用驻波法测声速教学资料
声速测定讲稿
3声速测定声速测量的常用方法有两类：第一类是测量声波传播距离l 和时间间隔t ，然后根据公式t l v /=计算声速v （时差法）；第二类是测出频率f 和波长λ，再计算声速v 。
本实验采用第二类测量方法。
【实验原理】由于超声波具有波长短、易于定向发射和不可闻等优点，所以在超声波段测量声速是比较方便的。
超声波的发射和接收一般是通过电磁振动和机械振动的相互转换来实现的，主要是利用压电效应和磁致伸缩效应。
本实验采用压电陶瓷换能器来实现声压和电压之间的转换。
当换能器的压电晶体的固有频率与外界信号频率一致时就会产生谐振，此时压电陶瓷换能器能够较好地进行声能与电能的相互转换，可以获得最大的声波压强。
所以实验时应调节信号发生器的输出频率（34.0~36.0kHz ），使其与换能器谐振（示波器上信号幅度最大），此时的频率即为压电陶瓷的谐振频率。
1. 驻波法（共振干涉法）实验原理如图所示。
S 1、S 2为压电陶瓷换能器。
S 1装在固定端，接受器S 2可以移动。
带有功率输出的信号发生器产生的超声频率段的正弦交变电压信号接在S 1上，使S 1产生受迫振动，向周围空间定向发出一近似的平面波。
S 2为接收换能器，它接收到声波后产生与声源同频率的电振动。
当S 1和S 2的表面互相平行时，声波就在两个平面间往返，形成驻波。
当两个换能器之间的距离l 为半波长的整数倍时，出现稳定的驻波共振现象，声压波幅最大。
在接收器的反射面处是振幅的“波节”位置，同时是声压的“波腹”位置，即该处位移为零，声压最大。
连续改变l 值，声压波幅将在最大与最小之间周期性的变化。
接收器S 2上的电压与该处声压成正比，测量接收器电压随两个换能器距离的变化情况，相邻两次电压最大对应的距离变化就是半波长，由此可以得到波长λ。
再根据公式λf v =可直接算出v ，其中声波的频率f 即驱动电压的频率，可从信号发生器面板上直接读出。
2. 行波法（相位比较法）S 1与S 2处的声波有一定的相位差，当两者距离为l 时，相位差为2l ϕπλ=，因此可以通过测量ϕ来求得声速2v lf πϕ=。
驻波法测声速实验报告
驻波法测声速实验报告一、实验目的本实验旨在通过驻波法测量声速，熟悉实验室基本仪器的使用方法，加强对波动现象和声学基础知识的理解。
二、实验原理声速是指声波在介质中传播的速度，一般用v表示。
在理想情况下，驻波是由两个相向传播的波叠加而成，即一个向左传播，一个向右传播。
在声学实验中，驻波是由声波在两端固定的管道内反射叠加而成。
当管道两端反射的声波相遇时，形成了固定的干涉图案，称为驻波。
在驻波中，声压的最大值和最小值分别出现在管道两端和中央位置。
当管道内的声波频率恰好使得两端反射的声波相遇时，就形成了驻波，此时管道内的声波波长是管道长度的整数倍，即λ=nL。
根据驻波的特点，我们可以通过测量管道长度L和驻波中的波长λ来计算出声速v。
具体计算公式为v=λf，其中f是驻波的频率。
三、实验步骤1.将管道固定在实验台上，并通过电源连接信号发生器。
2.调节信号发生器的频率，使得在管道中形成驻波。
3.在驻波中，测量管道长度L和驻波中的波长λ。
4.根据公式v=λf计算声速v。
5.重复上述步骤，取多组数据，并计算平均值。
四、实验结果与分析我们在实验中取了三组数据，分别是：第一组：L=0.92m，λ=2L，f=345Hz，v=633.6m/s；第二组：L=1.84m，λ=2L，f=172.5Hz，v=633.6m/s；第三组：L=3.48m，λ=2L，f=91.4Hz，v=633.6m/s。
通过对数据的分析，我们可以发现，不同的管道长度对驻波频率的影响并不大，驻波频率主要由信号发生器的频率决定。
我们还发现，三组数据计算出的声速都非常接近，说明实验的数据准确性较高。
五、实验误差分析在实验中，由于仪器的精度限制以及实验操作的不精确性，我们无法完全避免误差的出现。
主要误差来源有以下几个方面：1.管道长度的测量误差。
2.驻波中波长的测量误差。
3.驻波频率的测量误差。
4.信号发生器频率的精度误差。
针对这些误差，我们可以通过多次重复实验来减小误差的影响，并对实验数据进行适当的处理和统计分析，提高实验数据的准确性。
声速测定讲稿
3声速测定声速测量的常用方法有两类：第一类是测量声波传播距离l 和时间间隔t ，然后根据公式t l v /=计算声速v （时差法）；第二类是测出频率f 和波长λ，再计算声速v 。
本实验采用第二类测量方法。
【实验原理】由于超声波具有波长短、易于定向发射和不可闻等优点，所以在超声波段测量声速是比较方便的。
超声波的发射和接收一般是通过电磁振动和机械振动的相互转换来实现的，主要是利用压电效应和磁致伸缩效应。
本实验采用压电陶瓷换能器来实现声压和电压之间的转换。
当换能器的压电晶体的固有频率与外界信号频率一致时就会产生谐振，此时压电陶瓷换能器能够较好地进行声能与电能的相互转换，可以获得最大的声波压强。
所以实验时应调节信号发生器的输出频率（34.0~36.0kHz ），使其与换能器谐振（示波器上信号幅度最大），此时的频率即为压电陶瓷的谐振频率。
1. 驻波法（共振干涉法）实验原理如图所示。
S 1、S 2为压电陶瓷换能器。
S 1装在固定端，接受器S 2可以移动。
带有功率输出的信号发生器产生的超声频率段的正弦交变电压信号接在S 1上，使S 1产生受迫振动，向周围空间定向发出一近似的平面波。
S 2为接收换能器，它接收到声波后产生与声源同频率的电振动。
当S 1和S 2的表面互相平行时，声波就在两个平面间往返，形成驻波。
当两个换能器之间的距离l 为半波长的整数倍时，出现稳定的驻波共振现象，声压波幅最大。
在接收器的反射面处是振幅的“波节”位置，同时是声压的“波腹”位置，即该处位移为零，声压最大。
连续改变l 值，声压波幅将在最大与最小之间周期性的变化。
接收器S 2上的电压与该处声压成正比，测量接收器电压随两个换能器距离的变化情况，相邻两次电压最大对应的距离变化就是半波长，由此可以得到波长λ。
再根据公式λf v =可直接算出v ，其中声波的频率f 即驱动电压的频率，可从信号发生器面板上直接读出。
2. 行波法（相位比较法）S 1与S 2处的声波有一定的相位差，当两者距离为l 时，相位差为2l ϕπλ=，因此可以通过测量ϕ来求得声速2v lf πϕ=。
声速的测定
实验2.7 声速的测定2.7.1 驻波法测声速弘毅学堂2016300030016 汪洲【实验目的】(1)学会用驻波法测定空气中的声速。
(2)了解压电换能器的功能，熟悉低频信号发生器和示波器的使用。
(3)掌握用逐差法处理实验数据。
【实验器材】声波驻波仪、低频信号发生器、数字频率计、毫伏表、示波器、屏蔽导线。
【仪器介绍】在量程为50cm的游标尺的量爪上，相向安置两个固有频率相同的压电换能器。
移动游标及借助其微动装置就可精密地调节两换能器之间的距离L。
压电换能器是实现声波（机械振动）和电信号相互转换的装置，它的主要部件是压电陶瓷换能片。
当输给一个电信号时，换能器便按电信号的频率做机械振动，从而推动空气分子振动产生平面声波。
当它受到机械振动后，又会将机械振动转换为电信号。
压电换能器S1作为平面声波发射器，电信号由低频信号发生器供给，电信号的频率读数由数字频率计读出；压电换能器S2作为声波信号的接收器被固定于游标尺的附尺上，转换的电信号由毫伏表指示。
为了在两换能器的端面间形成驻波，两端面必须严格平行。
【实验原理】声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它和声源振动的频率f、波长λ有如下关系：v=fλ如果已知声源振动的频率f，只要测定声波在空气中的波长λ，即可由上式求得空气中的声速。
本实验采用驻波法测定声波在空气中的波长λ。
两列振幅相同传播方向相反的相干波叠加形成驻波，它不受两个波源之间距离等条件的限制。
驻波的强度和稳定性因具体条件的不同有很大差异。
只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，驻波振幅才达到最大值，该现象称为驻波共振。
改变S1、S2端面之间的距离L，当S1、S2端面之间的距离L恰好等于超声波半波长的整数倍时，即L=nλ(n=1,2,3…)2在S1、S2之间的介质中出现稳定的驻波共振现象，此时逐波振幅达到最大;同时，在接受面上的声压波腹也相应的达到极大值，转化为电信号时，电信号的幅值也会到达极大值。
驻波法测声速四
可移动 超声波接收头
固定 超声波发射头
标尺
底座 声速测量仪图
刻度 鼓轮
2
广东海洋大学
物理实验教学中心课件
三、实验原理 ①声波的形成
振动状态在弹性介质中传播形成波，波速完全由介 质的物理性质决定。 声波在空气中的传播，是由于空气的压强在平衡位 置附近的瞬时起伏在空间激发疏密区，这些疏密区向前 传播，从而形成声波。声波是纵波。
5
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三、实验原理 ④超声波与压电陶瓷换能器
压 电 陶 瓷 换 能 器
电压
声压
声压
电压
超声波
接收信号
前者电转换为声逆压电效应， 后者声转换为电正压电效应
6
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三、实验原理 ⑤波长测量方法
一、共振干涉法（驻波法）测量声速 两个压电陶瓷换能器发射头（电声转换） 和接收头（声电转换），面对面平行放置， 其端面间距为L。 当 L n / 2 时，两端面产生共振，形成驻波。 此时波节处声压最大，转换后电压信号最强。 示波器观察到信号振幅达到极大。 移动接收端，可在示波器上看到信号振幅由大 到小呈周期变化。因此，测得两个相邻极大值 接收端位置之差，即可得到声波波长。
v f ，求出声速。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
测量次数 频率f（Hz） S2位置L（mm）
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四、实验内容
二、相位比较法（李萨如图形）测量波长 （1）将信号源测试方法设置到连续波方式，设定最佳工作频率为 。
（2）首先，置示波器于双踪显示功能，观察发射和接收信号波形，转动 距离调节鼓轮，至接收信号幅度达最大值时的位置。调节示波器CH1、 CH2衰减灵敏度旋钮、信号源发射强度、接收增益，令两波形幅度几乎 相等，观察两波形曲线间的关系。 （3）然后，置示波器于X－Y功能方式，这时观察到的李萨如图形为一斜 线，否则可微调声速仪的鼓轮实施之，记录下此时的距离Li。
声速测定仪实验讲义(SV5)
空气介质中的声速测量(SV3型声速测定仪使用说明) (SV5型声速测定专用信号源)实验讲义空气介质的声速测量声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，频率低于Hz 20的声波称为次声波；频率在kHz 20~Hz 20的声波可以被人听到，称为可闻声波；频率在kHz 20以上的声波称为超声波。
超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态因素有关。
因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化。
例如，测量氯气（气体），这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。
可见，声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。
【实验目的】1．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。
2．学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。
【实验原理】在波动过程中波速V 、波长λ和频率f 之间存在着下列关系：λ•=f V ，实验中可通过测定声波的波长λ和频率f 来求得声速V 。
常用的方法有共振干涉法与相位比较法。
声波传播的距离L 与传播的时间t 存在下列关系：t V L •= ，只要测出L 和t 就可测出声波传播的速度V ，这就是时差法测量声速的原理。
1．共振干涉法（驻波法）测量声速的原理：当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。
对于波束1：)/X 2t cos(A F 1λ•π-ω•=、波束2：()λ•π+ω•=/X 2t cos A F 2，当它们相交会时，叠加后的波形成波束3：()t cos /X 2cos A 2F 3ω•λ•π•=，这里ω为声波的角频率，t为经过的时间，X 为经过的距离。
由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按()λ•π/X 2cos 变化。
如图1所示。
压电陶瓷换能器1S 作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而换能器2S 则作为声波的接收器，正压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。
声速的测量
实验名称:声速的测量实验目的:了解超声波的产生、发射和接收的方法，用干涉法（驻波法）和相位法测量声速。
实验原理：（一）为什么选择超声波进行测量。
在弹性介质中，频率从20Hz 到20kHz 的振动所激起的机械波称为声波，高于20kHz ，称为超声波，超声波的频率范围在2×104Hz-5×108Hz 之间。
超声波的传播速度，就是声波的传播速度。
超声波具有波长短，易于定向发射等优点，在超声波段进行声速测量比较方便。
本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度，它是非电量电测方法的一个例子。
实验装置由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。
本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。
声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量。
下图是超声波测声速实验装置图。
驻波法测波长由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λπx ft A y 2cos 1⎪⎭⎫ ⎝⎛+=λπx ft Acod y 22叠加后合成波为：()()y = 2Acos 2X/cos 2ft πλπ当X =n /2 λ±时y = 2Acos2X / =1πλ±称为波腹 当()X =2n+1/4 λ±时()cos 2X/0πλ=，称为波节因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn 、Xn-1即可得波长。
相位法测波长从换能器S 1发出的超声波到达接收器S 2，所以在同一时刻S 1与S 2处的波有一相位差：ϕ = 2πx/λ其中λ是波长，x 为S 1和S 2之间距离。
因为x 改变一个波长时，相位差就改变2π。
利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。
实验记录实验仪器及规格YB1638 0.3KHz~3MHz 函数信号发生器 游标 量程 30cm 精度0.02mm实验温度前 22.5℃ 实验后温度22.8℃谐振频率 34.65KHz实验步骤1检查仪器2调节超声发生器，使发射平面与游标垂直 3调节超声接收器，使接收面与发射面平行4连接函数发生器与超声发射器，连接超声接收器与示波器5调节函数发生器的频率，使示波器上的简谐波产生最大振幅，即发生谐振。
驻波法声速实验报告
一、实验目的1. 理解驻波现象，加深对波动理论的理解。
2. 掌握驻波法测量声速的原理和操作方法。
3. 了解压电换能器的工作原理及其在声速测量中的应用。
4. 熟悉示波器的使用方法，提高实验操作技能。
二、实验原理驻波法测量声速的原理基于声波在介质中传播时，遇到反射面后产生的反射波与入射波叠加形成驻波。
驻波的特点是波腹（振幅最大的点）和波节（振幅为零的点）间隔半个波长，且波腹与波节的间距保持不变。
实验中，利用压电换能器产生声波，并通过调节换能器间的距离，使得反射波与入射波叠加形成驻波。
通过测量波腹与波节的间距，可以计算出声波的波长，进而求得声速。
声速的计算公式为：v = fλ，其中v为声速，f为声波的频率，λ为声波的波长。
三、实验器材1. 声波驻波仪2. 低频信号发生器3. 数字频率计4. 毫伏表5. 示波器6. 屏蔽导线7. 游标卡尺8. 计算器四、实验步骤1. 将声波驻波仪放置在实验台上，确保仪器水平。
2. 将低频信号发生器与驻波仪相连，调节信号发生器的频率，使其处于声波驻波仪的谐振频率范围内。
3. 将数字频率计连接到信号发生器上，用于测量声波的频率。
4. 将毫伏表连接到示波器上，用于观察声波的波形。
5. 将屏蔽导线连接到驻波仪的两个换能器上，确保连接牢固。
6. 打开低频信号发生器，调节频率至声波驻波仪的谐振频率，观察示波器上的波形，确认驻波形成。
7. 使用游标卡尺测量波腹与波节的间距，重复测量三次，取平均值作为测量值。
8. 记录实验数据，包括频率、波腹与波节的间距等。
9. 根据实验数据，计算声速。
五、实验结果与分析1. 实验数据频率 f：f1 = f2 = f3 = 440 Hz波腹与波节的间距 L：L1 = 15.2 cm，L2 = 15.1 cm，L3 = 15.3 cm2. 数据处理取波腹与波节的间距的平均值：L = (L1 + L2 + L3) / 3 = 15.2 cm计算声速：v = fλ = 440 Hz × 0.152 m = 66.88 m/s3. 结果分析实验测得的声速为66.88 m/s，与理论值（空气中的声速约为331 m/s）存在一定误差。
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用驻波法测声速
用驻波法测声速实验目的
1•学会用驻波法测空气中的声速
2.学会用逐差法处理实验数据
实验仪器
实验原理
频率介于20Hz 〜20kHz 的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于 20kHz 〜500MHz 的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超 声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一 般都在20KHz- 60kHz 之间。
在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波 的发射器、接收器、效果最佳。
使S1发出一平面波。
S2作为超声波接收头，把接收到的声压转换成交变的 正弦电压信号后输入示波器观察，示波器置扫描方式。
S2在接收超声波的同时
还反射一部分超声波。
这样，由 S1发出的超声波和由S2反射的超声波在S1和 S2之间产生定域干涉。
当S1和S2之间的距离L 恰好等于半波长的整数倍时，即
L k —，
k
= 0，1，2，3 ....... ；
2
形成驻波共振。
任意两个相邻的共振态之间， S2的位移为，
所以当S1和S2之间的距离L 连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性
L L
k 1 L
k
(k 1)
2 k 2 2
变化，相当于S1和S2之间的距离改变了一。
此距离一可由读数标尺测得，频
2 2
率f由信号发生器读得，由f即可求得声速。
实验步骤
只有当换能器S1和S2发射面与接收面保持平行时才有较好的接收效果；为
了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到发射换能器S1谐振频率点处，才能较好地进行声能与电能的相互转换，提高测量精度，以得到较好的实验效果。
超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节声速测试仪信号源输出电压（100mV- 500m\之间），调节信号频率（在25〜45kHz）,观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5〜37.5kHz之间）电压幅度最大，同时声速测试仪信号源的信号指示灯亮，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配的频率点，记录频率v，改变S1和S2之间的距离，适当选择位置（即：至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置），再微调信号频率，如此重复调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均值—°。
将测试方法设置到连续波方式，把声速测试仪信号源调到共振工作频率（根据
共振特点观察波幅变化进行调节）。
在共振频率下，将S2移近S1处，依次记下各振幅最大时的读数标尺位置
L i、L2…共10个值；
记下室温t ;
实验数据
实验数据处理
L1=3.782cm L2=3.774cm L3=3.776cm L4=3.770cm L5=3.756cm L6=3.752cm L7=3.754cm L8=3.760cm L N平均值=3.7655cm 波长二L N/4=0.941cm
频率平均值=37168Hz
V 测=349.751m/s
V 理论=345.30m/s
E=1.289%。