2020年深圳市宝安区七上期末数学试卷(附答案)
一选择题 (每小题3 分共 36 分
1. −3 的相反数是 ( A. 3
) B. −3
C. 1 3
2. 太阳的半径大约是 696000 千米，用科学记数法表示 696000，结果是 (
A. 6.96 × 103
B. 6.96 × 104
C. 6.96 × 105
D.
−
1 3
) D. 0.696 × 106
答：捐款数不少于 30 元的学生约有 792 人．
23.
设火某车市：与损本耗地：的20路0 (程x为
x 千米，) + 2.75 ，
100
运费：15x，
装卸费：2000． 汽车：损耗：200 · x ，
80 运费：20x，
∴装2卸00费(：x900+．2.75) + 15x + 2000 = 200 · x + 20x + 900，
B. 盈利 37.5 元
C. 亏损 25 元
D. 盈利 12.5 元
11. 把 1，3，5，7，9，· · · 排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把 十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可
能是 ( )
A. 1685
B. 1795
C. 2265
D. 2125
那么 log39 =
．
16. 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成 1 : 2 的两个角的射线，叫做这个角的三
分线．显然，一个角的三分线有两条．如图，∠AOB = 90◦，OC，OD 是 ∠AOB 的
两条三分线，以 O 为中心，将 ∠COD 顺时针最少旋转
，OA 恰好是 ∠COD
的三分线．
17. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或
被调查的捐款人数分组统计表：
组别 A B C D E
捐款额 x/元 1 ⩽ x < 10 10 ⩽ x < 20 20 ⩽ x < 30 30 ⩽ x < 40
40 ⩽ x
人数 a 100
请结合以上信息解答下列问题：
(1) 求 a 的值和参与调查的总人数：
解：a =
，参与调查的总人数为：
；
(2) 补全“捐款人数分组统计图 1”并计算扇形 B 的圆心角度数；
2019年深圳市初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
注意事项 #'答题前请考生先将自己的姓名准考证号填写清楚并认真核对条形码上的姓名准考证号考 室和座位号 !'必须在答题卡上答题在草稿纸试题卷上答题无效 ('答题时请考生注意各大题题号后面的答题提示 )'请勿折叠答题卡保持字体工整笔迹清晰卡面清洁 *'答题卡上不得使用涂改液涂改胶和贴纸
A. m − n
B. 2m − n
C. m + n
D. 2m + n
7. 下列解方程去分母正确的是 ( )
A. 由 x − 1 = 1 − x ，得 2x − 1 = 3 − 3x
3
2
C.
由
y+1 3
−1=
y 5，得2yFra bibliotek−15
=
3y
B. 由 x − 2 − x = −1，得 2x − 2 − x = −4
3. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是 ( )
A
B
C
D
4. 为了了解某校七年级 1000 名学生的体重情况，从中抽查 100 名学生体重进行统计分析，在这个问题中，样
本是指 ( )
A. 1000 名学生
B. 被抽取的 100 名学生
C. 1000 名学生的体重
D. 被抽取得到 100 名学生的体重
(1) 填空：a =
，b =
，c =
，d =
；
(2) 若线段 AB 以 3 个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD 以 1 个单位/秒的速度向左匀速运动，
设运动时间为 t 秒，A，B 两点都运动到线段 CD 上（不与 C，D 两个端点重合），若 BD = 2AC，求
t 的值；
(3) 在（2）的条件下，线段 AB，线段 CD 继续运动，当点 B 运动到点 D 的右侧时，问是否存在时间 t， 使 BC = 3AD?若存在；若不存在，说明理由．
19. 原式 = (900 − 1) (900 + 1) − 9002 − 1 + 1 2
= 9002 − 12 − 9002 − 1 + 1 2
=−1. 2
21.
原式
=
(x2
−
y2
−
4
−
2x2y2
+
) 4
÷
xy
= −x2y2 ÷ xy
= −xy. 当 x = 1 ，y = −25 时，−xy = 1．
BC = B − C = −6 + 3t − (12 − t) = 4t + 8，
AD = D − A = 16 − t − (−8 + 3t) = 24 − 4t，
∵ BC = 3AD，
∴ 4t − 18 = 3 (24 − 4t)．
∴ t = 45 > B, D 相遇 t = 11 ，
8
2
②当 A 在 D 右侧时，
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初一第一学期期末考试
数学参考答案
一#选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C CDABDBA D B C
二填空题
13. 9 14. 24◦17′24′′ 15. 2 16. 40◦ 17.28x = 20 (x + 13) + 20 18. 4
三解答题
12. 某同学晚上 6 点多钟开始做作业，他家墙上时钟和分针的夹角是 120◦，他做完作业后还是 6 点多钟，且时针
和分针的夹角还是 120◦，此同学做作业大约用了 ( )
A. 40 分钟
B. 42 分钟
C. 44 分钟
D. 46 分钟
二填空题共+小题#$分
13. 若 3xm+5y2 与 x2ym 的和仍为单项式，则 mn =
．
14. 用度、分、秒表示 24.29◦ =
．
n个
15. 材料：一般地，n 个相同因数 a 相乘 a · a · a · · · · · a；记为 an．如 23 = 8，此时 3 叫做以 2 为底的 8 的对数．
记为 log28（即 log28 = 3）；如 54 = 625，此时 4 叫做以 5 为底的 625 的对数，记为 log5625（即 log5625 = 4），
5. 下列算式正确的是 ( )
A. 100 ÷ 10−1 = 10 C. (−0.1)0 ÷ (−2−1)−3 = 8
B. 10−4 × (2 × 7)0 = 1000 D. (−10)−1 ÷ (−10−1)−4 = −1
6. 如图 C，D 是线段 AB 上的两点，E 是 AC 的中点，F 是 BD 的中点，若 EF = m， CD = n，则 AB =( )
抒发己身豪情逸致，文化价值极高，而数学与古诗词更是有着密切的联系，古诗中，五言绝句是四句诗，每
句都是五个字；七言绝句都是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多 13 首，总
18.
字规数定却：反用而{m少}了表2示0 个大字于．m问的两最种小诗整各数多，少例首如?设{七5 言} 绝=句3，有{x4}首=，5根，据{−题1意.5}，=可列−1方等程；为用
(3) 已知该校有学生 2200 人，请估计捐款数不少于 30 元的学生人数有多少人?
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23. 某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均 为 200 元/时，其他主要参考数据如下：
运输工具 火车 汽车
途中平均速度 (千米/时) 100 80
25
20. 4x + 56 = 7x + 140. 4x − 7x = 140 − 56. −3x = 84. x = −28.
22. (1) 20；500
(2) (1 − 8% − 28% − 40%) × 5 = 20%．
6 20% × 360◦ = 72◦． (3) 2200 × (8% + 28%) = 792（人）．
B. (x − 6) (x + 6) = x − 6 D. (x − 2) + x (2 − x) = (x − 2) (x − 6)
初一数学第# 页共$页
10. 已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了 100 元，其中一个盈利 60%，另一个亏损 20%，在这次买卖
中，这家商店 ( )
A. 不盈不亏
运费 (元/千米) 15 20
装卸费用 (元) 2000 900
运输过程中，火车因多次临时停车，全程在路上耽误 2 小时 45 分钟，火车的总支出费用与汽车的总支出费 用相同，请问某市本地的路程是多少千米?
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24. 如图，在数轴上有 A，B，C，D 四个点，分别对应的数为 a，b，c，d，其中 a，b 是方程 |x + 7| = 1 的两个 解（a < b），(c − 12)2 + |d − 16| = 0．
100
80
数学试题参考答案 !"!
解得：x = 300． 答：某集市与本地的路程为 300 千米．
24. (1) 8；6；12；16 (2) 点 A 对应数字：−8 + 3t， 点 B 对应数字：−6 + 3t， 点 C 对应数字：12 − t， 点 D 对应数字：16 − t， ∴ BD = |16 − t − (−6 + 3t) | = |22 − 4t|， AC = |12 − t − (−8 + 3t) | = |20 − 4t|， ∵ BD = 2AC， ∴ |22 − 4t| = 2|20 − 4t|， ∴ 22 − 4t = ±2 (20 − 4t)． 解得：t = 9 或 31 ． 26 ∵ t = 9 时，B，C 重合， 2 ∴ t = 31 ． 6 (3) ①当 A 在 D 左侧时，
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟3．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10- B ．10 C ．5- D ．54．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5925．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．3807．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查8．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为() mA．2⨯D．51.0410-1.0410-⨯1.0410-⨯C．41.0410-⨯B．39．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣710．如图,能判定直线a∥b的条件是( )A．∠2+∠4=180°B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90°D．∠1=∠4 11．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离12．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A．45人B．120人C．135人D．165人二、填空题13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．14．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．15．5535______.16．52.42°=_____°___′___″.17．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 18．|﹣12|＝_____． 19．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等． 20．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.21．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．23．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.三、解答题25．快车以200km/h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h 的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则 （1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？ （3）几小时后两车相距100千米？26．先化简后求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy ，其中x ＝﹣2，y ＝1．27．某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表： 垃圾种类 纸类 塑料类 金属类 玻璃类 回收单价（元/吨）500800500200据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有,,A B C 三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和m 吨.(1)已知A 小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为x 吨，则A 小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含x 的代数式表示)(2)B 小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.(3)C 小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为a吨，求a与m的数量关系.28．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？29．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg)712售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)30．小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）股票每股净赚（元）股票招商银行+23500浙江医药﹣（﹣2.8）1000晨光文具﹣1.51500金龙汽车﹣1452000请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？四、压轴题31．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.32．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C6a （c﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积； （3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．33．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1在原点右边的数有613⎛⎫-⎪⎝⎭和21m+≥1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键. 2．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．4．C解析：C【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.5．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．6．B解析：B 【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解． 详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点， 第二个图3条直线相交最多有3个交点， 第三个图4条直线相交，最多有6个， 而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190． 故选B ．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．7．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．8．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.10．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.12．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.二、填空题13．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．17．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．18．【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 解析：12【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．20．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．21．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．22．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm ，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM ：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ，从而得到答案． 【详解】 解：∵AB=16cm ，AM ：BM=1：3，∴AM=4cm ．BM=12cm ，∵P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，∴AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ， ∴PQ=AQ-AP=6cm ；故答案为：6cm ．【点睛】 本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．24．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.三、解答题25．（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发3636115或小时后，两车相遇.（3）3211或4011或6.4或8或2103小时， 【解析】【分析】(1) 设甲乙两地相距x 千米根据题意列出方程222520075x x -=解出x 值即可; (2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x 千米.222520075x x -= 解得900x =答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t 小时两车相遇.①快车到达乙地之前，两车相遇20075900t t += 解得3611t = ②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇20075900t t -= 解得365t = 答：出发3611小时或365小时后两车相遇. （3）设：从出发开始，t 小时后两车相距100千米.①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米20075900100t t +=- 解得3211t = ②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米20075900+100t t += 解得4011t = ③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米200-75900100t t =-解得 6.4t =④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米200-75900+100t t =解得8t =⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米2（1800200）（225100）75=103÷+-÷ 答：出发3211或4011或6.4或8或2103小时后，两车相距100千米. 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用问题，解题关键在于分别去讨论所发生的情况去分别求解即可.26．﹣x 2y ，﹣4．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy＝2x 2y +2xy ﹣3x 2y +3xy ﹣5xy＝﹣x 2y ，当x ＝﹣2，y ＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣4．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．(1)60，608x -；(2)B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨；(3)340m a -=.【解析】【分析】（1）用A 小区的垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的数量，用x 表示出金属类垃圾和纸类垃圾的质量，即可求出玻璃类垃圾数量；（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，可用x 表示出玻璃类垃圾的质量，根据当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元列方程求出x 的值即可； （3）根据塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等可用a 表示出玻璃类垃圾的质量，即可求出纸类与金属类垃圾总质量，根据所有可回收垃圾的回收总金额为12000元即可得出a 与m 的数量关系.【详解】（1）∵可回收垃圾占垃圾总量的60%，A 小区产生的垃圾总量100吨，∴可回收垃圾占垃圾总量为：100×60%=60（吨），∵金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.塑料类的质量为x 吨， ∴金属类垃圾质量是5x ，纸类垃圾质量是2x ，∴玻璃类垃圾有：60-5x-2x-x=(60-8x)吨，故答案为：60，608x -（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，∴玻璃类垃圾质量为(6035)x --吨，即(25)x -吨，∴50035800200(25)1650010090x x ⨯++-=+⨯解得：5x =答：B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨.（3）设玻璃类垃圾质量为y 吨，∵塑料类垃圾质量为a 吨，塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等，∴200y=800a ，解得：y=4a ，∴玻璃类垃圾质量为4a 吨，∴纸类与金属类垃圾总质量为(0.65)m a -吨，∵所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，∴500(0.65)280012000m a a -+⨯=，化简得：340m a -=.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出题中的等量关系是解题关键.28．（1）甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【解析】【分析】（1）可设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1．5x 件，根据题意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【详解】（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1.5x 件，依题意有：78006400301.5x x+=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60． 答：甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）6400x=160，160﹣30=130（元）， 130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）．答：售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据等量关系建立方程是关键，注意分式方程需要验根.29．(1) 购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2) 175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克； ()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)．1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．30．赚了，赚了950元．【解析】【分析】先分别求出招商银行、浙江医药、晨光文具、金龙汽车这4种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，根据计算的结果即可判定投资者是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元.【详解】解： 500×23 +2.8×1000﹣1.5×1500﹣1.8×2000，=4000+2800﹣2250﹣3600，=950（元），答：赚了，赚了950元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键．四、压轴题31．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300. 【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2。
2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．（3分）﹣2017 的相反数是（）A．2017 B．12017C．﹣2017 D．±20172．（3分）如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是（）A．B． C．D．3．（3分）去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国546000参观人次，其中546000用科学记数法表示为（）A．546×103B．54.6×104C．5.46×105D．0.546×1064．（3分）下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C．为了解一批LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=7a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab26．（3分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．（3分）如果方程2x﹣6=0，那么3x+8的值（）A．11 B．14 C．17 D．208．（3分）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．7cm9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．直线一定比射线长B．角的两边越长，角度就越大C．a一定是正数，﹣a一定是负数D．﹣1是最大的负整数10．（3分）某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18=102 B．0.08x﹣18=102C．102﹣0.8x=18 D．0.8x﹣18=10211．（3分）如图所示，图（1）表示1 张餐桌和6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和8 张椅子，图（3）表示 3 张餐桌和10 张椅子…；若按这种方式摆放25 张桌子需要的椅子张数是（）A．25 张B．50 张C．54 张D．150 张12．（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°时，那么∠2的度数是（）A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°二、填空题（每小题3分，共12分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．（3分）冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 ℃．14．（3分）已知﹣x m +3y 6与3x 5y 2n 是同类项，则m n 的值是 ．15．（3分）如图所示，已知数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置：化简|a ﹣b |+|b ﹣c |得 ．16．（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A 落在 A′处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与BA′重合，折痕为BD ，若∠ABC=58°，则求∠E′BD 的度数是 ．三、解答题（共52分）：17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣5）﹣15（2）﹣32+|﹣18|×（56﹣13）18．（9分）（1）化简：（5x 2﹣2x ﹣3）﹣（x ﹣4+3x 2）（2）先化简，再求代数式的值：2（a 2﹣12ab ）﹣3（a 2﹣ab ﹣13），其中a=2，b=12． 19．（9分）解方程（1）5x+6=3x+2（2）x+25=2﹣x−12．20．（6分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从A：足球、B：乒乓球、C：篮球、D：羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图1，图2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名学生？（2）在图1扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度？（3）补全频数分布折线统计图．21．（5分）列方程解应用题：某工厂车间有21 名工人，每人每天可以生产12 个螺钉或18 个螺母，1 个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？22．（6分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=1 5∠AOE，求∠BOD的度数？23．（9分）列方程解应用题：为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改{2011}459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米 2.3a超过22立方米且不超过30立方米的部分超过30立方米的部分 4.6（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家应缴费元．（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22﹣30立方米之间收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的用水量多少立方米？2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．（3分）﹣2017 的相反数是（）A．2017 B．12017C．﹣2017 D．±2017【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是（）A．B． C．D．【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有2列，每列小正方形数目为2，1．【解答】解：如图所示：故选：B．【点评】此题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3．（3分）去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国546000参观人次，其中546000用科学记数法表示为（）A．546×103B．54.6×104C．5.46×105D．0.546×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将546000用科学记数法表示为：5.46×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C．为了解一批LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式，故A不符合题意；B、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用普查的方式，故B符合题意；C、为了解一批LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=7a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、6a+a=7a，故此选项错误；B、﹣2a+5b无法计算，故此选项错误；C、4m2n﹣2mn2无法计算，故此选项错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．（3分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A．【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．7．（3分）如果方程2x﹣6=0，那么3x+8的值（）A．11 B．14 C．17 D．20【分析】先求出方程的解，再代入求出即可．【解答】解：解方程2x﹣6=0得：x=3，所以3x+8=3×3+8=17，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出方程的解是解此题的关键．8．（3分）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．7cm【分析】根据线段中点的定义求出AC，再根据BC=AB﹣AC计算即可得解．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm，∴BC=AB﹣AC=10﹣6=4cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．直线一定比射线长B．角的两边越长，角度就越大C．a一定是正数，﹣a一定是负数D．﹣1是最大的负整数【分析】根据直线与射线的特征即可判断选项A；根据角的定义即可判断选项B；根据正数和负数的定义即可判断选项C；根据负整数的定义即可判断选项D．【解答】解：A、直线与射线是无限长的，故A错误；B、角度与角的两边长短无关，故B错误；C、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故C错误；D、﹣1是最大的负整数，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了直线、射线、线段，角的概念，有理数，准确的掌握概念是解题的关键．10．（3分）某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18=102 B．0.08x﹣18=102C．102﹣0.8x=18 D．0.8x﹣18=102【分析】设某种书包每个x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设某种书包每个x元，可得：0.8x﹣18=102，故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．11．（3分）如图所示，图（1）表示1 张餐桌和6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和8 张椅子，图（3）表示 3 张餐桌和10 张椅子…；若按这种方式摆放25 张桌子需要的椅子张数是（）A．25 张B．50 张C．54 张D．150 张【分析】观察每增加一张桌子增加2人，利用此规律写出答案即可．【解答】解：∵观察发现每增加一张餐桌可以增加2人，∴n张餐桌可以坐6+2（n﹣1）=2n+4，∴25张餐桌可以坐2×25+4=54人，故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解答本题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律：每增加一张桌子增加2人．12．（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°时，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．45°【分析】根据∠2=∠BOD+EOC﹣∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度数从而求解．【解答】解：∵∠BOD=90°﹣∠3=90°﹣30°=60°，∠EOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，又∵∠2=∠BOD+∠EOC﹣∠BOE，∴∠2=60°+45°﹣90°=15°．故选：A．【点评】本题主要考查了角度的计算，正确理解∠2=∠BOD+EOC﹣∠BOE这一关系是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．（3分）冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高25℃．【分析】用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣5），=20+5，=25（℃）．故答案为：25．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．（3分）已知﹣x m+3y6与3x5y2n是同类项，则m n的值是8．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等，从而求出m与n的值．【解答】解：由题意可知：m+3=5，6=2n，∴m=2，n=3，∴m n=23=8，故答案为：8【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．15．（3分）如图所示，已知数a，b，c 在数轴上对应点的位置：化简|a﹣b|+|b﹣c|得2b﹣a﹣c．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，则原式=b﹣a+b﹣c=2b﹣a﹣c，故答案为：2b﹣a﹣c【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．16．（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC=58°，则求∠E′BD的度数是32°．【分析】根据折叠得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，求出∠ABC+∠E′BD=90°，代入求出即可．【解答】解：∵根据折叠得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠ABC+∠E′BD=90°，∵∠ABC=58°，∴∠E′BD=32°，故答案为：32°．【点评】本题考查了角的有关计算和折叠的性质，能根据折叠的性质得出∠ABC=∠A′BC和∠EBD=∠E′BD是解此题的关键．三、解答题（共52分）： 17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣5）﹣15（2）﹣32+|﹣18|×（56﹣13）【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算乘法和加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣5）﹣15 =30﹣5﹣15 =10（2）﹣32+|﹣18|×（56﹣13）=﹣32+18×12=﹣32+9 =﹣23【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（9分）（1）化简：（5x 2﹣2x ﹣3）﹣（x ﹣4+3x 2） （2）先化简，再求代数式的值：2（a 2﹣12ab ）﹣3（a 2﹣ab ﹣13），其中a=2，b=12．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=5x 2﹣2x ﹣3﹣x +4﹣3x 2=2x 2﹣3x +1； （2）原式=2a 2﹣ab ﹣3a 2+3ab +1=﹣a 2+2ab +1，当a=2，b=12时，原式=﹣4+2+1=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19．（9分）解方程（1）5x+6=3x+2（2）x+25=2﹣x−12．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x=﹣4，解得：x=﹣2；（2）去分母得：2x+4=20﹣5x+5，移项合并得：7x=21，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（6分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从A：足球、B：乒乓球、C：篮球、D：羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图1，图2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了100名学生？（2）在图1扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于36度？（3）补全频数分布折线统计图．【分析】（1）根据A组有30人，对应的百分比是30%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它组的人数即可求得D组的人数，然后利用360°乘以对应的比例即可求得D组对应的扇形的圆心角度数；（3）把各组的人数在图2中表示出来，然后依次连接即可．【解答】解：（1）调查的总人数是30÷30%=100（名），故答案是：100；（2）“D”部分的人数是100﹣30﹣20﹣40=10（人），则所对应的圆心角等于360°×10100=36°．故答案是：36；（3）．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．21．（5分）列方程解应用题：某工厂车间有21 名工人，每人每天可以生产12 个螺钉或18 个螺母，1 个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？【分析】设分配x名工人生产螺母，则（21﹣x）人生产螺钉，由1 个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出解即可得出答案．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则（21﹣x）人生产螺钉，由题意得18x=2×12（21﹣x），解得：x=12，则21﹣x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．22．（6分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=30°；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=1 5∠AOE，求∠BOD的度数？【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）根据平角等于180°求出即可．【解答】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案为：30；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=12∠COA，∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）设∠COD=x°，则∠AOE=5x°，∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴6x=30或5x+90﹣x=120∴x=5或7.5，即∠COD=65°或37.5°∴∠BOD=65°或52.5°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．23．（9分）列方程解应用题：为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改{2011}459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米 2.3a超过22立方米且不超过30立方米的部分超过30立方米的部分 4.6（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家应缴费46元．（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22﹣30立方米之间收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的用水量多少立方米？【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）20×2.3=46（元），∴他家应缴费46元；故答案为：46；（2）22×2.3+（26﹣22）a=64.4解得：a=3.45，∴用水在22﹣30立方米之间收费标准3.45元/立方米；（3）设他家8月份的用水量是x立方米，则当x=30时，水费为22×2.3+（30﹣22）×3.45=78.2＜87.4元，∴用水量超过30立方米，则有22×2.4+（30﹣22）×3.45+（x﹣30）×4.6=87.4解得：x=32，答：他家8月份的用水量是32立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．。
2020-2021学年深圳市宝安区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年深圳市宝安区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若a是2的相反数，|b|=3，在直角坐标系中，点M(a,b)的坐标为()A. (2,3)或(−2,3)B. (2,3)或(−2,−3)C. (−2,3)或(−2,−3)D. (−2,3)，(−2,−3)，(2,3)或(2,−3)2.近几年绵阳交通快速发展现根据规划又将建设成绵复线高速，新建复线全长约127公里，总投资约331亿元，若将“331亿”用科学记数法表示应为()A. 33.1x109B. 3.31×1011C. 3.31×1010D. 0.331×10113.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形从上面看得到的图形，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形从左面看得到的图形是()A. B. C. D.4.在−(−2)，，，中，负数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知6m x n和9m2n y是同类项，化简|2−4x|+|4x−y|的值为()A. 1B. 3C. 3−8xD. 136.下列调查中，适合抽样调查的有()个．(1)了解本班同学每周上网情况；(2)了解一批白雪修正液的使用寿命；(3)了解所有15岁孩子的身高情况；(4)了解2006年我国国民生产总值的情况．A. 1B. 2C. 3D. 47.等式2−=1变形，应得()A. 6−x+1=3B. 6−x−1=3C. 2−x+1=3D. 2−x−1=38.大于−212而小于214的整数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.北京、武汉两个城市在2019年一月份的平均气温分别是−4.5℃、3.5℃，则2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高()A. −7℃B. 7℃C. 8℃D. −8℃10.下列说法正确的是()A. 若AC=BC，则点C是线段AB的中点B. 30.15°=30°15′C. 若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成七个三角形，则这个多边形是八边形D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是85°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知关于x的一元一次方程2020x+3a=4x+2019的解为x=4，那么关于y的一元一次方程2020(y−1)+3a=4(y−1)+2019的解为y=______．12.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么a×b×c=______．13.9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．14.在数轴上的点A向右移2个单位长度后，又向左移1个单位长度，此时正好对应−5这个点，那么原来A点对应的数是______．15.如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2016A2017=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）16.如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”(将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”).该十字星的十字差为12×14−6×20=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．(1)如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．(2)若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．(3)如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为(直接写出结果)．17. 如图所示，已知∠AOB =165°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的大小．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）18. 计算：4xy +3y 2−3x 2+2xy −(5xy +2x 2)−4y 219. 解方程：310x −145=0．20. 某家电商场今年7月15日至7月20日，每天销售某种空调数量(单位：台)为：6，8，8，10，12，10．据此预测，下半年销售量可达到1656台，请问是怎样作出预测的？这种预测有道理吗？21. 如图，已知AC =12cm ，AB =13BC ，点C 是BD 的中点，求AD 的长．22. 一捆电线，第一次用去全长的13，第二次用去全长的14，第三次用去全长的15，结果还剩下13米，求这捆电线的全长？参考答案及解析1.答案：C解析：根据相反数的定义和绝对值的概念解答．2.答案：C解析：解：将“331亿”用科学记数法表示应为3.31×1010，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：解：根据该几何体中小正方体的分布知，从左面看共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．根据从左边看得到的图形可得答案．本题考查了从三个方向看几何体，难度一般．4.答案：B解析：本题考查了负数的定义和绝对值的性质，理解定义是关键．负数就是小于0的数，依据定义即可判断．解：∵−(−2)=2；−|−7|=−7；−|+1|=−1；|−23|=23．∴在−(−2)，−|−7|，−|+1|，|−23|中，负数有−|−7|，−|+1|，一共2个．故选B．5.答案：D解析：解：∵6m x n和9m2n y是同类项，∴x=2，y=1，∴|2−4x|+|4x−y|=|2−8|+|8−1|=13．故选：D．先根据同类项的定义，确定x、y的值，再计算要求代数式的值．本题考查了同类项的定义及代数式的求值，掌握同类项的定义是解决本题的关键．6.答案：C解析：解：(1)个体数量少，可采用普查方式进行调查；(2)、(3)、(4)中个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查．故选：C．利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．7.答案：A解析：等式两边同乘以3得6−(x−1)=3，去括号得6−x+1=3，故A正确．8.答案：D解析：解：−212和214之间的整数有−2，−1，0，1，2共5个．故选D．找到−212和214之间的整数即可．本题考查有理数的相关知识；根据整数的特点找到两个有理数之间的整数是常考的题型．9.答案：C解析：解：3.5−(−4.5)=8(℃)答：2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高8℃．故选：C．用2019年一月份武汉市的平均气温减去2019年一月份北京市的平均气温，求出2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．解析：解：A、错误，点C不一定在线段AB上，本选项不符合题意．B、错误．应该是30.15°=30°9′，本选项不符合题意．C、错误，应该是这个多边形是九边形，本选项不符合题意．D、正确．故选：D．线段中点的定义，度、分、秒的换算，多边形，钟表问题等知识一一判断即可．本题考查线段中点的定义，度、分、秒的换算，多边形，钟表问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.答案：5解析：解：∵方程2020x+3a=4x+2019的解为x=4，∴2020(y−1)+3a=4(y−1)+2019中y−1=4，解得y=5．故答案为：5．由关于x的方程的解得出关于y的方程中y−1=4，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是对两个方程比较得出其形式上的一致性，并据此得出y−1的值．12.答案：6解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“2”相对，面“c”与面“−1”相对，“3”与面“b”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=−2，b=−3，c=1，则a×b×c=−2×(−3)×1=6．故答案为：6．利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得a，b，c的值，然后代入求解．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.答案：105°解析：解：9：30，时针和分针中间相差3.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9：30分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．画出草图，利用钟表表盘的特征解答．考查的知识点：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14.答案：−6解析：解：设点A表示的数为x．由题意得：x+2−1=−5．∴x=−6．∴原来A点对应的数是−6．故答案为：−6．设点A表示的数为x，根据题意得x+2−1=−5，进而解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．15.答案：2×31008解析：解：∵四边形ABCB1是正方形，∴AB=AB1，AB//CB1，∴AB//A1C，∴∠CA1A=30°，∴A1B1=√3，AA1=2，∴A1B2=A1B1=√3，∴A1A2=2√3，同理：A2A3=2(√3)2，A3A4=2(√3)3，…∴A n A n+1=2(√3)n，∴A2016A2017=2(√3)2016=2×31008．故答案为：2×31008．由四边形ABCB1是正方形，得到AB=AB1，AB//CB1，于是得到AB//A1C，根据平行线的性质得到∠CA1A=30°，解直角三角形得到A1B1=√3，AA1=2，同理：A2A3=2(√3)2，A3A4=2(√3)3，找出规律A n A n+1=2(√3)n，答案即可求出．本题考查了正方形的性质，含30°直角三角形的性质，平行线的性质的综合应用，求出后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的√3倍是解题的关键．16.答案：解：(1)24；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)；证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x−1，x+1，上下两数分别为x−k，x+k(k≥3)，十字差为(x−1)(x+1)−(x−k)(x+k)=x2−1−x2+k2=k2−1，故这个定值为k2−1=(k+1)(k−1)；(3)976．解析：解：(1)根据题意得：6×8−2×12=48−24=24；故答案为：24；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)；证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x−1，x+1，上下两数分别为x−k，x+k(k≥3)，十字差为(x−1)(x+1)−(x−k)(x+k)=x2−1−x2+k2=k2−1，故这个定值为k2−1=(k+1)(k−1)；(3)设正中间的数为a，则上下两个数为a−62，a+64，左右两个数为a−1，a+1，根据题意得：(a−1)(a+1)−(a−62)(a+64)=2015，解得：a=976．故答案为：976．(1)根据题意求出相应的“十字差”，即可确定出所求定值；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)，理由为：设十字星中心的数为x，表示出十字星左右两数，上下两数，进而表示出十字差，化简即可得证；(3)设正中间的数为a，则上下两个数为a−62，a+64，左右两个数为a−1，a+1，根据相应的“十字差”为2015求出a的值即可．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：∵∠AOB=165°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=75°，又∵∠BOD=90°，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=90°−75°=15°．解析：根据已知的∠AOB和∠AOC的度数，相减得到∠BOC的度数，再用已知的∠BOD的度数减∠BOC 的度数，即可得到∠COD的度数．此题考查了角的计算，利用了数形结合的思想，弄清各个角之间的关系是解本题的关键．18.答案：解：原式=4xy+3y2−3x2+2xy−5xy−2x2−4y2=4xy+2xy−5xy−3x2−2x2−4y2+3y2=xy−5x2−y2解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.答案：解：移项得：310x=95，解得：x=95×103，即x=6．解析：方程移项，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：这6天销售空调的平均数是：16(6+8+8+10+12+10)=9(台)，由于下半年一共有184天，所以下半年的数量是184×9=1656(台)，但是这种预测没有道理，因为7月15日至7月20日是高温期，是销售空调旺季，因此作为样本没有代表性．解析：先求出这6天销售空调的平均数，再求出下半年的销售量，然后根据实际情况进行分析，即可得出这种预测没有道理．此题考查了用样本估计总体的思想，注意计算的准确性，但是所选样本要注意有代表性．21.答案：解：∵AC=12cm，AB=13BC，∵AB=14AC=3cm，BC=12cm−3cm=9cm，∵点C是BD的中点，∴CD=BC=9cm，∴AD=AB+BC+CD=3cm+9cm+9cm=21cm．解析：根据已知条件求出AB和BC的长，根据线段中点求出CD，即可求出AD．本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能求出AB、BC的长是解此题的关键．22.答案：解：设这捆电线全长x米，依题意有：x−13x−14x−15x=13，解得：x =60．答：这捆电线全长60米．解析：设这捆电线全长x 米，找出等量关系：用去全长的13，14，15之后还有13米，列方程求解即可． 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
广东深圳宝安区七年级上册数学期末试卷及答案
A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【详解】解：其俯视图如下：故选：D ．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.下列各式计算正确的是（ ）A. 3m ﹣m=3B. ﹣2a+3aC. ﹣(2a ﹣3)=2a+3D. (﹣2)3=﹣8【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减、有理数的乘方等知识点进行解答．【详解】解： A 、B 、C 都错误．A ：3m ﹣m=2m ，错误；B ：﹣2a+3a 没有等号，错误；C ：﹣(2a ﹣3)=-2a+3，错误；故选D.【点睛】本题考查了去括号，整式的加减，乘方等知识，根据运算法则逐项分析即可.5.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）.A. 调查某种灯泡的使用寿命B. 调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况C. 调查全国中学生的节水情况D. 调查我国八年级学生的视力情况【答案】B【解析】【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案.【详解】解：A 、调查某种灯泡的使用寿命，灯泡数量较大，不能使用普查，错误；B 、调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况，人数较小，可以使用普查，正确；C 、调查全国中学生的节水情况，被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；D 、调查我国八年级学生的视力情况，被调查的对象较大，不能使用普查，错误；故选：B ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．6.在算式23⎛⎫-⎪⎝⎭23⎛⎫- ⎪⎝⎭的中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（ ）A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号【答案】D【解析】【分析】把+，-，×，÷运算符合填入计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：23⎛⎫- ⎪⎝⎭+23⎛⎫- ⎪⎝⎭=43-；23⎛⎫- ⎪⎝⎭-23⎛⎫- ⎪⎝⎭=0；23⎛⎫- ⎪⎝⎭×23⎛⎫- ⎪⎝⎭=49；23⎛⎫- ⎪⎝⎭÷23⎛⎫- ⎪⎝⎭=1；43-＜0＜49＜1，则使运算结果最大时，这个运算符合是÷，故选：D ．【点睛】本题是一道有理数的混合运算试题考查了有理数混合运算法则的运用及有理数的大小的比较．7.若231a b -=-，则代数式146a b -+的值为（ ）A. ﹣1B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】将代数式146a b -+变形后，整体代入可得结论．【详解】解：146a b -+=1-2（2a-3b ）=1-2×（-1）=3故选D.【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．8.下面是一个被墨水污染过的方程：32x x -=-，答案显示此方程的解是2x =，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）A. 2B. ﹣2C. 12-D. 12【答案】B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a ，则把2x =代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a ，根据题意得：3×2-2=2-a ，解得：a=-2，故选B.【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．9.利用一副三角尺不能画出的角的度数是（ ）A. 55°B. 75°C. 105°D. 135°【答案】A 【解析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，于是得到结论．【详解】解：30°+45°=75°，60°+45°=105°，90°+45°=135°∴75°、105°、135°只用一副三角尺可以画出，55°只用一副三角尺，不能画出，故选：A ．【点睛】本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．10.下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③如果AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线.其中正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】D【解析】【分析】利用角的度数、线段的性质、线段中点的定义、直线公理即可判断.【详解】解：角的大小与边的长短无关，故①错误；两点之间的所有连线中，线段最短，故②正确；等腰三角形ABC 中AB=BC ，但此时点B 不是线段AC 的中点，故③错误；在平面内，经过两点有且只有一条直线，故④正确，故选D.【点睛】本题考查了角的度数、线段的性质、线段中点的定义、直线公理等，基础知识要熟练掌握．11.“喜茶”店中的A 种奶茶比B 种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A 种奶茶、5杯B 种奶茶，一共花了135元，问A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设A 种奶茶x 元，则下列方程中正确的是（ ）A. ()535135x x +-= B. ()553135x x -+=C. ()535135x x ++= D. ()553135x x ++=【解析】【分析】若设A种奶茶x元，则B种奶茶（x-5）元．根据3杯A种奶茶和5杯B种奶茶，一共花了135元，即可列出方程．【详解】解：设A种奶茶x元，根据题中条件可得：3x+5（x-5）=135.故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．12.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A. b+c＞0B. a+c＜0C. ba＞1 D. abc≥0【答案】A【解析】【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【详解】由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；ba可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选A．【点睛】此题考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．二、填空题13.某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_______℃.【答案】-3加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）15的倒数是( ) A ．15 B ．15- C ．5 D ．5-2．（3分）2018年深圳市国民经济和社会发展统计公报出炉后，南都记者梳理数据发现，近十年来深圳市教育文化事业蓬勃发展，仅小学在校学生人数便达到了102万，其中数据1020000用科学记数法表示为( )A ．61.0210⨯B ．510.210⨯C ．60.10210⨯D ．71.0210⨯3．（3分）如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）下列各式计算不正确的是( )A ．33m m -=B ．23a a a -+=C ．(23)23a a --=-+D ．3(2)8-=- 5．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是( )A ．调查某种灯泡的使用寿命B ．调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况C ．调查全国中学生的节水情况D ．调查我国八年级学生的视力情况6．（3分）在算式2()3-□2()3-的□中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是( )A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号7．（3分）若231a b -=-，则代数式146a b -+的值为( )A ．1-B ．1C ．2D ．38．（3分）下面是一个被墨水污染过的方程：32x x -=-，答案显示此方程的解是2x =，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A ．2B ．2-C ．12-D ．129．（3分）利用一副三角尺不能画出的角的度数是( )A ．55︒B ．75︒C ．105︒D ．135︒10．（3分）下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③如果AB BC =，则点B 是线段AC 的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线．其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④11．（3分）“喜茶”店中的A 种奶茶比B 种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A 种奶茶、5杯B 种奶茶，一共花了135元，问A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设A 种奶茶x 元，则下列方程中正确的是( )A ．53(5)135x x +-=B ．5(5)3135x x -+=C ．53(5)135x x ++=D ．5(5)3135x x ++= 12．（3分）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若||||a b <，则下列结论中一定成立的是( )A ．0b c +>B ．0a c +<C ．1b a >D ．0abc …二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）某地中午的气温是5C ︒+，晚上气温比中午下降了8C ︒，则该地晚上的气温是 C ︒．14．（3分）若42m x y +-与313n x y -是同类项，则m n +的值是 ．15．（3分）6036︒'= 度．16．（3分）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a b -的值为 （用含n 的代数式表示，并化简）三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（8分）计算：（1）6(14)(16)8-+-+-+（2）2751()(24)126---⨯- 18．（8分）化简，求值（1）22(61)(132)a b b a -----+-（2）先化简，再求其值：已知2222()2(1)22a b ab a b ab +----，其中2a =-，2b =．19．（8分）解方程（1）6226x x -+=-（2）13(12)(31)24x x -=+ 20．（4分）2019年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于 度；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生2000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有 ．21．（6分）如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，OF 平分COE ∠，过点O 作OG OF ⊥．（1）若80AOE ∠=︒，22COF ∠=︒，则BOD ∠= ；（2）若40COE ∠=︒，试说明：OG 平分DOE ∠．。
广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷(解析版)
宝安区2022—2023学年第一学期学情调查问卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1. 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据花瓶的特征判断即可．【详解】解：将上列平面图形绕虚线旋转一周，A ，B ，C 都不能形成这个花瓶表面，D 能形成这个花瓶表面，故选：D ．【点睛】本题考查了点、线、面、体，点动成线、线动成面、面动成体，准确掌握花瓶的特征是解题的关键．2. 下列四个数中，绝对值最小的数是（ ）A. 1−B. 0C. 112−D. 2【答案】B【解析】【分析】先求出各数的绝对值，然后进行比较即可得答案． 【详解】解：∵11−=，00=，111122−=，22=， 又∵101122<<<，∴绝对值最小的数是0，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查有理数的绝对值，有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数绝对值的求法． 3. 近日，国际能源署（IEA ）发布预测称，与去年相比，2022年全球二氧化碳排放量的增幅将不到1%．IEA 预计，2022年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化碳排放量约达338亿吨，将比上一年增加3亿吨．数据“338亿”可以用科学记数法表示为（ ）A. 83.3810×B. 103.3810×C. 833810×D. 933.810×【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：338亿用科学记数法表示为103.3810×，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．4. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛细效应实验、水球变“濑”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……来自全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，下列说法正确的是（ ）A. 这是一次普查B. 总体是300名学生C. 个体是每名学生的问卷调查情况D. 样本容量是300名学生的问卷调查情况 【答案】C【解析】【分析】根据调查方法、总体、个体及样本容量的定义进行分析即可．【详解】解：某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，这个问题中的总体是全校每一个学生 “最喜爱的一项太空实验”的情况，样本是抽取的300名学生进行“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查情况，个体是每一个学生的“你最喜爱的一项太空实验” 问卷调查情况，样本容量是300，故选：C ．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 5. 代数式32ab 与1n ab +−是同类项，则n 的值是（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】根据同类项字母相同并且相同的字母的指数也相同，得出31n =+，得出2n =．【详解】解：∵代数式32ab 与1n ab +−是同类项，∴31n =+，∴2n =，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查同类项的定义，字母相同并且相同字母的指数也相同，熟记概念是解题的关键． 6. 已知=1x −是方程29x m +=的解，则m 的值为（ ） A. 4−B. 4C. 5−D. 5 【答案】D【解析】【分析】将x 的值代入方程中即可求出m ．【详解】将=1x −代入方程得：129m −+=； 解得5m =；故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解的概念以及解方程等知识，解决本题的关键是牢记相关定义和解方程的基本步骤，考查了学生对知识的理解与应用的能力．7. 若0a c b <<<，则abc （ ）0A. >B. <C. =D. ≥ 【答案】A【解析】【分析】根据多个有理数的乘法法则解答即可．【详解】解：∵0a c b <<<，∴0abc >．故选：A ．【点睛】本题考查了多个有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键．几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数为奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0．8. 小明今年13岁，他的祖父今年76岁，经过x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14，则x 的值为（ ） A. 6B. 8C. 10D. 12 【答案】B【解析】【分析】表示出x 年后小明的年龄和爷爷的年龄，然后根据x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14，列出方程，解方程即可．【详解】解：x 年后小明年龄为()13x +岁，爷爷的年龄为()76x +岁，根据题意得： ()113764x x +=+， 解得：8x =，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是表示出x 年后小明的年龄为()13x +岁，爷爷的年龄为()76x +岁．9. 如图，一张长方形的桌子可坐6人，按照图中方式继续摆放桌子和椅子，若拼成一张大桌子后，座位刚好可坐38人，则共需要这种长方形桌子（ ）张A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】C【解析】 【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐4人的规律，进而得出n 张桌子拼在一起可坐()42n +人，再列方程解答即可．的【详解】由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6411=×+，2张桌子拼在一起可坐10人，10422=×+，3张桌子拼在一起可坐14人，14432=×+，…以此类推，每多一张桌子可多坐4人，所以，n 张桌子拼在一起可坐()42n +人；若拼成一张大桌子后，座位刚好可坐38人，可得：()4382n +=，解得：9n =故选C ．【点睛】考查图形的变化规律，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐4人的规律，得出桌子数与人数之间数量关系是解题的关键．10. 如图，长方形纸片ABCD ，E 为CD 边上一点，将纸片沿BE 折叠，点C 落在点C ′处，将纸片沿AE 折叠，点D 落在点D ¢处，且D ¢恰好在线段BE 上．若AEC ∠α′=，则CEB ∠=（ ）A. 2603α°−B. 1603α°−C. 2603α°+D. 1603α°+ 【答案】A【解析】【分析】根据折叠可知AED AEB CEB C EB ∠∠∠∠′==，，再根据平角可知：2180AED CEB ∠∠+=°，列方程即可求出CEB ∠．【详解】解：设CEB x ∠=，由折叠知：AEDAEB CEB C EB ∠∠∠∠′==，， AEC ∠α′=，AEC AEB BEC ∠=∠−∠′′，AEB AEC C EB x ∠∠α′′∴=+∠=+，180AED AEB BEC ∠∠∠++=° ，2()180x x α∴++=°，2603x α∴=°−． 即2603CEB α∠=°−． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了角的计算和折叠的性质，解题关键是结合图形熟练运用折叠的性质和平角的定义进行角的计算．二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11. 不超过253 −的最大整数是______． 【答案】2【解析】【分析】先进行乘方运算，再进行求解即可． 【详解】解：252572399 −==， ∵7239<， ∴不超过253 −的最大整数是：2． 故答案为：2．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算和有理数比较大小．熟练掌握乘方运算法则和有理数比较大小的方法是解题的关键．12. 体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.7s ，下面是某小组8名女生的成绩记录：1−，0.8+，0， 1.2−，0.1−，0.3−，0.5+，0.6−，其中“＋”号表示成绩大于10.7s ，“－”号表示成绩小于10.7s ，该小组女生的达标率为______．【答案】75%【解析】【分析】根据正负数意义可得达标的有6人，然后计算即可．【详解】解：由题意得1−，0.8+，0， 1.2−，0.1−，0.3−，0.5+，0.6−中，小于等于0的有6个，即达标的有6人， 则这个小组的达标率是100568%7%×=， 故答案为：75%． 的【点睛】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键．13. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是__________个．【答案】5【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，第一层有4个，第二层最少有1个，最多有2个．【详解】搭这样的几何体最少需要4+1=5个小正方体，最多需要4+2=6个小正方体．故答案为5．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14. 如图，某动物园的平面示意图中，猴山B位于大象馆A北偏西48°的方向，而海洋世界C在大象馆A∠的大小为______．南偏东22°的方向，那么BAC【答案】154°##154度【解析】【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：如图，∵B在A的北偏西48°，∴48BAN ∠=°，∴180132SAB BAN ∠=°−∠=°∵C 在在A 的南偏东22°，∴22SAC ∠=°，∴13222154BAC SAB SAC ∠=∠+∠=°+°=°故答案为：154°．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是根据题意找出图中角的度数．15. 如图，点C 是线段AB 上一点，18cm AB =，动点M 从A 出发以4cm/s 的速度沿直线AB 向终点C 运动，同时动点N 从C 出发以2cm/s 的速度沿直线AB 向终点B 运动，当有一点到达终点后，两点均停止运动．在运动过程中，总有2MC BN =，则BC =______．【答案】6cm ##6厘米【解析】【分析】设运动时间为t 秒，BC x =，将图中线段用t 和x 的代数式表示出来，再根据2MC BN =求解即可．【详解】解：设运动时间为t 秒，BC x =，则18AC x =−，依题意得4cm AM t =，2cm CN t =，184MC x t =−−，2BN x t =−，根据在运动过程中，总有2MC BN =得：1842(2)x t x t −−=−，解得：6cm x =，故答案为：6cm ．【点睛】本题主要考查线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题10分，第22题9分，共55分）16. 计算：（1）()()3777×−+×−；（2）()()()320221162418÷−−×−+−． 【答案】（1）70−（2）12− 【解析】【分析】（1）逆用乘法的分配律进行简便计算即可；（2）先算乘方，然后再进行有理数的混合运算即可．【小问1详解】解：()()3777×−+×−(37)(7)=+×−10(7)=×−70=−；【小问2详解】解：()()()320221162418÷−−×−+−1116182×−++ 1212=−++ 12=−． 【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键． 17. 先化简，再求值：()()223243x xy x xy −−++−，其中2x =，1y =．【答案】22712x xy −+−，6−．【解析】【分析】先去括号然后合并同类项，然后把x 和y 的值代入即可求得答案．【详解】解：()()223243x xy x xy −−++− 22634412x xy x xy =−+++−22712x xy =−+−当2x =，1y =时，∴原式22272112=−×+××−81412=−+−6=−．【点睛】本题主要考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．18.12225 y y −+=−【答案】3y=【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可解答本题．【详解】解：12225 y y −+=−方程两边同乘10，去分母得：()()5121022y y−=×−+去括号得：552024y y−−−移项、合并同类项得：721y=把未知数y系数化为1得：3y=故答案为3y=．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的步骤，具体为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1．19. 如图，已知线段a，b直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图．（1）在射线OA上作线段OA′，使OA a′=；（2）在射线OC上作点C′，使A C b′′=；（3）连接A C′′，在直线A C′′上作点P，使OP a b=+．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）以O为圆心，以线段a的长为半径画圆，交OA于点A′，即可；（2）以A′为圆心，以线段b的长为半径画圆，交OC上于点C′，即可；=+，再以以O为圆心，以线段c的长为半径画圆，交直线A C′′于点P，即可；（3）先作一条线段c a b【小问1详解】解：如图，以O为圆心，以线段a的长为半径画圆，交OA于点A′，即线段OA′为所求，【小问2详解】解：如图，以A′为圆心，以线段b的长为半径画圆，交OC上于点C′，即线段A C′′所求，为【小问3详解】=+，再以以O为圆心，以线段c的长为半径画圆，交直线A C′′于点P，连解：如图，作一条线段c a b=+，接OP，即OP a b【点睛】此题考查了尺规作图，作线段，解题的关键是根据作线段等于已知线段的作法，按照题意，正确作出图形．20. 某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券．为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题．（1）参与本次调查的人数共______人，补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，n=______；（3）若该单位有2000名职工，请估计该单位领取体育类．．．消费券的职工有______名；（4）列方程解答：此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满550元立减140元（每次限用一张）．某商场将一款耳机按进价提高60%后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打八折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金436元，求该耳机的进价．【答案】（1）180；补全条形统计图见解析（2）108 （3）400（4）该耳机的进价为450元【解析】【分析】（1）根据领餐饮消费券的人数为36人，所占百分比为20%，求出所调查的总人数；算出所领购物消费券的人数，然后补全统计图即可；（2）算出所领文化消费券的人数所在扇形的圆心角，即可得出n的值；（3）用总职工数乘以领取体育类消费券的人数所占总数的百分比，即可得出答案；（4）设该耳机的进价为x元，根据实际付款436元，列出方程，解方程即可．【小问1详解】解：本次调查的总人数为：3620%180÷=（人），领购物消费券的人数为：1803654369936−−−−−=（人），补全条形统计图，如图所示：故答案为：180；【小问2详解】解：54360108180n=×=，故答案为：108；小问3详解】解：估计该单位领取消体育类消费券的职工有362000400180×=（人），【故答案为：400；【小问4详解】解：设该耳机的进价为x 元，根据题意得：()80%160%140436x ×+−=，解得：450x =，答：该耳机的进价为450元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，扇形统计图和条形统计图的综合应用，解题的关键是数形结合，找出题目中的等量关系，列出方程．21. 小明、小天和小兰的房间窗户是大小形状完全相同的长方形（宽为2m ，高为n ），窗户的装饰物如图所示．小明和小天的房间窗户的装饰物，分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同），小兰的房间窗户装饰物由两个直角三角形组成．（窗框面积忽略不计）（1）小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积1S =______；小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积2S =______；小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积3S =______；（2）哪个房间采光最好，请说明理由．【答案】（1）2122mn m π−；2128mn m π−；22mn m − （2）小天的房间【解析】【分析】（1）观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是2mn ；先利用圆的面积2S r π=和三角形面积公式分别求出三家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可；（2）比较三家窗帘的面积（也就是遮住阳光的面积）大小，即可得出结论．【小问1详解】解：小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积21122S mn m π=−； 小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积2S =22122()248m mn mn m ππ−=−； 小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积232S mn m =−； 故答案为：2122mn m π−；2128mn m π−；22mn m − 【小问2详解】 因为2322111(2)(2)(1)022S mn m mn S m m ππ−−−==−−>，所以310S S −>，即31S S >， 2222311(2)(2)(1)088S mn m mn m m S ππ=−−=−−−>，所以230S S −>，即23S S >， 所以231S S S >>，所以小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积最大，房间采光最好.【点睛】此题考查列代数式，解决此题关键是用窗户面积减去窗帘的面积，就是能射进阳光的面积．22. 将一副三角板如图1放置（90AOB ∠=°，45A ∠=°，90OCD ∠=°，30COD ∠=°），在BOD ∠、AOC ∠（180BOD °∠≤、180AOC °∠≤）内作射线OM 、ON ，且2MOB DOM ∠=∠，2NOA NOC ∠=∠，将三角板OCD 绕着点O 顺时针旋转．（1）如图1，当点O 、A 、C 在一条直线上时，MON ∠=______； （2）如图2，若旋转角为α（090α°<<°），MON ∠的度数是否会发生改变？若不变，求其值；若变化，说明理由．（3）如图3，当三角板OCD 旋转到AOB ∠内部时，求MON ∠的值．【答案】（1）110°（2）MON ∠的度数不发生改变，且110MON ∠=°；（3）10MON ∠=°【解析】【分析】（1）先根据点O 、A 、C 在一条直线上，2NOA NOC ∠=∠，求出60NOC ∠=°，根据的2MOB DOM ∠=∠，求出20DOM ∠=°，即可得出答案； （2）根据旋转得出60BOD a ∠=°+，180AOC α∠=°−，根据2MOB DOM ∠=∠，2NOA NOC ∠=∠，得出1203DOM a ∠=°+，1603NOC a ∠=°−，根据MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠得出结果即可；（3）根据30AOC AOD ∠=°+∠，90BOD AOD ∠=°−∠，结合2MOB DOM ∠=∠，2NOA NOC ∠=∠，得出1303DOM AOD ∠=°−∠，2203NOA AOD ∠=°+∠，求出1203DON AOD ∠=°−∠，根据MON DOM DON ∠=∠−∠求出结果即可． 【小问1详解】解：∵点O 、A 、C 在一条直线上，∴180AON CON ∠+∠=°，∵2NOA NOC ∠=∠，∴60NOC ∠=°，∵30COD ∠=°，90AOB ∠=°， ∴180903060BOD ∠=°−°−°=°，∴60BOM DOM ∠+∠=°，∵2MOB DOM ∠=∠，∴20DOM ∠=°，∴603020110MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠=°+°+°=°； 故答案为：110°；【小问2详解】解：MON ∠的度数不发生改变，且110MON ∠=°；∵旋转角为α，∴60BOD a ∠=°+，180AOC α∠=°−，∵2MOB DOM ∠=∠，2NOA NOC ∠=∠， ∴()1116020333DOM BOD a a ∠=∠=°+=°+， ()11118060333NOC AOC a a ∠=∠=°−=°−，∴MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠1160302033a a =°−+°+°+ 110=°；【小问3详解】解：当三角板OCD 旋转到AOB ∠内部时，30AOC AOD ∠=°+∠，90BOD AOD ∠=°−∠， ∵2MOB DOM ∠=∠，2NOA NOC ∠=∠， ∴()1119030333DOM BOD AOD AOD ∠=∠=°−∠=°−∠， ()2223020333NOA AOC AOD AOD ∠=∠=°+∠=°+∠， ∴21202033DONNOA AOD AOD AOD AOD ∠=∠−∠=°+∠−∠=°−∠， ∴MON DOM DON ∠=∠−∠11302033AOD AOD =°−∠−°+∠ 10=°．【点睛】本题主要考查了几何图形中的角度计算，解题的关键是数形结合，搞清楚度数间的数量关系．。
2022-2023学年广东深圳宝安区七年级上册期末数学试卷及答案
2022－2023学年广东深圳宝安区七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1. 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ）A. B.C. D.【答案】D2. 下列四个数中，绝对值最小的数是（） A. B. 0C. D. 21-112-【答案】B3. 近日，国际能源署（IEA ）发布预测称，与去年相比，2022年全球二氧化碳排放量的增幅将不到1%．IEA 预计，2022年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化碳排放量约达338亿吨，将比上一年增加3亿吨．数据“338亿”可以用科学记数法表示为（） A.B.C.D.83.3810⨯103.3810⨯833810⨯933.810⨯【答案】B4. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛细效应实验、水球变“濑”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……来自全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，下列说法正确的是（） A. 这是一次普查B. 总体是300名学生C. 个体是每名学生的问卷调查情况D. 样本容量是300名学生的问卷调查情况 【答案】C5. 代数式与是同类项，则的值是（） 32ab 1n ab +-n A. B. 0C. 1D. 21-【答案】D6. 已知是方程的解，则的值为（） =1x -29x m +=m A.B. 4C.D. 54-5-7. 若，则（）0 0a c b <<<abc A. > B. <C. =D. ≥【答案】A8. 小明今年13岁，他的祖父今年76岁，经过年后小明的年龄是他祖父年龄的，则x 14x 的值为（） A. 6 B. 8C. 10D. 12【答案】B 【解析】9. 如图，一张长方形的桌子可坐6人，按照图中方式继续摆放桌子和椅子，若拼成一张大桌子后，座位刚好可坐38人，则共需要这种长方形桌子（）张A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】C10. 如图，长方形纸片，为边上一点，将纸片沿折叠，点落在点ABCD E CD BE C C '处，将纸片沿折叠，点落在点处，且恰好在线段上．若，则AE D D ¢D ¢BE AEC ∠α'=（）CEB ∠=A. B. C.D.2603α︒-1603α︒-2603α︒+1603α︒+【答案】A二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11. 不超过的最大整数是______．253⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】212. 体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成10.7s 绩记录：，，0，，，，，，其中“＋”号表示成绩大1-0.8+ 1.2-0.1-0.3-0.5+0.6-于，“－”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为______． 10.7s 10.7s 【答案】75%13. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是__________个．【答案】514. 如图，某动物园的平面示意图中，猴山位于大象馆北偏西48°的方向，而海洋世B A 界在大象馆南偏东22°的方向，那么的大小为______．C A BAC ∠【答案】##154度154︒15. 如图，点是线段上一点，，动点从出发以的速度沿直C AB 18cm AB =M A 4cm/s 线向终点运动，同时动点从出发以的速度沿直线向终点运动，当AB C N C 2cm/s AB B 有一点到达终点后，两点均停止运动．在运动过程中，总有，则2MC BN =BC =______．【答案】##6厘米6cm 三、解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题10分，第22题9分，共55分） 16. 计算：（1）； ()()3777⨯-+⨯-（2）．()()()320221162418÷--⨯-+-【答案】（1） 70-（2） 12-【分析】（1）逆用乘法的分配律进行简便计算即可； （2）先算乘方，然后再进行有理数的混合运算即可． 【小问1详解】 解：()()3777⨯-+⨯- (37)(7)=+⨯-10(7)=⨯-；70=-【小问2详解】解：()()()320221162418÷--⨯-+-1116182⎛⎫=⨯-++ ⎪⎝⎭ 1212=-++．12=-17. 先化简，再求值：，其中，． ()()223243x xy x xy --++-2x =1y =【答案】，．22712x xy -+-6-【分析】先去括号然后合并同类项，然后把x 和y 的值代入即可求得答案． 【详解】解：()()223243x xy x xy --++- 22634412x xy x xy =-+++-22712x xy =-+-当，时，2x =1y =∴原式22272112=-⨯+⨯⨯-81412=-+-．6=-18.12225y y -+=-【答案】3y =【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可解答本题． 【详解】解：12225y y -+=-方程两边同乘10，去分母得：()()5121022y y -=⨯-+去括号得：552024y y -=--移项、合并同类项得：721y =把未知数y 系数化为1得：3y =故答案为．3y =19. 如图，已知线段，直线与直线相交于点，利用尺规按下列要求作图．a b AB CD O（1）在射线上作线段，使； OA OA 'OA a '=（2）在射线上作点，使；OC C 'A C b ''=（3）连接，在直线上作点，使． A C ''A C ''P OP a b =+【答案】（1）见解析； （2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交于点，即可； O a OA A '（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交上于点，即可；A 'b OC C '（3）先作一条线段，再以以为圆心，以线段的长为半径画圆，交直线c a b =+O c A C ''于点，即可； P 【小问1详解】解：如图，以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA 于点， O a A '即线段为所求，OA '【小问2详解】解：如图，以为圆心，以线段的长为半径画圆，交上于点， A 'b OC C '即线段为所求， A C ''【小问3详解】解：如图，作一条线段，再以以为圆心，以线段的长为半径画圆，交直线c a b =+O c 于点，连接，即，A C ''P OP OP a b =+20. 某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券．为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题．（1）参与本次调查的人数共______人，补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，______；n =（3）若该单位有2000名职工，请估计该单位领取体育类消费券的职工有______名； （4）列方程解答：此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满550元立减140元（每次限用一张）．某商场将一款耳机按进价提高60%后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打八折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金436元，求该耳机的进价．【答案】（1）180；补全条形统计图见解析 （2）108（3）400（4）该耳机的进价为450元【分析】（1）根据领餐饮消费券的人数为36人，所占百分比为，求出所调查的总人20%数；算出所领购物消费券的人数，然后补全统计图即可；（2）算出所领文化消费券的人数所在扇形的圆心角，即可得出n 的值；（3）用总职工数乘以领取体育类消费券的人数所占总数的百分比，即可得出答案； （4）设该耳机的进价为x 元，根据实际付款436元，列出方程，解方程即可．【小问1详解】解：本次调查的总人数为：（人），3620%180÷=领购物消费券的人数为：（人），补全条形统计图，如图所1803654369936-----=示：故答案为：180； 【小问2详解】 解：， 54360108180n =⨯=故答案为：108；【小问3详解】解：估计该单位领取消体育类消费券的职工有（人）， 362000400180⨯=故答案为：400； 【小问4详解】解：设该耳机的进价为x 元，根据题意得：，()80%160%140436x ⨯+-=解得：，450x =答：该耳机的进价为450元．21. 小明、小天和小兰的房间窗户是大小形状完全相同的长方形（宽为，高为），窗2m n 户的装饰物如图所示．小明和小天的房间窗户的装饰物，分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同），小兰的房间窗户装饰物由两个直角三角形组成．（窗框面积忽略不计）（1）小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积______；1S =小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积______； 2S =小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积______； 3S =（2）哪个房间采光最好，请说明理由． 【答案】（1）；； 2122mn m π-2128mn m π-22mn m -（2）小天的房间【分析】（1）观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是；先利用圆的面积2mn 2S r π=和三角形面积公式分别求出三家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可；（2）比较三家窗帘的面积（也就是遮住阳光的面积）大小，即可得出结论． 【小问1详解】解：小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积； 21122S mn m π=-小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积2S =22122(248m mn mn mππ-=-；小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积； 232S mn m =-故答案为：；； 2122mn m π-2128mn m π-22mn m -【小问2详解】因为，所以，即2322111(2)(2)(1)022S mn m mn S m m ππ---==-->310S S ->，31S S >，所以，即，2222311(2)(2)(1)088S mn m mn m m S ππ=--=--->230S S ->23S S >所以，231S S S >>所以小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积最大，房间采光最好.22. 将一副三角板如图1放置（，，，90AOB ∠=︒45A ∠=︒90OCD ∠=︒30COD ∠=︒），在、（、）内作射线、，且BOD ∠AOC ∠180BOD ︒∠≤180AOC ︒∠≤OM ON ，，将三角板绕着点顺时针旋转．2MOB DOM ∠=∠2NOA NOC ∠=∠OCD O（1）如图1，当点、A 、在一条直线上时，______；O C MON ∠=（2）如图2，若旋转角为（），的度数是否会发生改变？若不α090α︒<<︒MON ∠变，求其值；若变化，说明理由．（3）如图3，当三角板旋转到内部时，求的值． OCD AOB ∠MON ∠【答案】（1）110︒（2）的度数不发生改变，且； MON ∠110MON ∠=︒（3）10MON ∠=︒【分析】（1）先根据点、A 、在一条直线上，，求出O C 2NOA NOC ∠=∠60NOC ∠=︒，根据，求出，即可得出答案；2MOB DOM ∠=∠20DOM ∠=︒（2）根据旋转得出，，根据，60BOD α∠=︒+180AOC α∠=︒-2MOB DOM ∠=∠，得出，，根据2NOA NOC ∠=∠1203DOM α∠=︒+1603NOC α∠=︒-得出结果即可；MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠（3）根据，，结合，30AOC AOD ∠=︒+∠90BOD AOD ∠=︒-∠2MOB DOM ∠=∠，得出，，求出2NOA NOC ∠=∠1303DOM AOD ∠=︒-∠2203NOA AOD ∠=︒+∠，根据求出结果即可．1203DON AOD ∠=︒-∠MON DOM DON ∠=∠-∠【小问1详解】解：∵点、A 、在一条直线上，O C ∴，180AON CON ∠+∠=︒∵，2NOA NOC ∠=∠∴，60NOC ∠=︒∵，，30COD ∠=︒90AOB ∠=︒∴，180903060BOD ∠=︒-︒-︒=︒∴，60BOM DOM ∠+∠=︒∵，2MOB DOM ∠=∠∴，20DOM ∠=︒∴； 603020110MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒故答案为：；110︒【小问2详解】解：的度数不发生改变，且；MON ∠110MON ∠=︒∵旋转角为，α∴，，60BOD α∠=︒+180AOC α∠=︒-∵，，2MOB DOM ∠=∠2NOA NOC ∠=∠∴， ()1116020333DOM BOD αα∠=∠=︒+=︒+， ()11118060333NOC AOC αα∠=∠=︒-=︒-∴MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠ 1160302033αα=︒-+︒+︒+；110=︒【小问3详解】解：当三角板旋转到内部时，，OCD AOB ∠30AOC AOD ∠=︒+∠，90BOD AOD ∠=︒-∠∵，，2MOB DOM ∠=∠2NOA NOC ∠=∠∴， ()1119030333DOM BOD AOD AOD ∠=∠=︒-∠=︒-∠， ()2223020333NOA AOC AOD AOD ∠=∠=︒+∠=︒+∠∴， 21202033DON NOA AOD AOD AOD AOD ∠=∠-∠=︒+∠-∠=︒-∠∴ MON DOM DON ∠=∠-∠ 11302033AOD AOD =︒-∠-︒+∠． 10=︒。
19-20学年广东省深圳市宝安区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广东省深圳市宝安区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−5的倒数是()A. 15B. 5 C. −15D. −52.某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为()A. 28×109B. 2.8×108C. 2.8×109D. 2.8×10103.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是()A. B. C. D.4.下列各题中，计算结果正确的是()A. 3x+4y=7xyB. m−3(m−1)=−2m+1C. −32−(−3)2=0D. −a2b+ba2=05.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A. 对某校七年级(1)班学生视力情况的调查B. .对河南省空气质量情况的调查C. 对某批次手机屏使用寿命的调查D. 对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查6.将下列运算符号分别填入算式6−(−12□2)的□中，计算结果最小的是()A. +B. −C. ×D. ÷7.已知a−2b=4，则代数式2a−4b+10的值为()A. 18B. 14C. 6D. 28.下面是一个被墨水污染过的方程：2x−12=3x+，答案显示此方程的解是x=−1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是()A. 1B. −1C. −12D. 129.用一副三角尺，不能画出的角是()A. 15°B. 75°C. 165°D. 145°10.下列说法中不正确的是()①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A. ①B. ②C. ③D. ④11.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A. 3x+4(x−1)=18B. 3(x+1)+4x=18C. 3x+4(x+1)=18D. 3(x−1)+4x=1812.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是()<0 D. |a|>|b|A. a+b<0B. a−b>0C. ba二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如果某天中午的气温是2℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是______℃.14.若4x2m y m+n与−3x6y2是同类项，则m+n=______ ．15.如图，∠1还可以用_____表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″=______度．16.由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题．第n行的第一个数是_________，(用含有n的代数式表示)三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)(2)−22+(23−34)×12(3)先化简，再求值：x2−(5x2−4y)+3(x2−y)，其中x=−1，y=2．四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）18.先化简，再求值：−2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]，其中m=1,n=−2．19.解方程：23x−1=12x+320.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能从A、B、C、D中选择一项自己喜欢的活动项目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生共有______人，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求表示区域D的扇形圆心角的度数；(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人？21.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=120°，FO⊥OD，OE平分∠BOD．(1)求∠EOF的度数；(2)试说明OB平分∠EOF．22.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元(x>400)(1)用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．(2)当x=1100时，顾客到哪家超市购物更加优惠．(3)顾客累计购物多少元时，两家超市花费一样？23.对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以1，再把所得的数对应的点向右平移1个3单位，得到点P的对应点P′.点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′．(1)如图所示，点A表示的数是−3，则点A′表示的数是______；点B′表示的数是2，则点B表示的数是______．(2)已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是多少？-------- 答案与解析 --------1.答案：C．解析：解：−5的倒数是−15故选：C．根据倒数的定义可知．本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.答案：D解析：解：280亿=2.8×1010．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．3.答案：B解析：解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层左边有一个正方形．故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.答案：D解析：本题考查了合并同类项，属于简单题.理清合并同类项的法则是解题的关键．A.根据合并同类项的法则进行判断即可；B.根据去括号，合并同类项的法则进行计算即可判断；C.先进行有理数的乘方运算，再进行加减运算即可；D.根据合并同类项的法则进行判断即可．A.3x与4y不是同类项，不能合并，故该选项错误；B.m−3(m−1)=m−3m+3=−2m+3，故原选项错误；C.−32−(−3)2=−9−9=−18，故原选项错误；D.−a2b+ba2=0，故该选项正确．故选D．5.答案：A解析：解：A、对某校七年级(1)班学生视力情况的调查用全面调查，正确；B、对河南省空气质量情况的调查用抽样调查，错误；C、对某批次手机屏使用寿命的调查用抽样调查，错误；D、对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查用抽样调查，错误；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.答案：A+2)=4.5；解析：解：A、6−(−12−2)=8.5；B、6−(−12×2)=7；C、6−(−12÷2)=6.25；D、6−(−12故选：A．分别计算出四种运算下的结果即可得．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则是解题的关键．7.答案：A解析：解：∵a−2b=4，∴原式=2(a−2b)+10=8+10=18，故选：A．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.答案：D解析：解：∵x=−1是方程的解，∴2×(−1)−1=3×(−1)+，2=−3+，−2−12．解得=12故选：D．把方程的解x=−1代入方程进行计算即可求解．本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．9.答案：D解析：本题主要考查的是角的计算，熟练掌握角一副三角板中各角的度数是解题的关键．一副三角板能够画出为15°的整数倍数的角．解：145°不能够被15整除，所以不能画出145°的角．故选D．10.答案：B解析：解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误③两点之间线段最短，正确；④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选：B．依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．本题主要考查了直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，注意强调最后的两个字“长度”．11.答案：D解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=18元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x−1)元/瓶，根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，可得方程为：3(x−1)+4x=18．故选D．12.答案：B解析：解：由数轴可知a<0、b>0，且|a|>|b|，∴D正确；在A选项中，由“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”可知a+b<0，故A正确；在B选项中，由“减去一个数等于加上这个数的相反数”可知a−b即为两个负数相加，其和为负数，故B不正确；<0，故C正确；在C选项中，由“两数相除，同号得正，异号得负”可知ab故选B．由数轴可知a<0、b>0，且|a|>|b|，再利用有理数的运算法则逐项判断即可．本题主要考查有理数的运算法则，利用数轴得出a、b的符号及绝对值的大小关系是解题的关键．13.答案：−1解析：解：由题意可得：傍晚的气温为：2−3=−1(℃)．故答案为：−1．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减法，正确掌握运算法则是解题关键．14.答案：2解析：解：∵4x2m y m+n与−3x6y2是同类项，∴2m=6，m+n=2．故答案为：2．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15.答案：∠BCE；62.16解析：本题考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键．根据角的表示方法，度分秒的换算进行填空即可．解：∠1还可以用∠BCE表示，62°9′36″=62.16°，故答案为∠BCE；62.16．16.答案：n²−n+1解析：本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是本题的关键．根据图中给出的每行第一个数找出规律，根据规律解答．解：由题意得，第1行的第一个数是1=1×(1−1)+1，第2行的第一个数是3=2×(2−1)+1，第3行的第一个数是7=3×(3−1)+1，第4行的第一个数是13=4×(4−1)+1，第5行的第一个数是21=5×(5−1)+1，······第n行的第一个数是n(n−1)+1=n2−n+1．故答案为n2−n+1．17.答案：解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9 =−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x2−5x2+4y+3x2−3y=x2−5x2+3x2+4y−3y=−x2+y，当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=1．解析：(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；(3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．18.答案：解：原式=−2mn+6m2−[m2−5mn+5m2+2mn]=−2mn+6m2−m2+5mn−5m2−2mn=mn，当m=1，n=−2时，原式=1×(−2)=−2．解析：本题主要考查了整式的化简求值．首先去括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可．19.答案：解：去分母得：4x−6=3x+18，移项得：4x−3x+18+6合并同类项得：x=24．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.本题方程去分母，，移项合并，即可求出解．20.答案：解：(1)50；踢毽子的人数有：50−15−20−10=5(人)，画图如下；×360°=72°；(2)表示区域D的扇形圆心角的度数为1050×1000=400(人)．(3)2050答：估计全校学生中喜欢篮球的人数有400人．解析：本题考查的是条形统计图，扇形统计图，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)用B的百分比和人数求出样本总人数，用样本总人数减去已知的人数，得到A的人数，画图即可；(2)用D的人数10除以样本总人数，再乘以360°即可；(3)用喜欢篮球的人数20除以样本总人数，然后乘以总人数即可估算．解：(1)被调查的学生有：15÷30％=50(人)，故答案为50；见答案；(2)见答案；(3)见答案．21.答案：解：(1)∵直线AB、CD相交于点O，∠AOD=120°，∴∠BOD=60°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠EOB=1∠DOB=30°，2∵OF⊥OD，∴∠FOD=90°，∴∠EOF=∠FOD−∠EOD=90°−30°=60°；(2)∵∠FOD=90°，∠BOD=60°，∴∠FOB=∠FOD−∠BOD=90°−60°=30°，∵∠BOE=30°，∴∠BOF=∠BOE，∴OB平分∠EOF．解析：本题主要考查的是角的计算，角平分线的定义，垂线的定义的有关知识．∠DOB=30°，(1)根据平角的定义可以求出∠BOD，然后根据角平分线的定义得到∠EOD=∠EOB=12然后根据OF⊥OD得到∠FOD=90°，最后根据∠EOF=∠FOD−∠EOD进行求解即可；(2)先求出∠FOB，进而得到∠BOF=∠BOE，从而得到OB平分∠EOF．22.答案：解：(1)由题意，得甲超市付费为：400+0.7×(x−400)=(120+0.7x)元，乙超市付费为：0.8x元．答：甲超市付费为：(120+0.7x)元，乙超市付费为：0.8x元；(2)当x=1100时，甲超市付费为：120+0.7×1100=890元，乙超市付费为：1100×0.8=880元；由于890>880，则顾客到乙超市更加优惠．(3)由题意，得120+0.7x=0.8x，解得：x=1200．答：顾客累计购物1200元时，两家超市花费一样．解析：(1)根据打折销售由打折费用×折扣率就可以得出结论；(2)当x=1100元时分别代入两个代数式求出其值，再比较大小即可；(3)由(1)的两个代数式建立方程求出其解即可．本题考查了列代数式的运用，代数式求值的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据题意的数量关系列出代数式是关键．23.答案：解：(1)0；3(2)设点E表示的数为b，b+1=b，则13解得b=3，2．则点E表示的数是32解析：本题考查了数轴上点右边的总比左边的大的性质，一元一次方程的应用，有理数的混合运算，读懂题目信息是解题的关键．(1)根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′，设点B表示的数为a，根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数；(2)设点E表示的数为b，根据题意列出方程计算即可得解．+1=−1+1=0，解：(1)点A′：−3×13点A′表示的数是0，a+1=2，设点B表示的数为a，则13解得a=3，则点B表示的数是3．故答案为0；3；(2)见答案．。
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．34．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．25．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ． 2.5- D ．3 6．计算32a a ⋅的结果是（ ）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ． 7．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．+6 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．﹣3 9．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y10．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=0 11．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD ∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 15．|-3|=_________；16．单项式22ab -的系数是________.17．写出一个比4大的无理数：____________．18．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．19．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).21．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 22．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为______(用含x的式子表示) 22三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．26．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．27．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
2020年深圳市宝安区七上期末数学试卷(附答案)
F 的“m 级精致点”，且满足 GE = 3GF ，求 m 的值．
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初一第一学期期末考试
数学参考答案
一#选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A DBDADBA D B A
二填空题 13. −3 14. 1 15. 60.6
16. 1 − 2n
三解答题
数学试题参考答案 ! 2!
2020年深圳市宝安区初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
注意事项 #'答题前请考生先将自己的姓名准考证号填写清楚并认真核对条形码上的姓名准考证号考 室和座位号 !'必须在答题卡上答题在草稿纸试题卷上答题无效 ('答题时请考生注意各大题题号后面的答题提示 )'请勿折叠答题卡保持字体工整笔迹清晰卡面清洁 *'答题卡上不得使用涂改液涂改胶和贴纸
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23. 如图 1，数轴上点 A 分别表示的数为 −3，点 B 表示的数为 3，若在数轴上存在点 P ，使得 AP + BP = m，则称点 P 为点 A 和 B 的“m 级精致点”，例如，原点 O 表示的数为 0，则 AO + BO = 3 + 3 = 6，则称点 O 为点 A 和点 B 的“6 级精
(2) 原式 = 2a2b + 2ab − 2a2b + 2 − 2ab2 − 2 = 2ab − 2ab2.
当 a = −2，b = 2 时， 原式 = 2 × (−2) × 2 − 2 × (−2) × 4
= −8 + 16
= 8.
19. (1) 移项，合并同类项，可得： −8x = −8. 系数化为 1，可得： x = 1. (2) 去分母，可得： 2 (1 − 2x) = 3 (3x + 1) . 去括号，可得： 2 − 4x = 9x + 3. 移项，合并同类项，可得： −13x = 1.