用数对表示位置和给数对表示出位置(六上)
(完整版)六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳第一单元：位置1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。
如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。
3、物体平移前后顶点的位置变化：（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
注意：能约分的可以先约分再乘。
注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。
一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。
3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。
（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
6、乘积是1的两个数互为倒数。
求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第21讲 图形与位置(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第21讲图形与位置知识精讲知识点一：用数对确定位置1.根据行列用数对来表示物体的位置2.竖为列,横为行。
确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)知识点二：根据方向和距离确定位置1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。
2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。
当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。
3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。
知识点三：简单的路线图1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。
2.画出路线图：(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。
提高达标百分练一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2022•崇川区）一个长方形花圃，长是30米，宽是25米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，这个花圃的图上面积是（）平方厘米。
A．750 B．75 C．7.5 D．0.75【思路点拨】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出长方形花圃的图上距离，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【规范解答】解：30×＝0.03（米）0.03米＝3厘米25×＝0.025（米）0.025米＝2.5厘米3×2.5＝7.5（平方厘米）答：这个花圃的图上面积是7.5平方厘米。
故选：C。
【考点评析】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
2．（1分）（2022•崇川区）小军和小明是好朋友，根据如图的位置信息，下面描述正确的是（）A．小明家在小军家北偏东60°方向5千米处B．小明家在小军家北偏东60°方向2.5千米处C．小军家在小明家南偏西30°方向5千米处D．小军家在小明家南偏西30°方向2.5千米处【思路点拨】地图的方位是上北下南左西右东。
用数对确定位置讲解
用数对确定位置讲解
知识点
1、数对的表示方法：
如：用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）
↓↓
竖排叫列横排叫行
（从左往右看）（从前往后看）
2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；
然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在（5，6）这个位置。
他的
实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
图形的旋转
知识点：
1、绕中心点旋转的方向：
顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。
逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。
如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
4、李明、张强、王芳、刘阳、宋红和韩刚6人好久没见，见面时，如果每两人握一次手，他们一共握了几次手？
练一练：转一转，说说下面图形是以哪个点为中心点旋转的。
A
B C
C A
A B C C
B
A B D C A B C
① ② ③
图形①是以点（ ）为中心旋转的；
图形②是以点（ ）为中心旋转的；
图形③是以点（ ）为中心旋转的。
找一找，数一数下图中各有几个角。
（ ）个 （ ）个。
数对表示位置的方法
数对表示位置的方法在数学中，我们经常需要用数学工具来描述物体的位置，例如平面上的点、空间中的物体等。
而表示位置的方法之一就是利用数对来进行描述。
数对是由两个数按照一定的顺序组成的有序对，通常用括号来表示，比如（3，4）。
在本文中，我们将探讨数对表示位置的方法，以及在平面几何和坐标系中的应用。
首先，我们来看一下数对在平面几何中的应用。
在平面上，我们可以用数对来表示一个点的位置。
比如，对于平面直角坐标系来说，我们可以用（x，y）来表示一个点的位置，其中x代表点在横轴上的坐标，y代表点在纵轴上的坐标。
这样，我们就可以利用数对来精确地描述一个点在平面上的位置。
而在实际应用中，这种表示方法常常被广泛运用在地图、建筑设计、计算机图形学等领域中。
其次，数对还可以在空间几何中进行应用。
在三维空间中，我们可以用三元组（x，y，z）来表示一个点的位置，其中x、y、z分别代表点在三个坐标轴上的坐标。
这种表示方法在工程、航天、地理信息系统等领域中有着重要的应用价值，可以帮助我们精确地描述空间中物体的位置和运动轨迹。
除了在几何学中的应用，数对还可以在数学建模和统计学中发挥重要作用。
在数学建模中，我们常常需要用数学工具来描述物体的位置、运动和变化，而数对作为一种简洁而有效的表示方法，可以帮助我们更好地理解和分析问题。
在统计学中，数对可以用来表示两个变量之间的关系，比如身高和体重、温度和湿度等。
通过对数对的分析，我们可以发现变量之间的规律和趋势，从而为实际问题的解决提供重要参考。
总之，数对作为一种表示位置的方法，在数学和实际应用中都具有重要的意义。
它不仅可以帮助我们精确地描述物体在平面和空间中的位置，还可以在数学建模和统计分析中发挥重要作用。
因此，我们有必要深入理解数对的概念和应用，从而更好地应用它们解决实际问题。
希望本文对你有所帮助，谢谢阅读！。
人教版六年级上册《位置》教学设计（5篇）
人教版六年级上册《位置》教学设计（5篇）第一篇：人教版六年级上册《位置》教学设计人教版六年级数学上册《位置》教学设计设计者：梁茂清教学目标：1．使学生学会探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
2.让学生在学习过程中发展自身的空间观念。
3.使学生懂得在具体的情境中表示物体的位置，感受数学的价值，从而对数学产生更浓厚的兴趣。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，懂得区分数对中列和行的顺序。
教学准备：本班学生的座位图。
一、情景导入1、教师：同学们，你们能介绍一下自己现在所在本班的具体位置吗？学生在介绍自己的位置时可能出现这几种情况：（1）可能用“第几组，第几个”来描述。
（2）我在xx同学的“左、右、前或后面”来描述。
2、提问：全班有多少名同学？班长是谁？请学习委员给老师找一找你们班长的位置，如何表示才能既简单又准确？其他同学对答案做好辩解。
板书:班长坐在第几列第几行？2、明确列、行排列规则。
在确定物体的位置时，我们通常把竖排叫做列，确定物体位置在第几列一般从左往右数；把横排叫做行，确定物体位置在第几行一般从前往后数。
二、新授1、认识数对（教学例1）（1）教师：老师用“班长坐在第二列第三行”这样表示，在数学里你认为简洁吗？除之，能否有更简单的方法？小组之间讨论一下，同时可以用数字，也可以用符号。
（学生发表自己的方法）（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。
（注意强调先说列后说行）（3）书写数对：班长的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。
像这样的位置表示，在数学上就有一种“统一的方法”，既清楚又简便地表示位置---数对。
按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（指名回答）2、小结：（1）确定一个物体的位置，用什么来表示？（数对）有了几个数据？（2个）（2）数对的表示，如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
比如:（2,3）与（3,2)的区别。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
小学数学人教版六年级上册3.用数对表示位置
2.⑴这是国际象棋，能说说每个棋子的位置吗？ 8 名称 白棋子 黑棋子 王 7 6 5 4 3 2 1 后
车
马
象
兵
a b c d e f g h 白方的“王”在（e，1）处。 …… ⑵白方（ g，1 ）处的马进到（ f，3 ）处，黑方 （ d，7 ）处的兵进到（ d，6 ）处，请标出它们的位置。
6. 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
北
如果一个小正方形的对角线长10m,则点（0,0）东偏北45°方向 30m处是点（ 3 , 3 ）；点（4,2）南偏西45°方向20m处是点 （ 2 , 0）；点 （6,7）北偏东45°方向10m处是点（7 , 8 ）； 点（4,4）西偏北45°方向40m处点（ 0 , 8）。
第5组
小强
小芹
（2 ，2 ） （3 ，2 ） 小磊 小青 小军 小楠
第3组
（1 ，1 ） 小国 小平
第1组
第2组
பைடு நூலகம்
小芳
第4组
（4，4 ）两个4的意思一样吗？ 像（4，4 ）这样数对还有吗？ 答：不一样。
前面的“4”表示第4列，后面的“4”表示第4行。 （5 ，5 ） 小涛 小豆 小强 小芹 小红 （4 ，4 ） 小健 小明 王艳 小华 小斌
你 能 表 示 王 艳 和 赵 强 同 学 的 位 置 吗 ？
小涛 小健
小花 小玲 小国
第 1组
这两个数对都由数字3、4组成， 但由于两个数字组成顺序 小豆 小强 小芹 不一样，表示的意思就不一样。
小红 小斌
小霞 小波 小兵
(完整)六年级上册数学知识重点、难点
整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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· 吴· 凯 黄洁雯 · 鲁天佳 · 卢忆婷 · 王胜男 · 赵· 雷
5
· 刘· 强 程呈艳 · 张· 锋 叶· 亮 马传森 · 胡金平 ·
6
· 沈梦锦 · 吕· 杨 陈静洁 · 楼佳琦 · 祝文豪 · 何佳奇 ·
章 颖 7
· 马诗怡 · 魏奇珍 · 童冬晴 · 马诗怡 · 卞· 晶 殷· 泛
王友富 8
讲台
第6行
第5行
第4行
第3行
第2行
小强
第1行 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 第 7 列 第 8 列
（３,６）
第6行
刘星
第5行
（４,５）
（7 ,5）
小雨
第4行
红红
（６,３）
第3行
（４,２）
第2行
春子
小强
第1行 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 第 7 列 第 8 列
怎样确定我们的位置，才能更准确、更简洁表示出来呢？
梁宇佳 李梦婷 奚文杰 陈梦怡 陈小慧 胡晓楠 鹿 腾 刘 佳 周 涛 胡益钢 吴 凯 刘 强 章 颖 王友富
沈梦锦 马诗怡 吕 杨 魏奇珍
舒振宇 喻佳凤 马城豪 朱倩倩 黄洁雯 程呈艳 帅世恒 杨 芸 邓 露 汪奕晨 鲁天佳 张 锋
陈静洁 童冬晴
靳梦飞 帅洁晨
汪 浩
顾佳莹 卢忆婷
叶 亮
楼佳琦 马诗怡
卞 晶 殷 泛
沈嘉城 金余棋 刘余坤 吴燕琦 王胜男 马传森 祝文豪 伍 杰 第 1组 吴 煜 第 2组 章蒋琪 李江英 第 3组 ……
讲台
赵 雷
胡金平 何佳奇
(8,1) 7
(4,4)
(1,5)
(2,6)
章 颖 王友富
梁宇佳 李梦婷 奚文杰 陈梦怡 陈小慧 胡晓楠 鹿 腾 刘 佳 周 涛 胡益钢 吴 凯 刘 强
（1，4） 猩猩馆 4 （0，3） 大象馆
3 2 1
（2，2） 猴山 飞禽馆 （1、1）
0 1 2
（3，0） 大门
3 4 5 6
做一做 p20
6 5 4
描点想图形（方格是2厘米的正方形）
① (3,1)(5,1)(5,5)(3,5) (3,1) 连一连，是什么图形？ 线段 长方形 从(3,1)向（ 右 ）画 （ ② 4）厘米到(5,1)， 再向（ (2,0)(2,3)(2,6) 上 ）画（ 8 ） 厘米到 ，再向 连起来(5,5) ,是什么图形？ （ 左 ）画（ 4 ）厘 米…… ③怎样的四个点能连成 平行四边形？梯形呢？
3 2 1
0
1
2
3
4
5
6
知识链接
在地球上有 横线和竖线，连 接两极点的竖线 叫经线，垂直于 经线的横线圈为 纬线。根据经纬 线可以确定地球 上任何一点的正 确位置。
北京在北纬40º 东经116º
6
5 4 3 2 1
沈梦锦 马诗怡 吕 杨 魏奇珍
舒振宇 喻佳凤 马城豪 朱倩倩 黄洁雯 程呈艳 帅世恒 杨 芸 邓 露 汪奕晨 鲁天佳 张 锋
陈静洁 童冬晴
靳梦飞 帅洁晨
汪 浩
顾佳莹 卢忆婷
叶 亮
楼佳琦 马诗怡
卞 晶 殷 泛 8
沈嘉城 金余棋 刘余坤 吴燕琦 王胜男 马传森 祝文豪 伍 杰 吴 煜 章蒋琪 李江英 赵 雷 5
（3，4） （6，4） （6，2）
（3，2）
学校会议室的地面铺地砖， 用数对表示出其中3块花色 地砖的位置。
7 6 5 4 3 2 1
（5，3）
（11，4）
（7，2）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
其余6块彩色地砖分别铺在以下位置: （9，3）（3，4）（7，4）（5，5） （9，5）（7，6），请你用彩笔给地 砖涂上颜色。
第 8行
第7行
第6行
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
第 1 列
黑象
(4,5)
(2,6)
(7,6)
白马 白兵
(8,4)
黑马 白象
第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 第 7 列 第 8 列
(1,2)
黑兵
(5,3)
小明家厨房的一面墙上贴着瓷 砖，用数对表示四块装饰瓷砖 的位置。
胡金平 何佳奇 6 7
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)
4
3 2
1
1 2 3
4
5
6
数对不仅能表示出格子位置，数对还能表示 出每个点的位置。 一般情况下，先从左往右数，看在第几列， 这个数就是数对中的第一个数；再从前往后 数，看在第几行，这个数就是数对中的第二 个数。
舒振宇 喻佳凤 马城豪 朱倩倩 黄洁雯 程呈艳 帅世恒 杨 芸 邓 露 汪 浩 汪奕晨 鲁天佳 顾佳莹 卢忆婷 张 锋 叶 亮
陈静洁 童冬晴 楼佳琦 马诗怡 卞 晶 殷 泛 8
靳梦飞 帅洁晨
沈嘉城 金余棋 刘余坤 吴燕琦 王胜男 马传森 祝文豪 伍 杰 1 吴 煜 2 章蒋琪 李江英 3 4
讲台
赵 雷 5
讲台
胡金平 何佳奇 6 7
第 1组
第 2组
第3 3组
…… 4
我们用数字表示位置，一般情况是：第一个数字表示
（2,3） （2）
第几列，第二个数字表示第几行。
先列后行。
7
梁宇佳 李梦婷 奚文杰 陈梦怡 陈小慧 胡晓楠 鹿 腾 刘 佳 周 涛 胡益钢 吴 凯 刘 强
章 颖
王友富
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沈梦锦 马诗怡 吕 杨 魏奇珍
图式（列，行）
7
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· 鹿· 腾 舒振宇 · 帅世恒 · 靳梦飞 · 沈嘉城 · 伍· 杰
1
梁宇佳 李梦婷 奚文杰 陈梦怡 陈小慧 胡晓楠
· 刘· 佳 喻佳凤 · 杨· 芸 帅洁晨 · 金余棋 · 吴· 煜
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· 周· 涛 马城豪 · 邓· 露 汪· 浩 刘余坤 · 章蒋琪 ·
3
· 胡益钢 · 朱倩倩 · 汪奕晨 · 顾佳莹 · 吴燕琦 · 李江英 ·
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
第6行 6
5 第5行
4 第4行
3 第3行 2 第2行
第1行 1 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 第 7 列 第 8 列
1
2
3
4
5
6
7
8
动物园示意图
6 5
熊猫馆 （3，5） 海洋馆 （6、4） 狮虎山 （4，3）