平面图形的周长和面积的复习课教学设计演示教学
苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《周长和面积整理与复习》(2个课时)
苏教版六年级下册 数学
看到这组互相垂直的线段，
你想到了哪些平面图形？
学生作品：
★什么是周长？
周长就是围成的平面图形一周边线的长度。
h
b
a
a
a
a
h
a
h
o
b
★什么是面积？
面积是指围成的平面图形的大小。
b
h
a
a
a
a
h
a
h
b
o
★周长的计算公式
h
a
C ＝2(a＋b)
＝982÷2
＝486（平方米）
总面积×每平方米的重量＝总重量
486×0.5＝243（千克）
答：一共可以收茶叶243千克。
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，
高18米。如果这个茶园共收茶叶243千克，那么平均每
平方米可以收茶叶多少千克？
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
如果用24根1米长的木条来围，怎样围面积最大？
（可以不靠墙，也可以一面靠墙）
★不靠墙： 24÷2＝12（米）
当长和宽最接近时，面积最大。
即长和宽都是6米时，面积最大。
此时，是特殊的长方形。
6×6＝36（平方米）
★一面靠墙：当长靠墙时，且长是宽的2倍时，面积最大。
24÷4＝6（米）
1份
1份
即宽6米，长12米。
9×6÷2＝27（ ）
S大长方形＝27×18＝486（ ）
转化
★探究面积和周长的关系。
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
2
12×2＝24
平面图形的周长与面积复习课教学设计
平面图形的周长与面积复习教学设计教学内容：人教版义务教育教科书六年级下册数学86页图形与几何——平面图形的周长与面积教材分析：本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。
教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。
学情分析：本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。
虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。
他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。
因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。
教学目标：1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。
2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。
3、进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。
4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：1、回顾平面图形面积公式的推导过程，2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。
教学难点：、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。
教学准备：教具：多媒体课件学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。
教学过程：一、启情导入（3分钟）1、创设问题情境：（课件出示画面）同学们，光头强给李老板打了一年工，到年底，李老板不想给工钱，就说：光头强啊，我给你一根12.56米长的绳子，你到我的田里去圈一块地，能圈多少地就作为给你的工钱，怎么样啊？光头强不知道要怎么办？于是就去找熊大熊二还有吉吉国王帮忙，熊大说：“应该把地围成圆形，”熊二说：“围成长方形的”，“不对不对，应该把地围成梯形才能的到更多的地。
六年级下数学教案-平面图形周长与面积苏教版
平面图形周长与面积的整理复习教学目标1引导学生回忆整理平面图形周长面积相关知识，巩固平面图形周长面积含义，单位，计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2 探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3 渗透转化思想方法，体会数学与生活的联系，在实际生活中应用。
教学重点1 理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。
2 体会转化思想的运用。
教学难点整理完善知识结构，构建知识网络。
教学准备多媒体课件，六个平面图形卡纸（长方形，正方形，圆形，三角形，梯形，平行四边形），磁铁，剪刀，练习纸，信封（长方形，正方形，圆形，两个完全一样的三角形，两个完全一样的梯形，平行四边形）教学过程一创设游戏，引入课题师：今天上课之前，我们先来一起做个小游戏。
屏幕的后面藏着一幅图案，老师会不断地出示图案的一部分，看谁能最快最准确的猜出它是什么？（出示课件）生：是小屋。
师：确实，这是间美丽的小屋。
观察小屋，它有什么特点吗？生：它是由各个平面图形组成。
师：有哪些平面图形呢？生：长方形，正方形，圆形，平行四边形，梯形，三角形。
（教师随机在黑板上展示图形卡纸）师：这些是我们常见的平面图形，你学习过哪些知识？生1：我们学习过平面图形的周长。
生2：我们还学习过平面图形的面积。
师：今天我们就一起对平面图形的周长和面积进行系统的整理与复习。
(板书课题：平面图形周长与面积的整理复习)二明确目标，整理复习师：对于平面图形的周长与面积，你了解哪些知识？生1：我知道平面图形周长和面积的含义。
生2：我学过计算平面图形周长和面积的方法。
生3：我还了解在计算平面图形的周长和面积时候使用哪些合适的单位。
生4：我知道平面图形面积和周长的计算公式。
生5：我知道平面图形面积公式的推导过程。
师：你们知道的真全面，老师也将你们回忆的做了整理请看大屏幕。
（课件出示复习提纲）:1 平面图形周长与面积的含义2 平面图形周长与面积的计算单位3 平面图形周长计算公式4 平面图形面积计算公式与推导过程师：这些整理的知识你全都掌握了吗？你能回忆，说一说吗？不要记着告诉我，四人为一小组，利用信封里的图形互相比划比划，说一说。
平面图形的周长和面积复习精品PPT课件
用字母表示出它们的周长和面积的计算公式
C = (a+b)×2
S = ab
C= 4a
S = a2
C = πd 或2πr
S = πr2
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2 S = ah
回忆：这些面积公式是怎样推导出来的呢？
C= 4a
a
S = a2
b
a
C = (a+b)×2
S = ab
h a
S = ah
平面图形的周长和面积总复习
圣水峪小学 朱宁艳
唐僧取经回来后，想把一块山地奖给三 个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子， 叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢 着说，我要围成长方形;沙僧接着说， 我要围成正方形;悟空灵机一动，得意 地说，我要围成圆形。
你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？
小学阶段你学习过哪些平面图形？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
唐僧拿出三条都是31.4米长的 绳子，已知八戒围成的长方形 的宽是５.7米，他这块地的面 积是多少？沙僧围成的正方形 的面积是多少？孙悟空围成圆 形的面积是多少？
想想、议议：圆的面积与长方形的面积相等，已知 圆的半径是10分米，你能求出阴影部分的周长吗？
h a
S = ah÷2
a hb S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
S = πr2
点燃创新火花 构建和谐课堂——《平面图形的周长和面积总复习》教学案例
点和规律 ， 在学生学习数学知识的某一阶段 ， 以巩固、 梳理已
学知识 、 能 ， 进知 识系 统化 ， 技 促 提高 学生运 用所 学知识解 决
二、 操作三 角板
自己的思考和尝试充分体现了自己的个性和创意， 促进了创
新能 力的培 养 ， 构建和 谐数 学课 堂 ， 数学课 堂成 为教师 引 让 由△Ａ ＡＢ ｃＥ ＤＥ 得 ａＡＣ 也是 等腰 直角 三 角形 ，‘ Ｅ ． ．
（ ）． ＤＯＣ＝ ０ ， ． ＤＢＣ＝ ５ 。 ２ ’ ９ 。 ‘ ． ４ 。
．
’ Ｂ ＝ ０ ， ．△Ｂ Ｄ是等腰 直角三角形 ， ． ＤＥ ９ 。 ’ Ｅ ． ． ＢＤ ＝
ＤＥ。
式。 培养 了学生的 自 探索知识 的数 学实践 能力和 创新能力 。 主 充 分体现 了 “ 学学 习内容应 当是现 实的、 数 有意义 的、 富有挑 战性的” 倡 导学生主动 参与 、 于动手 、 “ 勤 乐于探 究” 的新课标
问题 能力 为主要任 务 的一种课 型 。 上好 数学 复习课 ， 要 也应
该切实 转变 复 习方 式 ， 出 自主 性 、 对性 、 突 针 系统 性 ， 要注意
践能力 和创新 精神 。 ”小学 数学 复习课 是根据 学 生的认 知特
为学 生提供较 充分 的独 立思考和 动手 实践机会 ， 学生通 过 让
三 、 作 量 角 器 操
例题 ４ 将量 角器按 如图所示 的方式放置 在三角形 纸板
注 ： 题 以一副三角板 为载体 ， 目新 颖 ， 本 题 构思巧妙 。易
上， 使点 ｃ在半圆上 ． Ａ、 点 Ｂ的读数分别为 ８ 。３ 。则 Ａ Ｂ ６、Ｏ， Ｃ
的大小 为
Ａ ． ５ １。 Ｂ ． ８ ２ 。 Ｃ ． ９ ２ 。 Ｄ． ３
平面图形的周长和面积的复习课教学设计
平面图形的周长和面积的复习课教学设计及反思风雨彩虹教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、生活引入1、出示学校操场照片。
提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。
（板书课题）3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：①什么是平面图形的周长和面积?②各种平面图形的周长计算公式是怎样？③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？二、梳理，引导建构提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）（一）、复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。
（教师出示结语）计量周长要用什么单位？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。
（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)（二）复习周长的计算。
1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。
老师要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？（三）复习面积的计算1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。
平面图形的周长与面积复习课教学设计
平面图形的周长与面积复习教学设计教学内容：人教版义务教育教科书六年级下册数学86页平面图形的周长与面积。
教学目标：1.使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确用公式解决一些简单实际问题。
2.进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。
3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重难点：1.复习平面图形的周长和面积公式。
2.解决周长和面积的实际问题。
教具：课件学具：尺子、红绳、树叶、学习单等。
教学过程：一、课前热身，直接写出得数4×4 25×4÷2 （65+35）×10÷22×3.14×5 3.14×7 3.14×102二、回忆公式，回顾推导。
1.(1)周长。
封闭图形一周的长度叫做周长。
(2)面积。
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
回顾平面图形周长和面积的公式。
(1)完成学习单第1个问题，写出图形的周长和面积计算公式。
(2)这些公式是怎样推导出来的，它们之间有什么联系？（小组交流）三、解决问题，求规则图形的周长和面积。
1.一个水坝横截面，上底是3米，下底是上底的4倍，高比下底少5米。
这个水坝横截面的大小是多少？2.世界上最大的树是雪曼将军树,树的年龄约为2300-2700年，高度可以长到80多米。
在一棵雪曼将军树的A点处测得它的直径有10米，在A点处用绳子绕树一周有多长？为了科学研究，科学家模拟了在A点处把树“锯开”，A点处的横切面有多大？四、合作探究，求不规则图形的周长和面积。
借助手中的工具，你们能探究出树叶的周长和面积吗？五、归纳总结这节课你们有哪些收获？六、作业。
附板书设计：平面图形的周长和面积求周长面积写公式、找条件、画图。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课(教案)
此外，我在课堂上也注意到了一些学生对于图形拼接、切割中的周长与面积变化问题感到困惑。这个问题确实有一定的难度，需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。在今后的教学中，我会着重强调这部分内容，通过丰富的例题和练习，帮助学生突破这个难点。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课（教案）
一、教学内容
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课，主要包括以下内容：
1.矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等常见平面图形的周长和面积公式复习；
2.各类图形周长和面积公式的推导过程及应用；
3.图形拼接、切割中的周长与面积变化问题；
4.实际生活中的周长与面积计算问题，如围栏、地砖铺设等；
（2）熟练运用周长和面积知识解决实际问题，如图形习，使学生能够理解并运用公式进行相关习题的解答。
举例：矩形周长和面积公式的掌握，以及在实际问题中的应用，如计算一块矩形地砖的面积和围栏长度。
2.教学难点
（1）图形面积公式的推导过程，特别是三角形、平行四边形和梯形；
同学们，今天我们将要复习的是《平面图形的周长与面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过围栏的长度或者地砖的面积？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够唤起大家的兴趣，让我们一起探索周长与面积的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾矩形、正方形、三角形等平面图形的周长和面积的基本概念。这些概念在解决实际问题中起着关键作用。
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平面图形的周长和面积的复习课教学设计及反思
风雨彩虹
教学目标：
1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：
一、生活引入
1、出示学校操场照片。
提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？
2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。
（板书课题）
3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：
①什么是平面图形的周长和面积?
②各种平面图形的周长计算公式是怎样？
③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？
二、梳理，引导建构
提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）
（一）、复习平面图形的周长和面积的意义
1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。
（教师出示结语）计量周长要用什么单位？
2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。
（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？
3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)
（二）复习周长的计算。
1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）
2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？
3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。
老师要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？
（三）复习面积的计算
1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。
（学生写完后，教师抽样展示，并对应板书。
）
2、想想议议（3）：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？
3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。
三、沟通，构建网络
1、摆图形：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。
你们能把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作摆“网络图”）
2、学生汇报并说明：为什么这样摆？怎样摆更合理些？
3、教师出示网络图。
根据这幅关系图，你可以发现些什么？
小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。
（板书：转化）
四、应用，提高能力
1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。
只列式，不计算。
(第128页，图略)
2、火眼金睛。
（判断对错）
①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。
（）
②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。
（）
③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。
（）
3、对号入座。
①边长是4米的正方形，（）
A周长面积 B 周长面积 C周长面积 D 周长和面积无法比较
②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。
A、5
B、12.5
C、25
D、50
4、走进生活。
老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。
木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？
五、总结，注重体验
再次出现知识网络图。
1、提问：通过这节课的学习，我们复习了什么？怎样复习的？有没有什么不太明确的地方？
2、回顾：现在你能解决操场问题了吧？课余，小组为单位动手测量有关数据，去算算看，下午把结果告诉我，好吗？
六、作业，留有回味。
开放题：下边的两条线段互相垂直，上面一条长2厘米，下面一条是上面的2倍，你能根据这两条线段，想象出哪些我们学过的平面图形？能分别计算它们的周长和面积吗？
[反思]
小学六年级的数学总复习课如何体现小学数学教学改革的方向，又落实教学有效性的要求？这是当今数学课堂教改的重要问题。
本节复习课设计新颖，独巨匠心，教法得当，学法生动，结构合理，手段多样，效果良好，形成了鲜明的特色。
本课体现了复习课的一般结构，又有所创造，让学生学得扎实、有效、生动。
本节课的结构为“生活引入—引导建构—构建网络—应用提高—总结体验—作业回味”。
1、注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。
教学过程中教师注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。
如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。
2、注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。
数学教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。
这是今后课改的重要内容与发展方向。
无论是问题的引入，还练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。
3、注重了“呈现的多样化”，让学生高效、直观的学习。
通过多媒体、实物投影、图形卡片，有效的化难为易、突破难点。
通过平移、旋转、翻折等方式表现出生动有趣的画面，显示了现代化手段的无可争辩的优势。
图形的出示、面积公式的推导等，无不体现多媒体的不可替代性，从而提高了学生的学习效率，激发了学生的求知欲。