2013-2014九年级数学上期末测试题(六)

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2013-2014学年人教版初三上期末数学试卷含答案

⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶
数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由：∵∵P(奇)=
1 2
,
P(偶)=1
2
，
P(奇)=P(偶)，∴公平。
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分） 17.以△ABC的 AB、AC为边分别作正方形 ADEB、ACGF，连接 DC、BF:
2，得
x2

1 2
x

1 2

0。
移项，得
x2

1 2
x

1 2
。
·A
E
F
配方，得
x2

1 2
x

1 4
2

9 16
，

x

1 4
2

9 16
。

x

1 4

3 4
或
x

1 4

3 4
。

x1
1，
x2

1 2
。
16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别
20．如图，⊙O 分别切△ABC 的三条边 AB、BC、CA 于点 D、E、F、若 AB=5，AC=6， BC=7，求 AD、BE、CF 的长。
20．AD=2，BE=3，CF=4。六、（本题满分 12分） 21．如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心 O，且与小圆相交于点 A、与大圆相
(1)CD与 BF相等吗？请说明理由。 (2)CD与 BF互相垂直吗？请说明理由。 (3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到

2013-2014年上九年级数学期末试卷含答案(新人教版)

2013-2014学年上学期九年级期末试卷（满分120 分数学试题卜，考试时间120分钟，新人教版命题：宋先贵）班级 _______ 姓名 ___________ 考号 __________ 等分 __________题目-一- -二二三总分目 1-1011 — 18 1920212223 242526得分、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请把正确答案的代号填在题后括4 .下列事件中必然发生的事件是（）A •一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B . 100件产品中有4件次品，从中任意抽取 5件，至少一件是正品C .不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D •随意翻一一本书的某页，这页的页码一定是偶数得分评卷人号内）1 •下列计算中，正确的是A . <92B. Q 222 .方程xx3 x 3的解是（A . X 1B . X 1=0， X 2= — 33 .下列图形中，是中心对称图形的疋A B5 .已知O O i 的半径是5cm ,O O 2的半径是3cm , 0i 02= 6cm ，则O O i 和O O 2的位置关系是（）6 •抛物线y 2x 2 4x 5的对称轴为（A . X 1B . X 1C . X 210.有一张矩形纸片 ABCD , AB = 2.5 , AD = 1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在AB 边上，折痕为AE ,再将△ AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为（）A . 0.5B . 0.75C . 1D . 1.25A .外离B .外切C .相交D •内含7.两道单选题都含有 A 、B 、C 、D 四个选择支,瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有B.-C .16&如图，A 、B 、于（）A . 160 °C 三点在O O 上，若/ AOB = 80°,则/ ACBB .C . 40 °D .9 .已知圆锥的底面半径是（）3，母线长为 6,则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为A . 180B . 120 °C . 90 °D . 60第8题图211•方程x 4x 0的根是O的直径是6 cm，圆心0到直线AB的距离为6cm, O O与直线AB的位置关系疋得分评卷人、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13 .当时，二次根式..2 3x有意义.14 •某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色球各两个。

2013～2014学年九年级上期末考试数学试卷及答案

DBOCA平谷区2010～2011学年度第一学期末考试试卷初三数学 2011年1月一、选择题（．．．．．．本题．．共．8．个．小．题，每小题．．．．．3．分，共．．．24．．分）．．下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。

532x =，1．如果那么x 的值是A ．310 B ．215 C ．152 D ．1032．．．反比例函数．．．．．x ky =（．k ．≠．0．）的图象过点（．．．．．．．2．，．-．2．），则此．．．．函数．．的图．．象在直角坐标系中的．．．．．．．．． A ．．．第二、四象限．．．．．． B ．．．第一、三象限．．．．．． C ．．．第一、二象限．．．．．．D ．．．第三、四象限．．．．．． 3．．在．．Rt ．．△．ABC ．．．中，∠．．．C ．=90．．．°，．AB ．．=13．．．，．A ．C ．＝．12．．，则．．sin ．．．B ．的值是．．．A ．．．513B ．．．1213C ．．．512D ．．．1254．如图,点C 、O 在线段AB 上，且AC=AO=OB =5,过点A 作以BC 为直径的⊙O 切线，D 为切点，则AD 的长为 A ．5 B ．6 C ．35D ．10第4题5．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为13，那么口袋中球的总数为Ａ．12个Ｂ．9个Ｃ．6个Ｄ．3个6．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数xy 3=(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是A ．m n <B ．m n >C ．m n =D ．不能确定7．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于题号一二三四五六七总分得分题号 12345678答案图 2FE D CBA第7题第13题yxC 2C 1OC 3Ａ．π6 Ｂ．π4 Ｃ．π3 Ｄ．π28．如图，等边△ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP =1，点D 为AC 上一点；若∠APD =60°，则CD 长是Ａ．43 Ｂ．23 Ｃ．21 Ｄ．32二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）9．将二次函数1x 4x y 2-+=化为k )h x (y 2+-=的形式，结果为 y= ．10．已知两个相似三角形的周长比是1:3，它们的面积比是． 11．已知抛物线322--=x x y 与y 轴交于点C,则点C 的坐标是（）；若点C′是点C 关于该抛物线的对称轴对称的点，则'C 点的坐标是（）. 12．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若 AD ：DB =1：2，AE =2，则AC = ． 13.如图，⊙O 的半径为2，1C 是函数212y x =的图象， 2C 是函数212y x =-的图象，3C 是函数y =3x 的图象，则阴影部分的面积是．三、解答题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）14．计算：0201132860sin 2---+︒ 解： 15．当12x -=时，求代数式)x 2(2)1x (2---的值.解：DPCAB第8题EA DBC第12题C16. 如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．（1）若52AOD ∠= ，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．解：17．如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(100)，，点B 在第一象限内，5BO =，3sin 5BOA =∠．求：（1）点B 的坐标；（2）cos BAO ∠的值．解：（1）（2）18. 如图，在ABC △中，90C = ∠，在AB 边上取一点D ，使BD B C =，过D 作DE AB ⊥交AC 于E ，86AC BC ==，．求DE 的长．E BDC AOxOBy解：四、解答题（本题共2道小题，每小题5分，共10分）19．小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率．解：20. 已知二次函数图象的顶点是(12)-，，且过点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，．（1）求二次函数的表达式，并在右面的网格中画出它的图象；（2）说明对于任意实数m ，点2()M m m -，在不在这个二次函数的图象上．解：EOCDABCD BA五、解答题（本题共2道小题，每小题5分，共10分） 21. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°，CD ＝4，AB =10，32tan =∠B . 求BC 的长. 解：22. 已知：如图，AB =AC ,以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过D 作DE ⊥AC 于点E . (1) 求证：DE 是⊙O 的切线；(2) 如果⊙O 的半径为2，sin ∠B =21,求BC 的长.（1）证明：六、解答题（本题共2道小题，每小题5分，共10分） 23. 如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，函数)0x (xky >=的图象经过点．．．B ．.． (1) ．．．求．k ．的值；．．．（2）将正方形OABC 分别沿直线AB ，BC 翻折，得到正方形MABC ′和NA′BC .设线段M C ′，NA′分别与函数)0x (xky >=的图象交于点F ，E . 求线段EF 所在直线的解析式. 解：24.已知：抛物线2(1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --，．（1）求b c +的值；（2）若3b =，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若3b >，过点P 作直线PA y ⊥轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且2BP PA =，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）解：EFDCB A E FDCBA EF DCBA 图 1 图 2图3七、解答题（本题6分） 25. △ABC 中，∠BAC =90°，AB=AC ，点D 是BC 的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D 处，将三角板绕点D 旋转且使两条直角边分别交AB 、AC 于E 、F . （1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF 与BE 的数量关系并证明你的结论；（2）如图2，若连接EF ，试探索线段BE 、EF 、FC 之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；（3）如图3，若将“AB=AC ，点D 是BC 的中点”改为：“∠B =30°，AD ⊥BC 于点D ”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF 、BE 的比值.解：平谷区2010～2011学年度第一学期末初三数学试卷参考答案及评分参考2011年1月一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）9.5)2x (2-+； 10．1:9； 11．(0,3-),)3,2(-； 12.6； 13. 53π. 三、解答题（本题共5个小题，每小题5分，共25分） 14．计算：0201132860sin 2---+︒ 解：原式=12322232-+-+⨯………………………..…………….4分 .123-=…………………………………………………………5分15．当12x -=时，求代数式)x 2(2)1x (2---的值.解：)x 2(2)1x (2---=x 241x 2x 2+-+- …………………………………………………………2分 =3x 2- …………………………………………………………………………….3分当12x -=时，原式.223)12(2-=--=……………………………………………………..5分 16. 解：（1）OD AB ⊥ ，∴⌒AD =⌒DB . ………………………………………1分11522622DEB AOD ∴∠=∠=⨯= ………………….2分（2）OD AB ⊥ ，AC BC ∴=. …………………………………...3分 ∵AOC △为直角三角形， OC =3，5OA =，由勾股定理,可得2222534AC OA OC =-=-=. ……..…………………….4分28AB AC ∴==. ……….………………………………………………………5分 17. 解：（1）如图，作BH OA ⊥，垂足为H ，…………………………………1分在Rt OHB △中，5BO = ，3sin 5BOA ∠=，3BH ∴=．4OH ∴=．……………………………… 2分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DABCABCDEBDC AOy xBEDC BA∴点B 的坐标为(43)，．……………………3分（2） 10OA =，4OH =，6AH ∴=．在Rt AHB △中，3BH = ，35AB ∴=．………………………………………… 4分25cos 5AH BAO AB ∴∠==．（得52不扣分）………………………………….5分 18. 解：在ABC △中，9086C AC BC === ，，∠2210AB AC BC ∴=+=．………………………1分又6BD BC == ，4AD AB BD ∴=-=．DE AB ⊥ ，90ADE C ∴== ∠∠．又A A = ∠∠，AED ABC ∴△∽△．………………………………………….……………………3分 DE AD BC AC∴=．……………………………………………………………….………4分 .3684=⨯=⋅=∴BC AC AD DE ．……………………………..……………………5分四、解答题（本题共2道小题，每小题5分，共10分）19．解： (1) 树状图为：…………………….…………….２分共有12种可能结果． ……………………………………………………….…….3分（2）∵ 两张牌的数字都是偶数有6种结果 ∴ P （偶数）=126=21．…………………………………..……………………….5分 20.解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为2(1)2y a x =++，又点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，在它的图象上，可得322a =+，解得12a =-．………………………. 1分所求为21(1)22y x =-++．…………………… 2分令0y =，得1213x x ==-，画出其图象如右．……………………………….. 3分（2）若点M )m ,m (2-在此二次函数的图象上，EO C D A B E CD BA 则221(1)22m m -=-++．………………………4分得2230m m -+=．方程的判别式：41280-=-<，该方程无解．所以点M )m ,m (2-不在此二次函数的图象上．………………………5分五、解答题（本题共2道小题，每小题5分，共10分） 21. 解：作CE ⊥AB 于E, ……………………..1分∵AB ∥CD ，∠A ＝90°∴四边形AECD 是矩形. ∴AE=DC =4. …………………………………..2分 ∵AB =10， ∴BE =6. ………………………………………. 3分在Rt △BEC 中， ∵ 32tan =∠B ，BE =6. ∴CE =4. ……………………………………………………………………………….4分由勾股定理，得 .13222=+=CE BE BC∴ .132=BC …….………………………………………………………………5分 22. (1) 证明：连结OD ，AD . ∵ AB 是⊙O 的直径，∴ ∠ADB =90°………………………………1分 ∴ AD ⊥BC .∵ AB=A C,∴ BD=DC . ∵ OA=OB ,∴ OD 是△ABC 的中位线. ………………………………………….…………2分. ∴ OD ∥AC .∵ DE ⊥AC , ∴ OD ⊥D E.∴ DE 是⊙O 的切线………………………………………………………………3分. (2) 解：∵sin ∠B=21, ∴∠B =30°. ∵ AB=4，∴ BD =3223430cos =⨯=︒⋅AB ………………………………………………4分 ∵ BD=DC .∴ BC =43. ……………………………………………………………………….5分六、解答题（本题共2道小题，每小题5分，共10分） 23．．.．解：．．(1) ．．．∵． B ．（．2,2．．．），．． ∴ k = 4 ………………………………………1分(2) 由翻折可知，M （4,0）N （0,4）可求得F （4,1），E （1,4）………………….3分设直线EF 的解析式为b kx y +=，可求得5b ,1k =-=…………………………..…………………………………………..…..4分所以，线段EF 所在直线的解析式为5x y +-=……………………………………5分24.解：（1）依题意得：2(1)(1)(1)2b c b -+--+=-，2b c ∴+=-．…………………………………………………..1分（2）当3b =时，5c =-，2225(1)6y x x x ∴=+-=+- ∴抛物线的顶点坐标是(16)--，．……………………………2分（3）当3b >时，抛物线对称轴112b x -=-<-， ∴对称轴在点P 的左侧．因为抛物线是轴对称图形，(12)P b --，且2BP PA =． (32)B b ∴--， …………….…………………………………………………………….3分 122b -∴-=-． 5b ∴=．………………………………………………………………………………………4分又2bc +=-，7c ∴=-． ∴抛物线所对应的二次函数关系式247y x x =+-．……………………………………..5分七、解答题（本题6分）25 .解：（1）结论：AF=BE . ………………………………………………….1分证明：连接AD ，∵ AB=AC ，∠BAC =90°，点D 是BC 的中点∴ AD=BD=DC =12BC ，∠ADB =∠ADC =90°, ∴ ∠B=∠C =∠1=∠2=45°. ∴ ∠3+∠5==90°. ∵ ∠3+∠4==90°,∴ ∠5=∠4 ∵ BD=AD , ∴ △BDE ≌△ADF .∴ BE=AF . ………………………………………………………………………3分 yxO B P A 54E F CDB A 123（2）222EF BE FC =+…………………………………………………………4分（3）（1）中的结论BE=AF 不成立. ……………………………………… 5分 ∵ ∠B =30°，AD ⊥BC 于点D ，∠BAC =90°,∴ ∠3+∠5==90°， ∠B +∠1==90°.∵ ∠3+∠4==90°，∠1+∠2==90°∴ ∠B =∠2 ， ∠5=∠4. ∴ △BDE ∽△ADF . ∴ 3tan 303AF AD BE BD === .………………………………………………… 6分A B C D F E 54123。

2013～2014学年度九年级第一学期期末质量检测试卷)

第8题图2013～2014学年度第一学期期末质量检测试卷·九年级数学试卷·考生注意：1.本卷共八大题，计23小题，满分150分；2.答题前请将密封线内的项目填写清楚；3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验，但不得使用计算器哟！一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（）．A B C D 2 ）．A ．1到2之间；B ．2到3之间；C ．3到4之间；D ． 4到5之间.3．下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．4．用配方法解一元二次方程01182=+-x x ，则方程可变形为（）．A ．()542=-x ；B ．()542=+x ；C ．()582=+x ；D ．()582=-x .5．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）．A ．瓮中捉鳖；B ．拔苗助长；C ．守株待兔；D ．杯水车薪.6．已知关于x 的一元二次方程012)2(2=++-x x m 有两个不相等的实数解，则m 的取值范围是（）．A ．3->m ；B ．3<m ；C ．3<m 且2≠m ；D ．3->m且2≠m .7．小颍的哥哥在合肥工作，今年春节期间，她想让哥哥买几本复习资料带回家，于是发手机短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0、1、4三个数，则小颍给哥哥一次发短信成功的概率是（）．A ．91B ．61C ．31D ．218．如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若使得点A′ 在AB 上，则旋转角α的大小可以是（）．第9题图第10题图 A ．30° B ．45° C ．60； D ．90°9．已知函数y =x 2-2x -2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是（）．A ．-1≤x ≤3；B ．-3≤x ≤1；C ． x ≥-3；D ． x ≤-1或x ≥3.10．现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在庆祝澳门回归十周年联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（）．A ． 9°B ．18°C ．63°D ．72°二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第14页，用“描点法”画一个函数图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x =9时，y = ．12．如图所示，矩形中长和宽分别为10cm 和6cm ，则阴影部分的面积为．13．如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是．14．如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C ，都可以使小灯泡发光，任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为．第14题图第13题图第12题图第17题图15．计算：320－45－51+(5－2)(5+2) ．16．解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．下面各图均为6⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．试确定格点D ，并画出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，使其为中心对称图形，画出两种不同的情况．18．如图：等腰△ABC，以腰AB 为直径作⊙O 交底边BC 于P ，PE ⊥AC ，垂足为E .求证：PE 是⊙O 的切线．C 第18题图19．如图，直角梯形OABC 中，O 为坐标原点，OC OA =，点C 的坐标是(08)，，以点B为顶点的抛物线2y ax bx c =++经过原点和x 轴上的点A ．求抛物线的解析式．20．无为县某乡镇改变农业生产模式为养殖螃蟹，为了加大投入，提高产出，某农户去年养殖了10亩螃蟹，亩产120kg ，今年初该农户扩大了养殖面积，并且改进了养殖方法，已知养殖面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年螃蟹的总产量为3600kg ，求螃蟹亩产量的增长率．六、（本题满分12分） 21．在学习概率知识后，小明和小军共同做游戏，他们准备了四张形状、大小、颜色完全一样的卡片，分别在这四张卡片上面写上2、3、2、3四个数，放进一个盒子里摇匀，随机抽取一张记下数字，放回摇匀再随机抽取一张.游戏规定：若两次得到的数字的乘积是无理数，则小明得1分，否则小军得1分.请你为他们算一算这个游戏是否公平？若不公平，让你只改变其中一张卡片上的数字（数字可以改为任意实数)，使游戏公平，但卡片数量、抽取方式以及游戏的规则都不变（只写出一种改变即可，不必再计算）．第19题图22．观察下列各式，通过分母有理化（把分母中的根号化去），把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+，同理可得：23231-=+，34341-=+，……（1）从中你发现了什么规律，试用含n 的式子表示出来．（2）并利用这一规律计算：)12010)(200920101341231121(+++⋯⋯++++++ 的值．（3）分母有理化：1231-+．23．如图⑴，△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，D为BC上任意一点(不包括B、C)，连接AD可得△ABD，将△ABD绕点A逆时针旋转120°，可形成四边形ADCF.（1）如图⑴，试确定△ABC周长与四边形ADCF周长的大小关系，并作简要说明．（2）试判断点D在何处时，四边形ADCF的周长最小（不需要说明理由）？并求出此时的四边形ADCF的周长.（下图供答题使用）．（3）四边形ADCF能否为等腰梯形？若能，在下图中画出所有情况的图形，并直接写出∠BAD的度数；若不能，请说明理由．BAC DF第23⑴题图第23⑵题图第23⑶题备用图第23⑶题图。

2013-2014学年上学期期末考试考试卷九年级数学试题

2013-2014学年上学期期末考试考试卷数学考生须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题． 2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答卷Ⅰ共1页、答卷Ⅱ共4页．3．请用钢笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试卷 Ⅰ请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1、某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是 A 、长方体 B 、圆锥体 C 、立方体 D 、圆柱体2、下列事件中，是必然事件的是 A 、在地球上，上抛出去的篮球会下落 B 、打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C 、购买一张彩票中奖一百万D 、掷两枚质地均匀的正方形骰子，点数之和一定大于63、随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为A 、7×10－6 B 、 0.7×10－6 C 、7×10－7 D 、70×10－84、下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是5、如图，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O 为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB 为A 、2:3B 、3:2C 、1:2D 、2:1A ′ ′ E ′正视图左视图俯视图图1（4）（3）沿虚线剪开对角顶点重合折叠（2）6、在数轴上表示不等式组10240xx+>⎧⎨-⎩≤的解集，正确的是ＡＢＣＤ7、估算324+的值A、在5和6之间B、在6和7之间C、在7和8之间D、在8和9之间8、如图，抛物线)0(2>++=acbxaxy的对称轴是直线1=x，且经过点P（3，0），则cba+-的值为A、0B、－1C、1D、29、如图，小明拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），再将对角两顶点重合折叠得图（3）。

2013-2014学年冀教版九年级上数学期末检测题及答案解析

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.一个扇形的半径为，圆心角为，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（） A.B.C.D.2.（2013•上海中考）下列关于的一元二次方程有实数根的是（） A. B.C. D.3.（2013•烟台中考）已知实数分别满足，且则的值是（）A. B. C. D.4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）5.如图，梯形中，∥，90B C ∠+∠= ，分别是的中点，若，，那么（） A.4 B. C. D.6.一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（）A.︒30B.︒45C.︒60D.︒75 7.如图，河堤横断面迎水坡的坡比是1∶3，堤高，则坡面的长度是（）A.B ．C ．D ．8.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计第4题图A B CDE A DBCF第5题图算出塔高约为(结果精确到，参考数据：2，3) （） A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米9.如果函数的图像经过点，那么该函数的图像必在（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限10.对于函数，下列结论错误的是（）A.当时，随的增大而增大B.当时，随的增大而增大C.时的函数值大于时的函数值D.在函数图像所在的每个象限内，随的增大而增大11.从分别写有数字4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（） A ．19 B ．13 C ．12 D ．2312. （2013•资阳中考）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（） A ．12个 B ．16个 C ．20个 D ．30个二、填空题（每小题3分，共24分）13.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是和，则这个水塘里大约有鲢鱼_________尾. 14．已知关于的方程的一个根是，则_______．15.若k xy zx z y z y x =+=+=+,则16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数）_______P （奇数）（填“>”“<”或“=”）．17.反比例函数ky x=的图像与经过原点的直线相交于两点，已知点的坐标为，那么点的坐标为 .18. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，4522AOC OC ∠==°，B 的坐标为_____________．19.如图所示，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC 、BC 为直径xyOC B A第18题图画半圆，则图中阴影部分的面积为_________.（结果保留π）20.设函数2y x=与1y x =-的图像的交点坐标为，则11a b-的值为_________．三、解答题（共60分）21.（5分）如图，中的弦，圆周角，求图中阴影部分的面积． 22.（6分）计算下列各题：（1）55sin 35sin 12145sin 222+++-；（2）12︒-30tan 3+121-⎪⎭⎫⎝⎛-． 23.（5分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到万只．求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率. 24.（6分）已知线段，为的中点，为上一点，连结交于点．（1）如图①，当且为中点时，求PCAP的值；（2）如图②，当，AO AD =41时，求tan ∠.25.（6分）（2013•广安中考）已知反比例函数0ky k x =≠（）和一次函数6y x =-．（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点2P m （，），求m 和k 的值．（2）当k 满足什么条件时，两函数的图象没有交点？26.（5分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且．身高为的小明站在大堤点，测得高压电线杆端点的仰角为30°．已知地面宽，求高压电线杆的高度（结果保留三个1.732）．C DN 第26题图第24题图②ODA PBC ①ODAPBC27.（7分）如图，在等腰梯形中，∥，点是线段上的一个动点（与、不重合），分别是的中点．（1）试探索四边形的形状，并说明理由；（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明；（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．28.(6分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树形图或列表法说明理由．29.（6分）（2013•眉山中考）在矩形ABCD中，DC CF BD=⊥分别交BD、AD于点E、F，连接BF.（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度.30.（7分）（2013•株洲中考）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F.（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD=30°，求CE的长1.B 解析：扇形弧长×，∴．2.D 解析：A.因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意；B 因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意；C 因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意；D.因为，，，，所以方程有两个不相等实数根，本选项符合题意.故选D.3.A 解析：根据题意，得与为方程的两根，∴则原式=．故选A.4.B解析：设小方格的边长为1，则图中的三角形的三边长分别为A项中的三角形的三边长分别为B项中的三角形的三边长分别为C 项中的三角形的三边长分别为D项中的三角形的三边长分别为只有B项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B.5. A 解析：如图，作∥∥, 因为,所以∠因为四边形和四边形都是平行四边形，所以又因为 5 cm ，13 cm ，所以8 cm,所以6.B 解析：如图，梯形中，高则所以∠，故选B.7. A 解析：由迎水坡AB的坡比是1∶3，知3BCAC=，又 5，所以，所以，故选A．8.D 解析：如图，米，米，∠90°，∠45°，∠30°．设米，在Rt△中，tan∠＝DGDF，即tan 30°3＝xDF，∴3x．在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴．根据题意，得，解得31-．∴(米)．ACG第5题答图第6题答图CA9.D 解析：∵ 函数的图像经过点，∴，∴ 该函数的图像必在第二、四象限．故选D ．10.C 解析：A.当时，的图像位于第四象限，随的增大而增大，正确；B.当时，的图像位于第二象限，随的增大而增大，正确；C.时的函数值为，时的函数值为，时的函数值小于时的函数值，错误；D.根据A 、B 可知，正确． 11. B 解析：绝对值小于的卡片有三种,故所求概率为3193=. 12.A 解析：∵共摸了40次，其中10次摸到黑球，∴有30次摸到白球，∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1∶3，∴口袋中黑球和白球个数之比为1∶3，14123÷=（个）．故选A ． 13. 解析：水塘里鲢鱼的尾数为.14.解析：把根代入方程，得，则，所以．15.121-或解析：当时，()212=++++=+=+=+z y x z y x x y z x z y z y x ；当时，所以()1-=++-=+=zy z y z y x k .16. 解析：因为，，所以.17.（－2，－1）解析：设直线的解析式为，因为直线和反比例函数的图像都经过，将点坐标代入可得，，故直线的解析式为，反比例函数的解析式为xy 2=，联立可解得点的坐标为（－2，－1）. 18.解析：过点作则，所以点B 的坐标为.19．5π42- 解析：由图可知阴影部分的面积半圆的面积半圆的面积Rt ABC △的面积，所以πππ故填5π42-.20.12-解析：将分别代入解析式2y x =与1y x =-，得a b 2=，1-=a b ，故12-=a a ，022=--a a ，解得12-==a a 或.当2=a 时，1=b ，2111-=-b a ；当1-=a 时，2-=b ，2111-=-b a .21.解：连接，作于，则．∵，∴ ．∵ ，∴ 为中点.又，∴．∴，．∴ 阴影部分的面积为22.解：（1）55sin 35sin 12145sin 222+++-2222(21)sin 35cos 352⨯-++22.（2）12︒-30tan 3+121-⎪⎭⎫⎝⎛-2133332-+⨯-= 13-=. 23.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.依据题意，列出方程化简整理，得解这个方程，得∴ .∵ 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数，∴ 舍去，∴ .答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 24.解：（1）过作∥交于，则△∽△.又为的中点，所以所以2121.再由∥可证得△∽△，所以2==CEADPC AP . （2）过作∥交于，设，则，，由△∽△，得2123.再由△∽△得32==CE AD PE PD . 由勾股定理可知，25，则32=-PD DE PD ，可得，则∠∠∠，所以tan ∠tan ∠21=AO CO . 25.解：（1）∵ 一次函数和反比例函数的图象交于点2P m （，），∴ 26m =-，解得4m =-，即点24P -（，），则248k =⨯-=-（）．∴ 48m k =-=-，.（2）联立0ky k x =≠（）和6y x =-，有6k =x x-，即260x x k --=．∵要使两函数的图象没有交点，须使方程260x x k--=无解．∴2643640Δk k=--⨯-=+（）（）＜，解得9k-＜．∴当9k-＜时，两函数的图象没有交点．26.解：设大堤的高度为以及点到点的水平距离为.∵3i=，∴坡与水平面的夹角为30°，∴hAB＝，即2AB，aAB，即得32，∴.∵测得高压电线杆顶端的仰角为30°，∴DNMNtan 30°，解得，∴27.32（m ）．答：高压电线杆的高度约为．27.解：（1）四边形是平行四边形.理由是：因为分别是的中点，所以∥，所以四边形是平行四边形.（2）当点是的中点时，四边形是菱形.证明：因为四边形是等腰梯形，所以，因为，所以△≌△.所以因为分别是的中点，所以又由（1）知四边形是平行四边形，所以四边形是菱形.（3）证明：因为四边形是正方形，所以因为分别是的中点，所以.因为是中点，所以28.解：树形图为：或列表为：开始红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝第28题答图∴63168=，105168=.∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大.29.解：（1）∵∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD，∴△DEC∽△FDC.（2）∵F为AD的中点，AD∥BC，∴FE：EC=FD：BC=1：2，FB=FC，∴FE：FC=1：3，∴sin∠FBD=EF：BF=EF：FC=13.设EF x=，则3FC x=，∵△DEC∽△FDC，∴CE CDCD FC=，即可得2612x=，解得x，则CF=，在R t△CFD中，DF=∴2BC DF==30.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF.在△AOE和△COF中，∠OAE＝∠OCF，AO＝CO，∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA）.（2）解：∵∠BAD=60°，∴∠DAO=12∠BAD=12×60°=30°，∵∠EOD=30°，∴∠AOE=90°-30°=60°，∴∠AEF=180°-∠BOD-∠AOE=180°-30°-60°=90°.∵菱形的边长为2，∠DAO=30°，∴OD=12AD=12×2=1，∴3AO==，∴3.2AE CF===∵菱形的边长为2，∠BAD=60°，∴高3.2EF==在R t△CEF中，CE==。

2013-2014学年度第一学期期末考试初三数学试题卷

2013－2014学年度第一学期期末考试初三数学试题卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴公式为2b x a=-。

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）. 1．在3，－1，0这四个数中，最小的数是（） A. 3 B. －1 C. 02．下列图形是轴对称图形的是（）3．计算23(2)x 的结果是（）A ．66x B. 58x C. 56x D. 68x4．如图，ABC ∆为O 的内接三角形，50ACB ∠=︒，则ABO ∠的度数等于（） A.40° B.50° C.60° D.25° 5110,60E ︒∠=︒，则∠A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 6．下列调查适合全面调查（即：普查）的是（） A.了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 B.了解某种品牌的彩电的使用寿命 C.调查“神州9号”飞船各零部件的质量 D.了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率7．若x = 2是关于x 的一元二次方程280x ax -+=的一个解，则a 的值是（） A ．2 B. 5 C. －6 D. 68．地铁1号线是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，1号线的开通极大的方便了市民的出行，小王下班后从渝中区较场口乘坐地铁回沙坪坝，他从公司出发，先匀速步行至较场口地铁站，等了一会儿，小王搭乘地铁1号线到达沙坪坝站，下面能反映在此过程中小王到沙坪坝的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（）9．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（）A.83B.84C.85D.8610．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（） A.0abc >B.24ac b > C.20a b -=D.420a b c ++>二、填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上.11．据统计，重庆市2011年全市地方财政收入超过29000000万元，将数29000000用科学记数法表示为 . 12．已知ABC ∆∽DEF ∆，ABC ∆的周长为2，DEF ∆的周长为4，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为 . 13．在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 . 14．已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm ，则扇形的面积为 cm 2.（结果保留π） 15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a 的值，将该数字加3作为b 的值，则（a ，b ）使得关于x 的不等式组3(2)0,0x a x x b --≥⎧⎨-+>⎩恰好有3个整数解的概率是 .16．甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试，两车从同一地点同时起步后，乙车速超过甲车速，在第8分钟时甲车提速，在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第17分钟时，甲车再次追上乙车. 已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在第分钟.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17．计算：120131(5)()(1)|4|2π--++---18．如图，AD = BC ，,12A B ∠=∠∠=∠，求证：PA = PB.19．解方程：42233x x x-+=--.20．如图，在ABC ∆中，60,C AD BC ∠=︒⊥，垂足为D，若2AD BD CD ==，求ABC ∆的周长（结果保留根号）.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，再从不等式组203(1)21x x x +>⎧⎨-≤-⎩的解集中选取一个合适的整数解作为x 的值代入求值.22．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky=交于A ，B 两点，与y 交于C ，与x 轴交于点D ，已知OA =（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB ∆的面积. 23．重庆市物价局发出通知，从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种，某药房对售出的抗生素药品A 、B 、C 、D 、E 的销量进行统计，绘制成如下统计图：（1）补全折线统计图；（2）计算2月份售出各类抗生素销量的极差为；（3）2月份王老师到药房买了抗生素类药D 、E 各一盒，若D 中有两盒是降价药，E 中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率。

2013—2014学年九年级上学期期末考试数学试题(苏科版含答案)

2013—2014学年九年级上学期期末考试数学试题（满分：150分测试时间：120分钟）一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．平行四边形B ．等边三角形 C2．如右图，数轴上点N 表示的数可能是（） A ．2 B ．3 C ．5 D ． 10 3．给出下列四个结论，其中正确的结论为( )A ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B ．正多边形都是中心对称图形C ．三角形的外心到三条边的距离相等D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（） A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．对任意实数x ，多项式1062-+-x x 的值是一个（）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线12+=x y 先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A ．y ＝(x ＋2)2＋2B ．y ＝(x ＋2)2－2C ．y ＝(x －2)2＋2D ．y ＝(x －2)2－2 7．已知一元二次方程01582=+-x x 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（） A ．13 B ．11 C ．11或13 D ．128．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于 A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点B 坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c ＜0；③ac ＞0； ④b 2﹣4ac ＞0．其中正确的结论是（）A ．①④B ．①③C ．②④D ．①② 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．在函数关系式11-=x y 中，x 的取值范围是 .10．已知梯形的中位线长是4cm ，下底长是5cm ，则它的上底长是 cm ．11．抛物线2y x 12=-+（）的顶点坐标是．12．平面直角坐标系内的三个点A （1，0）、B （0，－3）、C （2，－3）确定一个圆（填“能”或“不能”）。

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2013-2014学年度第一学期九年级数学
期未考试试卷（六）
一．精心选一选（每题3分，共36分）
1.下列性质中正方形具有而菱形没有的是（）
A.对角线互相平分
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.一条对角线平分一组对角 2.在同一直角坐标系中，函数y =kx -k 与k
y
=
(k ≠0)的图象大致是（
）
3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（
）
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
4.有一实物如图，那么它的主视图（）
5. 如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（） A.△ACE B.△BFD
C.四边形BCED
D.△ABD
6.下列说法正确的有（）个
（
1）如下图，已知PA ＝PB ，则PO 是线段AB 的垂直平分线；（2）对角线互相垂直平分的四边形菱形；
（
3）
在△ABC 中，∠A ＝30°BC=2，则AC ＝4; （4
）
一组对边平行的四边形是梯形；
（5） x
k
y =是反比例函数；
（6）若一个等腰三角形的两边长为2和3,那么它的周长为（7）对于反比例函数x
y 2=
，（x 1, y 1）,（x 2, y 2）是其图象上两点，若x 1<x 2, 则y 1>y 2； A.0 B.1 C.2 D.5
7. 有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，随意从每组牌中各抽一张，数字和等于4的概率是（）
A.
95 B.92 C.31 D.9
4 8.如图，D 是等边三角形ABC 中AC 边的中点，E 在BC DE ＝DB ，若△ABC 的周长为6,则△BDE 的周长和面积为（）
A.323325和+
B.343
332和＋ C.323323和+ D.34
3
325和+
9.如图，将矩形ABCD 分成15个大小相等的正方形， E 、F 、G 、H 分别在AD 、AB 、BC 、CD 边上，
且是某个小正方形的顶点.若四边形EFGH 的面积为1, 则矩形ABCD 的面积是（）
A.2
B.
35 C.23 D.5
6 10.如图，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD.有下列四个结论： ①∠PBC ＝15°; ②AD ∥BC ；
③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形.其中正确的结论的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4
11. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻)。

某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）
A B C D
A B C D
C
B
B
A
B
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A.
41 B.51 C.61 D.20
3 12. 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（）
A.31
B.41
C.51
D.61 二．细心填一填（每空4分，共24分）
13.如图1，点P 是反比例函数2
y x
=-上的一点，PD ⊥x
于点D ，则△POD 的面积为 ;
14.如图2，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转
30°后得到正方形EFGH ，EF 交AD 于点H
，那么DH 的长为________;
15.命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是___________________________; 16.一元二次方程0522
=++x kx 有根的k 的取值范围是________________;
17.如图3，已知,,,A B,A AB 43332
2211
1A A
E A A A D A A A C ===＝∠B ＝20°，则∠4A ＝ _;
18. 如图4，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA ＝5米，此时梯子的倾斜角为75°.如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB 为4米，梯子的倾斜角为45°.则这间房子的宽AB 是________米；
三．静心算一算（每题5分，共10分）
19. 04432
=+-x x － 20. ()932
2
=+-x x
四．开心画一画（每题5分，共10分）
21. 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。

晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。

请你确定此时路灯光源的位置
22.在下面指定位置
画出此实物图的三种视图.
主视图左视图
俯视图图1
G B
图2
A A 1
B A 2A 3
4图3 图4
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五．耐心做一做（每题6分，共24分）
23. 如图，已知E 为平行四边形ABCD 中DC 边的延长线的一点，且CE ＝DC ，连接AE ，分别交BC 、BD 于点F 、G ，连接AC 交BD 于O ，连接OF.
求证：AB ＝2OF.
24. 正比例函数kx y =和反比例函数x
k
y =的图象相交于A ，B 两点，已知点A 的横坐标为1,点B 的纵坐标为－3.
（1）求A ，B 两点的坐标；
（2）写出这两个函数的表达式.
25. 如图,用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率
.
26、在湖的两岸A 、B 间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A 、B 两点间的距离。

请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。

（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算
AB 的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。

E B D
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六、专心想一想：（此题共16分）
27、探索一个问题：“任意给定一个矩形A ，是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
1).当已知矩形A 的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是
y x 和，由题意得方程组：
⎪⎩⎪⎨
⎧
==+3
27xy y x ，消去y 化简得：06722
=+-x x ∵△＝49－48>0 ∴___________,21==x x ∴满足要求的矩形B 存在.
2).如果已知矩形A 的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B .
3).如果矩形A 的边长为m 和n ，请你研究满足什么条件时，矩形B 存在？
4).如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x 和y 分别表示矩形B 的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
① 这个图象所研究的矩形A 的两边长为___ __和__ ___； ② 满足条件的矩形B 的两边长为___ __和___ __。

O。