=︒，则2∠等于( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒6．如图，同位角共有( )对．A ．6B ．5C ．8D ．7二.填空题（本题共12题，毎题3分，共36分） 79的平方根是 ．8．计算：13(27)-= ．9．比较大小：33- 27-（填“<”或“>” )． 10．把3214化为幂的形式是 ．11．2018年12月，华为轮值董事长郭平在新年致辞中指出“困难越大，荣耀也越大”．2018年公司预计实现销售收入1085亿美元，同比增长21%．请将1085亿保留三位有效数字为 ．12．把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后，B 的对应点B '，C 的对应点C '，若得到50AOB ∠'=︒，则DGO ∠= ．13．如果121a a <<+，那么整数a = ．14．如果实数2-与3在数轴上分别表示A 点和B 点，则线段AB 的距离是 ． 15．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 ．16．如图：直线AB ，CD 相交于点O ，若13220∠=∠+︒，则直线AB 与CD 的夹角度数为 ．17．如图，已知//AB CD ，72A ∠=︒，58C ∠=︒，则E ∠= ．18．如图，对面积为1的ABC ∆逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得12A B AB =、12B C BC =、12C A CA =，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到△111A B C ，记其面积为1S ；第二次操作，分别延长11A B 、11B C 、11C A 至点2A 、2B 、2C ，使得21112A B A B =、21112B C B C =、21112C A C A =，顺次连接2A 、2B 、2C ，得到△222A B C ，记其面积为2S ；⋯；按此规律继续下去，可得到△666A B C ，则其面积2S = ．三.简答题（本题共4题，每题4分，共16分） 19．计算：(1714)(1714)-+ 20．计算：2021()(23)(4)23π---+--21．利用幂的运算性质进行计算：211332112()()22-⨯-÷22．解方程：25(2)15x -=四.简答题（本题共3题，23题4分，24题7分，25题7分，共18分） 23．作图：如图已知ABC ∆．（1）作出点A 到直线BC 的距离AD ； （2）作出点B 到直线AC 的距离BE ；（3）已知6BC =，4AD =，8AC =那么2BE = ．24．如图，已知12∠=∠，34∠=∠，5A ∠=∠，试说明：//BE CF ． 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解： 34∠=∠（已知） //AE ∴ ( )5(EDC ∴∠=∠ ) 5A ∠=∠（已知） EDC ∴∠= ( )//(DC AB ∴ ) 5180(ABC ∴∠+∠=︒ )即523180∠+∠+∠=︒ 12∠=∠（已知）513180(∴∠+∠+∠=︒ )即3180BCF ∠+∠=︒ //(BE CF ∴ )．25．已知：//AB CD ，GH 、MN 分别是AGF ∠、DME ∠的角平分线，求证：//GH MN ．五.综合题（本题共2题，26题8分，27题10分，共18分） 26．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，OF CD ⊥．（1）若OC 恰好是AOE ∠的平分线，则OA 是COF ∠的平分线吗？请说明理由； （2）若5EOF BOD ∠=∠，求COE ∠的度数．27．（1）在锐角ABC ∆中，BC 边上的高所在直线和AB 边上的高所在直线的交点为P ，110APC ∠=︒，求B ∠的度数；（2）如图，AF和CE分别平分BAD∠和CAD∠=︒，∠．当点D在直线AC上时，100APC则B∠的度数；（3）在（2）的础上，当点D在直线AC外时，如图：130∠∠=︒，求BAPC∠=︒，100ADC的度数．参考答案一、单项选择题（本题共6题，每题2分，共12分）1．在8-，3π，2.00010001000，322，0，0.13，139中有理数的个数( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解：在8-，3π，2.00010001000，322，0，0.13，139中，有理数是8-，2.00010001000，3242=，0，0.13，共有5个． 故选：D ．2．下列说法不正确的是( ) A ．实数包括正实数、零、负实数 B ．正整数和负整数统称为整数C ．无理数一定是无限小数D ．2是4的平方根解：A 、实数包括正实数、零、负实数，正确； B 、正整数、0和负整数统称为整数，错误； C 、无理数一定是无限小数，正确；D 、2是4的平方根，正确；故选：B ．3．下列计算中正确的是( ) A ．2(2)2-=-B ．255=±C ．2(3)3ππ-=- D ．13182=解：2(2)2-=，所以A 错误； 255=所以B 错误；2(3)3ππ-=-，所以C 错误；故选：D ．4．如图：150∠=︒，270∠=︒，360∠=︒，下列条件能得到//DE BC 的是( )A ．60B ∠=︒ B ．60C ∠=︒ C ．70B ∠=︒D ．70C ∠=︒解：150∠=︒，270∠=︒，360∠=︒， ∴欲使//DE BC ，则150B ∠=∠=︒，或360C ∠=∠=︒． 故选：B ．5．如图：//AB CD ，EF 垂直于DB ，垂足为E ，140∠=︒，则2∠等于( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒解：EF 垂直于DB ，垂足为E ，90DEF ∴∠=︒， 140∠=︒，180150D DEF ∴∠=︒-∠-∠=︒． //AB CD ， 250D ∴∠=∠=︒．故选：B ．6．如图，同位角共有( )对．A ．6B ．5C ．8D ．7解：同位角有6对，4∠与7∠，3∠与8∠，1∠与7∠，5∠与6∠，2∠与9∠，1∠与3∠， 故选：A ．二.填空题（本题共12题，毎题3分，共36分） 79的平方根是 3 ． 解：93=，∴9的平方根是3±．故答案为：3±．8．计算：13(27)-= 3- ． 解：11333(27)(3)3-=-=- 故答案为：3-．9．比较大小：33- > 27-（填“<”或“>” )． 解：3327=，2728=， 3327∴->-，故答案为：>． 10．把3214化为幂的形式是 234-．解：23232311444-=故答案为：234-11．2018年12月，华为轮值董事长郭平在新年致辞中指出“困难越大，荣耀也越大”．2018年公司预计实现销售收入1085亿美元，同比增长21%．请将1085亿保留三位有效数字为 111.0910⨯ ．解：1085亿保留三位有效数字为111.0910⨯． 故答案为111.0910⨯．12．把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后，B 的对应点B '，C 的对应点C '，若得到50AOB ∠'=︒，则DGO ∠= 115︒ ．解：50AOB ∠'=︒， 18050130BOB ∴∠'=︒-︒=︒，BOG GOB ∠=∠'，1130652BOG ∴∠=⨯︒=︒， 四边形ABCD 是矩形， //AB CD ∴，180115DGO BOG ∴∠=︒-∠=︒．故答案为：115︒．13．如果121a a <<+，那么整数a = 3 ． 解：91216<<，∴3124<<，121a a <<+， ∴整数3a =．故答案为：314．如果实数2-与3在数轴上分别表示A 点和B 点，则线段AB 的距离是 32+ ．解：由题意，得3(2)32--=+． 故答案是：32+．15．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 17 ． 解：（1）若3为腰长，7为底边长， 由于337+<，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为77317++=． 故答案为：17．16．如图：直线AB ，CD 相交于点O ，若13220∠=∠+︒，则直线AB 与CD 的夹角度数为 40︒ ．解：13220∠=∠+︒，又12180∠+∠=︒， 32202180∴∠+︒+∠=︒，解得240∠=︒．故直线AB 与CD 的夹角度数为40︒． 故答案为：40︒．17．如图，已知//AB CD ，72A ∠=︒，58C ∠=︒，则E ∠= 14︒ ．解：如图． //AB CD ， 172A ∴∠=∠=︒，又58C ∠=︒，1725814E C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案是：14︒．18．如图，对面积为1的ABC ∆逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得12A B AB =、12B C BC =、12C A CA =，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到△111A B C ，记其面积为1S ；第二次操作，分别延长11A B 、11B C 、11C A 至点2A 、2B 、2C ，使得21112A B A B =、21112B C B C =、21112C A C A =，顺次连接2A 、2B 、2C ，得到△222A B C ，记其面积为2S ；⋯；按此规律继续下去，可得到△666A B C ，则其面积2S = 361 ．解：连接1A C ，根据12A B AB =，得到：1:1:3AB A A =，因而若过点B ，1A 作ABC ∆与△1AA C 的AC 边上的高，则高线的比是1:3，因而面积的比是1:3，则△1A BC 的面积是ABC ∆的面积的2倍，设ABC ∆的面积是a ，则△1A BC 的面积是2a ，同理可以得到△11A B C 的面积是△1A BC 面积的2倍，是4a ，则△11A B B 的面积是6a ，同理△11B C C 和△11A C A 的面积都是6a ，△111A B C 的面积是19a ，即△111A B C 的面积是ABC ∆的面积的19倍，同理△222A B C 的面积是△111A B C 的面积的19倍，即1S 的面积是19，2S 的面积219，故答案为361．三.简答题（本题共4题，每题4分，共16分）19．计算：(1714)(1714)+解：原式1714=-3=．20．计算：2021((23)(4)23π---+--解：原式2(23)1|4|π=--+- 226314π=-+-+-826π=--．21．利用幂的运算性质进行计算：211332112()()22-⨯-÷ 解：211332112()()22-⨯-÷ 11133214()22=-⨯-⨯ 11321[4()]22=-⨯-⨯ 113222=⨯562=． 22．解方程：25(2)15x -=解：25(2)15x -=，2(2)3x ∴-=，则23x -=±，23x ∴=±．四.简答题（本题共3题，23题4分，24题7分，25题7分，共18分）23．作图：如图已知ABC ∆．（1）作出点A 到直线BC 的距离AD ；（2）作出点B 到直线AC 的距离BE ；（3）已知6BC =，4AD =，8AC =那么2BE = 6 ．解：（1）线段AD 如图所示．（2）线段BE 如图所示．（3）1122ABCS BC AD AC BE∆==，6438BC ADBEAC ⨯∴===，26BE∴=．故答案为6．24．如图，已知12∠=∠，34∠=∠，5A∠=∠，试说明：//BE CF．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：34∠=∠（已知）//AE∴BC()5(EDC∴∠=∠)5A∠=∠（已知）EDC∴∠=()//(DC AB∴)5180(ABC∴∠+∠=︒)即523180∠+∠+∠=︒12∠=∠（已知）513180(∴∠+∠+∠=︒)即3180BCF∠+∠=︒//(BE CF∴)．解：34∠=∠（已知）//(AE BC ∴ 内错角相等，两直线平行）5(EDC ∴∠=∠ 两直线平行，内错角相等）5A ∠=∠（已知）EDC A ∴∠=∠ （等量代换）//(DC AB ∴ 同位角相等，两直线平行）5180ABC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）即523180∠+∠+∠=︒12∠=∠（已知）513180∴∠+∠+∠=︒（等量代换）即3180BCF ∠+∠=︒//BE CF ∴（同旁内角互补，两直线平行）； 故答案为：BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；A ∠；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．25．已知：//AB CD ，GH 、MN 分别是AGF ∠、DME ∠的角平分线，求证：//GH MN ．【解答】证明：//AB CD ，AGF DME ∴∠=∠，又GH 、MN 分别是AGF ∠、DME ∠的角平分线，112AGF ∴∠=∠，122DME ∠=∠， 12∴∠=∠，//GH MN ∴．五.综合题（本题共2题，26题8分，27题10分，共18分）26．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，OF CD ⊥．（1）若OC 恰好是AOE ∠的平分线，则OA 是COF ∠的平分线吗？请说明理由；（2）若5EOF BOD ∠=∠，求COE ∠的度数．解：（1）OA 是COF ∠的平分线．OE AB ⊥，90AOE ∴∠=︒， OC 恰好是AOE ∠的平分线，1452AOC AOE ∴∠=∠=︒， OF CD ⊥，90COF ∴∠=︒，904545AOF COF AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，OA ∴是COF ∠的平分线；（2）设AOC x ∠=，BOD x ∴∠=，90AOE ∠=︒，90COE AOE AOC x ∴∠=∠-∠=︒-，9090180EOF COE COF x x ∴∠=∠+∠=︒-+︒=︒-，5EOF BOD ∠=∠，1805x x ∴︒-=，解得30x =，903060COE ∴∠=︒-︒=︒．27．（1）在锐角ABC ∆中，BC 边上的高所在直线和AB 边上的高所在直线的交点为P ，110APC ∠=︒，求B ∠的度数；（2）如图，AF 和CE 分别平分BAD ∠和CAD ∠．当点D 在直线AC 上时，100APC ∠=︒，则B ∠的度数；（3）在（2）的础上，当点D在直线AC外时，如图：130∠APC∠=︒，求B∠=︒，100ADC的度数．解：（1）如图1中，AF，CE是高，AFB AEC∴∠=∠=︒，90∠=∠+∠，APC AEP PAE∴∠=︒-︒=︒，1109020PAE∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．90902070B PAE（2）如图2中，∴∠=︒，100APC18010080PAC PCA ∴∠+∠=︒-︒=︒，2BAC PAC ∠=∠，2BCA PCA ∠=∠，160BAC BCA ∴∠+∠=︒，180()18016020B BAC BCA ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．（3）如图3中，23ADC APC ∠=∠+∠+∠，14APC B ∠=∠+∠+∠，12∠=∠，34∠=∠， 70B ∴∠=︒．。
【新课标】2018—2019年最新沪教版(五四制)七年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析
2017-2018学年（新课标）沪教版五四制七年级下册期中考试试卷 七年级数学（满分100分 考试时间 90分钟）题号 一 二 三 四 五 得分一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 1、下列各数中无理数的个数是 （ ） ①27, ②2π, ③ 0, ④ 6-， ⑤ 0.237- ⑥ 9 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列各式中正确的是 （ ） A. 164=± B. 44(3)3-=- C. 1210010-=- D. 8338-=-3、如图，下列说法中错误的是 （ ）A. 1∠与4∠是同位角B. 3∠与4∠是内错角C. B ∠与3∠是同位角D. 1∠与3∠是同旁内角 4、如图，已知点E 在BC 的延长线上，则下列条件中不能判断//AB CD 的是 （ ）A. B DCE ∠=∠B. 180BAD D ∠+∠=︒C. 14∠=∠D. 23∠=∠4321EDCBA4321EDCBA第3题图 第4题图二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 5、9的平方根是____________；6、338-的立方根是____________；7、计算：44(25)-=_______________；8、在012⎛⎫⎪⎝⎭、123、124-中，最大的数是___________；9、数轴上点A 表示3，到点A 距离是3个单位长度的点表示的数是________； 10、若一个正数的两个平方根分别是21a -和3a -+，则这个正数是________； 11、计算：()()225353+-=_________；12、把1046300四舍五入保留3个有效数字是_____________； 13、若21636y a a a =+--+-，则y =_________；14、如图，90ACB ∠=︒，AB CD ⊥，线段BD 是点B 到直线_______的距离； 15、已知α∠的两条边分别与β∠的两条边平行，且α∠的度数比的β∠的2倍 小30︒，则___________α∠=︒；16、如图，//AD BC ，BD 平分ABC ∠，4A ABD ∠=∠，则________A ∠=︒；DCB ADCBA第14题图 第16题图17、如图， D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则ABE ∆的面积与ABC ∆的面积之比为_____________；18、如图，已知//AB CD ，20B ∠=︒，15D ∠=︒，则_________E F ∠+∠=︒；EDCB AFE DCBA第17题图 第18题图 三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）19、计算：12113221127383--⎛⎫⎛⎫+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；20、计算：()136332--+÷；21、计算：()21332+--；22、计算：43332425⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ ；23、求x 的值：()2914x +=；24、实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简()22b a b c a -+--；cb a 0四、解答题（本大题共4题，第25、26、27题每题6分，第28题8分，满分26分）25、已知//AE GF ,//BC GF ,//EF DC ,//EF AB ,猜想A ∠与C ∠的关系如何?并说明理由.解：因为//AE GF ,//BC GF （已知）所以//AE BC （______________________）； 所以____180A ∠+∠=︒（_________＿＿＿＿）； 同理，____180C ∠+∠=︒；所以__________________（________＿＿＿＿＿＿）。