桐城中学大事年表
大事记
大事记清代晚期光绪二十九年（1903）四月，城东紫峰学院改设官立高等小学。
三十三年后停办，书院后亦倾毁。
中华民国四年，县政府在圣庙堂重办高等小学，是为全县最高学府。
十六年，学校更名为“第一区立泮池初级小学”。
二十二年九月，县政教界倡办瑞昌泮池完全小学。
至二十七年八月八日，日本侵略军攻打县境，二十四日县城失守，因此学校被迫停办。
二十九年，日伪瑞昌县维持总会为推行奴化教育，筹办了“湓城初级小学”。
三十四年八月十四日，日本宣布无条件投降。
九月，在南街曹家大屋重办“瑞昌县湓城国民初级小学”。
三十六年秋，学校迁回圣庙，改办“瑞昌县湓城国民完全小学”。
三十七年秋，县政府强行征用部分教室举办县训班，激起师生义愤，上街游行抗议，到县衙请愿，并具文寄往南昌《自由报》发表，揭露当局扼杀教育行为，结果迫使当局收回陈命。
三十八年五月十八日，县城解放。
六月十五日，瑞昌县人民政府成立，八月接管湓城国民小学，更名为“瑞昌县湓城中心完全小学”。
中华人民共和国1949年10月1日，中华人民共和国成立，全校师生举行盛大庆祝活动。
1950年，全校教师积极政治活动，利用业余时间，组织宣传队，自编自演《小姑贤》等节目巡回在镇区和周围农村演出，并抽调部分教师参加大塘乡土改试点宣传工作。
1951年3月开设幼儿班，设教养员1人，收幼儿59人。
上半年，邓定华荣获先进教师二等奖。
7月1日，全校举行庆祝活动，组织秧歌舞、腰鼓队、踩高跷，沿街演出，在政府门前受到县委书记黄茂的并切接见和祝贺。
暑期，学校员工参加全县教师镇反学习班。
下半年，成立教育工会小组和儿童队组织，组织教师晚间下村，担任农民夜校义务教员。
开始向学生进行爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱护公共财物的五爱教育。
新学年起，高小班开设政治课。
1952年3月，邓定华到南昌学习郝建华速成识字法，回校后向全县推广。
上半年，县总工会在学校开办工人夜校，由高年级教师担任义务教员。
7月，教师工资由实物（大米）改为“工资分”制折发人民币。
2023-2024学年安徽省安庆市桐城中学高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年安徽省安庆市桐城中学高一（上）期中数学试卷一、单选题（本题共计8小题，总分40分）1．已知函数y ＝f （x ）的定义域为{x |0≤x ≤6}，则函数g(x)=f(2x)x−2的定义域为（ ） A ．{x |0≤x ＜2或2＜x ≤3} B ．{x |0≤x ＜2或2＜x ≤6}C ．{x |0≤x ＜2或2＜x ≤12}D ．{x |x ≠2}2．已知f （x ）＝（m +1﹣x ）（x ﹣m +1），若f （a ）＞0，则下列判断一定正确的是（ ） A ．f （a +1）＞0B ．f （a ﹣1）＜0C ．f （a ﹣2）＜0D ．f （a +2）＞03．已知f(x)={2x ，x ＞0f(x +1)，x ≤0，则f[f(23)]+f(−43)的值等于（ ）A ．﹣2B ．4C ．2D ．﹣44．若函数f(x)={−2x 2+ax −2，x ≤1x −1，x ＞1的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[﹣4，5]B ．[﹣4，4]C ．（﹣∞，﹣4]∪[5，+∞）D ．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）5．若正实数x ，y 满足x +2y ＝4，不等式m 2+13m ＞2x +1y+1有解，则m 的取值范围是（ ） A ．(−43，1) B ．（﹣∞，−43）∪（1，+∞）C ．(−1，43)D ．（﹣∞，﹣1）∪（43，+∞）6．某同学在研究函数f （x ）=x 2|x|+1（x ∈R ）时，分别给出下面四个结论，其中正确的结论是（ ） A ．函数f （x ）是奇函数B ．函数f （x ）的值域是（1，+∞）C ．函数f （x ）在R 上是增函数D ．方程f （x ）＝2有实根7．已知函数f （x ）＝x 2+x ﹣1的定义域为R ，f （x ）可以表示为一个偶函数g （x ）和一个奇函数h （x ）之和，若不等式g(kx +k x)＜g(x 2+1x 2+1)对任意非零实数x 恒成立，则实数k 的取值范围为（ ） A ．(−32，32)B ．(−32，0]C ．(−∞，−32)∪(32，+∞)D ．(−32，0)∪(0，32)8．已知实数a ＞0，b ＞0，且满足（a ﹣1）3+（b ﹣1）3≥3（2﹣a ﹣b ）恒成立，则a 2+b 2的最小值为（ ） A ．2B ．1C ．14D ．4二、多选题（本题共计4小题，总分20分）9．已知关于x 的不等式ax 2+bx +c ＜0的解集为M ，则下列说法错误的是（ ） A ．M ＝∅，则a ＜0，Δ＜0B ．若M ＝（﹣1，3），则关于x 的不等式﹣cx 2﹣bx ﹣b ＞cx +4a 的解集为(−∞，−2)∪(13，+∞) C ．若M ＝{x |x ≠x 0，x 0为常数}，且a ＜b ，则a+4c b−a的最小值为2+2√2D ．若a ＜0，ax 2+bx +c ＜0的解集M 一定不为∅10．已知函数f （x ）＝x ﹣1，g （x ）=2x ，记max {a ，b }={a ，a ≥b b ，a ＜b ，则下列关于函数F （x ）＝max {f （x ），g （x ）}（x ≠0）的说法正确的是（ ） A ．当x ∈（0，2）时，F （x ）=2xB ．函数F （x ）的最小值为﹣2C ．函数F （x ）在（﹣1，0）上单调递减D ．若关于x 的方程F （x ）＝m 恰有两个不相等的实数根，则﹣2＜m ＜﹣1或m ＞1 11．已知函数f （x ）的定义域为R ，∀x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2，f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜−1，则（ ）A ．f （﹣2）＞f （2）+4B ．f （x ）＞f （x +1）+1C ．f （√x ）+√x ≥f （0）D ．f （|a |+1|a|）+|a |+1|a|＜f （2）+312．y ＝f （x ）的图象关于点P （a ，b ）成中心对称图形的充要条件是y ＝f （x +a ）﹣b 为奇函数，下列结论正确的（ ）A ．函数f （x ）＝ax +b 没有对称中心B ．函数f （x ）=2x+1x+1的对称中心为（﹣1，2）C ．函数f （x ）＝x 3﹣2x 2的对称中心的横坐标为43D ．定义在[﹣3，3]的函数f （x ）的图象关于点（0，﹣1）成中心对称．当0＜x ≤3时，f （x ）＝x 2﹣2x ﹣3，则f （x ）的值域为[﹣4，2]三、填空题（本题共计4小题，总分20分）13．已知函数f(x)=x 3+2x +1x −3，若f （t ）＝4，则f （﹣t ）＝ ． 14．函数f （x ）＝（x +1）（1﹣|x |）的递减区间是 ． 15．若函数f （x ）在定义域D 内的某区间M 上是增函数，且f(x)x在M 上是减函数，则称f （x ）在M 上是“弱增函数”．已知函数g （x ）＝x 2+（4﹣a ）x +a 在（0，2]上是“弱增函数”，则实数a 的值为 ． 16．定义在R 上的函数f （x ）满足f （x +2）＝2f （x ），且当x ∈（2，4）时，f(x)={−x 2+4x ，2≤x ≤3x 2+2x ，3＜x ＜4，g （x ）＝ax +1，对∀x 1∈（﹣4，﹣2]，∃x 2∈[﹣2，1]，使得g （x 2）＝f （x 1），则实数a 的取值范围为 ． 四、解答题（本题共计6小题，总分70分）17．（10分）已知A ={x|x 2−6x +8≤0}，B ={x|x−1x−3≥0}，C ={x|x 2−(2a +4)x +a 2+4a ≤0}． （1）求A ∩B ；（2）若A ⊆C ，求实数a 的取值范围．18．（12分）已知函数f （x ）是定义域在R 上的奇函数，当x ＞0时，f （x ）＝x 2﹣2x ． （1）求f （x ）在R 上的解析式；（2）若函数f （x ）在区间[﹣1，a ﹣2]上单调递减，求实数a 的取值范围． 19．（12分）已知函数f （x ）＝x +m ，g(x)=x 2−mx +m 22+2m −3． （1）若g(x)＜m 22+1的解集为（1，a ），求a 的值；（2）若对∀x 1∈[0，1]，总∃x 2∈[1，2]，使得f （x 1）＞g （x 2），求实数m 的取值范围．20．（12分）定义在R 上的函数f （x ）满足：对于∀x ，y ∈R ，f （x +y ）＝f （x ）+f （y ）成立；当x ＜0时，f （x ）＞0恒成立． （1）求f （0）的值；（2）判断并证明f （x ）的单调性；（3）当a ＞0时，解关于x 的不等式12f(ax 2)−f(x)＞−12f(−a 2x)+f(−a)．21．（12分）第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元．公司拟投入16（x 2﹣600）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入x5万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．22．（12分）对于函数f（x），若f（x）＝x，则称x为f（x）的“不动点”；若f[f（x）]＝x，则称x为f（x）的“稳定点”．若函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A＝{x|f（x）＝x}，B＝{x|f[f（x）]＝x}．（1）求证：A⊆B；（2）若∀b∈R，函数f（x）＝x2+bx+c+1总存在不动点，求实数c的取值范围；（3）若f（x）＝ax2﹣1，且A＝B≠∅，求实数a的取值范围．2023-2024学年安徽省安庆市桐城中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题共计8小题，总分40分）1．已知函数y ＝f （x ）的定义域为{x |0≤x ≤6}，则函数g(x)=f(2x)x−2的定义域为（ ） A ．{x |0≤x ＜2或2＜x ≤3} B ．{x |0≤x ＜2或2＜x ≤6}C ．{x |0≤x ＜2或2＜x ≤12}D ．{x |x ≠2}解：由已知可得，{0≤2x ≤6x −2≠0，解得，0≤x ＜2或2＜x ≤3．故选：A ．2．已知f （x ）＝（m +1﹣x ）（x ﹣m +1），若f （a ）＞0，则下列判断一定正确的是（ ） A ．f （a +1）＞0B ．f （a ﹣1）＜0C ．f （a ﹣2）＜0D ．f （a +2）＞0解：根据题意，由f （x ）＝（m +1﹣x ）（x ﹣m +1），若f （a ）＞0，则有（m ﹣a +1）（a ﹣m +1）＝1﹣（m ﹣a ）2＞0，解可得：﹣1＜m ﹣a ＜1， 由此分析选项：对于A ，f （a +1）＝（m ﹣a ）（a ﹣m +2），其中当m ﹣a ＝0时，f （a +1）＝0，故A 不一定正确； 对于B ，f （a ﹣1）＝（m ﹣a +2）（a ﹣m ），其中当m ﹣a ＝0时，f （a ﹣1）＝0，故B 不一定正确； 对于C ，f （a ﹣2）＝（m ﹣a +3）（a ﹣m ﹣1）＝﹣（m ﹣a +3）（m ﹣a +1）， 由于﹣1＜m ﹣a ＜1，则有m ﹣a +3＞0和m ﹣a +1＞0， 所以f （a ﹣2）＜0，故C 正确；对于D ，f （a +2）＝（m ﹣a ﹣1）（a ﹣m +3）＝﹣（m ﹣a ﹣1）（m ﹣a ﹣3）， 因为﹣1＜m ﹣a ＜1，所以m ﹣a ﹣a ＜0，m ﹣a ﹣3＜0， 所以f （a +2）＜0，故D 错误． 故选：C ．3．已知f(x)={2x ，x ＞0f(x +1)，x ≤0，则f[f(23)]+f(−43)的值等于（ ）A ．﹣2B ．4C ．2D ．﹣4解：由题意可知，f(43)+f(−43)=2×43+f(−43+1)=83+f(−13+1)=83+2×23=4． 故选：B ．4．若函数f(x)={−2x 2+ax −2，x ≤1x −1，x ＞1的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[﹣4，5]B ．[﹣4，4]C ．（﹣∞，﹣4]∪[5，+∞）D ．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）解：当x ＞1时，f （x ）＝x ﹣1＞0，函数f(x)={−2x 2+ax −2，x ≤1x −1，x ＞1的值域为R ，必须x ≤1时，f （x ）＝﹣2x 2+ax ﹣2的最大值大于等于0， 二次函数的开口向下，对称轴为x =a4，当a 4＞1时，即a ＞4时，f （1）＝﹣4+a ≥0，解得a ≥4；当a4≤1时，即a ≤4时，f （a4）=−a 28+a 24−2≥0，解得a ≥4或a ≤﹣4，综上a ≤﹣4或a ≥4． 故选：D ．5．若正实数x ，y 满足x +2y ＝4，不等式m 2+13m ＞2x+1y+1有解，则m 的取值范围是（ ） A ．(−43，1) B ．（﹣∞，−43）∪（1，+∞）C ．(−1，43)D ．（﹣∞，﹣1）∪（43，+∞）解：由2x +1y+1=16(2x+1y+1)[x +2(y +1)]=16×[4+4(y+1)x+x y+1]≥16×[4+2√4(y+1)x⋅xy+1]=43，仅当4(y+1)x=xy+1，即x =3，y =12时等号成立，要使不等式m 2+13m ＞2x+1y+1有解，只需m 2+13m ＞43⇒3m 2+m −4=(3m +4)(m −1)＞0， 所以m ∈(−∞，−43)∪(1，+∞)． 故选：B ．6．某同学在研究函数f （x ）=x 2|x|+1（x ∈R ）时，分别给出下面四个结论，其中正确的结论是（ ） A ．函数f （x ）是奇函数B ．函数f （x ）的值域是（1，+∞）C ．函数f （x ）在R 上是增函数D ．方程f （x ）＝2有实根解：由于函数f （x ）=x 2|x|+1（x ∈R ）时，对于A：函数f（x）满足f（﹣x）＝f（x），故函数f（x）为偶函数，故A错误；对于B：由于函数f（x）的定义域x∈R，当x＝0时，f（0）＝0，当x＞0时，f（x）=x2|x|+1∈(0，+∞)，故函数f（x）的值域是[0，+∞），故B错误；对于C：由于f（0）＝0，f（﹣1）=12，故函数不满足单调递增函数，故C错误；对于D：由于函数f（x）=x2|x|+1∈(0，+∞)，与函数y＝2的图象有交点，故方程f（x）＝2有实根，故D正确．故选：D．7．已知函数f（x）＝x2+x﹣1的定义域为R，f（x）可以表示为一个偶函数g（x）和一个奇函数h（x）之和，若不等式g(kx+kx)＜g(x2+1x2+1)对任意非零实数x恒成立，则实数k的取值范围为（）A．(−32，32)B．(−32，0]C．(−∞，−32)∪(32，+∞)D．(−32，0)∪(0，32)解：由题意得，g（x）是偶函数，h（x）是奇函数，且f（x）＝g（x）+h（x）＝x2+x﹣1①，则f（﹣x）＝g（﹣x）+h（﹣x）＝g（x）﹣h（x）＝x2﹣x﹣1②，由①②解得g（x）＝x2﹣1，h（x）＝x，所以函数g（x）开口向上，且关于y轴对称，在[0，+∞）上单调递增，当k＝0时，不等式g(kx+kx)＜g(x2+1x2+1)，即g（0）＜g（x2+1x2+1），则x2+1x2+1＞0对任意非零实数x恒成立，即k＝0满足题意，故排除C、D；当k≠0时，不等式g(kx+kx)＜g(x2+1x2+1)，由g（x）关于y轴对称，在[0，+∞）上单调递增，所以|kx+kx|＜|x2+1x2+1|，即|k|•|x+1x|＜x2+1x2+1，分离参数得|k|＜x2+1x2+1|x+1x|=(x+1x)2−1|x+1x|，由|k|作为一个整体参数，可知所求k的范围关于原点对称（可排除B），令t＝|x+1x|＝|x|+|1x|≥2√|x|⋅1|x|=2，当且仅当|x|＝|1x|，即x＝±1时等号成立，则|k|＜t−1t，由一次函数和反比例函数的性质可知y＝t−1t在[2，+∞）上是单调递增函数，所以当t ＝2时，y ＝t −1t取最小值32，要使|k |＜t −1t 恒成立，则|k |＜32，则−32＜k ＜32．故选：A ．8．已知实数a ＞0，b ＞0，且满足（a ﹣1）3+（b ﹣1）3≥3（2﹣a ﹣b ）恒成立，则a 2+b 2的最小值为（ ） A ．2B ．1C ．14D ．4解：依题意（a ﹣1）3+（b ﹣1）3≥3（2﹣a ﹣b ）＝3（1﹣a ）+3（1﹣b ）， 即（a ﹣1）3+3（a ﹣1）≥﹣[（b ﹣1）3+3（b ﹣1）]＝（1﹣b ）3+3（1﹣b ）， 设f （x ）＝x 3+3x ，f （x ）是奇函数且f （x ）在R 上递增， 所以f （a ﹣1）≥f （1﹣b ），即a ﹣1≥1﹣b ，a +b ≥2，由基本不等式得a 2+b 2≥(a+b)22≥222=2，当且仅当a ＝b ＝1时等号成立， 所以a 2+b 2的最小值为2． 故选：A ．二、多选题（本题共计4小题，总分20分）9．已知关于x 的不等式ax 2+bx +c ＜0的解集为M ，则下列说法错误的是（ ） A ．M ＝∅，则a ＜0，Δ＜0B ．若M ＝（﹣1，3），则关于x 的不等式﹣cx 2﹣bx ﹣b ＞cx +4a 的解集为(−∞，−2)∪(13，+∞) C ．若M ＝{x |x ≠x 0，x 0为常数}，且a ＜b ，则a+4c b−a的最小值为2+2√2D ．若a ＜0，ax 2+bx +c ＜0的解集M 一定不为∅解：由题意，关于x 的不等式ax 2+bx +c ＜0的解集为M ， 对于A 中，若M ＝∅，即不等式ax 2+bx +c ＜0的解集为空集， 根据二次函数的性质，则满足a ＞0，Δ＝b 2﹣4ac ≤0，所以A 错误；对于B 中，若M ＝（﹣1，3），可得﹣1和3是方程ax 2+bx +c ＝0两个实根，且a ＞0， 可得{−1+3=−ba −1×3=c a，解得b ＝﹣2a ，c ＝﹣3a ，则不等式﹣cx 2﹣bx ﹣b ＞cx +4a ，可化为3ax 2+5ax ﹣2a ＞0， 即a （x +2）（3x ﹣1）＞0，解得x ＜﹣2或x ＞13，即不等式的解集为(−∞，−2)∪(13，+∞)，所以B 正确；对于C 中，若M ＝{x |x ≠x 0，x 0为常数}，可得x 0是ax 2+bx +c ＝0唯一的实根，且a ＜0，则满足{a ＜0Δ=b 2−4ac =0，解得c =b 24a ，所以a+4c b−a=a+4×b 24ab−a=a+b 2ab−a=1+b 2a2b a−1，令ba−1=t ，因为a ＜b 且a ＜0，可得t ＜0，且ba=t +1，则a+4c b−a=1+b 2a2b a −1=1+(t+1)2t=t +2t +2=2−[−t −2t]≤2−2√(−t)×2−t=2−2√2，当且仅当t =2t时，即t =−√2时，即ba=−√2+1时，等号成立，所以a+4c b−a的最大值为2−2√2，所以C 错误；对于D 中，当a ＜0时，函数y ＝ax 2+bx +c 表示开口向下的抛物线， 所以当a ＜0，ax 2+bx +c ＜0的解集M 一定不为∅，所以D 正确． 故选：AC ．10．已知函数f （x ）＝x ﹣1，g （x ）=2x ，记max {a ，b }={a ，a ≥b b ，a ＜b ，则下列关于函数F （x ）＝max {f （x ），g （x ）}（x ≠0）的说法正确的是（ ） A ．当x ∈（0，2）时，F （x ）=2x B ．函数F （x ）的最小值为﹣2 C ．函数F （x ）在（﹣1，0）上单调递减D ．若关于x 的方程F （x ）＝m 恰有两个不相等的实数根，则﹣2＜m ＜﹣1或m ＞1 解：由题意得：F （x ）={x −1，−1≤x ＜0或x ≥22x，x ＜−1或0＜x ＜2，其图象如图所示：由图象知：当x ∈（0，2）时，F （x ）=2x ，故A 正确；函数F （x ）的最小值为﹣2，故B 正确；函数F （x ）在（﹣1，0）上单调递增，故C 错误；方程F （x ）＝m 恰有两个不相等的实数根，则﹣2＜m ＜﹣1或m ＞1，故D 正确； 故选：ABD ．11．已知函数f （x ）的定义域为R ，∀x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2，f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜−1，则（ ）A ．f （﹣2）＞f （2）+4B ．f （x ）＞f （x +1）+1C ．f （√x ）+√x ≥f （0）D ．f （|a |+1|a|）+|a |+1|a|＜f （2）+3解：由f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜−1，知[f(x 1)+x 1]−[f(x 2)+x 2]x 1−x 2＜0，设g （x ）＝f （x ）+x ，则∀x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2，g(x 1)−g(x 2)x 1−x 2＜0，所以g （x ）在定义域内单调递减，选项A ，因为﹣2＜2，所以g （﹣2）＞g （2），即f （﹣2）﹣2＞f （2）+2，所以f （﹣2）＞f （2）+4，故A 正确；选项B ，因为x ＜x +1，所以g （x ）＞g （x +1），即f （x ）+x ＞f （x +1）+x +1，所以f （x ）＞f （x +1）+1，故B 正确；选项C ，因为√x ≥0，所以g （√x ）≤g （0），即f （√x ）+√x ≤f （0），故C 错误；因为|a |+1|a|≥2，所以g （|a |+1|a|）≤g （2），即f （|a |+1|a|）+|a |+1|a|≤f （2）+2＜f （2）+3，故选项D 正确． 故选：ABD ．12．y ＝f （x ）的图象关于点P （a ，b ）成中心对称图形的充要条件是y ＝f （x +a ）﹣b 为奇函数，下列结论正确的（ ）A ．函数f （x ）＝ax +b 没有对称中心B ．函数f （x ）=2x+1x+1的对称中心为（﹣1，2）C ．函数f （x ）＝x 3﹣2x 2的对称中心的横坐标为43D ．定义在[﹣3，3]的函数f （x ）的图象关于点（0，﹣1）成中心对称．当0＜x ≤3时，f （x ）＝x 2﹣2x ﹣3，则f （x ）的值域为[﹣4，2]解：由于y ＝f （x ）的图象关于点P （a ，b ）成中心对称图形的充要条件是y ＝f （x +a ）﹣b 为奇函数， 对于A ，因为f （x +a ）﹣b ＝a （x +a ）+b ﹣b ＝ax +a 2，若y ＝f （x +a ）﹣b 为奇函数，则﹣ax ﹣a 2＝﹣ax +a 2，所以a ＝0， 故f （x ）＝b 关于点（0，b ）对称，故A 错误； 对于B ，因为f （x ﹣1）﹣2=2(x−1)+1x−1+1−2=2x−1x −2=−1x， ﹣f （﹣x ﹣1）+2=−2(−x−1)+1−x−1+1+2=−1x ， 即f （x ﹣1）﹣2＝﹣f （﹣x ﹣1）+2， 所以f （x ﹣1）+2为奇函数，所以点（﹣1，2）为f （x ）的对称中心，故B 正确； 对于C ，设f （x ））＝x 3﹣2x 2的对称中心为（a ，b ）， 则f （x +a ）﹣b ＝﹣f （﹣x +a ）+b ，即（x +a ）3﹣2（x +a ）2﹣b ＝﹣（﹣x +a ）3﹣2（﹣x +a ）2+b ， 所以（3a ﹣2）x 2+a 3﹣2a 2﹣b ＝0， 即3a ﹣2＝0， 所以a =23，故函数f （x ）＝x 3﹣2x 2的对称中心的横坐标为23，故C 错误；对于D ，因为定义在[﹣3，3]的函数f （x ）的图象关于点（0，﹣1）成中心对称． 所以可得y ＝f （x ）+1为奇函数， 设g （x ）＝f （x ）+1，所以g （x ）＝﹣g （﹣x ）＝﹣f （﹣x ）﹣1， 即g （﹣x ）＝f （﹣x ）+1，当0≤x ≤3时，f （x ）＝x 2﹣2x ﹣3＝（x ﹣1）2﹣4， 所以f （x ）∈[﹣4，0]， f （x ）+1∈[﹣3，1]， 则g （﹣x ）∈[﹣1，3]， 所以f （﹣x ）∈[﹣2，2]，所以f （x ）∈[﹣4，2]，故D 正确； 故选：BD ．三、填空题（本题共计4小题，总分20分）13．已知函数f(x)=x 3+2x +1x−3，若f （t ）＝4，则f （﹣t ）＝ ﹣10 ． 解：根据题意，函数f(x)=x 3+2x +1x −3，则f （﹣x ）＝﹣x 3﹣2x −1x −3， 则有f （x ）+f （﹣x ）＝﹣6，若f （t ）＝4，则f （﹣t ）＝﹣6﹣4＝﹣10． 故答案为：﹣10．14．函数f （x ）＝（x +1）（1﹣|x |）的递减区间是 （﹣∞，﹣1），（0，+∞） ． 解：f （x ）＝（x +1）（1﹣|x |）={1−x 2，x ≥0(x +1)2，x ＜0，其图象如图所示，结合图象可知，函数的单调递减区间（﹣∞，﹣1），（0，+∞） 故答案为：（﹣∞，﹣1），（0，+∞）．15．若函数f （x ）在定义域D 内的某区间M 上是增函数，且f(x)x在M 上是减函数，则称f （x ）在M 上是“弱增函数”．已知函数g （x ）＝x 2+（4﹣a ）x +a 在（0，2]上是“弱增函数”，则实数a 的值为 4 ． 解：由题意可知g （x ）＝x 2+（4﹣a ）x +a 在（0，2]上是增函数， ∴a−42≤0，即a ≤4．令h （x ）=f(x)x =x +ax +4﹣a ，则h （x ）在（0，2]上是减函数， （1）当a ≤0时，h （x ）在（0，2]上为增函数，不符合题意； （2）当a ＞0时，由对勾函数性质可知h （x ）在（0，√a ]上单调递减， ∴√a ≥2，即a ≥4．又a ≤4，故a ＝4． 故答案为：4．16．定义在R 上的函数f （x ）满足f （x +2）＝2f （x ），且当x ∈（2，4）时，f(x)={−x 2+4x ，2≤x ≤3x 2+2x ，3＜x ＜4，g （x ）＝ax +1，对∀x 1∈（﹣4，﹣2]，∃x 2∈[﹣2，1]，使得g （x 2）＝f （x 1），则实数a 的取值范围为 (−∞，−58]∪[516，+∞) ．解：当x ∈（2，4）时，f(x)={−x 2+4x ，2＜x ≤3x 2+2x，3＜x ＜4，由于y ＝﹣x 2+4x ＝﹣（x ﹣2）2+4为对称轴为x ＝2开口向下的二次函数，y =x 2+2x =x +2x 在（3，4]上单调递增，可得f （x ）在（2，3]上单调递减，在（3，4）上单调递增， f(2)=4，f(3)=3，f(4)=92，∴f （x ）在（2，3]上的值域为[3，4），在（3，4）上的值域为(113，92)， ∴f （x ）在（2，4]上的值域为[3，92)，∵f （x +2）＝2f （x ），∴f(x)=12f(x +2)=14f(x +4)=18f(x +6)，故当x ∈（﹣4，﹣2]，x +6∈（2，4），∴f （x ）在（﹣4，﹣2]上的值域为[38，916]， 当a ＞0时，g （x ）为增函数，g （x ）＝ax +1在[﹣2，1]上的值域为[﹣2a +1，a +1]，∴{38≥1−2a 916≤1+a ，解得a ≥516； 当a ＜0时，g （x ）为单调递减函数，g （x ）＝ax +1在[﹣2，1]上的值域为[a +1，﹣2a +1]，∴{38≥1+a 916≤1−2a ，解得a ≤−58， 综上，a 的范围是(−∞，−58]∪[516，+∞)． 故答案为：(−∞，−58]∪[516，+∞)． 四、解答题（本题共计6小题，总分70分）17．（10分）已知A ={x|x 2−6x +8≤0}，B ={x|x−1x−3≥0}，C ={x|x 2−(2a +4)x +a 2+4a ≤0}．（1）求A ∩B ；（2）若A ⊆C ，求实数a 的取值范围．解：（1）A ：（x ﹣2）（x ﹣4）≤0，则A ＝[2，4]； B ：x ＞3或x ≤1，则B ＝（﹣∞，﹣1]∪（3，+∞）； 则A ∩B ＝（3，4]；（2）C ：（x ﹣a ）[x ﹣（a +4）]≤0，则a ≤x ≤a +4， 因为A ⊆C ，则{a ≤2a +4≥4，所以，解得a ∈[0，2]．18．（12分）已知函数f （x ）是定义域在R 上的奇函数，当x ＞0时，f （x ）＝x 2﹣2x ． （1）求f （x ）在R 上的解析式；（2）若函数f （x ）在区间[﹣1，a ﹣2]上单调递减，求实数a 的取值范围． 解：（1）设x ＜0，则﹣x ＞0， ∵当x ＞0时，f （x ）＝x 2﹣2x ，∴f （﹣x ）＝（﹣x ）2﹣2（﹣x ）＝x 2+2x ， 又f （x ）是定义在R 上的奇函数， 则f （﹣x ）＝﹣f （x ）且f （0）＝0， ∴f （x ）＝﹣f （﹣x ）＝﹣x 2﹣2x ， ∴当x ＜0时，f （x ）＝﹣x 2﹣2x ，故当x ∈R 时，函数f （x ）的表达式为f （x ）={−x 2−2x ，x ＜00，x =0x 2+2x ，x ＞0．（2）由f （x ）的解析式可知，f （x ）的单调递减区间为[﹣1，1]， ∵函数f （x ）在区间[﹣1，a ﹣2]上单调递减， ∴a ﹣2＞﹣1且[﹣1，a ﹣2]⊆[﹣1，1]，∴{a −2＞−1a −2≤1，解得1＜a ≤3，∴实数a 的取值范围是（1，3]．19．（12分）已知函数f （x ）＝x +m ，g(x)=x 2−mx +m 22+2m −3．（1）若g(x)＜m 22+1的解集为（1，a ），求a 的值；（2）若对∀x 1∈[0，1]，总∃x 2∈[1，2]，使得f （x 1）＞g （x 2），求实数m 的取值范围．解：（1）因为g(x)＜m 22+1，所以g(x)=x 2−mx +m 22+2m −3＜m 22+1，所以x 2﹣mx +2m ﹣4＜0，依题得不等式x 2﹣mx +2m ﹣4＜0的解集为（1，a ）， 所以x ＝1是方程x 2﹣mx +2m ﹣4＝0的根， 所以1﹣m +2m ﹣4＝0， 所以m ＝3，又因为Δ＝m 2﹣4（2m ﹣4）＞0， 所以（m ﹣4）2＞0，所以m ≠4，所以m ＝3满足题意， 所以x 2﹣3x +2＜0，解得1＜x ＜2， 故a ＝2．（2）∀x 1∈[0，1]，总∃x 2∈[1，2]，使得f （x 1）＞g （x 2），等价于f （x ）min ＞g （x ）min ， 由于f （x ）＝x +m 在[0，1]上单调递增，因此f （x ）min ＝f （0）＝m ； g(x)=x 2−mx +m 22+2m −3的对称轴为：x =m2．①若1＜m2＜2，即2＜m ＜4，函数g （x ）在[1，m2)上单调递减，在(m2，2]上单调递增， 则g(x)min =g(m 2)=14m 2+2m −3， ∴m ＞14m 2+2m −3，∴14m 2+m −3＜0，即m 2+4m ﹣12＜0，解得﹣6＜m ＜2，舍去；②若m2≤1，即m ≤2，函数g （x ）在[1，2]上单调递增，则g(x)min =g(1)=m 22+m −2， ∴m ＞m 22+m −2， ∴m 22−2＜0，解得﹣2＜m ＜2，此时，﹣2＜m ＜2；③若m 2≥2，即m ≥4，函数g （x ）在[1，2]上单调递减，则g(x)min=g(2)=m 22+1，∴，m ＞m 22+1，即m 2﹣2m +2＜0，该不等式无解．综上所述，m 的取值范围是{m |﹣2＜m ＜2}．20．（12分）定义在R 上的函数f （x ）满足：对于∀x ，y ∈R ，f （x +y ）＝f （x ）+f （y ）成立；当x ＜0时，f （x ）＞0恒成立． （1）求f （0）的值；（2）判断并证明f （x ）的单调性；（3）当a ＞0时，解关于x 的不等式12f(ax 2)−f(x)＞−12f(−a 2x)+f(−a)．解：（1）令x ＝y ＝0，则f （0+0）＝f （0）+f （0），可得f （0）＝0； （2）f （x ）在R 上单调递减，证明如下：由已知，对于∀x ，y ∈R 有f （x +y ）＝f （x ）+f （y ）成立，f （0）＝0， 令y ＝﹣x ，则f （x ﹣x ）＝f （x ）+f （﹣x ）＝0，所以，对∀x ∈R ，有f （﹣x ）＝﹣f （x ），故f （x ）是奇函数， 任取x 1，x 2∈R 且x 1＜x 2，则x 1﹣x 2＜0，由已知有f （x 1﹣x 2）＞0，又f （x 1﹣x 2）＝f （x 1）+f （﹣x 2）＝f （x 1）﹣f （x 2）＞0，得f （x 1）＞f （x 2） 所以f （x ）在（﹣∞，+∞）上是减函数； （3）因为12f(ax 2)−f(x)＞12f(a 2x)−f(a)，所以f （ax 2）﹣f （a 2x ）＞2[f （x ）﹣f （a ）]， 即f （ax 2﹣a 2x ）＞2f （x ﹣a ）＝f （2x ﹣2a ）， 因为f （x ）在（﹣∞，+∞）上是减函数，所以ax 2﹣a 2x ＜2（x ﹣a ），即（x ﹣a ）（ax ﹣2）＜0，又a ＞0， 所以(x −a)(x −2a )＜0，当0＜a ＜2a 时，即0＜a ＜√2时，原不等式的解集为{x|a ＜x ＜2a }； 当a =2a时，即a =√2时，原不等式的解集为∅；当0＜2a ＜a 时，即a ＞√2时，原不等式的解集为{x|2a＜x ＜a}． 综上所述：当0＜a ＜√2时，原不等式的解集为{x|a ＜x ＜2a }； 当a =√2时，原不等式的解集为∅；当a ＞√2时，原不等式的解集为{x|2a ＜x ＜a}．21．（12分）第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元．公司拟投入16（x 2﹣600）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入x5万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价． 解：（1）设每件定价为t 元，依题意得(8−t−251×0.2)t ≥25×8， 整理得 t 2﹣65t +1000≤0，解得25≤t ≤40，∴要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元．（2）依题意，x ＞25时，不等式ax ≥25×8+50+16(x 2−600)+15x 有解， 等价于x ＞25时，a ≥150x +16x +15有解， ∵150x+16x ≥2√150x⋅16x =10（当且仅当x ＝30时，等号成立），∴a ≥10.2．此时该商品的每件定价为30元，∴当该商品明年的销售量a 至少应达到10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元．22．（12分）对于函数f （x ），若f （x ）＝x ，则称x 为f （x ）的“不动点”；若f [f （x ）]＝x ，则称x 为f （x ）的“稳定点”．若函数f （x ）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A 和B ，即A ＝{x |f （x ）＝x }，B ＝{x |f [f （x ）]＝x }． （1）求证：A ⊆B ；（2）若∀b ∈R ，函数f （x ）＝x 2+bx +c +1总存在不动点，求实数c 的取值范围； （3）若f （x ）＝ax 2﹣1，且A ＝B ≠∅，求实数a 的取值范围． 解：（1）若A ＝∅，则A ⊆B 显然成立，若A ≠∅，设t ∈A ，则f （t ）＝t ，f [f （t ）]＝f （t ）＝t ，即t ∈B ， 从而A ⊆B ，故A ⊆B 成立；（2）原问题转化为∀b ∈R ，f （x ）＝x 有解， ∴x 2+bx +c +1＝x 即x 2+（b ﹣1）x +c +1＝0，则Δ＝（b ﹣1）2﹣4（c +1）≥0，即4（c +1）≤（b ﹣1）2恒成立， ∴4（c +1）≤（b ﹣1）2min ＝0， ∴c ≤﹣1，所以实数c 的取值范围为{c |c ≤﹣1}；（3）A 中的元素是方程f （x ）＝x 即ax 2﹣x ﹣1＝0的实根，由A ≠∅，知a ＝0或{a ≠01+4a ≥0，解得a ≥−14，B 中元素是方程a （ax 2﹣1）2﹣1＝x 即a 3x 4﹣2a 2x 2﹣x +a ﹣1＝0的实根，由A ⊆B 知方程含有一个因式ax 2﹣x ﹣1，即方程可化为：（ax 2﹣x ﹣1）（a 2x 2+ax ﹣a +1）＝0， 若A ＝B ，则方程a 2x 2+ax ﹣a +1＝0①要么没有实根，要么实根是方程ax 2﹣x ﹣1＝0②的根， 若①没有实根，当a ＝0时，方程为1＝0，不成立，故此时没有实数根；当a ≠0时，Δ＝a 2﹣4a 2（1﹣a ）＜0，解得a ＜34，此时a ＜34且a ≠0； 若①有实根且①的实根是②的实根， 则由②有a 2x 2＝ax +a ，代入①有2ax +1＝0， 由此解得x =−12a ，再代入②得14a +12a−1＝0，解得a =34， 综上，a 的取值范围为[−14，34]．。
桐城县历史大事记
周敬王十二年(前508)夏，桐(楚附庸国)叛楚，后属吴，再属越。
显王三十六年(前333)，楚灭越，桐国复为楚地。
秦桐为舒县地，隶九江郡。
汉西汉初，桐地为枞阳县，隶庐江郡；文帝十六年(前164)改称舒县。
东汉属舒和龙舒侯国，先隶庐江郡，后隶扬州刺史部。
元封五年(前106)，武帝刘彻自浔阳乘船至枞阳，作盛唐枞阳之歌。
建安十九年(214)，张辽南下救皖城，闻城已破，遂筑垒于南峡(今小关)。
三国桐地初属魏，后属吴。
吴黄武七年(228)，魏将曹休领兵十万至皖城，吴大都督陆逊率部三路进击，曹休败走峡石(今小关)，遭吴军伏击，被斩俘万众。
晋桐为舒县地，先隶庐江郡，后隶扬州道，又隶晋熙郡。
南北朝宋初，桐地为舒县，隶庐江郡；后为阴安县、吕亭左县(治在今吕亭驿)，隶晋熙郡。
齐，桐地分属晋熙郡阴安县、庐江郡舒县和吕亭左县(建元二年割晋熙属)。
梁、陈，桐地为枞阳郡枞阳县。
隋开皇十八年(598)，改枞阳县为同安县，隶同安郡。
大业九年(613)，筑同安城，址在今县城东门外。
大业十三年(617)，李子通率农民起义军攻破同安城，城废。
唐开元二十二年(734)，县城迁筑龙眠河西即今址，名山城。
开元年间(713—741)，佛教、道教相继传入同安。
至德二年(757)，改同安郡为盛唐郡、同安县为桐城县。
元和八年(813)，县治地多猛虎毒虺，县令韩震下令焚烧草木，以除虎害。
因地面被灼焦，故名山焦城。
宋元符三年(1100)，世称“宋画第一”的李公麟辞官归隐桐城龙眠山。
南宋末，因避元兵，县治迁枞阳，再迁贵池李阳河，元初迁回今址。
元延祐初年，县尹温士谦在县城桐溪桥(今紫来桥)之东创建儒学学宫，后毁于兵。
至正二年(1342)，山洪暴发，花岩(今华崖山)、龙眠山崩，漂没河东民居400家。
至正十九年(1359)，黄荣六筑城于蒋家山南(今天林乡境内)，胡贵立寨挂车山，互为声援，保障乡里。
明洪武元年(1368)，重建圣庙于今址。
建马踏石巡检司，至洪武七年，先后增建北峡关、源子港、六百丈巡检司。
桐城简介
早在春秋时代，即称桐国；公元757年正式建县，公元1996年撤县设市，历时1200余年。
其间人文勃兴，代有英才。
唐宋两代的曹松、李公麟，一以诗名，一以画显。
明清时期中进士者就达240余人。
其中，明末大思想家、科学家方以智堪称“十七世纪罕无伦比的百科全书式”的大学者；特别是以戴名世、方苞、刘大櫆、姚鼐为代表的"桐城派"，雄霸文坛200余年，拥有作家1200余人，创作传世作品2000余种，是中国文学史上迄今为止时间最长、作家最多、影响最大的散文流派。
During the spring and Autumn period, Tongcheng was called Tong state; in 757 it was established as a county; in 1996 people rebuilt it as a city. Tongcheng has lasted more than 1200 years and has cultivated lots of talents such as Cao Song who was famous as a poet in Tang Dynasty and Li Gongling who was skilled in drawing in Song Dynasty. Scholars in Ming and Qing Dynasty has reached more than 240 people. Among them,Fang Yizhi, the great thinker and scientist,was called as the "Encyclopedia" in seventeenth Century and nobody could compare with him at that time. “Tongcheng school"in which Dai Mingshi,Fang Bao, Liu Dakui, Yao Nai as the representative,dominated the literary world for more than 200 years, it included over 1200 authors and created more than 2000 famous works. So far, it is the prose school with the longest history, the most authors and the most profound effect.近现代桐城名人有美学宗师朱光潜，一代大哲方东美，革命家、外交家黄镇，农工民主党创建人章伯钧，计算机之父慈云桂。
安徽省安庆市桐城中学2020届高三上学期第三次月考语文试卷
桐城中学2019—2020学年度第一学期第三次月考语文出题人：汤琼花一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
从古典到现代，再到后现代，我们见证了艺术与世界从“不即不离”到“拉开距离”，再到“距离消蚀”的过程。
在古典的艺术话语体系中，如何借助线条、光影、色彩等手段，创造出如其所见、所知、所感的视觉真实，是艺术家的首要任务。
所谓视觉真实，是指在接受者的观看模式中，造型艺术的符号与它所再现的世界之间具有“似真性”。
之所以说“似真”，是因为艺术符号再现的不是实在的世界，而是表象的世界。
艺术与世界的关系妙就妙在似与不似，不即不离，既贴近生活，又融合了艺术家创造性的想象。
艺术的世界虽是幻象，但具有接受效果上的真实感。
说它是幻象，一是因为艺术的再现是一种创造性过程，艺术效果取决于再现的媒介、对象与技艺；二是因为艺术的再现是一种“观物取象”的抽象过程，再现什么、如何再现，取决于艺术家观察自然的眼光或图式。
说它是真实，一是因为造型符号与所指涉的事物之间具有约定俗成的指涉关系；二是因为它并不记录时空中偶然的事态或个别的事实，而是表现人生普遍的情绪与意义。
因此，作为幻想的制造者，艺术家不仅呈现表象的世界，而且建构视觉的真实。
以达芬奇、米开朗琪罗为代表的古典大师，用完美的技艺不仅把自然的微妙描绘得淋漓尽致，而且赋予他所创造的形象以情感和生命。
在古典的艺术世界，艺术家总是在所知与所见之间作出妥协和选择，从而使古典艺术处于相对和谐的境界。
与古典的和谐不同，现代的艺术话语具有鲜明的断裂感。
没有传统的延续和确定的规范，现代艺术转而强调“绝对的现代”，强调流动、变化和偶然，以及对艺术陈规的质疑。
现代艺术家抛弃了对外部自然和现实世界的真诚，转而痴迷于视觉印象的真实和转瞬即逝的美。
尤其从塞尚、高更、梵高以来，在对视觉现象的重估中，他们抛弃了三维空间的幻觉，“越来越大胆地切断艺术中的再现因素，以便越来越坚定地在至为简洁、至为抽象的要素中，确立其表现形式的根本法则”。
枞阳事
枞阳历史大事记【西周—民国】作为枞阳人，这些历史是我们子孙后代们的必修课，看看枞阳的历史有多少大事发生在自己出生的地方。
（曼联整理）西周公元前11世纪西周建国后，封分诸侯国，另有大量的夏、商贵族封国和遗存下来的部落方国。
时枞阳为宗子国，与皖、舒同时并存。
东周鲁文公十二年(公元前615年)群舒叛楚，楚将子孔执舒、宗两子国君，宗国遂亡。
秦秦始皇三十七年(前210年)秦始皇出巡，由云梦泽沿江东下，在枞阳附近略事停留，后至丹阳，再南下浙江。
西汉元封五年(前106年)是年，置枞阳县，隶属庐江郡。
冬，武帝南巡至枞阳，射蛟江中，作《盛唐枞阳之歌》，今留有射蛟遗址。
东汉建武元年一延康元年(公元25——220年)初，枞阳县并入舒，隶属庐江郡。
后隶扬州刺史部。
左慈隐居浮山，并在高岩洞炼丹，遗迹尚存。
三国吴黄武七年(228年)八月，吴将陆逊于峡石、挂车河(今属桐城)大败魏扬州牧曹休兵骑3万。
吴屯兵于舒口。
(据《惜抱轩集》：“东汉废枞阳县并入舒。
舒地遂及江矣。
枞阳入舒，则枞阳为舒口。
”)晋建武至大兴间(304——321年)陶侃为督邮，兼领枞阳令，治枞阳故城。
陶侃运甓惜阴故事，即源出于此，后人建运甓亭。
明知县张崇德改运甓亭为惜阴亭。
宁康元年(373年)于庐江郡之南设置晋熙郡；枞阳改属豫州晋熙郡。
南朝宋初(421年前后)侨置阴安县，城址在今白柳山河村、白石石溪村境内，隶属豫州晋熙郡。
宋元嘉二十五年(448年)废舒县，置吕亭左县，隶晋熙郡。
齐(479——502年)复舒县，隶庐江郡；时阴安县属豫州晋熙郡。
梁(502——557年)鄱阳王范(原合州刺史，降于东魏)率军进驻枞阳。
设枞阳郡、枞阳县。
陈太建七年(575年)智岂页和尚(即佛教天台宗始祖智者大师)住浮山，创建“浮山寺”，后佛教徒称浮山为其祖庭。
陈太建十一年(579年)北周取陈江北地，恢复枞阳郡，同时设阴安县。
陈祯明三年(589年)废枞阳郡，存枞阳县，改属晋熙郡。
隋开皇五年(585年)以阴安县并入枞阳县，属熙州。
“姚叔节发往天津周氏实寄封”考
“姚叔节发往天津周氏实寄封”考作者：叶子瑜来源：《文物鉴定与鉴赏》2019年第21期摘要：东至周氏家族素来以重视文教著称，新发现的桐城派后期代表人物姚永概寄给周学熙一封实寄封，揭示了一段鲜为人知的为周家延聘家庭教师的事实。
同时，对实物与文献的考证也为安徽师范学堂创建时间提供了重要佐证。
关键词：东至周氏家族;桐城派;实业;教育近日，笔者新见一通实寄封，名为“1906年安庆寄天津蟠龙双挂号封”;寄件人为“姚叔节”;收件人为“周氏”;时间为“光绪三十二年”;邮戳时间分别为“安徽安庆丙午腊月十五日”寄发、“直隶天津腊月廿七”到达，并有收件人签注，封内信件已不存。
笔者根据文物上提供的信息，结合文献的记载并作考证，以求教于方家。
1 实寄封内容（从右至左）天津探呈光绪三十二年新授长芦运台署天津道台周大人勋启双挂号姚叔节自安庆师范学堂缄签注：先电复一面仍函复荐马子乾翊茂才（画押）2 “姚叔节”和“周氏”是谁？姚叔节，即姚永概（1866—1923），字叔节，号幸孙，安庆府桐城县人，师从桐城派大家吴汝纶。
1903年，桐城中学堂成立，姚永概为总监之一，同时被聘为安徽高等学堂总教习;1906年，任安徽师范学堂监督（校长）;1912年，严复任北京大学校长，姚永概受邀任北大文科学长;1914年，应赵尔巽之邀，聘为清史馆协修，参与纂修《清史稿》;1918年任正志学校教务长;1922年回乡，次年病故。
姚永概出身官宦世家，擅长诗文，尤长于传记。
文能继承桐城派传统，叙事平易雅洁，诗有清遒俊逸之气。
主要著作有《慎宜轩文集》《慎宜轩诗集》《桐城姚氏诗钞》《尺牍选钞》等。
这通实寄封的落款时间为“光绪三十二年（1906）”，地点为“安庆师范学堂”，这所学校正是由近代思想家严复倡办的安徽师范学堂（安庆市第一中学的前身），其首任监督即为此信的寄件人、桐城派大师姚永概。
作为安徽省第一所师范学堂，灌输先进的西方思想与新式教育改革成为当务之急。
次年，姚永概接受时任安徽布政使兼提学使的沈曾植的建议东渡日本考察学制。
建国初期桐城县基础教育改造述评（1949-1952年）
建国初期桐城县基础教育改造述评(1949-1952年)论文摘要本文以建国初期桐城县基础教育的接管、接办和改造为研究对象,从改造旧的基础教育与新政权建立和巩固之关系的角度,截取 1949??1952 年这一时间段,对接管接办旧的基础教育的过程及其存在的问题进行了描述, 归纳分析了其中的因果关系及影响。
本文的结构是:除绪论及结语外,共有五章。
绪论部分:回顾了改造旧教育的研究现状,并指出了其研究意义及不足之处,提出了本论文研究的目的、试图解决的问题,并介绍了本论文的资料来源及研究方法。
第一章,首先交待了桐城县的解放和旧教育的简况。
其次,分析了接管旧教育的原因,第三,叙述了桐城县民主政府以人民政权为后盾,以教育科为具体接管接办机构,以通令为依据,桐城县民主政府分门别类,迅速完成了对旧教育的接管和接办。
第四,指出了接管旧教育过程中出现的问题。
第二章,在接管接办旧的基础教育的过程中,接管接办几乎与改造同时进行。
在大规模改造之前,桐城县民主政府进行了多方面的准备工作,从而为顺利改造提供了有利条件。
随之,按中学、小学两个层次,桐城县民主政府从学校的组织管理机构、管理体制、并结合社会政治运动强化了对学生的思想政治教育。
第三章,本章主要论述分析了中小学学制、课程以及教学方法方面的改造。
第四章,本章主要论述是对教师队伍的思想改造。
为落实新中国教育方针,还需要对教师队伍进行思想改造。
桐城县民主政府首先是对教师队伍的思想改造作了必要的准备工作,随后按思想改造和组织清理两个方面对教师队伍进行改造。
这次思想改造运动中出现了严重的清理整顿教师的问题。
第五章,分析说明了桐城县旧的基础教育改造因过急过快导致了各种问题。
最主的问题有:私塾的迅速消失、小学普及过快过急、学校布局不合理等。
结语部分,对建国初期桐城县旧的基础教育接管改造提出了总结和思考。
关键词: 桐城县基础教育接管改造AbstractIn this paper, the early days of basic education over the Tongcheng County, to take overand transform the object of study, from basic education to transform the old and the newregime to establish and consolidate the relationship between the angle of interception of 1949- 1952 of this time period, then the receiver basic education to do the old process and theproblems described, summarized and analyzed the causal relationship between them and theimpactThis structure is: In addition to introduction and epilogue, a total of five chaptersIntroduction Part I: review of the research to transform the old educational status, andpoints out its significance and shortcomings of proposed purpose of this study, an attempt toresolve the problem, and introduces the sources of this thesis and research methodsThe first chapter, introduced the Tongcheng liberation and the old education brieflySecondly, analyses the reasons, and took the old education, describes the tongcheng countypeople's government to democratic regime, education section for specific institutions toTongLing takeover attempts, tongcheng county basis, etc.mustdemocratic government to theold education takeover and attempts. Fourth, points out over the old education processproblemsChapter II, take over the old process of basic education, take over almost simultaneouslywith the transformation. Before large-scale transformation, Tongcheng county democraticgovernment in various aspects of the preparations, so as to provide favorable conditions forthe smooth transformation. Followed by secondary and primary schools at two levels, TongCheng County, democratic government from the school organization management system,combined with social and political movement to strengthen the ideological and politicaleducation for studentsChapter III, this chapter discusses the analysis of primary and secondary education,curriculum and teaching methods of transformationChapter IV, this chapter discusses mainly is the thought of teachers. To implement the new education policy, still need to teachers for ideological reform. Tongcheng countydemocratic government to teachers' first thought remolding thenecessary preparations, thenaccording to the ideological reform and cleaning in two aspects of teachers. The ideologicalreform movement in serious rectification of teachersChapter V, analysis shows that the Tong Cheng County, the old basic education reform by to fast too quickly leads to problems. Most major issues are: the rapid disappearance ofprivate schools, too fast too fast universal primary school, unreasonable layoutConclusion part, on the early days of basic education Tongcheng County took over thetransformation of old made a summary and reflectionKeywords: Tongcheng county foundation education take over transformation目录绪论 (1)第一章对旧教育的接管 (5)第一节桐城县的解放及旧教育的简况 (5)第二节接管旧教育的必要性 (7)第三节对旧教育的接管 (7)第四节接管旧教育中存在的问题 (13)第二章组织管理改造与思想政治教育 (15)第一节中小学组织管理的改造 (15)第二节结合政治运动进行思想政治教育 (24)第三章中小学教学方面的变革..........................................27 第一节学制的变革 (27)第二节课程的变革 (30)第三节教学方法的变革 (35)第四章旧教育改造中的教师队伍 (39)第一节教师思想改造运动的准备工作 (39)第二节小学教师的思想改造 (41)第三节教师队伍素质及待遇问题 (44)第五章改造旧教育中所出现的问题 (49)第一节私塾的消失 (49)第二节小学普及过快过急 (51)第三节学校布局不尽合理 (54)第四节其它诸多问题 (56)结语 (60)参考资料 (63)后记 (69)绪论一、选题的缘起及意义1、选题的缘起新中国成立后,为改变旧教育的性质,确立中国共产党在教育领域中的领导地位,中共采取一系列措施,对旧教育进行了接管、接办和改造。
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1902年吴汝纶开办“桐城学堂”
1903年“桐城学堂”开学
1904年改名为“桐城公立中学堂”
1912年改名为“桐城县立中学”
1949年改名为“皖北安庆行政区第一中学”
1950年改名为“皖北安庆行政区桐城中学”
1952年正式使用“安徽省桐城中学”校名
文革时期改名为“桐城县五七中学”
1977年废除“桐城县五七中学”校名，恢复“安徽省桐城中学”校名，安徽省委授予我校“为教育新后代而努力”奖旗一面。
1980年时任中央文化部长的黄镇校友又一次回母校视察。
1984年许奎明同学在高考中夺得全省理科状元的桂冠。
农工党主席章伯钧夫人李健生于九月九日来校参观访问。
省人大副主任魏心一，妇联主任应宣权、教育厅长王世杰、朱仇美先后来校检查指导工作。
1985年被评为安庆地区教育新兴地区先进单位。
副省长王厚宏、省教委副主任兰干亭先后来校视察。
1986年被评为安徽省施行《国家体育锻炼标准》先进单位。
1987年省委副书记徐乐义、宣传部长牛小梅等领导同志来校视察。
1988年时任中纪委常委的黄镇同志回母校视察，并赠送四万元购书款
1989年吴筱益同学在全国数学联赛中荣获一等奖，并参加了国家冬令营，后被保送到中科大。
段路明同学在全国化学联赛中荣获一等奖，并参加了国家冬令营，后被保送到中科大。
在全国青少年第三届《化智牌》竞赛中，我校获团体冠中，参赛的三名同学，分别获特等奖和一等奖。
台胞、桐中老校友吴淑候先生向母校捐赠了三千美元。
本年3月，刘伯承元帅夫人，汪茶花同志来校参观了西城渡江军事会议旧址。
1990年学校成立“黄镇校友基金会”。
本年12月10日，学校在“后乐亭”举行“黄镇同志纪念碑揭幕仪式”。
原中央文化部处长，中日友谊促进会顾问孙祥凝、黄镇同志亲属及有关省市领导参加了仪式。
省教委、省体委命名我校为第一批“体育传统项目学校”。
本年学校体育队参加省首届省属重点中学田径运动会，获“道德风尚奖”。
1991年获全国青少年书画大奖赛“曙光杯”集体优秀奖。
1993年成立中共桐城中学委员会。
1994年被评为安徽省招飞先进单位。
获全国青少年“祖国万岁”读书教育活动组织奖
1995年获全国“中国精神”读书教育活动组织奖、团体优胜奖，被评为安徽省贯彻“学校体育卫生工作条例”先进学校
1996年校党委被评为安庆市、桐城市“先进基层党组织”。
1998年获安徽省青少年“爱祖国、讲文明”歌咏比赛三等奖、安庆市一等奖
1999年被教育厅命名为“安徽省示范高中”被评为安徽省学校体育卫生国防教育先进集体
2000年被命名为安徽省爱国主义教育示范学校。
被评为安徽省电教设备类达标学校
园式单位”，获安徽省“青少年爱国主义读书教育活动”组织奖
2002年10月4——6日，桐中喜庆百年华诞。
获教育部颁“实验教学先进集体”
2003年被命名为安徽省绿色学校。
校“清流”杂志被省教育厅评为校园刊物一等奖。
省政协主席、省委副书记方兆祥、省委宣传部长臧世凯、中宣部组织局杨晋宗、中央党史办研究室主任等领导同志先后来我校视察工作。
中央电视台4套《走遍中国》采访组来校拍摄一集专题片。
2004年在高一年级各班开设研究性课题，全面落实《桐城中学研究性学习实施方案》，提高学生的实践创新能力.
2005年我校被评为安庆市文明单位。
全国人大常委、全国政协常委、中国农工党副主席章师明来我校视察工作。
2006年新课程改革在高一年级全面实施。
本年底学校领导班子调整，汪年生同志明确为正县级，为学校督导员；罗伟、彭申清、江喆三同志提拔为副县级，罗伟同志主持学校工作。
2007年 3月份，聘请一名外籍老师来校进行口语教学。
4月2日，全国人大常委会副委员长、秘书长盛华仁一行来我校视察。
2007年4月24日新西兰国际语言学院院长来我校访问,与我校签订了教师培训项目协议书.7月初,我校派出3名英语教师赴该学院为期六周的学习培训.
2007年5月17日下午中科院院士吴奇教授来我校讲学.
2007年5月9日——11日安徽省普通高中历史新课程课堂教学大赛在我校举行,我校教师陈奇珍荣获一等奖.
2007年6月我校高考达二本线考生首次突破千人大关.
2008年大事记
●安庆市教育局于3月31日至4月1日对我校教育教学全面视导，并形成反馈报告。
●我校半山阁讲坛于5月14日创立。
安庆市教育局局长江兴代作首场讲座，市委常委、宣传部部长王颖迪出席首场讲座。
●我校2008年高考再创佳绩，438人达一本线，1140人达二本线，99人超过600分。
中共桐城市委、市人民政府发来贺信。
●我校与桐城市委党校及文昌街道签订合同购买130亩土地，并注入首笔认购资金。
●11月份，我校政治、语文、数学、化学四个教研组被评为安庆市优秀教研组。
●12月5日我校成功举办安庆市第五届中小学校长论坛高中分论坛。
●校园建设日新月异。
创建校园电子监控系统和无线扩音设施，设立大型电子显示屏，增设多媒体教室和电子备课室，装修前教学大楼、教研楼和行政办公楼。
●孟富林、刘春良、朱读稳、肖超英、李明阳等省市领导来我校视察。
巢湖、亳州、贵池等十多个教育考察团来校考察。
学校获奖情况
全国文教战线先进单位
全国青少年“祖国万岁”读书教育活动组织奖
全国青少年“中国精神”读书教育活动组织奖、团体优胜奖
全国青少年“中华魂”读书教育活动优秀组织奖
全国青少年第三届“化智牌”团体冠军
第八届“东华杯”化学团体冠军
华东六省一市“东华杯”化学竞赛团体冠军
全国先进班集体（国家教委、共青团中央）
“国际金奖”美术比赛优秀组织奖
安徽省体育先进单位
安徽省招飞先进单位
安徽省高考先进单位
安徽省贯彻“学校体育卫生工作条例”先进学校
安徽省重点中学田径运动会体育道德风尚奖
国家教委“邵逸夫先生中小学赠款建设项目”优秀工程一等奖
安徽省青少年“爱祖国、讲文明”歌咏比赛三等奖
皖中地区重点中学联谊会第七届交流论文二等奖
皖中地区重点中学联谊会第八届交流论文一等奖
安庆地区教育先进单位
安庆地区教育系统先进单位
安庆地区爱国卫生先进单位
安庆市先进基层党组织
安庆市造林绿化先进单位
安庆市“花园式单位”
安庆市先进教工之家
安庆市青少年“爱祖国、讲文明”歌咏比赛第一名
桐城市先进单位
桐城市先进基层党组织
桐城市文明单位
桐城市高考总体成绩优异奖
桐城市高考优胜单位
桐城市高考先进集体
桐城市体育锻炼达标先进单位
桐城市先进教工之家
桐城市教育工会先进集体
桐城市“二五”普法先进集体
桐城市环保先进集体
桐城市先进团委
桐城市团委“八五”建功集体
桐城市文艺演出一等奖
桐城市“振兴中华、建设安徽”宣传教育活动先进集体桐城市“全民文明礼貌月”活动先进集体
桐城市“树、创、献”先进集体。