专题(31)电场力的性质(原卷版)
高中物理必修三(人教版)电场力的性质
要点二 电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析 1．几个矢量的方向 (1)速度方向：沿轨迹的切线方向． (2)合力方向：指向轨迹曲线的内侧． (3)静电力方向：正电的比较
电场线
运动轨迹
客观性
电场中并不存在，为了形象 地描述电场而引入的假想曲 线.
答案：CD
随堂演练·达标检测 1. 如图所示为点电荷 A、B 所形成的电场的电场线分布图，O 为 A、B 连线的中点，c、d 为 AB 的垂直平分线上的点，Oa＝Ob， Oc＝Od，则下列说法正确的是( ) A．A 一定带正电荷，B 一定带正电荷 B．O 处的场强为零 C．a、b 两点的场强相同 D．c、d 两点的场强相同
(2)根据受力方向，判断出电场线(场强)方向或粒子电性；
(3)根据电场线的分布情况，判断电场力大小，进而由牛顿第二 定律判断出粒子加速度和速度的变化情况；
(4)根据功能关系或能量守恒定律求出粒子的能量变化情况．
【例 2】 (多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在 电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由 M 运 动到 N，以下说法正确的是( )
【答案】 C
变式训练 1 如图所示，M、N 为两个等量的正点电荷，在其连 线的连线的中垂线上的 P 点放置一个静止的点电荷 q(负电荷)，不 计重力，下列说法正确的是( )
A．点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度 越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度 越来越小，速度也越来越小
微型专题 电场力的性质
课堂互动·合作探究 要点一 两等量同种点电荷和两等量异种点电荷的电场
1．等量同种点电荷电场线
电场线图示
连线上的电场强度
垂直平分线上的电场 强度
电场力的性质(yj)
电场力的性质一、考点整合一、电荷及电荷守恒定律1.电荷：自然界有两种电荷：正电荷和负电荷。
电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用就是通过电场传递的。
2.元电荷:科学家发现最小的电荷量。
质子、正负电子电荷量与它相同,用e表示,e= .比荷：电荷的电荷量与质量之比，叫做该电荷的比荷。
2.电荷守恒定律(1)起电方式: 、、感应起电.(2)带电实质:物体带电的实质是.(3)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体,或者从物体的一部分另一部分，在转移的过程中,电荷的总量.另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。
二、点电荷与库仑定律1.点电荷:有一定的电荷量,忽略的一种理想化模型.2.库仑定律(1)内容: 中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的成正比,与它们的成反比.作用力的方向在.(2)表达式: ,式中k= N·m2/C2,叫静电力常量.(3)适用条件: 中的.(4)库仑力是按照力的性质命名的，因此具有一切力的性质。
三、电场、电场强度和电场线1、电场(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间的一种特殊物质.(2)基本性质:对放入其中的电荷有.2.电场强度(1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的的比值.(2)定义式: .这是比值定义式。
（电场中某点的电场强度E是唯一的，其大小与放入该点的试探电荷q无关）(3)单位: 或.(4)矢量性:规定在电场中某点的方向为该点电场强度的方向.(5)叠加性：若空间有几个点电荷同时存在，则某点的场强等于它们单独存在时在该点产生场强的矢量和。
3.电场线及其特点1、定义：为了形象直观地描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上各点的切线方向代表，曲线的疏密程度表示。
2、特点：(1)静电场中的电场线从或无限远处出发,终止于或无限远处.它不封闭，也不在无电荷处中断。
(2)电场线在电场中不相交，也不相切。
(3) 电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，在同一电场里,电场线的地方场强越大.(4) 的电场线是均匀分布的平行直线.(5)电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电场.(6)电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹。
2020届高考物理小题狂练11：电场力的性质(附解析)
2020届高考物理小题狂练11：电场力的性质（附解析）一、考点内容(1)电荷守恒、静电现象及解释；(2)点电荷、库仑定律；(3)电场强度、电场线、电场强度的叠加。
二、考点突破1．如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，那么空气变成了导体，这种现象叫做空气的“击穿”。
已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV 。
阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104 V/m 时空气就有可能被击穿。
因此乘客阴雨天打伞站在站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离至少为( )A ．0.6 mB ．1.1 mC ．1.6 mD ．2.1 m2．在场强为E ＝k Q r 2的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一带电荷量为＋Q 的正点电荷，ac 、bd 为相互垂直的两条直径，其中bd 与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。
则( )A ．把一正试探电荷＋q 放在a 点， 试探电荷恰好处于平衡B ．把一负试探电荷－q 放在b 点， 试探电荷恰好处于平衡C ．把一负试探电荷－q 放在c 点， 试探电荷恰好处于平衡D ．把一正试探电荷＋q 放在d 点， 试探电荷恰好处于平衡3．(多选)如图为静电除尘器除尘机原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是( )A ．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大4．如图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上。
其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l 。
当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°。
电场力的性质PPT课件
比较：
公式
E=F/q E=kQ/r2 E=U/d
适用范围
公式说明
任何电场
定义式：其中q是试验 电荷，F是它在电场中 受到的电场力。
真空中点电荷的 电场
匀强电场
Q是场源电荷，E表示跟 点电荷相距r处某点的 场强
其中d为在场强方向 （沿电场线方向）上的 距离
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D．先变小后变大，方向水平向右
▪ 参考答案 ：B
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例8：在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平
面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是
①带电小球有可能做匀速率圆周运动
②带电小球有可能做变速率圆周运动
③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小
④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
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例３：在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q
的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场 力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，
那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？
▪ 解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在 B点的右侧；再由库仑定律可知，F、k、q相同 时 rA∶rB=2∶1，即C在AB延长线上，且 AB=BC。
▪
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电场力的性质
３.电场强度
描述电场的力的 性质的物理量
比值法
▪ 定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该 点的电场强度，简称场强。 Ｅ＝Ｆ/q
▪ 电场强度的大小：
１：E=F/q ２：E=kQ/r2 ４：根据电场线的疏密判断
电场力的性质-精美解析版
电场力的性质-精美解析版电场力的性质一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( )A. a a>a b>a c，v a>v c>v bB. a a>a b>a c，v b>v c>v aC. a b>a c>a a，v b>v c>v aD. a b>a c>a a，v a>v c>v bD（济南一中）解：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越小，场强越大，粒子受到的电场力越大，带电粒子的加速度越大，所以a b>a c>a a，根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，离电荷最近的位置，电场力对粒子做的负功越多，粒子的速度越小，所以v a>v c>v b，所以D正确，ABC 错（济南一中）解：由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：E 整=kQ(2R)2=kQ4R2同理割出的小球半径为R2，因为电荷平均分布，其带电荷量Q′=43π(R2)343πR3Q=Q8则其在A点产生的场强：E 割=kQ′(12R+R)2=k⋅Q894R2=kQ18R2所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强E x=E整−E割=kQ4R2−kQ18R2=7kQ36R2所以：ACD错误，B正确．故选：B本题采用割补的思想方法求解，先求出整个大球在B点产生的场强，再求出割出的小圆在A 点产生的场强，利用整体场强等于割掉的小圆球在A点产生的场强和剩余部分在A点产生的场强的矢量和，从而求出A处的场强．本题主要采用割补法的思想，根据整体球在A 点产生的场强等于割掉的小球在A点产生的场强和剩余空腔部分在A点产生的场强的矢量和，掌握割补思想是解决本题的主要入手点，掌握点电荷场强公式是基础．2.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A. √3kq3l2B.√3kql2C.2kql2D.√3kql2B（济南一中）解：设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：2×kQ⋅ql2×cos30∘=E⋅Q所以匀强电场场强的大小为√3kql2，故B正确，ACD错误．故选：B．三个小球均处于静止状态，以整个系统为研究对象根据平衡条件得出c的电荷量，再以c电荷为研究对象受力分析求解．本题首先要灵活选择研究的对象，正确分析受力情况，再根据平衡条件和库仑定律及平行四边形定则解题．3.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P′点，则由O 点静止释放的电子()A. 运动到P点返回B. 运动到P和P′点之间返回C. 运动到P′点返回D. 穿过P′点A（济南一中）解：设AB间电场强度为E1，BC 间场强为E2，根据题意由O点释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理，有eE1x OM−eE2x MP=0−0①BC板电量不变，BC板间的场强E2=U2d =QCd=Qɛr S4πkd⋅d=4πkQɛr S②由②知BC 板间的场强不随距离的变化而变化，当C 板向右平移到时，BC 板间的场强不变，由①知，电子仍然运动到P 点返回，故A 正确，BCD 错误；故选：A 。
高中物理【电场力的性质】典型题(带解析)
高中物理【电场力的性质】典型题1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是( )A ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小 B ．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零C ．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零D ．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力相同 解析：选C ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，根据场强的定义式E ＝Fq 得知，电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B 错误；电场中某点场强E 为零，由电场力公式F ＝qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D 错误．2．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A ．5F16B ．F 5C ．4F 5D ．16F5解析：选D ．两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝⎛⎭⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F5，选项D 正确． 3．(多选)如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电荷量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近．下列说法正确的是( )A ．Q 一定是带正电荷，q 一定是带负电荷B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向QD ．微粒在a 、b 两点时的场强方向为切线方向解析：选BC ．由运动轨迹可知两电荷带异种电荷，但不能确定哪个带正电荷，哪个带负电荷，故选项A 错误；由E ＝k Qr 2可知a 点的场强一定比b 点的小，故选项B 正确；由于是吸引力，所以微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q ，由于微粒的重力不计，故场强方向也都是指向或背离Q ，故选项C 正确，D 错误．4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析：选B ．将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确．5. (多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A ．cos 3α＝q 8QB ．cos 3α＝q 2Q 2C ．sin 3α＝Q 8q D ．sin 3α＝Q 2q 2解析：选AC ．设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个－q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qqa2sin α＝k Q 2(2a sin α)2，解得sin 3α＝Q 8q，故C 正确，D 错误． 6．空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小； (2)B 运动到P 点时的动能．解析：(1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ①12a ⎝⎛⎭⎫t 22＝12gt 2② 解得E ＝3mgq.③(2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有E k －12m v 21＝mgh ＋qEh ④且有v 1t2＝v 0t ⑤h ＝12gt 2⑥联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 20＋g 2t 2)．⑦答案：(1)3mg q(2)2m (v 20＋g 2t 2) 7.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a ，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q 的小球，顶点P 处有一个质量为m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E 的匀强电场，此时P 处小球仍能保持静止．重力加速度为g ，静电力常量为k ，则所加匀强电场的电场强度大小为( )A ．mg 2qB ．mg 4q C ．2kq a 2D ．22kqa 2解析：选D ．设P 处的带电小球电荷量为Q ，根据库仑定律可知，则P 点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：F ＝kqQa 2；根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，有：4×kqQ a 2×22＝mg ；若将P 处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P 处小球的库仑力合力为：F ′＝2kqQa 2；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：2kqQ a 2＋Q 2E ＝mg ；解得：E ＝22kq a2或E ＝mgQ ，故D 正确． 8．如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h2D ．k 40q 9h2解析：选D ．该电场可等效为分别在z 轴h 处与－h 处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在z ＝h 2处的场强大小E ＝k q ⎝⎛⎭⎫h 22＋k q ⎝⎛⎭⎫3h 22＝k 40q9h 2，故D 正确．9．对于真空中电荷量为q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r 位置的电势为φ＝kqr(k 为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为Q 的异号点电荷相距为d ，现将一质子(电荷量为e )从两电荷连线上的A 点沿以负电荷为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，在质子从A 到C 的过程中，系统电势能的变化情况为( )A ．减少2kQeRd 2－R 2 B ．增加2kQeRd 2＋R 2 C ．减少2kQed 2－R 2D ．增加2kQed 2＋R 2解析：选A ．A 、C 两点关于－Q 对称，故－Q 对质子不做功，质子由A 到C 只有＋Q 做正功，电势能减小，ΔE p ＝e ·kQd －R －e ·kQ d ＋R ＝2kQeR d 2－R 2，A 正确． 10.如图所示，正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段，将其沿OA 连线延长线向上移动L2的距离到B 点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k q L 2B ．k 3q 2L 2C ．k 3q L2D ．k 5q L2解析：选C ．设想将线框分为n 个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强，故E 1＝kq ⎝⎛⎭⎫L 22＝4kq L 2，B 点的电荷在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2，由场强的叠加可知E ＝E 1－E 2＝3kqL2，C 正确． 11. (多选)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d2，可采用以下哪些方法( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解析：选BD ．如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d ，而库仑力F ＝kQ A Q B d 2；即m B gL ＝kQ A Q Bd 2d ＝k Q A Q B d 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L . 要使d 变为d 2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．12．如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点处的点电荷间的库仑力大小为F＝k q2L2①代入数据得F＝9.0×10－3 N．②(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k qL2③A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos 30°④由③④式并代入数据得E≈7.8×103 N/C场强E的方向沿y轴正方向．答案：(1)9.0×10－3 N(2)7.8×103 N/C方向沿y轴正方向。
电场的力的性质
比较
F E q
Q Ek 2 r
真空中点 电荷的决
U E d
匀强电场中 E与U的关
公式意 电场强度
义 适用条 的定义式
定式
①真空
系式
匀强电场
件
一切电场
②点电荷
表达式
比较
F E q
Q Ek 2 r
场源电荷Q
U E d
电场本身决
决定因
素
电场本身 和场源电 决定，与 荷到该点
定，d为沿
电场方向的 距离
一、元电荷及电荷守恒定律 1．元电荷： 科学实验发现的最小电荷量 是电子的电荷量，质子、正电子所带的电荷 量与它相同，但符号相反．人们把这个最小 的电荷量叫做元电荷，用e表示，任何带电 体的电荷量皆为元电荷的 整数倍 ． e＝1.60×10－19C . 2．电荷守恒定律 (1)起电方式： 摩擦起电 、 接触起电 、 感应起电 。 (2)带电实质： 物体带电的实质是 电荷的转移 。
例3.(2015陕西西安八校三联)如图所示,MN是一点电荷产生 的电场中的一条电场线,一个带正电的粒子(不计重力)穿越这 条电场线的轨迹如图中虚线所示,a,b为轨迹上两点.下列结论 正确的是( )
A.产生电场的电荷一定为负点电荷
B.带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
C.带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小
q1q2 (2)表达式： F k 2 r 9
(3)适用条件： 真空
k＝ 9.0×10 N· m2/C2，叫静电力常量．
点电荷 中的 ．
注意：
1．点电荷类似于力学中的质点，能否看
做点电荷不是依据电荷量或带电体的大小， 而是依据带电体大小对研究问题的影响程 度．
电场力的性质和电场能的性质(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(全国通用)
压轴题06电场力的性质和电场能的性质考向一/选择题：电场中的一线一面一轨迹问题考向二/选择题：电场中的三类图像考向三/选择题：电场中带电体的各类运动考向一：电场中的一线一面一轨迹问题1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O 点最小,但不为零O 点为零中垂线上的电场强度O 点最大,向外逐渐减小O 点最小,向外先变大后变小关于O 点对称位置的电场强度A 与A'、B 与B'、C 与C'等大同向等大反向2.“电场线+运动轨迹”组合模型模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。
运用牛顿运动定律的知识分析:(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。
若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。
3．几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零等量同种(正)点电荷的电场两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高4．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
考向二：电场中的三类图像（一）φ-x 图像1.电场强度的大小等于φ-x 图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。
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2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（31）电场力的性质（原卷版）考点一 库仑定律的理解和应用1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离．3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．(1)同种电荷：F <k q 1q 2r 2； (2)异种电荷：F >k q 1q 2r 2. 4．不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了．1、如图所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝64272、（2020·天津市滨海新区塘沽第一中学高三其他）直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A ．234kQ a ，沿y 轴正向 B ．234kQ a ，沿y 轴负向 C ．254kQ a ，沿y 轴正向 D ．254kQ a ，沿y 轴负向【提 分 笔 记】完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22. (2)若两带电体带异种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量先中和后平分，即q 1′＝q 2′＝|q 1＋q 2|2，电性与带电荷量大的带电体相同．3、（2020·江西省高考模拟）如图所示，三角形abc 的三个顶点各自固定一个点电荷，A 处点电荷受力如图所示，则B 处点电荷受力可能是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 44、两个可视为质点的相同金属小球，电荷量绝对值之比为1∶5，它们相距r 时，彼此间存在相互吸引的库仑力，其大小为F ；若将两球充分接触后，再让它们相距2r ，则它们之间( )A ．库仑力大小为F 5，相互吸引B ．库仑力大小为F 5，相互排斥 C ．库仑力大小为9F 20，相互吸引 D ．库仑力大小为4F 5，相互排斥 考点二 库仑力作用下的平衡问题1．静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，确定研究对象．(2)受力分析．注意多了一个库仑力F ＝kq 1q 2r 2. 2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；②“两同夹异”——正负电荷相互间隔；③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．5、A、B两个大小相同的金属小球,A带有6Q正电荷,B带有3Q负电荷,当它们在远大于自身直径处固定时,其间静电力大小为F。
另有一大小与A、B相同的不带电小球C,若让C先与A接触,再与B接触,拿走C球后,A、B间静电力的大小变为()A.6FB.3FC.FD.零6、(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g＝10 m/s2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0【提分笔记】共点力作用下平衡问题的分析方法7、如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C 始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是()A．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小B．地面对斜面C的摩擦力逐渐减小C．物体A受到斜面的支持力一直减小D．物体A受到斜面的支持力一直增大8、如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k 。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.√3kq 3l 2B.√3kq l 2C.3kq l 2D.2√3kq l 2 考点三 电场强度和电场线的理解及应用1．电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向．(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置． (3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和．2．三个计算公式3.(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致．(2)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．(3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断．(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小．(5)沿电场线的方向电势逐渐降低，匀强电场中电场线的方向是电势降落最快的方向．9、如图所示,A 为带电量为Q 的圆形金属薄板(图中A 板为侧视图),B 为质量为m 、电荷量大小为q 的带负电小球,用绝缘丝线悬挂于O 点。
小球由于电场力而静止在过金属板中心且垂直于金属板的直线上距板为r的位置,悬线与竖直方向的夹角为θ。
关于小球所在位置处的场强,下列说法中正确的是( )A.小球所在位置处场强大小为kQ r 2,方向水平向右 B.小球所在位置处场强大小为kQ r 2,方向水平向左 C.小球所在位置处场强大小为mgtanθ,方向水平向左D.小球所在位置处场强大小为mgtanθ,方向水平向右 10、P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四点，c 、d 关于PQ 连线的中垂线对称．一个离子从a 运动到b (不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是( )A ．P 带负电B ．c 、d 两点的电场强度相同C ．离子在运动过程中受到P 的吸引力D ．离子从a 到b ，电场力做正功【提 分 笔 记】电场线、运动轨迹、电荷正负的判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面，若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用 “假设法”分别讨论各种情况．11、(多选)A 、B 两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图所示。
图中C 点为两点电荷连线的中点,MN 为两点电荷连线的中垂线,D 为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN 左右对称。
则下列说法中正确的是( )A.这两点电荷一定是同种电荷B.这两点电荷一定是异种电荷C.D 、C 两点电场强度相等D.C 点的电场强度比D 点的电场强度大考点四 电场强度的叠加与计算1．电场强度的叠加2．计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法；(4)补偿法；(5)等效法．12、(多选)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。
现有一半径为R 、电荷量为Q 的均匀带电绝缘球体，M 、N 为一条直径上距圆心O 为12R 的两点，静电力常量为k ，则( )A.M 、N 点的电场强度方向相同B.M 、N 点的电场强度方向相反C.M 、N 点的电场强度大小均为kQ 8RD.M 、N 点的电场强度大小均为kQ 2R13、如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则( )A ．A 点的场强大小为 E 2＋k 2Q 2r 4 B ．B 点的场强大小为E －k Q r 2 C ．D 点的场强大小不可能为0 D ．A 、C 两点的场强相同【提 分 笔 记】1．点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可．2．均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法．3．计算均匀带电体某点场强一般应用补偿法或微元法．14、如图所示，a 、b 两点的连线垂直带电圆环并经过圆环的中心，两点到圆环的距离均为d ，＋q 在a 、b 两点连线上且到圆环的距离为2d ，若图中b 点处的电场强度为零，则图中a 点处的电场强度大小是( )A.kq d 2B.kq 3d 2C.10kq 9d 2D.8kq 9d2 15、如图所示，在均匀带正电的无穷大薄平板右侧距离3l 处有一个带电量为+q 的小球，在小球到平板垂线上距平板为2l 的P 处，场强恰好为零。
已知无穷大平板产生的电场的电场线自正电荷发出终止于无穷远处，静电力常量为k ，则P 点关于薄平板对称的M 点的场强大小是 ( )世纪金榜导学号A.26kq 25l 2B.10kq 9l 2C.4kq 3l 2D.kq l2 16、如图所示，空间存在着强度E=2.5×102 N/C ，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5 m 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端拴着质量m=0.5 kg 、电荷量q=4×10-2 C 的小球。
现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。
取g=10 m/s 2。