五年级数学列方程解稍复杂的两步应用题
五年级数学教案——列方程解应用题和检验
五年级数学教案——列方程解应用题和检验教学要求：使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。
教学过程一、复习铺垫1。
基本训练。
(1)出示图：梨树一桃树～提问：从图上可以看出，桃树的棵数是梨树的几倍？提问：把梨树的棵数看做一份，桃树的棵数是几份？梨树和桃树的棵数一共有几份？桃树的棵数比梨树多几份？(2)出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。
提问：谁的只数是一份？谁的只数是5份？提问：母鸡和公鸡的只数一共有几份？公鸡的只数比母鸡少几份？(3)出示练习二十一第1题，让学生口答。
2．出示教材第94页的复习题，让学生解答。
解答后教师板书算式，并让学生说出思考过程和综合算式的数量关系式。
二、教学新课1．谈话，揭示课题。
今天这一堂课，我们继续学习列方程解应用题。
(板书：列方程解应用题)2．教学例1。
出示例1，指名学生读题，说出已知条件和问题。
提问：桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？桃树的棵数有这样的几份？教师根据学生的回答出示线段图。
(即复习中第l题的图)提问：这道题还告诉我们什么条件？学生回答后，教师在线段图上标出168棵。
提问：这道题的问题是什么？要我们求的数有几个？如果用方程来解答这一题，应该设哪个未知数为工？为什么？(学生回答后，教师板书：解：设梨树有工棵。
并在图上标出工棵)提问：梨树有J棵，桃树应该是多少棵？(学生回答后，教师标出3J棵)教师指着图叙述：梨树有J棵，桃树有3工棵，两种树一共有168棵。
提问：根据梨树和桃树一共有168棵这个条件，谁能说出数量间的相等关系？(根据学生的回答，出示板书：梨树的棵数+桃树的棵数＝梨树和桃树共有的棵数)提问：根据这个数量间的相等关系，应该怎样列方程？学生试列方程，教师板书后指名让学生说一说方程所表示的意思。
学生解方程，求出工的值。
五年级第六讲 列方程解应用题二
列方程解应用题二板块一：列方程解调配问题1、甲仓存粮40吨，乙仓存粮62吨，甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍？2、有两根绳子，第一根长56厘米，第二根长36厘米。
同时点燃后，平均每分钟都燃烧掉2厘米，几分钟后，第一根的长度是第二根的3倍？3、有两根绳子，长的是短的2倍，现在把每根绳子都去掉10米，那么长绳是短绳长度的3倍，问两根绳子原来的长度各是多少？4、甲、乙两个书架，甲书架的书是乙书架的7倍，如果从甲书架取出12本，往乙书架上放8本，这时甲书架上的书是乙书架上的书的3倍，甲、乙两书架原来各有书多少本？板块二：列方程解盈亏问题5、学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅。
参加会议的学生有多少人？6、五年级同学去东湖划船，如果增加一只船，正好每条船坐7人；如果减少一条船，正好每条船坐8人。
这个年级共有多少个同学？7、李叔叔骑车从A地到B地，如果每小时行50千米，则迟到1小时；如果每小时行60千米，则早到0.5小时。
李叔叔计划从A地到B地要多少个小时？Ab两地的距离是多少千米？8、幼儿园老师给小朋友分苹果，如果分给大班的小朋友没人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友没人分8个，则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果一共有多少个？板块三：列方程解平均数问题9、明明上学期期末考试成绩为：语文86分，数学96分，历史94分，外语考试成绩比四科平均成绩低3分，外语考了多少分？10、某校举行期末考试，共4科，某学生的语文90分，数学94分，英语和地理的平均分比四科的平均分少1分，则这名同学的总成绩是多少分？11、甲、乙、丙、丁四个人组成代表队参加数学竞赛，甲得了90分，乙得了88分，丙得了85分，丁的成绩比四个人的平均成绩多4分，问丁的成绩是多少分？12、在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分。
五年级数学列方程解稍复杂的两步应用题
2、少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比 舞蹈队的3倍多15人，合唱队有多少人？ 23×3+15=84（人） 答：合唱队有84人？
（问）请你 改 变准备题（2）的第二个条件把它 改成已知合唱队的人数求舞蹈队的人数
例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数 比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？
• 讨论：（1）例4与复习题有什么异同？ • （2）例4中有哪些等量关系？ • （3）用线段图怎样表示？
你今年几岁?(请你补充一个条件,让老师猜猜你 是多少 岁)
这堂课你学了什么? 列方程解应用题的关键是什么?
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•而走险了,那个丫头,他势在必得. "咚咚咚." 门外突然响起敲门声,雪无痕有些恼怒,扭头看着旁边の凤姐,眼中有了一丝责怪.凤姐连忙躬身请罪,打开房门,随即门外传来一阵低声の交谈声. "吱呀！" 门再次被推开,凤姐有些面色凝重の走了进来,开口说道："看来这次任务只能提前行 动了,而且最好是今晚." "什么情况?"雪无痕眉头一挑,有了一丝不好の预感. "雪一他们死了,白重炙一人杀の,而且白重炙此时正赶回雾霭城,或许明早就能赶回,所以少主如果你坚持任务の话,那么就必须马上行动."凤姐忍住心中の惊骇,尽量让自己の诉说平静些. "哐当！" 手上の茶杯 悄然落地,四分五裂.雪无痕张大嘴巴,想说些什么,却什么也没有说.墨老和石老怔怔の望着洒在地面龙舌般の茶叶,默默消化着这信息深沉の含义. "将传递信息の人给我叫进来." 良久之后,雪无痕突然开口了,声音冷漠冰寒. 牛金和两名随从の情报人员被叫进来,看着正首位那名英俊无 比却面容十分平静の青年,连
人教版小学数学五年级上册《列方程解稍复杂的应用题》教案与教学反思
人教版小学数学五年级上册《列方程解稍复杂的应用题》教案与教学反思课题人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第八节《列方程解稍复杂的应用题》（二）作者及工作单位秦飞陕西省商洛市洛南县石坡镇李河小学教材分析课标对本节内容的要求：⑴能从现实生活中发现并提出简单的数学问题；⑵能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；⑶在解决问题的活动中初步学会与他人合作；⑷能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；⑸具有回顾与分析解决问题的意识。
概括归纳就是⑴培养学生发现数学问题的意识；⑵重视学生解决问题的过程，培养学生形成解决问题的基本策略；⑶培养学生与他人合作的意识；⑷培养学生形成评价与反思的意识。
本节内容与前后教材内容的逻辑联系：学习本节内容是在学生学习了用字母表示数量关系、方程的意义、等式的基本性质和解方程的知识后，利用列方程来解决实际问题。
学习本节内容的作用：⑴进一步拓展学生解决实际问题的思路和方法，掌握用列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性。
⑵使学生进一步感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思想，发展学生利用列方程解决一些简单实际问题的应用意识。
⑶培养学生根据具体情况，灵活选择算法的能力。
学情分析1、教师主观分析：本班共有18名同学，学习基础较好，能独立思考，具有一定的分析问题和解决问题的能力的同学占到全班的33℅，学习基础薄弱，数学基础知识、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析问题和解决问题的能力的同学占到39℅，其他同学学习水平中等偏下。
2、学生认知发展水平分析：大多数同学对学过的基础知识和基本技能基本掌握，对于简单的实际问题能够解答。
本节课的教学重点应放在引导学生分析并找出等量关系，学会解形如（a＋x）b＝c这样的新方程。
教师在教学时应采用“先扶着学生走，再让学生试着走，最后让学生独立走”的教学策略。
3、学生认知的障碍点：①如何去分析、找出数量间存在的等量关系，然后依据等量关系列方程解应用题。
五年级上册数学 复杂的方程应用题
五年级上册数学复杂的方程应用题例1：教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。
问：最初有多少个女生？解：设最初有x个女生，则男生最初有（x-10）×2个。
根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍，可列方程：x-10=[(x-10)×2-9]×5x-10=(2x-29)×5x-10=10x-1459x=135x=15例2：某建筑公司有红，灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座，若每座住宅使用红砖80立方米，灰砖30立方米，那么红砖缺40立方米，灰砖剩40立方米，计划修建住宅多少座？解：设计划修建住宅x座，则红砖量为80x-40立方米，灰砖30x+40立方米，根据等量关系红砖量=灰砖量×2，列方程：80x-40=2(30x+40)80x-40=60x+120020x=1240x=62五年级上册数学复杂的方程应用题例3：商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。
问：胶鞋有多少双？解：设有胶鞋x双，则有布鞋（46-x）双。
7.5x-5.9(46-x)=107.5x-271.4+5.9x=1013.4x=281.4x=21例4：甲、乙、丙、丁四人共做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等，问丙实际做了多少个？解：设相等的量为x，则甲为（x-10）个，乙为（x+10）个，丙为x2，丁为（2x）个(x-10)＋(x+10)+x2+2x=27092x=270x=60则丙做的个数为x2=30，丙实际做了30个。
五年级上册列方程解稍复杂的应用题
1、少年宫舞蹈队有23人 2、合唱队的人数比舞蹈队的
3倍多15人 3、合唱队人数比舞蹈队的4倍少8人
从这条信息中选 取2条，再提出一个问 题。
• 讨论得出：
•1、少年宫舞蹈队有23人，合 唱队的人数比舞蹈队的3倍多 15人，合唱队有多少人？
•2、少年宫舞蹈队有23人，合 唱队人数比舞蹈队的4倍少8 人，合唱队有多少人？
一张桌子的售价是78元，比一把椅子 售价的2倍少3元，一把椅子的售价多少 元？用方程解，设每把椅子的X元，方 程是（ B ） A 2X=78-3 B 2X-3=78 C 78-2X=3
学校为美化环境，今年养花200盆， 比去年的3倍还多10盆，去年养花多少 盆？用方程解，设去年养花X盆，方程 是（ B ）
A 3X+10=200 B 3X-10=200 C 200+10=3X
拓展题 下图是由一个长方形和一个正方形
组成的，求长方形的长是多少米？
2米
？
3米
米
17平方米
3米
二、教学新课：
•例4、合唱队有84人，合唱队 的人数比舞蹈队的3倍多15人， 舞蹈队有多少人？
•1、说数量关系，已知条件和 问题。
•2、画出线段图。
•3、独立解答。
• 4、交流讨论：请你们绍一下 对些解法是如何思考的？
• （84-15）÷3 • 84 ÷3-15
• 3x+15=84
• 84-3x=15 （84-15）÷x=3
运来的黑白电视机比彩色电视机 的少10台
运来的黑白电视机比彩色电视机 的3倍少10台。
少年宫舞蹈队有23人，合 唱队的人数比舞蹈队的3倍 多15人。合唱队有多少人？
少年宫合唱队有84人，合唱队 的人数比舞蹈队的3倍多15人。 舞蹈队有多少人？
青岛版-数学-五年级上册-【原创】《列方程解较复杂的应用题》教学设计
列方程解较复杂的应用题课题列方程解较复杂的应用题课时使用日期y-15=4a+14=72.学校栽了120棵白腊树，白腊是柳树的3倍，柳树栽了多少棵？3x÷3=120÷3X=40答：柳树栽了40棵。
新知探究一、创设情境，提出问题。
小学-数学8-打印版（一）师：根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗？全班交流，板书学生所提有价值的数学问题。
白虎有多少只？东北虎有多少只？二、自主探索、解决问题。
（一）借助线段图，找准数量关系。
师：这个题告诉了我们哪些信息？你能用线段图表示出题目中的数量关系吗？汇报交流时结合学生的作品，适时质疑。
重点引领学生理清两个问题：（1）画图时要用几条线段来表示？（2）对比两种画法，你认为画图时先画哪一个量比较方便？先表示出白虎的只数，再表示出东北虎的只数，比较方便。
白虎是1份，东北虎的只数是白虎的7倍，就可以画这样的7份。
白虎只数：东北虎只数：（二）根据数量关系，列出方程。
小学-数学8-打印版师：你认为这个题目用算术法方便一些，还是用方程方便一些？引导学生明白题目中1倍量是未知的，列方程比较简单。
师：这道题目有两个未知量，列方程该怎样解决呢？开动脑筋，看谁有好的办法。
学生可能有以下想法：1.根据东北虎是白虎的7倍这条信息确定设谁为x。
2.东北虎和白虎24只可以找数量间的相等关系。
组织交流：重点关注白虎和东北虎两个量设谁为x呢？学生1：设白虎有x只，东北虎有7x只。
根据数量关系：东北虎的只数+白虎的只数=二者总只数列出方程：7x+x=24学生2：设东北虎有x只，那么白虎有x÷7只。
根据数量关系：东北虎的只数+白虎的只数=二者总只数列出方程：x+x÷7=24小学-数学8-打印版白虎只数：xx x xxxxx东北虎只数：三、交流质疑，明晰问题。
（一）独立尝试，组内交流。
教师了解学生正确的和错误的做法，做到心中有数。
（二）展示交流，总结算法。
针对学生的发言，预设学生质疑：7x+x为什么等于8x?方法二：因为东北虎的只数是白虎的7倍，2×7=14（只）师：你自觉进行检验了吗？你是怎样检验的？小学-数学8-打印版可对照题目中的两个信息，看两种虎总共是否有16只，东北虎的只数是否是白虎的7倍。
青岛版六三制五年级上册数学.5 列方程解较复杂的应用题
解：设长颈鹿有x只。
你能试着用等 式的性质解这 种形式的方程 吗？
3χ + 2 = 38 3χ+ 2－2 = 38－2 这一步的依据是什么？ 3χ = 36 3χ÷3 = 36÷3 这一步的依据是什么？
χ = 12
答：长颈鹿有12只。
探索新知
弄清题意 找等量关系
想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？
复习导入
解方程。
χ+2.5=3.6 解：χ+2.5-2.5 = 3.6-2.5 χ = 1.1 5χ=20.2 解：5χ÷5 = 20.2÷5 χ = 4.04
情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
探索新知
有38只梅花鹿， 梅花鹿的只数比长 颈鹿的3倍多2只。 动物园中一共有东 北虎和白虎24只。 东北虎的只数是白 虎的7倍。
易错提醒
列方程。 2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001 年保有量的58倍还多1062辆。2001年我国民用汽车 保有量是多少万辆？如果设2001年我国民用汽车保
有量是x万辆，请列出方程。
58x-1062=105578
易错提醒
错误分析：
方程错误，没有找准等量关系。
2001年我国民用汽车保有量×58+多出的辆数=2011年 我国民用汽车保有量 58x+1062=105578
学以致用
1、解方程 16x-7x=27
解： （16-7）χ = 27
9χ = 27 9χ÷9 = 27÷9 χ=3
这一步的依据是什么？
这一步的依据是什么？
学以致用
2、解方程 5 χ – 8 = 3.2 解： 5 χ - 8 + 8 = 3.2 + 8 这一步的依据是什么？ 5 χ = 11.2 5 χ÷5 = 11.2 ÷5 这一步的依据是什么？ χ = 2.24
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2 X+47=495
2 X=495—47 2 X=448
X=224
答：文艺书有224本。
巩固练习：1、说出下列等量关系： （1）爸爸的年龄比小红的3倍还多5岁。 （2）轿车的价钱比货车的价钱的5倍少5万元。 （3）平行四边形的底是高的2倍多6厘米。
2、书本第116页第1题。 3、老师今年34岁，老__师__的__年__龄__是__我___的__3_倍__多__1_岁__，
• 在( )里填上含有字母的式子.
1、 舞蹈队有х，合唱队的人数比舞蹈队的 3倍多15人，合唱队有（ 3X+）15人。
2、 舞蹈队有х，合唱队的人数比舞蹈队的 4倍少8人，合唱队有（ 4X-）8 人。
什么稀奇的宝贝。在风铁砧飞湖的右面，飘忽着暗暗的极像一片细雨模样的浅灰色的皎洁辉映的风城，纵目远眺，那里的景象宛如淡雅的榛子，那里的风景真是不 错，只是没有什么好玩的去处。在风铁砧飞湖上头，浮现着暗暗的墨绿色云霞，那模样好像漂浮着很多月亮，鸟瞰全景，天空的景象酷似淡雅的鼠夹，样子十分的 古怪。风铁砧飞湖周围跳动着一种空气中出色的酸味，这种味道出奇的浓烈，不用鼻子也能用手摸到……忽然，风铁砧飞湖后面遥远的天边舞来飘飘的果香，没多 久，若有若无的芬芳渐渐远去，只留下一丝清凉晨风的余香……不一会儿，风铁砧飞湖朦胧处又吹来一丝涛声，声音是那样的美妙，很久很久都在耳边缭绕……进 入风铁砧飞湖后，身上就有一种舒服的，非常湿润的感觉。整个风铁砧飞湖让人感到一种奇奇怪怪的、朦胧飘忽的怪异和虚幻……前面高耸怪异、奇光闪烁的八飞 宫就是表演巨校大臣级的创意表演场，整个八飞宫由五座橄榄形的墨紫色大型建 筑和一座高达五 百多层的，浅红色的秋弧波光形的主阁构成。在深蓝色的天空和纯 灰色的云朵映衬下显得格外醒目。远远看去。九飞宫的底部，八十根硕大的飘影钢门柱威猛挺拔……嫩黄色的墙裙上，纯灰色的飘影钢雕塑闪着悠闲的奇光。九飞 宫的墙体，全部用深灰色的飘影钢和深灰色的飘影钢镶嵌。而神秘中带着妖艳的窗体则采用了大胆的纯白色金辉玻璃。九宫顶部是一个巍巍的，紫红色的水晶体 。那是用几乎透明的透明钢和闪月钢，经过特殊工艺镶嵌而成。整个九飞宫给人一种又童话般的深沉又悠闲而和谐，等到夜幕降临，这里又会出现另一番迷离异样 的光彩……一条宽阔笔直，异常宁静的大道通向九飞宫主塔，整个路面是用春绿色的巨影木和钢灰色的霞光石铺成。上面铺着一条浅绿色的流光豪华地毯……大道 两旁的花坛五颜六色，斑斓俏丽地盛开着软绒绒，亮晶晶，鲜灵灵的花朵……花坛后面顽皮可爱，清新悠闲地排列着乱蓬蓬，透晶晶，颤巍巍的园林灌木……两列 天庭巨神一样高大花柱从园林灌木中突兀而立，怪影金材质的花柱顶部垂下缕缕簇簇优雅的娇美的花卉，宛若纯黄色的飘逸长发和水绿色的轻纱飘然而下……大道 左侧不远处是一片暗黄色的山泉，山泉旁边银、绿、灰三色相交的林带内不时隐现着一两只灵巧奇妙的动物和几声兽吟鸟鸣……大道右侧远处是一片浅绿色的花廊 ，那里似乎生长着一片暗黑色的佛樱树林和一片灰蓝色的佛桦树林……一阵轻轻的风儿吹来，真的让人感到十分清爽……见有客到，随着一阵不易察觉的声响，大 道两旁嫩黄色的宝石基座上，正在轻漫起舞的雕塑立刻换成了一副虔诚的神态……这时，静静
你今年几岁?(请你补充一个条件,让老师猜猜你 是多少 岁)
这堂课你学了什么? 列方程解应用题的关键是什么?
列方程解稍复杂 的 两步应用题
好的哒哒哒哒哒哒多多多多多人 热热热热热若若若若若
教学目标：
进一步理解列方程解应用题的思 路和解题步骤，认识列方程解应用题 的优越性，能列方程解例4这类型的 两步计算应用题。
解下列方程（口答）：
⑴、１＋Ｘ＝１０ Ｘ＝９ ⑵、Ｘ－８＝１２ Ｘ＝２０ ⑶、６Ｘ＝３６ Ｘ＝６ ⑷、Ｘ÷２.５＝４ Ｘ＝１０
合唱队有84人
列出方程
3х＋15＝84
15人
原合唱队人数－舞蹈队人数3倍＝ 15人
列出方程
84－3х＝15
做一做：
1、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比 舞蹈队的4倍少8人，舞蹈队有多少人？
解：设舞蹈队有X人？
4 X—8=84 4 X=84+8 4 X=92 X=23
答：舞蹈队有23人。
2、学校图书馆里科技书的本数比 文艺书的2倍多47本。科技书有495 本，文艺书有多少本？
例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的 人数比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有 多少人？
X
舞蹈队人数：
合唱队人数：
3X
15人
84人
例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比 是舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？
分析: 合唱队的人数
舞蹈人数的3倍
等量关系:
舞蹈人数3倍＋15人＝合唱队人数
左边
右边
舞蹈人数3倍（3х） 15人
23×3+15=84（人）
答：合唱队有84人？
（问）请你 改 变准备题（2）的第二个条件把它 改成已知合唱队的人数求舞蹈队的人数
例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数 比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？
• 讨论：（1）例4与复习题有什么异同？
•
（2）例4中有哪些等量关系？
•
（3）用线段图怎样表示？
二次构造柱泵https:///product/8.html 二次构造柱泵
准备题: 1、少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队多61人， 合唱队有多少人？
• 23+61=84（人） • 答：合唱队有84人。
2、少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比 舞蹈队的3倍多15人，合唱队有多少人？