2014高考物理机械能专题
高中物理必修二机械能守恒定律和动能定理综合测试及答案解析（历年高考）
A ． t 1B ． t 2C ． t 3D ． t42．（2013•江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连． 弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）． 物块的质量为m ，AB=a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ． 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W ． 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．点时速度为零． 重力加速度为g ． 则上述过程中（则上述过程中（）A ． 物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于B ． 物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于C ． 经O 点时，物块的动能小于W ﹣μmgaD ． 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能点时弹簧的弹性势能 3．（2013•山东）如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m （M ＞m ）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）A ． 两滑块组成系统的机械能守恒两滑块组成系统的机械能守恒B ． 重力对M 做的功等于M 动能的增加动能的增加C ． 轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加机械能的增加D ． 两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功4．如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ．a 球质量为m ，静置于地面，b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能到达的最大高度为（可能到达的最大高度为（ ）高中物理必修二机械能守恒定律与动能定理专题复习 综合测试及答案解析（历年高考）一．选择题（共15小题） 1．（2014•天津二模）质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（ ）A．h B．l.5h C．2h D．2.5h 5．（2014•上海）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（ ）A．B．C．D．6．（2014•海南）如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中（始终未离开桌面．在此过程中（ ）A．a的动能小于b的动能的动能B．两物体机械能的变化量相等两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零所做的功的代数和为零7．（2014•广东广东高考高考）如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中（弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中（ ）A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能．摩擦力做功消耗机械能C．垫块的动能全部转化成内能．垫块的动能全部转化成内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能．弹簧的弹性势能全部转化为动能8．（2014•岳阳模拟）如图所示，小球从竖直放置的轻弹簧正上方高为H处由静止释放，从小球接触弹簧到被弹起离开的过程中，弹簧的最大压缩量为x．若空气阻力忽略不计，弹簧的形变在弹性限度内．关于上述过程，下列说法中正确的是（法中正确的是（ ）A．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小为B．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，立方体和小球的速度大小之比为sinθC．在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功D．在落地前小球的机械能一直减少在落地前小球的机械能一直减少10．（2014•杨浦区一模）如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块缓慢提升一段相同的位移，最后都停留在水面的上方，不计水的阻力，则（的阻力，则（）A．在甲容器中提升时，拉力做功较多在甲容器中提升时，拉力做功较多B．在乙容器中提升时，拉力做功较多在乙容器中提升时，拉力做功较多C．在两个容器中提升时，拉力做功相同在两个容器中提升时，拉力做功相同D．做功多少无法比较做功多少无法比较11．（2014•徐汇区一模）如图，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90°，在此过程中，质点的动能（，在此过程中，质点的动能（）A．小球接触弹簧后的下降过程中，加速度先减小后增大，速度先增大后减小小球接触弹簧后的下降过程中，加速度先减小后增大，速度先增大后减小B．上升过程中小球加速度先增大后减小，速度先增大后减小上升过程中小球加速度先增大后减小，速度先增大后减小C．上升过程中小球上升过程中小球动能动能与弹簧弹性势能之和不断减小与弹簧弹性势能之和不断减小D．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为mg（H+x）9．（2014•宜昌模拟）如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，小球靠在立方体左侧，P和Q的质量相等，整个装置处于静止状态．受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q．下列说法中正确的是（．下列说法中正确的是（ ）A．不断增大增大后减小 D．先减小后增大减小后增大断增大 B．不断减小断减小 C．先增大后减小12．（2014•徐汇区二模）质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．两物体运动的v﹣t关两物体（ ）系如图所示，则A、B两物体（A．与水平面的摩擦力大小之比为5：12 B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1 C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2 D．在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3 13．（2014•徐汇区二模）如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的（ ）释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的（A．速度B．角速度械能速度 D．机械能速度 C．加速度14．（2014•潍坊模拟）如图所示，足够长粗糙斜面固定在水平面上，物块a通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m．开始时，a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦力作用．现对b施加竖直向下的恒力F，高度过程中（ ）使a、b做加速运动，则在b下降h高度过程中（A．a的加速度为B．a的重力势能增加mgh C．绳的拉力对a做的功等于a机械能的增加机械能的增加D．F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b动能的增加的增加15．（2014•武汉模拟）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为B之间用一长为R的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（静止释放，则（ ）A ．B 球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B 球所做的总功为零球所做的总功为零B ． A 球运动到圆环的最低点时，速度为零球运动到圆环的最低点时，速度为零C ． B 球可以运动到圆环的最高点球可以运动到圆环的最高点D ． 在A 、B 运动的过程中，A 、B 组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒二．填空题（共3小题） 16．（2014•上海二模）如图，竖直放置的轻弹簧，下端固定，上端与质量为3kg 的物块B 相连接．另一个质量为1kg 的物块A 放在B 上．先向下压A ，然后释放，A 、B 共同向上运动一段后将分离，分离后A 又上升了0.2m 到达最高点，此时B 的速度方向向下，且弹簧恰好为原长．则从A 、B 分离到A 上升到最高点的过程中，弹簧弹力对B做的功为做的功为 _________ J ，弹簧回到原长时B 的速度大小为的速度大小为 _________ m/s ．（g=10m/s 2）17．（2014•浦东新区二模）长为L 的轻杆上端连着一质量为m 的小球，杆的下端用铰链固接于水平地面上的O 点，斜靠在质量为M 的正方体上，在外力作用下保持静止，如图所示．忽略一切摩擦，现撤去外力，使杆向右倾倒，当正方体和小球刚脱离瞬间，杆与水平面的夹角为θ，小球速度大小为v ，此时正方体M 的速度大小为的速度大小为 _________ ，小球m 落地时的速度大小为落地时的速度大小为 _________ ．18．（2014•临沂模拟）利用自由落体运动可测量重力加速度．有两组同学分别利用下面甲、乙两种实验装置进行了实验，其中乙图中的M 为可恢复簧片，M 与触头接触，开始实验时需要手动敲击M 断开电路，使电磁铁失去磁性释放第一个小球，当前一个小球撞击M 时后一个小球被释放．时后一个小球被释放．①下列说法正确的有下列说法正确的有 _________ A ．两种实验都必须使用交流电源．两种实验都必须使用交流电源B ．甲实验利用的是公式△x=gT 2；乙实验利用的是公式 m/s 2（结果保留两位有效数字）． h=gt 2，所以都需要用秒表测量时间，用直尺测量距离，所以都需要用秒表测量时间，用直尺测量距离C ．甲实验要先接通电源，后释放纸带；乙实验应在手动敲击M 的同时按下秒表开始计时的同时按下秒表开始计时D ．这两个实验装置均可以用来验证．这两个实验装置均可以用来验证机械能守恒定律机械能守恒定律 ②图丙是用甲实验装置进行实验后选取的一条符合实验要求的纸带，O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s 打一次点，可以计算出重力加速度g= _________③用乙实验装置做实验，测得小球下落的高度H=1.200m ，10个小球下落的总时间t=5.0s ．可求出重力加速度g=_________ （填正确答案标号）． A ．小球的质量m B ．小球抛出点到落地点的水平距离s C ．桌面到地面的高度h D ．弹簧的压缩量△x E ．弹簧原长l 0（2）用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k = _________ ．（3）图（b ）中的直线是实验测量得到的s ﹣△x 图线．从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s ﹣△x 图线的斜率会 _________ （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m 不变，h 增加，s ﹣△x 图线的斜率会图线的斜率会 _________ （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b ） 中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与△x 的 _________ 次方成正比．20．（2013•福建）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，T 端系一质量m=1.0kg 的小球．现将小球拉到A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C 点．地面上的D 点与OB在同一竖直线上，在同一竖直线上，已知绳长已知绳长L=1.0m ，B 点离地高度H=1.0m ，A 、B 两点的高度差h=0.5m ，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气影响，求：不计空气影响，求：（1）地面上DC 两点间的距离s ； （2）轻绳所受的最大拉力大小．）轻绳所受的最大拉力大小．21．（2012•广东）图（a ）所示的装置中，小物块AB 质量均为m ，水平面上PQ 段长为l ，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑．初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r 的连杆位于图中虚线位置；A 紧靠滑杆（AB 间距大于2r ）．随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆做水平运动，滑杆的速度﹣时间图象如图（b ）所示．A 在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B 发生完全非弹性碰撞．发生完全非弹性碰撞．m/s 2（结果保留两位有效数字）．三．解答题（共12小题） 19．（2014•山东模拟）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a ）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．弹性势能． 回答下列问题：回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的与小球抛出时的动能动能E k 相等．已知重力加速度大小为g ．为求得E k，至少需要测量下列物理量中的，至少需要测量下列物理量中的 _________（1）求A脱离滑杆时的速度v0，及A与B碰撞过程的机械能损失△E．（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω的取值范围，及t1与ω的关系式．（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回到P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为E p，求ω的取值范围，及E与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）．p22．（2009•安徽）过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重，计算结果保留小数点后一位数字．试求叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；的距离．小球最终停留点与起点A的距离．23．（2008•天津）光滑水平面上放着质量m A=lkg的物块A与质量m B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E P=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．取g=l0m/s2，求的大小；（1）绳拉断后B的速度V B的大小；的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．24．（2008•山东）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视力质点）以v a=5m/s的水平初速度由c点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求：．求：（1）小物体从P 点抛出后的水平射程．点抛出后的水平射程．（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．25．（2007•重庆）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示不用完全相同的轻绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3…N ，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）．将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰．（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g 取10m/s 22） （1）设与n+1号球碰撞前，n 号球的速度为v n，求n+1号球碰撞后的速度．号球碰撞后的速度．（2）若N=5，在1号球向左拉高h 的情况下，要使5号球碰撞后升高16k （16h 小于绳长）问k 值为多少？值为多少？26．（2007•天津）天津）如图所示，如图所示，如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，水平光滑地面上停放着一辆小车，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，左侧靠在竖直墙壁上，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出．恰好没有滑出．已知物块到达圆弧轨道最低点已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，倍，不不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍的竖直高度是圆弧半径的几倍 （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ27．（2014•浙江模拟）如图所示，AB 是高h 1=0.6m 、倾角θ=37°的斜面，固定在水平桌面上，斜面下端是与桌面相切的一小段圆弧，且紧靠桌子边缘．桌面距地面的高度h 2=1.8m ．一个质量为m=1.0kg 的小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿轨道下滑，运动到斜面底端B 时沿水平方向离开斜面，落到水平地面上的C 点．已知小滑块经过B 点时的速度大小v 1=2m/s ，g=10m/s 2，sin37°sin37°=0.6=0.6，cos37°cos37°=0.8=0.8，不计空气阻力．求：，不计空气阻力．求：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ； （2）小滑块落地点C 与B 点的水平距离x ； （3）小滑块落地时的速度大小v 2．28．（2014•浙江模拟）如图所示，在光滑斜面上O 点固定长度为l 的轻细绳的一端，轻绳的另一端连接一质量为m 的小球A ，斜面r 的倾角为α．现把轻绳拉成水平线HH′上，然后给小球一沿斜面向下且与轻绳垂直的初速度v 0．若小球能保持在斜面内作圆周运动．取重力加速度g=10m/s 2．试求：．试求： （1）倾角α的值应在什么范围？的值应在什么范围？ （2）若把细线换成一轻质细杆，倾角α的范围又如何？的范围又如何？29．（2014•盐城一模）如图所示，质量分别为M 、m 的两物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A 上施加一个水平恒力F ，A 、B 从静止开始运动，弹簧第一次恢复原长时A 、B 速度分别为υ1、υ2． （1）求物块A 加速度为零时，物块B 的加速度；的加速度； （2）求弹簧第一次恢复原长时，物块B 移动的距离；移动的距离；（3）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由．）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由．30．（2014• （填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） ②利用打点计时器打出纸带，请将下列步骤按合理顺序排列利用打点计时器打出纸带，请将下列步骤按合理顺序排列 _________ （填选项前字母）（填选项前字母） A ．释放纸带．释放纸带 B 接通电源接通电源 C 取下纸带取下纸带 D 切断电源切断电源 ③在打出的纸带上选取连续打出的三个点A 、B 、C ，如图所示．测出起始点O 到A 点的距离为s o ，A 、B 两点间的距离为s 1，B 、C 两点间的距离为s 2，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式 _________ ，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的（已知当地重力加速度为g ，使用交流电的周期为T ）． ④下列叙述的实验处理方法和实验结果，正确的是下列叙述的实验处理方法和实验结果，正确的是 _________A ．该实验中不用天平测重锤的质量，则无法验证机械能守恒定律．该实验中不用天平测重锤的质量，则无法验证机械能守恒定律B ．该实验选取的纸带，测量发现所打的第一和第二点间的距离为1.7mm ，表明打点计时器打第一点时重锤的速度不为零不为零C ．为了计算方便，本实验中选取一条理想纸带，然后通过对纸带的测量、分析，求出当地的重力加速度的值，再代入表达式：mgh=mv 2进行验证进行验证D ．本实验中，实验操作非常规范．数据处理足够精确，实验结果一定是mgh 略大于mv 2，不可能出现mv 2略大于mgh 的情况．的情况．厦门一模）关于验证厦门一模）关于验证机械能守恒定律机械能守恒定律的实验．请回答下列问题：①某同学安装实验装置并进行实验，释放纸带前瞬间，其中最合理的操作是如图中的其中最合理的操作是如图中的 _________A ． 物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于B ． 物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于C ． 经O 点时，物块的动能小于W ﹣μmgaD ． 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能点时弹簧的弹性势能参考答案与试题解析一．选择题（共15小题） 1．（2014•天津二模）质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的各时刻中，哪一时刻质点的动能动能最大（最大（ ）A ． t 1B ．t 2 C ． t 3 D ． t 4考点： 动能定理的应用；匀变速直线运动的图像．专题： 动能定理的应用专题．动能定理的应用专题．分析： 通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析动能如何变化，确定什么时刻动能最大．通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析动能如何变化，确定什么时刻动能最大． 解答：解：由力的图象分析可知：解：由力的图象分析可知：在0∽t 1时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动．时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动． 在t 1∽t 2时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动．时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动． 在t 2∽t 3时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动．时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动． 在t 3∽t 4时间内，质点向正方向做加速度减小的减速运动．t 4时刻速度为零．时刻速度为零． 则t 2时刻质点的速度最大，动能最大．时刻质点的速度最大，动能最大．故选B ．点评： 动能是状态量，其大小与速度大小有关，根据受力情况来分析运动情况确定速度的变化，再分析动能的变化是常用的思路．能的变化是常用的思路． 2．（2013•江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连． 弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）． 物块的质量为m ，AB=a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ． 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W ． 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．点时速度为零． 重力加速度为g ． 则上述过程中（则上述过程中（ ）。
2014重庆高考物理试题含答案解析高三物理
一项符合题目要求)1.(2014·重庆理综,1)碘131的半衰期约为8天。
若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有()A.m4B.m8C.m16D.m32答案:C解析:根据衰变规律可知,碘131经过的半衰期个数为n=tT =328=4,剩余的质量约为(1 2)n m=m16,C项正确。
2.(2014·重庆理综,2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则()A.v2=k1v1B.v2=k1k2v1C.v2=k2k1v1 D.v2=k2v1答案:B解析:根据机车的起动规律可知,当牵引力等于阻力时,车速最大,有v m=PF f,又F f=kmg,则v1 v2=F f2F f1=k2k1,B项正确。
3.(2014·重庆理综,3)如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线。
两电子分别从a、b两点运动到c点。
设电场力对两电子做的功分别为W a和W b,a、b点的电场强度大小分别为E a和E b,则()A.W a=W b,E a>E bB.W a≠W b,E a>E bC.W a=W b,E a<E bD.W a≠W b,E a<E b答案:A解析:根据题图可知a 处的电场线比b 处密,所以a 处电场强度较大,即E a >E b 。
又a 、b 位于同一等势线上,它们与c 点的电势差相等,故两电子分别从a 、b 两点移动到c 点过程中电场力做功相等,即W a =W b ,A 项正确。
4.(2014·重庆理综,4)一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v=2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。
不计质量损失,取重力加速度g=10 m/s 2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )答案:B解析:弹丸爆炸过程遵守动量守恒,若爆炸后甲、乙同向飞出,则有2m=34mv 甲+14mv 乙 ①;若爆炸后甲、乙反向飞出,则有2m=34mv 甲-14mv 乙 ②;或2m=-34mv 甲+14mv 乙 ③;爆炸后甲、乙从同一高度做平抛运动,由选项A 中图可知,爆炸后甲、乙向相反方向飞出,下落时间t=√2ℎg =√2×510 s=1 s,速度分别为v 甲=x 甲t =2.51m/s=2.5 m/s,v 乙=x 乙t =0.51m/s=0.5 m/s,代入②式不成立,A 项错误;同理,可求出选项B 、C 、D 中甲、乙的速度,分别代入①式、①式、③式可知,只有B 项正确。
2014安徽高考物理试题含答案解析高三物理
2014 物理高考试题及解析（安徽）第Ⅰ卷(选择题 共120分)本卷共20小题,每小题6分,共120分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
14.(2014·安徽理综,14)在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。
法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。
已知单摆摆长为l ,引力常量为G ,地球质量为M ,摆球到地心的距离为r ,则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( )A .T=2πr √GM lB.T=2πr √lGM C.T=2πr √GMlD.T=2πl √rGM 答案:B解析:设离地心r 处重力加速度为g ,则GMm r 2=mg ,故g=GM r 2①;单摆振动周期T=2π√lg ②.①代入②得T=2πr √lGM ,故选项B 正确。
15.(2014·安徽理综,15)如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN 是通过椭圆中心O 点的水平线。
已知一小球从M 点出发,初速率为v 0,沿管道MPN 运动,到N 点的速率为v 1,所需时间为t 1;若该小球仍由M 点以初速率v 0出发,而沿管道MQN 运动,到N 点的速率为v 2,所需时间为t 2,则( ) A .v 1=v 2,t 1>t 2 B.v 1<v 2,t 1>t 2 C.v 1=v 2,t 1<t 2 D.v 1<v 2,t 1<t 2 答案:A解析:由机械能守恒可知,小球沿MPN 或沿MQN 到达N 点时的动能与M 点动能相等,因而速率也相等,即v 1=v 2=v 0。
沿MPN 运动时,除M 、N 两点外,其他位置的重力势能均比M 点大,动能均比M 点小,即速率均比M 点小。
同理,沿MQN 运动时,除M 、N 两点外,其他位置的速率均比M 点大。
2014高考物理二轮课件(热点例析+命题动向+最新预测)：机械能守恒、功能关系
专题二 功与能量
1.机械能守恒定律的三种表达式
(1)守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
(2)转化观点：ΔEp＝－ΔEk (3)转移观点：ΔEA增＝ΔEB减
2．机械能守恒定律解题的基本思路
(1)选取研究对象——某个系统或某个物体． (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，
判断机械能是否守恒．
(2)物块克服摩擦力做的功；
(3)在此过程中转变成的内能． 【解题指导】 解答本题时应把握以下两点： (1)正确分析物块和小车的受力情况及运动情况． (2)正确利用功能关系求摩擦力的功和产生的内能．
专题二 功与能量
【解析】(1)小车做匀加速运动时的加速度为 a1，物块做匀减 μm2g 10 速运动时的加速度为 a2，则 a1＝ ＝ m/s2， a2＝ μg＝ 5 3 m1 v0 2 m/s 2 m/s ， v0－ a2t＝a1t，所以 t＝ ＝ ＝ 0.24 s. a1＋a2 25 m/s2 3 (2)相对静止时的速度 v＝ a1t＝0.8 m/s， 1 2 物块克服摩擦力做的功 W＝ m2(v2 0－ v )＝0.336 J. 2 (3)由功能关系可知，系统损失的机械能转化为内能，则 1 1 2 E＝ m2v0－ (m1＋ m2)v2＝ 0.24 J. 2 2 【答案】(1)0.24 s (2)0.336 J (3)0.24 J
【答案】
(1)60 N，方向竖直向下
(2)0.3
(3)4 J
专题二 功与能量
预测 1
如图所示，水平传送带右端与竖直放置的光滑半圆
形轨道在B点相切,半圆形轨道半径为R＝0.4 m．物块在与传
送带等高的左侧平台上以4 m/s的速度从A点滑上传送带．物
2014年高考物理专题四功和能解析
专题四功和能限时训练- •实战演练巩固达标【测控导航】1.（2013江苏省南通市二模）某同学用频闪相机拍摄了运动员跳远比赛时助跑、起跳、最高点、落地四个位置的照片，简化图如图所示则运动员起跳瞬间消耗的体能最接近（C ）A. 4 JB.40 JC.400 JD.4 000 J解析：运动员起跳瞬间消耗的体能等于运动员增加的重力势能.h取0.5 m,运动员质量取60 kg,mgh=300 J,所以运动员起跳瞬间消耗的体能最接近400 J,选项C正确.2. （2013江西省毕业班质检）质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿同一水平面滑动，它们的动能（E k）—位移（x）的关系如图所示则两木块的速度（v）—时间⑴的图像正确的是（D ）甲解析：由动能定理:-fx=E k-E ko,得E k二E ko-fx.由它们的动能(E k)—位移(x)的关系图线可知，甲、乙两木块初动能不同，所受摩擦力f相同. 所以甲、乙两木块初速度不同，加速度相等，两木块的速度(v)—时间(t)的图像是D.3. 如图所示,建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升.摩擦及空气阻力均不计.则(BD )A. 升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B. 升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C. 升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能D. 升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能大于升降机增加的机械能解析：由功能关系W其他= △ E可知，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能,故选项A错误,选项B正确；由于电动机的内阻上产生焦耳热,由能的转化和守恒定律可知，电动机消耗的电能等于内阻上产生的焦耳热和升降机及人增加的机械能，故选项C错误,D正确.4. (2013河北省石家庄市二模)如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v t图像,0a为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段.be段是与ab段相切的水平直线.下述说法正确的是(CD )*t?Z H / li i i40h I J IA. 0 ~11时间内汽车以恒定功率做匀加速运动B. t i〜t2时间内的平均速度为——2C. t i〜12时间内汽车牵引力做功大于m — m ：2 1D. 在全过程中11时刻的牵引力及其功率都是最大值解析:0〜t i时间内汽车以恒定的牵引力做匀加速运动，汽车的功率一直增大,选项A错误；t i~12时间内汽车没有做匀加速直线运动，因此平均速度不等于——,从图中可以看出，平均速度要比这个值大，选项2B错误；根据动能定理,t i〜12时间内汽车牵引力做的功减去克服摩擦力做的功等于动能的增量，所以选项C正确；在0〜t i时间内牵引力为恒力大于摩擦阻力，功率一直增大,t 1〜t2时间内功率为额定功率不变这时速度增大，牵引力开始减小,t 2〜t3时间内功率为额定功率，牵引力等于摩擦阻力，汽车匀速运动，所以选项D正确•5. 如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C 球放在水平地面上.现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A的质量为4m,B C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放A后,A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面.下列说法正确的是（AB ）A. 斜面倾角a =30°B. A获得最大速度为2g三C. C刚离开地面时,B的加速度最大D. 从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两小球组成的系统机械能守恒解析:A和B在同一时刻具有最大速度，且此时C恰好离开地面，弹簧被拉长，弹簧弹力F=k A x=mg,此时对A、B整体有:a=0、F合=0,即4mgsin a -mg-F=0,得sin a = , a =30° ,故选项A正确，选项C错误；由于开1始时弹簧被压缩，由F=k A x=mg可知，压缩量△ x= ,A和B速度最大时弹簧伸长,且伸长量等于初状态的压缩量，这两个时刻弹性势能相等在这个过程中B升高h B=2A g字A下降h A=h B Sin a --,设A 的最大速度为V m,由动能定理可知：-,故选项B正确；从释放A到C刚离开地面的过程中，弹性势能先减小后增大,A、B组成的系统机械能不守恒，故选项D错误.6. 两个物体A B的质量分别为m和m,并排静止在水平地面上，如图（甲）所示，用同向水平拉力F i、F2分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止.两物体运动的速度一时间图像分别如图（乙）中图线a、b所示•已知拉力F i、F2分别撤去后，物体减速运动过程的速度一时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出）.由图中信息可以得出（AD ）L0A. A、B两物体与地面的动摩擦因数相同B. 若m=m,则力F i对物体A所做的功较多C. 若m=m,则力F i对物体A所做的功较少D. 若m二m,则力F i的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍解析：拉力F i、F2分别撤去后，两物体的加速度大小都为a' =i m/s2, 又因a'二卩g,求得卩=0.i,故选项A正确；力F i拉物体A时的加速度ai=- m/s2,对物体A受力分析，由牛顿第二定律可知F i-卩mg=ma i,得F i= m(N);同理可得F2二m(N);又由图(乙)可知，力F i拉物体A时产生3 3的位移x i二X 2.5 X 1.5 m=— m,力F2拉物体B时产生的位移2 EX2=-X 2.0 X 3 m=3 m;所以力F i 对物体A 做功W=F i X i二m X二(J)=5m i 23 J(J),力F2对物体B做功W=F2X2二-m X 3 (J)=5m2 (J),故选项B C都错; 3力F i的最大瞬时功率R=Fiw=m X 2.5 (W)= &m (W),力F2的最大瞬时3 i功率R=Hv2=m X 2.0 (W)= m (W),故选项D正确.3 37. (20i3河南省郑州市二模)如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q. —长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于0点,0点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P,小球靠在立方体左侧，P和Q的质量相等，整个装置处于静止状态.受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q.下列说法中正确的是(BC )£LA. 在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为B时,小球的速度大小为「⑵B. 在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为9时,立方体和小球的速度大小之比为sin 9C. 在小球和立方体分离前，小球所受的合力一直对小球做正功D. 在落地前小球的机械能一直减少解析：当立方体的速度大于小球在水平方向的分速度时，立方体与小球分离；在分离之前，小球和立方体具有相同的水平方向的速度，即v p sin0 =V Q,所以选项B正确;在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为0时，由能量守恒得：mgL(1-sin 0 )=-m岸+-m •-二m r*+-m(v p sin 0 )2,所以小球的速度大小2 2 2 2V P= ,所以选项A错误；在小球和立方体分离前，立方体Q一直加速向右运动，所以小球的速度V P=—也一定在增大，因此小球受到的合力一定对小球做正功，选项C正确;小球和立方体分离前，小球的机械能减小,小球和立方体分离后，小球的机械能不变，所以选项D错误.8. 在科技馆中有两等高斜轨并排放置，其中斜轨1倾角处处相同，而斜轨2前半段较1陡峭,后半段较1平缓，但两轨道的底边相同，两轨道总长度相差不多，如图所示.一位小朋友在斜面顶端将两个相同的小球同时由静止释放，发现球2先到达底端.则以下对球1和球2这一运动过程的速度大小随时间变化的图线，描述正确的是(设小球均可视为质点且与两斜面的动摩擦因数相同，直线1表示球1的运动,折线2表示球2的运动)(C )解析：如图所示,设斜轨2前半段倾角为a ,长为S i,后半段倾角为B , 长为S2,底边长为L.对球2由动能定理得,mgh-卩mg cos a • S i-卩mgcos B • S2= m -,而cos a • s i +cos [3 • S2=L,即mgh-口mgL二m ,1 I对球1由动能定理得,mgh-卩mgcos 0 • s=m :,而cos 0 • s=L,所2以V i=V2.由于a >3 ,小球在斜轨2前半段加速度大于后半段，故选项C 正确.9. (2013四川内江市二模)如图所示，在足够长的光滑曲面上由静止释放一个物体，若以释放物体的时刻作为零时刻，用E、v、x、W分别表示物体的机械能、速率、位移和重力做的功，那么,下列四个图像分别定性描述了这些物理量随时间变化的规律，其中正确的图像为(A )A B C D解析：曲面光滑，物体下滑过程中机械能守恒，选项A正确,物体下滑过程中加速度变化，选项B错误；物体做加速运动，位移与时间不成正比关系,选项C错误;物体下滑过程中，重力做的功逐渐增大，选项D错误.10. （2013雅安三模）如图,在竖直向上的匀强电场中，有一绝缘轻质弹簧竖直固定于水平地面上，上面放一带正电小球，小球与弹簧不连接, 施加外力F将小球向下压至某位置静止.现撤去F,使小球沿竖直方向运动（不计空气阻力）,在小球由静止到刚离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹力对小球所做功的数值分别为 1.0 x 10-2 J、2.5 x 10-2 J、2.0 x 10-2 J,则上述过程中（C ）A.小球的机械能增加B. 小球的电势能增加2.5 x 10-2 JC. 小球离开弹簧瞬间的动能为3.5 x 10-2 JD. 小球与弹簧组成的系统机械能守恒解析：小球由静止到刚离开弹簧的过程中，电场力做正功，小球的电势能减少2.5 x 10-2 J,选项B错误；对小球由动能定理，W+W电+W单二丘-0, 得丘=3.5 x 10-2 J,选项C正确；此过程中，电场力、弹力对小球做功, 使小球的机械能增加，则△ E机=4.5 x 10-2 J,选项A错误；对于小球与弹簧组成的系统，电场力为外力对系统做功，系统的机械能不守恒，选项D错误.11. (2013四川南充市第三次适应性考试)如图所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置.质量为m的物块A(可视为质点)以初速度V0从距O点右方X0的P点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到0’点位置后,A又被弹簧弹回.A离开弹簧后恰好回到P 点.物块A与水平面间的动摩擦因数为卩,求：(1) 物块A从P点出发又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功；⑵O点和0’点间的距离“(3)若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接, 将A放在B右边，向左压A、B,使弹簧右端压缩到0’点位置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距离后分离.分离后物块A向右滑行的最大距离X2是多少？解析：(1)物块A从P点出发又回到P点的过程根据功能关系知，克服摩擦力所做的功为Vf=m「1⑵物块A从P点出发又回到P点的全过程中，根据功能关系有2卩mg(x+x o)=-m ,得X1 = -X 0.(3)物块A、B分离时,两者间弹力为零，且加速度相同,A的加速度是卩g,B的加速度也是卩g,说明B此时只受摩擦力，弹簧处于原长时分离,设此时它们的共同速度是V1,弹出过程弹力做功WF.只有物块A时,从O到P有：WW a mg(X i+x o)=O,物块A B共同从0’点到O点有：WW2 a mgx二• 2mJI分离后对物块A有：a mgx2= m ,2解得: X 2=Xo——.S M答案:(1) -m (2) -X0 (3)X0-「一一12. (2013浙江省绍兴市二模)2012年11月23日上午,由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功.滑跃起飞有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1=160 m的水平跑道和长度为L2=20 m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0 m. 一架质量为m=2.0X104 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2 x 105N,方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍,假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响.取g=10 m/s .(1) 求飞机在水平跑道上运动的时间.(2) 求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小.(3) 如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84 m,要使飞机在水平跑道的末端速度达到100 m/s,则弹射器的平均作用力多大?(已知弹射过程中发动机照常工作)解析：(1)设飞机在水平跑道上的加速度为a i,阻力为f,飞机在水平跑道上运动的时间为t i,由牛顿第二定律和运动学公式有F-f=ma i,L i= a i g/,2解得:t i=8.0 s.(2) 设飞机在水平跑道末端速度为v i,倾斜跑道末端速度为V2,由运动学公式和动能定理有v i=a i t i,FL-fL 2-mgh=m(屜SJ),2解得:v 2=2 - m/s ~ 41.5 m/s.(3) 设弹射器的平均作用力为F i,弹射距离为x,飞机在跑道末端速度为V3,由动能定理有1 -F i x+FL i-fL i= m虻，解得:F i=i x 106 N.答案:(1)8.0 s(2)41.5 m/s(3)1 x 106 N。
2014高考物理易错创新专题预测提分知识点优化解析8：机械能守恒定律及其应用(含详解)
2014高考物理易错创新专题预测提分知识点优化解析8：机械能守恒定律及其应用（含详解）一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意) 1.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球.给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中( ) A.小球的机械能守恒 B.重力对小球不做功 C.绳的张力对小球不做功D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减小 2.如图所示，一匀质杆长为2r ，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD 滑动，AB 是半径为r 的14圆弧，BD 为水平面.则当杆滑到BD位置时的速度大小为( ) A.gr2B.grC.2grD.2gr3.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹起的整个过程中，他的运动速度v 随时间t 变化的图线如图所示，图中只有Oa 段和cd 段为直线.则根据该图线可知( )A.小孩在蹦床上的过程仅在t 1到t 3的时间内B.小孩在蹦床上的过程仅在t 1到t 5的时间内C.蹦床的弹性势能增大的过程在t 1到t 2的时间内D.蹦床的弹性势能增大的过程在t 1到t 5的时间内4.如图所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力).则( )A.两球同时落地B.相遇时两球速度大小相等C.从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)5.一不计质量的直角形支架的两直角臂长度分别为2l和l，支架可绕水平固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，支架臂的两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，开始时OA臂处于水平位置，如图所示，由静止释放后，则可能的是( )A.OB臂能到达水平位置B.OB臂不能到达水平位置C.A、B两球的最大速度之比为v A∶v B＝2∶1D.A、B两球的最大速度之比为v A∶v B＝1∶26.(预测题)北京奥运会男子体操单杠决赛中，中国四川小将邹凯以高难度的动作和出色的发挥以16.20分夺得金牌，邹凯做“单臂大回环”时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动.此过程中，运动员的重心到单杠的距离为R，忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )A.运动员过最高点时，手臂所受弹力可以为零B.运动员过最高点时的最小速度是gRC.运动员过最低点时的最小速度是2gRD.运动员到达最低点时手臂受到的拉力至少为5mg7.(创新题)来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手.蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点.不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，A、B、C 三个位置运动员的速度分别是v A、v B、v C，机械能分别是E A、E B、E C，则它们的大小关系是( )A.v A<v B，v B>v CB.v A>v B，v B<v CC.E A ＝E B ，E B >E CD.E A >E B ，E B ＝E C8.如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R 的圆环顶点P ，另一端系一质量为m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动.设开始时小球置于A 点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v ，对圆环恰好没有压力.下列分析正确的是( ) A.从A 到B 的过程中，小球的机械能守恒 B.从A 到B 的过程中，小球的机械能减少 C.小球过B 点时，弹簧的弹力为mg ＋m v2RD.小球过B 点时，弹簧的弹力为mg ＋m v22R9.(易错题)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C 和D 上，质量为m a 的a 球置于地面上，质量为m b 的b 球从水平位置静止释放.当b 球摆过的角度为90°时，a 球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( )A.m a ∶m b ＝3∶1B.m a ∶m b ＝2∶1C.若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度为小于90°的某值时，a 球对地面的压力刚好为零D.若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度仍为90°时，a 球对地面的压力刚好为零三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10. (18分)如图所示，长为R 的轻绳，上端固定在O 点，下端连一质量为m 的小球，小球接近地面，处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度v 0，小球开始在竖直平面内做圆周运动.设小球到达最高点时绳突然被剪断.已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上.求：(1)小球在最高点的速度v；(2)小球的初速度v0；(3)小球在最低点时对绳的拉力.11.(易错题)(18分)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量m，不计空气阻力，求：(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功.答案解析1.【解析】选C.斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C对；小球动能的变化等于合外力做功，即重力与摩擦力做的功，D错.2.【解析】选B.虽然杆在下滑过程中有转动发生，但初始状态静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故由机械能守恒定律得：12mv 2＝ΔE p ＝mg r 2解得：v ＝gr.故B 正确.3.【解题指南】解答本题时应注意以下两点：(1)小孩在落到蹦床前和弹离蹦床后均做匀变速直线运动. (2)小孩接触蹦床后，速度为零之前，蹦床的弹性势能一直增大.【解析】选B.t 1时刻开始小孩的加速度开始变化，说明小孩此时开始与蹦床接触，t 5时刻以后小孩的加速度与0～t 1时间相同，说明t 5时刻开始小孩离开蹦床，故A 错误，B 正确；t 3时刻小孩的速度为零，此时小孩运动到最低点，蹦床的弹性势能最大，故弹性势能增大的过程在t 1到t 3时间内，C 、D 均错误.4.【解析】选C.设两球释放后经过时间t 相遇，因它们的位移大小相等，故有v 0t －12gt 2＝12gt 2，得v 0＝gt ，这表明相遇时a 球的速度为零，根据竖直上抛运动的对称性可知a 球从抛出至落地时间为2t ，而b 球的落地时间小于2t ，选项A 、B 错误；从开始到相遇，a 球的机械能守恒，a 球的动能减少量等于mgh/2；b 球的机械能守恒，b 球的动能增加量等于mgh/2，选项C 正确；相遇后的任意时刻，a 、b 球的速度均不相等，重力大小相同，所以重力的功率不相等，选项D 错误.5.【解析】选A 、C.当OB 臂到达水平位置时，质量为m 的小球重力势能减少2mg l ，质量为2m 的小球重力势能增加2mg l ，根据机械能守恒，可知这是可能的，所以A 正确，B 错误；两个小球转动的角速度ω相同，根据v ＝ωR 可知，A 、B 两球的最大速度之比为v A ∶v B ＝2∶1，故C 正确，D 错误.6.【解析】选A 、D.运动员做“单臂大回环”的运动可视为“杆模型”，故过最高点时，手臂所受弹力可以为零，A 对；手臂所受弹力与重力相等时，此时速度最小为零，B 错；对运动员从最高点到最低点的过程进行分析，由机械能守恒定律得：mg ·2R ＝12mv 2，又由最低点的牛顿第二定律得：T －mg ＝m v2R，联立两式得v ＝2gR ，T ＝5mg ，C 错，D 对.7.【解析】选A 、C.对运动员从A 到B 的运动过程，只有重力做功，机械能守恒，即E A ＝E B ，且重力做正功，动能增加，即v B >v A ；运动员从B 到C 运动过程中，蹦床弹力对其做负功，故其机械能减小，即E B >E C ，因C 点为最低点即v C ＝0，故v B >v C ，综上所述，本题选A 、C. 8.【解析】选B 、C.从A 到B 的过程中，因弹簧对小球做负功，小球的机械能将减少，A 错误，B 正确；在B 点对小球应用牛顿第二定律可得：F B －mg ＝m v 2R ，解得F B ＝mg ＋m v2R，C 正确，D 错误.【变式备选】重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点，已知ab ＝1 m ，bc ＝0.2 m ，那么在整个过程中，下列选项不正确的是( ) A.滑块动能的最大值是6 J B.弹簧弹性势能的最大值是6 JC.从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD.整个过程系统机械能守恒【解析】选A.滑块和弹簧组成的系统，在滑块的整个运动过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统的机械能守恒，D 正确；滑块从a 到c ，重力势能减小了mg ac sin30°＝6 J ，全部转化为弹簧的弹性势能，A 错误，B 正确；从c 到b 弹簧恢复原长，通过弹簧的弹力对滑块做功，将6 J 的弹性势能全部转化为滑块的机械能，C 正确.9.【解析】选A 、D.设Db 段绳长为L ，则b 球摆至最低点时，12m b v 2b ＝m b gL ，T －m b g ＝m b v 2bL ，可得：T ＝3m b g ，因此时a 球对地面压力刚好为零，可得：T ＝m a g ，故有：m a ∶m b ＝3∶1，A 正确，B 错误；若细杆D 水平向左移动少许，使L 变大，但并不影响绳的拉力T 的大小，仍然有T ＝3m b g ＝m a g ，故当b 球摆过的角度为90°时，a 球对地面的压力刚好为零，C 错误，D 正确. 10.【解析】(1)小球做平抛运动：在水平方向有：2R ＝vt (2分) 在竖直方向有：2R ＝12gt 2(2分)解得： v ＝gR (2分) (2)根据机械能守恒定律有：12mv 20＝mg ·2R ＋12mv 2 (3分) 解得：v 0＝5gR (2分) (3)对小球在最低点时：F －mg ＝m v 2R (3分)解得：F ＝6mg (2分) 由牛顿第三定律得：球对绳子的拉力为6mg ，方向向下 (2分)答案：(1)gR (2)5gR (3)6mg ，方向向下 【总结提升】机械能守恒定律应用三要点(1)正确选取研究对象，必须明确机械能守恒定律针对的是一个系统，而不是单个物体. (2)灵活选取零势能位置，重力势能常选最低点或物体的初始位置为零势能位置，弹性势能选弹簧原长为零势能位置.(3)运用机械能守恒定律解题的关键在于确定“一个过程”和“两个状态”.所谓“一个过程”是指研究对象所经历的力学过程，了解研究对象在此过程中的受力情况以及各力的做功情况；“两个状态”是指研究对象在此过程中的开始和结束时所处的状态，找出研究对象分别在初状态和末状态的动能和势能.11.【解析】(1)小球从E 点水平飞出做平抛运动，设小球从E 点水平飞出时的速度大小为v E ，由平抛运动规律，s ＝v E t,4R ＝12gt 2联立解得v E ＝s42gR(4分) (2)小球从B 点运动到E 点的过程，机械能守恒12mv 2B ＝mg4R ＋12mv 2E (3分) 解得v 2B＝8gR ＋s 2g 8R在B 点F －mg ＝m v 2BR (3分)得F ＝9mg ＋mgs28R2 (2分)由牛顿第三定律可知小球运动到B 点时对轨道的压力为F ′＝9mg ＋mgs28R 2，方向竖直向下.(2分)(3)设小球沿翘尾巴的S 形轨道运动时克服摩擦力做的功为W ，则mg(h －4R)－W ＝12mv 2E得W ＝mg(h －4R)－mgs216R (4分)答案：(1)s42g R (2)9mg ＋mgs28R2，方向竖直向下 (3)mg(h －4R)－mgs216R。
高考物理总复习 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
(4)重力势能的变化与重力做功的关系 重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少;重力对物体做多少负 功,物体的重力势能就增加多少,即WG=-ΔEp。 2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹簧的弹性 势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大, 弹簧的弹性势能越大。 五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
二、求变力做功的方法 1.根据W=Pt计算一段时间内做的功,此公式适用于功率恒定的情况。 2.根据力(F)-位移(l)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴影 部分的面积在数值上等于力所做功的大小。
3.利用动能定理求功
W合=W1+W2+W3+…+Wn=ΔEk=Ekt-Ek0=
1 2
m
vt2
3.发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率。它是人们对机械 进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承 担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可 以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运 行,否则会损坏机械设备,缩短其使用寿命。由P=Fv可知,在功率一定的条 件下,发动机产生的牵引力F跟运转速度v成反比。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
2014年高考真题汇编-专题6机械能
专题6 机械能1． [2014·重庆卷] 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( ) A ．v 2＝k 1v 1 B ．v 2＝k 1k 2v 1 C ．v 2＝k 2k 1v 1 D ．v 2＝k 2v 1答案：B解析： 本题考查机车启动过程中功率的相关知识．机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P ＝Fv ，F ＝kmg ，可推出P ＝k 1mgv 1＝k 2mgv 2，解得v 2＝k 1k 2v 1，故B 正确，A 、C 、D 错误．2．[2014·新课标Ⅱ卷] 取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.5π12 答案：B解析： 由题意可知，mgh ＝12mv 20，又由动能定理得 mgh ＝12mv 2－12mv 20，根据平抛运动可知v 0是v 的水平分速度，那么cos α＝v 0v ＝22，其中α为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得α＝45˚，B 正确．3．[2014·新课标Ⅱ卷] 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A ．W F 2＞4W F 1，W f 2＞2W f 1 B ．W F 2＞4W F 1，W f 2＝2W f 1 C ．W F 2＜4W F 1，W f 2＝2W f 1 D ．W F 2＜4W F 1，W f 2＜2W f 1 答案：C 解析： 因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移x ＝t 也是2倍关系，若W f 1＝fx ，则W f 2＝f ·2x 故W f 2＝2W f 1；由动能定理W F 1－fx ＝12mv 2和W F 2－f ·2x ＝12m (2v )2得W F 2＝4W F 1－2fx <4W F 1，C 正确． 4．[2014·安徽卷] 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M 点出发，初速率为v0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球仍由M 点以初速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为v 2，所需时间为t 2.则( )A ．v 1＝v 2，t 1>t 2B ．v 1<v 2，t 1>t 2C ．v 1＝v 2，t 1<t 2D ．v 1<v 2，t 1<t 2 答案：A解析： 本题考查机械能守恒定律、类比法与vt 图像方法解题，考查“化曲为直”的思维能力．首先根据机械能守恒定律得到v 1＝v 2＝v 0，小球沿着MPN 轨道运动时，先减速后加速，小球沿着MQN 轨道运动时，先加速后减速，总路程相等，将小球的曲线运动类比为直线运动，画出vt 图像如图，可得t 1 >t 2.选项A 正确．5． [2014·全国卷] 一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图所示；当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .则物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )A ．tan θ和H 2 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 2C ．tan θ和H4 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 4 答案：D解析： 本题考查能量守恒定律．根据能量守恒定律，以速度v 上升时，12mv 2＝μmg cos θHsin θ＋mgH ，以v2速度上升时12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝μmg cos θh sin θ＋mgh ，解得h ＝H 4，μ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ，所以D 正确．6． [2014·福建卷Ⅰ] 如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( ) A ．最大速度相同B ．最大加速度相同C ．上升的最大高度不同D ．重力势能的变化量不同 答案：C解析： 设斜面倾角为θ，物块速度达到最大时，有kx ＝mg sin θ，若m 1<m 2，则x 1<x 2，当质量为m 1的物块到达质量为m 2的物块速度最大位置的同一高度时，根据能量守恒得：ΔE p ＝mg Δh ＋12mv 2，所以v ＝2ΔE pm－2g Δh ，因为m 1<m 2，所以v 1>v 2max ，此时质量为m 1的物块还没达到最大速度，因此v 1max >v 2max ，故A 错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿第二定律可得a ＝F 弹－mg sin θm，因为质量不同，所以最大加速度不同，故B 错误；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故D 错误；由E p ＝mgh 可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故C 正确．7． [2014·广东卷] 图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( ) A ．缓冲器的机械能守恒 B ．摩擦力做功消耗机械能 C ．垫板的动能全部转化为内能 D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能 答案：B解析： 由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项A 错误，选项B 正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项C 、D 错误．8． [2014·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)若游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R)解析： (1)游客从B 点做平抛运动，有2R ＝v B t ① R ＝12gt 2②由①②式得v B ＝2gR ③从A 到B ，根据动能定理，有mg (H －R )＋W f ＝12mv 2B －0④由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR )⑤(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为N ，从B 到P 由机械能守恒定律，有mg (R －R cos θ)＝12mv 2P －0⑥过P 点时，根据向心力公式，有mg cos θ－N ＝m v 2PR⑦N ＝0⑧cos θ＝hR⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h ＝23R .⑩9．[2014·广东卷] (2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．①如图23(a )所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数k ＝________N/m.(g 取9.80 m/s 2)砝码质量(g) 50 100 150 弹簧长度(cm)******②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x ；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v .释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．④重复③中的操作，得到v 与x 的关系如图23(c)．由图可知，v 与x 成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．(a) (b)(c)答案：(2)①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量的平方解析： 根据F 1＝mg ＝k Δx 1，F 2＝2mg ＝k Δx 2，有ΔF ＝F 1－F 2＝k Δx 1－k Δx 2，则k ＝0.490.0099N/m ＝49.5 N/m ，同理可以求得k ′＝0.490.0097 N/m ＝50.5 N/m ，则劲度系数为k ＝k ＋k ′2＝50N/m.②滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等． ③在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；④图线是过原点的倾斜直线，所以v 与x 成正比；弹性势能转化为动能，即E 弹＝12mv 2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比．10．(8分)[2014·山东卷] 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如下表所示：** ** ** ** ** **G/N** ** ** ** ** **F/N④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.图甲图乙完成下列作图和填空：(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出FG图线．(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝______(保留2位有效数字)．(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确)(3)2μg （s －h ）解析： (1)根据实验步骤③给出的实验数据描点、连线即可． (2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数．(3)重物下落h 时，滑块的速度最大．设滑块的质量为m ，细绳拉力对滑块所做的功为W F ，对该过程由动能定理得W F －μmgh ＝12mv 2－0滑块从C 点运动到D 点，由动能定理得 W F －μmgs ＝0－0由以上两式得v ＝2μg （s －h ）.11．[2014·江苏卷] 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v 0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g .(1)若乙的速度为v 0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s; (2)若乙的速度为2v 0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;(3)保持乙的速度2v 0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．若每个工件的质量均为m ，除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.解析： (1)摩擦力与侧向的夹角为45° 侧向加速度大小 a x ＝μg cos 45°匀变速直线运动 －2a x s ＝0－v 20 解得 s ＝2v 202μg.(2)设t ＝0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为a x 、a y 则a ya x＝tanθ很小的Δt 时间内，侧向、纵向的速度增量 Δv x ＝a x Δt ，Δv y ＝a y Δt 解得Δv yΔv x＝tan θ 且由题意知 tan θ＝v y v x 则v ′y v ′x ＝v y －Δv yv x －Δv x＝tan θ ∴ 摩擦力方向保持不变则当v ′x ＝0时，v ′y ＝0，即v ＝2v 0.(3)工件在乙上滑动时侧向位移为x ，沿乙方向的位移为y ， 由题意知 a x ＝μg cos θ，a y ＝μg sin θ在侧向上 －2a x x ＝0－v 20 在纵向上2a y y ＝(2v 0)2－0 工件滑动时间 t ＝2v 0a y乙前进的距离y 1＝2v 0t工件相对乙的位移 L ＝x 2＋（y 1－y ）2则系统摩擦生热 Q ＝μmgl电动机做功 W ＝12m (2v 0)2－12mv 20＋Q由P ＝W t ，解得P ＝45μmgv 05.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章机械能一、基本概念1、做功的两个必备因素是力和在力方向上的位移．而往往某些力与物体的位移不在同一直线上，这时应注意这些力在位移方向上有无分力，确定这些力是否做功．2、应用公式W＝Fscosα计算时，应明确是哪个力或哪些力做功、做什么功，同时还应注意：(1)F必须是整个过程中大小、方向均不变的恒力，与物体运动轨迹和性质无关．当物体做曲线运动而力的方向总在物体速度的方向上，大小不变，式中α应为0，而s是物体通过的路程．(2)公式中α是F、s之间夹角，在具体问题中可灵活应用矢量的分解；一般来说，物体作直线运动时，可将F沿s方向分解；物体作曲线运动时，应将s沿F方向分解，(3)功是标量，但有正负，其正负特性由F与s的夹角α的取值范围反映出来．但必须注意，功的正负不表示方向，也不表示大小，其意义是表示物体与外界的能量转换．(4)本公式只是计算功的一种方法，今后还会学到计算功的另外一些方法，尤其是变力做功问题，决不能用本公式计算，那时应灵活巧妙地应用不同方法，思维不能僵化．3、公式P=W/t求得的是功率的平均值。
P=Fvcosα求得的是功率的瞬时值。
当物体做匀速运动时，平均值与瞬时值相等。
4、P＝Fvcosα中的α为F与v的夹角，计算时一般情况下当物体做直线运动时，可将F沿v方向与垂直v方向上分解，若物体作曲线运动时可将v沿F及垂直F的两个方向分解．5、P＝W/t提供了机械以额定功率做功而物体受变力作用时计算功的一种方法．6、功和能的关系应从以下方面理解：不论什么形式的能，只要能量发生了转化，则一定有力做功；能量转化了多少，力就做了多少功．反之，只要有力做功，则一定发生了能量转化；力做了多少功，能量就转化了多少．所以功是能量转化的量度，但决不是能的量度．7、功与能是不同的概念，功是一个过程的量，而能是状态量。
正是力在过程中做了功，才使始末状态的能量不同，即能量的转化．说功转化为能是错误的．8、“运动的物体具有的能叫动能”这句话是错误的．因为运动的物体除了动能外还有势能．9、关于重力势能，应明确：(1)重力势能的系统性，即重力势能是物体和地球共有的，而不是物体独有的，“物体的重力势能”是一种不够严谨的习惯说法．(2)重力势能的相对性，势能的量值与零势能参考平面的选取有关．E p=mgh中的h是物体到参考平面的竖直高度．通常取地面为参考平面．解题时也可视问题的方便随意选取参考平面．(3)重力势能的变化与参考平面的选取无关，只与物体的始末位置有关．10、重力做功的特点：(1)与路径无关，只由重力和物体始、末位置高度差决定．(2)重力做功一定等于重力势能的改变．即W G=E p1-E p2，当重力做正功时，重力势能减少；当重力做负功时，重力势能增加。
11、关于动能定理，要注意动能定理的表达式的等号左边是且仅是所有外力的功，等号右边是且仅是物体动能的改变量。
在列动能定理方程时，不要考虑势能及势能的变化。
12、关于机械能守恒定律应明确：(1)定律成立的条件是“只有重力做功或弹力做功”，不是“只有重力作用或弹力作用”．有其它力作用，但其它力不做功，而只有重力做功或弹力做功时，机械能仍守恒．(2)定律表示的是任一时刻、任一状态下物体机械能总量保持不变，故可以在整个过程中任取两个状态写出方程求解．(3)定律的表达式除了写成E p1+E p2=E k1+E k2外，还可写成ΔE p=-ΔE k，即在任一机械能守恒的过程中，重力势能的减少(增加)一定等于动能的增加(减少)。
利用ΔE p=-ΔE k进行计算有时会显得简明．13、应用机械能守恒定律解题时，只要考虑始末态下的机械能，无须顾及中间过程运动情况的细节。
因此，对于运动过程复杂、受变力作用、作曲线运动等不能直接应用牛顿运动定律处理的问题，利用机械能守恒律会带来方便。
14、应用机械能守恒定律解题的一般步骤：(1)认真审题，确定研究对象；(2)对研究对象进行受力分析和运动过程、状态的分析，弄清整个过程中各力做功的情况，确认是否符合机械能守恒的条件；(3)确定一个过程、两个状态(始末)，选取零势能参考平面，确定始末状态的动能、势能值或这个过程中ΔE p 和ΔE k 的值；(4)利用机械能守恒定律列方程，必要时还要根据其它力学知识列出联立方程；(5)统一单位求解．解题的关键是准确找出始、末状态的动能和势能的值，尤其是势能值的确定．二、恒力做功与变力做功问题1、恒力做功求解恒力功的方法一般是用功的定义式W=Fscos α，需要特别注意：（1）位移s 的含义：是力直接作用的物体对地的位移。
当力在物体上的作用位置不变时，s 就是力作用的那个质点的位移；当力在物体上的作用位置不断改变时，s 应是物体的位移。
如：一个不能视为质点的物体受到滑动摩擦力作用时，摩擦力的作用点时时变化，此时s 就不是摩擦力作用点的位移，而是物体的位移。
例 如图示，质量为m 、初速为v 0的小木块，在桌面上滑动。
动摩擦因数为μ，求木块停止滑动前摩擦力对木块和桌面所做的功。
解 对木块：W 1=-fs=-μmg ·v 02/（2g μ）=-mv 02/2对桌面：W 2=0例 如图示，质量为m 、初速为v 0的小木块，在一块质量为M 的木板上滑动，板放在光滑水平桌面上，求木块和板相对静止前，摩擦力对木块和木板所做的功。
解 据动量守恒mv 0=（m+M ）v 得W 1=-fs 2=-μmg ·M （M+2m ）v 02/（M+m ）22g μ=-Mm(M+2m)v 02/2（M+m ）2W 2=fs 1=Mm 2v 02/2（M+m ）2g μ（2）一对相互作用力所做功之和不一定为零如：人竖直向上跳起，地面对人的作用力对人做正功，人对地而不做功（地球位移视为零），总功为正；一对静摩擦力，位移值一定相同，总功必为零；一对滑动摩擦力，做功时必然发热，系统内能增加，总功必为负。
转化为内能值为 相fs E k =∆2、判断做功正负的方法（1）从力与位移或速度方向的关系进行判断。
如：“子弹打木块”问题，摩擦力对子弹做负功，对木块做正功。
例 如图所示，质量为M 的木块静止在光滑水平面上，质量为m 的子弹以水平速度0v 射中与木块一起以速度v 运动，已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L ，子弹进入木块的深度为d ，若木块对子弹的阻力F 恒定，那么下列关系式中正确的是（ ）、、A 、221Mv FL =B 、221Mv Fd = C 、220)(2121v m M mv Fd +-= D 、2202121)(mv mv d L F -=+ （2）从能量的增减进行判断例 如图示，在质量不计、长度为L 的直杆一端和中点分别固定一个质量都是m 的小球A 和B ，试判断当杆从水平位置无摩擦地转到竖直位置的过程中，杆对A 、B 球做功的正负。
解 A 、B 两球组成的系统的机械能守恒，由机械能守恒定律：2221212B A mv mv l mg mgl +=+ 由于两球在同一杆上，角速度相等，故B A v v 2= 解之得：gl v A 1552=，gl v B 1551= 与A 、B 球自由下落时的速度比较，gl v A 2='，gl v B =' 可见A A v v '>，B B v v '<，故杆对A 球做正功，对B 球做负功。
3、变力做功大小或方向变化的力所做的功，一般不能用功的公式W=Fscos α去求解．需变换思维方式，独辟蹊径求解。
(1)用功率定义式求解将功率的定义式P=W/t 变形，得W=Pt 。
在求解交通工具牵引力做功问题时经常用到此公式。
例 质量为m 的汽车在平直公路上以初速度v 0开始匀加速行驶，经时间t 前进距离s 后，速度达最大值v m ，设在这段过程中发动机的功率恒为P ，汽车所受阻力恒为f ，则在这段时间内发动机所做的功为：A 、PtB 、fv M tC 、fs+mv m 2/2D 、mv m 2/2-mv 02/2+fs（答案：ABD ）(2)用动能定理求解变力做功求解某个变力所做的功，可以利用动能定理，通过动能改变量和其余力做功情况来确定。
例 如图所示，把一小球系在轻绳的一端，轻绳的另一端穿过光滑木板的小孔，且受到竖直向下的拉力作用．当拉力为F 时，小球做匀速圆周运动的轨道半径为R ．当拉力逐渐增至4F 时，小球匀速圆周运动的轨道半径为R ／2．在此过程中，拉力对小球做了多少功?解 此题中的F 是一个大小变化的力，故我们不能直接用功的公式求解拉力的功．根据F=mv 2／R ，我们可分别求得前、后两个状态小球的动能，这两状态动能之差就是拉力所做的功．由F=mv 12／R 4F=mv 22／0.5R得W F =mv 22／2-mv 12／2=FR/2例 如图，用F ＝20N 的恒力拉跨过定滑轮的细绳的一端，使质量为10kg 的物体从A 点由静止沿水平面运动．当它运动到B 点时，速度为3m ／s ．设OC ＝4m ，BC ＝3m ，AC ＝9.6m ，求物体克服摩擦力做的功．解 作出物体在运动过程中的受力图。
其中绳的拉力T 大小不变，但方向时刻改变．N 随T 方向的变化而变化(此力不做功)．f随正压力N 的变化而变化．因此对物体来说，存在着两个变力做功的问题．但绳拉力T 做的功，在数值上应等于向下恒力F 做的功．F 的大小已知，F 移动的距离应为OA 、OB 两段绳长之差． m C A C O A O 4.102=+=m C B C O B O 52=+=由动能定理 W F +W f =ΔE k 得：021)(2-=+-B f mv W B O A O F W f ＝-63(J)即物体克服摩擦力做了63J 耳的功．(3)用图象法求解变力做功如果能知道变力F 随位移s 变化的关系，我们可以先作出F-s 关系图象，并利用这个图象求变力所做的功．[例]如图，密度为ρ，边长为a 的正立方体木块漂浮在水面上(水的密度为ρ0)．现用力将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，此过程浮力做了多少功?解 未用力按木块时，木块处于二力平衡状态F 浮=mg 即ρ0ga 2（a-h ）=ρga 3并可求得：h=a （ρ0-ρ）/ρ0（h 为木块在水面上的高度）在用力按木块到木块上表面刚浸没，木块受的浮力逐渐增大，上表面刚浸没时，浮力达到最大值：F ’浮=ρ0ga 3以开始位量为向下位移x 的起点，浮力可表示为：F 浮=ρga 3+ρ0ga 2x根据这一关系式，我们可作出F 浮-x 图象(如图右所示)．在此图象中，梯形OhBA 所包围的“面积”即为浮力在此过程所做的功。
W=（ρ0ga 3+ρga 3）h/2=ga 3h （ρ0+ρ）/2这里的“面积”为什么就是变力所做的功?大家可结合匀变速运动的速度图象中的“面积”表示位移来加以理解．即使F-x 关系是二次函数的关系，它的图象是一条曲线，这个“面积”仍是变力在相应过程中所做的功．三、重力功率与交通工具起动问题1、重力的功率（1）自由落体过程中重力的功率（2）平抛运动中重力的功率（3）沿斜面滑行的物体的重力的功率例 质量为m 的物体，由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，求前3s 内、第3s 内、第3s 末重力做功的功率。