离散数学期末复习

离散数学期末复习

一、选择题

1、下列各选项错误的是

A、

B、

C、{ }

D、{}

2、命题公式(p∧q) →p 是

A、矛盾式

B、重言式

C、可满足式

D、等值式

3、如果是R是A上的偏序关系，R-1是R的逆关系，则R∪R-1是

A、等价关系

B、偏序关系

C、全序关系

D、都不是

4、下列句子中那个是假命题？

A、是无理数.

B、2 + 5 ＝8.

C、x + 5 ＞ 3

D、请不要讲话！

5、下列各选项错误的是？

A、

B、{}

C、{ }

D、{}

6、命题公式p→（p q r）是？

A、重言式

B、矛盾式

C、可满足式

D、等值式

7、函数f : N→N, f(x)=x+5,函数f是

A、单射

B、满射

C、双射

D、都不是

8、设D=,则

V={a,b,c,d,e,f},R={ ,,,,},有向图D为

A、强连通

B、单向连通

C、弱连通

D、不连通的

9、关系R1和R2具有反自反性，下面运算后，不能保持自反性的是

A、R1R2

B、R1-1

C、R1R2

D、R1-R2

10、连通平面图G有4个结点，3个面，则G有（）条边。

A、7

B、6

C、5

D、4

二、填空题

1、将下面命题符号化。设p:天冷，q:小王穿羽绒服。只要天冷，小王就穿羽绒服.符号化

为

2、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。因为天冷，所以小王穿羽绒服. 符号化为

3、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。若小王不穿羽绒服，则天不冷.符号化为

4、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。只有天冷，小王才穿羽绒服.符号化为

5、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。除非天冷，小王才穿羽绒服.符号化为

6、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。除非小王穿羽绒服，否则天不冷.符号化为

7、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。小王穿羽绒服仅当天冷的时候.符号化为

8、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。如果天不冷，则小王不穿羽绒服.符号化为

号化

为

。

号化

为

。

（6）命题“王蓉取得好成绩，仅当她努力学习了。”符号化为

。

10、公式∀xF(x)→∃xF(x)的类型为

11、公式∀xF(x)→(∀x∃yG(x,y)→∀xF(x))的类型

为

12、公式∀xF(x)→(∀xF(x)∨∃yG(y))的类型

为

13、公式(F(x,y)→R(x,y))∧R(x,y)的类型

14、公式∀x∃yF(x,y)→∃x∀yF(x,y)的类型

为

15、公式∃xF(x,y)的类型

16、令F(x)：x是人，G(x)：x犯错误.则命题“没有不犯错误的人”符号化

为

17、令F(x)：x是人，G(x)：爱看电影.则命题“不是所有的人都爱看电影”符号化

为

18、公式x(M(x)F(x))的前束范式

为：

19、公式xF(x)xG(x)的前束范式

为：

20、公式xF(x)xG(x)的前束范式

为

21、公式xF(x)y(G(x,y)H(y))的前束范式

为

22、公式x(F(x,y)y(G(x,y)H(x,z)))的前束范式

为

23、集合A=Ø,B={1,{a,b}},C={Ø,{Ø}},D={2,2,2,3};则幂集P(A)= ;P(B)= ;P(C)=

;P(D)= ;

24、设A={1,2,3}, B={a,b,c}

则A B=

；

B A =

。

25、设集合A={}, 则

P(A)A=

。

A|=

, A×A的子集

有个. 集合A上

有个不同的二元关系.

E A=

；

I A=

。

28、集合A={2，3，4，5，6，10，12，24}，R是A上的整除关系，则R的极大元

是，极小元

是。29、设A={1，2，3}上的关系R={<1，1>，<1，2>，<1，3>，<3，3>} ，则关系R具

备性质。30、设集合A={1,2,3},关系R={<1,2>, < 2,1>, <2,3>，

<3,3>}, 则自反闭包

r(R)= , 对称闭包s(R)=

。

31、已知图G有10条边, 4个3度顶点, 其余顶点的度数均小于等于2, 问G至少有个顶点。

32、n阶无向完全图K n，边数m= 。

33、n阶有向完全图K n，边数m= 。

34、设无向图G 有10 条边, 3 度与 4 度顶点

各 2 个, 其余顶点的度数均小于3, 则G 中至少

有个顶点，在最少顶点的情况下, 图G 的度数列，

⊿(G)=

, (G)=

.