画垂线
垂线的画法
垂线的画法知识精讲利用三角板画垂线的方法（1）任意画一条直线与已知直线垂直。
先画一条直线，让三角板的一条直角边与这条直线重合，沿三角板的另一条直角边再画一条直线，所画直线就是已知直线的垂线，如下图。
这种情况下可以画出无数条已知直线的垂线。
（2）过直线上一点画一条直线与已知直线垂直。
让三角板的直角边与这条直线重合，平移三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合，沿着三角板的另一条直角边再画一条直线，所画直线就是过直线上一点已知直线的垂线，如下图。
这种情况下只能画出1条直线与已知直线垂直。
（3）过直线外一点画一条直线与已知直线垂直。
让三角板的直角边与这条直线重合，平移三角板，使三角板的另一条直角边通过直线外的那一点，沿着三角板的另一条直角边再画一条直线，所画直线就是过直线外一点已知直线的垂线，如下图。
这种情况下只能画出1条直线与已知直线垂直线。
易错易误点画完垂线后不要忘记标上垂直符号以上总结了三种画已知直线的垂线的方法，画好垂线后，最后都要记得在垂足处标上垂直符号。
典型例题例1 请画出过直线外一点的垂线。
解析：让三角板的直角边与这条直线重合，平移三角板，使三角板的另一条直角边通过直线外的那一点，沿着三角板的另一条直角边再画一条直线，所画直线就是过直线外一点已知直线的垂线，最后要记得标上直角符号。
答案：如图所示。
例2 请画出过直线上一点的垂线。
解析：让三角板的直角边与这条直线重合，平移三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合，沿着三角板的另一条直角边再画一条直线，所画直线就是过直线上一点已知直线的垂线，最后要标上直角符号。
答案：如图所示。
画垂线
A E
B
D
C
平行情况: 垂直情况:
AB ∥ ED AB ⊥ BC ED ⊥ BC
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直 线叫做互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
画
垂
线ห้องสมุดไป่ตู้
过直线外一点画垂线
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
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动画演示，垂线段最短。
从直线外一点到这条直线所画垂直 线段的长度叫做这点到直线的距离。
应用知识解决问题：
要从幸福村修一条通往公路的水泥路， 怎样修路最近？
幸福村
关于画垂线的知识点
关于画垂线的知识点
画垂线有两种情况，一种是过直线上的一点画这条直线的垂线，另一种是过直线外的一点画这条直线的垂线。
1. 过直线上的一点画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合，从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
2. 过直线外的一点画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合，沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅教科书或咨询数学老师。
画垂线的三种方法
画垂线的三种方法
垂线是图形学中最常用的一种线条，它的特点是以垂直或水平的方式连接两个点。
它可以用来画方平面、平行四边形、平行线段等几何图形。
垂线的引用可以追溯到古希腊时期，当时天文学家利用垂线来描绘天文现象。
现今，垂线仍然是一种非常有用的线条，它可以用来绘制各种图形，比如地板，墙面，楼梯，贴纸，地图等。
垂线也常用于绘画，它可以帮助艺术家更好地控制重复元素和细节，比如绘制网格图案和把图案中的线条引导到目标位置。
那么，怎样才能正确画出垂线呢？以下介绍了三种画垂线的方法：第一种方法是直尺法。
直尺法非常简单，只需要使用一把直尺，用直尺一侧把线条引到第二点，就可以得到垂线了。
但是，这种方法只适用于画简单的垂线，复杂的垂线就无法使用了。
第二种方法是三角法。
使用三角法，可以通过将一边靠在已经画好的垂线上，用三角尺画出未知角度的垂线。
第三种方法是电脑辅助的方法。
在电脑中，可以使用一些图形处理软件或CAD（计算机辅助设计）软件，通过几种简单的操作，就可以画出垂线。
以上就是画垂线的常用方法，它们中每一种都有自己的优点和缺点。
根据自己的需要，可以选择最适合的方法。
不管使用哪种方法，都可以获得正确的垂线。
在图形学中，垂线可以用来表示复杂的空间结构，而它们的正确
画法对我们来说尤为重要。
本文介绍了三种常用的画垂线方法，也可以根据自己的实际情况选择合适的方法来画垂线。
希望本文能给你一些帮助，让你在画垂线的过程中能够更轻松、更准确地完成工作！。
画垂线(教案)
画垂线（教案）教学目标：1. 了解垂线的概念和性质；2. 知道如何画垂线；3. 学习如何在生活中应用垂线。
教学重点：1. 垂线的概念；2. 画垂线的方法。
教学难点：1. 如何利用垂线解决问题；2. 实践操作。
教学方法：1. 演示法；2. 练习操作。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 导入了解学生对数学中垂线的概念和性质的认识，引导学生认识垂线的概念和性质的重要性。
2. 通过介绍实际生活中常见的垂线应用，如垂直建筑物等，激发学生学习兴趣。
二、概念讲解（10分钟）1. 引导学生观察图形，认识垂线的特征。
2. 演示画垂线的方法，使学生充分了解垂线的画法。
三、基础练习（20分钟）1. 给学生发放一些图形练习题目，例如，给出一条线段，请在其上画一条垂线。
2. 学生按照要求完成练习，巩固掌握垂线的基本画法。
四、拓展练习（20分钟）1. 分组进行练习，由学生根据老师给出的问题在图中画出合适的垂线，如在等腰直角三角形中画出垂线等。
2. 学生在活动中完成练习，提高综合运用垂线的能力。
五、实践活动（15分钟）1. 引导学生走进校园和社区，观察现实中垂线的应用，并帮助学生制作一些简单的垂线器材，如绳索和木板。
2. 学生进行实践活动，体验垂线在生活中的重要性和实用性。
六、总结（5分钟）1. 让学生分享今日所学的收获，提高对垂线的认识和掌握垂线的能力。
2. 帮助学生总结本节课学到的知识点和方法。
教学反思：本课教学采用了演示法和练习操作相结合的教学方法，通过理论讲解和实践操作相结合的方式让学生学会应用垂线解决问题,使学生的学习目标达成。
同时，通过实践活动提高学生的动手能力和实践能力，促进学生实际应用垂线解决实际问题。
教学反思：本节课将垂线的概念和性质进行了讲解，并演示了画垂线的方法，然后针对垂线的应用进行了练习和实践活动，使学生更好地理解和掌握垂线的知识。
而且实践活动中，学生制作各种垂线器材，不仅是对垂线的巩固，也为他们日后的学习和生活做好了铺垫。
《画垂线》的教案
《画垂线》的教案一、教学目标1. 让学生掌握垂线的定义和特点。
2. 学会使用直尺和三角板画垂线。
3. 能够运用垂线的知识解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：垂线的定义、特点及画法。
2. 教学难点：理解和运用垂线的知识解决实际问题。
三、教学准备1. 教学材料：直尺、三角板、白板或黑板、教学课件。
2. 学生准备：预习垂线的相关知识，准备回答问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活实例引入垂线的概念，如墙角、窗框等。
2. 讲解：讲解垂线的定义、特点和画法。
3. 演示：教师在黑板或白板上演示如何使用直尺和三角板画垂线。
4. 练习：学生分组练习画垂线，教师巡回指导。
5. 总结：学生汇报学习情况，教师点评并总结。
五、课后作业1. 请学生运用所学知识，画出生活中的垂线实例，并拍照。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现垂线的性质。
2. 运用直观演示法，让学生清晰地了解垂线的画法。
3. 采用分组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
七、评价方法1. 课堂问答：检查学生对垂线概念、性质和画法的掌握情况。
2. 课后作业：评估学生运用垂线知识解决实际问题的能力。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现。
八、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例引入垂线概念。
2. 讲解垂线：讲解垂线的定义、性质和画法。
3. 演示画垂线：教师在黑板或白板上演示画垂线的方法。
4. 学生练习：学生分组练习画垂线，教师巡回指导。
5. 总结提升：学生汇报学习情况，教师点评并总结。
九、教学反思1. 反思教学目标：评估学生对垂线知识的掌握程度，调整教学目标。
2. 反思教学过程：分析教学过程中的优点和不足，提出改进措施。
3. 反思学生反馈：关注学生意见，调整教学方法和策略。
十、拓展活动1. 开展“找垂线”比赛，让学生在生活环境中寻找垂线，并用相机记录下来。
2. 邀请家长参与，共同评价学生的作品，增进家校互动。
画垂线 教案
画垂线教案教学目标•理解垂线的概念和特点；•能够使用直尺和铅笔正确地画出垂线；•能够运用垂线的概念解决实际问题。
教学准备•直尺；•铅笔；•白板或黑板；•教学课件。
教学过程1. 导入新知1.1 引入垂线的概念垂线是指与另外一条线段或线相交成90度角的线段或线。
垂线具有以下特点：•与另外一条线段或线相交成90度角；•与另外一条线段或线的交点处于相应线段或线的垂直平分线上。
1.2 引导学生观察垂线的示例在白板或黑板上画出几个示例，让学生观察并描述垂线与其他线的关系。
2. 学习画垂线的方法2.1 解释使用直尺和铅笔画垂线的步骤1.使用直尺，在待画垂线的点上放置直尺；2.保持直尺与纸张或平面平行，用铅笔沿直尺画一条线段；3.在直尺画的线段的一端点上，用铅笔在直尺上做一个记号；4.将直尺逐渐转动，同时保持直尺上的记号始终在待画垂线的点上；5.在直尺转动的过程中，铅笔在纸张或平面上划出的线段就是垂线。
2.2 演示如何使用直尺和铅笔画垂线在白板或黑板上演示使用直尺和铅笔画垂线的方法，引导学生观察并理解。
2.3 学生互相练习画垂线让学生两人一组，互相练习使用直尺和铅笔画垂线。
3. 运用垂线解决实际问题3.1 引导学生思考如何利用垂线解决实际问题给出一些实际问题，如如何确定一根树经过房屋的中心点、如何画出两条平行线段等，引导学生思考如何运用垂线的概念解决这些问题。
3.2 学生讨论和分享解决实际问题的方法让学生在小组内讨论并分享自己的解决方法，引导学生思考并运用垂线的概念解决实际问题。
3.3 学生展示解决实际问题的方法选择几个学生展示他们解决实际问题的方法和过程，并进行讨论。
总结与拓展•总结垂线的概念和特点；•总结画垂线的步骤和方法；•总结如何运用垂线解决实际问题。
复习与巩固让学生完成几道画垂线的练习题，巩固他们对垂线的理解和掌握。
课堂作业布置作业：要求学生在家中或课后继续练习画垂线，并写出一篇关于垂线的小结。
参考资料提供相关的参考资料，供学生在家中查阅和学习。
画垂线(公开课)
第2课时 画垂线
一、情景导入
例2 你能画出互相垂直的两条直线吗？试试吧。垂线
二、探索新知
1.过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标垂直符号
二、探索新知
1.过直线上一点画垂线。
边重合
点重合
画垂线 标垂直符号
二、探索新知
点子图中本来就 存在互相平行和 互相垂直的线。
你能像他们这样画一画吗？
三、巩固提高
2.下面两个小朋友画出的是平行线吗？
2.过直线外一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线
二、探索新知
2.过直线外一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标垂直符号
二、探索新知
2.过直线外一点画垂线。
A
A
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
三、巩固提高
1.画三条互相平行的直线，画两条互相垂直的直线。
在白纸上画图和 在你点能子找图出上来画给图我 有看什看么吗不？一样？
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课题画垂线
学习时间1课时
教学内容课本第66、67页，例2、例3及相应的“做一做”
预设目标
1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
2、学会用三角板准确的画垂线，培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点学会用三角板准确的画垂线
难点
准确的画出垂线。
明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
课前准备三角板、铅笔
自主预习
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？
一、预习反馈：
1、提问质疑
2、揭示课题：画垂线
二、探究新知：
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
１）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条
直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
个性化修改
悟学提升 1、P68练习十一第4题画一画（1）过A点画直线的垂线。
2、第（3）题：运用画垂线的方法画长方形、正方形。
画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
想一想：长方形、正方形的特征是什么？边画边介绍画法。
同学们在本上试画一个边长为3厘米的正方形。
教师巡视指导。
课堂
总结
1、什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？
2、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？
3、通过学习画垂线，你有什么体会？。