苏教版-数学-五年级上册-《小数的加减法》教材说明及教学建议

小数的加减法【教材说明】这部分内容主要通过在简单的购物情境中提出问题，引导学生自主探索小数加、减法的笔算方法，使他们能够正确地进行小数加、减法的笔算。

教材一共安排了两道例题。

例1主要解决“列加法和减法竖式时，应该把小数点对齐”的问题。

教材分两个层次编排。

第一层次，通过求“小明和小丽一共要用多少元”，让学生初步理解用竖式计算小数加法时“小数点要对齐”的道理。

教材先让学生试着列出竖式并计算，同时，呈现了他们可能列出的两种竖式：一种是把两个加数的小数点对齐，另一种是把两个加数的末位对齐。

由此，教材引导学生讨论“哪一种算法正确？为什么”，从而明确“把小数点对齐”就是“把相同数位上的数对齐”的算理。

这里不是凭“小数点有没有对齐”来评判哪个竖式正确，而是联系“相同单位的数才能直接相加”的已有知识进行合乎逻辑的推想。

第二层次，通过求“小明比小丽多用多少元”，引导学生把小数加法中“小数点对齐”的方法类推至小数减法，帮助学生再次经历理解方法、独立计算、内化算法的过程。

随后的“试一试”继续使用例1中的信息，要求学生求“小明和小芳一共要用多少元”和“小芳比小明少用多少元”这两个问题。

一方面巩固对“小数点对齐”这一小数加、减法基本规则的认识；另一方面让他们结合对计算过程的讨论，明确计算结果能化简的要化简。

在例1和“试一试”教学之后，教材引导学生总结算法。

先让学生比较小数加、减法和整数加、减法在计算时的相同点，从“相同数位上的数对齐”的角度再次明确“小数点对齐”的必要性；再讨论计算小数加、减法时要注意的问题，引导他们归纳与总结小数加、减法的计算要点。

教材在重视引导学生理解算理、探索算法的同时，并没有忽视算法的适当总结与归纳，只不过不再机械地给出条文式的结论，而是强调在理解的基础上进行充分交流、自主整理。

“练一练”让学生在已经列出的竖式上进行计算，进一步巩固对相关计算方法的理解。

例2着重探索“被减数小数部分的位数比减数少”的小数减法。

这部分内容是学生学习小数加、减法的难点。

教材分两个层次安排学习活动。

第一层次，探索算法。

首先呈现了计算3.4－2.65的竖式，并在被减数的百分位上用虚线框补出了0。

这个“0”不是一开始就写出来的，而是在计算情境中出现的。

教材把“0”加上虚线框，意在向学生表明这个“0”可以不写出来，但在计算时要把被减数的百分位上看作是0，并着力思考这里为什么可以看作是“0”，依据是什么，从而使他们在讨论中理解算理、掌握算法。

第二层次，验证结果。

教材通过“小数加、减法的验算方法，与整数相同”，向学生介绍小数加、减法的验算方法，并要求他们独立验算上面的计算结果，确认相关计算方法是正确的。

“试一试”主要引导学生把例2中学到的计算方法类推到整数减小数的计算过程中，从而进一步掌握小数减法的笔算方法。

教材通过“被减数的十分位和百分位上都可以看作几？为什么”，启发学生利用已有的知识和经验自主完成计算，提高计算小数减法的能力。

“试一试”之后，教材安排了针对性的“练一练”，让学生利用给出的竖式进行计算，巩固在例2中刚学到的方法。

练习八一共安排了12道题，帮助学生通过练习进一步巩固对小数加、减法计算方法的理解，提高正确进行小数加、减法计算的能力，初步学会应用所学计算解决一些实际问题，体会计算的价值，提高解决问题的能力。

其中，第1～3题是配合例1安排的。

第1题要求学生直接写出一组简单的小数加、减法式题的得数，既能起到巩固计算方法的作用，又体现了让学生掌握一些简单小数加、减法口算的要求。

第3题通过用小数加、减法解决简单的实际问题，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

第4～6题是配合例2安排的。

其中，第4题通过找错、改错练习，引导学生关注小数减法计算中容易出现的几种错误，提高主动避错的意识和能力，加深对小数减法算理、算法的理解。

第5题要求学生计算一组小数加、减法式题，并进行验算，既巩固计算方法，又培养自觉验算的习惯。

第7~ 12题是这部分内容的综合练习。

其中，第7题在学生初步掌握笔算方法的基础上，再次安排小数加、减法的口算练习，帮助他们进一步熟悉小数加、减法的计算方法，培养相应的口算能力。

本单元安排的小数加、减法口算题，相当于整数中两位数加、减一位数和简单的两位数加、减两位数。

第8题要求学生用竖式计算，其内容涉及小数加、减法的各种情况，有利于他们通过练习更加全面地把握小数加、减法的计算方法，提高计算能力。

第10题让学生通过计算描述病人体温变化情况。

这道题涉及24时记时法、统计、小数计算等知识，有利于提高学生综合应用知识解决实际问题的能力。

第11题结合相对复杂、开放的情境，让学生应用所学知识解决实际问题，并通过引导学生自主地提出问题、解决问题，培养他们的问题意识，以及选择和组合信息的能力。

第12题是可以用连加计算解决的实际问题，有利于学生进一步掌握相关的数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。

最后，教材安排了一道思考题，引导学生运用加、减运算间的关系，通过计算和简单推理解决问题。

【教学建议】1．这部分内容可以用3课时进行教学。

第一课时教学第48页例1及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习八第1～3题；第二课时教学第49页例2及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习八第4～6题；第三课时完成练习八第7～12题。

2．教学例1的第（1）题时，先要启发学生理解：要求小明和小丽一共要用多少元，就要把4.75元和3.4元合起来。

由此要求他们列出竖式并计算。

学生在三年级计算一位小数加、减法时，虽然也列过竖式，但由于题中的两个加数或被减数、减数都是一位小数，计算时无需过多思考就能使小数点对齐，因此他们对“小数点对齐”的意识还不是很强。

课堂上，教师要注意收集“把末位对齐算”的错误做法，并作为重要的教学资源，引导学生联系已有的经验，通过分析和比较，体会把小数点对齐后再算的必要性。

如果课堂上没有出现上述错误算法，则没有必要提及这一错误，而应把重点放在引导学生讨论为什么这样列竖式，进而明确：把小数点对齐，就能使两个加数各个相同数位上的数分别对齐。

最后，还应提醒学生对着加数中小数点的位置在得数里点上小数点。

教学第（2）题时，要充分利用学生已经获得的对小数加法计算方法的理解，鼓励他们独立用竖式计算小数减法。

要引导学生进一步明确：用竖式计算小数减法时，也要把被减数和减数的小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法算出结果，并在得数的相应位置点上小数点。

另外，结合计算4. 75＋3.4的竖式，还可有意识地让学生说说百分位上是怎样算的，借此明确：这一位上不是把“5”移下来，而是算5＋0＝5。

这是因为3.4的百分位上一个单位也没有，所以计算时可以看作“0”。

同样，结合计算4.75－3.4的竖式，也可以让学生体会百分位上是算5－0＝5，从而为例2的教学作些铺垫。

“试一试”可以先让学生独立完成并指名板演，然后进行评点，重点注意列出的竖式有没有把小数点对齐。

在此基础上，提出把计算结果化简的要求，并启发学生说出化简的依据，由此明确：当得数的小数部分末尾有0时，一般要根据小数的性质把计算结果化简。

讨论“小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同的地方”这一问题时，重点要强调：两者都要把相同数位上的数对齐，都要从低位算起；相加满10时都要向前一位进1，不够减时都要从前一位退1作10然后再减。

至于“计算小数加、减法要注意什么”这个问题，可以让学生联系上面的学习过程说说体会，重点强调不能忘记得数里的小数点，以及要根据小数的性质将有些得数进行化简。

“练一练”可以让学生独立完成。

组织交流时，重点要放在“24＋9.9”和“7.56－4.56”上。

24＋9.9是整数加小数，也应该把小数点对齐计算。

只不过，作为整数，24的小数点要看成在个位的右边。

7.56－4.56的差的小数部分是0。

要注意引导学生说一说差应该怎样化简，得数应是多少。

3．教学例2时，可以先让学生观察场景图，并说一说每种商品的价格。

然后，直接提出“1本笔记本比1支水彩笔贵多少元”这个问题，要求学生独立列式计算。

学生尝试计算后，重点组织讨论：被减数百分位上一个单位也没有，这一位上应该算几减几？从而启发他们联想到小数的性质，在3.4的末尾添上一个“0”，百分位上该怎样算就清楚了。

这个“0”也可以不写出来，记住就行。

但得数的整数部分是“0”，这个“0”一定要写上。

学生计算出例2的结果后，可以进一步说明：小数加、减法的验算方法，与整数相同。

由此要求他们独立验算例2。

学生验算后，可以要求他们具体说说验算的方法，体会验算方法的多样性以及上述计算方法的合理性。

“试一试”是整数减两位小数，计算难度比例2略大一些。

根据情境中的实际问题列出算式后，可以先让学生应用例2中学到的方法试着算一算，然后组织交流。

重点讨论：①被减数是整数，减数是小数，小数部分该怎样减？②为什么可以把8看作8.00？“练一练”可以先让学生独立计算，再通过适当的评点，进一步强调：当被减数小数部分的位数少于减数时，可以在被减数的小数末尾添上相应个数的0。

4．练习八的第1题是简单的口算，第7题在此基础上稍有发展。

教学时，只应要求学生正确写出得数，不应提出速度的要求，以免增加他们的负担。

第3题要指导学生结合线段图正确理解各个问题的含义。

其中，第（3）题需要应用连加计算加以解决。

这是学生第一次进行小数连加计算，教学时要给予适当指导，注意启发他们把整数连加的计算方法迁移过来。

第4题可以先让学生说说每道题分别错在哪里，再要求他们各自订正。

第5题可以先让学生独立进行计算，再通过组织交流进一步明确相关式题的计算方法。

第8题与第5题相比，综合性更强一些。

要注意了解学生计算过程中存在的典型问题，并及时加以分析和指导，以促使他们形成必要的计算技能。

第10题，可以先指导学生观察统计表，说说表中记录了这个病人一天中哪几个时刻的体温数据，其中的最低体温是多少、最高体温是多少，然后要求他们依次解决后面的三个问题。

第11题需要解决的问题比较多，要注意提醒学生根据需要解决的问题正确选择已知条件。

此外，第（2）题是连续的两问，要指导学生有序地进行思考。

第12题可以先让学生独立解答，再指名说说思考的过程。

通过交流，使他们体会用小数加、减法解决两步计算的实际问题与用整数加、减法解决两步计算的实际问题思路是相同的。

5．思考题，要鼓励有兴趣的学生主动参与探索。

可以结合题意，引导学生先写出5.1－（）＝2.76，并利用已有的经验算出减数，再用5.1加上算出的这个减数。

结合探索过程，还可教育他们在计算小数加、减法时，要养成认真、细心的习惯。