基于MAAB的高通滤波器课程设计
用matlab设计高通滤波器,雪比切夫、fir两种方法 课程设计HPF
课 程 设 计20011 年 7月 1日 设计题目 学号专业班级 指导教师 学生姓名 张腾达 吴晔 陈丽娟 杨蕾通信电子电路课程设计 ——数字滤波器的设计 张静 光信息08-3班实验组员 张静 胡磊 艾永春 赵亚龙王宏道 胡进娟 马丽婷设计要求：某系统接收端接收到的信号为y=cos(2π*60t)+1.2cos(2π*140t)+2sin(2π*220t)+1.5sin(2π*300t)(A) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise=1.5sin(2π*300t)，请设计一个低通滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。
(B) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise= cos(2π*60t)+1.5sin(2π*300t) ，请设计一个带通滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。
(C) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise=1.2cos(2π*140t)+2sin(2π*220t)，请设计一个带阻滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。
(D) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise= cos(2π*60t)，请设计一个高通滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。
要求：（1）请写出具体的MATLAB程序，并详细解释每条程序（2）画出滤波前后信号的频谱图（3）画出所设计滤波器的幅频和相频特性图，并写出具体参数参数计算：根据题目要求，开始选取Wp=2*60π，Ws=2*140π。
后来经老师指点，为了将阻带里的信号更好的滤除，通带里的信号更好的保持，达到较好的滤波效果，通带截止频率选取：Wp=2*70π>2*60π，阻带截止频率选取：Ws=2*120π<2*140π，输入信号为：y=cos(2π*60t)+1.2cos(2π*140t)+2sin(2π*220t)+1.5sin(2π*300t) 可知信号最高频率为2*300*π/(2π)=300Hz。
由奈奎斯特抽样定理得，fs>=2*300=600(Hz)，这里为了得到更好的抽样效果，同时简化计算，选取fs=1000Hz。
基于matlab数字图像处理之高通滤波器
实践二:理想高通滤波器、Butterworth高通滤波器、高斯高通滤波器2.1.1理想高通滤波器实践代码：I=imread('');subplot(221),imshow(I);title('原图像');s=fftshift(fft2(I));subplot(223),imshow(abs(s),[]);title('图像傅里叶变换所得频谱');subplot(224),imshow(log(abs(s)),[]);title('图像傅里叶变换取对数所得频谱');[a,b]=size(s);a0=round(a/2);b0=round(b/2);d=10;p=;q=;fori=1:aforj=1:bdistance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);ifdistance<=dh=0;elseh=1;end;s(i,j)=(p+q*h)*s(i,j);end;end;s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s))));subplot(222),imshow(s);title('高通滤波所得图像');I=imread('');[f1,f2]=freqspace(size(I),'meshgrid');Hd=ones(size(I));r=sqrt(f1.^2+f2.^2);Hd(r<=0;figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');%画三维曲面（色）图2.1.2理想高通滤波器实践结果截图：2.2.1Butterworth高通滤波器实践代码：I1=imread('');subplot(121),imshow(I1);title('原始图像');f=double(I1);g=fft2(f);g=fftshift(g);[N1,N2]=size(g);n=2;d0=5;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);fori=1:N1forj=1:N2d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);ifd==0h=0;elseh=1/(1+(d0/d)^(2*n));endresult(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);X2=ifft2(result);X3=uint8(real(X2));subplot(122),imshow(X3);title('Butterworth高通滤波');I1=imread('');[f1,f2]=freqspace(size(I1),'meshgrid');D=;r=f1.^2+f2.^2;n=4;fori=1:size(I1,1)forj=1:size(I1,2)t=(D*D)/r(i,j);Hd(i,j)=1/(t^n+1);endendfiguresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');%画三维曲面（色）图2.2.2Butterworth高通滤波器实践结果截图：2.3.1高斯高通滤波器实践代码：clearallIA=imread('');[f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid');%D=100/size(IA,1);D=;r=f1.^2+f2.^2;fori=1:size(IA,1)forj=1:size(IA,2)t=r(i,j)/(D*D);Hd(i,j)=1-exp(-t);endendY=fft2(double(IA));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya));figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA));title('原始图像');subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia));title('高斯高通滤波');figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');2.3.2高斯高通滤波器实践结果截图：。
用matlab设计高通滤波器,雪比切夫、fir两种方法 课程设计HPF
课 程 设 计20011 年 7月 1日 设计题目 学 号专业班级 指导教师 学生姓名 张腾达 吴晔 陈丽娟 杨蕾通信电子电路课程设计 ——数字滤波器的设计 张静 20080302 光信息08-3班实验组员 张静 胡磊 艾永春 赵亚龙王宏道 胡进娟 马丽婷设计要求：某系统接收端接收到的信号为y=cos(2π*60t)+1.2cos(2π*140t)+2sin(2π*220t)+1.5sin(2π*300t)(A) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise=1.5sin(2π*300t)，请设计一个低通滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。
(B) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise= cos(2π*60t)+1.5sin(2π*300t) ，请设计一个带通滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。
(C) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise=1.2cos(2π*140t)+2sin(2π*220t)，请设计一个带阻滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。
(D) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise= cos(2π*60t)，请设计一个高通滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。
要求：（1）请写出具体的MATLAB程序，并详细解释每条程序（2）画出滤波前后信号的频谱图（3）画出所设计滤波器的幅频和相频特性图，并写出具体参数参数计算：根据题目要求，开始选取Wp=2*60π，Ws=2*140π。
后来经老师指点，为了将阻带里的信号更好的滤除，通带里的信号更好的保持，达到较好的滤波效果，通带截止频率选取：Wp=2*70π>2*60π，阻带截止频率选取：Ws=2*120π<2*140π，输入信号为：y=cos(2π*60t)+1.2cos(2π*140t)+2sin(2π*220t)+1.5sin(2π*300t) 可知信号最高频率为2*300*π/(2π)=300Hz。
由奈奎斯特抽样定理得，fs>=2*300=600(Hz)，这里为了得到更好的抽样效果，同时简化计算，选取fs=1000Hz。
Matlab滤波器设计
Matlab滤波器设计滤波器设计是一个创建满足指定滤波要求的滤波器参数的过程。
滤波器的实现包括滤波器结构的选择和滤波器参数的计算。
只有完成了滤波器的设计和实现，才能最终完成数据的滤波。
滤波器设计的目标是实现数据序列的频率成分变更。
严格的设计规格需要指定通带波纹数、阻带衰减、过渡带宽度等。
更准确的指定可能需要实现最小阶数的滤波器、需要实现任意形状的滤波器形状或者需要用fir滤波器实现。
指定的要求不同，滤波器的设计也不同。
Matlab的信号处理工具箱软件提供了两种方式设计滤波器：面向对象的和非面向对象的。
面向对象的方法首先创建一个滤波器对象fdesign，然后调用合适的design参数设计。
如实现一个5阶的低通巴特沃斯滤波器，3dB截止频率为200Hz，采样频率1000Hz，代码如下Fs=1000; %Sampling Frequencytime = 0:(1/Fs):1; %time vector% Data vectorx = cos(2*pi*60*time)+sin(2*pi*120*time)+randn(size(time));d=fdesign.lowpass('N,F3dB',5,200,Fs); %lowpass filter specification object% Invoke Butterworth design methodHd=design(d,'butter');y=filter(Hd,x);非面向对象的方法则适用函数实现滤波器设计，如butter、firpm。
所有非面向对象的滤波器设计函数使用的是归一化频率，归一化频率[0, 1]之间，1表示πrad。
将Hz频率转化为归一化频率的方法为乘以2除以采样频率。
设计上面同样的滤波器，使用非面向对象的方法如下Wn = (2*200)/1000; %Convert 3-dB frequency% to normalized frequency: 0.4*pi rad/sample[B,A] = butter(5,Wn,'low');y = filter(B,A,x);滤波函数* filter：利用递归滤波器(IIR)或非递归滤波器(FIR)对数据进行数字滤波；* fftfilt：利用基于FFT的重叠相加法对数据进行滤波，只适用于非递归滤波器(FIR)；* filter2：二维FIR数字滤波；* filtfilt：零相位滤波（IIR与FIR均可）。
MATLAB的图像滤波器
课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：信息工程学院题目:基于MATLAB的图像滤波设计初始条件：1．Matlab软件2. 数字信号处理与图像处理基础知识3．各种噪声及滤波器的相关知识要求完成的主要任务:采用MATLAB选用适当的函数或矩阵进行如下计算（1）极限的计算、微分的计算、积分的计算、级数的计算、求解代数方程、求解常微分方程；（2）矩阵的最大值、最小值、均值、方差、转置、逆、行列式、特征值的计算、矩阵的相乘、右除、左除、幂运算；（3）多项式加减乘除运算、多项式求导、求根和求值运算、多项式的部分分式展开、多项式的拟合、插值运算。
（4）读入图像并分别加入高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声，并比较结果。
（5）设计巴特沃斯低通滤波对图像进行低通滤波处理，显示结果。
（6）设计高斯高通滤波器对图像进行处理，显示结果。
（7）采用维纳滤波和中值滤波对图像进行处理，显示结果时间安排：第1周：安排任务第2-17周：设计仿真，撰写报告第18周：完成设计，提交报告，答辩指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (I)Abstract (II)1.MATLAB基本运算 (1)1.1 函数及运算 (1)1.2矩阵的运算 (4)1.3多项式运算 (5)2设计原理 (8)2.1各种噪声介绍 (8)2.2各种滤波器介绍 (8)2.3 设计中使用的Matlab基本函数介绍 (9)3图像读入及噪声的添加 (10)3.1图片的选取 (10)3.2读入图片并转化成灰度图 (14)3.3 叠加各噪声 (15)3.4 结果分析 (16)4滤波器对图像的滤波 (17)4.1巴特沃斯低通滤波对图像的处理 (17)4.1.1 巴特沃斯低通滤波器滤波 (17)4.1.2巴特沃斯低通滤波结果分析 (17)4.2高斯高通滤波对图像的处理 (17)4.2.1 高斯高通滤波器的滤波 (17)4.2.2 高斯高通滤波结果分析 (20)4.3 维纳滤波对图像的处理 (24)4.3.1 维纳滤波 (24)4.3.2 维纳滤波结果分析 (25)4.4中值滤波对图像的处理 (25)4.4.1 中值滤波 (25)4.4.2 中值滤波结果分析 (27)5小结与体会 (28)6参考文献 (29)摘要MATLAB是“Matrix Laboratory”的缩写，意为“矩阵实验室”，是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
高通滤波器论文
基于MATLAB的高通滤波器设计目录摘要 (2)I数字高通滤波器 (3)1 什么是滤波器 (3)2 滤波器的应用 (3)II数字高通滤波器的设计 (3)1.方法选择 (3)冲击响应不变法 (4)频率变换法 (4)双线性变换法 (4)2.设计思路 (5)3.设计原理 (5)1 IIR数字滤波器的设计方案 (5)2 IIR数字滤波器的设计原理及其指标 (5)3巴特沃斯滤波器： (6)4 高通滤波器的设计步骤 (8)1 仿真方法 (8)2 MATLAB程序设计、仿真及分析 (8)3 使用Simulink模块进行仿真并分析 (11)III 总结 (12)IV设计中遇到的问题 (16)附录 (17)9.1附录Ⅰ (17)9.2附录Ⅱ (17)参考文献 (19)摘要滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。
利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。
所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，高通滤波器是让某一频率以上的信号分量通过，而对该频率以下的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。
本文首先将介绍高通滤波器的的基本概念以及在通信领域内的用途，对数字高通滤波器进行一个简要的介绍。
其次，本文将通过设计巴特沃斯高通滤波器，比较不同方法设计滤波器的优缺点，阐述为何选用双线性变换法来设计高通滤波器。
最后，对设计滤波器使用MATLAB及Simulink模块进行仿真与调试，对得仿真得出的结果进行分析。
关键字：高通滤波器巴特沃斯双线性变换法MATLABI数字高通滤波器1 什么是滤波器滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。
利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。
所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，高通滤波器是让某一频率以上的信号分量通过，而对该频率以下的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。
滤波器课程设计报告
滤波器课程设计报告一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握滤波器的定义、分类和工作原理；2. 学生能够运用滤波器的相关知识，分析并解决实际电路中的信号处理问题；3. 学生了解滤波器在电子技术领域的应用及其重要性。
技能目标：1. 学生能够根据实际需求，设计并搭建简单的滤波器电路；2. 学生通过实验和仿真，学会测试和优化滤波器性能的方法；3. 学生掌握使用相关软件工具（如Multisim、MATLAB等）进行滤波器设计与分析的基本操作。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对电子技术的兴趣和热情，激发他们探索未知、创新实践的欲望；2. 增强学生的团队合作意识，培养他们在小组讨论和实验中积极思考、互相学习的能力；3. 提高学生面对实际问题时，运用所学知识解决问题的自信心和责任感。
课程性质：本课程属于电子技术领域，以理论教学和实践操作相结合的方式进行。
学生特点：学生处于高中年级，具有一定的物理基础和电子技术知识，对实验操作和实际应用有较高的兴趣。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，强调学生的动手能力和实际应用能力的培养。
在教学过程中，分解课程目标为具体的学习成果，以便进行有效的教学设计和评估。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 滤波器基础知识：- 滤波器的定义、分类及工作原理；- 滤波器的频率响应特性分析；- 滤波器在实际电路中的应用。
2. 滤波器设计与搭建：- 不同类型滤波器的设计方法；- 滤波器电路的搭建与调试；- 滤波器性能的测试与优化。
3. 滤波器仿真与实验：- 使用Multisim、MATLAB等软件进行滤波器设计与分析；- 搭建实际滤波器电路，进行性能测试；- 对比仿真与实验结果，分析误差产生原因。
教学内容安排与进度：1. 第一周：滤波器基础知识学习；2. 第二周：滤波器设计与搭建；3. 第三周：滤波器仿真与实验；4. 第四周：总结与评价。
教材章节关联：1. 《电子技术基础》第四章：滤波器与信号处理；2. 《电子线路设计》第三章：滤波器设计与搭建；3. 《电子测量与仪器》第二章：滤波器性能测试与优化。
武汉理工大学通信工程基于MATLAB和双线性变换法的数字巴特沃斯高通IIR滤波器
课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：信息工程学院题目: 基于MATLAB和双线性变换法的数字巴特沃斯高通IIR滤波器初始条件：1）MA TLAB软件2）数字信号处理与图像处理基础知识3）双线性变换法的原理和算法4）巴特沃斯高通滤波器的性能指标要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、课程设计工作量：1周。
2、技术要求：1）利用MATLAB仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字巴特沃斯高通IIR滤波器2）在数字信号处理平台上（PC机、MA TLAB仿真软件）进行软件仿真设计并进行调试和数据分析。
3、查阅至少5篇参考文献。
按《武汉理工大学课程设计工作规范》要求撰写设计报告书。
全文用A4纸打印，图纸应符合绘图规范。
时间安排：1、年月日，布置课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。
2、年月日至年月日，方案选择和电路设计。
3、年月日至年月日，电路调试和设计说明书撰写。
4、年月日，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。
指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (I)Abstract (II)1 数字滤波器 (1)1.1 数字滤波器的基本概念 (1)1.2 数字滤波器的分类 (1)1.3 数字滤波器的MATLAB实现 (1)2 双线性变换法 (3)2.1 双线性变换法知识简介 (3)2.2 双线性变换法设计数字滤波器原理 (3)3设计任务及方案选择 (5)3.1设计任务 (5)3.2方案设计论证与选择 (5)4数字滤波器的设计 (7)4.1设计方法 (7)4.2设计步骤 (8)4.3设计实例及仿真 (8)5 总结与体会 (14)6参考文献 (15)摘要数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测与参数估计等处理，在通信、图像、语音、雷达等许多领域都有着十分广泛的应用。
尤其在图像处理、数据压缩等方面取得了令人瞩目的进展和成就。
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1绪论此部分就本次课程设计所用相关知识进行简要介绍。
主要包括滤波器的相关知识及仿真软件MATLAB的相关知识。
1.1滤波器知识简介（1）滤波器功能及分类滤波器主要功能是对信号进行处理，保留信号中的有用成分，去除信号中的无用成分。
其按处理的信号可分为数字滤波器（Digital Filter,DF）和模拟滤波器（AnalogFilter,AF），按频域特性分为低通、高通、带通、带阻滤波器，按时域特性可分为有限长冲激响应（FIR）滤波器和无限长冲激响应（IIR）滤波器。
（2）模拟滤波器设计理论模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟低通滤波器的设计原型可供选择，如巴特沃斯（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev）滤波器、椭圆（Ellips）滤波器、贝塞尔（Bessel）滤波器等。
这些滤波器各有特点，巴特沃斯滤波器具有通带内最平坦且单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带或阻带内有波动，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；而椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的。
模拟低通滤波器的设计是最基本的，而高通、带通、带阻滤波器则可利用频率转换的方法由低通滤波器映射而得到。
模拟滤波器的设计是根据一组设计规范来设计模拟系统函数，使其逼近某个理想滤波器的特性。
其中可以由幅度平方函数确定系统函数。
下面介绍两种常用的低通滤波器特性。
一般以低通滤波器为基础来讨论逼近函数，而高通、带通、带阻滤波器则可用变换方法有低通滤波器映射而得到。
一种是巴特沃斯低通逼近，另一种是切比雪夫低通逼近。
本设计中选用第一种方法巴特沃斯低通逼近。
由模拟低通滤波器系统函数确定模拟高通滤波器系统函数的方法如下：①确定低通系统函数，其参考角频率（一般为截止频率）由高通参考角频率（一般为截止频率）选定，一般都选=1的归一化原型低通滤波器；②在所得到的中代入变换关系式（）中，得到高通系统函数故模拟高通滤波器的实现可由模拟低通滤波器的归一化原型再经频率变换得到。
1.2仿真软件知识简介1.2.1 MATLAB基础知识介绍MATLAB是一种科学计算软件，主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计。
它使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富，并且很容易由用户自行扩展，因此，当前已成为美国和其他发达国家大学教学和科学研究中最常用而必不可少的工具。
MATLAB是“矩证实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，它是一种以钜阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学﹑工程计算机绘图的需求。
与其他计算机语言相比，其特点是简洁和智能化，适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调试效率大大提高。
它用解释方式工作，键入程序立即得出结果，人机交互性能好，深得科技人员喜爱。
特别是数值计算用的最频繁的电子信息类的学科中，已成为每个学生都掌握的工具了。
它大大提高了课程教学﹑解题作业分析研究的效率。
学习掌握MATLAB，也可以说在科学计算工具上与国际接轨。
MATLAB的语言特点为：起点高；人机界面合适科技人员；强大而简易的作图功能；智能化程度高；功能丰富，可扩展性强。
MATLAB 7.x的工作环境主要有命令窗（Command Window）﹑图形窗（figurewindow）和文本编辑器（File Editor）组成。
MATLAB基本绘图方法中可以根据给出的数据，用绘图命令在屏幕上画出其图形，通过图形对科学计算进行描述。
其中plot命令用来绘制X-Y坐标中的曲线，它是一个功能很强的命令，输入变量不同，可以产生很多不同的结果。
plot（y）表示如果y是一个数组，函数ploty给出线性直角坐标的二位图，以y中元素的下标作为X坐标，y中元素的值作为Y坐标，一一对应画在X-Y坐标平面图上，而且将各点以直线相连。
title命令用来给图加标题。
xlabel,ylabel命令用来给坐标轴加说明。
grid命令用来在图上打上坐标网格线。
同时MATLAB会自动设定所画曲线的颜色和线型。
如果用户对线型的默认值不满意，可以用命令控制线型，也可以根据需要选取不同的数据点的标记。
为了设定线型，在输入变量组的后面，加一个引号，在引号内部放入线型和颜色的标识符，如plot(x,y,’*b’) 这样绘出的图线，其数据点处均用*做蓝色标记，而各点之间不再连以直线。
1.2.2 MATLAB信号处理工具箱函数介绍以下就本课程设计所用到的MATLAB函数进行简要介绍。
（1）freqs 求模拟滤波器的频率响应函数。
H=freqs(B,A,w) 计算由向量w(rad/s)指定的频率点上模拟滤波器的频率响应，结果存于H向量中。
向量B和A分别为模拟滤波器系统的分子和分母多项式系数。
[H,w]=freqs(B,A,w) 计算出M个频率点上的频率响应存于H 向量中，M个频率存放在向量w 中。
freqs函数自动将这M个频点设置在适当的频率范围。
默认w和M时freqs自动选取200个频率点计算。
不带左端输出向量时，freqs函数将自动绘出幅频和相频曲线。
（2）buttord 求最小阶数N的函数[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,‘s’) 根据滤波器指标wp,ws,Rp,Rs，求出巴特沃斯模拟滤波器的阶数N及频率参数wc，此处wp,ws及wc均以弧度/秒为单位。
其中wp指通带截止频率，ws 指阻带截止频率，Rp指通带最大衰减，Rs指阻带最小衰减。
（3）buttap 模拟低通滤波器原型设计函数[z,p,k]=buttap[N] 得到[z,p,k]后，可求出滤波器系数B，A。
其中z表示零点,p表示极点和k表示增益。
（4）lp2lp/lp2hp/lp2bp/lp2bs 模拟频率变换函数[Bt,At]=lp2lp(B,A,wo) 把单位截止频率的模拟低通滤波器系数B，A变为另一截止频率wo的低通滤波器系数Bt，At。
（5）zp2tf 零极点转换至传递函数的函数[B,A]=zp2tf(z,p,k) 由零点、极点、增益求得滤波器的系数B，A。
2任务分析2.1总体设计思路本课程设计任务要求设计一个阻带截止频率为200Hz的模拟高通滤波器。
分析题目可知题目只有一个滤波器参数即阻带截止频率，故设计时以此参数为基准，使其尽量逼近设计要求。
由绪论部分提供的模拟滤波器知识及设计分析可得，模拟高通滤波器的实现可通过模拟低通滤波器再经频率变换而实现。
其中模拟低通滤波器可根据已经存在的典型滤波器，如巴特沃斯滤波器等逼近实现，而由低通到高通转换理论依据在绪论部分已经进行了详细的论证，又本设计基于MATLAB仿真软件实现，可利用MATLAB信号处理工具箱提供的各种函数模型实现，故可忽略其中的一些复杂的函数变换，从而简化理论设计和论证。
2.2单元设计思路本课程设计以巴特沃斯滤波器为原型展开一系列的设计和讨论。
以下部分就设计的各个单元进行详细的分析和论证。
（1）模拟低通滤波器原型设计。
在此单元模块主要依据设计参数完成模拟低通滤波器的原型设计。
模拟原型滤波器指的是截止频率为1的滤波器。
此处的模拟低通滤波器原型以巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器为模型进行逼近。
MATLAB信号处理工具箱提供Butterworth模拟低通滤波器原型设计函数buttap,函数调用形式为：[z,p,k]=buttap(N)式中，N为butterworth滤波器阶数；z,p,k分别为滤波器的零点、极点和增益。
又Butterworth低通滤波器的幅度函数只由阶数N控制，假定阶数为1，则语句描述为：[z,p,k]=buttap[1];再求解模拟低通滤波器的分子分母系数。
因对模拟滤波器，其相应的系统函数为即系数关系为：，，故分子分母的系数多项式可由向量B，A表示，又滤波器系数B和A可由零极点转换至传递函数的函数zp2tf求得。
语句描述为：[B,A]=zp2tf(z,p,k);最后利用MATLAB工具箱提供的模拟滤波器的频率响应函数freqs和相关绘图函数求出其传递函数图形。
其语句描述为：[H,w]=freqs(B,A,n);magH2=(abs(H)).^2;hold on;plot(w,magH2);endxlabel('w/wc');ylabel('|H(jw)|^2');title('Butterworth模拟原型滤波器');至此，可得到模拟低通滤波器的原型，该滤波器的截止频率为为1。
（2）频率转换，得到模拟高通滤波器。
此单元模块可以利用MATLAB工具箱提供的模拟频率变换函数求得。
即利用函数lp2hp即可由模拟低通滤波器得到模拟高通滤波器。
语句描述为：[Bt,At]=lp2hp(B,A,wc);拟高通滤波器的阻带截止角频率，即wc=2*pi*f=2*pi*200=400*pi至此即得到符合设计参数要求的阻带频率为200Hz的模拟高通滤波器。
最后利用MATLAB工具箱提供的模拟滤波器的频率响应函数freqs和相关绘图函数求出各响应曲线，以便对滤波器的性能有更为直观的了解和认识。
语句描述为：[h,w]=freqs(Bt,At);subplot();plot(w,20*log10(abs(h)));grid;xlabel(‘w/pi’);ylabel(‘频率响应/dB’);title('模拟高通滤波器');至此，整个设计的理论分析阶段完成。
2.3补充说明此说明部分就以上各设计模块应注意的事项加以阐述。
首先对滤波器的阶数N的选择加以说明。
前面所述的模拟低通滤波器原型设计中，滤波器阶数是我们在编程时任意指定的。
其实它是决定滤波器品质的主要参数之一。
通常在满足性能指标的前提下，阶数应该尽可能小，以满足易于实现、提高运算速度的要求。
而在滤波器阶数和滤波器性能之间存在一定的函数关系，我们通过这一函数关系可以求出满足滤波性能指标的最低阶数。
MATLAB信号处理工具箱中提供了用来计算最小阶数和截止频率的工具函数，如：[n,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs, 's')为Butterworth 滤波器最小阶数选择函数（式中，wp为通带边界频率，ws为阻带边界频率，单位为rad/s。
Rp,Rs分别为通带波纹和阻带衰减，单位为dB。
函数返回值n为模拟滤波器的最小阶数；wc 为模拟滤波器的截止频率，单位为rad/s）。
因本设计中提供的滤波器参数较少，故忽略了滤波器最小阶数的选择，在结果分析中再对典型阶数进行讨论。
其次是模拟滤波器性能测试的问题。
可从频域、时域两方面分析滤波器特性，其中频域分析可用滤波器的传递函数描述，绘出其幅度和相位曲线，可采用MATLAB信号处理工具箱提供的函数abs给出系统的幅频曲线和angle给出系统的相频曲线；时域分析可用脉冲(冲激)响应来描述，绘出其脉冲响应和阶跃响应曲线，可分别采用MATLAB信号处理工具箱提供的函数[[y,t]=]impulse(H)给出该系统的模拟脉冲响应和[[y,t]=]step(H)来得到该系统的阶跃响应。