驻波法测量声速

驻波法测量声速声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，频率低于 20Hz 的声波称为次声波； 频率在 20Hz －20KHz 的声波可以被人听到， 称为可闻声波； 频率在20KHz 以上的 声波称为超声波。

超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态因素有关。

因 而通过媒质中声速的测定， 可以了解媒质的特性或状态变化。

声速测定在工业生 产上具有一定的实用意义。

实验内容1、用驻波法测定空气中的声速。

2、用李萨茹图形的变化，观测位相差。

3、了解时差法测定超声波的传播速度。

实验装置、实验仪器SVX-5 型声速测试仪信SV-DH 系列声速测试仪三、预备知识介绍1.声波频率介于20Hz～20kHz 的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于20kHz～500MHz的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20KHz～60kHz之间。

在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳。

2.压电陶瓷换能器压电陶瓷换能器是由压电陶瓷片和轻重两种金属组成。

压电陶瓷片是由一种多晶结构的压电材料（如石英、锆钛酸铅陶瓷等），在一定温度下经极化处理制成的。

它具有压电效应，即受到与极化方向一致的应力T 时，在极化方向上产生一定的电场强度E 且具有线性关系：E g T , 即力→电，称为正压电效应；当与极化方向一致的外加电压U 加在压电材料上时，材料的伸缩形变S 与U 之间有简单的线性关系：S d U ，即电→力，称为逆压电效应。

其中g为比例系数，d 为压电常数，与材料的性质有关。

由于E与T，S与U 之间有简单的线性关系，因此我们就可以将正弦交流电信号变成压电材料纵向的长度伸缩，使压电陶瓷片成为超声波的波源。

即压电换能器可以把电能转换为声能作为超声波发生器，反过来也可以使声压变化转化为电压变化，即用压电陶瓷片作为声频信号接收器。

因此，压电换能器可以把电能转换为声能作为声波发生器，也可把声能转换为电能作为声波接收器之用。

压电陶瓷换能器根据它的工作方式，可分为纵向（振动）换能器、径向（振动）后盖反射板压电陶瓷片辐射头图1 纵向换能器的结构换能器及弯曲振动换能器。

图1 所示为纵向换能器的结构简图四、实验原理根据声波各参量之间的关系可知 f ,其中 为波速, λ为波长, f 为频率。

在实验中 , 可以通过测定声波的波长λ和频率 f 求声速。

声波的频率 f 可以直接从低频信号发生器 （信号源 ）上读出 ,而声波的波长λ则常用共振干涉法 （ 驻波法 ） 和相位比较法 （ 行波法 ） 来测量。

图2 实验装置1. 共振干涉 （驻波 ） 法测声速实验装置接线仍如图 2 所示，使 S1 发出一平面波。

S2作为超声波接收头， 把接收到的声压转换成交变的正弦电压信号后输入示波器观察， 示波器置扫描方 式。

S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。

这样，由 S1发出的超声波和 由 S2反射的超声波在 S1和 S2之间产生定域干涉。

当 S1和 S2之间的距离 L 恰好等于半波长的整数倍时，即 L k ， k = 0 ，1，2， 3 ⋯⋯ ； 2形成驻波共振。

任意两个相邻的共振态之间， S2的位移为，所以当 S1和 S2之间的距离 L 连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性变化，相当于 S1和S2之间的距离改变了 。

此距离 可由读数标尺测得， 频率 f22由信号发生器读得，由 f 即可求得声速。

2. 相位比较法L L k 1 L k(k 1)2 k 2 2实验装置接线如图2所示，置示波器功能于X－Y方式。

当S1发出的平面超声波通过媒质到达接收器S2，合成振动方程为：22x y 2xy 22 2 A A cos( 2 1) sin ( 2 1)A11 A2 A1A2在发射波和接收波之间产生相位差：见图3，随着振动的相位差从0～的变化，李萨如图形从斜率为正的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线。

因此，每移动半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线，测得了波长和频率f ，根据式f 即可计算出声音传播的速度。

图3 合成振动改变S1和S2之间的距离L，相当于改变了发射波和接收波之间的相位差，荧光屏上的图形也随L 不断变化。

显然，当S1、S2 之间距离改变半个波长L /2 ，则＝。

五、实验步骤1. 声速测试仪系统的连接与调试接通电源，信号源自动工作在连续波方式，选择的介质为空气的初始状态，预热15min。

声速测试仪和声速测试仪信号源及双踪示波器之间的连接如图 2 所示。

1)测试架上的换能器与声速测试仪信号源之间的连接信号源面板上的发射端换能器接口(S1) ，用于输出相应频率的功率信号，接至测试架左边的发射换能器(S1) ；仪器面板上的接收端的换能器接口(S2) ，请连接测试架右边的接收换能器（S2）。

2）示波器与声速测试仪信号源之间的连接信号源面板上的发射端的发射波形（Y1），接至双踪示波器的CH1（X），用于观察发射波形；信号源面板上的接收端的接收波形（Y2），接至双踪示波器的CH2（Y），用于观察接收波形。

2. 共振频率的调试测量（详细操作见实验室的说明书）只有当换能器S1和S2 发射面与接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到发射换能器S1 谐振频率点处，才能较好地进行声能与电能的相互转换，提高测量精度，以得到较好的实验效果。

超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节声速测试仪信号源输出电压（100mV～500mV之间），调节信号频率（在25～45kHz），观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5 ～37.5kHz 之间）电压幅度最大，同时声速测试仪信号源的信号指示灯亮，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配的频率点，记录频率νi ，改变S1 和S2之间的距离，适当选择位置（即：至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置），再微调信号频率，如此重复调整，再次测定工作频率，共测5 次，取平均值0 。

3.干涉法（驻波法）测量波长（详细操作见实验室的说明书）1）按图2 所示连接好电路；2）将测试方法设置到连续波方式，把声速测试仪信号源调到共振工作频率（根据共振特点观察波幅变化进行调节）。

3）在共振频率下，将S2移近S1 处，依次记下各振幅最大时的读数标尺位置L1、L2⋯共10 个值；4）记下室温t ；5）用逐差法处理数据。

4.用相位比较法（李萨如图形）测量波长（详细操作见实验室的说明书）1）将测试方法设置到连续波方式，连好线路，把声速测试仪信号源调到最佳工作频率f 。

2）调节示波器：把“扫描时间”旋扭旋至“ X-Y”方式；3)移动S2，依次记下示波器上波形由图3中(a)变为图3中( e)时，读数标尺位置的读数L1、L2⋯共10 个值；4)记下室温t ；5)用逐差法处理数据。

六、注意事项：1)换能器发射端与接收端间距一般要在5cm以上测量数据，距离近时可把信号源面板上的发射强度减小，随着距离的增大可适当增大；2)示波器上图形失真时可适当减小发射强度；3)测试最佳工作频率时，应把接收端放在不同位置处测量5 次，取平均值。

七、数据记录及数据处理：1. 驻波法l i 2l f t2f 0 v0 15 5 273.150 E 100%2．用相位比较法0v 波形由图 3 ( a)变为图 3 ( e) 时，读数标尺位置读数 li ( mm)l 1l 2l 3l 4l 5波形由图 3中(a)变为 图 3 中(e) 时，读数标尺位置读数 li+5( mm)l 6l 7l 8l 9l 10l i l i 5 l i （mm ）3八、思考题：1)本实验中的超声波是如何获得的？提示：利用压电陶瓷的逆压电效应原理将高频率的电信号转换成超声波信号。

将正弦交流电信号变成压电材料纵向的长度伸缩变化， 从而产生纵向的机械振动， 从而产生超声波。

2)超声波信号能否直接用示波器观测，怎样实现？ 提示：不能。

利用压电陶瓷的逆压电效应将电信号转换成超声波信号发射， 再利用其正压电效应将声压转换成电电压的变化用于示波器观测。

3) 用驻波共振法测量超声波声速，如何测量其频率？波长又如何测量？ 提示：波长：调整接收端和发射端的距离，使之为半波长的整数倍，发射信 号与信号相遇产生驻波，据此测量相邻两波幅之间的距离计算得到。

频率：调整发射信号的频率，观察振幅，使之最大，由此判断发射信号与换 能器产生共振，此时发射信号的频率即为超声波的频率。

l i 2l55E 100%4）发射信号接CH1 通道、接受信号接CH2 通道，用驻波共振法时示波器各主要旋钮该如何调节？用相位法时又该如何调节？提示：见实验步骤。

5）固定距离，改变频率，以求声速。

是否可行？提示：不行，换能器有一个固有频率，发射信号的频率与之相等时产生共振，幅度最大，若发射信号的频率偏离其固有频率，幅度衰减很快直至幅度为零，不利于观测。