图形推理
图形推理
一、数量型图形推理
1、线条数与笔画数
直线条数、曲线数、线条数、线段露头数、射线数、笔画数、曲线在图形中的位置2、特殊元素个数
正方形个数、对称轴个数、五角星个数、阴影图形个数、相同直角或锐角
3、图形部分数（线条类图形、汉字图形、数字字母图形）
4、封闭区域（线条类图形、汉字图形、数字字母图形）
5、数量转换
6、图形种类数（图形不接触、图形以点或线接触）
7、点的个数（交点、十字交点、内外图形接触点）
8、角的个数（直角、锐角、夹角）注：无钝角个数
二、组合型图形推理
1、图形叠加（直接叠加、叠加去同存异、弃异存同、自定义叠加）
2、图形组合（线条组合、片块组合）
3、图形的旋转、移动和翻转
4、对称性、曲直性
5、结构特征（内外、左右、上下、特殊元素位于特殊位置、上下左右结构的变化）
6、一笔画特征
7、构成特征
类比推理P220
1、概念间的关系
全同、包含、交叉、并列
2、近反义词关系
3、描述关系
⑴、与事物相关：事物与活动场所、事物与所在地、发源地、事物与作用对象、事物与象征意义。
（例：飞机：天空）
⑵、与人相关：职业与其工作对象、职业与其使用工具、职业与其特征、职业与其工作内容、职业与其工作地点。
（例：农民：锄头）
⑶、与作品相关：作品或者作者与作品中的人物、作品与时代背景或成书朝代、诗句与其出处等。
（例：鲁迅：孔乙己）
⑷、与历史相关：成语典故与人物、节日与时间或习俗、传说与人物、历史事件与人物或朝代。
（开元盛世：唐玄宗）
4条件关系
因果关系、目的关系、顺承关系、必要（充分）条件。
6句图形推理口诀
6句图形推理口诀以下是6句图形推理口诀：1、矩形等边当边数确定；2、正方形正角当边长相等；3、多边形角数确定，边长未知无法计算；4、三角形三边长当其中两边之和大于第三边；5、圆形半径确定，圆周长计算；6、椭圆长轴短轴当其长短确定。
图形推理是数学中的一个重要分支，它是通过图形的形状、大小和位置来分析问题的一种方法。
它是由数学家们根据几何定理和几何性质来分析图形的，可以帮助我们更好地理解几何定理，而不仅仅是简单地推导出结论。
上述6句图形推理口诀，简明扼要地说明了几何图形的形状、大小和位置的关系，可以帮助我们更快更准确地推理出结论。
首先，矩形等边当边数确定。
矩形是一种四边形，由四条相等的直线构成，这四条直线是等长的，所以可以推断出，矩形的边数是确定的。
接着，正方形正角当边长相等。
正方形是一种四边形，它的四个角都是正角，因此，可以推断出，正方形的边长是相等的。
其次，多边形角数确定，边长未知无法计算。
多边形是指由多条边组成的图形，可以是三角形、四边形、五边形等，但它们的角数是确定的，而边长是未知的，所以，无法计算出多边形的具体形状。
然后，三角形三边长当其中两边之和大于第三边。
三角形是一种由三条边组成的图形，它的三个边的长度可以不同，但必须满足“其中两边之和大于第三边”的要求，才能确定它的形状。
此外，圆形半径确定，圆周长计算。
圆形是一种特殊的图形，它由一条直径组成，而直径的一半就是半径，所以可以推断出，只要确定圆形的半径，就可以计算出它的圆周长。
最后，椭圆长轴短轴当其长短确定。
椭圆是一种特殊的图形，它由一条长轴和一条短轴组成，这两条轴的长短确定了椭圆的形状，所以可以推断出，只要确定椭圆的长轴和短轴，就可以确定它的形状。
综上所述，6句图形推理口诀，简明扼要地概括了几何图形的形状、大小和位置的关系，可以帮助我们更好地理解几何定理，并利用图形推理的方法，更快更准确地分析问题，找出问题的答案。
图形推理1000题及答案
《图形推理1000题及答案》一、图形推理基础篇图形序列：△ ○ □ ● △ ○ □ ●答案：A. △ B. ○ C. □ D. ●解析：观察图形序列，发现它是按照“△ ○ □ ●”的顺序循环排列的。
因此，下一个图形应为△。
故选A。
立体图形：一个正方体，其中一个面画有一个对角线。
答案：A. B. C. D.解析：观察立体图形，可以发现只有选项A的图形可以由题目中的立体图形折叠而成。
故选A。
图形序列：①②③④⑤⑥答案：A. B. C. D.解析：观察图形序列，发现每个图形都是由两个相同的形状组成，且这两个形状的排列顺序为上下、左右交替。
因此，下一个图形应为左右排列的两个相同形状。
故选B。
……（后续题目及答案省略）《图形推理1000题及答案》二、图形推理进阶篇4. 题目：在下列图形中，哪一个图形与其他图形不同？图形序列：△○□●△○□●△○□答案：C. ●解析：观察图形序列，除了C选项之外，其他图形都是按照“△○□●”的顺序循环出现。
C选项的●打破了这一规律，因此C选项与其他图形不同。
故选C。
平面图形：一个带有两条对角线的正方形。
答案：A. B. C. D.解析：通过对平面图形的观察，可以发现选项C的图形无法通过折叠正方形得到，因为两条对角线的位置关系不符。
故选C。
图形序列：①②③④⑤答案：A. B. C. D.解析：观察图形序列，发现每个图形的边数依次增加，分别为3、4、5、6、7。
因此，下一个图形应为边数为8的多边形。
故选D。
三、图形推理高阶篇7. 题目：在下列图形中，哪一个图形是经过旋转后得到的？原图形：△旋转图形选项：A. B. C. D.答案：B.解析：观察原图形和旋转图形选项，可以发现B选项是通过将原图形逆时针旋转90度得到的。
故选B。
立体图形：一个长方体，其中一条边的中点标记为A。
答案：A. B. C. D.解析：通过对立体图形的观察，可以发现选项C的图形无法通过切割长方体得到，因为其形状与长方体的切割面不符。
图形推理-学习笔记
翻转的方向——左右翻转：竖轴对称，左右对调、上下不变。上下翻转： 横轴对称，上下对调、左右不变。 翻转 翻转的角度——180度旋转：上下左右对调 整体翻转——也整体（6个图）翻转/旋转形成新的图形
１
1.简单叠加，叠加后求同/求异（抓住1-2条线突破）；
叠加
2.位置变化（旋转/翻转）+求同/求异；行和列分别用不同的叠加规律。 ⚠要注意辨析：谁叠在谁的上面、谁被覆盖；区分部分叠加VS完全叠加、
优先考虑——切不出来的图形，用排除法。 六面体：六面体只能切出锐角三角形，切不出直角三角形、钝角三角形。 截面 圆柱：圆柱斜切得到弧线，不可能切出梯形。 图 ⚠️注意：空心没有实线；不同角度的截面无法共存，即刀不能拐弯切（eg. 不能外部横切矩形、同时内部斜切椭圆）；刀切过圆柱的弧面得到的是曲 线；关注切面的角（直角/锐角）；辨析实心和空心的颜色。
２
数量 规律
交点特征——有出头色彩，如十字形、T字型、L字型 曲直交点特征——图形均为类圆曲线，圆和弧线多且曲直相交 切点特征——类圆曲线+点连接 圆内交点——每幅图都仅有一个圆，线条贯穿圆内外 点 其他考点——曲曲/直直交点数（和/差），内外交点（图形均有外框，内 外分开看：内部交点、外部交点、内外交点的和/差），黑点/白点连接形 成的部分数，线条经过或覆盖的点的数量，点在四个角的位置移动，相连 黑圆圈的数量变化（eg.各行分别有1、2、3个黑圆相连）
３
属性 规律
对称的考点主要有：对称方式，对称轴数量/方向，对称轴两侧空间的形 状，对称轴经过的点/线/面的数量。 1.轴对称——提示点：等腰三角形/梯形、箭头及其变形、五角星、一边一 个相同元素（如Y）。 具体考点——对称轴的方向/数量，对称轴与图形中某点/某线的关系（对 称轴经过交点/直线/与线重合），对称轴的自身的角度，对称轴旋转的角 度，字母和汉字要注意书写笔画长短/大小是否严格符合对称性，对称轴是 对称 否经过所有面，最大/最小面的对称性，两个对称图形要考虑对称轴之间的 关系。 2.中心对称——旋转180度后完全重合；两个相同图形反着放。提示点：平 行四边形，S、N、Z字型，风车及其变形。 3.轴+中心对称——存在两条互相垂直的对称轴。 4.整体对称：图形米字型整体对称，五个图以第三个图为轴成轴对称，白块 /黑块的整体对称性，对称轴的数量对称（如对称轴数量分别为 4/1/2/2/1/4）。
行测题图形推理题部分汇总
行测题图形推理题部分汇总【解析】C。
A答案的错误在于如果“竖直线”这个面的上方是“两条直线相交和一个黑色的圆”所在的面，那么“竖直线”这个面的左侧应为“带有一个黑色方块”的面；B答案的错误在于如果“横直线”这个面的上方是“竖直线”所在的面，那么“横直线”这个面的左侧应为“两条直线相交和一个黑色的圆”的面；D答案的错误在于如果“带有一个黑色方块”的面，这个面的上方是“空圆圈”所在的面，那么“带有一个黑色方块”的面中“黑色方框”一定在左侧，而不应像D答案那样在右侧。
【解析】B。
从四个备选项可以判断，A、B、C、D对分别显示的图形的下半部分，因为上半部分一定是三面阴影。
如果显示的都是图形下半部分，那么一定是B，因为从平面图来看阴影一定是相对的。
【解析】A。
两个小的黑方块的一定是相对的，和两个小黑方块所在面相对的面一定是阴影的。
【解析】B。
A项应排除，因为一定有两个空白面是相对的；C项应排除，因为两个“点”不能是相邻状态；D 项应排除，因为当阴影部分在上边时，一定有“点”露在外面。
【解析】B。
有一“横”所在的面和阴影所在的面应该是相对的，不能相邻。
错误的是B。
【解析】B。
题干5个图形都至少有2个直角，A、C、D继续保持，B没有直角。
【解析】B。
解此类图形要注意相邻面的位置。
注意字母的方向和阴影的位置，正确答案为B。
【解析】A。
相同元素不考虑，只看三角形内部，我们可发现:第一行内部线段为4条，第二行内部线段为3条，第三行应有2条线段。
只有A符合，D项的圆是曲线，与题干不符。
【解析】D。
题干均为轴对称图形，且对折后黑影部分能完全重叠，只有D选项符合。
【解析】C.本题考查字母排序问题，根据常识可知，O、R中间隔2个字母，R、V中间隔3个字母，O、L中间隔2个字母，L、J中间隔1个字母，整体分析得出，每一行按字母顺序依次向后推移3、4个字母;每一列按字母顺序依次向前推移3、2个字母。
本题答案是C。
【解析】A。
题干5图形符合一笔画完成且没有线段重复，故选A。
图形推理精选200题
行测题图形推理题【解析】C。
A答案的错误在于如果“竖直线”这个面的上方是“两条直线相交和一个黑色的圆”所在的面，那么“竖直线”这个面的左侧应为“带有一个黑色方块”的面；B答案的错误在于如果“横直线”这个面的上方是“竖直线”所在的面，那么“横直线”这个面的左侧应为“两条直线相交和一个黑色的圆”的面；D 答案的错误在于如果“带有一个黑色方块”的面，这个面的上方是“空圆圈”所在的面，那么“带有一个黑色方块”的面中“黑色方框”一定在左侧，而不应像D答案那样在右侧。
【解析】B。
从四个备选项可以判断，A、B、C、D对分别显示的图形的下半部分，因为上半部分一定是三面阴影。
如果显示的都是图形下半部分，那么一定是B，因为从平面图来看阴影一定是相对的。
【解析】A。
两个小的黑方块的一定是相对的，和两个小黑方块所在面相对的面一定是阴影的。
【解析】B。
A项应排除，因为一定有两个空白面是相对的；C项应排除，因为两个“点”不能是相邻状态；D 项应排除，因为当阴影部分在上边时，一定有“点”露在外面。
【解析】B。
有一“横”所在的面和阴影所在的面应该是相对的，不能相邻。
错误的是B。
【解析】B。
题干5个图形都至少有2个直角，A、C、D继续保持，B没有直角。
【解析】B。
解此类图形要注意相邻面的位置。
注意字母的方向和阴影的位置，正确答案为B。
【解析】A。
相同元素不考虑，只看三角形内部，我们可发现:第一行内部线段为4条，第二行内部线段为3条，第三行应有2条线段。
只有A符合，D项的圆是曲线，与题干不符。
【解析】D。
题干均为轴对称图形，且对折后黑影部分能完全重叠，只有D选项符合。
【解析】C.本题考查字母排序问题，根据常识可知，O、R中间隔2个字母，R、V中间隔3个字母，O、L中间隔2个字母，L、J中间隔1个字母，整体分析得出，每一行按字母顺序依次向后推移3、4个字母;每一列按字母顺序依次向前推移3、2个字母。
本题答案是C。
【解析】A。
题干5图形符合一笔画完成且没有线段重复，故选A。
图形推理
黑龙江真题
【答案】C
【解析】
题干中的五个图都能够用连贯而不重复的一笔画出来，选 项中C项也符合这条规律。
例题
【答案】B
【解析】
车名就不再说了。最下面一排中间的那个就是“迈巴赫” 的标志。计算一下每一排标志的封闭区间个数：第一排， 2、4、2；第二排，6、7、1。两边的数字相加得到中间的 数字。第三排是3、9、（）。因此应当选出具有六个封闭 区间的标志B选项——华晨中华。
第二列，上面第一个图形的直线边数等于下面两个图形的 直线边数之和。
由此可知，第三列，上面第一个图形的直线边数也等于下 面两个图形的直线边数之和。所以，正确选项为D。
国考真题
☆ ☆★
◆
♦
◇
★
◇
☆
☆
♦◆
☆◆
♦
◇
☆
★
◆
☆♦
☆
★？
◇
AB
C
D
【答案】D
【解析】
本题考查图形内元素的变化。所给图形规律为： 每排图形中所含的元素都有大、小三个五角星(两 白一黑)与四边形(两黑一白)。依此规律，最后一 排图形总共应包含上述六个元素，那么未知图形 应为D项。
平行位移，上下移动
图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)
线段间的距离有共性。(如：直线上有几个点，分成几条 线段，上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上 面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离)
图形外围和内部分别顺时针或逆时针旋转(内外部变化相 反)
特殊位置变化有规律(如当水平时，垂直时图形有规律)
以某幅图为中心进行变化(旋转，走近，相反等)
求共同部分的同时有变化(提出共同部分，然后让共同部 分都变黑等)
图形推理的规律经典法则
图形推理的规律1.大小变化2.方向旋转3.笔画增减(数字、线条数)4.图形求同5.相同部份去掉6.图形叠加(简单叠加、合并叠加、去同叠加)7.图形组合变化(如：首尾两个图形中都包含中间图形)8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)9.顺时针或逆时针旋转10.总笔画成等差数列11.由内向外逐步包含12.相同部件，上下、左右组合13.类似组合(如平行、图形个数一样等)14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条、横线4条竖线5条等)15.缺口相似或变化趋势相似（如逐步远离或靠近）16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)17.图形拆分(有三个图构成，后两个图为第一个图的构成部件)18.线条交点数有规律19.方向规律(上、下、左、右)20.相隔一个图形分别对称(如：以第三个图为中心，1和5对称，2和4对称) 21.含义依据条件而变(如一个错号，可以表“一划”，也可以表示“两划”)22.图形趋势明显(点或图形从左到右、从上到下变化等)23.图形的上、中、下部分分别变化(求同，重叠，或去同叠加)24.相似类(包含、平行、覆盖、相交、不同图形组成、含同一图形等）25.上、中、下各部分别翻转变化26.角的度数有规律27.阴影重合变空白28.翻转、叠加、再翻转30.与特定线的交点数相同(如：与折线的交点数有规律，有直线的交点数不用考虑)31.图形有多条对称轴，且有共同交点，轴对称图形(如正三角形、正方形)32.平行、上下移动33.图形翻转对称34.图形边上角的个数增多或减少35.不同图形叠加形成新图36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)37.线段间距离共性(如：直线上有几个点，分成几条线段，上部覆盖有另一个图形，如圆、三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离）38.图形外围，内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)39.特殊位置变化有规律(如当水平时、垂直时图形有一规律）40.各图形组成部件属于同一类(如：均为三条曲线相交)41.以第几幅图为中心进行变化(如：旋转、走近、相反等)42.求共同部分再加点变化(如：提出共同部分，然后让共同部分都变黑什么的)43.除去共同部分有规律44.数线段出头数，有规律(成等差数列，或有明显规律)45.每行图形被分割成的空间数相同46.以中间图形为中心，上下、对角分别成对称47.先递增再递减规律48.整套图形横着看，或竖着看，分别有规律49.注意考虑图形部分变化(如：分别为上下不变中间变化，然后上中下一起变化，左右分别变化，左右一起变化等)50.顺着次序变化（如：原来在内部的放大变为外部图形，内部图形相应变化。
图形推理
图形推理讲义V1.01目录第一部分 概述................................................................................................................................. 1 一、概述......................................................................................................................................... 1 二、题型......................................................................................................................................... 1 三、题型分类................................................................................................................................. 2 四、主要规律形式......................................................................................................................... 2 第二部分 普通图形分类详解......................................................................................................... 4 一、数量类规律推理..................................................................................................................... 4 二、位置类规律推理................................................................................................................... 23 三、样式类规律推理................................................................................................................... 27 四、其他类................................................................................................................................... 38 第三部分 平面重构类详解........................................................................................................... 41 一、平面组成............................................................................................................................... 41 二、平面拼合............................................................................................................................... 42 三、线条组合............................................................................................................................... 43 第四部分 空间重构类详解........................................................................................................... 44 一、空间重构............................................................................................................................... 44 二、三视图................................................................................................................................... 53 第四部分 字母与汉字................................................................................................................... 54 一、字母图形规律....................................................................................................................... 54 二、汉字图形............................................................................................................................... 562第一部分 一、概述概述一幅图给出性质，多幅图给出规律二三五一一条横线、横线、水平放置的横线：水平放置的一条横线 第一行：直线的数量为 1、2、3、4。
图形推理100道答案
答案：1．【答案】Ｄ。
解析：题干的图形均是由都由三种不同的小图形组成。
2．【答案】C。
解析：第1个图形左右翻转得到第2个图形，第2个图形上下翻转后得到第3个图形。
3．【答案】D。
解析：题干的第一组三个图形都是由4条直线和8条曲线构成的，第二组三个图形主体部分都具有5个空白部分。
4．【答案】A。
解析：题干图形中，所有小正方形都没有公共边。
5．【答案】B。
解析：直线数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、（9），选项中只有B直线数为9。
6．【答案】D。
解析：考虑封闭区域数。
每行图形的封闭区域数之和分别为8、11、（14），是公差为3的等差数列，选择D。
7．【答案】C。
解析：C中上面是题图从左至右第二个长方形，正面是题图从左至右第三个长方形，右侧面是题图最上面的长方形。
8．【答案】A。
解析：观察题图可知，不会有两个相邻的面都为黑色，故B、C、D都不正确。
9.【答案】D。
解析：每个三角形中，第二行数字分别等于它下面两个数字之和，最上面数字等于第二行数字之和减1，选项中只有D符合这些规律。
10.【答案】A。
解析：从第一个图形开始，每次移动一根火柴得到下一个图形，选项中只有A可由题干第四个图形移动一根火柴得到。
11．【答案】C。
解析：第一组图形每次旋转90度，白色部分覆盖在阴影上面，得到下一个图形；第二组图形中的大圆不动，小白圆依次顺时针旋转45度，且小白圆覆盖在大圆上，得到下一个图形。
12.【答案】B。
解析：题干图形中，外围的黑色和白色小方格每次都围绕中间黑色方块顺时针移动一格，得到下一个图形。
13．【答案】D。
解析：每组图形中，斜线的方向都相同，且图形形状都不同。
14．【答案】D。
解析：第一组图形中，不同图形间的交点个数依次为2、4、6。
第二组图形中不同图形间的交点个数也依次为2、4、（6），选择D项。
15．【答案】B。
解析：第二、三个图形都是第一个图形的展开图。
16．【答案】Ｂ。
解析：运用排除法，根据题图，折叠以后图形应该是凸起，而不是凹陷，排除Ａ；Ｃ项的突起部分的长度与原图不符，排除C；在题图中凸起的面只有两个，排除Ｄ，所以选择Ｂ。
图形推理
4.方位变化
A
B
C
D
解析：最左边的图形中的直线是向上直立的，其后 的图形中的直线逐渐向右倒下，第五个图形中的直 线应该恰好倒下。因此，正确的答案是D。
A
B
C
D
解析：墨点在正方形中，顺时针移动。在第五个图形 中，墨点应该正好移动到左上角。因此，正确的答案 是B。
5.数量的变化
解析：前4个图正方形4个面伸出来的线条是有规律 的，分别是11，10，9，8条线伸出到正方形的外面， 所以最后一个图应该是7条伸出来的线 答案：C
第二个图形减第一个图形，故为A
解析：两个图形同样的部分去掉，右边的 图相同的去掉后便是一个三角形。 答案是C
答案为A
解析：左边的图形是左右对称，右边的图形是以45 度的角度的两边对称，所以答案只有C是这样对称的
答案为B
【解析】仔细地比较题干中给出的左边5个图形，不难 发现，左边5个图形都是封闭图形，依据这一规律，可 以推出第6个小图也应为封闭图形，选D。
▪ 解析：第二行等于第三行两两之和，第一 行等于第二行之和减1，故选D
▪ 解析：前面的移动一根火柴得到下一个图 形，故选A
▪ 解析：每行中的元素都是成对出现的，故选B
▪ 解析：横向看，选D
▪ 解析：横向看，叠加，存同去异，选A
▪ 解析：进三退一，故选D
图形推理
数量的变化，选B
解析：第一个图形为一个月亮，四个星星； 第二个有两个月亮，三个星星；第三个有三 个月亮，两个星星；第四个有两个月亮，两 个星星；第五个有一个月亮，两个星星；故 第六个为两个月亮，一个星星。故答案为D。
数量的变化，选C
相加，选D
叠加，选D
以中心图形为轴对称，故选D。