【推荐下载】辽宁省普通高中2017-2018学年高二数学学业水平考试模拟试题
）.
A. a B. b C.
0 D. a b
12. 函数 f (x) 是 R 上的偶函数，且在 [0,+ ∞ ) 上是增函数，则下列各式成立的是（
）
A. f 2 f 0 f 1 C. f 1 f 0 f 2
B. f 2 f 1 f 0 D. f 1 f 2 f 0
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，要求直接写出结果，不必写出计算
2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .
如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号
.
参考公式：
柱体体积公式 V 球的体积公式 V
Sh，锥体体积公式 V 1 Sh（其中 S 为底面面积， 3
4 R3 （其中 R 为球的半径） . 3
h 为高）：
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，再每小题给出的四个选项中，只有
18. （本小题满分 10 分） 如图，长方体 ABCD— A1B1C1D1 中，试在 DD1 确定一点 P，使得直线 BD1∥平面 PAC，并证明你 的结论 .
频率 组距 a 0.03 0.02 0.01
40 50 60 70 80 时速（ km）
D1 C1
P
D C
A1 B1
A B
19. （本小题满分 10 分）
5 D. 25
6
36
8. 如图所示的程序框图的算法思路是一种古老而有效的算法——辗转相除法，执行该程序
框图，若输入的 m, n 的值分别为 42,30 ，则输出的 m
A． 0 B． 2 C ． 3 D ． 6
9. 设变量 x， y 满足约束条件
2x y 2 x 2y 4 x1 0
0 0 , 则目标函数 z=3x-2y 的最小值为 ( )
6． 某 几 何 体的 三 视 图如 图 所 示， 则 该 几何 体 的 体 积 为 (
)
4cm
4cm
4cm 正视图
4cm 侧视图
4cm 俯视图
A. 16π 3
B.48π
C. 64π 3
7. 从区间 (0,1) 内任取一个数 , 则这个数小于 5 的概率是 ( 6
D.64π
)
A. 1 B. 5
1 C. 6
（2）求数列 {3n 1 an} 的前 n 项和 Sn .
21. （本小题满分 12 分）
已知圆 O 以坐标原点为圆心且过点
1 (,
3 ) ，M, N 为平面上关于原点对称的两点，
已知 N
22
的坐标为 (0，-
3 )
，过
N
作直线交圆于
A, B 两点 .
3
（1）求圆 O 的方程 ;
（2）求 Δ ABM 面积的取值范围 .
2018 年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷
数学试 卷
（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分
100 分，考试时间 90 分钟）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
.
2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 .
3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用
一项是符合题目要求的。
1．已知集合 P {1,2,3} ，集合 S { 2,3,4} ，则集合 P ? S
A. {1,2,3} B.
{ 2,3,4}
C.
{ 2,3} D.
{1, 2,3，4}
2．函数 f (x) = 1 的定义域是 x +2
A. {x | x > - 2} B. {x | x < - 2} C.
C. {x | x < - 2或x > 3}
D.
{x | x < - 3或 x > 2}
5. 某超市有三类食品 , 其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有 20 种、 15 种和 10 种, 现采
用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取 4 种，则 n 为
A. 3 B. 2 C. 5 D. 9
{x | x 1 - 2} D.
{x | x 1 2}
3. 已知角 β的终边经过点 P(1,- 2) ，则 sinβ=
A. - 2
B.
1 -
C.
2
4. 不等式 (x + 2)(x - 3) < 0 的解集是
-2 5
D.
5
5
5
A. {x | - 2 < x < 3}
B.
{x | - 3 < x < 2}
A. － 5
B.
－4
C.
－ 2 D.3
10. 为了得到函数 y sin( 2x ) 的图像，只需将函数 y sin 2x 的图像（ ） 3
A. 向右平移 个单位
6
C. 向左平移 个单位
3
D.
向左平移 个单位
6
11. 在 ABCD 中， AB a ， AD b ，则 AC BA 等于（
已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率
分布直方图如右图所示 : (1) 求 a 的值 ; (2) 估计汽车通过这段公路时时速不小于 60km的 概率 . 20. （本小题满分 10 分）
已知数列 { an} 为等差数列， a2 3， a5 = 9 . （1） 求数列 { an} 的通项公式 ;
a sin B
由正弦定理得
b= sin A
=
6
. …………………………
10 分
18. 解：取 DD1 中点 P , 则点 P 为所求 . 证明：连接 AC,BD ，设 AC,BD 交于点 O . 则 O 为 BD 中点，连接 PO , 又 P 为 DD1 中点， 所以 PO BD1 . 因为 PO ì面 PAC , BD ? 面 PAC , 所以 BD1 面 PAC. ………… 10 分
16. 函数 f ( x)
log 0.5
x 在区间
[ 1，2] 上取值范围为 5
____________.
三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 10 分）
在 ABC中， A 60 , B 45 , a 3 ，求 C 及 b 的值 .
过程或推证过程
13. sin 2
cos 2
____________.
8
8
14. 甲、乙两人进行射击 10 次，它们的平均成绩均为
7 环， 10 次射击成绩的方差分别是：
S2 甲=3， S2 乙=1.2 ． 成绩较为稳定的是 ______．（填“甲”或“乙” ） ?
15. 已知向量 a (1，y) 和向量 b (2，5) ，且 a// b ， y =______.
辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数学参考答案
一． 1-5 DACAD 6-10 ACDBD 11-12 BB
二． 13. -
2
14. 乙
15.
5
16.[
2
2
- 1 , log2 5 ]
三． 17. 解： 在Δ ABC 中， C = 180? A - B = 75°……………………… 5 分
[推荐学习]2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理4
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辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理时间：120分钟 分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1．已知数列}{n a 为等差数列，且55=a ，则9S 的值为（ ） A ．25 B ．45 C ．50 D ．90 2．若1cos()43απ+=，(0,)2απ∈，则sin α的值为（ ） A ．624- B ．624+ C ．187 D ．32 3．函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象向右平移6π个单位后所得的图象关于原点对称，则ϕ可以是（ ） A ．6π B ．3π C ．4π D ．32π 4．已知向量()()2110=-=,,,a b ，则向量a 在向量b 上的投影是（ ） A ．2 B ．1 C ．−1 D ．−25．若函数()()f x x ω=π-5sin 2x ωπ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，且()2f α=，()0f β=，αβ- 的最小值是2π，则()f x 的单调递增区间是（ ） A ．22,233k k ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z B ．52,266k k ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z C ．5,1212k k ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z D ．,36k k ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z6．若不等式(a-a 2)(x 2+1)+x ≤0对一切x ∈(0,2 恒成立,则a 的取值范围是 ( ) A.B.C.∪D.7．数列{}n a 满足()11nn n a a n ++=-⋅，则数列{}n a 的前20项的和为（ ）A. 100-B. 100C. 110-D. 1108．设M ＝a ＋1a －2(2＜a ＜3)，N ＝log 0.5(x 2＋116)(x ∈R )那么M 、N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．不能确定9. 已知sin φφπ），函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0）的图象的相f ）A B C D 10．在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知()()3a b c a b c ab +-++=，且4=c ，则ABC △面积的最大值为（ ）A ．B ．34C ．32 D11．下列命题中正确的是 ( ) A.函数y=x+的最小值为2B.函数y=的最小值为2C.函数y=2-3x-(x>0)的最小值为2-4D.函数y=2-3x-(x>0)的最大值为2-412．若集合A={x|ax 2-ax+1<0}=∅,则实数a 的取值范围是 ( )A.{a|0<a<4}B.{a|0≤a<4}C.{a|0<a ≤4}D.{a|0≤a ≤4}二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13. 已知等比数列{}n a 为递增数列.若10a >，且4652()5a a a +=，则数列{}n a 的公比q =___. 14. 已知向量()1,x a=，()1,x -b =，若2-a b 与b 垂直，则a的值为_______．15. 已知函数()()cos 0f x x x ωωω=+>的最小正周期为π，则当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时函数()f x 的一个零点是________ 16．在平面上，12OB OB ⊥，12MB MB ==，12OP OB OB =+．若1MP <，则OM的取值范围是_______．三、解答题：(17 -21题均为12分，选做题10分) 17．（本小题满分12分）在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且()sin 2sin 0b A a A C -+=． （1）求角A ；（2）若3a =，ABC △11b c +的值．18. （本小题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足()*41,3n n S a n =-∈N ． （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）令n n a b 2log =，记数列1(1)(1)n n b b ⎧⎫⎨⎬-+⎩⎭的前n 项和为n T ．证明：1132n T <≤．19．已知△ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，设向量m ＝(a ，b )，n ＝(sin B ，sinA )，p ＝(b －2，a －2)．(1)若m ∥n ，求证：△ABC 为等腰三角形；(2)若m ⊥p ，边长c ＝2，角C ＝π3，求△ABC 的面积．20．若a ＜1，解关于x 的不等式axx －2＜1 .21．（本小题满分12分）设n S 为数列}{n a 的前n 项和，且11=a ，)1()2(1+++=+n n S n na n n ，*n ∈N ． （1）证明：数列}1{+nS n为等比数列； （2）求n n S S S T +++= 21．考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程为3cos sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），以平面直角坐标系xOy 的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为πcos 4ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（1）求曲线2C 的直角坐标方程及曲线1C 上的动点P 到坐标原点O 的距离OP 的最大值； （2）若曲线2C 与曲线1C 相交于A ，B 两点，且与x 轴相交于点E ，求EA EB +的值．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数()|27|1f x x =-+。
辽宁省普通高中高二学业水平模拟考试数学试题.pdf
3.2代数式
1．用代数式表示“ x与y的2倍的差”应是（ ）
Ａ．x -2y Ｂ．2x -2y Ｃ．2(x -y) Ｄ．2y -x
2．下列各答案列出的代数式错误的是（ ）
Ａ．a与4的积的平方记为4a2
Ｂ．a与b的积的倒数是
Ｃ．减去5等于x的数是x +5
Ｄ．比x除以y的商小3的数是-3
3．矩形的周长为c，若它的长为a，则宽为_______。
4．影剧院第一排有a个座位，后面每排比前一排多1个座位，第二排有_____个座位，第三
排有_____个座位，第n排有_____个座位。
5．某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每户每月用水不超过10立方米，则每立方米按a元收费；若超过10立方米，则超过部分每立方米按2a元收费，如果某户居民6月份用水18立方米，那么他在该用应缴纳水费多少元？
参考答案
1．A 2．A 3．(-a) 4．（a+1）、(a+2)、[a+(n-1)] 5．1.26a 元
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辽宁省普通高中2017-2018学年高二学业水平考试模拟化学---精校解析 Word版
2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试题化学（本试卷分第Ⅰ、Ⅱ两卷，满分100分，答题时间50分钟）可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题包括15小题，每小题4分，共60分。
每小题只有一个选项符合题意）1. 下列自然现象与化学变化无关的是（）A. 雷雨肥庄稼B. 植物光合作用C. 形成臭氧层空洞D. 冰雪消融【答案】D【解析】A. 雷雨肥庄稼过程中氮气与氧气反应生成NO，NO与氧气反应生成NO2，NO2溶于水生成硝酸，硝酸最终转化为硝酸盐，属于化学变化，A错误；B. 植物光合作用过程中有新物质生成，属于化学变化，B错误；C. 形成臭氧层空洞过程中臭氧转化为其它物质，有新物质生成，属于化学变化，C错误；D. 冰雪消融中没有新物质生成，属于物理变化，D正确，答案选D。
2. 人的血液中的葡萄糖（简称血糖）的含量，以“mmol/L”表示时，正常值在3.61~6.11 mmol/L 之间。
这种表示血糖指标的物理量是A. 质量分数B. 物质的量浓度C. 摩尔质量D. 溶解度【答案】B【解析】人的血液中的葡萄糖（简称血糖）的含量，以“mmol/L”表示时，表示的是单位体积血液中所含葡萄糖的物质的量，所以这种表示血糖指标的物理量是物质的量浓度，B正确，本题选B.3. 香烟中含有微量的210Po，吸烟者会将210Po直接吸入肺部，危害人体健康。
210Po中的210代表（）A. 质子数B. 中子数C. 相对原子质量D. 质量数【答案】D【解析】210Po中的210代表的是Po原子的质量数，D正确，本题选D。
4. 下列各组物质，按化合物、单质、混合物顺序排列的是A. 纯碱、液态氧、碘酒B. 生石灰、单晶硅、熟石灰C. 干冰、铜、氨气D. 空气、氮气、明矾【答案】A【解析】A. 纯碱、液态氧、碘酒分别属于化合物、单质、混合物，A正确； B. 生石灰、单晶硅、熟石灰分别属于化合物、单质、化合物，B不正确；C. 干冰、铜、氨气分别属于化合物、单质、化合物，C不正确；D. 空气、氮气、明矾分别属于混合物、单质、化合物，D不正确。
2017年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学真题
2017年辽宁省普通高中学生学业水平考试·真题数 学(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟)一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{1,2}M =，{2,3}N =，则M N =U （ ）A ．{1,2,3} B.{1,3} C.{2} D.φ2．3sin 4π= （ ）A.0B.12 C. 22 D. 13．下列函数为奇函数的是 （ ）A.y x =-B.cos y x =C. 23y x = D.||y x =4．如图，两个同心圆的半径分别为1和2，若向图中随机掷一粒豆子，则豆子落 在阴影部分的概率为 （ ）A. 14 B. 12 C. 23 D. 345．在ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，其中，3a =，5c =， 4cos 5A =，则b = （ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．已知函数,0()2,0x a x x f x x -≥⎧=⎨<⎩有零点，则实数a 的取值范围是 ( )A ．0a <B ．0a ≤C ．0a >D ．0a ≥7．如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的 三视图（其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角形），则该空间几何体的体积为（ ）。
A.92 B. 9 C. 272 D. 278．已知函数2()43f x x x =++，则()f x 在[3,1]-上的最大值为（ ）。
A.9B. 8C.3D. 1-9．如图，DE 是ABC ∆的中位线，F 是DE 的中点，设AB =u u u r a ，AC =u u u r b ，则AF =u u u r （ ） A.1122+a b B. 1122-+a b C. 1142+a b D. 1142-+a b 10．已知变量,x y 满足约束条件2020220x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪--≤⎩，则2z x y =+的最小值为（ ）。
辽宁省大连市2017-2018学年普通高中学生学业水平模拟考试数 学 试 卷(附答案)
辽宁省大连市2017-2018学年普通高中学生学业水平模拟考试数学试卷参考公式：柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 31=（其中S 为底面面积，h 为高）：球的体积公式334R V π=（其中R 为球的半径）.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}2, 3, 4, 5M =，集合{}2,4,6N =，则M N 是（ ) A ．{}2, 3, 4 5， B ．{}2, 4 C ．{} 2, 3, 4, 5 6， D ．{}2, 4, 62. 求值5sin()6π的结果为( )A ．12B ．12- C D ．2- 3.下列函数中是偶函数的是( )A. 21()x f x x+= B. 43()f x x x =+ C. 2()f x x = D. ()f x x =4.在长为10 cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于49cm 2与64 cm 2之间的概率为（） A ．45B ．25C ．15D ．1105.在∆ABC 中，4,8,30a b A ==∠= ，则B ∠为（）A.60οB.90οC.120οD.60120οο或6.已知函数()31f x x x =--仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（）A ．()34，B ．()2,3C ．()12，D ．()01， 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A.π34 B.2 C.π38 D.π3108.函数322-+=x x y 在区间[-3，0]上的值域为（）A.[-4，-3]B.[-4，0]C.[-3，0]D.[0，4]9.在ABC ∆中，已知3=，则=（）A. B. C.)3(41+ D.)2(41+10.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为4，2，则输出v 的值为)2(31+)2(31+A.12B.25C.50D.9911.已知变量x ，y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则的最大值为( ) A ．12 B ．11 C ．3 D ．1-12.已知定义在R 上的函数()21=-x f x 记2(log 3),=a f 2b (log 5),c (0)==f f ,则,,a b c ,的大小关系为（）A. b c a <<B. b c a <<C. b a c <<D. b c a <<第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程. 13.cos154sin15 的值是 .14.已知向量a （2,3）= ，向量b (x,1)=-，且a b ^ ，则实数x 的值是.3z x y =+15.我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高二年级抽取的人数分别为__________.16.已知函数2,2()5,2x x x f x x x ⎧+≥-=⎨<-⎩，若f (x)6=，则x =___________三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知函数2f (x)(sin x cos x)=+ （1）求函数f (x)的最小正周期T ; （2）当x 0,2π轾Î犏犏臌时，求函数f (x)的最大值及取得最大值时相应的x 值.18. （本小题满分10分)甲、乙两名学生的5次数学测试成绩如下图所示（1）求甲五次测试的平均成绩;（2）在乙的五次考试成绩中随机的抽取一次，则其大于甲的平均成绩的概率.19.（本小题满分10分)如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ， PD=DC ，E 是PC 的中点，作EF ⊥PB 交PB 于点F ． （1）证明PA//平面EDB; （2）证明PB ⊥平面EFD.7乙甲6392688687720.（本小题满分10分)在等差数列{}n a 中,已知63855a a a =+=， (1) 求{}n a 的通项公式;(2) 已知等比数列{}n b 中，122，b q ==，求数列{}n n b a +的前n 项和n S .21.已知直线过原点，倾斜角的正切值为12.（1）求直线方程；（2）已知圆C 满足：①截y 轴所得弦长为2;②与x 轴相交于A,B 两点且CA CB 0?求满足①②的所有圆中圆心到直线距离最小的圆的方程.2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷一数学参考答案1-----5 BACDB 6-----10 CABAC 11-----12 BD13. 1 14.3215. 60 16. 217.解：（1）2f (x)(sin x cos)12sin xcos x 1sin 2x =+=+=+所以2T 2ππ==.-------------5分 （2）0x 02x ,0sin 2x 1,11sin 2x 22π当时，π所以＃＃＃??f (x)2sin 2x 1,2x 24x ππ所以的最大值为，此时此时即===.--------------10分 18.解:(1)8787989692x 925++++==甲--------------5分（2）设取出的成绩大于甲的平均成绩为事件A,则A 所包含的基本事件数为3，又基本事件总数为5，所以P(A)=35--------------10分19.解：（1）证明：AC AC BD O OE 连接，设交于，连接,因为E 为PC 中点，O 为AC 中点，所以OE PA .OE EDB,PA EDB,PA EDB 又平面平面所以平面趟 .-------5分(3) PD DC,E PC DE PC 因为为中点，所以=^.PD ABCD,PD BC.BC CD,PD DC D,PD,DC PDC BC PCD 因为平面所以又平面所以平面^^^?蘜OE PDC BCDE,PC BC C,PC,BC PBC DEPBC DE PB 又因为平面所以因为平面所以平面所以蘜?蘜^EF PB,DE EF E,DE,EF EFD PBEFD 因为平面所以平面^?蘜.------10分20.解（1）{}11n 11a 5d 5a 20a d a 2d a 7d 5d 5设的公差为则所以ìì+==-镲眄+++==镲îî 所以n a 5n 25=---------5分（3）n 1122n n S (a b )(a b )(a b )=++++++12n 12n (a a a )(b b b )=+++++++n n 12(205n 25)n 2(12)5452n n 221222+-+--=+=+------------10分21.解：（1）11k y x,x 2y 022由已知可得，所以即==-=.---------2分（2）222C (y b)r 设所求圆的圆心（a,b ）,圆的方程为（x-a ）+-=22CA CB 0AC BC b r 2b 由得即即?^=22a 1由截得y 轴长为2，则有r =+ .由 得222b a 1=+d 设圆心到直线的距离为，则--------------4分法1：22222222225d (a 2b)a 4b 4ab a 4b 2(a b )2b a 1=-=+-?-+=-=21d d 55="则，即当且仅当"a=b"时"成立吵22a 1,r 2;a b 1a b 1即当即或======-2222(y 1)2(y 1)2故圆的方程为（x-1）或（x+1）+-=++=---------12分法2：d a 2b a 2b 由即带入-=??③b 得关于的二次方程有解0得dD 吵-----------12。
辽宁省2017_2018学年高二数学10月月考试题文2017110901155
辽宁省 2017-2018学年高二数学 10月月考试题 文一、选择题（本大题包括 12小题，每小题 5分，共 60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.在等比数列{ }中，如果 ＝6， ＝9，那么 等于( )aaaan6933 16 A ．4 B. C. D ．32 92. 若 a ＞b ＞ c ，且 a b c 0 ，则有（）.A ． ab ＞ acB ． ac ＞bcC ．bc ＞ abD ． ab ＞bc3. 将给定的 9个数排成如图所示的数表，若每行 3个数按从左到右的顺序成等差数列，每列 的 3个数按从上到下的顺序成等差数列，且表中心中间的数＝2，则表中所有数字之和为a22( )a11a12 a13 a21a 22a 23a31a32a33A.2 B ．18 C ．20 D ．5124 ．在等差数列{a n }中，|a 3|=|a 9|，公差 d ＜0，则使前 n 项和 S n 取得最大值时的自然数 n 的 值为（ ） A ．4或 5B ．5或 6C ．6或 7D ．不存在5.若变量 x ，y 满足约束条件Error!则 z ＝x －2y 的最大值为( ) A . 1B 3C -3D 46. 设等比数列的公比为( 为实数)，前 项和为 ，若 ， ，成等差数列，aq q n SSS n S n 2nnn 1则 q 的值为( ) A ．－1B ．－2C ．2D ．41Nx 1 x R7. 设，那 么的 大 小 关 系 是16()A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不能确定- 1 -x23x48. 已知x<3，则的最大值是( )f(x)x3A 1B -1C 4D -4n9. 定义：称为n个正数p1，p2，…，p n的“均倒数”，若数列{a n}的前n项的“均p1＋p2＋…＋p n1倒数”为，则数列{a n}的通项公式为()2n－1A．2n－1 B．4n－1C．4n－3 D．4n－51 1 110. 已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋则α＋β的最小值是()2 a bA．3 B．4 C．5 D．6a11.已知数列{a}为等差数列，若111，且它们的前n项和S有最大值，则使S0的n n na10n的最大值为（）A．11B．19C．20D．2112. 已知正实数a,b满足a b2，则14的最小值为（）a1b179A．1 B．C．D．244二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上)x＋113. 不等式≤3的解集是________．x14.在数列{a}中，若a 11,a n12a n3(n1)，则数列的通项an n16. 已知等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n，若对于任意的自然数n，都有- 2 -= ，则+ =________．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．（本小题满分10分）已知x，y都是正数．(1)若3x＋2y＝12，求xy的最大值；1 1(2)若x＋2y＝3，求＋的最小值．x y18．若实数x，y满足Error!(1)求不等式组表示的区域面积为,(2)求(x 1)2(y 2)2的最大值2y 4(3)求的取值范围zx 119. （本小题满分12分）设S是公差不为0的等差数列{}a的前n项和，且S S S成等比数列.1,2, 4n n的值；a(1)求2a1- 3 -20.（本小题满分12分）已知不等式ax2+3x﹣2＜0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）解不等式ax2+（b﹣ac）x﹣bc＞0．21. （本小题满分12分）已知数列{a n}的前n项和S n，满足S n=n2﹣3n．（I）求数列{a n}的通项公式a n；（II）设b n= ，数列{b n}的前n项和T n（n∈N*），当T n＞时，求n的最小值．22.（本小题满分 12分）已知数列{a n }的前 n 项和为 S n ,且 a n = 1 2(3n +S n )对一切正整数 n 均成立. （1）求出数列{a n }的通项公式；（2）设 b n = n 3a n ,求数列{b n }的前 n 项和 B n .上10月测试(文)答案1.A2.A3.B4.B5.B6.B.7.A8.B9.C 10.C 11.B 12.C113. {x|x≥或x<0} 14.2 2n1315.350 16.17.(1)当x＝2，y＝3时，xy取得最大值6.3 1 1 2 2(2)当x＝－3＋3 2，y＝3－2时，＋取得最小值1＋2 x y 3318.答案：(1) ,(2)10 (3)(－∞，－4]∪[2，＋∞)219. （1）3（2）a n=2n-1,S n=n2.20.（Ⅰ）因为不等式ax2+3x﹣2＜0的解集为{x|x＜1或x＞b}所以ax2+3x﹣2=0的根为1，b．x=1时，a+3﹣2=0，a=﹣1；所以﹣x2+3x﹣2=0，所以x2﹣3x+2=0，（x﹣1）（x﹣2）=0，所以x=1，2，所以b=2综上知a=﹣1，b=2；（Ⅱ）不等式为﹣x2+（c+2）x﹣2c＞0，即x2﹣（c+2）x+2c＜0，即（x﹣c）（x﹣2）＜0，当c＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜c}，当c=2时，（x﹣2）2＜0，不等式的解集为φ，当c＜2时，不等式的解集为{x|c＜x＜2}21.解：（I）∵S n=n2﹣3n．∴当n=1时，S1=12﹣3×1=﹣2，即a1=﹣2，当n≥2时，S n﹣1=（n﹣1）2﹣3（n﹣1）=n2﹣5n+4∴a n=S n﹣S n﹣1=2n﹣4，显然，n=1时，2n﹣4=﹣2=a1也满足上式，∴数列{a n}的通项公式a n=2n﹣4．（II）b n= = = ﹣，∴T n=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣= ．令＞得n＞2016，∵n∈N*，故n的最小值为2017．22. 解：（1）由已知得S n=2a n－3n,则S n+1=2a n+1－3(n+1),两式相减并整理得：a n+1=2a n+3,所以3+a n+1=2(3+a n).又a1=S1=2a1－3,所以a1=3，所以3+a1=6≠0,3a所以a n+3≠0,所以1n3an=2,故数列{3+a n}是首项为6，公比为2的等比数列，所以3+a n=6×2n－1,即a n=3(2n－1).（2）b n=n(2n－1)=n2n－n.设T n=1×2+2×22+3×23+…+n×2n,①则2T n=1×22+2×23+…+（n－1）2n+n×2n+1，②22n1②－①，得T n=－(2+22+23+…+2n)+n2n+1=12n2n+1=2+(n－1)2n+1.∴B n=T n－(1+2+3+…+n)=2+(n－1)2n+1－n(n1)2.- 7 -。
辽宁省沈阳市2017-2018学年高二(上)期末数学模拟试卷(文科)(含精品解析)
2017-2018学年辽宁省沈阳市高二（上）期末数学模拟试卷（文科）一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．若a，b∈R，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）A．2a﹣b＞1B．（a﹣1）3＞（b﹣1）3C．D．a+|b|＞02．已知椭圆C： +=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D．3．曲线f（x）=2x﹣e x在点（0，f（0））处的切线方程是（）A．2x﹣y﹣1=0B．x﹣y+1=0C．x﹣y=0D．x﹣y﹣1=04．若不等式ax2+bx+1＜0的解集为{x|＜x＜1}，则（）A．a=2，b=﹣3B．a=2，b=3C．a=﹣2，b=﹣3D．a=﹣2，b=35．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=，b=3，c=2，则cosA=（）A．﹣B．C．D．6．已知等差数列{a n}满足a2=2，前5项和S5=25，若S n=39，则n的值为（）A．5B．6C．7D．87．下列命题正确的是（）A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题B．命题“p∧q”为假命题，则命题p与命题q都是假命题C．“am2＜bm2”是“a＜b”成立的必要不充分条件D．命题“存在x0∈R，使得”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”．8．已知点Q（2，0），点P（x，y）的坐标满足约束条件，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．1D．9．“x＞log23”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，S3=7，则a6=（）A．64B．32C．16D．811．设抛物线上一点P到y轴的距离是6，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A．6B．8C．D．12．已知奇函数f（x）的导函数为f'（x），当x≠0时，f'（x）+＞0，若a=f（），b=﹣ef（﹣e），c=f（1），则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．已知命题p：函数f（x）=（2﹣k）x+1在（﹣∞，+∞）上单调递增，命题q：不等式x2﹣2x+k≤0的解集为∅，若p∧q是真命题，则实数k的取值范围是．14．函数f（x）=在[0，4]上的最大值与最小值分别为．15．设数列{a n}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有4S n=a n2+2a n，其中S n为数列{a n}的前n项和，则数列{a n}的通项公式为a n=．16．已知抛物线C的顶点为坐标原点，双曲线的右焦点是C的焦点F，若斜率为﹣1，且过F的直线与C交于A、B两点，则|AB|=．三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知不等式x2+（a+1）x+4＜0（a∈R）．（1）当a=﹣6时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围．18．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cos（A+C）=2cos2．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a+c=8，△ABC的面积为，求b．19．（12分）为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年，特发行黑山谷纪念邮票，从2017年11月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：（Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；（Ⅱ）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．20．（12分）S n为数列{a n}前n项和，已知a n＞0，a n2+2a n=4S n+3，（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和．21．（12分）已知函数f（x）=，a∈R．（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）对任意的x∈（1，+∞），f（x）＞恒成立，求a的取值范围．22．（12分）已知椭圆，过右焦点F2的直线l交椭圆于M，N两点．（Ⅰ）若，求直线l的方程；（Ⅱ）若直线l的斜率存在，线段MN的中垂线与x轴相交于点P（a，0），求实数a的取值范围．2017-2018学年辽宁省沈阳市高二（上）期末数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．若a ，b ∈R ，且a ＜b ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A ．2a ﹣b ＞1 B ．（a ﹣1）3＞（b ﹣1）3C ．D ．a +|b |＞0【分析】根据不等式的性质即可判断． 【解答】解：∵a ＜b ＜0， ∴a ﹣b ＜0，a ﹣1＜b ﹣1，∴0＜2a ﹣b ＜1，（a ﹣1）3＜（b ﹣1）3，a +|b |＜0，＞，故选：C ．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2．已知椭圆C ： +=1的一个焦点为（2，0），则C 的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】利用椭圆的焦点坐标，求出a ，然后求解椭圆的离心率即可．【解答】解：椭圆C ： +=1的一个焦点为（2，0），可得a 2﹣4=4，解得a=2，∵c=2，∴e===．故选：C ．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力． 3．曲线f （x ）=2x ﹣e x 在点（0，f （0））处的切线方程是（ ） A ．2x ﹣y ﹣1=0B ．x ﹣y +1=0C ．x ﹣y=0D ．x ﹣y ﹣1=0【分析】求出函数的导数，运用导数的几何意义，可得切线的斜率和切点，运用斜截式方程，即可得到所求切线的方程．【解答】解：f（x）=2x﹣e x的导数为f′（x）=2﹣e x，在点（0，f（0））处的切线斜率为k=2﹣1=1，切点为（0，﹣1），可得在点（0，f（0））处的切线方程为y=x﹣1．故选：D．【点评】本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用斜截式方程是解题的关键，属于基础题．4．若不等式ax2+bx+1＜0的解集为{x|＜x＜1}，则（）A．a=2，b=﹣3B．a=2，b=3C．a=﹣2，b=﹣3D．a=﹣2，b=3【分析】由题意可知1、是方程ax2+bx+1=0的两根，且a＞0，利用韦达定理可求答案．【解答】解：由题意可知1、是方程ax2+bx+1=0的两根，且a＞0，∴，解方程可得，a=2，b=﹣3，故选：A．【点评】该题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键．5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=，b=3，c=2，则cosA=（）A．﹣B．C．D．【分析】由已知利用余弦定理即可计算得解．【解答】解：∵a=，b=3，c=2，∴由余弦定理可得：cosA===．故选：B．【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．6．已知等差数列{a n}满足a2=2，前5项和S5=25，若S n=39，则n的值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】由题意可得首项和公差的方程组，解方程组由求和公式可得．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，则a2=a1+d=2，S5=5a1+d=25，联立解得a1=﹣1，d=3，∴S n=na1+d=﹣n+×3=39，解得n=6故选：B．【点评】本题考查等差数列的求和公式和通项公式，属基础题．7．下列命题正确的是（）A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题B．命题“p∧q”为假命题，则命题p与命题q都是假命题C．“am2＜bm2”是“a＜b”成立的必要不充分条件D．命题“存在x0∈R，使得”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”．【分析】利用四种命题的逆否关系判断A的正误；复合命题的真假判断B的正误；充要条件判断C的正误；命题的否定判断D的正误；【解答】解：A．逆否命题与原命题同真同假，由x=y可得sinx=siny；A正确；B．命题“p∧q”为假命题有三种情况，（i）p真q假，（i i）p假q真，（i ii）p假q假；B不正确；C．“am2＜bm2”是“a＜b”成立的充分不必要条件；C不正确；D否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1≤0”．D不正确；故选：A．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，四种命题的逆否关系，充要条件的应用，是基本知识的考查．8．已知点Q（2，0），点P（x，y）的坐标满足约束条件，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．1D．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=|PQ|表示（2，0）到可行域的距离，只需求出Q（2，0），到可行域的距离的最小值即可．【解答】解：画出P（x，y）的坐标满足条件的可行域，如图所示：易得Q到直线x+y=1的距离是最小值，|PQ|==．故选：B．【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．9．“x＞log23”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】“x＞log23”⇒“x＞”⇒“x＞”，“x＞”⇒“x＞”⇒“x＞”．【解答】解：∵3＞2=，∴“x＞log23”⇒“x＞”⇒“x＞”，“x＞”⇒“x＞”⇒“x＞”，∴“x＞log23”是“”的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10．已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，S3=7，则a6=（）A．64B．32C．16D．8【分析】根据题意，设等比数列{a n}的公比为q，分析可得1+q+q2=7，分析可得q的值，又由等比数列的通项公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，设等比数列{a n}的公比为q，又由a1=1，S3=7，则有1+q+q2=7，解可得q=2或﹣3，又由{a n}为正项等比数列，则q=2，a6=a1q5=32，故选：B．【点评】本题考查等比数列前n项和的计算，注意前n项的定义，属于基础题．11．设抛物线上一点P到y轴的距离是6，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A．6B．8C．D．【分析】利用抛物线的定义将P到该抛物线焦点转化为它到准线的距离即可求得答案．【解答】解：∵抛物线化为标准方程为y2=8x，设其焦点为F，∴其准线l的方程为：x=﹣2，设点P（x0，y0）到其准线的距离为d，则d=|PF|，即|PF|=d=x0﹣（﹣2）=x0+2∵点P到y轴的距离是6，∴x0=6，∴|PF|=6+2=8．故选：B．【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查转化思想，属于中档题．12．已知奇函数f（x）的导函数为f'（x），当x≠0时，f'（x）+＞0，若a=f（），b=﹣ef（﹣e），c=f（1），则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b【分析】令g（x）=xf（x），则g′（x）=f（x）+xf′（x）．由于当x≠0时，，可得：当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0．即当x＞0时，g′（x）＞0，因此当x＞0时，函数g（x）单调递增．即可得出．【解答】解：令g（x）=xf（x），则g′（x）=f（x）+xf′（x）．∵当x≠0时，，∴当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0．即当x＞0时，g′（x）＞0，因此当x＞0时，函数g（x）单调递增，∵e＞1＞，∴g（e）＞g（1）＞g（），∵函数f（x）为奇函数，∴g（﹣x）=﹣xf（﹣x）=xf（x）=g（x），故b=﹣ef（﹣e）=g（e），故b=g（e）＞c=g（1）＞a=g（），故选：D．【点评】本题考查了通过构造函数利用导数研究函数的单调性比较大小，考查了推理能力，是一道中档题．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．已知命题p：函数f（x）=（2﹣k）x+1在（﹣∞，+∞）上单调递增，命题q：不等式x2﹣2x+k≤0的解集为∅，若p∧q是真命题，则实数k的取值范围是（1，2）．【分析】运用一次函数的单调性，可得2﹣k＞0；由二次函数的图象可得判别式小于0，再由p∧q是真命题，可得P真q真，即可得到k的范围．【解答】解：函数f（x）=（2﹣k）x+1在（﹣∞，+∞）上单调递增，可得2﹣k＞0，解得k＜2；不等式x2﹣2x+k≤0的解集为∅，可得△=4﹣4k＜0，解得k＞1，由p∧q是真命题，可得P真q真，即有1＜k＜2，则k的取值范围是（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题考查一次函数的单调性和二次不等式的解集，考查复合命题的真假判断，考查运算能力，属于基础题．14．函数f（x）=在[0，4]上的最大值与最小值分别为；﹣1．【分析】利用函数的导数判断函数的单调性，求和求解函数的最值即可．【解答】解：函数f（x）=，可得f′（x）=，由f′（x）=0得，x=1﹣，x=1+，又x∈[0，4]，当x∈[0，1+]时，f′（x）＞0，当x∈（1+，4]时．f′（x）＜0，即当x=1+时，函数取得极大值同时也是最大值f（1+）==．∵f（0）=﹣1，f（4）=，∴函数的最小值为﹣1，故函数的最小值是﹣1，最大值为：故答案为：；﹣1．【点评】本题考查函数的导数，利用函数的单调性和导数之间的关系求出函数的最值，考查计算能力．15．设数列{a n}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有4S n=a n2+2a n，其中S n为数列{a n}的前n项和，则数列{a n}的通项公式为a n=2n．【分析】当n=1时，得a1=2；当n≥2时，由4a n=4S n﹣4S n﹣1，得a n﹣a n﹣1=2，从而可得结论．【解答】解：当n=1时，由4S1=a12+2a1，a1＞0，得a1=2，当n≥2时，由4a n=4S n﹣4S n﹣1=（a n2+2a n）﹣（a n﹣12+2a n﹣1），得（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，因为a n+a n﹣1＞0，所以a n﹣a n﹣1=2，故a n=2+（n﹣1）×2=2n．故答案为：2n．【点评】本题考查数列的通项公式及前n项和的求法，注意解题方法的积累，属于中档题．16．已知抛物线C的顶点为坐标原点，双曲线的右焦点是C的焦点F，若斜率为﹣1，且过F的直线与C交于A、B两点，则|AB|=104．【分析】由双曲线的方程求得焦点坐标，即可求得抛物线方程，方法一：设直线AB的方程，代入抛物线方程，利用韦达定理及抛物线的弦长公式即可求得|AB|；方法二：根据抛物线的弦长公式|AB|=，即可求得|AB|．【解答】解：双曲线中a=5，b=12，则c=13，则右焦点是C（13，0），设抛物线的方程为y2=2px，=13，则2p=52，∴抛物线的方程为y2=52x，方法一：则直线AB的方程为y=﹣x+13，，整理得：x2﹣78x，+169=0，设A（x1，y1），B（x1，y1），x1+x2=78，则|AB|=x1+x2+p=78+26=104，故答案为：104．方法二：斜率为﹣1，则直线AB的倾斜角为135°，由抛物线的焦点弦公式，|AB|===104，故答案为：104．【点评】本题考查双曲线的焦点坐标，抛物线的焦点弦公式，考查计算能力，熟练掌握公式，能够简化计算，属于中档题．三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知不等式x2+（a+1）x+4＜0（a∈R）．（1）当a=﹣6时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围．【分析】（1）根据题意，当a=﹣6时，不等式为x2﹣5x+4＜0，解可得a的取值范围，即可得答案；（2）根据题意，结合二次函数的性质，分析可得△＞0，即（a+1）2﹣16＞0，解可得a的取值范围，即可得答案．【解答】解：（1）根据题意，当a=﹣6时，不等式为x2﹣5x+4＜0，解得1＜x＜4，故不等式的解集为（1，4）；（2）不等式x2+（a+1）x+4＜0的解集非空，则有△＞0，即（a+1）2﹣16＞0，解得a＜﹣5或a＞3，故实数a的取值范围是（﹣∞，﹣5）∪（3，+∞）．【点评】本题考查一元二次不等式的解法，注意一元二次函数与不等式的关系，属于基础题．18．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cos（A+C）=2cos2．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a+c=8，△ABC的面积为，求b．【分析】（Ⅰ）利用余弦的二倍角公式对已知等式化简，求出cosB=，再结合角的范围即可求出角B的大小；（Ⅱ）通过三角形面积公式和余弦定理即可求出b．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵cos（A+C）=2cos2，∴﹣cosB=1+cosB，即cosB=，∵0°＜B＜180°，∴B=120°；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，B=120°，∵△ABC的面积为，∴，∴ac=15．∵a+c=8，由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2+ac=（a+c）2﹣ac=82﹣15=49，∴b=7．【点评】本题主要考查了解三角形的应用．考查了正弦定理以及三角形面积公式的应用，是中档题．19．（12分）为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年，特发行黑山谷纪念邮票，从2017年11月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：（Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；（Ⅱ）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．【分析】（Ⅰ）根据y的变化趋势可知函数不单调，从而选择②，利用待定系数法求出解析式，（Ⅱ）根据二次函数的性质得出最小值及其对应的时间；【解答】解：（Ⅰ）由于市场价y随上市时间x的增大先减小后增大，而模型①③均为单调函数，不符合题意，故选择二次函数模型②，设f（x）=ax2+bx+c由表中数据可知，解得a=1，b=﹣6，c=10，∴f（x）=x2﹣6x+10，x≥0，（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=x2﹣6x+10=（x﹣3）2+1，当x=3时，黑山谷纪念邮票市场价最低，最低为1元，故黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市为第3天，最低的价格为1元【点评】本题考查了函数模型的选择和应用，二次函数的性质与应用，属于中档题．20．（12分）S n为数列{a n}前n项和，已知a n＞0，a n2+2a n=4S n+3，（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和．【分析】（1）a n＞0，a n2+2a n=4S n+3，n≥2时， +2a n﹣1=4S n﹣1+3，a n＞0，相减可得，a n ﹣2=0，利用等差数列的通项公式可得a n．﹣a n﹣1（2）b n===，利用裂项求和方法即可得出．【解答】解：（1）a n＞0，a n2+2a n=4S n+3，n≥2时， +2a n﹣1=4S n﹣1+3，相减可得：a n2+2a n﹣（+2a n﹣1）=4a n，化为：（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，∵a n＞0，∴a n﹣a n﹣1﹣2=0，即a n﹣a n﹣1=2，又=4a1+3，a1＞0，解得a1=3．∴数列{a n}是等差数列，首项为3，公差为2．∴a n=3+2（n﹣1）=2n+1．（2）b n===，∴数列{b n}的前n项和=+…+==．【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．（12分）已知函数f（x）=，a∈R．（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）对任意的x∈（1，+∞），f（x）＞恒成立，求a的取值范围．【分析】（Ⅰ）根据导数和函数单调性的关系即可求出，（Ⅱ）原不等式等价于a＜x﹣lnx恒成立，构造函数，利用导数求出函数的最值即可求出a 的范围【解答】解：（Ⅰ）因为a=0，所以f（x）=，x∈（0，1）∪（1，+∞），所以f′（x）=，令f′（x）=0，解得x=e，令f′（x）＞0，解得x＞e，令f′（x）＜0，解得x＜e，所以f（x）在（e，+∞）上单调递增，在（0，1）和（1，e）上单调递减．所以f（x）的单调递增区间是（e，+∞），单调递减区间是（0，1）和（1，e）．（Ⅱ）因为x＞1，所以lnx＞0所以任意的x∈（1，+∞），f（x）＞恒成立，即＞恒成立．等价于a＜x﹣lnx恒成立．令g（x）=x﹣lnx，所以g′（x）=，令h（x）=2﹣lnx﹣2，所以h′（x）=＞0在（1，+∞）恒成立，所以h（x）在（1，+∞）上单调递增．所以h（x）＞h（1）=0，所以当x＞1时，g′（x）＞0，所以g（x）在（1，+∞）上单调递增．所以g（x）＞g（1）=1，所以a≤1．【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．22．（12分）已知椭圆，过右焦点F2的直线l交椭圆于M，N两点．（Ⅰ）若，求直线l的方程；（Ⅱ）若直线l的斜率存在，线段MN的中垂线与x轴相交于点P（a，0），求实数a的取值范围．【分析】（Ⅰ）讨论直线l的斜率不存在和存在，设出直线方程，与椭圆方程联立，运用韦达定理和向量数量积的坐标表示，求得斜率k，即可得到所求直线方程；（Ⅱ）运用中点坐标公式可得MN的中点Q的坐标，k PQ•k MN=﹣1，求得PQ的方程，可令y=0，可得a关于k的关系式，讨论k是否为0，即可得到所求范围．【解答】解：（Ⅰ）当直线l的斜率不存在时，可得M（1，），N（1，﹣），，不符合题意；当直线l的斜率存在时，设M（x1，y1），N（x2，y2），直线l的方程为y=k（x﹣1），①椭圆，②由①②可得（4+5k2）x2﹣10k2x+5k2﹣20=0，∴x1+x2=，x1x2=，∴y1y2=k2[x1x2﹣（x1+x2）+1]=k2[﹣+1]=﹣，∴，解得k2=4，∴k=±2，即直线l的方程为y=2（x﹣1）或y=﹣2（x﹣1）；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知y1+y2=k（x1+x2）﹣2k=﹣2k=﹣，设MN的中点为Q，即Q（，﹣），∵k PQ•k MN=﹣1，直线PQ的方程是y+=﹣（x﹣），令y=0解得，当k=0时，M，N为椭圆长轴的两个端点，则点P与原点重合，当k≠0时，a∈（0，），综上所述，存在点P且a∈[0，）．【点评】本题考查直线方程与椭圆方程联立，运用韦达定理和向量数量积的坐标表示，考查两直线垂直的条件，以及分类讨论思想方法，属于中档题．。
2017-2018学年辽宁省营口市高二会考数学试卷
2017—2018学年辽宁省营口市高二学业水平模拟试卷数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．集合A={1，2,a｝，B={2，3｝，若B⊊A,则实数a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．2或32．sin300°等于（）A．﹣B．C．﹣ D．3．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）A．B．｛x|x＞1｝C．｛x｜x＜1或x＞2}D．4．已知{a n}为等差数列,a2+a8=12，则a5等于（）A．4 B．5 C．6 D．75．下列函数为奇函数的是(）A．B．y=x﹣1 C．y=x2 D．y=x36．设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(）A．B．C．D．7．图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．32 B．16+16C．48 D．16+328．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是﹣2,则输出的值是(）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣49．已知函数，则=（）A．9 B．C．D．10．f（x）=e x﹣x﹣2在下列那个区间必有零点(）A．（﹣1，0) B．（0,1）C．（1，2） D．（2，3）11．已知变量x,y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为（）A．﹣3 B．0 C．D．312．若将函数y=2sin(3x+φ）的图象向右平移个单位后得到的图象关于点（）对称，则|φ|的最小值是（)A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程。
13．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=．14．已知点（a,2）(a＞0)到直线l:x﹣y+3=0的距离为1，则a=．15．已知向量，向量,若，则x=．16．下列说法正确的有:．①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行;④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行．三、解答题:本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=7，b=3，c=5，求△ABC的最大内角与sinC的值．18．如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE且CE=AC=2BD，试在AE上确定一点M，使得DM∥平面ABC．19．已知｛a n}是等比数列,a1=2,且a1,a3+1，a4成等差数列．（I)求数列{a n}的通项公式；(Ⅱ）若b n=log2a n，求数列{b n}的前n项和S n．20．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组［20，25），第2组[25，30）,第3组[30，35）,第4组［35，40），第5组［40,45］，得到的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ）若从第3，4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者?（Ⅱ）在(1）的条件下，该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．21．已知过点A（0,1)且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+(y﹣3）2=1交于点M,N两点．（1)求k的取值范围；（2）请问是否存在实数k使得（其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求｜MN｜；如果不存在,请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
辽宁省2017—2018学年高二数学下学期期中模拟考试卷(二)
辽宁省2017—2018学年高二数学下学期期中模拟考试卷（二）（文科）（考试时间120分钟满分150分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．关于复数，给出下列判断：①3＞3i；②16＞（4i）2；③2+i＞1+i；④|2+3i|＞|2+i|．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．某公司的组织结构图如图所示，其中技术服务部的直接领导是（）A．董事长B．监事会C．总经理D．总工程师3．观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（）A．a为正相关，b为负相关，c为不相关B．a为负相关，b为不相关，c为正相关C．a为负相关，b为正相关，c为不相关D．a为正相关，b为不相关，c为负相关4．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆5．在下列关于吸烟与患肺癌的2×2列联表中，d的值为（）A．48 B．49 C．50 D．516．若复数z满足（1+2i）2z=1+z，则其共轭复数为（）A． +i B．﹣﹣i C．﹣ +i D．﹣i7．有下列一列数：1，8，27，64，，216，343，…，按照此规律，横线中的数应为（）A．75 B．100 C．125 D．1508．下面四个推理中，属于演绎推理的是（）A．观察下列各式：＜，＜，＜，…，则＜（m为正整数）B．观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=﹣sinx，可得偶函数的导函数为奇函数C．在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为1：8 D．所有平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分9．如图所示的程序框图，若输入x，k，b，p的值分别为1，﹣2，9，3，则输出x的值为（）A ．﹣29B ．﹣5C ．7D ．1910．直线（t 为参数）与圆（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α（α＞）等于（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知复数z=x +（x ﹣a ）i ，若对任意实数x ∈（1，2），恒有|z |＞|+i |，则实数a 的取值范围为（ ）A ．（﹣∞，]B ．（﹣∞，）C ．[，+∞）D ．（，+∞）12．一个质点在如图所示的平面直角坐标系中移动，每秒移动一步，第一个四步：第一步，从原点出发向右移动一个单位长度，第二步，向上移动一个单位长度，第三步，向左移动一个单位长度，第四步，向上移动一个单位长度，第二个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度．第三个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度，照此规律，该质点第101秒所在的坐标为（ ）A ．（25，625）B ．（25，650）C ．（26，625）D ．（26，650）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y 的统计数据如表：根据表可得回归直线方程为=1.3x +，据此模型预测，若使用年限为14年，估计维修费用约为 万元．14．极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距为 ． 15．复数在复平面内对应的点位于第 象限．16．观察下面一组等式： S 1=1， S 2=2+3+4=9， S 3=3+4+5+6+7=25， S 4=4+5+6+7+8+9+10=49， …根据上面等式猜测S 2n ﹣1=（4n ﹣3）（an +b ），则a 2+b 2= ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程．18．（12分）在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为（x ﹣）2+（y +1）2=9，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆C的极坐标方程； （2）直线OP ：θ=（p ∈R ）与圆C 交于点M ，N ，求线段MN 的长．19．（12分）调查者通过询问64名男女大学生在购买食品时是否看营养说明，得到的数据如表所示：问大学生的性别与是否看营养说明之间有没有关系？ 附：参考公式与数据：χ2=．当χ2＞3.841时，有95%的把握说事件A 与B 有关；当χ2＞6.635时，有99%的把握说事件A 与B 有关；当χ2≤3.841时，有95%的把握说事件A 与B 是无关的． 20．（12分）已知曲线C 1：（t 为参数），C 2：（θ为参数）．（1）化C 1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C 1上的点P 对应的参数为t=，Q 为C 2上的动点，求PQ 中点M 到直线C 1：（t 为参数）距离的最小值．21．（12分）已知在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程是（t 是参数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程ρ2+2ρsin （）=3．（1）判断直线l 与曲线C 的位置关系；（2）设M （x ，y ）为曲线C 上任意一点，求x +y 的取值范围．22．（12分）一汽车销售公司对开业5年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料．该公司所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是第1年与第5年的两组数据，请根据其余三年的数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2辆，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？相关公式：=，．参考答案一、单项选择题1．解：①两个复数如果不完全是实数，则不能比较大小，因此3＞3i不正确；②∵（4i）2=﹣16，因此正确；③道理同①，不正确；④|2+3i|==，|2+i|=，因此|2+3i|＞|2+i|正确．其中正确的个数为2．故选：B．2．解：根据该公司的组织结构图知，技术服务部的直接领导是总工程师．故选：D．3．解：根据散点图，由相关性可知：图a各点散布在从左下角到右上角的区域里，是正相关；图b中各点分布不成带状，相关性不明确，所以不相关；图c中各点分布在从左上方到右下方的区域里，是负相关．故选：D．4．解：极坐标方程ρcosθ=2sin2θ可化为：ρcosθ=4sinθcosθ∴cosθ=0或ρ=4sinθ∴或x2+y2﹣4y=0∴极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为一条直线和一个圆故选C．5．解：在2×2列联表中，总计患肺癌的人数为9965﹣9874=91，则吸烟且患肺癌的人数是d=91﹣42=49．故选：B．6．解：设z=x+yi，∵（1+2i）2z=1+z，即（﹣3+4i）（x+yi）=1+x+yi，∴﹣3x﹣4y+（4x﹣3y）i=1+x+yi，∴，解得x=y=﹣，∴=﹣+i，故选：C7．解：数列为13，23，33，43，53，63，73，…故选：C8．解：选项A、B都是归纳推理，选项C为类比推理，选项D为演绎推理．故选D．9．解：程序执行过程为：n=1，x=﹣2×1+9=7，n=2，x=﹣2×7+9=﹣5，n=3，x=﹣2×（﹣5）+9=19，n=4＞3，∴终止程序，∴输入x的值为19，故选：D10．解：直线（t为参数），消去参数化为普通方程：xtanα﹣y=0．圆（φ为参数），消去参数化为普通方程：（x﹣4）2+y2=4，可得圆心C（4，0），半径r=2．∵直线（t为参数）与圆（φ为参数）相切，∴=2，α＞，解得tanα=．∴α=．故选：A．11．解：∵z=x+（x﹣a）i，且|z|＞|+i|恒成立，∴＞，两边平方并整理得：a＜x﹣．∵x∈（1，2），∴x﹣∈（，）．则a．∴实数a的取值范围为（﹣∞，]．故选：A．12．解：由题意，前四秒质点向上移动了2个单位长度，第五至八秒，质点向上移动了4个单位长度，第三个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度，照此规律，由101=4×25+1，该质点第101秒所在的坐标为：（26，），即（26，650）．∴该质点第101秒所在的坐标为（26，650）．故选：D．二、填空题13．解：根据题意，计算=×（2+3+4+5+6）=4，=×（1.5+4.5+5.5+6.5+7.0）=5，且回归直线方程=1.3x+过样本中心点（，），所以=﹣1.3=5﹣1.3×4=﹣0.2，所以回归方程为=1.3x﹣0.2，据此模型预测，当x=14时，=1.3×14﹣0.2=18（万元）．故答案为：18．14．解：由ρ=cosθ，化为直角坐标方程为x2+y2﹣x=0，其圆心是A（，0），由ρ=sinθ，化为直角坐标方程为x2+y2﹣y=0，其圆心是B（0，），由两点间的距离公式，得AB=，故答案为：．15．解：===1﹣i在复平面内对应的点（1，﹣1）位于第四象限．故答案为：四．16．解：当n=1时，S1=（4ו1﹣3）（a+b）=a+b=1，①当n=2时，S3=（4×2﹣3）（2a+b）=5（2a+b）=25，②，由①②解得a=4，b=﹣3，∴a2+b2=16+9=25，故答案为：25．三、解答题17．解：圆=sinθ﹣cosθ，所以ρ2=ρsinθ﹣ρcosθ，所以它的直角坐标方程为：x2+y2=y﹣x它的圆心坐标（﹣，），过（﹣，）与极轴垂直的直线方程：x=﹣，它的极坐标方程：ρcosθ=﹣18．解：（1）（x﹣）2+（y+1）2=9可化为x2+y2﹣2x+2y﹣5=0，故其极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ+2ρsinθ﹣5=0．…（2）将θ=代入ρ2﹣2ρcosθ+2ρsinθ﹣5=0，得ρ2﹣2ρ﹣5=0，∴ρ1+ρ2=2，ρ1ρ2=﹣5，∴|MN|=|ρ1﹣ρ2|==2．…（10分）19．解：根据表中数据，计算χ2===9.6＞6.635，有99%的把握说大学生的性别与是否看营养说明之间有关系．20．解：（1）把曲线C1：（t为参数）化为普通方程得：（x+4）2+（y﹣3）2=1，所以此曲线表示的曲线为圆心（﹣4，3），半径1的圆；把C2：（θ为参数）化为普通方程得： +=1，所以此曲线方程表述的曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴为8，短半轴为3的椭圆；（2）把t=代入到曲线C1的参数方程得：P（﹣4，4），把直线C3：（t为参数）化为普通方程得：x﹣2y﹣7=0，设Q的坐标为Q（8cosθ，3sinθ），故M（﹣2+4cosθ，2+sinθ）所以M到直线的距离d==，（其中sinα=，cosα=）从而当cosθ=，sinθ=﹣时，d取得最小值．21．解：（1）直线l的参数方程是（t是参数），消去参数t可得：普通方程：x+y﹣5=0．曲线C的极坐标方程ρ2+2ρsin（）=3．展开可得：ρ2+2ρ××（sinθ+cosθ）=3．可得直角坐标方程：x2+y2+x+y=3．配方为： +=4，可得圆心C，半径r=2．圆心C到直线l的距离d==4＞2，因此直线l与曲线C的位置关系是相离．（2）设x=2cosθ+，y=2sinθ+，则x+y=2sin（）+，∵sin（）∈[﹣1，1]．∴x+y∈．22．解：（1）根据表中数据，计算=×（11+13+12）=12，=×（25+30+26）=27，x i y i=（11×25+13×30+12×26）=977，=112+132+262=434，∴=，=27﹣2.5×12=﹣3，∴线性回归方程是；（2）由（1）知：当x=10时，y=2.5×10﹣3=22，误差不超过2辆；当x=8时，y=2.5×8﹣3=17，误差不超过2辆；故所求得的线性回归方程是可靠的．。
辽宁省2017-2018学年度上学期高二第二次考试试题数学学科(文科)
沈阳市第十一中学2017-2018学年度上学期高二第二次考试试题数学学科（文科）一、选择题（每小题5分，共12小题）1、 等差数列4,3,2,1，...前多少项的和是-18.A 、10B 、11C 、12D 、132、在1和15之间插入25个数，使得所得的27个数成等差数列，则插入的25个数的和为A 、192B 、200C 、208D 、2163、在4和14之间插入3个数，使这5个数成等比数列，则插入的第二个数为 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、±24、下列说法正确的是：①满足12(2)n n a a n -=≥的数列{}n a 一定是递增数列。
②设n a = 1n n-，则数列{}n a 一定是递增数列。
③已知两个等差数列的公差不相等，但第5项相等，则这两个等差数列中除第5项外，没有序号相同且数值相等的项。
④已知两个等差数列的公比不相等，但第5项相等，则这两个等差数列中除第5项外，没有序号相同且数值相等的项。
A 、①②B 、③④C 、①④D 、②③5、已知x <54，则函数y=4x-2+145x -的最大值为 A 、1 B 、2 C 、3 D 、56、已知x 、y 满足约束条件x-y+1≤0；3x+5y ≤37;x ≥1;x,y ∈N 。
则可行域内整点（横纵坐标都是整数的点）的个数为A 、12B 、13C 、14D 、157、等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，已知14s >0, 15s <0,则在1s , 2s , 中最大的是A 、5sB 、6sC 、7sD 、8s8、已知数列{}n a 的通项公式为n a =cos 2n n π，前n 项和为n s ，则2017s 为 A 、0 B 、2 C 、1006 D 、10089、已知函数()f x = 442xx +，n a =()1001n f ，则此数列前1000项的和为 A 、2000 B 、1000 C 、500 D 、25010、x 、y 满足约束条件x+y-2≤0；x-2y-2≤0；2x-y+2≥0，则z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为A 、12或-1B 、12或2 C 、2或1 D 、2或-1 11、等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，已知31008(1)a -+2017（10081a -）=1，31010(1)a -+2017（10101a -）=-1，则A 、2017s =2017，10081010a a >B 、2017s =2017，10081010a a <C 、2017s =-2017，10081010a a >D 、2017s =-2017，10081010a a <12、已知实数x>0,y>0, lg 2lg8lg 2x x +=,则11x y+的最小值为 A、、、2+、4+二、填空题（每小题5分，共四小题）13、三个不同的数成等差数列，其和为6，如果将这三个数重新排列，它们又可以成等比数列，则这三个数为（ ）14、已知数列{}n a 中，1a =1，1n a +=22n n a a +，则2017a =（ ） 15、在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上，函数()f x =2x bx c ++（b,c ∈R ）与()g x =21x x x ++在同一点取得相同的最小值，则()f x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为（ ） 16、已知数列{an}满足：an=1log (2)n n ++（n ∈N*），观察下列运算：12a a =2log 33log 4=2；123456a a a a a a =2log 33log 4 6log 77log 8，定义使123a a a …k a 为整数的数k （k ∈N*）叫做企盼数，试确定123a a a …k a =2017时，当企盼数k=（ ）三、解答题（满分70分）17、（满分10分）已知函数()f x =2x -，（1）解不等式：()f x +(1)f x +≥5；（2）当a>0时，不等式3a+4≥()f ax -()af x 恒成立，求实数a 的取值范围。