《探寻神奇的幻方》公开课
探寻神奇的幻方优质课教学设计一等奖及点评
《探寻神奇的幻方（一）》教学设计一、教学内容解析探寻神奇的幻方是一节综合与实践课.是在学习了有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程之后，有了探究规律活动经验的基础上，以洛书三阶幻方为素材，进而探究三阶幻方的本质特征，是对一、二学段数字规律探究的延伸，是对数量关系符号化的进一步深入和拓展，是对人类智慧的数字化解读。
帮助学生感受图形的对称，感受综合运用有理数运算的有关知识解决问题，感受一种全新的以自主探究为特色的学习方式，体验数形结合的思想，丰富学生的数学活动经验.在探究的过程中从洛书中呈现的三阶幻方这一特殊模型入手，转入对一般三阶幻方本质规律的探究，充分体现从具体到抽象的思考问题的方法和归纳的思想，从发现规律、认识规律、到表达规律是教材的核心意图，本节课是认识所有幻方的基础，应用三阶幻方的本质规律构造三阶幻方应是基本要求和目标，探索的内容和方法具有一般性，是今后学习方程、函数等内容的基础，为高中学习算法初步、排列组合、统计概率等内容做了准备，为后续综合与实践课的学习提供思路.本节课设计2课时完成，本次设计的是第1课时.据此，确定本节课的教学重点是：1、经历探究三阶幻方的本质特征的过程.2、学会构造三阶幻方的基本方法.二、教学目标设置依据《数学课程标准》和教学内容的特点及学生的认知水平，确定如下教学目标：1.运用有理数运算探索三阶幻方的本质特征.2.经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.3.通过洛书的引入，使学生了解我国古代文化价值，感受数学与生活的联系.通过探索幻方中蕴含的规律，使学生感受类比、归纳、化归的数学思想，激发学生探究的积极性，培养合作精神.三、学生学情分析学生知识基础：幻方是对数、字母表示数等知识的综合应用，前面学生已经学习了有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程等相关知识，对图形的对称性也有了初步了解，这使本节课探究幻方中数字背后的一般规律成为可能.学生活动经验：七年级学生正处在由合情推理初步向演绎推理过渡的阶段，小学学生经历了找规律、推理、建模等专题活动的学习，初中阶段在探究日历中数字规律时，又经历了由特殊到一般的过程，体会了代数推理的特点和作用，具备了探究规律的能力和初步的模型思想意识，这些都为探究三阶幻方本质特征做好了准备.但七年级学生初次接触综合与实践课，部分学生对研究幻方本质规律的思路不清晰，对于从什么角度关注幻方中奇偶数的分布特点没有意识，对用9个连续自然数构造一个三阶幻方缺乏条理性的思考，操作时会有困难.据此，我确定本节课的教学难点为：探究三阶幻方的本质特征.四、教学策略分析本节课以两个猜数游戏为出发点，以洛书这一奇闻趣事创设情景，以三阶幻方为载体，以探寻由1～9这9个数所构造的三阶幻方本质特征为主线，重点探究1到9这9个数所构造的三阶幻方，采用“问题导学，引导发现”的教学方法，使学生经历观察、猜想、类比、归纳等一系列活动，通过观察尝试、动手实践、小组讨论、归纳类比等方法进行自主探究学习，并采用导学案、数字卡片、数字磁贴，借助多媒体动画直观形象的演示，帮助学生感知数字规律，形成构造三阶幻方的策略，不断拓展思维，发展数感，培养学生创新意识和能力.五、教学活动设计基于对教材特点和学生情况分析，设计如下教学环节，通过形式多样的课堂活动，进一步激发了学生的学习潜能.1、情境导入你能猜出表格中被盖住的数是几吗？猜数游戏：猜数游戏：猜数游戏：通过。
北师大版初中数学七上 综合与实践 -探索神奇的幻方 课件 _3优质课件PPT
概
对角线上的三个数之和都等于15。（幻和）
念
一般地，一个n行n列的正方形方格中，
每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都
相等，这样的数字方阵称为n阶幻方
概念辨析
判断下列方阵是否是幻方？你是怎样来判别？
267 84 3 9 15
×
8 16 357 492
√
合作交流
游戏：把 1、2、3、4、5、6、7、8、９这九个
任务布置
（1）日历中有幻方吗？请在月历中任意框 探 住9个日期数，这9个数构成一个三阶幻方; 究 任 （2）自行选取一组数构造一个三阶幻方,使 务 ： 得每一行、每一列和对角线上的三数之和
都等于60;
(3) 尝试用25个数构造一个五阶幻方。
神奇的数学
（1）在学习或生活中要善于观察、善于发
现、善于提出问题。
数分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、
展
每条对角线上的三个数之和都等于15。
示
小组派代表展示作品，并介绍从数表中发现的相等关系，
：
填数的步骤和方法，及未解决的问题。其他同学认真倾听，若
对该同学的叙述存在疑惑或不同见解，可以对该小组进行提问。
探寻规律
三阶幻方中 1.你能发现哪些相等的数量关系？ 2 .如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个 怎样的图形？ 3.在你构造的幻方中，最核心位置是什么？核心位置的数和 上下，左右，对角的数字有什么关系？有没有“成对”出现 的数？
奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主 的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但 看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排 使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛 就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看 错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人 人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静 果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所 战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接 ，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自 帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至 努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名 太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟 纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医 的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合 上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们 是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感 一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努 过我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子， 分是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力 诉你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就 十倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米 挖出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先��
北师大版七年级上册数学 综合与实践 探寻神奇的幻方 课件(共15张PPT)
现的那些相等关系？
492 357 816
三阶幻方
探究二
自主学习、合作探究
4.在你构造的幻方中，最核心 位置是什么？在这个位置上出现的 数是几？它与相邻的其它两数的和 有什么关系？有没有“成对”的数？
5.你还有什么新的发现？
492 357 816
三阶幻方
探究三
七年级数学
幻和为15时为什么中间 的数一定是 5 呢?
19 11 15 8
15
8 1 6 15 3 5 7 15 4 9 2 15
15 15 15 15
探究二
自主学习、合作探究
在图中的三阶幻方中,
1.每行、每列、每条对角线
上的三个数之和分别是多少？
2.如果把和相等的每一组数
分别连线，这些线段会构成一个
怎样的图形？
3.你能否改变上述幻方中数
字的位置，使它们仍然满足你发
“洛书”传说
传说夏禹治水时，在黄河支流的洛水中浮出一 只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案，古人认 为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制伏。 他们发现，这个图案每一列、每一行及对角线加 起来的数字和都是一样的。后人称这个图案为 “洛书”。即现在的三阶幻方。
我国的幻方后来传到了国外，幻方多彩的变 幻特征吸引了许多国外的数学家们。从16、17世 纪到现在，全世界尤其是西方构造幻方非常盛行。
672 618 1 5 9③7 5 3④ 834 294
816 834 3 5 7⑤ 1 5 9⑥ 492 672
438 492 9 5 1⑦ 3 5 7⑧ 276 816
活动三
用三阶幻方游戏实验幻和为偶数的构 造方法是否和幻和为奇数的方法一样？
如：用2、3、4、5、6、7、8、9、10 构造幻方。
北师大版七年级上册数学综合与实践探寻神奇的幻方课件
变化的是形式 不变的是规律 以不变应万变 就是数学奥秘
洛书故事
公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏
禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌 如果你已经被“幻方知识”吸引，你可以
468 927
492 357
816
幻方中每一个数字都加同一个数，所得方格仍是幻方.
挑战自我 270
中级
第 2关
135 6 -1 4
492 357
816
幻方中每一个数字都减同一个数，所得方格仍是幻方.
挑战自我
中级
8 18 4
第 3关
6 10 14 16 2 12
492 357
816
幻方中每一个数字都乘同一个不为零的数，
挑战自我
高级
请你设计一个幻和为60的三阶幻方。
第 2关
挑战自我
高级
请你设计一个幻和为60的三阶幻方。
4+15 9+15 2+15
3+15 20 7+15
8+15 1+15 6+15
4×4 3×4
9×4
20
2×4 7×4
第 2关
8×4 1×4 6×4
总结收获：
一、幻方的智力开发功能。
围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八 阶方阵(其将帅宫是一个三阶方阵)， 它们的 走法原理均同幻方的布局原理相关。
a+e+i+b+e+h+c+e+g=3m 幻方已应用于“建路”，“爵当曲线”，“七座桥”等的位置解析学及组合解析学中。
北师大版初中数学七年级上册《综合与实践 探寻神奇的幻方》 公开课获奖教案_0
《探寻神奇的幻方》教案教学目标1、借助字母表示数、探索规律揭示几种简单的三阶幻方的本质特征；体验有理数的运算、字母表示数、探索规律与几种简单的三阶幻方本质特征的内在联系；能够快速对含有具体数字的不完整幻方进行补充，掌握幻方的形成和相等关系的一般性描述.2、在幻方规律的发现、幻方之间关系的探索过程中，形成初步的研究体验，获得一些发现问题、研究问题的经验，提高数学应用能力；3、借助洛书等史料，帮助学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，激发他们将民族瑰宝进一步发扬光大的信心和决心，从幻方对称的图形、美妙的结论中，初步感受数学的美。
教学重点: 探索三阶幻方的本质特征教学难点: 构造符合要求的三阶幻方教法与学法指导:教法：情景体验法、引导发现法。
具体地，首先通过神话故事引入三阶幻方，学生从图形感受三阶幻方的对称美，然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作，从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算，揭示简单的三阶幻方的本质特征，最后让学生应用归纳得到的本质特征尝试构造满足要求的三阶幻方，初步获取构造三阶幻方的经验。
学法：小组讨论、自主探究、合作交流．教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——查阅资料；第二环节：结识幻方；第三环节：研究三阶幻方；第四环节：制作三阶幻方；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节课前准备活动内容：查阅资料（提前一周布置）查阅相关资料，了解幻方的有关知识.活动目的：课前安排学生通过上网等方式查阅资料，了解幻方的有关知识，使学生对幻方有更深入、更全面的了解.也可以布置课前思考题，如：“请将1～9这九个数分别填在三行三列的数表中，使每行每列及对角线上的和都相等.”第二环节：结识幻方活动内容：1据说大禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被大禹彻底制服.后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方或者九宫格。
北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方PPT优秀课件
不仅具有一般幻方的 性质，而且它们的连乘 积也等于另一个定值。
北 师 大 版 初 中数学 七年级 上册 综 合 与实 践 - 探 索 神 奇的幻 方 课 件
双重幻方
北 师 大 版 初 中数学 七年级 上册 综 合 与实 践 - 探 索 神 奇的幻 方 课 件
六角幻方
任一条直线上的数字之和都等于同一个数。
当德时国的画占家星阿家尔认布为莱四希阶特魔.杜方勒阵可的以著驱作除《忧梅郁伦， 可利所亚以》他(就Me将le这nc个ol魔ia方)（阵意放为入“作忧品郁之”中）。，
北 师 大 版 初 中数学 七年级 上册 综 合 与实 践 - 探 索 神 奇的幻 方 课 件
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①以1-16依次作四行排列; ②打两条对角线，被对角线穿过的数字不动; ③其他数字，按对角线的交点为对称中心， 对称对调.
北 师 大 版 初 中数学 七年级 上册 综 合 与实 践 - 探 索 神 奇的幻 方 课 件
北 师 大 版 初 中数学 七年级 上册 综 合 与实 践 - 探 索 神 奇的幻 方 课 件
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古往今来， 很多人在研究幻方，
北 师 大 版 初 中数学 七年级 上册综 合与实 践探索 神奇的 幻方PP T优秀课 件
北 师 大 版 初 中数学 七年级 上册综 合与实 践探索 神奇的 幻方PP T优秀课 件
南宋数学家杨辉，在他著的《续古摘 奇算法》里介绍了这种方法：
① ④② ⑦⑤ ③ ⑧⑥
⑨
①将九个自然数按照从小到大的递增次序斜排; ②把上、下两数对调，左、右两数也对调; ③把中部四数各向外面挺出，幻方就出现了。
综合实践：探寻神奇的幻方(说课) 北师大版精选教学课件
了什么困难？
关键词：尝试
尝试的价值在于： 在经历中积累研究的初步经验； 班级交流的价值在于： ①聚集研究动力； ②缩小学情差异，拉平教学起点； ③了解学情基础，准确定位教学起点.
（二）问题探究---（合作探究）
展示成功 案例
示范引领研究
观察、猜想 质疑、验证
• 4、感悟数形结合思想、体会合作学习价值.
教学重难点
• 重点： 经历探究过程，发现和提炼蕴含
在三阶幻方中的数学知识和规律，并 应用知识和规律去解决实际问题. • 难点：
自主构造三阶幻方.
四、教法学法
研究性学习要求学生既要能独立的多角 度尝试和思考，也要能关注别人不同的思 路和见解.同时，课题研究的综合性、开放 性；学生之间客观存在的学情差异共同决 定了教法的选择.
二、学情分析
基本情况
初中段第一次接触综合 实践活动，研究意识和 研究思路还不成形.
定位或课前准备
定位在示范引领学生初步掌 握探究性学习的方法.
七年级学生好奇心强， 求知欲旺，学习激情易 被激发.
活动设计要面向全体、层层 递进.
学生的整体水平良好， 课前学生收集整理幻方的背
具备初步的观察、分析 景资料，尝试完成用1～9填
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡事都是多棱镜，不同的角度会看到 不同的 结果。 若能把 一些事 看淡了 ，就会 有个好 心境， 若把很 多事看 开了， 就会有 个好心 情。让 聚散离 合犹如 月缺月 圆那样 寻常， 让得失 利弊犹 如花开 花谢那 样自然 ，不计 较，也 不刻意 执着； 让生命 中各种 的喜怒 哀乐， 就像风 儿一样 ，来了 ，不管 是清风 拂面， 还是寒 风凛冽 ，都报 以自然 的微笑 ，坦然 的接受 命运的 馈赠， 把是非 曲折， 都当作 是人生 的定数 ，不因 攀比而 困惑， 不为贪 婪而费 神，无 论欢乐 还是忧 伤，都 用平常 心去接 受；无 论得到 还是失 去，都 用坦然 的心去 面对， 人生原 本就是 在得与 失中轮 回的， 让一切 所有的 经历， 都化作 脸上的 云淡风 轻。
北师大版初中数学七年级上册《综合与实践探寻神奇的幻方》公开课教案_0.doc
综合与实践《探寻神奇的幻方》一、学习目标：（1分钟）1. 运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质特征2. 会构造简单的三阶幻方二、学习过程：情景创设：（3 分钟）背诵古诗：“四海三山八仙洞，九龙王子一枝莲。
二七六郎赏月半，周围十五月团圆。
”一、阶梯法（如图）。
口诀为“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”二、杨辉法：以方阵中间一行最上方的一格为出发点，再向右上方依序填入数字，若右上格已有数字则往下退一格，再继续往下填数字，直到填完为止，若超出格子便跳到方阵的另一头。
三、方阵斜线对换法：例1例1、将2、4、6、8、10、12、14、16、18 填入到3× 3 的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
自学检测：（9 分钟）1、自行选取一组数构造一个三阶幻方，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于60.2、试将-2、-1、0、1、2、3、4、5、6 填入到3× 3 的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
自学指导二： 5 分钟仔细观察P189 图1 中的幻方，先独立思考议一议问题，然后小组讨论你没有解决的问题，7 分钟后，每个小组选派一名代表展示你们的答案，比一比哪一个小组完成的更好！总结：性质1：“幻和”的 3 倍等于这九个数之和；性质2：所有经过中心的直线上，两端数字的平均数就等于正中间的数字。
自学检测：10分钟1、如图所示，方格中的格子被填上了数，每一行，每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则x的值为（）。
2、请完成下面的三阶幻方：241823三、课堂小结：（2分钟）第2 题1. 本节课主要学习了什么知识？你有哪些收获？回顾两个目标：（1）幻方的特点：（2）构造幻方的方法：四、课堂评价： 1. 学案、节清是否按时完成：是（）否（）2. 本节学案任务总数难入手的任务个数3.请划出本节难入手的问题并修改。
七年级数学上册§综合与实践《探寻神奇的幻方》节清12 月19 日时间：10 分钟总分：50优秀分：40过关分：30 得分书写：预测分：1. 将10～18这九个数填入下图中，使它成为一个三阶幻方。
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1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组讨论交流
精选课件
5
2、限时5分钟
将1~9这九个数填入九宫格里，使每行、每列及两条对角 线上三个数的和都相等。
巴 九子斜列 上下对易
舍 法4
1左右相更 2
思维挺9出 42
7 5 33 5 7
86 9
86 1
三阶幻方有技巧, 3数斜着先排好, 上下左右要交换, 然后各自归位了!
请同学们课下查找幻方的相关知识，学习有关幻方的构造 方法？
幻方网站与博客 1.中国幻方 （幻方学会主席的博客） 2.幻立方博客 3.幻环研究博客 4.广州市幻方数棋科技网站---玩数棋 5.陈钦梧幻方世界 6.沈文基幻方研究主页
精选课件
15
精选课件
16
在旋转中看
294 753 618
旋转的研究方精选法课件
精选课件
1
课前思考题：
你能不能将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数分 别填入下面格子中，不管横加竖加斜加和都是15吗?
要求：
1、先独立思考并把答案写在自己的微卡上
2、小组讨论并用大卡展示你们组的成果
3、限时5分钟
精选课件
2
历史故事
公元前三千多年，陕西洛河经常发大水，大禹带领百 姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上 有奇特的图案.
换位
归位 精选课件
6
学以致用
请你将下面三组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每 列、每条对角线上的三个数之和相等。
（1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4.
（2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.
要求：
-1 4 -3
8 18 4
1、独立思考-并2 将结0 果写2 在微卡上，6 然后10小1组4 内交流成果
2、小组派代3表将-自4 己组1 的答案填写16在大2 卡1上2
想3、一限想时：5各分组钟的9个数与原来9个数有什么关系？
这9个数可以由原来9个数怎么变过来？
精选课件
7
归纳升华
三阶幻方新发现
（1）幻方中每一个数加、减同一个数字，所得方格仍是 幻方.
（2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得 方格仍是幻方.
（2）幻方的特点.
（3）能形成幻方的数据的特点和填入方格 的方法.
精选课件
10
四海三山八仙洞， 九龙王子一枝莲。 二七六郎赏月半， 周围十五月团圆。
精选课件
11
课后作业
自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、 每一列和对角线上的三数之和都等于60.
精选课件
12
幻方趣闻
陕西历史博物馆二 楼展厅陈列着一块 刻着印度 —— 阿 拉伯数码的铁板， 这是1957年在西安 东郊元代安西王府 遗址出土的。经专 家鉴定，它是一个 六阶幻方。
精选课件
8
开动脑筋
请各组再列举出九个数，将它们填到3×3的方格中，使 得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
要求：
1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成果
2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上
3、限时3分钟
精选课件
9
小结
通过本节课的学习，你有那些收获？
（1）（三阶）幻方的概念.
294 276
7 5 3①9 5 1② 618 438
672 618
1 5 9③7 5 3④ 834 294
816 834 3 5 7⑤ 1 5 9⑥ 492 672
438 492
9 5 1⑦ 3 5 7⑧
276
816 17
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精选课件
13
• 1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船， 试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生 命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世 界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了 其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的 东西，一个是勾股数，另一个是一个幻方。
精选课件
14
实践拓展
49 2 35 7 8 16
精选课件
3
综合与实践
自主学习、合作探究
在三阶幻方中
1、你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线 上的三个数之和分别是多少？
2、如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成 一个怎样的图形？描述你所得图形有什么特点. 3、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足 你发现的那些相等关系？ 4、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置 上出现的数是几？为什么？有没有“成对”出现的数？ 5、你还有什么新的发现？ 要求：