人教版八年级上数学期中测试卷
人教版八年级上册数学期中测试卷【及参考答案】
人教版八年级上册数学期中测试卷【及参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或73．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±416±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数)B ．x 2﹣x ﹣2＝0C ．211x x +﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣16．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.58．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、AB 边上的点，且AE ⊥DF ，垂足为点O ，△AOD 的面积为7，则图中阴影部分的面积为________．5．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．6．如图，ABCD 的对角线相交于点O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM ⊥AC ，交AD 于点M ．如果CDM 的周长为8，那么ABCD 的周长是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知方程组713x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：||32m m --+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 、F 在AC 上，且AF=CE ． 求证：BE=DF ．6．某商场计划销售A ，B 两种型号的商品，经调查，用1500元采购A 型商品的件数是用600元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A ，B 型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A ，B 型商品共100件进行试销，其中A 型商品的件数不大于B 型的件数，已知A 型商品的售价为200元/件，B 型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D4、D5、B6、B7、C8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、60133、145、30°6、16三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、11a -，1．3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-4、（1）略；（2）4．5、略.6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.。
2022-2023学年人教版八年级数学上册期中测试卷(含答案)
人教版八年级数学上册期中测试卷一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列命题正确的是（）A．三角形的三条中线必交于三角形内一点B．三角形的三条高均在三角形内部C．三角形的外角可能等于与它不相邻的内角D．四边形具有稳定性【答案】A【解析】【解答】解：A、三角形的三条中线必交于三角形内一点，符合题意；B、钝角三角形的三条高有两条在三角形外部，故不符合题意；C、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，故不符合题意；D、四边形具有不稳定性，故不符合题意，故答案为：A．2．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）．A．10B．11C．13D．11或13【答案】D【解析】【解答】根据题意，需分两种情况讨论：当两腰为5，底边为3时，周长等于13;当两腰为3，底边为5时，周长等于11.且两种情况均符合三角形三边之间关系定理，所以周长为11或13，故答案为：D.3．如图，在△ABC中，AB=5，BC=8，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】【解答】解：∵在△ABC中，AB=5，BC=8，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，∴A′B′=AB=5，∠A′B′C=∠B=60°∵将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，∴A′B′=A′C=5∴△A′B′C为等边三角形∴B′C=A′B′=A′C=5∴平移的距离BB′=BC−B′C=3故答案为：B.4．如图，直线l外有不重合的两点A，B．在直线l上求一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B＇．②连接AB＇交直线l于点C，则点C即为所求．在解决这个问题时，没有用到的知识点是()A．线段的垂直平分线性质B．两点之间线段最短C．三角形两边之和大于第三边D．角平分线的性质【答案】D【解析】【解答】解：∵点B和点B′关于直线l对称，且点C在l上，∴CB=CB′.∵AB′交l于C，且两条直线相交只有一个交点，∴CB′+CA=AB′，即CA+CB=AB′.任取直线l上一点C′，与点C不重合，则C′B′+C′A＞AB′，即AB′是CA+CB的最小值. 本题在解答过程中利用了线段垂直平分线的性质定理：两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边. 没有用到的知识点是：角平分线的性质，故答案为：D.5．如图，CA＝CB，AD＝BD，M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN＝80°，∠BDN＝30°，则∠CDN的度数为（）A．40°B．15°C．25°D．30°【答案】C【解析】【解答】解：在∠CAD和∠CBD中，{CA=CB AD=BD CD=CD，∴∠CAD∠∠CBD（SSS），∴∠CDA=∠CDB，∠A=∠B，又∵AC=CB，M，N分别为CA，CB的中点，∴AM=BN，又AD=BD，∴∠ADM∠∠BDN（SAS），∴∠ADM=∠BDN=30°，∵∠ADN=80°，∴∠ADM+2∠CDN=80°，∴∠CDN=25°，故答案为：C．6．如图，在Rt∠ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD∠BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF。
人教版数学八年级上学期《期中检测试卷》含答案解析
期中测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
考试时间120分钟 满分120分
一、选择题：
1.下列图形中,属于轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中,点 关于 轴对称 点 的坐标为（）
故选：C．
【点睛】本题考查了等边三角形的性质,三角形全等的判定和性质,掌握三角形全等的判定和性质是解题的关键．
12.如图所示,在平面直角坐标系中 , , 是直角三角形,且 , , 到 轴距离为 ,把 绕点 顺时针旋转 ,得到 ；把 绕点 顺时针旋转 ,得到 ．以此类推,则旋转第2017次后,得到的直角三角形的直角顶点 的坐标为（）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形 概念求解.
【详解】根据轴对称图形的概念求解,A不是轴对称图形,故本选项错误；B不是轴对称图形,故本选项错误；C是轴对称图形,故本选项正确；D不是轴对称图形,故本选项错误,故本题C为正确答案.
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,掌握一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴是解决本题的关键.
A. B. C. D.
10.如图,等腰 的底边 长为4,腰长为6, 垂直平分 ,点 为直线 上一动点,则 的最小值为（）
A.10B.6C.4D.2
11.如图, 和 均为等边三角形,点 , , 在同一条直线上,连接 ,若 ,则 的度数是（）
A. B. C. D.
12.如图所示,在平面直角坐标系中 , , 是直角三角形,且 , , 到 轴距离为 ,把 绕点 顺时针旋转 ,得到 ；把 绕点 顺时针旋转 ,得到 ．以此类推,则旋转第2017次后,得到 直角三角形的直角顶点 的坐标为（）
【人教版】数学八年级上学期《期中检测卷》含答案解析
A. 4.5cmB. 5.5cmC. 6.5cmD. 7cm
【答案】A
【解析】
试题分析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ,PN=NR,进而利用PM=2．5cm,PN=3cm,MN=4cm,得出NQ=MN-MQ=4-2．5=1．5(cm),即可得出QR的长RN+NQ=3+1．5=4．5(cm)．
【解析】
考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
分析：根据三角形的内角和定理,求出∠C,再根据线段垂直平分线的性质,推得∠A=∠ABD=30°,由外角的性质求出∠BDC的度数,从而得出∠CBD=45°．
求证:△AEC≌△CDB
(2)类比探究：如图2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB’,连接B’C,求△AB’C的面积
(3)拓展提升：如图3,等边△EBC中,EC=BC=3cm,点O在BC上且OC=2cm,动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF,设点P运动 时间为t秒．
理由：∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°,∠CBE=∠DBE,
∴∠ABC=∠ABD,
在△ABC和△ABD中,
,
∴△ABC≌△ABD(ASA),
11.如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为_____°．
【答案】45°．
人教版八年级上册数学《期中》测试卷及答案【一套】
人教版八年级上册数学《期中》测试卷及答案【一套】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计101+的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<3．下列命题中，真命题是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k<5B ．k<5，且k ≠1C ．k ≤5，且k ≠1D ．k>56．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°9．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm=，则水的最大深度为（）A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17C．18 D．19二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a、b为两个连续的整数，且11a b<<，则a b+=__________．2．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为__________．3．使x2-有意义的x的取值范围是________．4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________5．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25342x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩． （1）若x ，y 为非负数，求a 的取值范围；（2）若x y >，且20x y +<，求x 的取值范围．4．我市某中学有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，DA=4m ，BC=12m ，CD=13m ．（1）求出空地ABCD 的面积．（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、D5、B6、A7、D8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、2433、x2≥4、135°5、50°6、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=-⎩2、x+2；当1x=-时，原式=1.3、（1）a≥2；（2）-5＜x＜14、（1）36；（2）7200元.5、24°．6、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；（2）2x；50﹣x．（3）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．。
人教版八年级数学上册期中考试卷(附答案)
人教版八年级数学上册期中考试卷（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个实数中，最小的是( )A. −√ 3B. −2C. 2D. 32.下列各数中，无理数是( )A. √ 9B. √−83C. π2D. 533.与数轴上的点一一对应的是( )A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 实数4.估计√ 7+1的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.√ 16的算术平方根是( )A. 4B. 2C. ±4D. ±26.下列运算正确的是( )A. x 3÷x 2=xB. x 3⋅x 2=x 6C. x 3−x 2=xD. x 3+x 2=x 5 7.若(y +3)(y −2)=y 2+my +n ，则m 、n 的值分别为( )A. 5；6B. 5；−6C. 1；6D. 1；−68.已知a =255，b =344，c =433则a 、b 、c 的大小关系是( )A. b >c >aB. a >b >cC. c >a >bD. a <b <c第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.计算：−√ 36= ______ ，√−273= ______ ，√ 16= ______ ．10.已知|a +2|+√ b −6=0，则a +b = ______ ．11.√ 2−1的相反数是______ ，|√ 2−√ 3|= ______ ，√(−8)33= ______ ．12.已知2n =a ，3n =b 则6n = ______ ．13.已知x 2−y 2=8，且x +y =4，则x −y =______．14.已知x 2−(m −1)x +16是一个完全平方式，则m 的值等于______．三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。
人教版八年级上册数学期中测试卷(含答案)
参考答案
1．B
2．D
3．A
4．A
5．D
6．C
7．C
8．A
9．D
10．B
11．100°
12．4cm、5cm、6cm
13． ， ， ，
14．4
15．
A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．钝角三角形
6．(本题3分)如图，点 分别在 的边 、 上， ，若 垂直平分 ，则 （）.
A． B． C． D．
7．(本题3分)下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形．其中一定是轴对称图形的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．(本题3分)如图，在△ABC中，∠B＝50°，点D为边AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE折叠，使得点A恰好落在BC的延长线上的点F处，DF与AC交于点O，连结CD，则下列结论一定正确的是（ ）
A．6B．7C．8D．9
3．(本题3分)如图，点D，F，E，A在同一直线上，已知 ，那么添加下列条件不能判断 的是（）
A． B． C． D．
4．(本题3分)已知点A(m-1，3)与点B(2，n)关于x轴对称，则m＋n的值为（ ）．
A．0B．-6C．-1D．6
5．(本题3分)若一个三角形三个内角度数的比为11︰7︰3，那么这个三角形是（）
人教版八年级上册数学期中测试卷
（满分120分时间100分钟）
题号
一
二
三
总分
得分
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则这个三角形的周长为()
人教版八年级数学上册期中测试题-带参考答案
人教版八年级数学上册期中测试题-带参考答案（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A B C D2.（2022年金华）已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm，则第三边的长可以是（）A. 2 cmB. 3 cmC. 6 cmD. 13 cm3. 如图1，已知△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠B=70°，则∠BCE的度数为（）A. 30°B. 40°C. 45°D. 50°图14.若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（）A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形5. 根据图2中给定的条件，全等的三角形是（）A.①和②B.②和③C.①和④D.②和④①②③④图26．若点A（a-2，3）和点B（-1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7. 如图3，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点C，E，再分别以点C，E为圆心，大于12CE的长为半径画弧，两弧交于点F，连接BF交AC于点D.若∠A=50°，则∠CBD的度数是（）A. 25°B. 40°C. 50°D. 65°图3 图4 图5 图68.（2022年海南）如图4，直线m∥n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=140°，则∠2的度数是（）A. 80°B. 100°C. 120°D. 140°9. 如图5，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个10.如图6，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S.若AQ=PQ，PR=PS，有下列结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS.其中正确的是（）A.仅①②B.仅①②③C.仅①②④D.①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 如图7是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是.图7 图8 图912. 如图8，已知BE=DC，请添加一个条件：，使得△ABE≌△ACD.13.如图9，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG＝2GD，连接BG.若S△ABC＝6，则图中阴影部分的面积是.14. 如图10，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE =25°，那么∠BED =__________．图10 图11 图1215. 如图11，OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，点D在OB上，DH⊥OP于点H.若OD＝4，OP＝7，PM＝3，则DH的长为.16. 如图12，点E在等边三角形ABC的边BC上，BE=12，DC⊥BC于点C，P是射线CD上一动点，F 是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF=14，则AC的长为__________.三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（6分）如图13，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（0，3）．（1）画出字母“V”的图形关于x轴对称的图形；（2）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？图1318.（6分）如图14，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠D=140°，∠BCD的平分线CE交AB于点E．（1）若∠B=∠BCD，则∠B= °；（2）若CE∥AD，求∠B的度数．图1419.（8分）如图15，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AB∥DE．老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AC=DF；乙说：添加AC∥DF；丙说：添加BE=CF．（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是 .（2）请你从正确的说法中选择一种，并给出证明．图1520.（10分）如图16，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．（1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；（2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长.图1621.（10分）如图17，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE．求证：（1）△ADB≌△AEC；（2）DB⊥EC.图1722.（12分）如图18，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA．（1）AD与CE相等吗？为什么；（2）若∠BCD＝75°，求∠ACE的度数；（3）若∠BCE＝α，∠ACE＝β，则α，β之间满足一定的数量关系，试说明这个结论．图1823.（14分）如图19，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动，并且点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，设点Q的运动时间是t s.（1）用含有t的式子表示PC＝cm；（2）当△BPD与△CQP全等时，求点Q的运动速度；（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求：经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？图19参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. A 8. B 9. C 10. C二、11. 540°12.∠B=∠C或∠AEB=∠ADC13.2 14. 130°15. 12 716. 20 解析：如图1，作点E关于直线CD的对称点G，过G作GF⊥AB于点F，交CD 于点P，此时EP+PF的值最小.因为△ABC是等边三角形，所以AC=BC，∠B=60°.又∠BFG=90°，所以∠G=30°.所以BG=2BF=28.因为BE=12，所以CE=12EG=12×（28-12）=8.所以AC=BC=BE+EC=12+8=20.三、17. 解：（1）如图所示.（2）字母x.18.解：（1）60（2）因为CE∥AD，所以∠DCE+∠D=180°.所以∠DCE=180°-∠D=180°-140°=40°．因为CE平分∠BCD，所以∠BCD=2∠DCE=80°.所以∠B=360°-（100°+140°+80°）=40°.19. 解：（1）乙、丙（2）选择乙（答案不唯一）.证明如下：因为AB∥DE，AC∥DF，所以∠B=∠DEC，∠F=∠ACB.在△ABC和△DEF中，∠ACB＝∠F，∠B＝∠DEF，AB＝DE所以△ABC≌△DEF（AAS）.20.解：（1）因为DE是BC的垂直平分线，所以CD=BD.所以∠CBD=∠C=35°.因为∠A=90°，所以∠C+∠CBD+∠DBA=90°.所以∠DBA=90°-35°-35°=20°.（2）因为△ABD 的周长为30，所以AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=30.因为AC=18，所以AB=30-18=12.21.证明：（1）因为AB⊥AC，AD⊥AE，所以∠BAC＝∠DAE=90°.所以∠BAC＋∠BAE＝∠DAE＋∠BAE，即∠BAD＝∠CAE.在△BAD与△CAE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，所以△ADB≌△AEC（SAS）.（2）设BD和CE交于点F．图1因为△ADB≌△AEC，所以∠ACE＝∠ABD.所以∠BFC＝∠BAC＝90°.所以DB⊥EC.22.（1）证明：AD＝CE.理由如下：因为BD为△ABC的角平分线，所以∠ABD＝∠CBE.在△ABD和△EBC中，BA＝BE，∠ABD＝∠CBE，BD＝BC，所以△ABD≌△EBC（SAS）.所以AD＝CE.（2）解：因为BD＝BC，所以∠BDC＝∠BCD＝75°.所以∠ADB＝180°-75°=105°.由（1）知∠BCE＝∠ADB=105°.所以∠ACE＝105°-75°＝30°.（3）解：同（2）可得∠BDC＝∠BCD＝α-β.因为△ABD≌△EBC,所以∠BAD＝∠BEC.所以∠EBC＝∠ABD＝∠ACE＝β.因为∠DBC+∠BDC+∠BCD＝180°，所以β+（α-β）+（α-β）＝180°.所以2α-β＝180°.23.解：（1）（8-3t）（2）因为D为AB的中点，所以BD=12AB=5.因为点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，所以BP≠CQ.又∠B＝∠C，所以△BPD≌△CPQ.所以BP＝PC＝4 cm，CQ＝BD＝5 cm.所以3t=4，解得t=4 3 .所以点Q的运动速度为5÷43=154cm/s.（3）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇.根据题意，得154x＝3x+2×10.解得x＝803.所以点P共运动了803×3＝80 cm.△ABC周长为10+10+8＝28 cm.因为80=28×2+8+10+6，所以点P,Q在AB边上相遇.所以经过803s点P与点Q第一次在AB边上相遇.。
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2010-2011学年第一学期八年级期中数学考试试题
(时间:100分钟;满分120分)
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图案是轴对称图形有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2
）
A、 3 B
C
D、±3
3．下列说法正确的是（）
A、0.25是0.5 的一个平方根
B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C、7 2的平方根是7
D、负数有一个平方根
4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到
玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A、带①去
B、带②去
C、带③去
D、带①和②去
5．如图所示，△ABC≌△EFD，那么（）
A、AB=DE，AC=EF，BC=DF
B、AB=DF，AC=DE，BC=EF
C、AB=EF，AC=DE，BC=DF
D、AB=EF，AC=DF，BC=DE
6.如图所示△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）
A、∠ACB=∠CAD
B、CA=AC
C、∠D=∠B
D、AC=BC
7.点P（2，—3）关于y轴的对称点的坐标是（）
A、（2，3 ）
B、（－2，—3）
C、（—2，3）
D、（—3，2）
8.如图所示，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′,还可以补充①
②③④中的那些条件（）
①、∠B=∠B′②、∠C=∠C′
③、AC= A′C′④BC=''
B C
A、①②③④
B、②③④
C、①②③
D、①②
9.如图，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，
那么M到AB的距离是（）
A、10cm
B、15cm
C、20cm
D、25cm
10.如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，
如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）
A．6 cm B．7 cm
C．8 cm D．9 cm
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11.等边三角形是图形，它共有条对称轴；
12.
有意义，则x的取值范围是。
13.已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y=
14.如图所示，AD平分∠BAC，点P在AD上，
B
若PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，则PE PF(填“﹥”“﹦”“﹤”)；
15. .在△ABC 中，AB=AC CAD= 16. 等腰三角形的一个角等于40°，则另两个角为 ； 17．若一个数的平方根等于它的立方根，这个数是
18．如图 , AC ⊥BC 于 C , DE ⊥AC 于 E , AD ⊥AB 于 A , BC=AE ．若AB=5 , 则AD=___________。
三、解答题(共66分)
19画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并指出△A 1B 1C 1的顶点坐标．6分）
20.如图所示，已知AD=BC ，AB=CD ，试判断∠A 与∠B 的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理由吗？（共7分） 解：连结BD
在△ABD 与△CDB 中
AD=BC( ) AB=CD( ) BD=DB( ) ∴△ABD ≌△CDB( )
∴∠ADB=∠CBD( ) ∴AD ∥BC( )
∴∠A+∠ABC=180°( )。
21.求x 的值：
(1)4x ²=25（5分） (2) (x-0.7)³=0.027 （6分）
(3)计算： （- 2 （－ ）6分）
22、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD （共7分）
23、如图所示，CD=CA ，∠1=∠2，EC=BC ，求证：△ABC ≌
1
2
△DEC （共7分）
24已知，如图，BC ⊥AC ，DE ⊥AC ，D 为 AB 的中点，∠A=30°，AB=8 求BC ，DE 的长（共6分）
25、如图所示，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于F ，过F 作DE//BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，（共10分）
求证：（1）△BDF 是等腰三角形
（2）BD+EC=DE
26、如图所示，107国道OA 和320国道OB 在某巿相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要建一个货站P ，使P 到OA 和OB 的距离相等，且使PC=PD ，用尺规作出P 点的位置，（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）（共6分）。