材料力学复习题(下)

第七章 应力状态分析、强度理论
一、选择题（共10道小题）
1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是：
（A ）a 点； （B ）b 点； （C ）c 点； （D ）d 点。

正确答案是 。

2、关于图示单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案： （A ）单向应力状态； （B ）二向应力状态； （C ）三向应力状态； （D ）纯剪切状态。

正确答案是 。

3、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示，关于它们的正确性，现有四种答案：
（A ）点1、2的应力状态是正确的； （B ）点2、3的应力状态是正确的； （C ）点3、4的应力状态是正确的； （D ）点1、5的应力状态是正确的。

正确答案是 。

()
MPa
4、关于图示梁上 a 点的应力状态有下列四种答案：正确答案是 。

5、对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）之间的关系，有下列四种答案： （A ）三种应力状态均相同； （B ）三种应力状态均不同； （C ）（b ）和（c ）相同； （D ）（a ）和（c ）相同。

正确答案是 。

6、图示单元体所示的应力状态按第四强度理论，其相当应力4r σ为：
（A ）3/2σ； （B ）2σ； （C
/2； （D
/2。

τ
(a)
(b)
(c)
(b)
正确答案是 。

7、塑性材料的下列应力状态中，哪一种最易发生剪切破坏：正确答案是 。

10、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为： （A
）3r σ= （B ）3r στ=；
（C ）3r σ=； （D ）32r στ=。

正确答案是 。

二、填空题（共05道小题）
1、图示梁的A 、B 、C 、D 四点中，单向应力状态的点是 ，纯剪切应力状态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。

2、梁的受力情况如图所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。

点A ，点B ，点C ，点D ，点E 。

τ＝σ /2
τ＝σ/2
4、图示应力状态，按第三强度理论的强度条件为 。

z xy
στ>）
(注
：
5、按第三强度理论计算图示单元体的相当应力3r σ＝ 。

三、计算题（共09道小题）
1、A 、B 两点的应力状态如图所示，试求各点的主应力和最大切应力。

2、已知某点的应力状态如图所示。

试求：（1）主应力的大小和方向；（2）最大切应力的值。

（MPa ）
z
3、用解析法求图示单元体 a b 面上的应力（0
30α=），并求max τ及主应力。

4、求图示单元体的主应力大小及方向，并在单元体上标出主平面的位置。

5、图示单元体，求：（1）主应力大小方向并绘出主应力单元体；
（2）最大切应力。

6、已知某构件危险点的应力状态如图所示，[]160MPa σ=。

试校核其强度。

（用第三强度理论）τ=50Mpa
50 MPa
）
20MPa
第八章 组合变形
一、计算题（共07道小题）
1、具有切槽的正方形木杆，受力如图。

求： （1）m m -截面上的max t σ和max c σ； （2）此max t σ是截面削弱前t σ值的几倍？
2、矩形截面杆受轴向力 P 的作用，若在杆上开了个槽口，如图所示。

已知
P ＝60 kN ，=60mm a 。

作出Ⅰ－Ⅰ，Ⅱ－Ⅱ截面上的应力分布
图。

4、图示偏心受压杆，试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。

一、计算题（共07道小题）
1、皮带传动轴由电机带动，尺寸和受力如图所示，皮带轮重G ＝1 kN ，直径=1200mm D ，轴的[]=50MPa σ，=1600mm l ，T ＝6 kN ，t ＝3 kN 。

试用第四强度理论确定传动轴的直径。

a m
电
2、等截面圆轴上安装二齿轮C 、D 。

其直径1=200mm D ，2=300mm D 。

已知C 轮上作用切向力P 1 ＝20 kN ，材料的许用应力[]=60MPa σ。

要求：（1）用第三强度理论确定轴的直径；（2）画出危险点的应力单元体。

5、图示圆轴直径=20mm d ，受弯矩Y M 及扭矩X M 作用。

若由实验测得轴表面A 点沿轴线方向的线应变04
0610ε-=⨯，B 点沿轴线成0
45方向的线应变为04
45410ε-=⨯，已知材料的200GPa E =，0.25ν=，[]=160MPa σ。

试求Y M 及X M ，并按第四强度理论校核轴的强度。

7、钢制圆轴，直径100mm d =，P ＝4.2 kN ，m ＝1.5 kN ·m ，[]=80MPa σ。

按第三强度理论校核圆轴的强度。

x
第九章 压杆稳定
一、选择题（共11道小题）
1、如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响有下列四种答案： （A ）对稳定性和强度都有影响； （B ）对稳定性和强度都没有影响；
（C ）对稳定性有影响，对强度没影响； （D ）对稳定性没影响，对强度有影响。

正确答案是 。

2、长方形截面细长压杆，/1/2b h =；如果将 b 改成 h 后仍为细长杆，临界压力cr
P 是原
来的倍？有四种答案：
（A ）2倍； （B ）4倍； （C ）8倍； （D ）16倍。

正确答案是 。

3、图所示中心受压杆（a ）、（b ）、（c ）、（d ）。

其材料、长度及抗弯刚度均相同。

两两对比，临界力的相互关系有四种答案： （A ）()()cr a cr b P P >，()()cr c cr d P P <； （B ）()()cr a cr b P P <，()()cr c cr d P P >； （C ）()()cr a cr b P P >，()()cr c cr d P P >； （D ）
()()cr a cr b
P P <，
()()cr c cr d
P P <。

正确答案是 。

(a) (b) (c)
P P
4、图示四根压杆材料、截面均相同，他们在纸面内失稳的先后次序有下列四种答案： （A ）（a ），（b ），（c ），（d ）； （B ）（d ），（a ），（b ），（c ）； （C ）（c ），（d ），（a ），（b ）； （D ）（b ），（c ），（d ），（a ）；
正确答案是 。

5、细长压杆两端在x －y ，x － z 平面内的约束条件相同，为稳定承载能力，对横截面积相同的同一种材料，合理的截面形式有四种答案： (A) 选（a ）组； （B ）选（b ）组；
（C ）选（c ）组； （D ）（a ）、（b ）、（c ）各组都一样。

正确答案是 。

6、如图所示直杆，其材料相同，截面和长度相同，支承方式不同，在轴向压力作用下，哪个柔度最大，哪个柔度最小？有四种答案：
(A) a
大、c
小； (B) b
大、d
小； (C)
b 大、
c 小； (D)
a 大、
b
小。

正确答案是 。

P
P
(c) 6m
P (a) 8m (b)
P 10m 2m (d) y z
y z
y z
y z
（a ）
（b ）
（c ）
y z
y z
7、细长压杆，若其长度系数μ增加一倍，则临界压力P cr的变化有四种答案：
（A）增加一倍；（B）为原来的四倍；
（C）为原来的四分之一；（
D）为原来的二分之一。

正确答案是。

二、填空题（共07道小题）
1、理想压杆的条件是：①；
②
；③。

2、图示材料相同，直径相等的细长圆杆中，杆能承受压力最大；杆能承受压力最小。

3、图示三根材料相同的细长压杆，其两端均为铰支，但各杆的长度及直径不同，问三杆的
临界应力是否相同？答案是。

(b) (c) (d)
(c)
4m
(b)
7m
d
2
d/2
7、两根材料和约束相同的圆截面压杆，l 2 = 2 l 1，若两杆的临界力相等，则
12/d d = 。

三、计算题（共07道小题）
1、图示蒸气机的活塞杆AB ，所受的压力P ＝120 kN ，180cm l =，截面为圆形，直径d ＝
7.5 cm ，材料为A5钢，E ＝210 GPa ，
240MPa P σ=。

规定n st ＝8，试校核活塞杆的稳定性。

2、图示结构，尺寸如图所示，立柱为圆截面，材料的E ＝200 GPa ，
200MPa P σ=。

若稳定安全系数n st = 2.，试校核立柱的稳定性。

3、图示结构中，AB 和BC 均为圆截面钢杆，已知材料的屈服极限240MPa s σ=，比例极限
200MPa P σ=，材料的弹性模量E ＝200 GPa 。

直线公式的系数304MPa a =，1.12MPa b =，两杆直径相同4cm d =，40cm AB l =，若两杆的安全系数均取为3，试求结构的最大许可载荷[ P ]。

A B
P
B Q =10 kN
P。