2016年长沙市中考数学试卷(含答案)-word版
2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。
本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列四个数中，最大的数是( ) A. -2 B.13C. 0D. 6 2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为( )A. 0.955×105B.9.55×105C. 9.55×104D.9.5×104 3.下列计算正确的是( ) A.2510⨯= B. 824x x x ÷=C. ()3326a a = D. 326326a a a =4.六边形的内角和是（ ）A. 540°B. 720°C. 900°D. 360°5.不等式组215840x x -≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为（ ）6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）A. 6B. 3C. 2D. 118.若将点A（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为A.（-2，-1）B. （-1，0）C. （-1，-1）D. （-2，0）9.下列个图中，∠1与∠2互为余角的是（）A B C D10.已知一组数据75,80,80,85,90，则它的众数和中位数分别为（）A. 75 , 80B. 80 , 85C. 80 , 90D.80 , 8011.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A. 1603 B. 1203C. 300D.160212.已知抛物线2(0)y ax bx c b a=++>>与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a-b+c≥0 ；④a b cb a++-的最小值为3.其中，正确结论的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：24x y y-=14.若关于x的一元二次方程240x x m--=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是ACB60°30°121212 1215.如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）16.如图，在⊙○中，弦AB=6，圆心○到AB的距离OC=2，则圆○的半径长为17.如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为（第15题图）（第16题图）（第17题图）18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24小题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）19、计算：()2016 4sin602121o---+-20、先化简，再求值：111a aa b b a b-⎛⎫-+⎪-⎝⎭，其中12,3a b==21、为积极响应市委市政府“”“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行种植，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查结果（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图。
请根据所给信息解答一下问题：（1）这次参与调查的居民人数为 ； （2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22、如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线，∠BAC=∠DAC. （1）求证：AB=BC ；（2）若AB=2，AC=2√3,求平行四边形的面积。
23、2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中。
届时将会给乘客带来美的享受。
星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。
已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。
CD BA（第22题图）（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？24、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB、DC、DF（1）求∠CDE的度数；（2）求证:DF是⊙O的切线；（3）若25AC DE=，求tan∠ABD的值。
25、若抛物线L：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称次直线l与抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”。
（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数6yx=的图像上，它的“带线”l的解析式为y=2x-4，求次“路线”L的解析式；（3）当常数k满足122k≤≤时，求抛物线L：y=ax2+(3k2-2k+1)x+k的“带线”l与x轴、y轴所围成的三角形面积的取值范围。
ABCEDFO26、如图，直线l ：y=-x+1与x 轴，y 轴分别交于AB 两点，点P 、Q 是直线l 上的两个动点，且P 在第二象限，Q 在第四象限，∠POQ=135°。
（1）求△A0B 的周长；（2）设AQ=t ＞0，试用含t 的代数式表示点P 的坐标；（3）当动点P ，Q 在直线l 上运动到使得△AOQ 与△BPO 的周长相等时，记tan ∠AOQ=m ，若过点A 的二次函数y=ax 2+bx+c 同时满足以下两个条件： ①6a+3b+2c=0； ②当2m x m ≤≤+，函数y 的最大值等于2m ，求二次项系数a 的值。
2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学 答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DCABCBACBDAD二、填空题题号 1314151617 18答案 (2)(2)y x x +-4m >-2π131356三、解答题19、-1 20、6AOQPBly x21、（1）1000人； （2）150人； （3）36°； （4）2万人 22、（1）证明 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴DA ∥BC ∴∠DAC=∠BCA又∵∠BAC=∠DAC,∴∠BAC=∠BCA,∴△ABC 为等腰三角形，∴AB=BC （2）解：连接BD 交AC 于点O∵AB=BC ，且四边形ABCD 为平行四边形 ∴ABCD 为菱形，∴AC ⊥BD2222221123222BO AC AB BO ⎛⎫⎛⎫+=∴+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1,22BO BD BO ∴===112232322ABCD S BD AC ∴==⨯⨯=23、解（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨，则：23315670x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得85x y =⎧⎨=⎩，∴一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨. （2）设派出大型渣土运输车a 辆，则派出小型渣土运输车20-a 辆，由题意得：()852*******a a a ⎧+-≥⎨-≥⎩，解得1618a a ≥⎧⎨≤⎩，1618a ∴≤≤ ∴a 可取16,17,18 相应的20-a 可取4,3,2，共有三种方案 方案一：派大型渣土车16辆，小型渣土车4辆； 方案二：派大型渣土车17辆，小型渣土车3辆； 方案三：派大型渣土车18辆，小型渣土车2辆.24、（1）∵AC 为⊙O 直径 ∴∠ADC=90° ∴∠CDE=90°（2）连接OD ∵∠CDE=90°，F 为CE 中点 ∴DF=1/2CE=CF ∴∠FDC=∠FCD 又∵OD=OC ∴∠ODC=∠OCD ∴∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠FCD ∴∠ODF=∠OCF ∵EC ⊥AC ∴∠OCF=90° ∴∠ODF=90° 即DF 为⊙O 的切线（3）在△ACD 与△ACE 中，∠ADC=∠ACE=90°,∠EAC=∠CAD,∴△ACD ∽△ACE2AC ADAC AD AE AE AC ∴=∴=()22520AC DE DE AE DE AE=∴=-()()54054AE DE AE DE AE DE AD DE∴-+=∴=∴=在Rt △ACD 中，AC 2=AD 2+CD 2 ∴CD=2DE 又在⊙O 中∠ABD=∠ACDt a n t a n 2ADABD ACD CD ∴∠=∠==25、（1）由题意n=1 ∴抛物线y=x 2-2x+1，顶点为（1,0） 将（1,0）代入y=mx+1 解得m=-1 ∴m=-1，n=1（2）由题意，设“路线”L 解析式为y=a(x-h)2+k ，顶点（h ，k ）在y=6/x 和y=2x-4上624k h k h ⎧=⎪∴⎨⎪=-⎩16h k =-⎧∴⎨=-⎩或32h k =⎧⎨=⎩ ∴顶点（h ，k ）为（-1，-6）或（3,2） ∴y=a(x+1)2-6或y=a(x-3)2+2又“路线”L 过（0，-4）代入解得a=-2/3（顶点为（-1，-6）时）或a=2（顶点为（3，2）时）22443y x x ∴=-+-或2244y x x ∴=+-。
最新2016年湖南长沙市中考数学试题及答案
湖南省长沙市2016年中考数学试题一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．C．0 D．62．大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（）A．0.995×105B．9.95×105C．9.95×104D．9.5×1043．下列计算正确的是（）A．×=B．x8÷x2=x4C．（2a）3=6a3D．3a52a3=6a64．六边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°5．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．6 B．3 C．2 D．118．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．(－2，－1) B.(－1，0) C．(－1，－1) D.(－2，0)9．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．10．已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，8011．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A．160m B．120m C．300m D．160m12．已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．分解因式：x2y﹣4y=．14．若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．15．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为．（结果保留π）16．如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为．17．如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE 的周长为．18．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
湖南长沙2016中考试题数学卷(解析版)
2016年湖南省长沙市中考数学试卷一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2016•长沙）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．C．0 D．6【答案】D.【解析】试题分析：根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，可得6＞13＞0＞﹣2，所以这四个数中，最大的数是6．故答案选D．考点：有理数的大小比较.2．（3分）（2016•长沙）大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（）A．0.995×105B．9.95×105C．9.95×104D．9.5×104【答案】C.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值等于原数的整数位数减1，所以99500=9.95×104．故答案选C.考点：科学记数法.3．（3分）（2016•长沙）下列计算正确的是（）A．×=B．x8÷x2=x4C．（2a）3=6a3D．3a5•2a3=6a6【答案】A．考点：二次根式乘法运算；合同底数幂的乘除运算；积的乘方运算.4．（3分）（2016•长沙）六边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°【答案】B．【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式可得六边形的内角和是（6﹣2）×180°=720°，故答案选B．考点：多边形的内角和公式.6•长沙）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】C．考点：解一元一次不等式组.6．（3分）（2016•长沙）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）【答案】B.【解析】试题分析：观察可得，从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，所以该几何体的主视图为，故答案选B.考点：几何体的三视图.7．（3分）（2016•长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．6 B．3 C．2 D．11【答案】A.【解析】试题分析：根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边可得4＜第三边长＜10，所以符合条件的整数为6，故答案选A．考点：三角形三边关系.8．（3分）（2016•长沙）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）【答案】C.考点：坐标与图形变化﹣平移.9．（3分）（2016•长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：两个角的和等于90°（直角），则这两个角互为余角．由此可得只有选项B中，∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角，故答案选B．考点：余角的定义.10．（3分）（2016•长沙）已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，80【答案】D.【解析】试题分析：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：75，80，80，85，90，最中间的数是80,所以中位数是80；在这组数据中出现次数最多的是80，所以众数是80；故答案选D．考点：中位数；众数.11．（3分）（2016•长沙）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A．160m B．120m C．300m D．160m【答案】A.考点：解直角三角形的应用.12．（3分）（2016•长沙）已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D．考点：二次函数的图象与系数的关系.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2016•长沙）分解因式：x2y﹣4y= ．【答案】y（x+2）（x﹣2）．【解析】试题分析：提取公因式y，后再利用平方差公式分解，即x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x+2）（x ﹣2）．考点：分解因式.14．（3分）（2016•长沙）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．【答案】m＞﹣4．【解析】试题分析：已知方程有两个不相等的实数根，可知△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×（﹣m）=16+4m ＞0，解得m＞﹣4．考点：一元二次方程根的判别式.15．（3分）（2016•长沙）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为．（结果保留π）【答案】2π． 【解析】试题分析：已知扇形OAB 的圆心角为120°，半径为3，根据弧长公式可得扇形的弧长为1203180π⨯=2π．考点：弧长公式.16．（3分）（2016•长沙）如图，在⊙O 中，弦AB=6，圆心O 到AB 的距离OC=2，则⊙O 的半径长为 ．考点：垂径定理；勾股定理.17．（3分）（2016•长沙）如图，△ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为 ．【答案】13． 【解析】试题分析：已知DE 是AB 的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB ，所以△BCE 的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13， 考点：线段的垂直平分线的性质.18．（3分）（2016•长沙）若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是．【答案】56．【解析】试题分析：由题意作出树状图如下：一共有36种情况，“两枚骰子朝上的点数互不相同”有30种，所以，P=305 366．考点：列表法与树状图法.三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
2016年湖南省长沙市中考数学试卷含答案解析
2016年湖南省长沙市中考数学试卷一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．C．0 D．62．（3分）大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（）A．0.995×105B．9.95×105C．9.95×104D．9.5×1043．（3分）下列计算正确的是（）A．×=B．x8÷x2=x4C．（2a）3=6a3D．3a5•2a3=6a64．（3分）六边形的内角和是（）A．540°B．720° C．900° D．360°5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．（3分）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．（3分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．6 B．3 C．2 D．118．（3分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）9．（3分）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．10．（3分）已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，8011．（3分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A．160m B．120m C．300m D．160m12．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）分解因式：x2y﹣4y=．14．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．15．（3分）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为．（结果保留π）16．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为．17．（3分）如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．18．（3分）若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
2016年湖南省长沙市中考数学试卷-答案
【考点】列表法，树状图法
三、解答题
19.【答案】 .
【提示】本题各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简、乘方等考点的运算.
【考点】特殊角的三角函数值，绝对值，二次根式化简，乘方
【提示】解答此题的关键是要明确a的符号决定了抛物线开口方向；a、b的符号决定对称轴的位置；抛物线与x轴的交点个数，决定了 的符号.从抛物线与x轴最多一个交点及 ，可以推断抛物线最小值最小为0，对称轴在y轴左侧，并得到 ，从而得到①②为正确；由 及 时y都大于或等于零可以得到③④正确.
【考点】二次函数的解析式与图象的关系
【提示】根据众数和中位数的概念分别进行求解即可.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
【考点】众数，中位数
11.【答案】A
湖南省长沙市2016年初中毕业学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】D
【解析】根据有理数比较大小的方法，可得 ，故四个数中，最大的数是6.故选D.
【提示】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【考点】有理数大小比较
3.【答案】A
【解析】 ，故A选项正确； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项错误.故选A.
【提示】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数幂的乘除运算法则分别化简求出答案.
长沙中考数学试卷附答案
2016年长沙中考数学测试卷一、选择题）1.下列四个数中，最大的数是（1D.6 B. C.0 A.－2 3分从长沙到株洲只需242016年年底通车，通车后，2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于用科学记数法表米，则数据95500分钟，这条铁路线全长95500钟，从长沙到湘潭只需25）示为（44 5 5 C. 9.55×10 A．0.955×10 D . 9.5×10 B. 9.55×10）3.下列计算正确的是（33 8243 a 2· A ． C. (2a) =6a D . 3 B. xx÷=x10?5?262a=6a） 4.六边形的内角和是（??900540??360720 D . C. B. A．5x?1?2?）5.不等式组的解集在数轴上表示为（?04x?8??） 6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）3和7，则第三边长可能是（7.若一个三角形的两边长分别为 D . 11 A．6 C. 2 B. 3），A（13）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（8.若将点）），－1 （－．2，－1） D . （－2，0 B. （－1，0） C. （－1A下列各图中，∠9.1与∠2互为余角的是（）），则它的众数和中位数分别为（，10.已知一组数据75，80，859080 C.80，90 75A．，80 D . 80，，B. 8085处的A11．如图，热气球的探测器显示，从热气球处看一栋楼顶部B?6030?仰角为，热气球，看这栋楼底部C处的俯角为A处与楼的水）平距离为120 m，则这栋楼的高度为（33m B. 120 A．160m2m300 m C ． D . 16012轴最多有一个交点，现有以下四个结论：>0)与x c(b>12.已知抛物线y=axa+bx+2c；④≥a无实数根；③－b+轴左侧；②关于x的方程ax0+bx+c=0①该抛物线的对称轴在y cb?a?）的最小值为3.其中，正确结论的个数为（ab?个 D.4 C.3 个A．1个 B.2个二、填空题2y=____________.y－413.分解因式：x2的取值范围是mm=0的一元二次方程x有两个不相等的实数根，则实数－4x－14.若关于x_________.? _______.（结果保留）120°，半径为3，则该扇形的弧长为15.如图，扇形OAB的圆心角为_____________. 则⊙O的半径长为O到AB的距离OC=2，16.如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心，则于点EAB于点D，交边AC交17.如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE______. BCE的周长为△题17 题图16 题图15图质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是18.若同时抛掷两枚__________.三、解答题201612) +(－1－19.计算：4sin60°－︱2︳－111a?a1?. b=a20.先化简，再求值：)+.其中，=2，(3bbb?aa市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道21.为积极响应工作人员在街道辖区决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，选其中一种范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限. 树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图2请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为_______；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？3□DAC. BAC=AC是∠ABCD的对角线，∠22.如图，；(1)求证：AB=BC32□. ABCD，求(2)若AB=2，的面积AC=日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路623.2016年5月廊的建设尚在进行连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走拟派星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，中，届时将会给乘客带来美的享受。
2016年湖南省长沙市中考数学试卷(含解析版)
2016年湖南省长沙市中考数学试卷一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2016•长沙）下列四个数中，最大的数是（ ）A.－2B.31C.0D.6 2．（3分）（2016•长沙）大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（ ）A ．0.995×105B ．9.95×105C ．9.95×104D ．9.5×1043．（3分）（2016•长沙）下列计算正确的是（ ）A ．1052=⨯ B. x 8÷x 2=x 4 C. (2a )3=6a 3 D . 3a 3 · 2 a 2=6a 64．（3分）（2016•长沙）六边形的内角和是（ ）A ．540°B ．720°C ．900°D ．360°5．（3分）（2016•长沙）不等式组⎩⎨⎧<-≥-048512x x 的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 6．（3分）（2016•长沙）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．（3分）（2016•长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）A ．6B ．3C ．2D ．118．（3分）（2016•长沙）若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣1，0）C ．（﹣1，﹣1）D ．（﹣2，0）9．（3分）（2016•长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）A．B．C．D．10．（3分）（2016•长沙）已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，8011．（3分）（2016•长沙）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A．1603m B. 1203m C．300 m D . 1602m12．（3分）（2016•长沙）已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④ab cb a-++的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2016•长沙）分解因式：x2y﹣4y=．14．（3分）（2016•长沙）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．15．（3分）（2016•长沙）如图，扇形OAB 的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为 ．（结果保留π）16．（3分）（2016•长沙）如图，在⊙O 中，弦AB=6，圆心O 到AB 的距离OC=2，则⊙O 的半径长为 ．17．（3分）（2016•长沙）如图，△ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为 ．18．（3分）（2016•长沙）若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 ．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。
(完整word版)湖南省长沙市2016年中考数学试卷
湖南省长沙市2016年中考数学试卷(word版含解析）一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分,满分36分)1．(2016湖南长沙,1，3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．C．0 D．6【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解:根据有理数比较大小的方法，可得6＞＞0＞﹣2，故四个数中,最大的数是6．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．2．（2016湖南长沙，1,3分）大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后,从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（）A．0。
995×105B．9。
95×105C．9.95×104D．9。
5×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将99500用科学记数法表示为：9.95×104．故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a｜＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2016湖南长沙，3，3分）下列计算正确的是( ）A．×=B．x8÷x2=x4C．(2a)3=6a3D．3a52a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数幂的乘除运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、×=,正确；B、x8÷x2=x6，故此选项错误；C、(2a)3=8a3，故此选项错误；D、3a52a3=6a8，故此选项错误；故选:A．【点评】此题主要考查了二次根式乘法运算以及结合同底数幂的乘除运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键．4．（2016湖南长沙，4,3分）六边形的内角和是（)A．540°B．720°C．900°D．360°【分析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（6﹣2）×180°=720°，故选B．【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键．5．（2016湖南长沙,5,3分）不等式组的解集在数轴上表示为（)A． B． C． D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得答案．【解答】解:，解不等式2x﹣1≥5，得：x≥3，解不等式8﹣4x＜0，得：x＞2，故不等式组的解集为:x≥3，故选:C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉在数轴上表示不等式解集的原则“大于向右，小于向左,包括端点用实心，不包括端点用空心”是解题的关键．6．（2016湖南长沙，6,3分）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是( )A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形,故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．7．（2016湖南长沙，7,3分）若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是（)A．6 B．3 C．2 D．11【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边,两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，所以符合条件的整数为6，故选A．【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边,属于基础题,中考常考题型．8．（2016湖南长沙，8,3分）若将点A（1，3）向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（)A.(2,-1） B。
湖南省长沙市2016年中考数学真题试题(含答案)
2016年长沙中考数学测试卷一、 选择题1.下列四个数中，最大的数是（ ）A.－2B.31 C.0 D.6 2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（ ）A ．0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104 D . 9.5×1043.下列计算正确的是（ ）A ．1052=⨯ B. 8÷2=4 C. (2a )3=6a 3 D . 3a 3 · 2 a 2=6a 64.六边形的内角和是（ ）A ．︒540 B. ︒720 C. ︒900 D . ︒3605.不等式组⎩⎨⎧<-≥-048512x x 的解集在数轴上表示为（ ）6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）A ．6 B. 3 C. 2 D . 118.若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（－2，－1） B. （－1，0） C. （－1，－1） D . （－2，0）9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）10.已知一组数据75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ）A ．75， 80 B. 80，85 C. 80，90 D . 80，8011．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角为︒30，看这栋楼底部C 处的俯角为︒60，热气球A 处与楼的水平距离为120 m ，则这栋楼的高度为（ ）A ．1603m B. 1203mC ．300 mD . 1602m 12.已知抛物线y =a 2+b +c (b >a >0)与轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；②关于的方程a 2+b +c=0无实数根；③a －b +c ≥0；④ab c b a -++的最小值为3.其中，正确结论的个数为（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题13.分解因式：2y －4y =____________.14.若关于的一元二次方程2－4－m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是_________.15.如图，扇形OAB 的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_______.（结果保留π）16.如图，在⊙O 中，弦AB=6，圆心O 到AB 的距离OC=2，则⊙O 的半径长为_____________.17.如图，△ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为______.15题图 16题图 17题图18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________.三、解答题19.计算：4sin60°－︱－ 2︳－12+(－1)201620.先化简，再求值：b a a -(a b 11-)+b a 1-.其中，a =2，b =31.21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图.请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为_______；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22.如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC.(1)求证：AB=BC；2，求□ABCD的面积.(2)若AB=2，AC=323.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带美的享受。
2016年长沙中考数学试卷附答案
2016年长沙中考数学测试卷一、选择题1. 下列四个数中，最大的数是（1B. _3A. —2C.0D.62. 大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,钟，从长沙到湘潭只需示为（）A. 0.955 X 103. 下列计算正确的是（A. 2 .5 »102 6a =6a4. 六边形的内角和是（A. 54025分钟，这条铁路线全B. 9.55 X 10)8 2 4B. x 次=x)B. 7205•不等式组/x-仁5的解集在数轴上表示为（8 - 4x ：： 0AL A i fl *B通车后，从长沙到株洲只需24分长95500米，则数据95500用科学记数法表C. 9.55 X 10 4D . 9.5 X 103 3C. (2a) =6a D . 3a3 -2C. 900 D . 360rD 6•下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A. 6B. 38•若将点A( 1 ,3)向左平移2个单位，再向下平移A. (—2,—1)B. (—1 , 0)能是（C. 24个单位得到点C. （一1,）B,则点—1)D . 11B的坐标为(D . (—2,)0)10. 已知一组数据75,A. 75, 8011. 如图，热气球的探测器显示，从热气球仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为平距离为120 m ,则这栋楼的高度为（A. 160 \ 3 m80, 85, 90，则它的众数和中位数分别为（C. 80, 90 A处看一栋楼顶部B处的60，热气球A处与楼的水）B.80，85C. 300 mB. 1203 mD.160、2 mD . 80，80212. 已知抛物线y=ax+bx+c（b>a>0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根；③a- b+c>0；④a b C的最小值为3.其中，正确结论的个数为（）b -aA. 1个B.2个C.3个D.4个二、填空题213. 分解因式：x y—4y= ___________ .14. 若关于x的一元二次方程x2- 4x- m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是15. 如图，扇形OAB的圆心角为120°半径为3,则该扇形的弧长为____________ .（结果保留兀）16. 如图，在O O中，弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则O O的半径长为_______________ .17. ________________ 如图，△ ABC中，AC=8, BC=5, AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△ BCE的周长为.18. 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是三、解答题19. 计算：4sin60 -丨一2- 12+（—1）201620.先化简，再求值：(-)+ .其中，a=2, b=.a—b b a b 321. 为积极响应市委市政府“加快建设天蓝•水净•地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树）,并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图请根据所给信息解答以下问题：(1) 这次参与调查的居民人数为 _______ ;(2) 请将条形统计图补充完整；(3) 请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4) 已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?22. 如图，AC是口ABCD的对角线，/ BAC=/ DAC. ⑴求证：AB=BC;(2)若AB=2, AC=2、_ 3，求□ABCD 的面积.B23.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。
完整版长沙市2016年中考数学试题含答案WORD版
年长沙中考数学测试卷2016一、选择题） 1.下列四个数中，最大的数是（1D.6 C.0 B. 2 A.－32.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（）5 5 44 D . 9.5×10 A．0.955×10 C. 9.55×10 B.9.55×103.下列计算正确的是（）82433326 a a=6·2 ． A C. (2a)D . 3=6aa B. x÷x =x10?2?54.六边形的内角和是（）720?540?900?360? D . ．A C. B.2x?1?5?的解集在数轴上表示为（）5.不等式组?8?4x?0?6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）B. 3 A．6C. 2 D . 118.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）B. （－1，0）C. （－1，－，－A．（－21）1） D . （－2，0）9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）10.已知一组数据75，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）B. 80，85C. 80，90 80．A75， D . 80，8011．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的30?60?，热气球A处的俯角为仰角为处与楼的水，看这栋楼底部C平距离为120 m，则这栋楼的高度为（）33m B. 120 ．A160 m2mD . 160 ．C300 m2轴最多有一个交点，现有以下四个结论：x与>0)a>b(c+bx+ax=y已知抛物线12.c?b?a c2④0－b+；ax①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程≥+bx+c=0无实数根；③a ab?其中，正确结论的个数为（）的最小值为3.个 D.4 C.3个A．1个 B.2个二、填空题y2=____________.－分解因式：x4y13.2_________. m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是14.若关于x的一元二次方程x－4x－?），则该扇形的弧长为_______.（结果保留015.如图，扇形OAB的圆心角为12°，半径为3_____________. 的半径长为OC=2，则⊙OO16.如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心到AB的距离BCEE，则△的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点BC=517.如图，△ABC中，AC=8，，AB______. 的周长为题图17 16 15题图题图__________. 18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是三、解答题122016)2︳－+(－1－19.计算：4sin60°︱－11a1a?1?. =2，b=20.(先化简，再求值：a)+.其中，3bbb?aa为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备21.选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理. 后，绘制成下面两个不完整的统计图请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为_______；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；万人中最喜欢玉兰树的有多少人？8万人，请你估计这8已知该街道辖区内现有居民(4)．□DAC. ABCD的对角线，∠BAC=∠22.如图，AC是；求证：AB=BC (1)32□ABCD(2)若AB=2，的面积AC=.，求23.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。