5放大电路的频率响应
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《模拟电子技术》课件第5章放大电路的频率响应
中频增益或通 带源电压增益
f
H
1 2πRC
上限频率
②高频响应和上限频率
共射放大电路
A VSH A VSM 1
1 j( f
/
fH )
RC低通电路
A VH
1
1 j( f
/
fH )
频率响应曲线变化趋势相同
幅频响应
20l g|A VSH | 20l g|A VSM |
20lg
1
1 ( f / fH )2
最大误差 -3dB
1 fH 2 πRC
fH称转折频率，上限截止 频率（上限频率），AVH(s) 的极点频率。
10
2. 低频特性
---- RC高通电路
RC高通电路
RC电路的电压增益：
AVH
Vo Vi
R
R
1
j ωC
1
1 1
j 2 πfR C
令
fL
1 2 πR
C
AVH
Vo Vi
1
1 j(fL /
f)
gmV b'e rce—c-e间的动态电阻(约100kΩ)
Cbe --发射结电容
互导
gm
iC vBE
VCE
iC vBE
VCE
2.混合等效电路中各元件的讨论： 简化模型 rce RL 略去rce
rbc
1 jω Cbc
略 去rbc
混合型高频小信号模型
晶体管的混合Π型等效电路
3.混合型等效电路的获得 低频时，混合模型与H参数模型等价
β0
1 ( f / fβ )2
的相频响应 arctg f
fβ fβ ——共发射极截止频率
第五章 放大电路的频率响应-new
放大电路中有电容,电感等电抗元件 放大电路中有电容 电感等电抗元件, 电感等电抗元件 阻抗随f 阻抗随 变化而变化
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
第五章 放大电路的频率响应
1 fH 2 RC
1 fL 2 RC
当信号频率等于上（下）限频率时，放大电路的 增益下降3dB，且产生±45°相移
近似分析时，可用折线化的波特图表示电路的频 率特性
一个电容对应的渐进线斜率为20dB/十倍频
简单 RC 电路的频率特性
Ui
•
R C
Uo
•
Ui
•
C R
Uo
•
RC 低通电路
RC 高通电路
Au
• |Au |
1 0.707
1 f 1 j fH
1 0.707
Au
1 fL 1 j f
|Au |
fL
f
•
O
fH f
f
O
O –45° –90°
90° 45° O
f
研究频率响应的方法 (1) 三个频段的划分 1) 中频区(段) 特点:Aus与f无关
与f无关
5.4 单管放大电路的频率响应
本节以单管共射电路为例，介绍频率响应的一般 分析方法。
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
1、画出全频段的微变等效电路
+VCC RB C1 + . Ui VT RL . Uo RC C2 + + . Ui _ RB rb′e
C1
rbb′ . gmUb'e Cπ′
C2 + RC . RL U o _
R
fL
L 1 1 下限截止频率 2 2 2 RC
Au பைடு நூலகம்
1
L 1 j
1 fL 1 jf
f j fL f 1 j fL
1、RC高通电路的频率响应
第5章 放大电路的频率响应
4. 晶体管的频率参数 1) 共射极截止频率fβ
由微变等效分析可知:
根据式(5.2.4), 将混合 П 型等效电路中c、e输出端短路, 则得图5.2.4。
第5章 放大电路的频率响应 图5.2.4 计算̇β=̇Ic/̇Ib 的等效电路
第5章 放大电路的频率响应
其幅频特性和相频特性的表达式为
式中 可见β为具有一个转折频率fβ的频率特性曲线, 如图5.2.5所示。fβ称为共射极 截止频率, 其值主要决定于管子的结构。
式中，ω 为输入信号的角频率, R1C1为回路的时间常数τ，
第5章 放大电路的频率响应 图5.1.2 用来模拟放大电路高频 特性的RC低通电路
第5章 放大电路的频率响应
令 则式(5.1.2)变为
AuH为高频电压增益, 其幅值|̇AuH|和相角φH分别为
第5章 放大电路的频率响应
1) 幅频特性 幅频响应波特图可按式(5.1.5)由下列步骤画出: 当f≪fH时,
第5章 放大电路的频率响应 图5.2.3 低频等效电路
第5章 放大电路的频率响应
晶体管放大电路的高频特性决定于混合 Π 型等效电路的参数gm、rbb'、 rb'e、 Cb'e及Cb'c。这些参数可用β、rbe、fT及Cob来表示。因此, 可用β、rbe、fT 及Cob来衡量晶体管的高频性能。
第5章 放大电路的频率响应
可求得̇A'u的表达式如下:
第5章 放大电路的频率响应
因为Cb‘c很小,β)re=(1+β)UT/IE。Cb'e为发射结电容。
3) 集电结参数rb'c和Cb'c
rb'c表示集电结的结电阻, 由于集电结工作时处于反向偏置。Cb'c为集电结电
由微变等效分析可知:
根据式(5.2.4), 将混合 П 型等效电路中c、e输出端短路, 则得图5.2.4。
第5章 放大电路的频率响应 图5.2.4 计算̇β=̇Ic/̇Ib 的等效电路
第5章 放大电路的频率响应
其幅频特性和相频特性的表达式为
式中 可见β为具有一个转折频率fβ的频率特性曲线, 如图5.2.5所示。fβ称为共射极 截止频率, 其值主要决定于管子的结构。
式中，ω 为输入信号的角频率, R1C1为回路的时间常数τ，
第5章 放大电路的频率响应 图5.1.2 用来模拟放大电路高频 特性的RC低通电路
第5章 放大电路的频率响应
令 则式(5.1.2)变为
AuH为高频电压增益, 其幅值|̇AuH|和相角φH分别为
第5章 放大电路的频率响应
1) 幅频特性 幅频响应波特图可按式(5.1.5)由下列步骤画出: 当f≪fH时,
第5章 放大电路的频率响应 图5.2.3 低频等效电路
第5章 放大电路的频率响应
晶体管放大电路的高频特性决定于混合 Π 型等效电路的参数gm、rbb'、 rb'e、 Cb'e及Cb'c。这些参数可用β、rbe、fT及Cob来表示。因此, 可用β、rbe、fT 及Cob来衡量晶体管的高频性能。
第5章 放大电路的频率响应
可求得̇A'u的表达式如下:
第5章 放大电路的频率响应
因为Cb‘c很小,β)re=(1+β)UT/IE。Cb'e为发射结电容。
3) 集电结参数rb'c和Cb'c
rb'c表示集电结的结电阻, 由于集电结工作时处于反向偏置。Cb'c为集电结电
第五章 放大电路频率响应
ωH 2π
1 2 ππ o C o
fH为RoC’o低通电路的上限频率。 那么
Au
1 j 1 （ f
f fH ）
2
1 1 j ω ωH
1 1 j f fH
（2）频率特性
fH
①幅频特性分析
Au
1 1 ( f fH )
2
当f<<fH时（即中频及以下）： A u 1； 当f=fH时：
R rbe //rbb ( Rs // Rb )
Ausm Uo rbe Ri gm Rc Rs Ri rbe Us
二、单管共源放大电路及其等效电路
单管共源放大电路及其等效电路
在中频段 C 开路，C短路，中频电压放大倍数为
gs
A um
Uo
gm U
gs
( R d // R L )
gs
g m RL
Ui
U
在高频段，C短路，考虑 C gs 的影响，Rg和 C 组成 低通电路，上限频率为：
其近似波特图自行画出。
四、高频段的频率特性
1.高频段交流通路
2.电路的输出电阻Ro与管子的结电容Ccb、Cbe以及输出电 路元件分布电容Co组成低通电路
C o 为Ccb、Cbe以及Co的等效电容。考虑
它们的影响后，uce中不同频率成分在 等效电容上的分压不同。利用相量分压 法讨论分压，进而得频率特性。
和低频段下降的主要原因分别是什么。
本章讨论的问题：
1.为什么要讨论频率响应？如何讨论一个RC网络的频 率响应？如何画出频率响应曲线？
2.晶体管与场效应管的h参数等效模型在高频下还适应吗？ 为什么？ 3.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何 确定放大电路的通频带？ 4.如果放大电路的频率响应窄，应该怎么办？ 5.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？ 6.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？
模电第5章 放大电路的频率响应
当β=1时对应的频率称为 特征频率fT，且有fT≈β0f
图05.10 三极管β的幅频特性和相频特性曲线
5.3 场效应管的高频等效模型(共源)
' C gs C gs (1 K ) C gd
K g m ( R C // R L )
5.4 共发射极接法放大电路的频率特性
5.4.3频率响应的改善和增益带宽积：
频率响应的改善主要是通频带变宽，即是高 频时性能的改善，其高频等效电路如图所示： 1、通频带
f bw f H f L
(要使fbw加宽有两种方法) （1） fL下降（即是使耦合电容C所在回路的时间 常数取值大）亦是R或C增大，改善有限。 （2） fH增大（。。。。）就会使Au下降。 于是形成了带宽和增益的矛盾，合理的解决的办法 是综合考虑。
m b' e
b0
.
.
简化的混合π模型
简化的混合π模型参数计算
C C Cu
' '
' C u (1 K ) C u
C u C ob
gm
K 为中频段电压增益
U ce K g m ( R C // R L ) U '
be
.
0 Ib
U b 'e
0
U b 'e Ib
0
rb ' e
26 m v I EQ
rb ' e (1 0 )
gm I EQ 26 m v
26 m v I EQ
0
IC g m U b ' e 0 Ib
的分析
Ic Ib
放大电路的频率响应解读
RC
1 Av 1 ( f
f0 fH
fH
)2
1 2RC
• 由以上公式可做出如图所示的RC低通电路的近似频 |Au | 1 率特性曲线： 0.707
Av 1 1 ( f fH )
2
f arctg(
) fH
O O –45 –90
fH f
f
f 0 时, Au 1 ； 0
U be
(b)混合 模型
混合 模型的简化 (a)简化的混合 模型
Cμ 跨接在输入与输出回路之间，电路分析变得相当复杂。 常将Cμ 等效在输入回路和输出回路，称为单向化。单向 化靠等效变换实现。
因为Cπ ＞＞ Cu ，且一般情况下。 Cu 的容抗远大于集电 // 极总负载电阻R／Ｌ，Cu 中的电流可忽略不计，得简化模 型图（C）。
当 f =fH 时，相频特性将滞后45°，并具有 -45/dec的斜率。在0.1 fH 和10 fH处与实际的相频 特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。 这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是 分析放大电路频率响应的重要手段。
RC高通电路
RC高通电路如图所示。 & 为： 其电压放大倍数 A v • • Uo R 1 Au • U i R 1 / j C 1 1/j RC 式中
U be
混合π模型
(a)晶体管的结构示意图
I b0 ，这是因为β本身 这一模型中用 g m V b'代替 e 就与频率有关，而gm与频率无关。
.
.
2、简化的混合 模型 通常情况下， rce远大于 c--e 间所接的负载 电阻，而 rb/c也远大于Cμ 的容抗，因而可 认为rce和rb/c开路。
1 Av 1 ( f
f0 fH
fH
)2
1 2RC
• 由以上公式可做出如图所示的RC低通电路的近似频 |Au | 1 率特性曲线： 0.707
Av 1 1 ( f fH )
2
f arctg(
) fH
O O –45 –90
fH f
f
f 0 时, Au 1 ； 0
U be
(b)混合 模型
混合 模型的简化 (a)简化的混合 模型
Cμ 跨接在输入与输出回路之间，电路分析变得相当复杂。 常将Cμ 等效在输入回路和输出回路，称为单向化。单向 化靠等效变换实现。
因为Cπ ＞＞ Cu ，且一般情况下。 Cu 的容抗远大于集电 // 极总负载电阻R／Ｌ，Cu 中的电流可忽略不计，得简化模 型图（C）。
当 f =fH 时，相频特性将滞后45°，并具有 -45/dec的斜率。在0.1 fH 和10 fH处与实际的相频 特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。 这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是 分析放大电路频率响应的重要手段。
RC高通电路
RC高通电路如图所示。 & 为： 其电压放大倍数 A v • • Uo R 1 Au • U i R 1 / j C 1 1/j RC 式中
U be
混合π模型
(a)晶体管的结构示意图
I b0 ，这是因为β本身 这一模型中用 g m V b'代替 e 就与频率有关，而gm与频率无关。
.
.
2、简化的混合 模型 通常情况下， rce远大于 c--e 间所接的负载 电阻，而 rb/c也远大于Cμ 的容抗，因而可 认为rce和rb/c开路。
模拟电子技术答案 第5章 放大电路的频率响应
第5章 放大电路的频率响应自测题一、选择正确答案填入空内。
(1)测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是( A )。
A.输入电压幅值不变，改变频率B.输入电压频率不变，改变幅值C.输入电压的幅值与频率同时变化(2)放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是( B )，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是( A )。
A.耦合电容和旁路电容的存在 C.半导体管的非线性特性B.半导体管极间电容和分布电容的存在 D.放大电路的静态工作点不合适 (3)当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的( B )。
A. 0.5倍；B. 0.7 倍；C. 0.9 倍 即增益下降( A )。
A. 3dBB. 4dB;C. 5dB(4)对于单管共射放大电路，当f =f L 时，U o 与U i 相位关系是( C )。
A . + 45o B. −90o C. −135o当f =f H 时，U o 与U i 相位关系是( C )。
A . − 45o B. −135o C. −225o 二、电路如图T5.2 所示。
已知：V CC =12V ；晶体管的C μ=4pF ，f T =50MHz , '100bb r =Ω，β0＝80 。
试求解：(1)中频电压放大倍数usm A ；(2) 'C π；(3)L f 和H f ；(4)画出波特图。
图T5.2 解图T5.2解：(1)静态及动态的分析估算：22.6CC BEQBQ bV U I A R μ-=≈; (1) 1.8EQ BQ I I mA β=+≈3CEQ CC CQ c U V I R V =-≈; '26(1) 1.17b e EQmVr k I β=+⋅≈Ω'26(1)1.27be bb EQmVr r k I β=++≈Ω; // 1.27i be b R r R k =≈Ω 69.2/EQ m TI g mA V U =≈; '()178i b e usm m c i s beR rA g R R R r =⋅-≈-+(2)估算'C π 0'2()T b b f r C C πμβπ≈+； 0'2142b e TC C pF r f πμβπ≈-≈；'(1)1602m c C C g R C pF ππμ=++≈(3)求解上限、下限截止频率：''''//(//)//()567b e b b s b b e b b s R r r R R r r R =+≈+≈Ω。
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幅频特性 ＋ 相频特性 ＝频率特性
幅频特性：描述输入信号幅度固定，输出信号的幅 度随频率而变化的规律。
相频特性：描述输入信号和输出信号之间相位差随 频率变化的规律。
频率特性／频率响应：描述输入信号和输出信号之 间幅度及相位差随频率变化的规律。
放大倍数随频率变化曲线——幅频特性曲线
|Au| Aum
中频区
(dB) 功率增益 10 lg AP
(dB)
放大器的放大倍数为10倍……………20dB 放大器的放大倍数为100倍………… 40dB 放大器的放大倍数为1000倍…………60dB 放大器的放大倍数为0.707倍……… -3dB
波特图的优点:
• 放大倍数相乘转化为相加 • 对数坐标图绘制频率特性曲线简便 • 符合人耳对声音感觉的状况，适于电声设备
2
频率失真
3dB 带宽
20 2 102 2 103 2 104 f/Hz
fL
fH
补充
非线性失真
I
t
非线性失真由元器件非 O 线性特性引起的失真。
O
t
O
补充
线性失真和非线性失真
同样会使输出信号产生畸变，但有不同：
• 1. 起因不同 线性失真由电路中的线性电抗元件引起，
非线性失真由电路中的非线性元件引起(如晶体 管或场效应管的特性曲线的非线性等)。 • 2. 结果不同
当f<<fL时 AVL 1 ( fL / f )2 f / fL
20 lg AVL 20 lg( f / fL )
斜率为 20dB/十倍频程 的直线
最大误差 -3dB
②频率响应曲线描述相频响应
L arctan ( fL / f )
当 f fL 时， L 45 当 f fL 时，L 0 当 f fL 时，L 90
线性失真只会使各频率分量信号的比例关 系和时间关系发生变化，或滤掉某些频率分量的 信号，但决不产生输入信号中所没有的新的频率 分量信号。
3.增益
反映放大电路在输入信号控制下，将供电电 源能量转换为输出信号能量的能力，放大倍数常用 分贝(dB)做单位。在画频率特性曲线时采用对数坐 标,称为波特图。
电压增益 20lg AV
4.RC高通电路的频率响应
①增益频率函数（电路理论中的稳态分析） RC电路的电压增益（传递函数）：
AVL (s)
Uo (s) Ui (s)
R R 1/ sC
1
1 1/ sRC
又 s=j=j2f 且令fL=1/2RC，即1/RC= 2fL
AVL
Uo Ui
1
j(
1 fL
/
f
)
电压增益的幅值（模） AVL
当0.1 fL f 10 fL 时， 斜率为 45 / 十倍频程的直线
因为 所以
AV
Vo Vi
AV
o i 表示输出与输入的相位差
低频时，输出超前输入
5.RC低通电路的频率响应
①增益频率函数（电路理论中的稳态分析）
RC电路的电压增益（传递函数）：
AVH (s)
Uo(s) Ui(s)
1/ sC R1 1/ sC
放大电路的频率响应
5.1 频率响应概述
5.1.1 研究放大频率响应的必要性 待放大的信号，如语音信号、电视信号、
生物电信号等等，都不是简单的单频信号，它们 都是由许多不同相位、不同频率分量组成的复杂 信号，即占有一定的频谱。
放大倍数是信号频率的函数，耦合电容、 旁路电容和极间电容影响带宽。
5.1.2 频率响应的基本概念 1.AV＝｜AV(f )｜V(f ) 放大器的放大倍数对频率的关系描述
1
1 sRC
又 s=j=j2f 且令fH=1/2RC
AVH
Uo Ui
1
1 j( f
/
fH )
电压增益的幅值（模） AVH
1 1 ( f / fH )2
电压增益的相角
H arctan(f / fH )
（幅频响应） （相频响应）
②频率响应曲线描述幅频响应
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱH
1 1 ( f / fH )2
当 f fH 时，AVH
最大误差 -3dB
②频率响应曲线描述相频响应
H arctan ( f / fH )
当 f fH 时， H 45 当 f fH 时， H 0 当 f fH 时， H 90
当 0.1 fH f 10 fH 时，
斜率为 45 / 十倍频程的直线
因为 所以
AV
Vo Vi
AV
o i 表示输出与输入的相位差
当 f fH 时，AVH
1 0.707
21 1 ( f / fH )2
1
0分贝水平线 20 lg AVH 20 lg AVH1 0 dB
当 f fH 时，AVH
1 1( f /
fH )2
fH /
f
20 lg AVH 20 lg( fH / f )
斜率为 -20dB/十倍频程 的直线
幅值失真：对不同频率的信号增益不同，产生的失真。 相位失真：对不同频率的信号相移不同，产生的失真。
频率失真：属于线性失真，由线性电抗元件所引起。
对于具有此图幅频响应的放大
20lg|AV|/dB
电路，若输入50MHz的正弦波， 60
是否会产生频率失真？
40
频率失真是至少有
20
2个不同频率信号，
0
单频率信号不能谈
1 1 ( fL / f )2
（幅频响应）
电压增益的相角
L arctan( fL / f ) （相频响应）
②频率响应曲线描述幅频响应
AVL
1 1 ( fL / f )2
当f=fL时
AVL
1 0.707
2
1
当f>>fL时 AVL
1 1 ( fL / f )2
0分贝水平线20 lg AVL 20 lg AVL1 0 dB 1
33ddBB 频频率率点点 （（半半功功率率点点））
0.7Aum
低频区
高频区
外部电容： 耦合电容 旁路电容
fL 下限截 止频率
内部电容：
上限截 止频率
fH
极间电f 容
接线电容
通频带／带宽BW＝ fH–fL 当fH >> fL时，BW fH
2.频率失真
若某待放大的信号是由基波(ω1)和三次谐波(3ω1)所组成，由于放 大器对基波和三次谐波的放大倍数不同，那么放大后的信号各频 率分量的大小比例将不同于输入信号。
高频时，输出滞后输入
图5.1.3 高通电路与低通电路的波特图
5.2 晶体管的高频等效模型
5.2.1 晶体管的混合模型
gm
iC vBE
VCE
iC vBE
VCE
图5.2.1 晶体管结构示意图及混合π模型
简化的混合π模型
rce远大于c-e间所接的负载电阻， r b`c远大于C的容抗， 可 认为rce和r b`c开路，如图(a)。
幅频特性：描述输入信号幅度固定，输出信号的幅 度随频率而变化的规律。
相频特性：描述输入信号和输出信号之间相位差随 频率变化的规律。
频率特性／频率响应：描述输入信号和输出信号之 间幅度及相位差随频率变化的规律。
放大倍数随频率变化曲线——幅频特性曲线
|Au| Aum
中频区
(dB) 功率增益 10 lg AP
(dB)
放大器的放大倍数为10倍……………20dB 放大器的放大倍数为100倍………… 40dB 放大器的放大倍数为1000倍…………60dB 放大器的放大倍数为0.707倍……… -3dB
波特图的优点:
• 放大倍数相乘转化为相加 • 对数坐标图绘制频率特性曲线简便 • 符合人耳对声音感觉的状况，适于电声设备
2
频率失真
3dB 带宽
20 2 102 2 103 2 104 f/Hz
fL
fH
补充
非线性失真
I
t
非线性失真由元器件非 O 线性特性引起的失真。
O
t
O
补充
线性失真和非线性失真
同样会使输出信号产生畸变，但有不同：
• 1. 起因不同 线性失真由电路中的线性电抗元件引起，
非线性失真由电路中的非线性元件引起(如晶体 管或场效应管的特性曲线的非线性等)。 • 2. 结果不同
当f<<fL时 AVL 1 ( fL / f )2 f / fL
20 lg AVL 20 lg( f / fL )
斜率为 20dB/十倍频程 的直线
最大误差 -3dB
②频率响应曲线描述相频响应
L arctan ( fL / f )
当 f fL 时， L 45 当 f fL 时，L 0 当 f fL 时，L 90
线性失真只会使各频率分量信号的比例关 系和时间关系发生变化，或滤掉某些频率分量的 信号，但决不产生输入信号中所没有的新的频率 分量信号。
3.增益
反映放大电路在输入信号控制下，将供电电 源能量转换为输出信号能量的能力，放大倍数常用 分贝(dB)做单位。在画频率特性曲线时采用对数坐 标,称为波特图。
电压增益 20lg AV
4.RC高通电路的频率响应
①增益频率函数（电路理论中的稳态分析） RC电路的电压增益（传递函数）：
AVL (s)
Uo (s) Ui (s)
R R 1/ sC
1
1 1/ sRC
又 s=j=j2f 且令fL=1/2RC，即1/RC= 2fL
AVL
Uo Ui
1
j(
1 fL
/
f
)
电压增益的幅值（模） AVL
当0.1 fL f 10 fL 时， 斜率为 45 / 十倍频程的直线
因为 所以
AV
Vo Vi
AV
o i 表示输出与输入的相位差
低频时，输出超前输入
5.RC低通电路的频率响应
①增益频率函数（电路理论中的稳态分析）
RC电路的电压增益（传递函数）：
AVH (s)
Uo(s) Ui(s)
1/ sC R1 1/ sC
放大电路的频率响应
5.1 频率响应概述
5.1.1 研究放大频率响应的必要性 待放大的信号，如语音信号、电视信号、
生物电信号等等，都不是简单的单频信号，它们 都是由许多不同相位、不同频率分量组成的复杂 信号，即占有一定的频谱。
放大倍数是信号频率的函数，耦合电容、 旁路电容和极间电容影响带宽。
5.1.2 频率响应的基本概念 1.AV＝｜AV(f )｜V(f ) 放大器的放大倍数对频率的关系描述
1
1 sRC
又 s=j=j2f 且令fH=1/2RC
AVH
Uo Ui
1
1 j( f
/
fH )
电压增益的幅值（模） AVH
1 1 ( f / fH )2
电压增益的相角
H arctan(f / fH )
（幅频响应） （相频响应）
②频率响应曲线描述幅频响应
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱH
1 1 ( f / fH )2
当 f fH 时，AVH
最大误差 -3dB
②频率响应曲线描述相频响应
H arctan ( f / fH )
当 f fH 时， H 45 当 f fH 时， H 0 当 f fH 时， H 90
当 0.1 fH f 10 fH 时，
斜率为 45 / 十倍频程的直线
因为 所以
AV
Vo Vi
AV
o i 表示输出与输入的相位差
当 f fH 时，AVH
1 0.707
21 1 ( f / fH )2
1
0分贝水平线 20 lg AVH 20 lg AVH1 0 dB
当 f fH 时，AVH
1 1( f /
fH )2
fH /
f
20 lg AVH 20 lg( fH / f )
斜率为 -20dB/十倍频程 的直线
幅值失真：对不同频率的信号增益不同，产生的失真。 相位失真：对不同频率的信号相移不同，产生的失真。
频率失真：属于线性失真，由线性电抗元件所引起。
对于具有此图幅频响应的放大
20lg|AV|/dB
电路，若输入50MHz的正弦波， 60
是否会产生频率失真？
40
频率失真是至少有
20
2个不同频率信号，
0
单频率信号不能谈
1 1 ( fL / f )2
（幅频响应）
电压增益的相角
L arctan( fL / f ) （相频响应）
②频率响应曲线描述幅频响应
AVL
1 1 ( fL / f )2
当f=fL时
AVL
1 0.707
2
1
当f>>fL时 AVL
1 1 ( fL / f )2
0分贝水平线20 lg AVL 20 lg AVL1 0 dB 1
33ddBB 频频率率点点 （（半半功功率率点点））
0.7Aum
低频区
高频区
外部电容： 耦合电容 旁路电容
fL 下限截 止频率
内部电容：
上限截 止频率
fH
极间电f 容
接线电容
通频带／带宽BW＝ fH–fL 当fH >> fL时，BW fH
2.频率失真
若某待放大的信号是由基波(ω1)和三次谐波(3ω1)所组成，由于放 大器对基波和三次谐波的放大倍数不同，那么放大后的信号各频 率分量的大小比例将不同于输入信号。
高频时，输出滞后输入
图5.1.3 高通电路与低通电路的波特图
5.2 晶体管的高频等效模型
5.2.1 晶体管的混合模型
gm
iC vBE
VCE
iC vBE
VCE
图5.2.1 晶体管结构示意图及混合π模型
简化的混合π模型
rce远大于c-e间所接的负载电阻， r b`c远大于C的容抗， 可 认为rce和r b`c开路，如图(a)。