全国数学建模获奖论文
全国研究生数学建模竞赛获奖论文
全国研究生数学建模竞赛获奖论文一、概要《全国研究生数学建模竞赛获奖论文》是对全国范围内研究生数学建模竞赛的优胜者论文的集结和展示。
该竞赛旨在鼓励研究生群体深入探究数学建模理论与实践，挖掘科研潜力，锻炼解决实际问题的能力。
本书收录的论文，均为经过激烈竞争，展现出色创新思维、建模能力和问题解决能力的佳作。
这些论文涉及的领域广泛，包括物理、化学、生物、工程、经济、社会科学等多个学科。
本次竞赛的获奖论文展示了中国研究生在数学建模领域的最新研究成果和前沿思考。
通过对这些论文的研读，可以了解当前研究生数学建模的总体水平，以及未来的发展趋势和研究方向。
这些论文对于推动相关领域的研究进展，提供新的研究思路和方法，具有重要的参考价值和实践指导意义。
本书的一大部分内容是对获奖论文的高度概括和深入分析，包括问题的提出、建模过程、解决方法、结果讨论等各个方面。
通过详尽的阐述，让读者可以全面理解每一篇论文的研究思路和方法。
书中还会介绍各篇论文的创新点、难点及解决策略，以展现研究生们在面对复杂问题时所展现出的科研能力和创新思维。
还将介绍全国研究生数学建模竞赛的背景、发展历程以及未来的发展方向，为读者提供一个全面的视角来理解和参与这一重要的学术活动。
1. 介绍全国研究生数学建模竞赛的背景和意义全国研究生数学建模竞赛是一项针对全国范围内研究生的重要学术竞赛活动，旨在激发研究生在数学建模领域的创新精神和研究热情。
该竞赛不仅为研究生提供了一个展示自身才华的舞台，更是推动数学建模技术发展和应用的重要途径。
其背景源于数学建模在各个领域中的广泛应用，包括工程、经济、金融、生物、医学等多个领域。
随着科技的进步和学科交叉的加深，数学建模已经成为解决复杂问题不可或缺的工具。
全国研究生数学建模竞赛的举办，对于提高研究生的综合素质，培养创新思维和解决问题的能力，推动数学建模技术的研究和发展，具有十分重要的意义。
促进学术交流与合作。
全国研究生数学建模竞赛为来自全国各地的研究生提供了一个交流和学习的平台，促进了学术上的交流与合作，推动了数学建模技术的不断进步。
全国数学建模竞赛一等奖论文
交巡警服务平台的设置与调度摘要由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。
设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。
用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。
对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。
发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。
其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。
最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。
建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。
此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。
如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。
对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。
得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。
D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。
利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。
其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。
在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。
最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
全国大学生数学建模优秀论文(A题) 国家一等奖
地下储油罐的变位分析与罐容表标定摘要加油站地下储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因会发生纵向倾斜及横向偏转，导致与之配套的“油位计量管理系统”受到影响，必须重新标定罐容表。
本文即针对储油罐的变位时罐容表标定的问题建立了相应的数学模型。
首先从简单的小椭圆型储油罐入手，研究变位对罐容表的影响。
在无变位、纵向变位的情况下分别建立空间直角坐标系，在忽略罐壁厚度等细微影响下，运用积分的方法求出储油量和测量油位高度的关系。
将计算结果与实际测量数据在同一个坐标系中作图，经计算得误差均保持在3.5%以内。
纵向变位中，要分三种情况来进行求解，然后将三段的结果综合在一起与变位前作比较，可以得到变位对罐容表的影响。
通过计算，具体列表给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。
进一步考虑实际储油罐，两端为球冠体顶。
把储油罐分成中间的圆柱体和两边的球冠体分别求解。
中间的圆柱体求解类似于第一问，要分为三种情况。
在计算球冠内储油量时为简化计算，将其内油面看做垂直于圆柱底面。
根据几何关系，可以得到如下几个变量之间的关系：测量的油位高度0h 实际的油位高度h 计算体积所需的高度H于是得到罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。
再利用附表2中的数据列方程组寻找α与β最准确的取值。
αβ一、问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。
按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。
题目给出了一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。
全国大学生数学建模竞赛优秀论文
5.1 问题 1 的分析与求解 5.1.1 绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的计算公式
由问题的分析，鉴定矿井是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”，需算出该矿的绝对瓦斯量 与相对瓦斯涌出量值，与分类标准值进行鉴别。由绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的定义，结合 相关的符号约定，可知
风量为风速在 1 分钟传播的距离乘以相应巷道横断面面积，公式为：
得出最佳总通风量为1415.062m3 / min ，采煤工作面 的风量为 476.1359m3 / min ，采煤工作面
的风量为 548.5541m3 / min ，局部通风机的额定风量 331.8158m3 / min 。
同时，本文还作了误差分析，对模型进行了评价及推广，并在做出相应简化假设情况下，对模 型作了进一步的改进。
需根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高 瓦斯矿井”。由分类标准可知，须考察出该矿的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量的值，与其分类标 准值进行鉴别。由附表 2 所给监测值，可根据绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的计算公式，算出 各监测点的绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量。如果经考察出的监测点的相对瓦斯量有小于或等于
二、问题的分析
2.1 背景的分析 煤矿安全生产是目前社会重点关注的热点问题之一，尤其是在能源紧张，对煤碳的需求量不断
增加的情况下，煤矿的安全生产问题更是值得我们关注，这也是建设平安和谐社会的重要组成部分。 根据统计资料，可知大部分煤矿事故的罪魁祸首都是瓦斯或煤尘爆炸。因此，矿井下的瓦斯和煤尘 对煤矿的安全生产构成了重大威胁，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现煤矿安全生产的关键 环节。 2.2 基本预备知识 2.2.1 《煤矿安全规程》第一百三十三条中，矿井瓦斯等级根据矿井相对瓦斯涌出量和矿井绝对瓦 斯涌出量划分为：
数学建模全国一等奖论文系列（27）
数学建模全国⼀等奖论⽂系列（27）乘公交，看奥运摘要由于可供选择的车次很多，各种车辆的换乘⽅式也很多，为了避免上下⾏站点不⼀样的车次等对路线产⽣的影响，我们以由易到难的思路来完成模型。
⾸先分析⼀辆车可以直接到达的情况，在这其中⼜考虑到环线的特殊性对其单独进⾏判断讨论；由于⼀辆车可使乘客到达⽬的地的可能性太⼩，我们接下来讨论要进⾏⼀次换乘的情况，在这⾥巧妙地利⽤矩阵来判断两辆车是否含有共同站这个思想，避免了⾄少两重循环，使运算速度⼤⼤提⾼；虽然这样就已经能够解决不少的问题，但并不完全，因此我们继续计算换乘两次的乘车路线，经过⼤量的运算，我们发现基本所有的站点间都可以通过换乘两次到达，⾄此对公交线路的讨论基本完成。
对加⼊地铁的讨论与只有公交车时类似，从最简单的两辆地铁换乘的情况开始考虑，由浅⼊深。
论⽂中并没有运⽤⼤量的符号，⽽是⽤⽂字来说明程序的主要步骤，这样可以让不了解程序的读者也清楚地知道模型的思路，⽽且，只要知道起始与终点，利⽤程序就可以计算所有可能路线，并可以在结果中为读者提供路线的相关信息，⽐如路费及所需时间，以供选择。
对于最优的解释，我们除了以时间最少、车费最省为原则，还对时间与车费进⾏了加权平均，⽽权数便是乘客对时间与⾦钱的偏好程度，当输⼊⾃⼰愿⽤1元钱去换多少分钟乘车时间时，程序会根据个⼈的不同喜好，来选择出适合每个⼈的最优路线。
这样将程序⼈性化，可以更符合实际中⼈们的需要。
关键词：公交线路选择最优化矩阵加权平均数组分类讨论⾃主查询问题重述北京是中国的⾸都，是政治、⽂化中⼼，同时也是国际交往的中⼼。
在成功取得2008年第29届夏季奥运会的举办权后，北京市城市建设的步伐将进⼀步加快。
众所周知，可靠的交通保障是成功举办奥运会的关键之⼀，公共客运交通服务系统尤为重要。
在保持公车票价⼀直相对较低的情况下，北京市⼜已经实⾏机动车单双号出⾏，⽬的就是为了⿎励⼈们乘公共汽车出⾏，缓解交通阻塞状况。
数学建模论文(最新9篇)
数学建模论文（最新9篇）大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说"，数学建模"包含五个阶段。
1、准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2、假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3、建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4、求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5、验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中一些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义（一）加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
（二）加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
数学建模竞赛获奖论文范文
数学建模竞赛获奖论文范文数学的运用越来越广泛了，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。
下面是店铺为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文范文篇一：《高中开设数学建模课程的意义与定位》1、高中开设数学建模课程的背景在高中设置的课程中，数学是一门必修课程，也是高考比重最大的一门课程，其最终目标是将数学知识融入现实问题中去，从而解决问题，这也是教育教学的最终目的。
要达到教育教学的最终目的，必须改革高中的数学课程教学，建设高中数学建模课程。
高中数学建模课程可以根据简单的现实问题设置，针对实际生活中的一些简单问题进行适当的假设，建立高中数学知识能解决该问题的数学模型，进而解决该实际问题。
因此，可以说高中数学建模课程是利用所学高中数学知识解决实际问题的课程，是将高中数学知识应用的一门课程，是培养出高技能人才的基础课程。
国家教育部制定的高中数学课程标准，重点强调："要重视高中学生从自己的生活经验和所学知识中去理解数学、学习数学和应用数学，通过自己的感知和实际操作，掌握基本的高中数学知识和数学逻辑思维能力，让高中生体会到数学的乐趣，对数学产生兴趣，让其感觉到数学就在身边。
"但是现实中高中数学的教学情况堪忧，基本上都是满堂灌的教学，学生不会应用，对数学毫无兴趣可言，主要体现在三个方面。
第一，虽然有很多学生以高分成绩进入高中学习，但是其数学应用的基础非常差，基本上是会生搬硬套，不会解决实际问题，更不会将数学知识联系到生活中来;也有少数学生数学基础差，没有养成好的数学学习习惯，导致产生厌恶数学的情绪，数学基础知识都没学好，更不用说是用数学解决实际问题。
这少数学生就是上课睡觉混日子，根本不去学习，这与高中数学课程的开设目标截然不符。
第二，高中数学课程的教学内容与实际问题严重脱节，高中的数学教材中涉及的数学知识基本上都是计算内容，而不是用来处理和解决生活问题的，更是缺少数学与其他学科(比如化学、物理、生物、地理等)的相互渗透，即便高中数学课程中有一些数学应用的例子，也属于选学内容，教师根本不去讲、不涉及，这样导致高中数学课的教学达不到其教学目的，发挥不出功能。
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承诺书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。
如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：队员签名：1.2.3.日期：年月日2012年河南科技大学数学建模竞赛选拔编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注C题数学建模竞赛成绩评价与预测一、摘要近20 年来，CUMCM 的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。
本文对数学建模竞赛成绩的评价与预测问题进行了建模、求解和相关分析。
对于问题一，首先对广东赛区各院校2008-2011年建模奖励数据进行统计分析，将决策问题分为三个层次，建立多层次模糊综合评判模型。
在该模型中，将因素集{国家一等奖，国家二等奖，省一等奖，省二等奖，省三等奖}看作准则层，将2008-2011各年建模情况看作方案层，结合实际情况，给出改进综合评判模型，解得广东金融学院、华南农业大学的总体综合评定成绩分别2.9474、2.7141,排名第一、第二。
对于问题二，首先建立单年的综合评定模型，得出广州赛区各院校2008-2011年的综合评定成绩。
鉴于仅有4组数据，分别采用GM(1，1)法、回归曲线最小二乘法、移动平均法进行建模，最后结合实际情况并根据结果对比以上三种模型，确定了移动平均法方案最优，最终得出广东金融学院、华南农业大学的综合评定成绩分别为0.7369、0.6785，依旧排名第一、第二，较好地解决了问题二。
对于问题三，鉴于附件2所给数据冗杂庞大，故从中抽取2008-2011年的建模数据作为样本，分别统计出本科组和专科组在这四年中每年获得国家一等奖和国家二等奖的人数；将问题一中国家一等奖、二等奖的权重进行归一化处理，建立类似问题一的特殊综合评判模型，得出本科组哈尔滨工业大学、解放军信息工程大学的综合评定成绩分别为5.5117、4.6609；专科组海军航空工程学院、太原理工轻纺与美术学院的综合评定成绩分别为1.3931、1.3095，名列各组第一、第二，问题三得到了较好解决。
对于问题四，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，讨论了学生的能力、参赛队数、师资力量、学校的综合实力、硬件设施等因素对建模成绩评估的影响，考虑首先对因素集进行模糊聚类分析，然后用层次分析法来进行评价，用BP神经网络结合Matlab软件来进行预测，理论上问题四能够得到较好地得到解决。
关键词: 模糊综合评判模型GM（1，1）模型移动平均法综合评定成绩一、背景近20年来，CUMCM的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。
2011 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。
二、问题重述在数学建模活动开展20周年之际，有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测，所以提出以下问题:问题一：根据2008-2011年广东赛区的数学建模成绩数据，建立合理的评价模型，并给出给出广东赛区各校建模成绩科学、合理的排序；问题二：对广东赛区各院校2012年建模成绩进行合理预测；问题三：根据附件2全国数学建模成绩，试建立评价模型，给出全国各院校自建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序；问题四: 如果科学、合理地进行评价和预测，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，还需要考虑那些因素？三、问题分析与思路流程图3.1问题分析由题意可知，目标是建立数学模型，对广东赛区各院校数学建模水平进行评价并对2012年成绩进行预测，进而在此基础上对全国各院校建模水平进行合理的评价与预测。
（1）对广东赛区各院校2008-2011年建模奖励数据进行统计分析，将决策问题分为三个层次，建立多层次模糊综合评判模型。
在该模型中，将因素集{国家一等奖，国家二等奖，省一等奖，省二等奖，省三等奖}看作准则层，将2008-2011年建模情况看作方案层，通过奖金分配或构造成对比较阵，确定每层的权向量，结合此题，给出一个较为公正的综合评判模型。
（2）基于问题二中各院校有关的数据只有四组且与时间有关，首先想到通过插入数据，然后做累加，使数据变化清晰，接着做累减还原，即GM（1,1）灰色预测模型；为了便于比较并尽可能使广东赛区2012年各高校的建模成绩预测的更为准确，还可采取另外两种方法进行预测，分别为移动平均法，回归曲线最小二乘法。
（3）问题三在问题二的基础上进一步扩大了研究范围，需要对自数学建模竞赛活动开展以来全国各高校的建模成绩进行合理的排序，而国家一等奖和国家二等奖对高校建模总体成绩的贡献度不同，因此可利用问题一算出的有关权重进行归一化处理后，建立类似问题一的综合评判模型，求出各高校的综合评定成绩，以此为据进行排序。
（4) 问题四中，关于建模成绩的评价与预测，影响因素有很多，模型虽然考虑了参赛人数，但并没有消除参赛人数的影响，所以还要考虑其它因素的影响。
可在准则层中增加以下因素:参赛队数、学校的综合实力、学校所处的地理位置、师资力量、学校的重视程度、硬件设施等多种因素。
这样，由于问题的复杂化、因素的多样性，原来的方案也需要改进。
首先需要考虑进行进行模糊聚类分析，将因素合理分类，然后利用层次分析法求出各层权重，进而求出最终的组合权向量，从而完成对建模成绩的评价与预测。
3.2 思路流程图图3.2-1 问题一层次分析框架图四、模型假设针对本问题，建立以下合理假设：（1）假设年份离当前越近，获奖成绩越能反映出该学校的数模水平；（2）假设问题一中各奖项所占的权重与与对应奖金所占的比重可以认为正相关；（3）假设问题一中2008-2011年数模中各奖项在这四年所占的权重可以认为一样；（4）假设问题二中广东赛区建模组当年报成全国为几等奖就可以认为为全国几等奖；（5）假设问题三中同组不同赛区所评全国一等、全国二等奖含金量可以认为相同；（6）假设附件中所给数据为学校真实考试成绩，不存在作弊问题的影响；（7）不考虑意外偶然或其他反常情况。
五、符号定义与说明这里 只给出主要符号的意义，其他符号将在文中给出，在此不再一一赘述六、模型建立与求解6.1 问题一的模型建立与求解通过对广东赛区2008-2011年各院校建模奖励数据的分析，决定将决策问题分为三个层次，建立多层次模糊综合评判改进模型。
在该模型中，将因素集{国家一等奖，国家二等奖，省一等奖，省二等奖，省三等奖}看作准则层，其中j=1,2,3,4,5分别依次对应集合中所给奖项；将2008-2011年建模情况看作方案层，其中i=1,2,3,4分别对应2008-2011年，准则层的权重可以通过目前河南省建模每个奖项所获奖金来确定，方案层通过构造成对比较阵，确定该层的权向量，接着通过模型解得数据，然后就可以对广东赛区各院校的总体综合评定成绩进行合理、科学的排序。
6.1.1 建模前的数据处理在对附件1的数据整理分析过程中，发现2008、2010年没有统计全国奖。
因此参照附件二所给数据进行修复，之后统计出广东赛区2008-2011年各院校数学建模所获各个奖项的具体情况，见下表：符号定义与说明jWi wijaSi s (0)()x k (1)()x kj W 'i w '准则层第j 等奖对目标层的权重 方案层第i 年所占总体的权重 第i 年获得j 等奖的人数 某校总体综合评定成绩 某校第i 年综合评定成绩 第k 年的综合评定成绩第k 年之前（包括k ）综合评定成绩加和 第j 等奖的所占权重 第i 年所占总体的权重表6.1-1 广东赛区2008-2011各院校获奖情况学校国家一等奖国家二等奖省一等奖省二等奖省三等奖08 09 10 11 08 09 10 11 08 09 10 11 08 09 10 11 08 09 10 11 广东金融学院 2 0 0 3 0 2 3 6 0 0 3 7 0 5 3 11 6 10 9 8 华南农业大学0 4 2 3 4 0 3 2 1 0 0 0 5 7 3 10 10 5 2 7 华南师范大学 1 0 0 1 2 2 0 4 0 0 1 0 5 4 1 16 3 12 2 15 暨南大学珠海校区 5 0 1 2 5 0 1 3 1 0 0 2 2 0 4 6 1 0 4 6 中山大学 2 3 0 1 1 1 0 2 0 0 0 2 4 8 1 8 9 11 3 13 广东商学院0 0 3 1 0 1 0 5 1 0 0 1 3 3 2 5 1 4 4 4 暨南大学 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 0 2 3 5 0 0 3 5 0 3 广州大学0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 2 4 4 4 3 2 1 3 华南理工大学 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 2 5 0 1 9 7 0 1 15 惠州学院0 1 0 2 3 0 1 0 1 0 1 2 3 4 6 2 4 1 9 南方医科大学0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 3 5 广东药学院0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 3 1 0 2 4 2 3 1 广东工业大学0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 0 1 2 5 1 3 4 4 1 5 佛山科技学院0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 4 1 0 6 2 4 3 3 韶关学院0 3 1 0 0 2 0 0 0 1 0 1 3 5 2 0 3 4 1 7 电子科技中山学院 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 4 3 1 0 3 5 1 6 韩山师范学院0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 4 2 3 0 5 广东石油化工学院0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 3 0 0 0 3 肇庆学院0 0 0 2 0 0 0 0 4 0 0 4 2 0 3 3 2 3 6 五邑大学0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 4 1 2 1 9 1 1 3 北京师范珠海分校0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 3 仲恺农业工程学院0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 3 1 3 2 4 0 3 东莞理工学院0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 2 2 2 6 嘉应学院0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 2 0 0 2 8 深圳大学0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 1 0 1 0 0 2 1 0 5 汕头大学0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 1 1 0 2 3 1 3 广东海洋大学0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 3 0 2 广东白云学院0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 3 4 香港浸会国际学院0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 6 湛江师范学院0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 4 北京理工珠海学院0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 4 广州中医药大学0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 6 4 2 1 广州大学松田学院0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 1 2 广东技术师范学院0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 中山大学新华学院0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 06.1.2 准则层权向量W 的求解基于河南省获国家一等奖、国家二等奖、省一等、省二等、省三等的奖金分别为 15000元、7500元、2500元、1500元、800元，通过其分别占的比重作为其各自的权重，进而将其看成问题一中准则层的权重，从而进行合理的预测。