《整式的加减》第一课时教学案
整式的加减(第一课时)教学设计
2.2整式的加减（第一课时）一、教学目标：1.经历同类项概念形成、合并同类项法则的探究过程，了解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.在计算、观察、比较、总结、归纳等数学活动中，发展归纳、概括、总结问题的能力，并能清晰地表达自己的想法。
学会独立思考，体会数学类比的思维方法。
3.在自主学习和于他人交流中，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，初步形成评价与反思的意识。
二、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方式：翻转式教学、探究法、讨论式、现在信息技术的运用（pad）。
四、教学手段：学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
五、教学流程：教学环节教师活动1.学习指导、例题讲解的文本及微视频；2.教材中的探究问题；3.教师特别推送：探究一:超市里新到的水果上架时如何摆放呢?课前Pad 学生活动设计意图根据学生个体情况，自主选择学习内容。
从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。
推送学探究二：习包。
预 1.找出下列单项式的共同点：习课前(1)5a与9a,(2)－5m2n与6m2n,学习包(3)4xyz3与3yxz3,(4)0与5探究三：运用有理数的运算律计算：100⨯2+252⨯2=，100⨯(-2)+252⨯(-2)=.根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.（1）100t+252t=_____.思考、演练、并解答开门见山,设计有探究价值的问题,激发学生探究的热情,有效的帮助学生理解同类项的概念.设计开放性问题，加深对同类项含义的理解，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力．（ （（2）3x 2+2x 2=（）x 2； （3）3ab 2—4ab 2=（）ab 2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么 规律？整式的运算和有理数的运算有什么关 系？4.前测试题 3 道。
北师大版七年级上册3.4《整式的加减》【教案】
《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。
教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。
【教学难点】准确合并同类项。
课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。
教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。
（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。
在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。
【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。
二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。
整式的加减教学设计
整式的加减教学设计整式的加减教学设计1【教学目标和要求】知识与技能目标理解单项式及单项式系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.过程与方法目标初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.情感态度价值观目标通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.【教学重点和难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【教学过程】一、情景引入：1.你坐过火车吗………. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？例1.用含有字母的式子填空1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。
)活动一：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、学习新知：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的`概念，即数与字母的积，像这样的式子叫做单项式.然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如2、-3,a2．练习：判断例1中所列式子在哪些是单项式？?(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第1课时)》示范教学设计
2.1整式（第1课时）教学目标1．进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2．经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识．教学重点进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系．教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用含有字母的式子表示数量关系．教学过程新课导入设a，b，c表示三个有理数，则新知探究一、探究学习【问题】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？【思考】在式子100×t＝100t中，字母t表示什么？100t又表示什么？【师生活动】学生独立回答．教师引导学生归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明地表示列车行驶的路程与时间、速度的关系．【设计意图】让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般的认识过程，体会用字母表示数的简捷性和必要性，为继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导．二、新知精讲【例1】（1）苹果原价是每千克p元，按八折优惠出售，用式子表示现价：_________________；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量：_________________；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是h cm，用式子表示它的体积：_________________；（4）用式子表示数n的相反数：___________；（5）7人共同完成一项工作，若每人的工作效率相同，总工作量为m，用式子表示每人需要完成的工作量：__________．m 【答案】（1）0.8p元（2）mn件（3）a2h cm3（4）－n（5）7【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为后面的学习进行铺垫．【思考】含有字母的式子有什么书写特点？【师生活动】学生对写出的几个式子进行观察，教师引导学生从式子的字母和数字两方面进行回答．【设计意图】熟悉用字母表示数的书写要求，在答题中能正确写出式子．【例2】（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）如图所示，用式子表示这所住宅的建筑面积．【思考】船在河流中行驶时，船的速度要分几种情况讨论？【师生活动】学生讨论之后，进行回答，教师根据学生回答的结果进行点评．【设计意图】让学生意识到，在特殊情形下用字母表示数时，可能会有多种情况存在．【答案】解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5) km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5) km/h；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元；（3）三角尺的面积（单位：cm2）是12ab－πr2；（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2＋2x＋18．【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫．【思考】观察（1）（2）中写出的式子，总结特点．【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生知道在书写后面带有单位的式子时，所写的式子要加括号．【思考】在（2）中，当x＝70，y＝50，z＝80时，共需要多少钱？【师生活动】学生讨论之后，派代表在黑板上写出计算过程和答案，教师根据答题结果进行讲解．【设计意图】通过这一步，让学生知道，在字母的取值确定时，式子的取值是确定的．【思考】结合前面的例题，组内讨论：用字母表示数，有什么特点？【师生活动】学生分组讨论，教师展示课件上的总结，让学生对照学习．【设计意图】知道用字母表示数的必要性，为后续整式的相关学习做铺垫．【新知】讨论：如何分析题目，找数量关系？（1）抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如：和、差、积、商；大、小；倍、分、比……提高/降低、顺水/逆水、打折等．（2）理清语句层次，明确运算顺序．（3）牢记概念和公式．【师生活动】学生小组讨论，如何找出数量关系，推举代表进行回答，教师根据回答结果进行点评，并给出正确的方法．【设计意图】通过对问题中的文字语言进行分析，转化成符号语言，进一步熟练列出式子，用字母表示数．【新知】用字母表示数的书写要求．【师生活动】教师在课件中给出表格，引导学生进行填空．【设计意图】检验学生是否准确掌握了用字母表示数的书写要求，进一步规范学生的式子写法．课堂小结板书设计一、字母可以表示任何数二、字母可以简明地表示数量关系三、用字母表示数的书写格式课后任务完成教材第56页练习1～4题．。
3.4整式的加减第1课时教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品价格总和的情况？”（例如，购物时计算多件商品的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式加减的奥秘。
最后，总结回顾环节，我通过提问的方式检验了学生们的学习效果，发现大部分学生能够掌握今天的教学内容。但也有学生提出了疑问，这让我意识到在教学中，可能需要更加关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，需要给予更多的关注和指导。
3.4整式的加减第1课时教案
一、教学内容
《数学》七年级上册，3.4整式的加减，第1课时。本节课主要内容包括：
1.掌握整式的概念，了解整式是由数字、字母和四则运算符号组成的代数式；
2.掌握同类项的定义，了解同类项的字母部分相同，且各字母的指数也分别相同；
3.掌握合并同类项的法则，即同类项相加（或相减）时，只需将其系数相加（或相减），字母部分保持不变；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和整式计算的过程及结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“整式加减可以解决哪些实际问题？”
-掌握同类项的定义：学生需明白同类项的判断标准，即字母相同且相应字母的指数也相同，这是进行整式加减的前提。
-合并同类项的法则：学生应熟练掌握合并同类项的方法，即只对系数进行加减运算，字母和字母的指数保持不变。
《整式的加减》第一课时教案范文《整式的加减》数学公开课教学设计
《整式的加减》第一课时教案范文《整式的加减》数学公开课教学设计整式的加减第一课时教案1目标：1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算;(重点)2.能用整式加减运算解决实际问题;(难点)3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性.一、情境导入1.学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)让学生写出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3);(2)提问：以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.化简：(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).提问：以上的化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?二、合作探究探究点一：整式的加减【类型一】整式的化简化简：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2).解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2)=6×2-3y2-6y2+4×2=10×2-9y2.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘;②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号.【类型二】整式的化简求值化简求值：12a-2(a-13b2)-(32a+13b2)+1，其中a=2，b=-32.解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.解：原式=12a-2a+23b2-32a-13b2+1=-3a+13b2+1，当a=2，b=-32时，原式=-3×2+13×(-32)2+1=-6+34+1=-414.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.【类型三】利用“无关”进行说理或求值有这样一道题“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗?说明理由.解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算.解：3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3=(3-4+1)a3b3+(-12+14+14)a2b+(1-2)b2+b+3=b-b2+3.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关.方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.探究点二：整式加减的应用如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大?(2)窗帘的面积是多大?(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光.解析：(1)窗户的宽为b+b2+b2=2b，长为a+b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可;(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积;(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可.解：(1)窗户的面积是(b+b2+b2)(a+b2)=2b(a+b2)=2ab+b2;(2)窗帘的面积是π(b2)2=14πb2;(3)射进阳光的面积是2ab+b2-14πb2=2ab+(1-14π)b2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可.三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.整式的加减第一课时教案2教学目的：知识与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。
人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)教案
（２）各项的系数是多少？
（３）那些项可以合并成一项？为什么？
【设计意图：通过视察、讨论、类比得出合并同类项的方法，并且进行适当的巩固.体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，让学生进一步了解化简过程的根据.】
师生活动：由一学生板演，其他同学独立完成.师生共同订正板演过程，教师详细讲授，并板书示范过程.教师引导学生类比有理数的运算，共同探究归纳合并同类项的法则.教师强调：一般情况，先将多项式按照某个字母进行降幂或升幂排列.
师生活动：学生独立思考，逐一完成各个问题.教师巡回指点，待学生完成后，抽学生口答，其他学生判断评价.
教师强调：
（1）几个单项式是不是同类项与字母和字母的指数有关，与单项式的系数无关.
（2）几个单项式是不是同类项与字母的顺序无关.
想一想：你能写出几个单项式是同类项的例子吗？
【设计意图：这类开放性问题的答案不唯一，但是答案有共性，可拓展学生的思维，帮助每个学生以自己所学的知识为基础，进一步巩固同类项的定义，建构自己的理解，培养学生应用知识的能力.】
（根据实际情况，如果学生已经掌握很好，可以不用这一环节.）
师生活动：学生自己动手独立完成后，小组内交流，视察写出的结果是否符合要求，注意思考答案的共性，教师参与指点.
三、释疑解难、பைடு நூலகம்讲点拨
试着把多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2合并同类项：
如果学生对于合并同类项已经掌握很好，教师可以直接让学生处理即可；如果学生感到有些难度，师生共同分析，教师尝试以下问题的引导.
师板书法则，并强调：
(1) 合并的前提是同类项.
(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变.
整式的加减 第一课时_教案2022-2023学年人教版数学七年级上册
《2.2整式加减（1）》教学设计一、教学目标1. 认识同类项，能判断两个式子是否是同类项.2. 能独立完成合并同类项，求多项式的值.3.能用整式表示生活中的数量关系，解决生活中问题.二、重点难点重点：理解同类项的概念；正确合并同类项.难点：根据同类项的概念在多项式中找同类，正确合并同类项.三、教学过程（一）情境引入问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？列式：100t＋120×2.1t=＝100t＋252t教师追问：这个式子还能化简吗？设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解化筒100t+252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.（二）类比探究1.运用有理数的运算律计算：⑴100×2+252×2＝⑵100×（－2）+252×（－2）＝归纳：3个式子的结构相同，整式中的字母表示数，可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式运算.设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t + 252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴.通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t+252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上指导.体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想. 2.运用刚才方法填空：①100252t t-②2232x x+③2234ab ab-观察：上述各多项式的项有什么共同特点？同类项：⑴所含字母相同；⑵相同字母的指数也分别相同.设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子100t+252t 的化简，讨论更一般的同类项(多项式中的项的次数高于1,字母不止一个等)的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想，通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫.3.观察多项式100252t t-，2232x x+，2234ab ab-上述多项式中同类项的运算过程有什么共同特点?归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则.（三）例题讲解例：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2解：=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) （结合律）=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) （分配律）=－4x2＋5x＋5 （按字母x的指数从大到小顺序排列）归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤.例2 （1）求多项式22225432x x x x x－＋＋－－的值，其中=12x；22)45()312(234522222--=-+-+-+=--++-x x x x x x x x 解：25-2-21-21===时，原式当x方法总结：在求多项式的值时，可以先将多项式化简（同类项合并），然后再求值. （2）求多项式 22113333a abc c a c ＋－－＋ 的值，其中16a =－，2b = ， 3c =－ . 设计意图：归纳化简求值的方法，先将多项式化简，然后再求值.使运算更简便.例3： （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.则有：-2a + 0.5a = -1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.则有：5x -3x +4x =6x答：进货后这个商店有大米6x 千克.设计意图： 本题让学生体会到数学知识之间的相互联系，同时体会到数学在生活中处处存在，数学来源于生活又服务于生活.（四）巩固提升1.判断同类项：(1) -5ab 3 与 3a 3b( ) (2) 3xy 与 3x( ) (3) -5m 2n 3 与 2n 3m 2( ) (4) 53 与 35（ ） (5) x 3 与 53( )判断同类项要注意：① 字母 相同 ，相同字母的指数也 相同 .② 与 系数 无关，与 字母顺序 无关.③常数都是同类项.2. 单项式236ab c -的同类项可以是 . 3. 5x 2y 和42y m x n 是同类项，则 m=_______, n=________.4.判断下列计算是否正确？y 2x 5xy y 3x (4)02ba 2ab (3)32y 5y (2)5ab2b 3a (1)22222-=-=-=-=+注意：1.多项式中只有同类项才能合并；2.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零.5. 下列运算，正确的是 (填序号)．①2235a a a += ； ② 22532a b ab ab -= ；③ 22232x x x -= ；④22651m m -=. 6.–x m-3y 与 45y n+1x 3是同类项，则 m=_____，n=______.7.填空（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？（2）x 的3倍比x 的一半大多少？8.如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的 94，求阴影部分的面积.9. 用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和.解：原来的两位数为:10a +b ，新的两位数为:10b +a两个数的和为:10a+b+10b+a=11a+11b所得数与原数的和能被11整除吗？∵11a+11b=11(a+b)∴所得数与原数的和能被11整除.设计意图：设置有梯度的练习题，加深对同类项和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力.（五）课堂小结1.回顾本节课的学习过程.2.本节课运用了什么思想方法研究问题？3.化简求值4.把实际问题抽象为数学模型5.挖掘已知条件，构造所求整式设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心一同类项的概念、合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想.（六）巩固提高已知m是绝对值最小的有理数，且11m ya b++-与33x a b是同类项，求2222 23639x xy x mx mxy my -+-+-的值.设计意图：提高学生对同类项概念的理解.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
主备人： 自学课
校对人： 2.2 整式的加减 课 时
审批人： 第 1 课时
学习目标
1．理解同类项的概念，认识同类项。理解合并同类项的概念，掌握合并同 类项的法则。 2. 通过自主学习、小组合作等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主 探索知识和合作交流的能力。 3. 初步体会数学与人类生活的密切联系。 重点：理解同类项的概念；正确合并同类项。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类；正确合并同类项。 加法交换律，结合律，乘法分配律，单项式，多项式，有理数的加法 运算 1．运用有理数的运算律计算： （1）100× 2+252× 2=__________, （2）100× (-2)+252× (-2)=__________, （3）100t+252t=__________, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t—252t=（ ）t （2）3x2 ＋ 2 x2 = ( ) x2 （3）3ab2 － 4 ab2 = ( ) ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 导 学 学 一、明确目标，问题导学 1．目标：了解同类项的概念，合并同类项的概念，掌握合 并同类项的法则。 2．问题导学： （1）多项式 1 00t-252t 中的项是 和 们含有相同的字母 ，并且 t 的指数都是 （2） 多项式 3x ＋2x 中的项是 含有相同的字母 们都含有的
3/4
学习过程 整理 3 分钟
2 3
教师复备栏 或 学生笔记栏
反馈
5 分钟
独立价
例 4.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0 点拨：合并同类项系数相加，字母与字母的指数不加 例 5.直接写出下列各式的结果 ⑴7a2b+2a2b=____ ⑵3xy2-5xy2 =____ (3)-2xy+2xy=_____ (4) 2x+3x-x=___ 难点：正确合并同类项 例 6.合并下列各式的同类项： （1）xy2- xy2；
1/4
2 2
重点难 点预测 知识链接
课前预习
流 习 内 容
程 教师复备栏 或 学生笔记栏
学习过程 独学 3 分钟
，它 ； ， 它们 ； ，它
学生思考
和 和
，并且 x 的指数都
（3）多项式 3ab2－4ab2 中的项是
学习过程
学
习
内
容
教师复备栏 或 学生笔记栏
对学 群学 12 分钟
字母 和 ，并且 a 都是 次，b 都是 次。目的：为研究新知打基础 二、探索新知，自主交流 （一）填空： 1．多项式 1 00t-252t 中的项是 和 它们含有 相同的字母 ，并且 t 的指数都是 ； 2 2 2．多项式 3x ＋2x 中的项是 和 ，它们含有 相同的字母 ，并且 x 的指数都 ； 2 2 3．多项式 3ab －4ab 中的项是 和 ，它们 都含有的字母 和 ， 并且 a 都是 次， b 都是 次。 思考：多项式的项和多项式的次数？ 总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项 小组讨论 叫做同类项。另外，几个常数项也是同类项。 教师巡视指 （二）跟踪练习： 导 1.判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的 打“×”并说明理由。 (1)3x 与 3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与－5ab 是同类项。 ( ) (3)3x2y 与－ yx2 是同类项( ) (4)5ab2 与－2ab2c 是同类项。 ( )(5)－mn2 与 7m2n 是同类 项。( ) 点拨：与字母的位置无关，与符号无关 2.找出下面多项式中的同类项（可用不同的符号标出）。 (1)4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 难点：要带着前面的符号 3.已知 xmy2 与－5ynx3 是同类项，则 m= ， n= 。 注意：相同字母相对应 （三）运用有理数的运算律计算： 89× 3＋11× 3＝（ ）× 3 89× （－3）＋11× （－3）＝（ ）× （－3） 你能类比上面数的运算完成下面的填空吗？试一试。 89a+11a=( )a 3x2+2x2=( )x2 2ab2－4ab2=( )ab2 思考：上面三个式子的结果你是怎样得到的？你能说说怎样 合并同类项吗？ 总结：合并同类项时，只须将同类项的系数相加，字母部分 不变。 （四）跟踪练习： 1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
2/4
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； 强调：合并同类项系数相加，字母与字母的指数不加 学习过程 学 习 内 容 2.直接写出下列各式的结果 ⑴7a2b+2a2b=____ ⑵3xy2-5xy2 =____ (3)-2xy+2xy=_____ (4) 2x+3x-x=____ 难点：正确合并同类项 三、自我反馈，排疑解难 例 1．合并下列各式的同类项： （1）xy2- xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 难点：正确合并同类项 四、分工展示，自我评价 例 1.判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误 的打“×”并说明理由。 (1)3x 与 3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与－5ab 是同类项。 ( ) 2 2 (3)3x y 与－ yx 是同类项。 ( ) (4)5ab2 与－2ab2c 是同类项。 ( )(5)－mn2 与 7m2n 是同类 项。( ) 点拨：与字母的位置无关，与符号无关 例 2 在 7 x2 4 x 1 x2 2 6 x 中，7 x 2 与＿＿＿同类项，6 x 与＿＿＿是同类项，－2 与＿＿是同类项。 难点：要带着前面的符号 例 3.已知 xmy 与－5ynx 是同类项，则 m= n= 。 注意：相同字母相对应