2.2 整式的加减(第3课时) 最新同步课件 (新人教版七年级上册)
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数学：2.2-第3课时《整式的加减》课件(人教版七年级上)
1．化简下列各式：
(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2－(－4x2y)； (2)(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)．
解： (1)5x2y ＋ ( － 2x2y) ＋ 2xy2 － ( － 4x2y) ＝ 5x2y － 2x2y ＋ 2xy2 ＋4x2y＝7x2y＋2xy2. (2)(3x2 － 6x ＋ 5) － (4x2 ＋ 7x － 6) ＝ 3x2 － 6x ＋ 5 － 4x2 － 7x ＋ 6 ＝－x2－13x＋11.
第3课时 整式的加减
整式的加减 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先 去括号，然后再合并同类项．
整式的加减(重难点)
例 1：(1)求 5a2b 与 2ab2－4a2b 的和； (2)求 3x2－xy＋1 减去 4x2＋6xy－7 的差．
思路导引：列出表达式，注意去括号时的符号变化．
解：(1)5a2b＋(2ab2－4a2b)＝5a2b＋2ab2－4a2b＝a2b＋2ab2. (2)(3x2－xy＋1)－(4x2＋6xy－7)＝3x2－xy＋1－4x2－6xy＋7 ＝－x2－7xy＋8.
2．求单项式 6a2，－2ab，－6a2，－ab 的和．
解：6a2＋(－2ab)＋(－6a2)＋(－ab)＝6a2－2ab－6a2－ab＝ －3ab.
1 2 1 2 3 2 3．求多项式－m ＋3mn－2n 与－2m ＋4mn－2n 的差．
2
1 2 1 2 3 2 2 解：－m ＋3mn－2n －－2m ＋4mn－2n
1 2 1 2 3 2 ＝－m ＋3mn－2n ＋2m －4mn＋2n
2
1 2 ＝－2m －mn＋n2.
4．如图 2，求阴影部的面积．
图2
2.2.3整式的加减第3课时整式的加减(课件)七年级数学上册同步精品课件(人教版)
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca
新知探究
解：(2)小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2 (2)做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca
小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y）
=7x＋5y
新知探究
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒 1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
新知探究
解：(1)小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2
A．14a+6b
B．7a+3b
C．10a+10b
D．12a+8b
课堂练习
3．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( C )
A．－a＋b
B．11a＋b
C．11a－7b
D．－a－7b
4．若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则( C )
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca
新知探究
解：(2)小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2 (2)做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca
小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y）
=7x＋5y
新知探究
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒 1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
新知探究
解：(1)小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2
A．14a+6b
B．7a+3b
C．10a+10b
D．12a+8b
课堂练习
3．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( C )
A．－a＋b
B．11a＋b
C．11a－7b
D．－a－7b
4．若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则( C )
《整式的加减》第三课时课件
解：顺水航速=船速+水速=（50+a）km/h 逆水航速=船速- 水速=（5--a)km/h
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
接力闯关，谁与争锋
例5 闯关计算： （1） a b c d
（7） a b 2 a b a b 4
（8）3 x y 7 x y 8 x y 6 x y 11 x y
2 2 2
这节课你学到了什么？
1.去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号不原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号不原来的符号相反． 2.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑 括号内的每一项的符号，做到要变都变；要丌变 都丌变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后 仍有几项．
二、实际应用，掌握新知
例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些 数据回答下列问题: （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h， 则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段不非冻土地段 相差多少km？
（2）5a 4c 7b 5c 3b 6a
2 2
（3） 8 xy x 2 y 2 x 2 y 2 8 xy（4）2 x 2 1 3 x 4 x x 2 1
人教版七年级数学上册整式的加减(第3课时)
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减（第3课时）
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则 将整式化简．
2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号 变化规律，归纳出去括号法则，培养视察、分析与归纳能力．
回顾 & 思考
• 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地， 要求这个结果是最简的. 一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号.
小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y） ＝3x+2y+4x+3y ＝7x+5 y .
解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小明和小红一共花费 (3x+4x) + （2y+3y）
=7x+5y .
这节课我们学习了
小结
1.去括号的根据—乘法分配律. 2.去括号的方法—去括号法则. 3.化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项.
4
4
号前是 “ － ”
，则去掉括号后原括号内
每项都要变号.
例3：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本 ，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小 明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
加法交换律
=7x+y
合并同类项
（2）（8a-7b）-（4a-5b） 去括号，括号前是负号，
=8a-7b-4a+5b
括号内的各项变号
你能说出每 步运算的根 据吗？
2.2 整式的加减（第3课时）
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则 将整式化简．
2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号 变化规律，归纳出去括号法则，培养视察、分析与归纳能力．
回顾 & 思考
• 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地， 要求这个结果是最简的. 一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号.
小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y） ＝3x+2y+4x+3y ＝7x+5 y .
解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小明和小红一共花费 (3x+4x) + （2y+3y）
=7x+5y .
这节课我们学习了
小结
1.去括号的根据—乘法分配律. 2.去括号的方法—去括号法则. 3.化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项.
4
4
号前是 “ － ”
，则去掉括号后原括号内
每项都要变号.
例3：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本 ，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小 明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
加法交换律
=7x+y
合并同类项
（2）（8a-7b）-（4a-5b） 去括号，括号前是负号，
=8a-7b-4a+5b
括号内的各项变号
你能说出每 步运算的根 据吗？
人教版七年级上册整式的加减(第3课时)课件
2.2 整式的加减
2.2 整式的加减（3）
课题引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排
都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
学生参加？
答案：＋（＋１）＋（＋２）＋（＋３)
课题引入
2.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，
求值.如题目要求“化简求值”时，必须
选用解法二求解.
知识梳理
特别讲授
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项
法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号
的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误
例1 计算：
1 －22 －8 2 －2
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
1 －(－)
(2) －2(－ + )
错解： 1 －(－) = －－
(2) －2(－ + ) = －2－
(2)3－5－3
错解：(1)－22 －8 2 －2 = (－2－8－1)2 = －112
2 3－5－3 = 2－3 = －
正解：(1) －22 －8 2 －2 = (－2－1)2 －8 2 = －32 －8 2
(2) 3－5－3 = 2－3
(2) 6 + 6 + 8 − 2 + 2 + 2
= 6 + 6 + 8 − 2 − 2 − 2
= 4 + 4 + 6
因此做这两个纸盒共用料 8 + 8 + 10 平方厘米，
2.2 整式的加减（3）
课题引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排
都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
学生参加？
答案：＋（＋１）＋（＋２）＋（＋３)
课题引入
2.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，
求值.如题目要求“化简求值”时，必须
选用解法二求解.
知识梳理
特别讲授
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项
法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号
的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误
例1 计算：
1 －22 －8 2 －2
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
1 －(－)
(2) －2(－ + )
错解： 1 －(－) = －－
(2) －2(－ + ) = －2－
(2)3－5－3
错解：(1)－22 －8 2 －2 = (－2－8－1)2 = －112
2 3－5－3 = 2－3 = －
正解：(1) －22 －8 2 －2 = (－2－1)2 －8 2 = －32 －8 2
(2) 3－5－3 = 2－3
(2) 6 + 6 + 8 − 2 + 2 + 2
= 6 + 6 + 8 − 2 − 2 − 2
= 4 + 4 + 6
因此做这两个纸盒共用料 8 + 8 + 10 平方厘米，
人教版七年级上册数学2.2 第3课时 整式的加减人教版七年级上册数学2.2 第3课时 整式的加减课件
(3).第n排有多少个座位?
解:分析
第1排 (a-1)
个
第2排 (a-1)+1=a
个
第3排 (a-1)+2=a+1
个
第4排 (a-1)+3 =a+2 个
第n排的座位
(a-1)+ (n-1) =a-1+n-1
=a+n-2 (个)
思考:当a=20,n=19时的座位数是多少? (37)
首页
例3:
求
1 x 2(x 1 y2) ( 3 x 1 y2)
首页
知识要点
整式加减运算法则: 一般地，几个整．
首页
典例精析
例1．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽高
小纸盒 a
大纸盒 1.5a
bC 2b 2c
c
b a
2c
2b 1.5a
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc +6ca ）cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 )
首页
例2 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有_____a_____个座位.
(2).第三排有___(_a__+_1__)_个座位.
小红的妈妈和小明的爸爸一共花去： （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y（元）
解:分析
第1排 (a-1)
个
第2排 (a-1)+1=a
个
第3排 (a-1)+2=a+1
个
第4排 (a-1)+3 =a+2 个
第n排的座位
(a-1)+ (n-1) =a-1+n-1
=a+n-2 (个)
思考:当a=20,n=19时的座位数是多少? (37)
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例3:
求
1 x 2(x 1 y2) ( 3 x 1 y2)
首页
知识要点
整式加减运算法则: 一般地，几个整．
首页
典例精析
例1．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽高
小纸盒 a
大纸盒 1.5a
bC 2b 2c
c
b a
2c
2b 1.5a
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc +6ca ）cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 )
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例2 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有_____a_____个座位.
(2).第三排有___(_a__+_1__)_个座位.
小红的妈妈和小明的爸爸一共花去： （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y（元）
人教版数学七年级上册.3整式加减课件
(3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y
=7x+5y.
你还有其 他解法吗？
分别计算笔记本和 圆珠的花费.
另解：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆 珠笔共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x)+(2y+3y) = 7x+5y.
探究新知
例7 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:
第二章 整式的加减 2.2 整 式
第3课时 整式的加减
学习目标
1.掌握整式加减的运算. 2.能运用整式的加减解决实际问题.
探究新知
探究
任意写一个两位数字，交换个位数字和十位数字，得到一个新数， 将两数相加，这些和有什么的规律？对于任意的两位数都成立吗
探究新知
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数 字，那么这个两位数可以表示为： 10a+. b 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数 是： 10b+a .将这两个数相加：
4 5x2 3x 2x 7x2 3 (5x2 7x2) (3x 2x) (4 3) 2x2 x 1
变式训练：求上述两多项式的差. 答案： − 12x2+5x+7.
巩固练习
求2x2–4x+5与4x2+2x–7的差. 解：(2x2–4x+5) –(4x2+2x–7)
= 2x2–4x+5–4x2–2x+7 = –2x2–6x+12.
∵X2≥0 ∴-2x2-8＜0
即A＜B
探究新知
例6 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红 买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本， 买圆珠笔3支. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花 费多少钱？
人教版数学七年级上册2.2 第3课时 整式的加减-课件
RJ·七年级数学上册
• 1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 • 2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。10:52:3010:52:3010:5210/28/2021 10:52:30 AM • 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 • 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 • 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月上午10时52分21.10.2810:5
2October 28, 2021
• 7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月28日星期四10时52分30秒10: 52:3028 October 2021
• 8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。上午10时52分30秒上午10时52分10:5hank you for watching!
• 1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 • 2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。10:52:3010:52:3010:5210/28/2021 10:52:30 AM • 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 • 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 • 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月上午10时52分21.10.2810:5
2October 28, 2021
• 7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月28日星期四10时52分30秒10: 52:3028 October 2021
• 8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。上午10时52分30秒上午10时52分10:5hank you for watching!
人教版七年级数学上册 2.2整式的加减(第三课时)(共19张PPT)
八字决 去括号、合并同类项
例1：计算: 1 (3a2b 1 ab2 ) (3 ab2 a2b);
4
4
解: (3a2b 1 ab2) ( 3 ab2 a2b);
4
4
＝ 3a2b 1 ab2 3 ab2 a2b 44
＝ 2a2b 1 ab2；
2
例2.已知A= x3 x2 x 1
A．x2-3x-2 B．x2+3x-2 C．x2-3x+2 D．x2+3x+2
9．一个两位数，个位与十位上的数字之和为 12，若交换个位与十位上的数字，所得新数比
原数大 36，则原两位数为( )
A．39
B．93
C．48
D．84
10．长方形一边长为 2a+b，另一边为 a－b，则长方形周长为（ ）
A．3a
减、
【课前预习】答案
●1．B ●2．B ●3．A ●4．B ●5．C
【学习探究】
●计算： ●(1)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2) ●(2)―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3) ●(3) 已 知 A=3a2+3ab2+b4 ， B=a2b+11ab2+a4 ，
C=―8ab2+2a2b+c4，求A+B－C.
总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?
1.根据题意,把题目中的量用式子表示出来。 2.列式，再进行整式的加减运算。
【课堂小结】
1.整式的加减运算法则 . 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.
【课后练习】
1．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复
例1：计算: 1 (3a2b 1 ab2 ) (3 ab2 a2b);
4
4
解: (3a2b 1 ab2) ( 3 ab2 a2b);
4
4
＝ 3a2b 1 ab2 3 ab2 a2b 44
＝ 2a2b 1 ab2；
2
例2.已知A= x3 x2 x 1
A．x2-3x-2 B．x2+3x-2 C．x2-3x+2 D．x2+3x+2
9．一个两位数，个位与十位上的数字之和为 12，若交换个位与十位上的数字，所得新数比
原数大 36，则原两位数为( )
A．39
B．93
C．48
D．84
10．长方形一边长为 2a+b，另一边为 a－b，则长方形周长为（ ）
A．3a
减、
【课前预习】答案
●1．B ●2．B ●3．A ●4．B ●5．C
【学习探究】
●计算： ●(1)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2) ●(2)―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3) ●(3) 已 知 A=3a2+3ab2+b4 ， B=a2b+11ab2+a4 ，
C=―8ab2+2a2b+c4，求A+B－C.
总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?
1.根据题意,把题目中的量用式子表示出来。 2.列式，再进行整式的加减运算。
【课堂小结】
1.整式的加减运算法则 . 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.
【课后练习】
1．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复
人教版数学七年级上册2.2 第3课时 整式的加减-课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月14日星期六2021/8/142021/8/142021/8/14 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/142021/8/14August 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/14
RJ·七年级数学上册
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/142021/8/14Saturday, August 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 9:15:21 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/142021/8/142021/8/14Aug-2114-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/142021/8/142021/8/14Saturday, August 14, 2021
RJ·七年级数学上册
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/142021/8/14Saturday, August 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 9:15:21 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/142021/8/142021/8/14Aug-2114-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/142021/8/142021/8/14Saturday, August 14, 2021
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【归纳】整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如
去括号 ，然后再___________ 合并同类项 . 果有括号就先_______
(打“√”或“×”) (1)整式加减的最终结果都是一个数.( × ) (2)(a-b)-(a+b)=2b.( × ) (3)求2x+y与x-2y的差，列式为2x+y-x-2y.( × ) (4)若m,n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为1.( √ )
【解析】选C.(2a2-3a-7)-(3-2a2)
=2a2-3a-7-3+2a2=4a2-3a-10.
2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式 是( ) B.5x+1 D.13x+1
A.-5x-1 C.-13x-1
【解析】选A.(3x2+4x-1)-(3x2+9x)
=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.
3a 2 2a 1 2a 2 a 4 a2 a 5
则3a2-2a-1+(-2a2+a-4)=a2-a-5. 在做整式减法时，减式各项要变号，再与被减式中的同类项相 加.
3.计算：2a+3b-5(a+2b)的结果是_________. 【解析】2a+3b-5(a+2b)=2a+3b-5a-10b =-3a-7b. 答案：-3a-7b
【思路点拨】根据题意，分别用含x的式子表示出第二天，第 三天的加工个数，三天的加工个数相加，运用去括号，合并 同类项化简，最后将x=100代入求值.
【自主解答】(1)第一天加工的个数为x,
则第二天加工的个数为(x+50)，
第三天加工的个数为
1 ［ x 50 5］ . 5
所以这批工艺品的个数为
(5)A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A+B一定是五
次多项式.( × )
知识点 1 整式的加减运算 【例1】求多项式-x3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2的差.
【思路点拨】列出算式→去括号→合并同类项
【自主解答】(-x3-2x2+3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3-2x2+3x-1+2x2-3x+2 =-x3+1.
4.已知a=-28,b=18,计算4b2-(a2+b)+(a2-4b2)的值为_____.
【解析】4b2-(a2+b)+(a2-4b2)
=4b2-a2-b+a2-4b2=-b.
当a=-28,b=18时，原式=-18. 答案：-18
5.先化简下列各式,再求值: (1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2. (2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy,其中x=-3,y=-2. 【解析】(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a) =3a2-4a2-2a+2a2-6a
2.2 整式的加减
第3课时
1.熟练掌握整式的加减运算.(重点) 2.利用整式的加减解决实际问题.(难点)
求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差. 2+7x-6) (4x 提示：(3x2-6x+5)-__________ - 6x__ + 5__ - 4x2__ - 7x__ +6 =3x2__ -x2-13x+11. =__________
【知识拓展】利用竖式计算整式的加减 整式的加减运算可采用竖式计算，其步骤是： (1)把一个加(或减)式按同一个字母进行降幂排列，对缺项留 空或补零. (2)将其他加(或减)式写在下面，使同类项对齐.
(3)用合并同类项的方法进行加减运算 . 例如：求3a2-2a-1与-2a2+a-4的和. 列竖式计算有：
【总结提升】整式加减需要注意的三个方面
1.几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如
3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式要加，
如3a+2b与-2a-b的差可写成3a+2b-(-2a-b)的形式，然后再去 括号进行计算. 3.整式加减运算的结果要求最简，也就是运算结果中不能再有 同类项.
1 x+(x+50)+ ［ x 50 5］ 5 1 x x 50 x 10 5 5 = 11 x 55. 5 11 11 (2)x=100时， x 55 100 55 275 个 . 5 5
= 答：这批工艺品共有275个.
【互动探究】你能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多 少个工艺品吗? 提示： =
1 ［ x 50 5］ x 50 5
1 x 50 ( x 10 5) 5 = 1 4 x 50 x 10 5 x 45. 5 5
【总结提升】解决整式加减运算应用题的“三步法”
题组一：整式的加减运算 1.比2a2-3a-7小3-2a2的多项式是( A.-3a-4 C.4a2-3a-10 B.-4a2+3a+10 D.-3a-10 )
=a2-8a.
当a=-2时,原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
(2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy =5x2y-[3x2y-4xy+2x2y-4x2]-3xy =5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy =4x2+xy. 当x=-3,y=-2时,
知识点 2 整式加减运算的实际应用
【例2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加
工完这批工艺品，于是预计第一天加工x个，第二天加工的个
数比第一天加工的个数多50个，第三天加工的个数比第二天加
工的个数的 还少5个.
1 (1)用含x的式子表示这批工艺品的个数. 5
(2)若x=100，则这批工艺品共有多少个？
原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.
题组二：整式加减运算的实际应用 1.七年级(1)班有(a-b)个男生和(a+b)个女生，则男生比女生 少_________人. 【解析】(a+b)－(a-b)＝a+b－a+b=2b(人). 答案：2b
2.三角形的周长为48，第一条边长为3a+2b，第二条边长为 a-2b+2，则第三条边长为________.