北师大版六年级上册数学第七单元
北师大版六年级数学第七单元
（百分数的应用）
班 姓名 得分
一、填空。
1、小明有图书12本，小英有图书15本，小明的图书比小英少（ ）%，小英的图书比小明的多（ ）%。
2、成 折＝ ＝ ＝ ＝)()()%(30)()
(156.0==÷ 3、30米的20%是（ ）米， 6吨比（ ）多20%。
4、30米的3
1，刚好是40米的（ ）%。
5、一道数学题全班40人正确，10人错误，全班这道题的正确率是（ ）%
6、女生人数比男生人数少20%，是指（ ）比（ ）少的人数是（ ）的20%。
7、小红家投保了“财产保险”，保险金额为20万元，保险期限为三年。
年保险费率为0.5%，小红家共需要缴纳保险费（ ）元。
8、一种商品降价15%后价格是170元。
这种商品原价是（ ）元。
9、女生人数是男生人数的6
5，男生人数比女生人数多（ ）%。
二、选择（请把正确答案的番号填在括号里）。
1．甲数是8，乙数是5，（8－5）÷5＝60%表示（ ）。
A 、乙数比甲数少60%
B 、甲数比乙数多60%
C 、甲数是乙数的60%
2．甲数的75%与乙数的5
3相等，甲数（ ）乙数。
A 、＞ B 、＜ C 、＝
3．工厂建厂房用了20万元，比计划节约了10%，原计划用（ ）万元。
A 、20×（1－40%）
B 、20÷（1+10%）
C 、20÷（1－10%）
4．一辆汽车从甲地到乙地，去时用8小时，返回用10小时，返回时比去时慢（ ）。
A 、25%
B 、80%
C 、125%
D 、20%
三、判断（请用“√”表示对，用“×”表示错）。
1、一件商品先提价25%，后又降价20%，现价等于原价。
（ ）
2、甲数比乙数多75%，乙数就比甲数少75%。
（ ）
3、某商品打八折销售，就是降价80%。
（ ）
4、今年比去年产量增产三成五，就是今年产量比去年增产35%。
（ ）
5、出勤率为95%，表示有5人缺勤。
（ ）
四、计算。
1、直接写出得数。
=⨯%3015 =÷%5016 =-%451 =÷%602.4
=+%3.1313 =+%5.4%5.5 =+%21%84 =⨯%5.490
2、灵活计算。
%2754.5%7254.3+++ 62.337.0%3738.6⨯+⨯
4.8－7.5＋320% %80
5.78.05
45.3-⨯+⨯
3、解方程。
①5.8%15=-x x ②45.03843=+⨯x ③2
1%251=-x
五、根据算式，补充相应的条件。
一种收音机原来每台售价400元， ，现在每台售价多少元？
1． 。
400×85%
2． 。
400×（1－15%）
3． 。
400×（1+15%）
4． 。
400÷5
4 5． 。
400÷（1－20%）
六、综合应用解题。
1、超市里一种电水壶的售价是400元，比原价便宜100元，这种电水壶的价格降低了百分之几？
2．某村今年计划种植水稻108公顷，实际比计划增加10%， ？（先提问题，再解
答）
3、六一班男生占全班人数的52%，男生比女生多2人，六一班有多少人？
4．林场准备栽一批树，第一天栽了这批树的30%，第二天栽了这批树的50%，已知第二天
栽树45棵。
第一天栽树多少棵？
5．王奶奶有人民币10000元，如果存三年整存整取，年利率是4.95%，三年到期后，她共取回多少钱？
6．王老师要给夏令营的90名学生每人发一顶营帽，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，
每顶帽子定价20元。
由于买的数量多，三家商场的优惠如下：
请你算一算哪家商场买最便宜？
七、附加题。
1、把含盐14%的盐水20千克，和含盐30%的盐水30千克混合在一起，这时盐水的含盐率是多少？
2、某商店以相同的价格卖出两件货物，其中一件赚20%，另一件亏20%。
那么这两件商品合起来是亏损还是赚钱？亏或赚了多少元？。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：利率问题(利息问题)专项练习(原卷
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：利率问题（利息问题）专项练习一、填空题。
1．李叔叔将20000元的本金存在银行，定期3年，如果年利率是2.50%，到期后他可得本息( )元。
2．李明买了2000元国家建设债券，定期3年。
如果年利率是5.00%，到期时他可获得本金和利息一共( )元。
3．李阿姨把5000元存入银行，定期三年，年利率为3%，到期时李阿姨能取回( )元。
4．妈妈把10000元钱存入银行三年，年利率为3.50%，到期后妈妈可得到利息( )元。
5．东东将2000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率为2.25%。
到期后东东可以得到利息( )元。
6．李叔叔的月工资是8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。
他应缴个人所得税( )元。
李叔叔将40000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。
到期支取时，他可得到( )元利息。
7．小天把6000元压岁钱存入银行，整存整取两年，若年利率按照2.75%计算，那么到期后的本息和是( )元。
8．小明有3200元压岁钱，他准备存银行定期两年，年利率是2.25%，两年后小明可以取出本息( )元。
二、解答题9．小明妈妈把8000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.25%。
到期取出时，一共能取回多少钱？10．教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？11．爷爷把10000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.4%。
到期时可以取回多少钱？12．李叔叔与2014年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.25%，存款3个月时，可得到利息多少元？本金和利息共多少钱？13．王华把4000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率4.25%。
到期后，王华从银行取出本息多少元？14．王奶奶把24000元存入银行，定期3年。
新北师大版六年级数学上册第七单元知识点总结
第七单元归纳总结
小汪叔叔家九月份用水
15吨,十月份用水12吨,十月份
的用水量比九月份节约了百分
之几?
【解答】
(15-12)÷15
=3÷15
=20%
答:十月份的用水量比九月份节
约了20%。
”某饮料原来每瓶500毫
升,现在每瓶增加了20%,现在
每瓶多少毫升?
【解答】500×(1+20%)
=500×120%
=600(毫升)
答:现在每瓶600毫升。
(易错题)六年级的男生人数占全年级人数的49%,男生比女生少8人,这个年级共有多少人?
【解答】设这个年级共有x 人。
(1-49%)x-49%x=8
51%x-49%x=8
2%x=8
x=400
答:这个年级共有400人。
比一个数的45%多8的数是24.56,这个数是多少?
【解答】设这个数为x。
45%x+8=24.56
45%x=16.56
x=36.8
小明将500元钱存入银行,存期为两年,年利率为
2.70%,两年后他连本带息一共可取回多少钱?
【解答】
500×2.70%×2=27(元),
500+27=527(元)。
答:一共可取回527元。
爸爸将5000元钱存入银行,整存整取三年,若年利率是3.96%,到期后,爸爸能取出本金和利息共多少元?
【解答】
5000×3×3.96%+5000
=594+5000
=5594(元)
答:爸爸能取出本金和利息共5594元。
北师大版六年级数学上册教案 第七单元 百分数的应用
第七单元百分数的应用课题：百分数的应用（一）第1课时学情分析：在本册教材中，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，能够运用方程解决简单的百分数的问题。
教学目标：1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系；能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
教学方法：自主探究、合作交流、教师引导教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入1、同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？教师根据学生的回答适当板书，对学生没有说完整的知识点，可以进行适当补充。
2、引入：百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课开始，我们来学习百分数的应用知识。
板书课题：百分数的应用（一）二、互动新授1、探究“增加百分之几”解题方法。
（1）引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，并提出数学问题：冰的体积比原来水的体积月增加了多少？（2）尝试解答。
①小组讨论：“增加百分之几”是什么意思？学生反馈，教师适当总结：增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。
②指导学生画线段图。
50M3③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导。
学生反馈解法：方法一：（50－45）÷45 方法二：50÷45≈111.1%＝5÷45 111.1%－100%＝11.1%≈11％指名学生说出自己具体的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。
北师大版六年级数学上册第七单元知识点汇总
北师大版六年级数学上册第七单元知识点汇总第七单元百分数应用百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、4立方厘米的水结成冰后，冰的体积为0立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是4：增加的部分不知道，可以利用0减4求得；最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：4立方厘米第二步：增加的部分：0—4=立方厘米第三步：增加百分之几：÷4=111%2、4立方厘米的水结成冰后，体积增加了立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是4：增加的部分是立方厘米；最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：4立方厘米第二步：增加的部分：立方厘米第三步：增加百分之几：÷4=111%3、水结成冰后，体积增加了立方厘米，冰的体积为0立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用0—求出水是4立方厘米。
加的部分是立方厘米；；最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：0—=4立方厘米第二步：增加的部分：立方厘米第三步：增加百分之几：÷4=111%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
2024北师大版小学数学六上第七单元教案
六年级数学上册第七单元集体备课教案学校：学科：六年级数学上册执教人：七、百分数的应用备课组名称：2023年六年级组集体备课第七单元：比的认识主备人：一、单元教材分析（分析核心概念、内容结构、呈现方式、育人价值）1、解决增加百分之几或减少百分之几的实际问题。
2、解决比一个数增加或减少百分之几的数的实际问题。
3、列方程解决有关百分数的实际问题。
4、能解决与储蓄有关的实际问题。
应结合学生熟悉的实际问题，关注学生分析问题、解决问题的过程，解题的步骤以两步为主，不超过三步。
学生可以综合列式，也可以分步列式。
在用方程解决百分数问题时主要考查学生能否找到正确的等量关系，列出方程解决问题并清楚地表示解决问题的过程，但不必在书写格式上作过于严格的要求、单元教材分析（分析核心概念、内容结构、呈现方式、育人价值）二、单元学情分析（分析学生已有生活、知识、活动、方法等经验）百分数在实际中有广泛的应用，前面孩子们已经学会了命中率、出勤率、合格率等，还有折扣、利息等问题。
这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一，它的意义和实际应用与分数有所不同。
本单元内容是第四单元百分数的进一步发展，为了更好地掌握这部分内容，教科书把它单独编为一个单元。
三单元学习目标（基于课标、教材、学情，体现核心素养导向）1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.会运用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
3.学会独立思考，养成勇于质疑与合作交流的学习习惯。
单元学习内容分析在本册教材中，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，能够运用方程解决简单的百分数的问题。
在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用，主要通过“水结成冰”“火车提速”“家庭支出”和“储蓄”四个情境问题引导学生展开学习，解决与“增加百分之几”或“减少百分之几”有关的实际问题和与储蓄相关的实际问题。
第七单元 练习六第2课时 教案-2022-2023学年数学六年级上册-北师大版
第七单元练习六第2课时教案-2022-2023学年数学六年级上册-北师大版一、教学目标1.通过本课的学习，让学生进一步掌握质数、合数、非质数、非合数的概念。
2.学生能够熟练运用质数、合数、非质数、非合数的概念解决实际问题。
3.学生能够在解题中培养出严谨、细致、耐心的做事态度和较强的自学能力。
4.通过本课的学习，让学生了解质数、合数、非质数、非合数在现实生活中的应用。
二、教学重点和难点教学重点1.质数、合数、非质数、非合数的概念理解；2.基础的质数、合数、非质数、非合数的计算；3.运用质数、合数、非质数、非合数解决实际问题。
教学难点1.让学生理解质数、合数、非质数、非合数在现实生活中的应用；2.让学生掌握运用质数、合数、非质数、非合数解决实际问题的方法和技巧。
三、教学过程1. 教师引入教师通过引入质数、合数、非质数、非合数的定义和特点，让学生进一步理解相关概念。
2. 检查预习教师通过随机提问的形式，检查学生对上一课的预习情况，并对重点、难点问题作简要回顾和说明。
3. 教学讲解及示范教师结合图例和实物等具体形式，讲解质数、合数、非质数、非合数的概念和特性，并结合一定的例题，进行详细的解说和分析。
4. 练习教师布置一定量的练习题，让学生集中时间进行练习，辅助学生掌握知识点和技巧。
教师可以组织课堂小组竞赛，加强学生的学习兴趣和思维活跃程度。
5. 总结教师根据学生的练习情况和课堂表现，进行综合性总结，并点评学生的正确率、反应速度、方法和思维等维度，激励学生的自信和学习动力。
6. 作业布置教师布置一定量的课后作业，要求学生按时完成和提交，以便教师及时纠正和巩固学生的知识点和技能。
四、教学评价通过对本节课的学习，很多学生能够掌握质数、合数、非质数、非合数的概念，进一步提高了学生的数学分析能力和解题能力。
同时，本课还强化了学生的计算实力和自学能力，为以后的学习打下了基础。
【应用题专项】北师大版六年级数学上册 第7单元 《百分数的应用》(讲义)(知识梳理+典例精讲+专项训
第七单元百分数的应用（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。
方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。
2. 求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。
3. 解决成数问题的方法。
先将成数化成百分数（几成就是十分之几，也就是百分之几十），然后按照百分数问题的解法进行解答。
4. 已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法。
方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ＝两个部分量的和。
方法二：(Ａ％－Ｂ％)ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％＋Ｂ％)ｘ＝两个部分量的和。
5. 用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法。
方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量。
方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。
6. 用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法。
方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。
方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝另一部分量。
7. 解决折扣问题的方法。
先将折扣化成百分数（几折就是十分之几，也就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几），然后按照百分数问题的解法进行解答。
8. 本金、利息、利率的含义。
存入银行的钱叫作本金。
取款时银行多支付的钱叫作利息。
利息与本金的比值叫作利率。
利率有按年计算的，有按月计算的。
利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率。
北师大版数学六年级上册第七单元整理和复习
甲比乙增加 （或减少）百 分之几，就是 甲比乙多（或 少）的部分相 当于乙的百分 之几。
知识点
具体内容
求“比一个数减少百分之几的数” 的方法：
方法一：先求出减少后的数占原来的百 百分数的 分之几，然后用单位“1”所对应的数量 应用（二） 乘这个百分数。
方法二：先求出减少部分的具体数量， 然后用标准量所对应的具体数量减去减 少的量。
一、填空。
1.把0.87，7 ，85.7%，5 按从大到小的顺序排列是（
8
6
7 8
）＞
（ 0.87 ）＞（ 85.7% ）＞（
5 6
）。
2.6吨比4吨多50%，4吨比6吨少（ 33.3 ）%。（百分号前面保留
一位小数）
3.亮亮超市有一批水果，先提价15%，又降价15%，现在售价是
原来售价的（ 97.75 ）%。
②此商品5月的价格是多少？ 80×（1＋20%）＝80×1.2＝96（元）
③此商品5月的价格和3月相比，变化的幅度是多少？ （100－96）÷100＝4÷100＝0.04＝4%
方法二 假设此商品3月的价格是1。 ①5月的价格是3月的百分之几？ 1×（1－20%）×（1＋20%）＝96% ②此商品5月的价格和3月的相比，变化的幅度是多少？ 1×（1－20%）×（1＋20%）＝96% （1－0.96）÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月相比，变化的幅度是4%。
1.根据乘除 法的互逆 关系，可 以用算术 法计算求 整体的百 分数问题。
知识点
具体内容
要点提示
百分数的 应用（三）
用方程解“已知一个数增加百分之
2.百分数应用 题与分数应
几的数是多少，求这个数”的问题有两 用题的问题
北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》知识梳理(整理与复习课件)
典例解析
看一看 百分数的应用（二）
例2.妈妈在商场看中了一件风衣，按八折购买，能节
省多少元？
540元
方法一： 540－540×80% ＝108（元） 答：能节省108元。
方法二： 540×（1－80%） ＝108（元）
知识精讲
记一记
百分数的应用（二）
求“比一个数增加（或减少）百分之几的
数是多少”的解题方法：
核心考点
知识梳理
3.列方程解决“已知比一个数多(少) 百分之几是多少，求这个数”的问题
已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数
先确定
单位“1” ；
找到数量 关系；
列出方程 并求解。
核心考点
知识梳理
4.解决与储蓄有关的问题
. 本金：是指存入银行的钱数。
利息：是指银行比本金多付的钱。 年利率：年利息除以本金的百分比
北师大版六年级数学上册复习
第7单元《百分数的应用》知识梳理 整理与复习
知识梳理
思维导图
求“一个数比另一个数多（或少）
百分数的应用（一） 百分之几”的解题方法。
百 分
百分数的应用（二）
数
的 百分数的应用（三） 应
用
百分数的应用（四）
求“比一个数增加（或减少） 百分之几”的解题方法。
用方程解决有关的百分数问题。
利息＝本金×利率×时间
典题提升 练一练
1.张阿姨在电脑上每小时打字6000个,李阿姨每小时比张阿 姨少打25%,李阿姨每小时打多少个字?
6000×(1－25%) =6000×0.75 =4500(个)
答：李阿姨每小时打4500个字。
练一练
典题提升
2.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节 省了多少钱?
北师大版六年级上册数学第七单元教案
数学备课模板引领教师：引领时间：施教教师：施教时间：一、创设情境，提出问题1.语言交流，拉近师生距离，创设和谐课堂氛围。
鼓励学生积极表现展现好的学习风貌。
2.猜测老师的身高。
老师比学生高到底老师是高还是矮？（那要看以谁为参照标准）老师比姚明矮（引导出对“参照标准”的理解，为数学问题中找单位“1”作铺设）3．上课开始，带给学生一个科学小常识（课件展示）学生观察谈发现：容器装一些水，结成冰后体积增加了。
鼓励学生课下小实验：容器中盛一些水（做好标记），1．分析思考课件展示：盒子中有45厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米3。
冰的体积比原来水的体积增加了百分之几2．分析：3.给学生时间和空间，让学生画图分析，理解题意后，交流想法。
（明确自学目标）----------------------------------------------------------------------课件展示自学目标：一、请你结合题意，画出线段图，分析增加“百分之几”是什么意思二、同位间交流增加百分之几是什么意思？-----------------------------------------------------------------------4.师巡视指导，针对学生的画图分析，给予指点。
（强调画图的规范性、严谨性。
了解学生对于分析“增加”百分之几是否正确，以便讲解时具有目的性。
）三、汇报交流，评价质疑1.画图的同时，分析增加百分之几的含义数学备课模板引领教师：引领时间：施教教师：施教时间：点教学难点解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
二、教学流程备课组集体引领框架设计意图（用中括号、楷体）二次备课（具体实施）一、情境导入二、百分数的应用1、你能提什么问题？2、说说你是怎么思考的？生：讨论……3、线段图3、学生自主解答问题4、班内交流办法一：办法二：三、试一试1、生活中的百分数P91试一试2、思考：学生自由发表自己的见解教师评价3、学生自主解答然后交流四、练一练1、教科书P91练一练第1题2、教科书P91练一练第2题3、教科书P91练一练第3题五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获？三、板书设计百分数的应用（二）办法一：办法二：四、教学反思（包括作业落实、反馈）数学备课模板引领教师：引领时间：施教教师：施教时间：备课组集体引领框架二次备课（具体实施）设计意图（用中括号、楷体）一、导入通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。