潍坊市初中数学学业水平测试模拟试题一(含答案)
2024年山东省潍坊市数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】
2024年山东省潍坊市数学九年级第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各式中，正确的是（）A ．＝﹣8B ．﹣＝﹣8C ．＝±8D ．＝±82、（4分）若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）．A ．x≥2B ．x≠2C ．x≤2D ．x ＜23、（4分）在ABCD 中，∠A ：∠B:∠C ：∠D 的度数比值可能是（）A ．1:2:3:4B ．1:2:2:1C ．1:1:2:2D ．2:1:2:14、（4分）用配方法解一元二次方程2430x x ++=，下列配方正确的是（）A ．2(2)1x +=B ．2(2)1x -=C ．2(2)7x +=D ．2(2)7x -=5、（4分）下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是（）A ．a =1.5b =2c =2.5B ．a ：b ：c =5：12：13C ．∠A ＋∠B =∠C D ．∠A ：∠B ：∠C =3：4：56、（4分）一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（）A ．6和6B ．8和6C ．6和8D ．8和167、（4分）已知关于x 的不等式（2﹣a ）x ＞1的解集是x ＜12a -；则a 的取值范围是（）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＜2D ．a ＞28、（4分）若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（）A ．10B ．9C ．8D ．6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）直线32y x =-+关于y 轴对称的直线的解析式为______.10、（4分）某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x 、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是_____．11、（4分）对于函数y ＝（m ﹣2）x +1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围_____．12、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝_____度．13、（4分）如图，EF 为ABC △的中位线，BD 平分ABC ∠，交EF 于D ，8,12AB BC ==，则DF 的长为_______。
2020年山东潍坊市初中学业水平模拟考试数学试题(一)
2020 年潍坊市初中学业水平模拟考试（一）数学试题(时间：120 分钟 满分：120 分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，答 题卡收回．2．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔涂在答题卡上对应题目的答案标号 (ABCD)处，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得 3 分，满分 36 分．多选、不选、错选均记零分．)1．下列运算一定正确的是( )A ．3a ＋3a ＝3a 2B ．a 3•a 4＝a 12C ．(a 3)2＝a 6D ．(a ＋b )(b －a )＝a 2－b 22．下列防疫的图标中是轴对称图形的是( )A B C D3．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．据悉某企业 3 月份的口 罩日产能已达到 400 万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则 3 月份(按 31 天计算)该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为( )A ．1.24×107 只B ．1.24×108 只C ．0.124×109 只D ．4×106 只4．小明用教材上的计算器输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第 三步循环按键．若一开始输入的数据为 100，那么第 2020 步之后，显示的结果是( )第一步 第二步 第三步A ．100B ．0.0001C ．0.01D ．10 5．实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|b |＞|a |，则化简－|a ＋b |＋ 的结果是( )A ．2aB ．2bC ．2a ＋2bD ．06．如图，由 8 个大小相同的小正方体组成的几何体中，在标号的小正方体上方添加一个小正方体，使其左视图发生变化的有( )A ．②③④B ．②③C ．①②③D ．①②④输入 x x 21/x7．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50 名学生的捐款统计情况如表：金额/元510 20 50 100人数617 14 85 A．27.6，10，20 B．27.6，20, 10 C．37，10, 10 D．37，20, 10 8．若整数a 既使得关于x 的分式方程－2＝有非负数解，又使得关于x 的方程x2－x＋a＋6=0 无解，则符合条件的所有a的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．49．如图，AB 是半圆O的直径，C、D 是上的两点，＝，点E为上一点，且∠CED＝2∠COD，则∠DOB＝( )A．86°B．85°C．81°D．80°10．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC 绕点A 逆时针方向旋转得△AEF，其中，E，F 是点B，C 旋转后的对应点，BE，CF 相交于点D．若四边形A BDF 为菱形，则∠CAE 的大小是( )A．90°B．75°C．60°D．45°第9题图第10 题图第11 题图11．如图，点A(a，1)，B(b，4)都在双曲线y＝－上，点P，Q 分别是x轴，y 轴上的动点，则四边形A BQP 周长的最小值为( )A．4 B．6 C．2 ＋2 D．812．如图，已知△ABC 和△DEF 均为等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1E、B、F、C 在同一条直线上，开始时点B 与点F 重合，让△DEF 沿直线B C 向右移动，最后点C与点E重合，设两三角形重合面积为y点F 移动的距离为x，则y关于x的大致图象是( )A B C D第Ⅱ卷(非选择题共84 分)二、填空题(本题共6 小题，每小题3 分，满分18 分)13．因式分解：a²－3ab－4b²＝．14．已知m，n 是方程x2－3x－2＝0 的两个实数根，则m＋n＋2mn＝．15．如图，在R t△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点D，过点D 作DE∥AC 交BC 于点E，那么DE 的长为．16．如图，正方形纸片A BCD 的边长为4，E 是边C D 的中点，连接A E，折叠该纸片，使点A落在A E 上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕B F，点F在A D 上，则G E 的长为．17．已知二次函数y＝x2＋2mx＋3 的图象交y轴于点B，交直线x＝5 于点C，设二次函数图象上的一点P(x，y)满足0≤x≤5 时，y≤3，则m的取值范围为．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1 的坐标为(2，4)，以点O 为圆心，以OA1 长为半径画弧，交直线y＝x 于点B1．过B1 点作B1A2∥y 轴，交直线y＝2x 于点A2，以O 为圆心，以OA2 长为半径画弧，交直线y＝x 于点B2；过点B2 作B2A3∥y 轴，交直线y＝2x 于点A3，以点O 为圆心，以OA3 长为半径画弧，交直线y＝x 于点B3；过B3 点作B3A4∥y 轴，交直线y＝2x 于点A4，以点O为圆心，以O A4 长为半径画弧，交直线y＝x 于点B4，…按照如此规律进行下去，点B2020 的坐标为．三、解答题(本大题共7 小题，8 分＋9 分＋8 分＋8 分＋11 分＋12 分＋12 分，共66 分，解答要写出文字说明证明过程或演算步骤)19．为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作，市教育局推出“中小学延迟开学期间网络课堂”，为学生提供线上学习，据统计，第一批公益课受益学生20万人次，第三批公益课受益学生24.2 万人次．(1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；(2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？20．2020 年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，国家教育部要求各地延期开学，并要求：利用网络平台，“停课不停学”．为响应号召，某校师生根据上级要求积极开展网络授课教学，八年级为了解学生网课发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在网课上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知 B、E 两组发言人数的比为5:2，请结合图中相关数据回答下列问题：nA0≤n＜2B2≤n＜4C4≤n＜6D6≤n＜8E8≤n＜10F10≤n＜12(1)求出样本容量，并补全直方图，在扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数是；(2)该年级共有学生500 人，估计全年级在这天里发言次数不少于8的人数为；(3)该校八年级组织一次网络授课经验专项视频会议，从F 组里挑两名同学发言，其中该组中有两名男生，利用“树状图”或列表法求出正好选中一男一女的概率．21．为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B 两城决定向C，D 两乡运送肥料以支持农村生产．已知A，B 两城共有肥料500 吨，其中A 城肥料比B 城肥料少100 吨，从A，B 城往C，D 两乡运肥料的平均费用如表：A 城B 城C 乡20 元/吨15 元/吨D 乡25 元/吨30 元/吨现 C 乡需要肥料240（1）A 城和B 城各有多少吨肥料？（2）设从B 城运往D 乡x 吨肥料，总运费为y 元，求y 与x 之间的函数关系，并说明如何安排运输才能使得总运费最小？22．数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树BC 的高度，小红在点A 测得大树米到达斜坡上点D，在此处测得顶端B 的仰角为45°，小明从A 点出发沿斜坡走45树顶端点B 的仰角为31°，且斜坡AF 的坡比为1:2．（1）求小明从点 A 到点D 的过程中，他上升的高度；（2）依据他们测量的数据能否求出大树BC 的高度？若能，请计算；若不能，请说明理由．(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)23．如图，已知AB 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的切线，连结CO，过B 作BD∥OC 交⊙O 于D，连结AD 交OC 于G延长AB、CD 交于点E．(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若BE＝4，DE＝8，求CD 的长；(3)在(2)的条件下，连结B C 交A D 于F，求的值．2 24．已知：正方形 ABCD ，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点 D 处，使三角板绕点 D 旋转．图 1 图 2(1)当三角板旋转到图 1 的位置时，猜想 CE 与 AF 的数量关系，并加以证明；(2)在(1)的条件下，若 DE :AE :CE ＝1: : 2 ，求∠AFD 的度数；(3)若 BC ＝4，点 M 是边 AB 的中点，连结 DM ，DM 与 AC 交于点 O ，当三角板的边 DF 与边 D M 重合时(如图 2)，若 O F ＝ ，求 D N 的长．25．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ＝－x ²＋bx ＋c 与直线 y ＝－x ＋1 相交于点A (0，1)和点B (3，－2)，对称轴交 x 轴于点C ，顶点为点 F ，点D 是该抛物线上一点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图 1，若点 D 在直线 AB 上方的抛物线上，求△DAB 的面积最大时点 D 的坐标；(3)如图 2，若点 D 在对称轴左侧的抛物线上，且点 E (1，t )是射线 CF 上一点，当以 C 、B 、D 为顶点的三角形与△CAE 相似时，直接写出所有满足条件的 t 的值．6。
山东省潍坊市2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案)
2024年初中学业水平模拟考试（一）数学试题2024.04注意事项：1.本场考试时间120分钟，试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共22小题，满分150分；2.答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚；3.请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置.第Ⅰ卷选择题（共44分）一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，错选、不选均记0分）1.下列用于证明勾股定理的图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.爱达·魔都号，是中国第一艘国产大型邮轮，全长323.6米，总吨位为13.55万吨，可搭载乘客5246人.将13.55万吨用科学记数法表示为（）A.吨B.吨C.吨D.吨3.中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵.”意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做“堑堵”.如图是“堑堵”的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.5.如图，正五边形ABCDE内接于，P为劣弧上的动点，则的大小为（）A. B. C. D.不能确定6.如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴、x轴分别交于C，D两点，下列结论正确的是（）A. B.C.当时，D.连接OA，OB，则二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）7.下列运算正确的是（）A. B. C. D.8.如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，下列结论正确的是（）第8题图A. B. C. D.9.如图，是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面是根据实验结果所作出的四个推断，其中合理的是（）第9题图A.当投掷次数是1000时，“钉尖向上”的次数是620B.当投掷第1000次时，“钉尖向上”的概率是0.620C.随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率趋近于0.618，故可以估计其概率是0.618D.若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.62010.如图，圆柱体的母线长为2，BC是上底的直径.一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处.设沿圆柱体侧面由A处爬行到C处的最短路径长为，沿母线AB与上底面直径BC形成的折线段爬行到C 处的路径的长为.当圆柱体底面半径r变化时，为比较与的大小，记，则d是r的二次函数，下列说法正确的是（）A.该函数的图象都在r轴上方B.该函数的图象的对称轴为C.当时，D.当时，第Ⅱ卷非选择题（共106分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.只填写最后结果）11.因式分解：______.12.已知x是满足的整数，且使的值为有理数，则______.13.已知关于x的一元二次方程的两个根为，，且，则______.14.如图，在中，，，，以B为圆心BC为半径画弧，分别交CD，AB 于点F，E，再以C为圆心CD为半径画弧，恰好交AB边于点E，则图中阴影部分的面积为______.四、解答题（本大题共8小题，共90分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题10分）（1）下面是小亮解一道不等式的步骤，请阅读后回答问题.解不等式：解去分母，得…… 第一步移项，得…… 第二步合并同类项，得…… 第三步系数化为1，得…… 第四步①小亮的解法有错吗？如果有，错在哪一步？并给出改正.②小亮解不等式的过程中从第一步到第二步的变形依据是什么？（2）先化简再求值：，已知.16.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，按要求完成下列问题.（1）将向左平移2个单位长度得到，直接写出点，，的坐标；（2）将绕点A顺时针旋转得到，画出，并写出，的坐标；（3）点C的坐标为，用作图的方法在x轴上确定一点M，使最小，并写出点M的坐标.17.（本题11分）如图1，某社区服务中心在墙外安装了遮阳棚，便于居民休憩.在如图2的侧面示意图中，遮阳棚AM长为5米，其与墙面的夹角，其靠墙端离地高AB为3.9米，ME是为了增加纳凉面积加装的一块前挡板（前挡板垂直于地面）.（参考数据：，，，）图1 图2（1）求出遮阳棚前端M到墙面AB的距离；（2）已知本地夏日正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角）最小为，若此时房前恰好有3.7米宽的阴影BC，则加装的前挡板的宽度ME的长是多少？18.（本题11分）随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作.为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：配送速度和服务质量得分统计表项目配送速度得分服务质量得分统计量快递公司平均数中位数平均数方差甲7.8m7乙887（1）补全频数直方图，并求扇形统计图中圆心角的度数；（2）表格中的______；______（填“＞”“＝”或“＜”）；（3）综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择哪家公司？请说明理由；（4）如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率.19.（本题12分）某校羽毛球社团的同学们用数学知识对羽毛球技术进行分析，下面是他们对击球线路的分析.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离米，米，米，击球点P在y轴上.他们用仪器收集了扣球和吊球时，羽毛球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）的部分数据，并分别在直角坐标系中描出了对应的点，如下图所示.同学们认为，可以从，，中选择适当的函数模型，近似的模拟两种击球方式对应的羽毛球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）的关系.（1）请从上述函数模型中，选择适当的模型分别模拟两种击球方式对应的羽毛球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）的关系，并求出函数表达式；（2）请判断上面两种击球方式都能使球过网吗？如果能过，选择哪种击球方式使球的落地点到C点的距离更近；如果不能，请说明理由.20.（本题12分）如图，内接于，AB是直径，点E在圆上，连接EB，EC，交AB于点F，过点C作CD交AB 的延长线于点D，使.（1）求证：CD是的切线；（2）若，，，求的长.21.（本题11分）某无人机租赁公司有50架某种型号的无人机对外出租，该公司有两种租赁方案：方案A：如果每架无人机月租费300元，那么50架无人机可全部租出.如果每架无人机的月租费每增加5元，那么将少租出1架无人机.另外，公司为每架租出的无人机支付月维护费20元.方案B：每架无人机月租费350元，无论是否租出，公司均需一次性支付月维护费共计185元.说明：月利润＝月租费－月维护费.设租出无人机的数量为x架，根据上述信息，解决下列问题：（1）当时，按方案A租赁所得的月利润是______元，按方案B租赁所得的月利润是______元；（2）如果按两种方案租赁所得的月利润相等，那么租出的无人机数量是多少？（3）设按方案A租赁所得的月利润为，按方案B租赁所得的月利润为，记函数，求w的最大值.22.（本题13分）【问题情境】综合与实践课上，老师发给每位同学一张正方形纸片ABCD.在老师的引导下，同学们在边BC上取中点E，取CD边上任意一点F（不与C，D重合），连接EF，将沿EF折叠，点C的对应点为G，然后将纸片展平，连接FG并延长交AB所在的直线于点N，连接EN，EG.探究点F在位置改变过程中出现的特殊数量关系或位置关系.图1 图2 图3【探究与证明】（1）如图1，小亮发现：.请证明小亮发现的结论.（2）如图2、图3，小莹发现：连接CG并延长交AB所在的直线于点H，交EF于点M，线段EN与CH 之间存在特殊关系.请写出小莹发现的特殊关系，并从图2、图3中选择一种情况进行证明.【应用拓展】在图2、图3的基础上，小博士进一步思考发现：将EG所在直线与AB所在直线的交点记为P，若给出BP 和BC的长，则可以求出CF的长.请根据题意分别在图2、图3上补画图形，并尝试解决：当，时，求CF的长.九年级数学试题参考答案一、单选题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，错选、不选均记0分）二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.只填写最后结果）11.12.5 13.214.四、解答题（本题共8小题，共90分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.解：（本题10分，第（1）题4分，第（2）题6分）（1）①有错误，第四步，……2分②不等式的基本性质1（只答不等式的基本性质不得分）………………………4分（2） (1)分 (3)分……4分由得………………………………………………………5分所以，原式…………………………………………………………………6分16.（本题10分）（1），，……3分题号123456答案CBADCD题号78910答案BDACDACBCD（2）……5分，…………………………………………………………………7分（3）……9分……………………………………………………………………………10分17.（本题11分）解：（1）过点M作，垂足为F，在中，……2分所以，………………………………………3分（2）延长ME交BC于点N，由题意可知，垂足为N，又因为，，所以四边形MFBN为矩形，所以，，……………………………………4分所以，……………………………………5分在中，………………7分在中，……………9分所以，，所以，……………………………………………10分所以，…………………………11分18.（本题11分）解：（1）……………………………………………1分……………………………………………2分（2）7.5，＜…………………………………………………………………………………4分（3）应选择甲公司（答案不唯一），……………………………………………………5分理由：因为，甲和乙配送速度得分的平均数和中位数相差不大，服务质量得分的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差.所以，甲更稳定，故应选择甲公司.…………………………………………………7分（4）……………………………9分所以，三家种植户选择同一快递公司的概率是…………………………………11分19.（本题12分）（1）扣球方式：将，代入得：…………………………………………………………………………1分解得：………………………………………………………………………2分所以，………………………………………………………………3分吊球方式：将，代入中，得：……………………………………………………………4分解得：…………………………………………………………………………5分所以，…………………………………………………………6分（2）能，将代入，得，，将代入，得，，所以，两种击球方式都能过网…………………………………………………………8分将代入，得，，将代入，得，，（舍去）…………………………………………10分因为米，米，所以米，所以点C的横坐标为5.因为………………………………………………………………11分所以，选择吊球方式，球的落地点到C点的距离更近………………………………12分20.（本题12分）（1）证明：连接OC，因为AB为的直径所以，所以………………………………1分因为，所以，因为，所以--------------------------------2分所以，因为，所以----------------------------------3分所以---------------------------4分所以，所以CD是的切线-------------------------------5分（2）解：因为，AB为的直径，所以，---------7分在中，，所以-------------------------------------------------8分所以------------9分因为，所以为等边三角形，所以---------------------------10分所以的长度--------------12分21.（本题11分）解：（1）当时，，……………………………………………1分当每月租出的无人机为10架时，按方案A租赁所得的月利润是4800元；，………………………………………………………………2分当每月租出的无人机为10架时，按方案B租赁所得的月利润是3315元；（2）由题意可得：，……………………………4分解得：或（舍），……………………………………………………………6分∴当租出的无人机为37架时，按两种方案租赁所得的月利润相等；………………7分（3）根据题意，得………………………………………8分…………………………………………………………………………9分因为，函数图象开口向下，因为对称轴为直线，………………………………………………………10分所以当时，w最大，.………………11分22.（本题13分）（1）证明：因为四边形ABCD是正方形，所以，因为是由沿EF折叠所得，点C的对应点为G，所以，，.…………………………………1分所以.所以和均为直角三角形.因为E为BC的中点，所以.所以.因为，…………………………………………………2分所以.所以.…………………………………………3分所以.所以.……………………………………………4分图1（2）且.证明：因为是由沿EF折叠所得所以.…………………5分因为，所以.所以.所以.…………………6分所以.…………………7分因为E为BC中点，所以.所以，即N为BH的中点，图2 图3（3）解：①如图4，因为E为BC中点，，所以.所以.因为，所以在中，.所以.………………………………………………………………9分因为，所以.设GN为x，所以.所以.所以在中，.所以.解得.所以.…………………………………………………………………………10分因为，所以.因为，所以在中，.所以，又因为，所以.所以.图4②如图5因为E为BC中点，，所以.所以.因为，所以在中，.所以.因为，，所以.所以.所以.所以.…………………………………………………12分同①可得，所以.所以…………………………………………………………13分图5。
潍坊市初中学业水平考试数学试卷(模拟试卷一).docx
潍坊市初中学业水平考试（模拟试卷一）数学试题一、选择题I.下列运算正确是（）.C. ci~ A I~=Nei2•将5.62x 10」用小数表示为（）.A. 0.000 ()0() 005 62B.0.000 ()0() 0562 C.0.000 000 562 D.0.000 ()0() ()0()5623•如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和、庁，若点A关于点B的对称点为点C,则点C所对应的实数A< 2^\/3—1 B. 1 + 5/3 C. 2 + D. 2A/3 +14.如图，AB是OO的弦，半径OC丄A丿于点D且AB = 6cm, OD = 4cm.则DC 的长为( ).A. 5cmB. 2.5cmC. 2cmD. lcm5.二元一次方程组j x+y = I0,的解是（〔2x — y + 4 = 06.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）.* 9 z 9 ，、9 , 9A. kW —B.£V —C、k 三—D. —2 2 2 27.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、尸出现.按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6,120。
）、F（5,210°）.按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）.A. = ^3aB.-2 辰花2^x3A. 4(5,30°)B. 3(2,90°)C. £)(4,240°)D. £(3,60。
)8.如图，已知矩形ABCD,—条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M + N不可能是（）.A. 360°B. 540°C. 720°D. 630°9.已知函数= x2与函数兀二一卜+ 3的图象大致如图•若< v2,则自变量兀的取值范围是（）.3 3 3 3A. — < x < 2B. x > 2或x < —C. —2 <. x <. —D. x <—2或x > —2 2 2 210.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9,圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于（）.A. 9B.27C. 3D. 1011.若正比例函数y = 2kx与反比例函数y = -（k^Q）的图象交于点A（ml）,则R的值是（）.A. -迥或迈B. -当或#C. ¥D. V212.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推•若各种开本的矩形都相似，那么一AD 等于（）.A. 0.618 C. A/2 D. 2■購开M4开8开A DC二、填空题Y Y— 413•分式方程——=——的解是__________x-5兀 + 614•分解因式：xy2 -2xy + 2y-4 = __________15.有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2, 3, 4, 5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_________ .16.如图，在厶ABC中，AB= BG A3=12cm,尸是A3边上一点，过点F作 B D — C FE// BC交4C于点E过点E作ED//腿交于点D则四边形BDEF的周长是_______________________17•直角梯形ABCD中，AB 丄BC, AD // BC, BC〉ADAD = 2, AB = 4,点E在上，将沿CE翻折，使B点与D点重合，贝ij ZBCE 的正切值是.解答题（本大题共7小题，共69分•）18.（本题满分8分）2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20, 22, 13, 15, 11, 11, 14, 20, 14, 16, 18, 18, 22, 24, 34, 24, 24, 26, 29, 30.（1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010年5月1 口至2010年10月31 口）参观的总人数约是多少万人次？（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）19.（本题满分8分）如图，是的直径，C、D是上的两点，且AC = CD.（1）求证：OC〃BO（2）若BC将四边形03DC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形03DC的形状.20・（本题满分9分）某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；B校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？21.（本题满分10分）路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂宜，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上〉.已知点C与点D 之间的距离为12米，求灯柱BC的高.（结果保留根号）22・（本题满分10分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD,已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖. 人（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用*是多少？23.（本题满分11分）如图，已知正方形OABC在直角坐标系xQy中，点A、C分别在兀轴、y轴的正半轴上, 点0在坐标原点.等腰直角三角板OEF的直角顶点0在原点,E、F分别在OA、0C上,且04 = 4, OE = 2.将三角板0EF绕0点逆时针旋转至OE百的位置，连结C百，曲・（1）求证：△OAE］竺△O"・（2）若三角板0EF绕0点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得0E〃CF.若存在，请求出此时E点的坐标；若不存在，请说明理由.24.（本题满分12分）如图所示，抛物线与兀轴交于点4（—1,0）、3（3,0）两点，与y轴交于点C（0,-3）.以AB 为直径作OM,过抛物线上一点P作（DM的切线PD,切点为。
2023年潍坊市数学学业水平考试猜押试卷(A卷)1
2023年潍坊市数学学业水平考试猜押试卷（A卷）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，40分；第Ⅱ卷为非选择题，110分；共150分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，40分）一、单项选择题(本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，多选、不选、错选均记0分.)1.2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心发射.据统计，飞船远地点高度约361900m，近地点高度约200000m．将数字361900用科学记数法并保留三位有效数字表示为（）A．0.362×106B．36.2×104C．3.62×105D．3.619×1052.如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1＝50°，则∠3＝（）A．∠3＝80°B．∠3＝90°C．∠3＝95°D．∠3＝100°3.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么的值是（）A．﹣1B．0C．1D．24.某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法错误的是（）A．4月份商场的商品销售总额是75万元B．1月份商场服装部的销售额是22万元C．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了D．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了5.如图，分别以矩形OABC的边OA，OC所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点B的坐标是（4，2），将矩形OABC折叠使点B落在G（3，0）上，折痕为EF，若反比例函数的图象恰好经过点E，则k的值为（）A．2B．C．3D．46.如图，抛物线y＝﹣x2+1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，﹣3）为圆心，2为半径的圆上的动点，E是线段BD的中点，连接OE，则线段OE的最大值是（）A．2B．C．3D．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分.)7．下列变形正确的是（）A．B．C．D．4x3+4x2+x＝x（2x+1）28.某数学兴趣小组对关于x的不等式组讨论得到以下结论，其中正确的是（）A.若m＝5，则不等式组的解集为3＜x≤5B.若不等式组无解，则m的取值范围为m＜3C.若m＝2，则不等式组无解D.若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围为5≤m＜6．9.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为x＝﹣1，函数最大值为4，结合图象选出正确的结论（）A.b＝2aB.﹣3＜a＜﹣2C.若关于x的一元二次方程ax2+bx+a＝m﹣4（a≠0）有两个不相等的实数根，则m＞4D.若（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的两点，则当|x1+1|＞|x2+1|时，y1＜y210.如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上（不与A，B重合），将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，连接A1B，将A1B绕点B顺时针旋转90°得到A2B，连接A1A，A1C，A2C．下列四个结论正确的有（）A.△ABA1≌△CBA2B.∠ADE+∠A1CB＝45°C.点P是直线DE上动点，则CP+A1P的最小值为D.当∠ADE＝30°时，△A1BE的面积第Ⅱ卷（非选择题，110分）三、填空题（本题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. ）11．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为2的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．12.在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD的顶点D（2，3），连接AC，按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA、CD于点E、F；（2）分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点G；（3）作射线CG交AD于H，则线段DH的长为．13.利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是．14.正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…，按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3和点B1、B2、B3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点C2023的纵坐标是．四、解答题（本题共8小题，共94分.解答应写出必要文字说明或演算步骤．）15．(本题满分10分).计算：（1）（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（- ）﹣1．--=的根．（2）先化简，再求值：，若x是方程2x x2016．(本题满分10分)一个长为a、宽为b的矩形（a＞b）分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到两个不同的圆柱体.小明说：“两个圆柱的侧面积相等，体积也相等”.小亮说：“两个圆柱的侧面积相等，体积不相等”.试想：二者的说法是否正确？请说明理由.17．(本题满分12分)在6月5日是世界环保日当天，W学校为了了解七年级共480名同学对环保知识的掌握情况，对他们进行了环保知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：[收集数据]甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，95，97，98，99，100，100．乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：90，91，92，93，94．[整理数据][分析数据][应用数据]（1）根据以上信息，填空：a＝，b＝；（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加环保知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生环保知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．（4）W学校从测试成绩特别优异的4名同学(四位同学分别记作A,B,C,D,其中A是小明，)随机抽取两名同学分享测试经验.求小明被选中的概率？18.(本题满分10分)5月28日，我国独立设计、制造的商用大飞机——C919首次商业载客.自上海虹桥国际机场起飞，两个多小时后顺利降落在北京首都国际机场,很多市民共同见证了这一历史时刻．如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30°．若斜坡CF的坡比＝1：3，铅垂高度DG＝30米（点E、G、C、B在同一水平线上）．求：（1）两位市民甲、乙之间的距离CD；（2）此时飞机的高度AB．（结果保留根号）19.(本题满分11分)【阅读材料】《义务教育数学课程标准2022版）》对《切线的性质与判定》的新要求是：切线长定理由“选学”改为“必学”，并新增“能用尺规作图：过圆外的一个点作圆的切线．根据这一要求小明进行了如下操作：【操作过程】已知：如图，⊙O及⊙O外一点P求作：过点P的⊙O的切线作法：①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点T；②以点T为圆心，TP的长为半径作圆，交⊙O于点A、点B；③作直线P A，PB．则直线P A，PB就是所求作的⊙O的切线．【分析问题】（1）证明：直线AP与⊙O相切；（2）若过点P再任意画一条射线，交⊙O分别于C,D两点，求证：P A2＝PC•PD【知识应用】（3）如图，若线段AB与⊙O相交于C，D两点，且AC＝BD，射线AE，BF为⊙O的两条切线，切点分别为E，F，连接CF．若AE＝6，CD＝2BD，∠FBC＝60°，求△BCF的面积．20．(本题满分13分)某公司推出一种新年礼盒，每盒成本价为20元.在元旦节的前30天进行试销后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系式如下表：在这30天内，每天的试销价格y（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为（1≤x≤30，且x为整数）．（1）根据表格数据绘制图象，并从一次函数、反比例函数、或者二次函数三种函数模型中选择一种能描述日销售量p（盒）与时间x（天）的函数关系，并求出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的函数关系式．（2）元旦放假期间，该公司采取降价促销策略．元旦节当天，销售价格（元/盒）比试销的第30天的销售价格降低了a%，而日销售量就比第30天提高了4a%，日销售利润达到了352元，求a的值．（3）在30天内的销售中，第几天的日销售利润最大，并求出最大利润？21..(本题满分14分)如图1，在矩形ABCD中，E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接DF、EF，H为DF中点，连接GH，将△BEF绕点B旋转．（1）若AB＝BC，且CE＝4，将△BEF旋转到如图2的位置，连接AF、CE，则GH＝；（2）如图3，已知AB＝6，BC＝8．①当△BEF旋转到如图3位置时，连接CE，猜想GH与CE之间的数量关系和位置关系，并说明理由．②在△BEF旋转一周的过程中，当C,E,F三点共线时，求出GH的长．22.(本题满分14分)【生活情境】为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长AD＝4m，宽AB＝1m的长方形水池ABCD进行加长改造（如图①，改造后的水池ABNM仍为长方形，以下简称水池1）．同时，再建造一个周长为12m的矩形水池EFGH（如图②，以下简称水池2）．【建立模型】如果设水池ABCD的边AD加长长度DM为x（m）（x＞0），加长后水池1的总面积为y1（m2），则y1关于x的函数解析式为：y1＝x+4（x＞0）；设水池2的边EF的长为x（m）（0＜x＜6），面积为y2（m2），则y2关于x 的函数解析式为：y2＝﹣x2+6x（0＜x＜6），上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图象如图③．【问题解决】（1）若水池2的面积随EF长度的增加而减小，则EF长度的取值范围是（可省略单位），水池2面积的最大值是m2；（2）在图③字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是，此时的x（m）值是；（3）当水池1的面积大于水池2的面积时，x（m）的取值范围是；（4）在1＜x＜4范围内，求两个水池面积差的最大值和此时x的值；（5）假设水池ABCD的边AD的长度为b（m），其他条件不变（这个加长改造后的新水池简称水池3），则水池3的总面积y3（m2）关于x（m）（x＞0）的函数解析式为：y3＝x+b（x＞0）．若水池3与水池2的面积相等时，x（m）有唯一值，求b的值．。
初中数学山东省潍坊市昌乐初中学生学业水平模拟考试数学考试题考试卷及答案.docx
xx 学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:计算-12的相反数是（）A．2 B．-2 C．1 D．-1试题2:国家文物局2012年6月5日在北京居庸关长城宣布：中国历代长城总长度为21196.18千米．这是中国首次科学、系统地测量历代长城的总长度．数21196.18保留3个有效数字，用科学计数法表示正确的是（）A． B． C． D．试题3:下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（）试题4:若二次根式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．试题5:已知力F做的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是图（）试题6:如图，两平行直线a、b被直线c所截，若，则的度数是（）A．50° B．120° C．130° D．150°试题7:如图，是一圆心角为90°,半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm试题8:在平面直角坐标系内，把抛物线向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式是（）A． B． C． D．试题9:为锐角，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则=( )A . 30° B．45° C．30°或150° D．60°试题10:如图，AB是⊙O 的直径，弦CD⊥AB于H ，若BH=2，CD=8，则⊙O的半径长为（）A．2 B．3 C．4 D．5试题11:在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图是3×3的正方形网格，已知A，B是两格点，在网格中找一点C，使得△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有（）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个试题12:如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，现将纸片折叠压平，使点A与点C重合，折痕为EF，如果sin∠BAE=，那么重叠部分△AEF的面积为（）A． B． C． D．试题13:分解因式：=____________．试题14:如图，在△ABC中，P是AB边上的点，请补充一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是：______________（写出一个即可）．.试题15:如图，在⊙O中，若∠BAC=43°，则∠BOC=_________°．试题16:如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AE 平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是_________．试题17:如图，在□ABCD中，DB=DC，∠C的度数比∠ABD的度数大54°，AE⊥BD于点E，则∠DAE的度数等于_________．试题18:如图，点A1，A2在射线OA上，B1在射线OB上，依次作A2B 2∥A1B1，A 3B2∥A2B1，A3B3∥A2B2，A4B3∥A3B2，…. 若和的面积分别为1、9，则的面积是_______________．试题19:化简求值：试题20:某市公租房倍受社会关注，2012年竣工的公租房有A，B，C，D 四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%. A，B，C，D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图6－①和图6－②两幅尚不完整的统计图.(1)请你将图6－①和图6－②的统计图补充完整；(2)在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层. 老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率.试题21:图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．试题22:如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C ，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=，求sinE的值.试题23:甜甜水果批发商销售每箱进价为30元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱40元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
2020届初中学业水平 第一模拟考试 数学试题(含答案)
解不等式组 得-4≤x<2.5, -------------------------7 分 则该不等式组的整数解为-4,-3,-2,-1,0,1,2, ∵x≠±1 且 x≠±2,x≠0, ∴x=-4 或 x=-3,
当 x=-4 时,原式=- = ;
当 x=-3 时,原式=- = . -------------------------10 分 22、（12 分）解： 设每只 A 型口罩销售利润为 a 元，每只 B 型口罩销售利润为 b 元，根据题意得
（2）连接 OC，设⊙O 的半径为 r， ∵AH＝3、CH＝4， ∴OH＝r﹣3，OC＝r，
则（r﹣3）2+42＝r2，
解得：r＝ ， ∵GM∥AC， ∴∠CAH＝∠M， ∵∠OEM＝∠AHC， ∴△AHC∽△MEO，
∴ ＝ ，即 ＝ ，-------------------------13 分
解得：EM＝ ． 25．【13 分】解：（1）∵线段 OB 的长是方程 x2﹣2x﹣8＝0 的解，
13、-b(3a-2)2 ，11；14、 ﹣1，a≥-3 且 a≠±1；15、
16、 17、（2，2）） 18、 -6＜a≤-5
19、
20、
三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分.解答时请写出必要的演推过程.
21、（10 分）解:原式=
-·
=
-
=
-
= =- ,
-------------------------5 分
即药店购进 A 型口罩 500 只、B 型口罩 1500 只，才能使销售总利润最大；
设 B 型口罩降价的幅度是 x，根据题意得
，
解得
．
答：B 型口罩降价的幅度 23、（12 分）
潍坊市学业水平测试模拟试题(含答案)
潍坊市学业水平测试模拟试题诸城市孟疃初中张西刚满分120分时间120分钟友情提示：HI，亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！第Ⅰ卷一.选择题（本大题共13小题，在每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，选错、不选或者选出的答案超过一个均记零分）1. 若a为任意实数，则下列等式中恒成立的是（D）A. a+a=a2B. a×a=2aC. 3a3－2a2=aD. 2a×3a2=6a32.如图，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上，看到桌面上的图案呈“A”种形状的是（B）（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁3.下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(B )(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D)3个4.一元二次方程x2-px+q=0的两根为3、-4，那么二次三项式x2+px+q可分解为(B)A. （x-3）(x+4)B. (x+3)(x-4)C.(x-3)(x-4)D.(x+3)(x+4)5. 如图，立方体ABCD—A1B1C1D1中，与棱AD垂直的平面是( A )A．平面A1B，平面CD1B．平面A1D，平面BC1C．平面AC，平面A1C1D．平面BD，平面AD16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且ABC∆是直角三角形，则满足条件的点C有（ C ）个。
A、4 B、5 C、6 D、87.如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分面积之和为（A ）．（A）2225cmπ（B）2325cmπ（C）2875cmπ（D）212175cmπ8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（A ）。
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初中学业水平模拟考试（一）数 学 试 题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1．－cos30°的倒数为（ ）. A ．－2 B ．21 C ．－233 D ．－33 2．据欧盟统计局统计，2018年1—6月，我国与意大利的双边货物贸易额约为256.3亿美元. 截至2018年6月，中国成为意大利第九大出口市场和第三大进口来源地. 其中数据256.3亿用科学计数法表示为（ ）.A ．2.563×1011B ．2.563×1010C ．25.63×1010D ．2.563×10123．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A. B. C. D.4．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简()()22114-+-a a 的结果为（ ）.A.7B.-7C.152-a D .无法确定5．如图，是一种氮气弹簧零件的实物图，可以近似看成两个圆柱对接而成，其左视图是（ ）.A. B. C. D.6．某校九年级（1）班全体学生英语听说测试的成绩统计如下表：成绩（分）24 25 26 27 28 2930人数（人） 1 4 6 7 9 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）.A.该班一共有40名同学B. 该班考试成绩的众数是28分C. 该班考试成绩的中位数是28分D. 该班考试成绩的平均数高于28分7．化简341132aaa a-⎛⎫⎛⎫+-⎪⎪--⎝⎭⎝⎭的结果等于（）.A. -a-2B.23aa--C. a+2D.32aa--8．已知关于x的不等式组()()32121232x a xx x-≥-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩有5个整数解，则a的取值范围是（）.A.-3＜a≤-2 B．1-3a<≤0 C.-3≤a＜-2 D.1-3≤0a<9．函数aaxy-=与)0(≠=axay在同一坐标系中的图象可能是（）.10．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为直径，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，且»»CB CD=，则∠CBA=（）.A.15°B. 22.5°C. 30°D. 62.5°11．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc＜0；②3a+c=0；③ax2+bx≤a+b；④若M（-0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2. 其中正确的是（）.A. ①③④B. ①②③④C.①②③D. ②③④12．如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4. D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n-1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP2019的长为（）.A.20192020534⨯B.20192020354⨯C.20182019534⨯D.20182019354⨯第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.因式分解：因式分解：x2-y2-z2-2yz=_____________.14.把一副三角尺按照如图所示的形式摆放，两个三角尺各有一条直角边在水平桌面上，则其斜边相交所成的∠α为_________度.15.关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两根互为相反数，则k的值是___________.16.在一张矩形纸片ABCD上制作一幅扇形艺术画. 扇形的圆弧和边AD相切，切点为P，BC边中点E为扇形的圆心，半径端点M，N分别在边AB，CD上，已知AB=10cm，BC=103cm，则扇形艺术画的面积为_____________.17.在计算器上，按照下面左图的程序进行操作：右表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是________ 、________．18.如图所示，小亮家在点O处，其所在学校的校园为矩形ABCD，东西长AD=1000米，南北长AB=600米. 学校的南正门在AD的中点E处，B为学校的西北角门. 小亮x-3 -2 -1 0 1 2y-7 -5 -3 -1 1 3从家到学校可以走马路，路线O →M →E (∠M=90°)；也可以走沿河观光路，路线O →B . 小亮在D 处测得O 位于北偏东30°，在B 处测得O 位于北偏东60°. 小亮从家到学校的两条路线中，长路线比短路线多_______米.（结果保留根号）三、解答题（共7小题；满分66分）19.（本题满分8分）在矩形ABCD 中，AE ⊥BD ，垂足为F ，AF 交BC 边于点E ，∠DAE =2∠BAE ，（1）求证：BF :DF =1:3；（2）若四边形EFDC 的面积为11，求△CEF 的面积.20.（本题满分8分）如图，已知一次函数y =kx +b 的图象与x 轴，y 轴分别相交于A ，B 两点，且与反比例函数x m y =交于点C ，D. 作CE ⊥x 轴，垂足为E ，CF ⊥y 轴，垂足为F . B 为OF 的中点，四边形OECF 的面积为16，点D 的坐标为（4，-b ）.（1）求一次函数表达式和反比例函数表达式；（2）求出点C 坐标，并根据图象直接写出不等式b kx +≤xm 的解集. 21.（本题满分8分）为弘扬和传承红色文化，某校欲在暑假期间组织学生到A 、B 、C 、D 四个基地开展研学活动，每个学生可从A 、B 、C 、D 四个基地中选择一处报名参加．小莹调查了自己所在班级的研学报名情况，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，其中扇形图中A 、D 两部分的圆心角度数之比为3:2．请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生?（2）求去往A 地和D 地的人数，并补全条形统计图；（3）小莹和小亮分别从四个基地中随机选一处前往，用树状图或列表法求两人前往不同基地的概率．如图，在△ABC中，E为BC边上一点，以BE为直径的半圆D与AC相切于点F，且EF∥AD. AD与半圆D交于点G.（1）求证：AB是半圆D的切线；（2）若EF=2，AD=5，求切线长AB.23.（本题满分10分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米?24.（本题满分11分）如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4cm. 动点E在射线BC上匀速运动，其运动速度为1cm/s，运动时间为t s. 连接AE，并将线段AE绕点A顺时针旋转120°至AF，连接BF.（1）试说明无论t为何值，△ABF的面积始终为定值，并求出该定值；（2）如图2，连接EF，BD，交于点H，BD与AE交于点G，当t为何值时，△HEG为直角三角形？（3）如图3，当F、B、D三点共线时，求tan∠FEB的值.如图1，已知抛物线y1=x2+mx与抛物线y2=ax2+bx+c的形状相同，开口方向相反，且相交于点A（-3，-6）和点B（1，6）. 抛物线y2与x轴正半轴交于点C，P为抛物线y2上A、B两点间一动点，过点P作直线PQ∥y轴，与y1交于点Q.（1）求抛物线y1与抛物线y2的解析式；（2）四边形APBQ的面积为S，求S的最大值，并写出此时点P的坐标；（3）如图2，y2的对称轴为直线l，PC与l交于点E，在（2）的条件下，直线l上是否存在一点T，使得以T、E、C为顶点的三角形与△APQ相似？如果存在求出点T的坐标，如果不存在说明理由.图1 图2初中学业水平模拟考试（一）数学试题参考答案及评分标准一．选择题（每小题3分，共36分）1.C2. B3.B4. A5. D6. D7. A8. B9. D 10. B 11.C 12.C二．填空题（每小题3分，共18分）。