黑龙江省七台河市数学高考适应性试卷
黑龙江省七台河市2019-2020学年高考适应性测试卷数学试题(2)含解析
黑龙江省七台河市2019-2020学年高考适应性测试卷数学试题（2）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在函数：①cos |2|y x =；②|cos |y x =；③cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；④tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭中，最小正周期为π的所有函数为（ ） A ．①②③ B ．①③④C ．②④D ．①③【答案】A 【解析】逐一考查所给的函数：cos 2cos2y x x == ，该函数为偶函数，周期22T ππ== ； 将函数cos y x = 图象x 轴下方的图象向上翻折即可得到cos y x = 的图象，该函数的周期为122ππ⨯= ； 函数cos 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期为22T ππ== ； 函数tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为22T ππ==；综上可得最小正周期为π的所有函数为①②③. 本题选择A 选项.点睛：求三角函数式的最小正周期时，要尽可能地化为只含一个三角函数的式子，否则很容易出现错误．一般地，经过恒等变形成“y ＝Asin(ωx ＋φ)，y ＝Acos(ωx ＋φ)，y ＝Atan(ωx ＋φ)”的形式，再利用周期公式即可．2．已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23B ．43C ．83D ．163【答案】C 【解析】 【分析】由题可推断出ABC V 和BCD V 都是直角三角形，设球心为O ，要使三棱锥D ABC -的体积最大，则需满足h OD =，结合几何关系和图形即可求解 【详解】先画出图形，由球心到各点距离相等可得，OA OB OC ==，故ABC V 是直角三角形，设,AB x AC y ==，则有22242x y xy +=≥，又12ABC S xy ∆=，所以142ABC S xy ∆=≤，当且仅当22x y ==时，ABC S ∆取最大值4，要使三棱锥体积最大，则需使高2h OD ==，此时11842333ABC D ABC V S h -∆=⋅=⨯⨯=，故选：C 【点睛】本题考查由三棱锥外接球半径，半径与球心位置求解锥体体积最值问题，属于基础题3．从集合{}3,2,1,1,2,3,4---中随机选取一个数记为m ，从集合{}2,1,2,3,4--中随机选取一个数记为n ，则在方程221x y m n +=表示双曲线的条件下，方程221x y m n+=表示焦点在y 轴上的双曲线的概率为（ ） A ．917B ．817C ．1735D ．935【答案】A 【解析】 【分析】设事件A 为“方程221x y m n +=表示双曲线”，事件B 为“方程221x y m n+=表示焦点在y 轴上的双曲线”，分别计算出(),()P A P AB ，再利用公式()(/)()P AB P B A P A =计算即可. 【详解】设事件A 为“方程221x y m n +=表示双曲线”，事件B 为“方程221x y m n+=表示焦点在y 轴上的双曲线”，由题意，334217()7535P A ⨯+⨯==⨯，339()7535P AB ⨯==⨯，则所求的概率为()9(/)()17P AB P B A P A ==. 故选：A. 【点睛】本题考查利用定义计算条件概率的问题，涉及到双曲线的定义，是一道容易题.4．已知F 是双曲线22:4||C kx y k +=（k 为常数）的一个焦点，则点F 到双曲线C 的一条渐近线的距离为（ ）A ．2kB ．4kC ．4D ．2【答案】D 【解析】 【分析】分析可得k 0<,再去绝对值化简成标准形式,进而根据双曲线的性质求解即可. 【详解】当0k ≥时,等式224||kx y k +=不是双曲线的方程；当k 0<时,224||4kx y k k +==-,可化为22144y x k -=-,可得虚半轴长2b =,所以点F 到双曲线C 的一条渐近线的距离为2. 故选：D 【点睛】本题考查双曲线的方程与点到直线的距离.属于基础题. 5．已知复数z 534i=+，则复数z 的虚部为（ ） A ．45B ．45-C ．45iD ．45-i 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出 【详解】()()()53453434343455i z i i i i -===-++-， 则复数z 的虚部为45-. 故选：B. 【点睛】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题. 6．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m n ⊥，//n α，则m α⊥B ．若//m β，βα⊥，则m α⊥C ．若m β⊥，n β⊥，n α⊥，则m α⊥D ．若m n ⊥，n β⊥，βα⊥，则m α⊥ 【答案】C 【解析】 【分析】根据空间中直线与平面、平面与平面位置关系相关定理依次判断各个选项可得结果. 【详解】对于A ，当m 为α内与n 垂直的直线时，不满足m α⊥，A 错误；对于B ，设l αβ=I ，则当m 为α内与l 平行的直线时，//m β，但m α⊂，B 错误； 对于C ，由m β⊥，n β⊥知：//m n ，又n α⊥，m α∴⊥，C 正确； 对于D ，设l αβ=I ，则当m 为β内与l 平行的直线时，//m α，D 错误. 故选：C . 【点睛】本题考查立体几何中线面关系、面面关系有关命题的辨析，考查学生对于平行与垂直相关定理的掌握情况，属于基础题.7．已知数列{}n a 中，112,()1,n n n a n a a a n N *+=-=+∈ ，若对于任意的[]*2,2,a n N ∈-∈，不等式21211n a t at n +<+-+恒成立，则实数t 的取值范围为（ ） A ．(][),21,-∞-⋃+∞ B ．(][),22,-∞-⋃+∞ C ．(][),12,-∞-⋃+∞ D ．[]2,2-【答案】B 【解析】 【分析】先根据题意，对原式进行化简可得()1111111n n a a n n n n n n +-==-+++，然后利用累加法求得11=3-11n a n n +++，然后不等式21211n at at n +<+-+恒成立转化为2213t at +-≥恒成立，再利用函数性质解不等式即可得出答案. 【详解】由题，()()11111n n n n n n a a a na n a ++-=+⇒=++即()1111111n n a a n n n n n n +-==-+++ 由累加法可得：11121111121n n nn n a a a a a a a a n n n n n ++-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+ ⎪ ⎪ ⎪++-⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 即1111111123311121n a n n n n n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+=-< ⎪ ⎪ ⎪++-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭L对于任意的[]*2,2,a n N ∈-∈，不等式21211n a t at n +<+-+恒成立 即22213240t at t at +-≥⇒+-≥令()[]()222424,2,2f a t at at t a =+-=+-∈-可得()20f ≥且()20f -≥即2212202120t t t t t t t t ⎧≥≤-⎧+-≥⇒⎨⎨≥≤---≥⎩⎩或或 可得2t ≥或2t ≤- 故选B 【点睛】本题主要考查了数列的通项的求法以及函数的性质的运用，属于综合性较强的题目，解题的关键是能够由递推数列求出通项公式和后面的转化函数，属于难题. 8．已知集合{}21|A x log x =<，集合{|B y y ==，则A B =U （ ）A ．(),2-∞B ．(],2-∞C ．()0,2D ．[)0,+∞【答案】D 【解析】 【分析】可求出集合A ，B ，然后进行并集的运算即可． 【详解】解：{}|02A x x =<<，{}|0B y y =≥；∴[)0,A B =+∞U ．故选D ． 【点睛】考查描述法、区间的定义，对数函数的单调性，以及并集的运算．9．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，则ABC ∆的面积S =.根据此公式，若()cos 3cos 0a B b c A ++=，且2222a b c --=，则ABC ∆的面积为（ ）AB．CD．【答案】A【解析】 【分析】根据()cos 3cos 0a B b c A ++=，利用正弦定理边化为角得sin cos cos sin 3sin cos 0A B A B C A ++=，整理为()sin 13cos 0C A +=，根据sin 0C ≠，得1cos 3A =-，再由余弦定理得3bc =，又2222a b c --=，代入公式=S 求解. 【详解】由()cos 3cos 0a B b c A ++=得sin cos cos sin 3sin cos 0A B A B C A ++=， 即()sin 3sin cos 0A B C A ++=，即()sin 13cos 0C A +=， 因为sin 0C ≠，所以1cos 3A =-， 由余弦定理22222cos 23a b c bc A bc --=-==，所以3bc =， 由ABC ∆的面积公式得S ===故选：A 【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理以及类比推理，还考查了运算求解的能力，属于中档题.10．已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE SD ，所成的角的余弦值为（ ） A ．13B ．3C ．3D ．23【答案】C 【解析】试题分析：设AC BD 、的交点为O ，连接EO ，则AEO ∠为,AE SD 所成的角或其补角；设正四棱锥的棱长为a，则1,,222AE a EO a OA a ===，所以222cos 2AE OA EO AEO AE OA +-∠=⋅2221)())3a +-==，故C 为正确答案． 考点：异面直线所成的角．11．下列函数中，图象关于y 轴对称的为（ ）A ．()f x =B ．)(f x =，[]1,2x ∈-C ．si 8)n (f x x =D ．2()x xe ef x x -+=【答案】D 【解析】 【分析】图象关于y 轴对称的函数为偶函数,用偶函数的定义及性质对选项进行判断可解. 【详解】图象关于y 轴对称的函数为偶函数； A 中，x ∈R ，()()f x f x -==-，故()f x =B 中，)(f x =的定义域为[]1,2-，不关于原点对称，故为非奇非偶函数；C 中，由正弦函数性质可知，si 8)n (f x x =为奇函数；D 中，x ∈R 且0x ≠，2((()))x x e f f e x x x -+==--，故2()x xe ef x x -+=为偶函数. 故选：D. 【点睛】本题考查判断函数奇偶性. 判断函数奇偶性的两种方法:(1)定义法：对于函数()f x 的定义域内任意一个x 都有()=()f x f x --，则函数()f x 是奇函数；都有()=()f x f x -，则函数()f x 是偶函数(2)图象法：函数是奇(偶)函数⇔函数图象关于原点(y 轴)对称． 12．下列结论中正确的个数是（ ）①已知函数()f x 是一次函数，若数列{}n a 通项公式为()n a f n =，则该数列是等差数列； ②若直线l 上有两个不同的点到平面α的距离相等，则//l α； ③在ABC ∆中，“cos cos A B >”是“B A >”的必要不充分条件； ④若0,0,24a b a b >>+=，则ab 的最大值为2. A ．1 B ．2C ．3D ．0【答案】B【解析】 【分析】根据等差数列的定义，线面关系，余弦函数以及基本不等式一一判断即可； 【详解】解：①已知函数()f x 是一次函数，若数列{}n a 的通项公式为()n a f n =， 可得1(n n a a k k +-=为一次项系数），则该数列是等差数列，故①正确；②若直线l 上有两个不同的点到平面α的距离相等，则l 与α可以相交或平行，故②错误；③在ABC ∆中，(),0,B A π∈，而余弦函数在区间()0,π上单调递减，故 “cos cos A B >”可得“B A >”，由“B A >”可得“cos cos A B >”，故“cos cos A B >”是“B A >”的充要条件，故③错误；④若0,0,24a b a b >>+=，则42a b =+≥2ab ≤，当且仅当22a b ==时取等号，故④正确；综上可得正确的有①④共2个； 故选：B 【点睛】本题考查命题的真假判断，主要是正弦定理的运用和等比数列的求和公式、等差数列的定义和不等式的性质，考查运算能力和推理能力，属于中档题． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
黑龙江省七台河市2019-2020学年高考第三次适应性考试数学试题含解析
黑龙江省七台河市2019-2020学年高考第三次适应性考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在函数：①cos |2|y x =；②|cos |y x =；③cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；④tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭中，最小正周期为π的所有函数为（ ） A ．①②③ B ．①③④C ．②④D ．①③【答案】A 【解析】逐一考查所给的函数：cos 2cos2y x x == ，该函数为偶函数，周期22T ππ== ； 将函数cos y x = 图象x 轴下方的图象向上翻折即可得到cos y x = 的图象，该函数的周期为122ππ⨯= ； 函数cos 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期为22T ππ== ； 函数tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为22T ππ==；综上可得最小正周期为π的所有函数为①②③. 本题选择A 选项.点睛：求三角函数式的最小正周期时，要尽可能地化为只含一个三角函数的式子，否则很容易出现错误．一般地，经过恒等变形成“y ＝Asin(ωx ＋φ)，y ＝Acos(ωx ＋φ)，y ＝Atan(ωx ＋φ)”的形式，再利用周期公式即可．2．已知i 是虚数单位，若z211i i=+-，则||z =（ ）A B ．2CD ．10【答案】C 【解析】 【分析】根据复数模的性质计算即可. 【详解】 因为z211i i=+-， 所以(1)(21)z i i =-+，|||1||21|z i i =-⋅+==，故选：C 【点睛】本题主要考查了复数模的定义及复数模的性质，属于容易题.3．已知命题:0p x ∀>,ln(1)0x +>；命题:q 若a b >，则22a b >，下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝【答案】B 【解析】解：命题p ：∀x ＞0，ln （x+1）＞0，则命题p 为真命题，则￢p 为假命题； 取a=﹣1，b=﹣2，a ＞b ，但a 2＜b 2，则命题q 是假命题，则￢q 是真命题． ∴p ∧q 是假命题，p ∧￢q 是真命题，￢p ∧q 是假命题，￢p ∧￢q 是假命题． 故选B ．4．下列说法正确的是（ ）A ．“若1a >，则1a >”的否命题是“若1a >，则21a <”B ．在ABC V 中，“A B >”是“sin sin A B >”成立的必要不充分条件 C ．“若tan 1α≠，则4πα≠”是真命题D ．存在0(,0)x ∈-∞，使得0023x x <成立 【答案】C 【解析】 【分析】A ：否命题既否条件又否结论，故A 错.B ：由正弦定理和边角关系可判断B 错.C ：可判断其逆否命题的真假，C 正确.D ：根据幂函数的性质判断D 错. 【详解】解：A ：“若1a >，则1a >”的否命题是“若1a ≤，则21a ≤”，故 A 错.B ：在ABC V 中，2sin 2sin A B a b R A R B >⇔>⇔>，故“A B >”是“sin sin A B >”成立的必要充分条件，故B 错. C ：“若tan 1α≠，则4πα≠”⇔“若=4πα，则tan =1α”，故C 正确. D ：由幂函数(0)n y x n =<在()0+∞，递减，故D 错. 故选：C【点睛】考查判断命题的真假，是基础题.5．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：2n =及3n =时，如图：记n S 为每个序列中最后一列数之和，则6S 为（ ） A ．147 B ．294C ．882D ．1764【答案】A 【解析】 【分析】根据题目所给的步骤进行计算，由此求得6S 的值. 【详解】 依题意列表如下：上列乘6 上列乘5 上列乘2 16 30 60 123153013 2 10 2014 32 1521515656121615 10所以6603020151210147S =+++++=.故选：A 【点睛】本小题主要考查合情推理，考查中国古代数学文化，属于基础题.6．已知集合A {x x 0}︱=>，2B {x x x b 0}=-+=︱，若{3}A B ⋂=，则b =（ ） A ．6- B ．6C ．5D ．5-【答案】A 【解析】 【分析】由{}3A B ⋂=，得3B ∈，代入集合B 即可得b . 【详解】{}3A B ⋂=Q ，3B ∴∈，930b ∴-+=，即：6b =-，故选：A 【点睛】本题考查了集合交集的含义，也考查了元素与集合的关系，属于基础题.7．某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂2017年至2019年各产量的百分比堆积图（例如：2017年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占40%、27%、33%），根据该图，以下结论一定正确的是（ ）A ．2019年该工厂的棉签产量最少B ．这三年中每年抽纸的产量相差不明显C ．三年累计下来产量最多的是口罩D ．口罩的产量逐年增加 【答案】C 【解析】 【分析】根据该厂每年产量未知可判断A 、B 、D 选项的正误，根据每年口罩在该厂的产量中所占的比重最大可判断C 选项的正误.综合可得出结论. 【详解】由于该工厂2017年至2019年的产量未知，所以，从2017年至2019年棉签产量、抽纸产量以及口罩产量的变化无法比较，故A 、B 、D 选项错误；由堆积图可知，从2017年至2019年，该工厂生产的口罩占该工厂的总产量的比重是最大的，则三年累计下来产量最多的是口罩，C 选项正确. 故选：C. 【点睛】本题考查堆积图的应用，考查数据处理能力，属于基础题.8．已知平面向量,,a b c r r r ，满足||2,||1,b a b c a b λμ=+==+r r r r r r 且21λμ+=，若对每一个确定的向量a r，记||c r 的最小值为m ，则当a r变化时，m 的最大值为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．1【答案】B 【解析】 【分析】根据题意,建立平面直角坐标系.令,OP a OB b ==u u u r r u u u r r OC c =u u u r r.E 为OB 中点.由1a b +=r r 即可求得P 点的轨迹方程.将c a b λμ=+r r r变形,结合21λμ+=及平面向量基本定理可知,,P C E 三点共线.由圆切线的性质可知||c r的最小值m 即为O 到直线PE 的距离最小值,且当PE 与圆M 相切时,m 有最大值.利用圆的切线性质及点到直线距离公式即可求得直线方程,进而求得原点到直线的距离,即为m 的最大值. 【详解】根据题意,||2,b =r设()(),,2,0OP a x y OB b ====u u u r r u u u r r ,(),1,0OC c E =u u u r r则2b OE =r u u u r由1a b +=r r1=即P 点的轨迹方程为()2221x y ++=又因为c a b λμ=+r r r ,变形可得22b c a λμ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭rr r ,即2OC OP OE λμ=+uuur uuu r uuu r ,且21λμ+=所以由平面向量基本定理可知,,P C E 三点共线,如下图所示:所以||c r的最小值m 即为O 到直线PE 的距离最小值根据圆的切线性质可知,当PE 与圆M 相切时,m 有最大值 设切线PE 的方程为()1y k x =-,化简可得kx y k 0--=由切线性质及点M 到直线距离公式可得2211k k k --=+,化简可得281k =即24k =±所以切线方程为220x y --=或220x y +-= 所以当a r变化时, O 到直线PE 的最大值为()222413214m -==⎛⎫+± ⎪⎝⎭即m 的最大值为13故选:B 【点睛】本题考查了平面向量的坐标应用,平面向量基本定理的应用, 圆的轨迹方程问题,圆的切线性质及点到直线距离公式的应用,综合性强,属于难题. 9．函数1()ln ||1xf x x+=-的图象大致为 A ． B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】由题可得函数()f x 的定义域为{|1}x x ≠±， 因为1()ln ||1x f x x --==+1ln ||()1xf x x+-=--，所以函数()f x 为奇函数，排除选项B ； 又(1.1)ln 211f =>，(3)ln 21f =<，所以排除选项A 、C ，故选D ． 10．函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >， 0>ω， 2πϕ<）的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别为（ ）A ．2，0B ．2，4πC ．2， 3π-D ．2，6π 【答案】D 【解析】 【分析】由题意结合函数的图象，求出周期T ，根据周期公式求出ω，求出A ，根据函数的图象过点16π⎛⎫ ⎪⎝⎭，，求出ϕ，即可求得答案 【详解】 由函数图象可知：311341264T πππ=-= T π=， 21A ω∴==，函数的图象过点16π⎛⎫ ⎪⎝⎭， 1sin 26πϕ⎛⎫∴=⨯+ ⎪⎝⎭，2πϕ<Q ，则6πϕ=故选D 【点睛】本题主要考查的是()sin y A x ωϕ=+的图像的运用，在解答此类题目时一定要挖掘图像中的条件，计算三角函数的周期、最值，代入已知点坐标求出结果11．函数()y f x =()x R ∈在(]1∞-，上单调递减，且(1)f x +是偶函数，若(22)(2)f x f -> ，则x 的取值范围是（ ） A ．（2，+∞） B ．（﹣∞，1）∪（2，+∞） C ．（1，2） D ．（﹣∞，1）【答案】B 【解析】 【分析】根据题意分析()f x 的图像关于直线1x =对称，即可得到()f x 的单调区间，利用对称性以及单调性即可得到x 的取值范围。
黑龙江省七台河市数学高三理数4月适应性测试试卷
黑龙江省七台河市数学高三理数4月适应性测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·长春月考) 设集合 .则（）A .B .C .D .2. （2分）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若（z•）i+2=2z，则z=（）A . 1+iB . 1﹣iC . ﹣1+iD . ﹣1﹣i3. （2分）已知点A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为（）A . -B .C .D . -4. （2分）下列说法正确的是（）A . 由合情推理得出的结论一定是正确的B . 合情推理必须有前提和结论C . 合情推理不能猜想D . 由合情推理得出的结论无法判断正误5. （2分）(2018·河北模拟) 执行上面的程序框图，若输出的值为-2，则①中应填（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·新疆期中) 在△ABC中，AB=2，AC=3，，则△ABC的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）函数,则下列关系中一定正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·黄山模拟) 如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·安徽模拟) 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）再把图像向左平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·湖北模拟) 已知实数x，y满足x2+（y﹣2）2=1，则的取值范围是（）A . （，2]B . [1，2]C . （0，2]D . （，1]11. （2分） (2018高二下·陆川月考) 如果双曲线经过点，渐进线方程为，则此双曲线方程为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·中山月考) 设函数的导函数为，对任意都有成立，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·上海模拟) 若实数x，y满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是________．14. （1分） (2018高二上·潮州期末) 在中，，，则 ________.15. （1分） (2015高一上·霍邱期末) 给出命题：①函数是奇函数；②若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；③ 在区间上的最小值是﹣2，最大值是；④ 是函数的一条对称轴．其中正确命题的序号是________16. （1分）(2020·榆林模拟) 已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，，，则此球的表面积等于________.三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高一下·通辽期末) 若数列是公差大于零的等差数列，数列是等比数列，且,.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前项和为 ,求的最大值.18. （15分） (2017高二下·大名期中) 现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．19. （10分） (2019高二上·慈溪期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.（1）求证：PB⊥DM；（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．20. （5分）(2017·临沂模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：的离心率为，抛物线C2：x2=4y的焦点F是C1的一个顶点．（I）求椭圆C1的方程；（II）过点F且斜率为k的直线l交椭圆C1于另一点D，交抛物线C2于A，B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C1于P，Q两点，记直线OM的斜率为k'．（i）求证：k•k'=﹣；（ii）△PDF的面积为S1 ，△QAB的面积为是S2 ，若S1•S2=λk2 ，求实数λ的最大值及取得最大值时直线l的方程．21. （5分）(2018·宁德模拟) 已知函数有最大值，，且是的导数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：当，时，．22. （10分）(2018·茂名模拟) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角).（1）若，求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与有两个不同的交点，且为的中点，求 .23. （10分）如图，一矩形铁皮的长为8m，宽为3m，在四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一个无盖的长方体容器，所得容器的容积V（单位：m3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：m）的函数．（1）写出关于x（单位：m）的函数解析式；（2）截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14、答案：略15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
黑龙江七台河市2024年数学(高考)部编版能力评测(押题卷)模拟试卷
黑龙江七台河市2024年数学（高考）部编版能力评测(押题卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设，“”是“曲线为椭圆”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件第(2)题若正六边形的边长为1，则的概率为（）A．B．C．D．第(3)题已知，则（）A．B．C．D．第(4)题《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其卷五“商功”中记载这样一个问题:今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺，问积几何?其含义是:今有正四棱锥，下底边长为丈尺，高丈尺，问它的体积为多少立方尺（）(注丈尺)A．B．C．D．第(5)题设复数满足，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是A．B．C．D．第(7)题在等差数列{a n}中，已知a1＝2，a2+a3＝13，则a4+a5+a6等于（）A．40B．42C．43D．45第(8)题某射击队员练习打靶，已知他连续两次射中靶心的概率是0.4，单独一次射中靶心的概率是0.8.在某场比赛中，该队员第一次已经中靶，则第二次也中靶的概率是（）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题是等比数列的前项和，若存在，使得，则（）A．B．是数列的公比C．D．可能为常数列第(2)题设函数，且相邻两条对称轴之间的距离为，，，则（）A．，B．在区间上单调递增C．将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称D ．当时，函数取得最大值第(3)题已知随机事件满足，则下列说法正确的是（ ）A．若与互相独立，则B ．若，则与互相独立C．若与互斥，则D ．若，则与互斥三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
黑龙江七台河市(新版)2024高考数学部编版能力评测(押题卷)完整试卷
黑龙江七台河市（新版）2024高考数学部编版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知，，，则（）．A．B．C．D．第(3)题总体由编号为00,01，，28,29的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列开始从左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）0842 2689 5319 6450 9303 2320 9025 6015 9901 90252909 0937 6707 1528 3113 1165 0280 7999 7080 1573A．19B．02C．11D．16第(4)题已知为第二象限角，则（）A．B．C．D．第(5)题平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A．B．C．D．第(6)题已知i为虚数单位，则复数的虚部是（）A．B．C．D．第(7)题地铁让市民不再为公交车的拥挤而烦恼，地下交通的容量大、速度快、准点率高等特点弥补了单一地面交通的不足.成都地铁9号线每5分钟一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是（）A．0.6B．0.8C．0.4D．0.2第(8)题已知全集，，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．在上单调递增C ．的解集为．D．的图象的对称轴方程为第(2)题下列物体，能够被半径为2（单位：m）的球体完全容纳的有（）A．所有棱长均为的四面体B．底面棱长为1m，高为3.8m的正六棱锥C．底面直径为1.6m，高为3.6m的圆柱D．上、下底面的边长分别为1m，2m，高为3m的正四棱台第(3)题对函数，公共定义域内的任意x，若存在常数，使得恒成立，则称和是伴侣函数，则下列说法正确的是（）A．存在常数，使得与是伴侣函数B．存在常数，使得与是伴侣函数C．与是伴侣函数D．若，则存在常数，使得与是伴侣函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，则______．第(2)题在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，A，B是其准线上的两个动点，且，线段分别与抛物线C交于P，Q两点，记的面积为，的面积为，当时，_________.第(3)题平面向量满足，则的取值范围为____.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某医药开发公司实验室有瓶溶液，其中瓶中有细菌，现需要把含有细菌的溶液检验出来，有如下两种方案：方案一：逐瓶检验，则需检验次；方案二：混合检验，将瓶溶液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有细菌，则瓶溶液全部不含有细菌；若检验结果含有细菌，就要对这瓶溶液再逐瓶检验，此时检验次数总共为.(1)假设，采用方案一，求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率；(2)现对瓶溶液进行检验，已知每瓶溶液含有细菌的概率均为.若采用方案一.需检验的总次数为,若采用方案二.需检验的总次数为.(i)若与的期望相等.试求关于的函数解析式;(ii)若,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求的最大值.参考数据：第(2)题已知椭圆的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程；(2)在圆上取一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为M，N，（PM与PN的斜率均存在），直线PM，PN分别与圆O相交于异于点P的A、B两点.①求证：；②求面积的取值范围.第(3)题已知平面直角坐标系中，点到抛物线准线的距离等于5，椭圆的离心率为，且过点(1)求的方程；(2)如图，过点作椭圆的切线交于两点，在轴上取点，使得，试解决以下问题：①证明：点与点关于原点中心对称；②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍，求切线的方程.第(4)题如图，在三棱柱中，为等边三角形，四边形是边长为2的正方形，，为的中点，D为棱上一点，平面．(1)求证：D为中点；(2)求直线与平面所成角的正弦值．第(5)题如图，等边三角形所在平面与梯形所在平面互相垂直，且有，，.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.。
黑龙江七台河市(新版)2024高考数学人教版模拟(培优卷)完整试卷
黑龙江七台河市（新版）2024高考数学人教版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）A．B．C．D．第(2)题设函数（）（为自然对数的底数），若恰好存在两个正整数，使得，，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题在各棱长均为1的正三棱柱中，、分别为、的中点，过、、三点的截面将三棱柱分成上下两部分，记体积较小部分的体积为，另一部分的体积为，则的值为（）A．B．C．D．第(4)题已知函数满足，若函数与的图像恰有四个交点，则这四个交点的横坐标之和为（）A．2B．4C．6D．8第(5)题若抛物线的焦点到顶点的距离为，则（）A．2B．4C．D．第(6)题已知为虚数单位，则（）A．B．C．D．第(7)题已知实数满足，则（）A．B．C．D．第(8)题假设集合，，那么等于（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.函数是常用的激活函数之一，其解析式为，则（）A．函数是奇函数B．函数是减函数C．对于实数，当时，函数有两个零点D．曲线存在与直线垂直的切线为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数与所用时间（单位：）的5组数据为：，根据以上数据可得经验回归方程为：，则（）A．B．回归直线必过点C．加工60个零件的时间大约为D．若去掉，剩下4组数据的经验回归方程会有变化第(3)题如图，在棱长为2的正方体中，点，分别在线段和上．给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（）A．的最小值为2B．四面体的体积为C．有且仅有一条直线与垂直D．存在点，使为等边三角形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题直线的参数方程为（为参数，为定值），则的一个法向量为___________.第(2)题某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本.已知4号､43号同学在样本中，那么样本中另外两位同学的学号是___________.第(3)题已知点和的横坐标相同，的纵坐标是的纵坐标的倍，和的轨迹分别为双曲线和．若的渐近线方程为，则的渐近线方程为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角A、B、C所对的边分别为、、.已知向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边的最小值.第(2)题已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，若对于任意的，均有恒成立，求实数的取值范围.第(3)题已知点在双曲线上，且的离心率为，直线交的左支于，两点，直线，的斜率之和为0．(1)求直线的斜率；(2)若，直线，与轴的交点分别为，，求的面积．如图，在直三棱柱中，，，，点分别为的中点．(1)证明：平面；(2)求与平面所成角的正弦值．第(5)题已知，（1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若在时取得极值，且恒成立，求的取值范围．。
黑龙江七台河市(新版)2024高考数学人教版能力评测(押题卷)完整试卷
黑龙江七台河市（新版）2024高考数学人教版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若三棱锥的侧面内一动点P到底面的距离与到棱的距离相等，则动点P的轨迹与组成图形可能是（）A．B．C．D．第(2)题中国是瓷器的故乡，中国瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献．下图是明清时期的一件圆台形青花缠枝纹大花盆，其上口直径为20cm，下底直径为18cm，高为24cm，则其容积约为（）A．B．C．D．第(3)题已知双曲线C：的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为A、B，虚轴的上、下端点分别为C、D，若线段BC与双曲线的渐近线的交点为E，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(4)题已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（）A．B．C．D．第(5)题设数列满足，且，则（）A．1B．C．10D．100第(6)题将函数的图象向左平移个单位后，与函数的图象重合，则的最小值为（）A．9B．6C．3D．2第(7)题已知a，b＞0，且a≠1，b≠1.若，则A．B．C．D．第(8)题不等式的解集是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在平面直角坐标系中，，B为坐标原点，点P在圆上，若对于，存在数列，，使得，则下列说法正确的是（）A．为公差为2的等差数列B．为公比为的等比数列C．D．前n项和第(2)题已知双曲线（）的左､右焦点分别为F1（−c，0），F2（c，0）.直线与双曲线左､右两支分别交于A，B两点，M为线段AB的中点，且|AB|=4，则下列说法正确的有（）A．双曲线的离心率为B．C．D．第(3)题已知点P在：上，点，则（）A．点P到直线AB的距离最大值是B．满足的点P有2个C．过直线AB上任意一点作的两条切线，切点分别为M，N，则直线MN过定点D．的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______．第(2)题在平行四边形中，，E、F是边，上的点，，，若，则平行四边形的面积为_________．第(3)题已知函数在区间上不单调，则m的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数的最小值为．(1)求实数m的值；(2)若实数a，b，c满足，证明：．第(2)题曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线关于对称．(1)求极坐标方程，直角坐标方程；(2)将向左平移4个单位长度，按照变换得到与两坐标轴交于两点，为上任一点，求的面积的最大值.第(3)题已知（）.(1)求导函数的最值；(2)试讨论关于的方程（）的根的个数，并说明理由.第(4)题已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若，是的极大值点，求的取值范围.第(5)题已知曲线与曲线N关于直线对称，且的顶点在曲线N上．(1)若为正三角形，且其中一个顶点为坐标原点，求此时该三角形的面积；(2)若三边所在的三条直线中，有两条与曲线M相切，求证第三条直线也与曲线M相切．。
黑龙江七台河市2024高三冲刺(高考数学)苏教版考试(押题卷)完整试卷
黑龙江七台河市2024高三冲刺（高考数学）苏教版考试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知向量，，且，那么x的值是（ ）A．B．3C．D．第(3)题圆台上、下底面半径分别为，作平行于底面的平面将圆台分成上下两个体积相等的圆台，截面圆的半径为（）.A．B．C．D．第(4)题从标有1，2，3，4，5的5张卡片中有放回地抽取三次，每次抽取一张，则出现重复编号卡片的概率是（）A．B．C．D．第(5)题已知x，，且，则（）A．0B．C．1D．第(6)题生物学上，J型增长是指在理想状态下，物种迅速爆发的一种增长方式，其表达式为，其中为初始个体数，为最终个体数.若某种群在该模型下，个体数由100增长至120消耗了10天，则个体数由120增长至160消耗的时间大约为（）（参考数据：，）A．14B．15C．16D．17第(7)题已知函数，设甲：，乙：是偶函数，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件第(8)题已知非零向量满足，且，若与的夹角为，则与的夹角为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（）A．函数的初相为B ．当时，函数的图像关于直线对称C ．当时，可以为1D ．当时，函数的单调递增区间为，第(2)题已知抛物线的准线为，点在抛物线上，以为圆心的圆与相切于点，点与抛物线的焦点不重合，且，，则（ ）A ．圆的半径是4B．圆与直线相切C ．抛物线上的点到点的距离的最小值为4D ．抛物线上的点到点，的距离之和的最小值为4第(3)题在正方体中，下列说法正确的是（ ）A．若，，分别为，，的中点，则与平面平行B．若平面，正方体的棱长为2，则截此正方体所得截面的面积最大值为C．点在线段上运动，则三棱锥的体积不变D．是的中点，直线交平面于点，则，，三点共线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知中，，则过点且以为两焦点的双曲线的离心率为__________．第(2)题已知实数x ，y ，z 满足，则xyz 的最小值为________第(3)题已知的展开式中常数项为112，则实数的值为_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题解不等式：|x －2|＋|x ＋1|≥5．第(2)题已知△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，其中，，．(1)求C 的值；(2)过点C 作CD 垂直于直线AB ，垂足为D ，求CD 的值．第(3)题已知椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，M 为椭圆C 上的一个动点，且点M 到右焦点距离的最大值为．(1)求椭圆C 的方程；(2)已知过点的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，当的面积最大时，求此时直线l 的方程．第(4)题如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，、分别为、上的点，且.(1)证明：平面；(2)若平面，为的中点，，，求二面角的正切值.第(5)题设，，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.。
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黑龙江省七台河市数学高考适应性试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）将集合表示成列举法，正确的是（）
A . {2，3}
B . {（2，3）}
C . {x=2，y=3}
D . （2，3）
2. （2分） (2017高二下·濮阳期末) 设z= ，则 =（）
A . ﹣1+3i
B . ﹣1﹣3i
C . 1+3i
D . 1﹣3i
3. （2分）在各项均为正数的等比数列{an}中，a2 ， a4+2．a5成等差数列，a1=2，Sn是数列{an}的前n 项的和，则S10﹣S4=（）
A . 1008
B . 2016
C . 2032
D . 4032
4. （2分） (2019高一上·长沙月考) 如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角
形运动一周，为△ 的中心，设点走过的路程为，△ 的面积为（当、、三点共线时，记面积为0），则函数的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二下·张家口月考) 已知离散型随机变量的分布如下，若随机变量，则
的数学期望为（）
012
0.4
A . 3.2
B . 3.4
C . 3.6
D . 3.8
6. （2分） (2017高一上·广州月考) 函数y＝5－|x|的图象是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·宣城模拟) 已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得
，则的最小值为（）
A .
B .
C . 3
D .
8. （2分）函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知双曲线的一条渐近线为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则常数p的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）对任意实数x，若不等式4x﹣m•2x+2＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）
A . ﹣2 ＜m＜2
B . ﹣2＜m＜2
C . m≤2
D . ﹣2≤m≤2
二、填空题 (共7题；共8分)
11. （1分） (2019高一下·哈尔滨月考) 在中，内角，，的对边分别为，，，
为边上的高，给出以下结论：
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷
．
其中正确的序号是________．
12. （1分）(2019·江苏) 在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是________.
13. （1分）(2018·深圳模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰
直角三角形，则该几何体外接球的体积为________。
14. （2分） (2020高一下·金华月考) 已知数列满足：，其前n项和为，则
________，当取得最小值时，n的值为________.
15. （1分） (2017高二下·运城期末) 在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有________种栽种方案．
16. （1分）在△ABC中，设 = ， = ，则 =________．
17. （1分） (2019高二下·镇海期末) 若对于任意x∈[1，4]，不等式0≤ax2+bx+4a≤4x恒成立，|a|+|a+b+25|的范围为________．
三、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2018高三上·荆门月考) 在中，内角，，所对的边长分别是，，
．
（1）若，，且的面积为，求，的值；
（2）若，试判断的形状．
19. （10分）(2020·龙江模拟) 如图，在直棱柱中，底面为菱形，，
，与相交于点E，与相交于点O.
（1）求证：平面；
（2）求直线OB与平面所成的角的正弦值.
20. （15分） (2017高二下·遵义期末) 已知函数f（x）=ax﹣lnx；g（x）= ．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）求证：若a=e（e是自然常数），当x∈[1，e]时，f（x）≥e﹣g（x）恒成立；
（3）若h（x）=x2[1+g（x）]，当a＞1时，对于∀x1∈[1，e]，∃x0∈[1，e]，使f（x1）=h（x0），求a 的取值范围．
21. （5分）(2017·沈阳模拟) 设椭圆C： =1（a＞b＞0）的焦点F1 ， F2 ，过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点，若△PQF1的周长为短轴长的2 倍．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设l的斜率为1，在C上是否存在一点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
22. （10分） (2017高一下·芮城期末) 已知数列的前项和为 ,且
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和 .
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、22-1、
22-2、。