整式的加减(第一课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。
本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系，培养学生的运算能力，为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，对整式、同类项等概念有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例讲解和练习来掌握。
此外，学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑，需要在课堂上进行解答。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则，掌握同类项的加减法。
2.能够正确进行整式的加减运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则，同类项的加减法。
2.教学难点：如何判断同类项的系数，如何合并同类项。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，让学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式的加减运算；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑惑。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。
2.练习题：准备一些关于整式加减运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物付款、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
从而引出整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则，让学生初步了解整式加减运算的基本方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和解答。
在解答过程中，重点讲解如何判断同类项的系数，如何合并同类项。
整式的加减(第一课时)教学设计
2.2整式的加减（第一课时）一、教学目标：1.经历同类项概念形成、合并同类项法则的探究过程，了解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.在计算、观察、比较、总结、归纳等数学活动中，发展归纳、概括、总结问题的能力，并能清晰地表达自己的想法。
学会独立思考，体会数学类比的思维方法。
3.在自主学习和于他人交流中，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，初步形成评价与反思的意识。
二、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方式：翻转式教学、探究法、讨论式、现在信息技术的运用（pad）。
四、教学手段：学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
五、教学流程：教学环节教师活动1.学习指导、例题讲解的文本及微视频；2.教材中的探究问题；3.教师特别推送：探究一:超市里新到的水果上架时如何摆放呢?课前Pad 学生活动设计意图根据学生个体情况，自主选择学习内容。
从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。
推送学探究二：习包。
预 1.找出下列单项式的共同点：习课前(1)5a与9a,(2)－5m2n与6m2n,学习包(3)4xyz3与3yxz3,(4)0与5探究三：运用有理数的运算律计算：100⨯2+252⨯2=，100⨯(-2)+252⨯(-2)=.根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.（1）100t+252t=_____.思考、演练、并解答开门见山,设计有探究价值的问题,激发学生探究的热情,有效的帮助学生理解同类项的概念.设计开放性问题，加深对同类项含义的理解，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力．（ （（2）3x 2+2x 2=（）x 2； （3）3ab 2—4ab 2=（）ab 2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么 规律？整式的运算和有理数的运算有什么关 系？4.前测试题 3 道。
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计1
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和基本运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法法则。
通过本节的学习，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，尤其是同类项的识别和合并同类项的方法，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够正确进行整式的加减法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法法则。
2.难点：同类项的识别，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现整式加减法的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，共同解决难题，培养学生的团队合作意识。
4.巩固练习法：通过大量的练习题，使学生熟练掌握整式的加减法运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
北师大版七年级上册3.4《整式的加减》【教案】
《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。
教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。
【教学难点】准确合并同类项。
课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。
教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。
（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。
在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。
【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。
二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。
3.2整式的加减课时1教学设计2024—-2025学年北师大版数学七年级上册
学生在学习整式的加减运算之前，已经掌握了整数和分数的加减法，对于数学运算有一定的基础。但仍有部分学生对于代数式的概念和运算法则不够熟悉，需要老师在教学中加以引导和巩固。
在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑思维能力和数学抽象能力，但程度不同。老师在教学过程中应关注到这一点，针对不同程度的学生提出不同难度的题目，使他们在课堂上得到充分锻炼。
（4）练习环节：设计不同难度的练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。
（5）总结环节：让学生谈谈本节课的学习收获，老师对学生的回答进行点评和总结。
3.教学媒体和资源：
（1）PPT：制作内容丰富、结构清晰的PPT，展示整式的加减运算规则和案例分析。
（2）视频：播放相关的教学视频，帮助学生更好地理解知识。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕整式的加减运算问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验整式的加减运算知识的应用，提高实践能力。
在整式的加减运算新课呈现结束后，对整式的加减运算知识点进行梳理和总结。
3.教学评价：在评价学生的学习成果时，我发现评价方式较为单一，需要更多元化的评价方式，以全面地评估学生的学习效果。
（三）改进措施
1.加强课堂管理：在课堂上，我将采取更多的互动和提问方式，以吸引学生的注意力，提高他们的学习兴趣。
2.多样化教学方法：在教学过程中，我将更多地采用小组讨论、角色扮演、实践操作等教学方法，以提高学生的参与度和学习效果。
-如果表达式中有括号，先进行括号内的运算，然后再进行整体的加减运算。
5.整式的加减法实例：
人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第1课时)》示范教学设计
2.1整式（第1课时）教学目标1．进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2．经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识．教学重点进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系．教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用含有字母的式子表示数量关系．教学过程新课导入设a，b，c表示三个有理数，则新知探究一、探究学习【问题】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？【思考】在式子100×t＝100t中，字母t表示什么？100t又表示什么？【师生活动】学生独立回答．教师引导学生归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明地表示列车行驶的路程与时间、速度的关系．【设计意图】让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般的认识过程，体会用字母表示数的简捷性和必要性，为继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导．二、新知精讲【例1】（1）苹果原价是每千克p元，按八折优惠出售，用式子表示现价：_________________；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量：_________________；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是h cm，用式子表示它的体积：_________________；（4）用式子表示数n的相反数：___________；（5）7人共同完成一项工作，若每人的工作效率相同，总工作量为m，用式子表示每人需要完成的工作量：__________．m 【答案】（1）0.8p元（2）mn件（3）a2h cm3（4）－n（5）7【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为后面的学习进行铺垫．【思考】含有字母的式子有什么书写特点？【师生活动】学生对写出的几个式子进行观察，教师引导学生从式子的字母和数字两方面进行回答．【设计意图】熟悉用字母表示数的书写要求，在答题中能正确写出式子．【例2】（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）如图所示，用式子表示这所住宅的建筑面积．【思考】船在河流中行驶时，船的速度要分几种情况讨论？【师生活动】学生讨论之后，进行回答，教师根据学生回答的结果进行点评．【设计意图】让学生意识到，在特殊情形下用字母表示数时，可能会有多种情况存在．【答案】解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5) km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5) km/h；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元；（3）三角尺的面积（单位：cm2）是12ab－πr2；（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2＋2x＋18．【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫．【思考】观察（1）（2）中写出的式子，总结特点．【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生知道在书写后面带有单位的式子时，所写的式子要加括号．【思考】在（2）中，当x＝70，y＝50，z＝80时，共需要多少钱？【师生活动】学生讨论之后，派代表在黑板上写出计算过程和答案，教师根据答题结果进行讲解．【设计意图】通过这一步，让学生知道，在字母的取值确定时，式子的取值是确定的．【思考】结合前面的例题，组内讨论：用字母表示数，有什么特点？【师生活动】学生分组讨论，教师展示课件上的总结，让学生对照学习．【设计意图】知道用字母表示数的必要性，为后续整式的相关学习做铺垫．【新知】讨论：如何分析题目，找数量关系？（1）抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如：和、差、积、商；大、小；倍、分、比……提高/降低、顺水/逆水、打折等．（2）理清语句层次，明确运算顺序．（3）牢记概念和公式．【师生活动】学生小组讨论，如何找出数量关系，推举代表进行回答，教师根据回答结果进行点评，并给出正确的方法．【设计意图】通过对问题中的文字语言进行分析，转化成符号语言，进一步熟练列出式子，用字母表示数．【新知】用字母表示数的书写要求．【师生活动】教师在课件中给出表格，引导学生进行填空．【设计意图】检验学生是否准确掌握了用字母表示数的书写要求，进一步规范学生的式子写法．课堂小结板书设计一、字母可以表示任何数二、字母可以简明地表示数量关系三、用字母表示数的书写格式课后任务完成教材第56页练习1～4题．。
《整式的加减》第一课时教案范文《整式的加减》数学公开课教学设计
《整式的加减》第一课时教案范文《整式的加减》数学公开课教学设计整式的加减第一课时教案1目标：1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算;(重点)2.能用整式加减运算解决实际问题;(难点)3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性.一、情境导入1.学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)让学生写出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3);(2)提问：以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.化简：(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).提问：以上的化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?二、合作探究探究点一：整式的加减【类型一】整式的化简化简：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2).解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2)=6×2-3y2-6y2+4×2=10×2-9y2.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘;②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号.【类型二】整式的化简求值化简求值：12a-2(a-13b2)-(32a+13b2)+1，其中a=2，b=-32.解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.解：原式=12a-2a+23b2-32a-13b2+1=-3a+13b2+1，当a=2，b=-32时，原式=-3×2+13×(-32)2+1=-6+34+1=-414.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.【类型三】利用“无关”进行说理或求值有这样一道题“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗?说明理由.解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算.解：3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3=(3-4+1)a3b3+(-12+14+14)a2b+(1-2)b2+b+3=b-b2+3.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关.方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.探究点二：整式加减的应用如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大?(2)窗帘的面积是多大?(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光.解析：(1)窗户的宽为b+b2+b2=2b，长为a+b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可;(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积;(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可.解：(1)窗户的面积是(b+b2+b2)(a+b2)=2b(a+b2)=2ab+b2;(2)窗帘的面积是π(b2)2=14πb2;(3)射进阳光的面积是2ab+b2-14πb2=2ab+(1-14π)b2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可.三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.整式的加减第一课时教案2教学目的：知识与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。
人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)教案
（２）各项的系数是多少？
（３）那些项可以合并成一项？为什么？
【设计意图：通过视察、讨论、类比得出合并同类项的方法，并且进行适当的巩固.体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，让学生进一步了解化简过程的根据.】
师生活动：由一学生板演，其他同学独立完成.师生共同订正板演过程，教师详细讲授，并板书示范过程.教师引导学生类比有理数的运算，共同探究归纳合并同类项的法则.教师强调：一般情况，先将多项式按照某个字母进行降幂或升幂排列.
师生活动：学生独立思考，逐一完成各个问题.教师巡回指点，待学生完成后，抽学生口答，其他学生判断评价.
教师强调：
（1）几个单项式是不是同类项与字母和字母的指数有关，与单项式的系数无关.
（2）几个单项式是不是同类项与字母的顺序无关.
想一想：你能写出几个单项式是同类项的例子吗？
【设计意图：这类开放性问题的答案不唯一，但是答案有共性，可拓展学生的思维，帮助每个学生以自己所学的知识为基础，进一步巩固同类项的定义，建构自己的理解，培养学生应用知识的能力.】
（根据实际情况，如果学生已经掌握很好，可以不用这一环节.）
师生活动：学生自己动手独立完成后，小组内交流，视察写出的结果是否符合要求，注意思考答案的共性，教师参与指点.
三、释疑解难、பைடு நூலகம்讲点拨
试着把多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2合并同类项：
如果学生对于合并同类项已经掌握很好，教师可以直接让学生处理即可；如果学生感到有些难度，师生共同分析，教师尝试以下问题的引导.
师板书法则，并强调：
(1) 合并的前提是同类项.
(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变.
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2.2整式的加减（第一课时）
一、教学目标：
1.经历同类项概念形成、合并同类项法则的探究过程，了解同类项的概念，掌握合并同
类项的法则。
2.在计算、观察、比较、总结、归纳等数学活动中，发展归纳、概括、总结问题的能力，
并能清晰地表达自己的想法。
学会独立思考，体会数学类比的思维方法。
3.在自主学习和于他人交流中，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析
问题和解决问题的一些基本方法，初步形成评价与反思的意识。
二、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方式：翻转式教学、探究法、讨论式、现在信息技术的运用（pad）。
四、教学手段：学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，
激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
3.你还有什么困惑？ 课后作业: 1.教材65页练习1、2、3、4小题； 2.pad 推送的习题:
(1)A 、B 、C 、D 均为单项式，则A+B+C+D 为
( )
A ．单项式
B ．多项式
C ．单项式或多项式
D ．以上都不对 (2)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如右图所示， 则 （ ）
A ．－2b
B ．0
C ．2c
D ．2c －2b
(3)当x ＝-3时，多项式 的值是7，那么当x ＝3时，它的值是 ( ) A ．-3 B ．-7 C ．7 D ．-17
(4)如果 是关于 的二次三项式，那么m ，n 应满足的条件是 ( ) A ．m ＝1，n ＝5 B ．m ≠1，n ＞3
C ．m ≠-1，n 为大于3的整数
D ．m ≠-1，n ＝5
(5)做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
(6)求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x=-2，y= ．
3.网上精品题库（分层晋级）；
4.下一节的学习指导（学习包已经推送）.
长 宽 高 小纸盒 a b
c
大纸盒 1.5a
2b 2c
提升学生的自主学习能力，同时进行分层教学.。